Знаходження найменшого та найбільшого значення виразу. Як знайти найбільше значення виразу

Інструкція

Виконайте знаходження найбільшого , що має на відрізку кінцеве число критичних точок. Для цього обчисліть її значенняу всіх точках, а також на кінцях відрізка. З отриманих оберіть найбільше. Метод пошуку найбільшого значення виразидля вирішення різних прикладних завдань.

Виконайте для цього такі дії: переведіть завдання на мову функції, виберіть параметр x, через нього виразіть потрібну величину як функцію f(x). Використовуючи засоби аналізу, знайдіть найбільше та найменше значення функції на певному проміжку.

Порахуйте кількість необхідних дій та подумайте, в якому порядку їх слід виконувати. Якщо вас ускладнює це питання, зверніть увагу, що перш за інших виконуються дії, укладені в дужки, потім – розподіл та множення; і віднімання виробляються в останню чергу. Щоб було легко запам'ятати алгоритм виконуваних дій, у виразі над кожним знаком-оператором дій (+,-,*,:) тонким олівцем проставте цифри, відповідні виконання дій.

Приступайте до виконання першої дії, дотримуючись встановленого порядку. Вважайте, якщо дії легко виконати усно. Якщо потрібні обчислення (в стовпчик), здійснюйте їх запис під виразом, вказуючи порядковий номер дії.

Чітко відстежуйте послідовність виконуваних дій, оцінюйте, що з чого потрібно відняти, що розділити і т.п. Дуже часто відповідь у виразі виходить невірною через допущені помилки на даному етапі.

Якщо ви виконали запропоновану вам роботу, я пропоную вам перевірити правильність її виконання:

№ 1. Рішення: а) sin α = -т.до cos α = 0,6, 1,5 ?

№ 2. Рішення:

№ 3. Рішення: 6 sinα, т.к. -1 ≤ sinα ≤ 1, то -6 ≤ 6 sinα ≤ 6. Значить найменше значення функції дорівнює -6, а найбільше значення функції дорівнює 6.

№ 4. Рішення: а) 150 0 = б) 270 0 =

№ 5. Рішення: а)

№ 6. Рішення: (1 – sin 2 α): (1- cos 2 α) = cos 2 x: sin 2 x = ctg 2 x

Сподіваюся, що ви не знайшли помилкових рішень у себе чи їх було дуже мало!

1. "Перетворення тригонометричних виразів", практична частина, 10 клас. Варіант Варіант Частина А

   Документ

   Знайти найменше значення виразиА5. Знайти найбільше значення вирази 3 sinα – 2. 1,5 – 1,5sinα. 1) -7; 2) -5; 3) -3; 4) -1. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4. А6. Знайдіть значення вирази ctg 150 ° cos120 ° А6. Знайдіть значення вирази cos210°/ sin ...

2. Завдання для самостійного вирішення. Спростити вирази

   Документ

   Знайти найменше значення вирази. Знайти найменше значення вирази. Знайти найбільше значення вирази. Знайти найменше значення виразиякщо. Змінні та позитивні, при цьому. Знайдіть найменше значення виразсуми...

3. Лінійні та квадратні нерівності (повторення) (3 год) Урок 1 Цілі

   Урок

   Y = -x4; б) y = (x - 3) 5 - 2. 2. Знайдіть найменшеі найбільше значенняфункції y = x6 на відрізку [-2; 1]. 3. Визначте... самостійно. в) S50= 3175. г) S50= -245 .... 4. При якому значенніх значення виразиє числом ірраціональним? ...

4. Тема: "Застосування похідної до вирішення екстремальних завдань"

   Документ

   BL=h, AC=b, то у= виключаючи у з виразидля S знаходимо S = Шукаємо максимум для... Знайдіть найменшеі найбільше значенняфункції: +sin2x на (0;) Рішення: D(f)=R Знайдемопохідну: f" (x) = - cos x +2 sinxcosx = cos x (2 sin x-) Знайдемокритичні...

5. Щоб знайти безліч значень функції, спочатку необхідно дізнатися безліч значень аргументу, а потім з використанням властивостей нерівностей знайти відповідні найбільше та найменше значення функції. До цього зводиться вирішення багатьох практичних завдань.

   Інструкція

   Виконайте знаходження найбільшого значення функції, яка має на відрізку кінцеве число критичних точок. Для цього обчисліть її значенняу всіх точках, а також на кінцях відрізка. З отриманих чисел виберіть найбільше. Метод пошуку найбільшого значення виразивикористовується на вирішення різних прикладних завдань.

   Виконайте для цього такі дії: переведіть завдання на мову функції, виберіть параметр x, через нього виразіть потрібну величину як функцію f(x). Використовуючи засоби аналізу, знайдіть найбільше та найменше значення функції на певному проміжку.

   Скористайтеся наведеними нижче прикладами для знаходження значення функції. Знайти значення функції y=5-корінь (4 – x2). Наслідуючи визначення квадратного кореня, отримаємо 4 - x2 > 0. Розв'яжіть квадратичну нерівність, в результаті отримайте, що -2

   Зведіть у квадрат кожну з нерівностей, потім помножте всі три частини на –1, додайте до них 4. Потім введіть допоміжну змінну і зробіть припущення, що t = 4 - x2, де значення 0 вийде на закінченнях проміжку.

   Виконайте зворотну заміну змінних, в результаті ви отримаєте таку нерівність: 0 значення, відповідно, 5.

   Скористайтеся методом застосування властивостей безперервної функції, щоб визначити найбільше значення вирази. У цьому випадку використовуйте числові значення, які приймаються виразом на заданому відрізку. Серед них завжди є найменше значення m і найбільше значення M. Між цими числами міститься безліч значень функції.

   Щоб знайти безліч значень функції, спочатку необхідно дізнатися безліч значень аргументу, а потім з використанням властивостей нерівностей знайти відповідні найбільше та найменше значення функції. До цього зводиться вирішення багатьох практичних завдань.

   Інструкція

   • Виконайте знаходження найбільшого значення функції, яка має на відрізку кінцеве число критичних точок. Для цього обчисліть її значення у всіх точках, а також кінцях відрізка. З отриманих чисел виберіть найбільше. Метод пошуку найбільшого значення виразивикористовується на вирішення різних прикладних завдань.
   • Виконайте для цього такі дії: переведіть завдання на мову функції, виберіть параметр x, через нього виразіть потрібну величину як функцію f(x). Використовуючи засоби аналізу, знайдіть найбільше та найменше значення функції на певному проміжку.
   • Скористайтеся наведеними нижче прикладами для знаходження значення функції. Знайти значення функції y=5-корінь (4 – x2). Наслідуючи визначення квадратного кореня, отримаємо 4 - x2 > 0. Розв'яжіть квадратичну нерівність, в результаті отримайте, що -2
   • Зведіть у квадрат кожну з нерівностей, потім помножте всі три частини на –1, додайте до них 4. Потім введіть допоміжну змінну і припустіть, що t = 4 - x2, де 0
   • Виконайте зворотну заміну змінних, в результаті ви отримаєте таку нерівність: 0
   • Скористайтеся методом застосування властивостей безперервної функції, щоб визначити найбільше значення вирази. У цьому випадку використовуйте числові значення, які приймаються виразом на заданому відрізку. Серед них завжди є найменше значення m і найбільше значення M. Між цими числами полягає безліч значень функції.