Методи – формалізовані та неформалізовані. Фактографічні (формалізовані) методи

Формалізовані методи прогнозування

Прогнозування за допомогою формалізованих методів здійснюється за строго певним алгоритмом, формою.

Формалізовані методи базуються на математичній теорії, яка забезпечує підвищення достовірності та точності прогнозів, скорочує терміни їх виконання та полегшує обробку інформації та оцінку результатів. До формалізованих методів прогнозування належать методи екстраполяціїта методи моделювання(Рис. 4).

Мал. 4. Формалізовані методи прогнозування.

Сутність екстраполяціїполягає у вивченні сформованих у минулому та теперішньому стійких тенденцій розвитку об'єкта прогнозу та перенесення їх на майбутнє.

Розрізняють формальну та прогнозну екстраполяцію. Формальнабазується на припущенні про збереження в майбутньому минулих та реальних тенденцій розвитку об'єкта прогнозу; при прогнозноюфактичний розвиток пов'язується з гіпотезами про динаміку досліджуваного процесу з урахуванням змін впливу різних факторів у перспективі.

Методи екстраполяції є найбільш поширеними та опрацьованими. Основу екстраполяційних методів прогнозування становить вивчення динамічних рядів. Динамічний ряд -це безліч спостережень, отриманих послідовно у часі.

В економічному прогнозуванні широко застосовується метод математичної екстраполяції, що в математичному сенсі означає поширення закону зміни функції з області її спостереження на область, що лежить поза відрізком спостереження. Тенденція, описана деякою функцією від часу, називається трендом. Тренд -це тривала тенденція зміни економічних показників. Функція є найпростішою математико-статистичну (трендову) модель досліджуваного явища.

Слід зазначити, що методи екстраполяції необхідно застосовувати на початковому етапі прогнозування виявлення тенденцій зміни показників.

Метод підбору функцій- один із найпоширеніших методів екстраполяції. Головним етапом екстраполяції тренда є вибір оптимального виду функції, що описує емпіричний ряд. Для цього проводяться попередня обробка та перетворення вихідних даних з метою полегшення вибору виду тренду шляхом згладжування та вирівнювання часового ряду. Завдання вибору функції полягає у доборі за фактичними даними (x i , y i) форми залежності (лінії) так, щоб відхилення (∆i) даних вихідного ряду y iвід відповідних розрахункових y i ,що знаходилися на лінії, були найменшими. Після цього можна продовжити цю лінію та отримати прогноз.

де n- Число спостережень.

Вибір моделі здійснюється за допомогою спеціально розроблених програм. Є програми, що передбачають можливість моделювання економічних рядів за 16 функціями: лінійною (у= а + bх),гіперболічної різних типів (у = а + b/х),експоненційною, статечною, логарифмічною та ін. Кожна з них може мати свою, специфічну сферу застосування при прогнозуванні економічних явищ.

Так, лінійна функція (у = а + bх)застосовується для опису процесів, що рівномірно розвиваються в часі. Параметр b(Коефіцієнт регресії) показує швидкість зміни прогнозованого упри зміні х.

Гіперболи добре описують процеси, що характеризуються насиченням, коли існує фактор, що стримує зростання прогнозованого показника.

Модель вибирається, по-перше, візуально, на основі зіставлення виду кривої, її специфічних властивостей та якісної характеристики тенденції економічного явища; по-друге, виходячи із значення критерію. Як критерій найчастіше використовується сума квадратів відхилень S. З сукупності функцій вибирається та, якій відповідає мінімальне значення S.

Прогноз передбачає продовження тенденції минулого, виражається обраної функцією, у майбутнє, тобто. екстраполяцію динамічного ряду. Програмним шляхом ЕОМ визначається значення прогнозованого показника. Для цього формулу, що описує процес, підставляється величина періоду, на який необхідно отримати прогноз.

У зв'язку з тим, що цей метод виходить з інерційності економічних явищ та передумов, що загальні умови, що визначають розвиток у минулому, не зазнають суттєвих змін у майбутньому, його доцільно використовувати при розробці короткострокових прогнозів обов'язково у поєднанні з методами експертних оцінок. Причому динамічний ряд може будуватися на підставі даних не за роками, а місяцями, кварталами.

Екстраполяція шляхом підбору функцій враховує всі дані вихідного ряду з однаковою «вагою». Класичний метод найменших квадратів передбачає рівноцінність вихідної інформації моделі. Проте, як свідчить досвід, економічні показники мають тенденцію «старіння». Вплив пізніших спостережень в розвитку процесу у майбутньому істотніше, ніж ранніх. Проблему «старіння» даних динамічних рядів вирішує метод експонентного згладжування з регульованим трендом.Він дозволяє побудувати такий опис процесу (динамічного ряду), при якому пізнішим спостереженням надаються великі «ваги» порівняно з більш ранніми, причому «ваги» спостережень спадають за експонентом. В результаті створюється можливість отримати оцінку параметрів тренду, що характеризують середній рівень процесу, а тенденцію, що склалася на момент останнього спостереження.

Швидкість старіння даних характеризує параметр згладжування а.Він змінюється в межах 0 < а< 1.

Залежно від величини параметра прогнозні оцінки по-різному враховують вплив вихідного ряду спостережень: що більше а,тим більше внесок останніх спостережень у формування тренду, а вплив початкових умов швидко зменшується.

При малому апрогнозні оцінки враховують усі спостереження, у своїй зменшення впливу «старішої» інформації відбувається повільно, тобто. чим менше а,тим більше дані стабільні, і навпаки.

У сфері економічного прогнозування найуживаніші межі
0,05 < а< 0,3 . Значення ау випадку має залежати від терміну прогнозування: що менше термін, то більшим має бути значення параметра.

Цей метод реалізується на ЕОМ з допомогою спеціально розроблених програм у блоці «тимчасові ряди», що є складовою пакету економічних розрахунків.

Моделюванняпередбачає конструювання моделі з урахуванням попереднього вивчення об'єкта чи процесу, виділення його суттєвих характеристик чи ознак. Прогнозування економічних та соціальних процесів з використанням моделей включає розробку моделі, її експериментальний аналіз, зіставлення результатів прогнозних розрахунків на основі моделі з фактичними даними стану об'єкта чи процесу, коригування та уточнення моделі.

Залежно від рівня управління економічними та соціальними процесами розрізняють макроекономічні, міжгалузеві, міжрайонні, галузеві, регіональні моделі та моделі мікрорівня (моделі розвитку фірми).

За аспектами розвитку виділяють моделі прогнозування відтворення основних фондів, трудових ресурсів, цін та інших. Існує ряд інших ознак класифікації моделей: тимчасової, факторний, транспортний, виробничий.

У сучасних умовах розвитку моделювання та практичного застосування моделей стала надаватися особлива значущість у зв'язку з посиленням ролі прогнозування та переходом до індикативного планування.

Розглянемо деякі з найбільш розроблених економіко-математичних моделей, що набули широкого застосування в практиці прогнозування економіки,

До матричним моделямвідносяться моделі міжгалузевого балансу (МОБ): статичні та динамічні. Перші призначені щодо прогнозних макроекономічних розрахунків на короткостроковий період (рік, квартал, місяць), другі - для розрахунків розвитку країни на перспективу. Вони відображають процес відтворення в динаміці та забезпечують ув'язування прогнозу виробництва продукції (послуг) з інвестиціями.

Статична модель МОБ у системі балансу народного господарства має вигляд

де t -індекс року; I t ij- продукція галузі i, що спрямовується як виробничі інвестиції в t- мроці для розширення виробництва у галузь j; Y t i - обсяг кінцевого продукту i-і галузі в t-мроці за винятком продукції, що спрямовується на розширення виробництва.

Сформований на основі моделей міжгалузевий баланс може використовуватися для вирішення багатьох завдань: прогнозування макроекономічних показників, міжгалузевих зв'язків та потоків (поставок), структури економіки, галузевих витрат, динаміки цін, показників ефективності виробництва (матеріало-, енерго-, метало-, хіміко- та фондомісткості).

Економіко-статистичні моделі використовуються для встановлення кількісної характеристики зв'язку залежності та взаємозумовленості економічних показників. Система такого роду моделей включає: одно-, багатофакторні та економетричні моделі.

Прикладиоднофакторних моделей: y = a + bx; y = a + b/x, у = а + b lg x uін,

де у - значення прогнозованого показника; а - вільний член, що визначає положення початкової точки лінії регресії у системі координат; х - значення фактора, b - параметр, що характеризує норму зміни у на одиницю х.

Багатофакторнімоделі дозволяють одночасно враховувати вплив кількох чинників до рівня прогнозованого показника. При цьому останній постає як функція від факторів:

y = f (x 1 x 2 x 3 … x n)

де x 1 x 2 x 3 … x n - фактори.

При лінійній залежності багатофакторні моделі можуть бути наступними рівняннями:

y = a 0 + a i x i + a 2 x 2 + ... + a a x a ,

де а 0- вільний член; а a 1 , a 2 , …, а п -Коефіцієнти регресії, що показують ступінь впливу відповідного фактора на прогнозований показник при фіксованому значенні інших факторів.

При нелінійній залежності багатофакторна модель може мати вигляд

у = а x a 1 * x a 2 2 * ... * x an n.

Багатофакторні моделі використовуються при прогнозуванні макроекономічних показників, показників попиту на продукцію, собівартості, цін, прибутку та ін.

Економетричною моделлюназивають систему регресійних рівнянь та тотожностей, що описують взаємозв'язки та залежності основних показників розвитку економіки. Система економіко-математичних моделей економетричного типу слугує для опису складних соціально-економічних процесів. Чинники (змінні) економетричної моделі поділяються на екзогенні (зовнішні) та ендогенні (внутрішні). Екзогеннізмінні вибираються те щоб вони впливали на моделируемую систему, а самі її впливу не піддавалися. Вони можуть вводитись у модель на основі експертних оцінок. Ендогеннізмінні визначаються шляхом розв'язання стохастичних та тотожних рівнянь. Для кожної ендогенної змінної методом найменших квадратів оцінюється кілька варіантів регресійних рівнянь та вибирається найкращий для включення до моделі. Наприклад, інвестиції виробничого призначення залежать від суми прибутку (ендогенний фактор) та індексу цін на інвестиційні товари (екзогенний фактор).

Органічною частиною економетричної моделі може бути міжгалузевий баланс. Зазвичай кількість рівнянь моделі дорівнює кількості ендогенних змінних.

Економетричні моделі дозволяють прогнозувати широке коло показників (ВНП, доходи населення, споживання товарів та послуг та ін.). У разі автоматизації розрахунків створюється можливість розробки альтернативних варіантів розвитку з урахуванням змін зовнішніх і внутрішніх умов (чинників). Слід зазначити, що використання економетричних моделей потребує створення банків даних та підготовки висококваліфікованих фахівців із розробки та реалізації цих моделей.

Контрольні питання

1. Назвіть основні методи прогнозування та дайте їм коротку характеристику?

2. Дайте характеристику основним методам індивідуальних експертних оцінок («інтерв'ю», аналітичний метод) та методу написання сценарію?

3. Дайте характеристику основним методам колективних експертних оцінок (генерація ідей, метод "635", метод "Дельфі", метод комісій)?

4. Розкрийте сутність методів екстраполяції та дайте їм коротку характеристику?

5. Сутність методів моделювання у прогнозуванні?

6. Дайте характеристику основним видам прогнозних моделей (матричних, економіко-статистичних, економетричних)?

Інформаційні джерела

1. Алексєєва М.М. Планування діяльності фірми: Навчально-методичний посібник. - М.: Фінанси та статистика, 1999

2. Басовський Л.Є. Прогнозування та планування в умовах ринку. Навчальний посібник. - М.: ІНФРА-М, 1999. 260 с.

3. Горьомикін В.А. та інших. Планування для підприємства: Учеб./ В.А. Горьомикін, Е.Р. Бугулов, А.Ю. Богомолов. - 2-ге вид. - М: Колос, 2000

4. Організація сільськогосподарського виробництва/Ф.К. Шакіров, В.А. Удалов, С.І. Грядів та ін.: За ред. Ф.К. Шакірова. – М.

5. Прогнозування та планування в умовах ринку. За ред. Т.Г. Морозової, А.В. Пікулькіна. Навчальний посібник. - М: ЮНІТІ-ДАНА, 199.-318 с.

6. Черниш Є.А., Молчанова Н.П., Новікова А.А., Салтанова Т.А. Прогнозування та планування. Навчальний посібник. - М.: 1999. - 174 с.

7. Сєрков А. Ф. Індикативне планування у сільському господарстві. М: Інформагробізнес, 1996. 161с.

8. Економічна енциклопедія / Наук.-ред. Рада вид-ва «Економіка», Ін-т економіки РАН; Гол. ред. Л.І. Абалкін. Москва: ВАТ «Изд-во «Економіка», 1999.

Формалізовані методи прогнозуваннябазуються на побудові прогнозів формальними засобами математичної теорії, які дозволяють підвищити достовірність та точність прогнозів, значно скоротити терміни їх виконання, полегшити опрацювання інформації та оцінки результатів.

До складу формалізованих методів прогнозування входять: методи інтерполяції та екстраполяції, метод математичного моделювання, методи теорії ймовірностей та математичної статистики.

Методи інтерполяції та екстраполяції .

Сутність методу інтерполяціїполягає у знаходженні прогнозних значень функцій об'єкта yi=f(xj),де j=0,…n, у деяких точках усередині відрізка х0,…хnза відомими значеннями параметрів у точках х 0∠х∠хn

Основні умови, що висуваються до функцій при інтерполяції:

l функція має бути безперервною та аналітичною;

l для конкретного виду функцій або їх похідних зазначені такі нерівності, які повинні визначити застосовність інтерполяції до цієї функції;

l функція має бути достатньо гладкою, тобто. щоб вона мала достатню кількість не дуже швидко зростаючих похідних.

У прогнозуванні найбільш широко застосовуються інтерполяційні формули Лагранжа, Ньютона, Стірлінга та Бесселя.

Метод екстраполяції- це метод наукового дослідження, що полягає у поширенні тенденцій, встановлених у минулому, на майбутній період. Математичні методи екстраполювання зводяться до визначення того, які значення набуватиме та чи інша змінна величина Х = x (t1)якщо відомий ряд її значень у минулі моменти часу х1 = x (t1),…….., x(tn-1)→ x(tn)

У вузькому значенні слова екстраполяція - це знаходження ряду даних функції інших її значень, що знаходяться поза цим рядом. Екстраполяція полягає у вивченні сформованих у минулому та сучасному стійких тенденцій економічного розвитку та перенесенні їх на майбутнє. У прогнозуванні екстраполяція застосовується щодо тимчасових рядів і є знаходження значень функції поза області її визначення з допомогою інформації про поведінці цієї функції у деяких точках, що належать області її визначення.

Розрізняють перспективну та ретроспективну екстраполяцію.

Перспективна екстраполяціяпередбачає продовження рівнів низки динаміки на майбутнє на основі виявленої закономірності зміни рівнів у досліджуваному відрізку часу. Ретроспективна екстраполяціяхарактеризується продовженням рівнів низки динаміки у минуле.

Існує формальна та прогнозна екстраполяції. Формальна екстраполяціябазується на припущенні збереження у майбутньому минулих та реальних тенденцій розвитку об'єкта. Прогнозна екстраполяціяпов'язує фактичний стан об'єкта, що досліджується, з гіпотезою про динаміку його розвитку. Вона передбачає необхідність обліку у перспективі альтернативних змін самого об'єкта, його сутності.

При розробці прогнозів за допомогою екстраполяції виходять із статистично складних тенденцій зміни тих чи інших кількісних характеристик об'єкта. Екстраполіруються оцінні, функціональні, системні та структурні характеристики, наприклад, кількісні характеристики економічного, наукового, виробничого потенціалу. Ступінь реальності таких прогнозів значною мірою обумовлюється обгрунтованістю вибору меж екстраполяції та відповідність обраних «вимірників» суті явища, що розглядається. Послідовність дій при статистичному аналізі тенденцій та екстраполюванні полягає в наступному:

1. Формулювання завдання, висування гіпотез про можливий розвиток

прогнозованого об'єкта, обговорення факторів, що стимулюють чи перешкоджають

розвитку об'єкта, визначення екстраполяції та її допустимої дальності.

2. Вибір системи параметрів, уніфікація різних одиниць виміру,

які стосуються кожного параметра окремо.

3. Збір та систематизація даних, перевірка однорідності даних та їх

сумісності.

4. Виявлення тенденцій зміни досліджуваних величин статистичного аналізу та

безпосередньої екстраполяції даних.

В екстраполяційних прогнозах передбачення конкретних значень об'єкта, що вивчається, або параметра не є основним результатом. Більш важливим є своєчасне виявлення зрушень, що об'єктивно намічаються, закономірних тенденцій розвитку явища або процесу. Під тенденцією розвитку розуміють деякий його загальний напрямок, довготривалу еволюцію. Зазвичай тенденцію прагнуть представити у вигляді більш менш гладкої траєкторії.

Для підвищення точності екстраполяції тренд екстраполюваного явища коригується з урахуванням досвіду функціонування об'єкта - аналога досліджень або об'єкта, що випереджає у своєму розвитку прогнозований об'єкт. Залежно від того, які принципи та які вихідні дані покладено в основу прогнозу, існують такі методи екстраполяції: середнього абсолютного приросту, середнього темпу зростання та екстраполяція на основі вирівнювання рядів за якоюсь аналітичною формулою.

Розглянуті способи екстраполяції тренду, будучи найпростішими, водночас є і наближеними. Тому найпоширенішим методом прогнозування є аналітичний вираз тренду.

Тренд екстраполюваного явища- це тривала тенденція зміни економічних показників, тобто. зміна, що визначає загальний напрямок розвитку, основну тенденцію часових рядів. Тренд характеризує основні закономірності руху на часі, певною мірою вільні від випадкових впливів. При розробці моделей прогнозування тренд виявляється основною складовою тимчасового ряду, на яку накладаються інші складові. Результат при цьому пов'язується виключно з часом. Передбачається, що час можна висловити вплив всіх основних чинників.

Розробка прогнозу полягає у визначенні виду екстраполюючої функції на основі вихідних емпіричних даних та параметрів.

Першим етапом є вибір оптимального виду функції, що дає найкращий опис тренду. Наступним етапом є розрахунок параметрів вибраної екстраполяційної функції.

Оцінюючи параметрів залежностей найбільш поширеними є

l метод найменших квадратів, метод експоненційного згладжування часових рядів,

l метод ковзної середньої та інші.

Сутність методу найменших квадратівполягає в тому, що функція, що описує прогнозоване явище, апроксимується простішою функцією або їх комбінацією. Причому остання підбирається з таким розрахунком, щоб середньоквадратичне відхилення фактичних рівнів функції в точках, що спостерігаються від вирівняних, було найменшим.

Наприклад, за наявними даними ( xiyi) (i=1,2,….n) будується така крива y=a+bx,де досягається мінімум суми квадратів відхилень тобто. мінімізується функція, яка залежить від двох параметрів: а– (відрізок на осі ординат) та b(Нахил прямий).

Рівняння, які дають необхідні умови для мінімізації функції S(a,b),називаються нормальними рівняннями. Як апроксимуючі функції застосовуються не тільки лінійна, але і квадратична, параболічна, експоненційна та ін.

Метод найменших квадратів широко застосовується у прогнозуванні в силу його простоти та можливості реалізації на ЕОМ. Недолік цього методу у тому, що модель тренда жорстко фіксується, але це уможливлює його застосування лише за невеликих періодах попередження, тобто. при короткостроковому прогнозуванні.

Метод експоненційного згладжування часових рядів– цей спосіб є модифікацією методу найменших квадратів для аналізу часових рядів, коли він пізнішим спостереженням надається більша вага, тобто. ваги точок ряду зменшуються експоненційно в міру видалення в минуле. Цей метод дозволяє оцінити параметри моделі, що описує тенденцію, яка сформувалася наприкінці базисного періоду і не просто екстраполює діючі залежності в майбутнє, а пристосовує, адаптує до умов, що змінюються в часі. Метод експоненційного згладжування застосовується при коротко- та середньостроковому прогнозуванні. Його переваги полягають у тому, що він вимагає великої інформаційної бази.

Моделі, що описують динаміку показника, мають досить просте математичне формулювання, а адаптивна еволюція параметрів дозволяє відобразити неоднорідність та плинність властивостей часового ряду.

Метод ковзної середньоїполягає в тому, що обчислюється середній рівень з певної кількості перших по порядку рівнів ряду, потім середній рівень з того ж числа рівнів, починаючи з другого, далі - починаючи з третього і т.д. Таким чином, при розрахунках середнього рівня як би «ковзають» по ряду динаміки від початку до кінця, щоразу відкидаючи один рівень спочатку і додаючи один наступний.

Кожна ланка ковзної середньої – це середній рівень за відповідний період, який відноситься до середини обраного періоду, якщо число рівнів динаміки непарне.

Недолік методу простої ковзної середньої полягає в тому, що згладжений ряд динаміки скорочується через неможливість отримати згладжені рівні для початку і кінця ряду. Цей недолік усувається використанням методу аналітичного вирівнювання для аналізу основної тенденції.

Метод аналітичного вирівнюванняпередбачає уявлення рівнів даної низки динаміки як функції часу y=f(t).Для відображення основної тенденції розвитку явищ у часі використовуються різні функції: поліноми ступеня, експоненти, логістичні криві та інші види.

Методи екстраполяції, засновані на продовженні тенденцій минулого та сьогодення на майбутній період, можуть використовуватися в прогнозуванні лише за періоду попередження до п'яти – семи років. Найважливішою умовою застосування є наявність стійко виражених тенденцій розвитку соціально-економічного явища чи процесу. За більш тривалих термінів прогнозу ці методи не дають точних результатів.

Метод математичного моделюваннязаснований на можливості встановлення певної відповідності між знанням про об'єкт пізнання та самим об'єктом.

Людські знання про об'єкт є більш менш адекватне його відображення, а матеріалізована форма знання є моделлю об'єкта. Таким чином, методом моделювання називається спосіб дослідження, при якому вивчаються не самі об'єкти, а їх моделі та результати такого дослідження переносяться з моделі на об'єкт.

Застосування математичних методів забезпечує високий рівень обгрунтованості, дієвості та своєчасності прогнозів. У прогностиці використовують різні види моделей: оптимізаційні, статичні, динамічні, факторні, структурні, комбіновані та інших. Залежно від рівня агрегування той самий тип моделей можна застосовувати до різних економічних об'єктів, тобто. макроекономічні, міжгалузеві, міжрегіональні, галузеві, регіональні та ін моделі.

Моделювання є - одним з найважливіших та ефективних засобів прогнозування соціально-економічних явищ, інструментом наукового пізнання досліджуваного процесу. Тому питання про адекватність моделі об'єкту (тобто якість відображення) необхідно вирішувати виходячи з певної мети прогнозу.

В процесі експериментування можуть бути такі зв'язки, відносини або властивості елементів моделі, яким не відповідає жодна зв'язок, відношення або властивість елементів об'єкта. У цьому випадку або побудована модель не адекватна сутності явища, що вивчається, або побудована модель адекватна сутності досліджуваного явища, проте властивості і відношення елементів прогнозованого явища описані не повно.

У прогнозуванні соціально-економічних процесів засобом вивчення закономірностей розвитку соціально-економічних процесів економіко-математична модель (ЕММ), тобто. формалізована система, що описує основні взаємозв'язки її елементів.

Економіко-математична модель(ЕММ) є математичним описом економічного процесу або об'єкта, вироблений з метою дослідження та управління. У загальній формі модель - умовний образ об'єкта дослідження, сконструйований спрощення цього дослідження. При побудові моделі передбачається, що її безпосереднє вивчення дає нові знання про об'єкт, що моделюється. ЕММ є основним засобом модельного дослідження економіки. У всіх випадках необхідно, щоб модель містила досить детальний опис об'єкта, що дозволяє, зокрема, здійснювати вимірювання економічних величин та їх взаємозв'язків, щоб були виділені фактори, що впливають на показники, що досліджуються.

Прикладом економіко-математична модель є формула, за якою визначається потреба у матеріалах, виходячи з норм витрати. Модель може бути сформульована трьома способами: в результаті прямого спостереження та вивчення деяких явищ дійсності (феноменологічний спосіб), вичленування з більш загальної моделі (дедуктивний спосіб), узагальнення приватних моделей (індуктивний спосіб). Один і той самий об'єкт може бути описаний різними моделями залежно від дослідницької чи практичної потреби, можливостей математичного апарату тощо. Тому завжди потрібна оцінка моделі та області, в якій висновки з її вивчення можуть бути достовірними.

Моделі, в яких описується моментний стан економіки, називаються статичними, а моделі, що описують розвиток об'єкта моделювання, - динамічними. Моделі можуть будуватися як формул - аналітичне подання моделі; у вигляді числових прикладів – чисельне уявлення; у формі таблиць -матричне уявлення; у формі графів - мережне уявлення моделі.

Відповідно розрізняють моделі числові, аналітичні, матричні, мережеві.

В економічній науці вони застосовуються для аналізу економічних процесів, прогнозування та планування у всіх ланках та на всіх рівнях економіки, аж до планування розвитку народного господарства країни загалом. Їх прийнято поділяти на великі групи: моделі, що відбивають переважно виробничий аспект плану; моделі, що відбивають переважно соціальні аспекти плану. Такий поділ значною мірою умовний, оскільки в кожній з моделей тією чи іншою мірою поєднуються виробничий та соціальний аспекти. Із моделей першої групи можна назвати: моделі довгострокового прогнозу зведених показників економічного розвитку; міжгалузеві моделі економічного планування; галузеві моделі оптимального планування та розміщення виробництва, а також моделі оптимізації структури виробництва у галузях.

З моделей другої групи найбільш розроблені моделі, пов'язані з прогнозуванням та плануванням доходів та споживання населення, демографічних процесів.

У прогнозуванні також застосовуються ЕМ економетричного типу. В економетричній моделі синтезуються досягнення теоретичного аналізу із досягненнями математики та статистики, математичної статистики. Економетричні методи застосовуються для опису економіки за допомогою побудови економетричних систем моделей, що включають як складові елементи виробничу функцію, інвестиційну функцію, а також рівняння, що характеризують рухи зайнятості, доходів, цін і процентних ставок та інші блоки. Серед найбільш відомих економетричних систем такого роду, якими ведуться розрахунки на ЕОМ, - так звана Брукінгська модель (США), Голландська модель, Уортонська модель (США) та ін.

Загальна схема розробки системи моделей прогнозування складається із трьох етапів.

На першому етапі розробляється локальні методики прогнозування, опрацьовуються окремі моделі та підсистеми моделей прогнозування. Потім моделі взаємопов'язуються в єдину систему, що дозволяє забезпечити взаємодію окремих моделей відповідно до вимог, зафіксованих у програмі дослідження з проблеми загалом.

Другий етап передбачає створення системи взаємодіючих моделей прогнозування з урахуванням розробки локальних методик прогнозування. Тут уточнюються та узгоджуються підсистеми моделей, перевіряється їх взаємодія, визначається послідовність використання окремих моделей, а також прийомів оцінки та методів перевірки отримуваних комплексних прогнозів. Складаються відповідні програми на вирішення завдань ЕОМ.

Третій етап включає уточнення та розвиток окремих локальних систем та методик у ході створення системи моделей прогнозування та практичного їх використання.

Система моделей прогнозування та процедури моделювання оформлюються у вигляді методики моделювання, яка повинна відповідати таким вимогам:

l давати логічно послідовне опис послідовності правил, тобто. алгоритму, що дозволяє скласти прогноз за досить широких припущень про характер і значення вихідної інформації;

l обґрунтувати вибір методів та технічних засобів, що дозволяють проводити розрахунки своєчасно та багаторазово;

l виявити суттєві зв'язки прогнозованих явищ та процесів. Для цього необхідно виявити найважливіші та стійкі закономірності та тенденції як на вихідному матеріалі, так і в процесі аналізу результатів, одержуваних за цією методикою;

l забезпечити узгодження окремих прогнозів у несуперечливу систему, що також дозволяє проводити взаємне коригування прогнозів.

Метод формалізованого опису невизначеності – найбільш точний та складний метод. Включає

Нині є перевірені практично методи прогнозування розвитку наукових напрямів і особливо техніки. Прогнозування фундаментальних досліджень провадиться в основному методами експертних оцінок (інтуїтивними методами), методи формалізовані (формально-логічні, фактографічні) великого поширення не набули. Це пов'язано, зокрема, із відсутністю інформації про об'єкт прогнозування.

Одним з основоположних принципів бізнес-планування є принцип багатоваріантності, що передбачає розгляд певної множини різних варіантів проекту при розробці бізнес-плану. У найпростішому випадку це три варіанти оптимістичний, песимістичний та найімовірніший. Цей принцип бізнес-планування може бути покладено основою оцінки ризику проекту загалом. При цьому можна скористатися методом формалізованого опису невизначеності, що включає наступні попередні етапи

Найбільш точним є метод формалізованого опису невизначеності. Стосовно видів невизначеності, що найчастіше зустрічаються при

Відомий також метод формалізованого опису невизначеності, який вважається найбільш точним, а й найбільш складним щодо розрахунків. При застосуванні цього послідовно виконуються такі операції.

Найбільш точним (але і найскладнішим з технічної точки зору) є метод формалізованого опису невизначеності. Стосовно видів невизначеності, що найчастіше зустрічаються при оцінці інвестиційних проектів, цей метод включає наступні етапи

Найбільш точним, а й найскладнішим з технічної погляду є метод формалізованого визначення невизначеності. Цей метод включає проведення наступних операцій

Різноманітність засобів і методів проектування, галузеві відмінності об'єктів управління, відмінності в структурі, кваліфікаційному складі та рівні професійної підготовки проектних колективів, орієнтація на різні комплекси технічних засобів зумовлюють різноманіття та складність реальних технологічних процесів розробки АСУ та її ядра – СМЗС. У зв'язку з цим виникає необхідність формалізованого відображення процесів з метою їхнього оптимального планування та ефективного регулювання. В основі методу формалізованого відображення процесів проектування лежить поняття технологічної операції проектування як базової конструкції процесу розробки СМЗС.

Метод формалізованого опису невизначеності в оцінці інвестиційних проектів включає такі етапи

Метод-діагностичного визначення споживчої вартості. У даному методі опитувані оцінюють споживчу вартість за декількома показниками, наприклад, надійність, сервіс, дизайн і т. д. За кожним показником між аналогами розподіляються 100 балів. Додатково оцінюються вагові коефіцієнти показників. Між ваговими коефіцієнтами також розподіляються 100 балів. Помножуючи вагові коефіцієнти на оцінки показників і підсумовуючи отримані значення по кожному товару, одержують оцінку споживчої вартості товару. Далі ціна визначається аналогічно до попереднього методу. Формалізований опис методики буде наступним

Друга група - методи формалізованого представлення систем управління, що ґрунтуються на використанні математичних, економіко-математичних методів та моделей дослідження систем управління. Серед них можна виділити такі класи

Нині економіки та організації виробництва застосовуються майже всі групи методів формалізованого уявлення систем. Для зручності їх вибору реальних умовах з урахуванням математичних напрямів розвиваються прикладні методи та пропонуються їх класифікації.

Методи формалізованого уявлення систем

Методи формалізованого уявлення систем управління

Методи формалізованого опису систем управління, що застосовуються, повинні сприяти в кінцевому підсумку створенню чітких організаційних механізмів управління, що використовуються об'єктів.

Вибір конкретного методу формалізованого опису, системи управління залежить від цього, у яких здійснюється обстеження, яка відповідальність виконавців за прийняті рішення і який ступінь регламентації управління в обстежуваної організації.

Мережевий метод формалізованого уявлення систем управління зводиться до побудови мережевої моделі на вирішення комплексної завдання управління . Основою мережевого планування є інформаційна динамічна мережева модель, в якій весь комплекс розчленовується на окремі, чітко визначені операції.

Методи формалізованого представлення систем включають аналітичні, статистичні, теоретико-множинні, логічні, лінгвістичні, семіотичні, графічні, структурно-лінгвістичні методи, імітаційне динамічне моделювання.

Наведіть склад методів формалізованого уявлення систем. У чому їх особливості

Мета 3. Навчити студентів методам формалізованого представлення результатів обстеження систем управління

Які методи формалізованого опису роботи діалогових систем та їх зміст

Які методи формалізованого подання складу проектних робіт

Важливими якостями рішень є їх наукова обґрунтованість, чітка спрямованість та економічна результативність. Для прийняття рішень із завдань управління виробництвом використовують метод, заснований на системному підході, логічний метод, формалізований метод.

За ступенем формалізації - формалізовані та неформалізовані методи. Формалізовані методи є основними під час проведення фінансового аналізу підприємства, вони мають об'єктивний характер, у тому основі лежать суворі аналітичні залежності. Неформалізовані методи (метод експертних оцінок, метод порівняння) засновані на логічному описі аналітичних прийомів, вони суб'єктивні, оскільки на результат великий вплив надають інтуїція, досвід та знання аналітика.

Усю сукупність методів дослідження можна структуризувати на методи, засновані на використанні знань та інтуїції фахівців, методах формалізованого уявлення систем, комплексних методах та

Формалізованіметоди діляться за загальним принципом на чотири групи: екстраполяційні (статистичні), системно-структурні, асоціативні і методи випереджуючої інформації.

У практиці прогнозування економічних процесів переважними принаймні досі є статистичні методи. Це спричинено, головним чином, тим, що статистичні методи спираються на апарат аналізу, розвиток та практика застосування якого мають досить тривалу історію. Процес прогнозування, що спирається на статистичні методи, розпадається на два етапи.

Перший полягає у узагальненні даних, що збираються за деякий період часу, а також створенні на основі цього узагальнення моделі процесу. Модель описується як аналітично вираженої тенденції розвитку ( екстраполяція тренду)або у вигляді функціональної залежності від одного або кількох факторів-аргументів (Рівняння регресії).Побудова моделі процесу для прогнозування, який би вигляд вона не мала, обов'язково включає вибір форми рівняння, що описує динаміку та взаємозв'язок явищ, та оцінювання його параметрів за допомогою того чи іншого методу.

Другий етап – сам прогноз. На цьому етапі на основі знайдених закономірностей визначається очікуване значення прогнозованого показника, величини чи ознаки. Безумовно, отримані результати не можуть розглядатися як щось остаточне, тому що при їх оцінці та використанні повинні братися до уваги фактори, умови та обмеження, які не брали участь в описі та побудові моделі. Їх коригування має здійснюватися відповідно до очікуваної зміни обставин їх формування.

Необхідно також зазначити, що у ряді випадків власне статистична обробка економічної інформації зовсім не є прогнозом, проте фігурує як важлива ланка у загальній системі її розробки. Світова практика має великий матеріал у галузі перспективного аналізу, і вже зараз очевидно, що успішність прогнозів, одержуваних на основі статистичних моделей, істотно залежить від аналізу емпіричних даних, від того, наскільки такий аналіз зможе виявити та узагальнити закономірності поведінки процесів, що вивчаються в часі.

Одним із найпоширеніших методів прогнозування є екстраполяція, тобто. продовження на перспективу тенденцій, що спостерігалися в минулому (докладніше метод екстраполяції викладено в наступному розділі). Екстраполяція базується на таких припущеннях (7, с.151):

1) розвиток явища може бути з достатньою основою охарактеризовано плавною траєкторією – трендом;

2) загальні умови, що визначають тенденцію

розвитку в минулому, не зазнають суттєвих змін у майбутньому.

Екстраполяцію можна подати у вигляді визначення значення функції:

деу, +/ - екстрапольоване значення рівня;

у* -рівень, прийнятий за основу екстраполяції;

L- Період попередження.

Найпростіша екстраполяція може бути проведена на основі середніх характеристик ряду: середнього рівня, середнього абсолютного приросту та середнього темпу зростання.

Якщо середній рівеньряду нс має тенденції до зміни або, якщо ця зміна незначна, то можна прийняти:

Якщо середній абсолютний прирістзберігається незмінним, то динаміка рівнів буде відповідати арифметичній прогресії:

Якщо середній темп зростанняне має тенденцію до зміни, прогнозне значення можна розрахувати за такою формулою:

де г – середній темп зростання;

у" -рівень, прийнятий за основу для екстраполяції.

У разі передбачається розвиток за геометричної прогресії чи з експоненті. У всіх випадках слід визначати довірчий інтервал, що враховує невизначеність і похибку оцінок, що використовуються.

Найбільш простим і відомим є метод ковзних середніх,що здійснює механічне вирівнювання часового ряду. Суть методу полягає у заміні фактичних рівнів низки розрахунковими середніми, у яких погашаються коливання. Метод докладно розглянутий у курсі теорії статистики.

Для цілей короткострокового прогнозування також може використовуватись метод експонентного згладжування.Середній рівень ряду на момент Iдорівнює лінійній комбінації фактичного рівня для цього ж моменту у, та середнього рівня минулих та поточного спостережень.

де Q"- експоненційна середня (згладжене значення рівня ряду) на момент t;

а- Коефіцієнт, що характеризує вагу поточного спостереження при розрахунку експоненційної середньої (параметр згладжування), 0Якщо прогнозування ведеться на один крок вперед, то прогнозне значення у, +| = Q:є точковою оцінкою.

Екстраполяція трендуможлива, якщо знайдено залежність рівнів ряду від фактора часу t,у цьому випадку залежність має вигляд:

Види кривих, підстави вибору виду аналітичної залежності та розрахунок довірчого інтервалу розглянуті у наступному розділі.

Для багатьох стаціонарних процесів в економіці характерна наявність тісного зв'язку між рівнями за попередні періоди чи моменти та наступними рівнями. У разі залежність від часу проявляється через характеристики внутрішньої структури процесу за минулі періоди. Виразивши в аналітичній формі взаємозв'язок рівнів часового ряду, можна використати отриману закономірність для прогнозування.

Модель стаціонарного процесу, що виражає значення показника у (у вигляді лінійної комбінації кінцевого числа попередніх значень цього показника та адитивної випадкової складової, називається моделлю авторегресії.

де а- Константа, ср- Параметр рівняння, е г- Випадкова компонента.

Розглянуті вище методи, за винятком екстраполяції тренду, є адаптивними,т.к. процес їх реалізації полягає у обчисленні послідовних у часі значень прогнозованого показника з урахуванням ступеня впливу попередніх рівнів.

Морфологічний методрозроблений відомим швейцарським астрономом Ф. Цвіккі, який працював в обсерваторіях у штаті Каліфорнія до 1942 р. Три типи проблем, які на його думку морфологічний аналіз здатний вирішити:

• яка кількість інформації про обмежене коло явищ може бути отримана за допомогою цього класу прийомів?
• який повний ланцюжок наслідків, що випливають із певної причини?
• які всі можливі методи та прийоми вирішення даної конкретної проблеми?

Відповіддю друге питання є побудова дерева цілей з урахуванням теорії графів. Відповідь на третє питання дає розвідувальне прогнозування.

Передчасна постановка питання цінності завдає шкоди дослідженню. Упорядкування всіх рішень, у тому числі тривіальних, дозволяє уникнути стереотипів, структурує мислення таким чином, що генерується нова інформація, що вислизає від уваги при несистематичній діяльності.

У морфологічному аналізі систематично досліджуються всі комбінації під час проведення якісних змін основних параметрів концепції і з цього виявляються можливості нових комбінацій.

Найбільш конструктивним із прикладних напрямків системних досліджень вважається системний аналіз."Аналіз системи в цілому" ("total systems analyses") вперше був розроблений корпорацією "РЕНД" у 1948 році для оптимізації складних завдань військового управління. Однак незалежно від того, застосовується термін «системний аналіз» лише до визначення структури цілей та функцій системи, до планування, розробки основних напрямків розвитку галузі, підприємства, організації, або до дослідження системи в цілому, включаючи і цілі, і оргструктуру, роботи за системним аналізом відрізняються тим, що в них завжди пропонується методика проведення дослідження, організації процесу прийняття рішення, робиться спроба виділити етапи дослідження або прийняття рішення та запропонувати підходи до виконання цих етапів у конкретних умовах.

Крім того, у цих роботах завжди приділяється особлива увага роботі з цілями системи: їх виникненню, формулюванню, деталізації (декомпозиції, структуризації), аналізу та іншим питанням перетворення (цілкування). Деякі автори навіть у визначенні системного аналізу наголошують, що це методологія дослідження цілеспрямованих систем. При цьому розробка методики та вибір методів та прийомів виконання її етапів базуються на системних уявленнях, на використанні закономірностей, класифікацій та інших результатів, одержаних теорією систем.

До методів нормативного технологічного прогнозування відносяться матричні підходи, що використовуються для перевірки погодження з різними факторами, що горизонтально діють. Двовимірні матриці дають швидкий метод оцінки першочерговості того чи іншого з передбачуваних варіантів. Цьому принципу відповідає поширений у менеджменті метод SWOT аналізу, тобто. облік слабких та сильних сторін об'єкта, загроз та переваг у зовнішньому середовищі.

З погляду методики до матричних методів відносяться. методи та моделі теорії ігор.Вони застосовуються у прогнозуванні соціально-економічних процесів при аналізі ситуацій, що виникають унаслідок певних відносин між досліджуваною системою та іншими протилежними системами. Прикладом розгляд підприємства (одного гравця) і природи (іншого гравця), тобто. реакції та поведінки покупців.

Інший приклад пов'язаний із діяльністю підприємств та економічною політикою уряду. Розподіл доходу є компромісом між необхідністю централізації доходів та забезпечення економічної самостійності підприємств. Стратегія підприємства формується з урахуванням сумарного виграшу, який воно отримує від частки доходу, що залишається в нього, і від додаткових можливостей, що надаються йому центром. Стратегія держави полягає у визначенні частки централізованих доходів, що нс підривають економічних можливостей розвитку підприємств і водночас є достатньою для вирішення загальнодержавних завдань, які зрештою мають значення і для самих підприємств (3, с. 188).

Основним завданням теорії ігор є розробка рекомендацій щодо вибору найбільш ефективних рішень щодо управління процесами в умовах дії невизначених факторів. До невизначених відносять чинники, про які дослідник не має ніякої інформації, вони мають невідому природу.

Сучасний конкурентний світ характеризується стратегічною невизначеністю внаслідок участі в ньому безлічі сторін, що мають власні різні цілі та недостатньо представляють стратегії конкурентів. У стратегічному менеджменті конкурентна стратегія має розвиватися у напрямку конфліктних ситуацій до партнерства. При цьому кожна сторона має бути готова піти на певні втрати та бути впевнена, що її конкурент також готовий до втрат (4, с.318).

До методів статистичного моделювання відносяться рівняння регресії,описують взаємозв'язки часових рядів незалежних ознак та результативних ознак. Прогнозні рівні розраховуються за допомогою підстановки рівняння регресії прогнозних значень ознак-факторів, які можуть бути отримані, наприклад, на основі екстраполяції. Прогнозування на основі регресійних моделей може виконуватися лише після оцінки значущості коефіцієнтів регресії та перевірки моделі на адекватність. Питання застосування регресійного аналізу з метою прогнозування розглянуто у розділі 4.

Інструментом прогнозування, що враховує вимоги системного підходу до об'єкта та його кількісних характеристик, є економетричні моделі.Областью їх застосування є макроекономічні процеси на рівні національної економіки, її секторів та галузей, економіки територій.

Економетричні дослідження беруть свій початок від У.Петті, Дж.Граунта, А.Кетле і до цього списку можна включити всіх статистиків, які зробили значний внесок у вивчення масових економічних явищ у вигляді кількісних вимірів.

Розвитку деяких проблем економетричного моделювання присвячені роботи багатьох економістів у галузі економіко-математичного моделювання у 50-80-ті роки минулого століття.

Логіка економетричних монографій звернена насамперед до різних додатків, ніж до вирішення завдань, що виникають у теорії. Так побудовані перекладені російською мовою монографії Г.Тейла та Е.Маленво, які стали доступними широкому колу читачів у 70-х роках минулого століття і відіграли велику роль у вирішенні прикладних завдань.

Систематичному викладу методів теоретичної економетрики присвячена монографія Дж.Джонстона "Економетричні методи", видана 1980 року. Книга містить численні приклади та результати, отримані аж до кінця 70-х років, після яких розпочався якісно новий етап розвитку ринкової економіки.

Протягом останніх 10 років економетрика увійшла до навчальних планів економічних спеціальностей вузів Росії, а також підготовлено необхідну навчальну та методичну літературу провідними вітчизняними статистиками. Основними серед них є підручники та навчальні посібники, розроблені С.А. Айвазяном, В.С. Мхітаряном (1) та І.І. Єлісєєвої (6).

Функціонально-ієрархічне моделюванняпредставляє узгодження віддаленої мети з діями (функціями), які необхідно зробити для її досягнення у теперішньому та майбутньому часі. Вперше ідея побудови графа за принципом дерева цілей була запропонована групою дослідників у зв'язку з проблемами прийняття рішень у промисловості (7). Дерева цілей з кількісними показниками використовуються як допоміжний засіб при прийнятті рішень і мають у цьому випадку назву дерев рішень.

Перше велике застосування методики дерева цілей до кількісних розрахунків у сфері прийняття рішень було здійснено відділом військових та космічних наук компанії "Хонівелл". Схема ПАТТЕРН, спочатку використана для проблем аеронавтики та космосу, була перетворена на універсальну схему, що охоплює всі військові та космічні сфери діяльності.

Мережеве моделюванняшироко використовується у нормативному технологічному прогнозуванні. Найбільшу популярність набув метод критичного шляху, заснований на використанні мережевих графіків, що відображають різні стадії кожної частини проекту, та аналізує їх з метою вибору оптимального шляху між початковою та кінцевою стадіями. Як критерій виступають витрати чи терміни. Мережеве моделювання використовує як допоміжний інструмент дерево цілей.

В основі методу імітаційного моделюваннялежить ідея максимального використання всієї наявної інформації про систему. Метою є аналіз та прогноз поведінки складної системи з безліччю функцій, не всі з яких кількісно виражені.

Імітаційне моделювання знайшло широке застосування у прогнозуванні процесів, аналіз яких неможливий з урахуванням прямого експерименту.

Можливість систематизованого використання подібності у розвитку різних об'єктів лежить в основі методу історичних аналогійЯк зазначено Э.Янчем (8, с.221), історична аналогія завжди грала деяку усвідомлену чи неусвідомлену роль прогнозуванні. Вперше результати систематичного використання історичної аналогії до "головних соціальних винаходів XX століття, проведеного під егідою Американської академії мистецтв та наук, були представлені у книзі "Залізнична та космічна програми - дослідження з позицій історичної аналогії".

При використанні історичних аналогій необхідно мати на увазі:

• - успіх залежить від правильного вибору об'єктів зіставлення;
• - має місце історична обумовленість процесів та явищ;
• - нововведення у соціально-економічних процесах несуть відбиток національного "стилю".

У минулому О.Шпенглер і пізніше А.Тойнбі прагнули переосмислити суспільно-історичний розвиток людства на кшталт теорії кругообігу локальних цивілізацій. Кінець XX століття з його гігантськими змінами призвів до зіткнення цивілізацій та глобалізації.

Метод історичних аналогій досить умовно можна зарахувати до формалізованих методів, т.к. на стадії вибору він містить достатню частку суб'єктивізму, характерну для експертних методів. Історичні аналогії дозволяють вирішувати завдання науково-технічного прогнозування. При цьому як джерело випереджальної інформації використовуються показники якості аналога, зрушені щодо об'єкта по осі часу. Метод орієнтований прогноз розвитку об'єктів однієї природи, тому можуть використовуватися класифікації чи методи розпізнавання образів.

Група методів випереджальної інформаціївідноситься до технологічного прогнозування і пов'язана з моніторингом новітніх досліджень, результатів та проривів у різних галузях знань та оцінкою накопичених досягнень. Методи засновані на властивості науково-технічної інформації випереджати реалізацію досягнень у виробництві. Для здійснення такої діяльності є великі можливості у зв'язку із високим рівнем розвитку інформаційних технологій.

Основним джерелом інформації є патентна та патснтно-асоціірусма інформація: патенти, авторські свідоцтва, ліцензії, каталоги, комерційна інформація. Тенденцією сучасного світу є скорочення "життєвого циклу" нововведень.

• 1. Айвазян С.А.,Мхітарян В.С.Прикладна статистика та основи економетрики. - М: ЮНІТІ, 1998.
• 2. Робоча книга з прогнозування / Відп.ред. І.В. Бестужев-Лада.-М.: Думка, 1982.
• 3. Статистичне моделювання та

прогнозування. Навчальний посібник/Під рсд. А.Г.Гранберга.М., Фінанси статистики, 1990.

• 4. Мінцберг Р., Куїн Дж.Б., Гошал С.Стратегічний процес/Пер.с англ, за ред. Ю.М. Каптурівського. – СПб: Пітер, 2001. – 688 с., іл.
• 5. Тихомиров Н.П., Попов В.А.Методи соціально-економічного прогнозування. - М.: Изд-во ВЗПІ, A/О "Росвузнаука", 1992.
• 6. Економетрика: Підручник / За ред. І.І. Єлісєєвої. -М.: Фінанси та статистика, 2002. - 344 с., іл.
• 7. Чотиркін Є.М.Статистичні методи прогнозування. Вид. 2-ге, перероб. та дод. - М: "Статистика", 1977, - 200 с., Іл.
• 8. Янч Еге.Прогнозування науково-технічного прогресу. - М: Прогрес, 1974.

• Див, наприклад: Тсорія статистики / Під рсд. Р.А. Шмойловий. - М.: Фінанси та статистика, 1996. С. 313.
• Тейл Р. Економічні прогнози та прийняття рішень - М., Статистика, 1971; Малснво Еге. Статистичні методи економетрії - М., Статистика, 1975, вип.1; 1976, вип.2.
• Джонстон Дж. Економетричні методи/Пер. з англ, і предисл.А.А. Ривкіна. - М: Статистика, 1980. - 444 с., іл.
• Тойнбі А. Розуміння історії. М, 1991, з. 19.

Сторінка 3

Однією з перших завдань у цій галузі є збз-дание інженерних методів передпроектного аналізу існуючих систем управління, формалізованих методів самого аналізу та його результатів, дозволяють проводити аналіз з допомогою ЕОМ. Такі методи та моделі вдається отримати на основі апарату теорії графів та матричної алгебри.

Побудова та аналіз тестів можуть бути виконані з використанням методів, викладених у роботах, присвячених дослідженню формалізованих методів алгоритмізації процесів діагностування. Дещо відокремленими слід вважати методи мінімізації програм пошуку дефекту, що ґрунтуються на оцінці кількості інформації. В показано, що оцінка пошуку дефекту можлива як для рівноймовірних, так і для нерівноймовірних подій. Незважаючи на простоту завдання, визначення оптимальної програми пошуку дефекту для систем з нерівноймовірними дефектами елементів складно.

Поняття дискретний перетворювач виникло на шляху до застосування теорії автоматів у дослідженні деяких завдань теорії програмування та побудові формалізованих методів проектування структур обчислювальних машин.

При цьому в ряді випадків можуть бути враховані кореляційні зв'язки між окремими показниками, але зберігає чинність зазначений вище основний недолік формалізованих методів - неможливість урахування нерівноцінності окремих складових вихідної інформації.

Великий інтерес представляє дослідження процесів, що відбуваються в пластах при додаванні в воду, що закачується, різних хімічних реагентів і, тим більше, створення досить формалізованих методів відшукання найкращої технології впливу на поклад.

З метою зниження впливу суб'єктивних факторів при здійсненні розрахунків та для підвищення ступеня надійності та достовірності отриманих результатів розроблено економіко-математичну модель, що дозволяє на базі формалізованих методів визначити оптимальну купюрну структуру готівки в обігу. Ця модель передбачає ранжування на макрорівні обсягу потреби у банкнотах і монеті залежно від рівня доходів суб'єктів господарювання.

При плануванні розробки системи необхідно враховувати такі чинники, як взаємозв'язок завдань з технології та ресурсів, необхідність використання ресурсів кількох видів та інших. Застосування формалізованих методів планування дозволяє обгрунтовано підходитимемо вибору оптимальної черговості розробки інформаційного забезпечення АСУ.

Системний підхід у хімічній технології [4, 45, 47, 49] - це методологічний напрям, основне завдання якого полягає у розробці загальної методології, а також неформалізованих чи евристичних та формалізованих методів комплексного дослідження та створення складних ХТП та ХТС різних типів та класів. Системний підхід заснований на одному з найважливіших законів діалектичного матеріалізму - законі загального зв'язку, взаємодії та взаємозумовленості явищ у світі та суспільстві, виходячи з якого будь-які досліджувані явища розглядаються не тільки як самостійні системи, але і як підсистеми деякої більшої системи.

Надалі, безумовно, буде знайдено більш поглиблені постановки та обґрунтовані математичні моделі аналізованих процесів, але навіть ці перші результати дозволяють показати потенційні можливості формалізованих методів розв'язання задач з пошуку оптимальних проектних рішень, які дають технологу можливість розглянути всі можливі варіанти реалізації технологічних процесів та максимально ефективно. використовувати наявну геолого-технічну інформацію.

Системний підхід у хімічній технології - це методологічний напрям, основна мета якого полягає у розробці загальної стратегії, а також неформалізованих, або евристичних, та формалізованих методів комплексного дослідження та створення складних хіміко-технологічних процесів (ХТП) та ХТС різних типів та класів. Системний підхід передбачає, що взаємозв'язок і взаємодія ХТП, які входять у деяку ХТС, забезпечують появу в цій ХТС принципово нових властивостей, які не притаманні її окремим невзаємопов'язаним ХТП.

Доводиться використовувати деякі типові товари-представники, наприклад, з усіх сортів яблук - один. Формалізованих методів такого відбору немає. В результаті, проблема побудови хорошого індексу зміщується у сферу багато в чому інтуїтивних оцінок: скільки і яких товарів залишити в наборі, щоб, з одного боку, не спотворити результат, а з іншого – забезпечити практичну здійсненність завдання отримання вихідної інформації про ціни та обсяги.

При цьому виявилося, що вирішення цього завдання способами, відомими з обов'язкового шкільного курсу математики, важко. Тому тут буде запропоновано формалізований метод ре- лення, заснований на застосуванні матричного обчислення. При цьому порядок, в якому цей виняток виробляється - (їться, вибирає сам вирішальний. Для вирішення великих систем (на-фімер, з 2000 рівнянь і такою ж кількістю змінних) використання зазначених вище методів недоцільно. Тут ми розглянемо одну з модифікацій методу послідовного виключення змінних, розробленого Карлом Фрідріхом Гауссом.Банашевичем в 1938 р. Вона дозволяє записати процес речення в зручній, доступній для огляду формі і полегшує контроль обчислень.

У цьому практика показує, що з основі інтуїтивних міркувань експериментатор, зазвичай, неспроможна грамотно вибрати досить повну систему конкуруючих гіпотез, якщо йдеться багатостадійних реакціях. Виникає нагальна необхідність розробки формалізованих методів вирішення даного етапу загальної схеми, що базуються на стехіометричному аналізі реакційної системи. Застосування прийомів стехіометричного аналізу дозволяє досліднику визначити всі можливі реакції серед усіх молекулярних видів реакційної системи, на їх основі будувати системи гіпотез про можливі механізми перебігу складної хімічної реакції та для кожного механізму грамотно вивести коректну кінетичну модель, представлену у найбільш зручному та компактному вигляді.

Таке системне дослідження формування та обороту наукової інформації має не лише самостійне значення. Воно необхідне розробки будь-яких формалізованих методів аналізу інформаційних масивів, їх оптимізації. Це пов'язано з тим, що автоматизація управління організаційно-технічними системами може бути дієвої без урахування специфіки об'єкта її докладання.

Варіант плану, що виробляється за допомогою формалізованих методів, є базовим, а нові варіанти з'являються під впливом нових ідей.