Таблиця з фізики з'єднання провідників. Види з'єднання провідників

Вчитель фізики, математики, інформатики МОУ «Середейська середня школа» Сухіничського району Оксана Олександрівна Жарова

Урок фізики у 8 класі на тему: "Змішане з'єднання провідників".

Ціль: Закріпити вміння вирішувати завдання різних типів

Повторити, закріпити знання співвідношень для загального значення сили струму, напруги та опору при послідовному та паралельному з'єднанні провідників; застосування їх практично.

Розвивати графічну культуру, навички самостійності та творчого мислення, уміння слухати, проводити самооцінку, взаємооцінку діяльності.

Виховувати впевненість у собі під час презентації своїх знань, умінь, навичок.

Хід уроку:

1. Організаційний момент.

На уроках фізики ви вивчали тему «Послідовне та паралельне з'єднання провідників». Сьогоднішній урок присвячений повторенню раніше вивчених знань та вирішення завдань з вивченої теми.

Мета нашого уроку: - закріпити знання закономірностей послідовного та паралельного з'єднання провідників, закріпити вміння: читати та складати електричні схеми, розраховувати параметри електричних кіл.

І закріплювати ваші знання та вміння ми будемо через вирішення завдань різних типів.

А для успішного вирішення завдань необхідне гарне знання теорії, трохи кмітливості та проста арифметика. Домашнє завдання ви отримаєте у процесі уроку.

Наприкінці уроку кожен із вас оцінить власну діяльністьна уроці та виставить оцінку за свою роботу! Ваші самооцінки будуть виставлені в журнал і ви доведете її справедливість під час вирішення завдань контрольної роботи.

2. Повторення раніше вивченого матеріалу:

А) На інтерактивній дошці виведено дві схеми. Прочитайте їх.

Нижче за шторкою – опис цих схем. Необхідно поєднати стрілками закони послідовного та паралельного з'єднань.

Б) Знайдіть помилку та поясніть.

3. Розв'яжемо завдання поетапно:

На інтерактивну дошку виведено схему. Учням пропонується прочитати її та вирішити разом із учителем, поетапно повторюючи закони з'єднання провідників. Розв'язання задачі заховано шторкою та поступово відкривається.

4. Самостійна робота учнів:

Завдання виведені за рівнем на інтерактивній дошці. Пропонується учням вибрати свій рівень та вирішити завдання. Потім перевірити рішення по дошці (рішення заховано за шторкою).

5. Підсумки уроку:

Проведемо, використовуючи фізичну диктант. На інтерактивній дошці представлені пропозиції. Учням пропонується заповнити перепустки.

6. Домашнє завдання:

Повторити формули послідовного та паралельного з'єднання провідників. Розв'язати завдання, попередньо вчителем підготовлені та роздруковані.

1. Визначте опір ділянки ланцюга при з'єднанні в точках В і Д, якщо R1=R2=R3=R4=2 Ом

Чи зміниться опір ділянки ланцюга при з'єднанні в точках А та С?

Чотири однакові лампи опором 15 Ом кожна з'єднана так, як показано на малюнку, і підключена до джерела постійної напруги 20 В. Як зміниться напруження кожної з ламп, якщо лампа 4 перегорить?

В електричних ланцюгах для різних умов можуть застосовуватись різні типи з'єднань:

якщо з одного краю два дроти підключені до однієї точки, а з другого – до іншої, це буде паралельне з'єднання провідників;
якщо дроти з'єднуються разом, і потім два вільні кінці приєднуються до джерела енергії та навантаження, то це буде послідовне з'єднання провідників;
послідовне та паралельне з'єднання провідників є основними видами підключень, а змішане з'єднання провідників – це їхня сукупність.

Більшість побутових пристроїв підключається паралельно. Чому? Відповідь на це питання насправді дуже проста, якщо дивитися на це через призму існуючих законів електротехніки.

Паралельне з'єднання

Всі електричні пристрої мають свої номінальні параметри. Номінальна напруга зазвичай є напругою мережі/живлення, що є присутньою на кожній гілки паралельного ланцюга. Тому є сенс підключати навантаження паралельно. Додатковою перевагою є те, що якщо один пристрій не працює, всі інші пристрої продовжуватимуть працювати.

Для домашнього розведення проводів

Вся побутова потужність розподіляється у вигляді паралельного підключення. Електроприлади можуть бути з'єднаними та роз'єднаними, але при цьому всі вони отримають робочу напругу, яка необхідна для рівномірної роботи.

Паралельне з'єднання провідників має низку інших переваг:

Зручність індивідуального контролю за приладами. При цьому можна використовувати окремі вимикач та запобіжник для кожного пристрою;
Незалежність від інших приладів, у той час як будь-яка несправність ланцюга призведе до зупинки всіх пристроїв послідовного з'єднання.

Часто побутові прилади споживають різну потужність, внаслідок чого кожному з них виходить своє падіння напруги. Для багатьох пристроїв воно стає вище нормованого, і це унеможливлює їх роботу. Прикладом для розгляду може бути послідовний ланцюг з такими різними резистивними навантаженнями, як водонагрівач 1,8 кВт і настільна лампа 25 Вт. Для обігрівача потужності буде так мало, що він ніколи не зможе працювати за таких умов.

Для інформації.Відомо, що у новорічній гірлянді лампи з'єднані послідовно. І якщо одна лампочка перегорить, то вся ялинка стає темною. При розриві з'єднання у будь-якому місці струм перестає текти по всій лінії. Щоб подібне не відбувалося у домашній електричній розводці, побутові розетки та вся техніка підключаються паралельно, а не послідовно.

Всі побутові прилади однофазної напруги підключаються таким чином, щоб збалансувати навантаження на електричну мережу та запобігти перевантаженню. Це стосується такої малопотужної техніки як лампи, тостери, холодильники, магнітофони, пральні машини, кондиціонери, комп'ютери, монітори, чайники, телевізори, фени, розетки.

Більш потужна побутова техніка, як електропечі, тени, деякі посудомийні машини та кондиціонери підключається переважно окремою лінією в паралелі.

Усі ланцюги оснащуються або запобіжниками (на 16 А або 20 А), або автоматичними вимикачами з відповідним струмовим навантаженням. Розетки у ванних кімнатах (згідно з правилами електроустановок) вимагають використання ПЗВ або диференціальних автоматичних вимикачів, оскільки вода може викликати небажані струми витоку, які можуть бути смертельними.

Для заміни кабелів

Якщо немає необхідного перерізу кабелю передачі високої потужності, можна провести кабельну лінію з кількох кабелів, розрахованих менші струми. У кількох проводах тектиме такий самий струм, як у одному кабелі більшого перерізу. Така заміна широко застосовується для прокладання кабельних ліній для великих навантажень та відстаней. Вибір перерізу кабелів здійснюється розрахунковим шляхом при проведенні перевірки втрати напруги, допустимого тривалого струму і короткого замикання. Від правильності вибору залежить безпека об'єкта.

Різні способи проведення застосовуються для досягнення бажаної мети, з використанням наявних обмежених ресурсів. Закони послідовного та паралельного з'єднання провідників дозволяють уникнути помилок при розрахунках електричних схем.

Важливо!Належне виконання послідовної або паралельної проводки – обов'язкова вимога під час виконання будь-яких електромонтажних робіт.

Основи електротехніки

Знаючи два фізичні параметри ланцюга (наприклад, струм і напруга), можна знайти третю невідому величину через рівняння: «Струм через резистор прямо пропорційний доданій напрузі і обернено пропорційний опору». Багато інженерів використовують Закон Ома або його варіації кожен робочий день. Усі варіації закону для омічного навантаження математично ідентичні.

Важливо!Одна з найпоширеніших помилок, які допускаються у застосуванні закону Ома, полягає у змішуванні контекстів напруги, струму та опору.

Закон Ома може бути використаний на вирішення простих схем. Повна схема – це замкнена петля. Вона містить принаймні одне джерело напруги і, щонайменше, одну ділянку ланцюга, де потенційна енергія зменшується. Сума напруги навколо повної схеми дорівнює нулю з посиланням на закони Кірхгофа. Закони Кірхгофа, у свою чергу, є приватним застосуванням законів збереження електричного заряду та збереження енергії.

Закони Кірхгофа

Сумарна кількість струму в точці з'єднання схеми дорівнює сумарному струму, який випливає з того самого вузла;
Сума всієї різниці електричних потенціалів у будь-якому контурі повного ланцюга дорівнює сумі алгебри падінь напруги на всіх резистивних елементах в цьому контурі.

Правила для різних з'єднань провідників

Закони послідовного ланцюга

У послідовному контурі весь струм повинен спочатку проходити через резистор 1 потім 2 і т. д. При цьому сума втрат напруги на кожному резистори дає загальне падіння напруги в ланцюзі. Струм буде однаковим у всіх ділянках ланцюга.

Закони паралельного з'єднання провідників

У паралельному контурі загальний струм повинен ділитися та розподілятися між усіма ділянками ланцюга. При цьому напруга буде однаковою, а струм змінюватиметься.

Немає невід'ємних недоліків у паралельного з'єднання, оскільки воно забезпечує загальну напругу для всіх гілок, гарантуючи, що пристрої, підключені в цих гілках, працюють з номінальною потужністю, а відмова одного пристрою не впливає на жодну з інших. Перевага паралельного з'єднання полягає в тому, що якщо якийсь із електроприладів згорить, то шлях струму не блокується. Якщо якесь навантаження згорить, подача струму легко буде відсічена.

Відео

В електричних ланцюгах елементи можуть з'єднуватися за різними схемами, у тому числі вони мають послідовне та паралельне з'єднання.

Послідовне з'єднання

При такому з'єднанні провідники з'єднуються один з одним послідовно, тобто початок одного провідника з'єднуватиметься з кінцем іншого. Основна особливість даного з'єднання полягає в тому, що всі провідники належать одному дроту, немає розгалужень. Через кожен із провідників протікатиме один і той же електричний струм. Але сумарна напруга на провідниках дорівнюватиме разом узятим напругам на кожному з них.

Розглянемо кілька резисторів, з'єднаних послідовно. Так як немає розгалужень, то кількість заряду, що проходить через один провідник, буде дорівнює кількості заряду, що пройшов через інший провідник. Сили струму всіх провідниках будуть однаковими. Це основна особливість цієї сполуки.

Це з'єднання можна розглянути інакше. Усі резистори можна замінити одним еквівалентним резистором.

Струм на еквівалентному резистори збігатиметься із загальним струмом, що протікає через всі резистори. Еквівалентна загальна напруга складатиметься з напруг на кожному резисторі. Це різниця потенціалів на резисторі.

Якщо скористатися цими правилами та законом Ома, який підходить для кожного резистора, можна довести, що опір еквівалентного загального резистора дорівнюватиме сумі опорів. Наслідком перших двох правил буде третє правило.

Застосування

Послідовне з'єднання використовується, коли потрібно цілеспрямовано вмикати або вимикати якийсь прилад, вимикач з'єднують з ним за послідовною схемою. Наприклад, електричний дзвінок буде дзвеніти лише тоді, коли він буде послідовно з'єднаний з джерелом та кнопкою. Згідно з першим правилом, якщо електричний струм відсутній хоча б на одному з провідників, його не буде і на інших провідниках. І навпаки, якщо струм є хоча на одному провіднику, то він буде і на всіх інших провідниках. Також працює кишеньковий ліхтарик, у якому є кнопка, батарейка та лампочка. Всі ці елементи необхідно з'єднати послідовно, тому що потрібно, щоб ліхтарик світив, коли буде натиснута кнопка.

Іноді послідовне з'єднання не призводить до потрібних цілей. Наприклад, у квартирі, де багато люстр, лампочок та інших пристроїв, не слід усі лампи та пристрої з'єднувати послідовно, тому що ніколи не потрібно одночасно включати світло у кожній із кімнат квартири. Для цього послідовне та паралельне з'єднання розглядають окремо, і для підключення освітлювальних приладів у квартирі застосовують паралельний вигляд схеми.

Паралельне з'єднання

У цьому вся вигляді схеми всі провідники з'єднуються паралельно друг з одним. Всі початки провідників об'єднані в одну точку, і всі кінці також з'єднані разом. Розглянемо кілька однорідних провідників (резисторів), з'єднаних за паралельною схемою.

Цей вид з'єднання є розгалуженим. У кожній гілки міститься по одному резистори. Електричний струм, дійшовши до точки розгалуження, поділяється на кожен резистор, і дорівнюватиме сумі струмів на всіх опорах. Напруга на всіх елементах, з'єднаних паралельно, є однаковою.

Усі резистори можна замінити одним еквівалентним резистором. Якщо скористатися законом Ома, можна одержати вираз опору. Якщо при послідовному з'єднанні опору складалися, то при паралельному складаються величини зворотні їм, як записано у формулі вище.

Застосування

Якщо розглядати з'єднання в побутових умовах, то у квартирі лампи освітлення, люстри мають бути з'єднані паралельно. Якщо їх з'єднати послідовно, при включенні однієї лампочки ми включимо всі інші. При паралельному з'єднанні ми можемо, додаючи відповідний вимикач в кожну з гілок, включати відповідну лампочку в міру бажання. При цьому таке включення однієї лампи не впливає інші лампи.

Всі електричні побутові пристрої в квартирі з'єднані паралельно до мережі з напругою 220 В, і підключені до розподільного щитка. Інакше кажучи, паралельне з'єднання використовується за необхідності підключення електричних пристроїв незалежно друг від друга. Послідовне та паралельне з'єднання мають свої особливості. Існують також змішані сполуки.

Робота струму

Послідовне і паралельне з'єднання, розглянуте раніше, було справедливо для величин напруги, опору та сили струму, що є основними. Робота струму визначається за такою формулою:

А = I х U х t, де А- Праця струму, t- Час течії по провіднику.

Для визначення роботи при послідовній схемі з'єднання необхідно замінити в початковому вираженні напругу. Отримуємо:

А = I x (U1 + U2) x t

Розкриваємо дужки та отримуємо, що на всій схемі робота визначається сумою на кожному навантаженні.

Так само розглядаємо паралельну схему з'єднання. Тільки змінюємо вже не напругу, а силу струму. Виходить результат:

А = А1+А2

Потужність струму

При розгляді формули потужності ділянки ланцюга знову необхідно скористатися формулою:

Р = U х I

Після аналогічних міркувань виходить результат, що послідовне та паралельне з'єднання можна визначити наступною формулою потужності:

Р = Р1 + Р2

Іншими словами, за будь-яких схем загальна потужність дорівнює сумі всіх потужностей у схемі. Цим можна пояснити, що не рекомендується включати у квартирі відразу кілька потужних електричних пристроїв, оскільки проводка може не витримати такої потужності.

Вплив схеми з'єднання на новорічну гірлянду

Після перегорання однієї лампи у гірлянді можна визначити вид схеми з'єднання. Якщо схема послідовна, то не горітиме жодної лампочки, оскільки лампочка, що згоріла, розриває загальний ланцюг. Щоб з'ясувати, яка лампочка згоріла, потрібно перевіряти все поспіль. Далі, замінити несправну лампу, гірлянда функціонуватиме.

При застосуванні паралельної схеми з'єднання гірлянда продовжуватиме працювати, навіть якщо одна або кілька ламп згоріли, оскільки ланцюг не розірваний повністю, а лише одна невелика паралельна ділянка. Для відновлення такої гірлянди достатньо побачити, які лампи не горять і замінити їх.

Послідовне та паралельне з'єднання для конденсаторів

При послідовній схемі виникає така картина: заряди від позитивного полюса джерела живлення йдуть лише зовнішні пластини крайніх конденсаторів. , що знаходяться між ними, передають заряд ланцюгом. Цим пояснюється поява всіх пластинах рівних зарядів з різними знаками. Виходячи з цього, заряд будь-якого конденсатора, з'єднаного за послідовною схемою, можна виразити такою формулою:

q заг = q1 = q2 = q3

Для визначення напруги на будь-якому конденсаторі необхідна формула:

Де С – ємність. Сумарна напруга виражається таким самим законом, який підходить для опорів. Тому одержуємо формулу ємності:

С = q / (U1 + U2 + U3)

Щоб зробити цю формулу простіше, можна перевернути дроби та замінити відношення різниці потенціалів до заряду ємності. В результаті отримуємо:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/C3

Дещо інакше розраховується паралельне з'єднання конденсаторів.

Загальний заряд обчислюється як сума всіх зарядів, що накопичилися на пластинах конденсаторів. А величина напруги також обчислюється за загальними законами. У зв'язку з цим формула сумарної ємності при паралельній схемі з'єднання виглядає так:

С = (q1 + q2 + q3) / U

Це значення розраховується як сума кожного приладу у схемі:

С = С1 + С2 + С3

Змішане з'єднання провідників

В електричній схемі ділянки ланцюга можуть мати послідовне і паралельне з'єднання, що переплітаються між собою. Але всі закони, розглянуті вище окремих видів сполук, справедливі як і, і застосовуються по этапам.

Спочатку потрібно подумки розкласти схему деякі частини. Для кращої вистави її малюють на папері. Розглянемо наш приклад за зображеною вище схемою.

Найзручніше її зобразити, починаючи з точок Бі У. Вони розставляються на певній відстані між собою та від краю аркуша паперу. З лівого боку до точки Бпідключається один провід, а праворуч відходять два дроти. Крапка Унавпаки, ліворуч має дві гілки, а після точки відходить один провід.

Далі потрібно зобразити простір між точками. По верхньому провіднику розташовані 3 опори з умовними значеннями 2, 3, 4. Знизу йтиме струм з індексом 5. Перші 3 опори включені в схему послідовно, а п'ятий резистор підключений паралельно.

Інші два опори (перший і шостий) підключені послідовно з ділянкою, яку ми розглядаємо. Б-В. Тому схему доповнюємо двома прямокутниками по сторонах від обраних точок.

Тепер використовуємо формулу розрахунку опору:

Перша формула для послідовного виду сполуки.
Далі, для паралельної схеми.
І остаточно для послідовної схеми.

Аналогічним чином можна розкласти деякі схеми будь-яку складну схему, включаючи з'єднання як провідників як опорів, а й конденсаторів. Щоб навчитися володіти прийомами розрахунку з різних видів схем, необхідно потренуватися практично, виконавши кілька завдань.

Проходження струму в будь-яких електричних ланцюжках реалізується за допомогою окремих електротехнічних провідників (кабелів), що підключаються за певною схемою. Залежно від поставленого завдання, у лінійному електричному ланцюзі застосовуються різні види включення споживачів, які можуть приєднуватися як послідовно, і паралельно.

В окремих випадках можливе використання обох видів з'єднання провідників (так зване змішане підключення), яке, поряд з іншими способами, повинно враховуватися при розробці та ремонті будь-якої електроустановки.

Широке поширення в електротехніці набули послідовні та паралельні схеми з'єднання радіотехнічних деталей, що входять у ті чи інші пристрої. При розгляді питання про те, яке з'єднання провідників називають послідовним, слід враховувати, що в цьому випадку вони розташовуються в ланцюжок компонентів, що чергуються один за одним. Їх механічне сполучення, або спайка, здійснюється згідно з чинним в електротехніці стандартом (ПУЕ). Розглянемо особливості такого включення з прикладу лінії з двома пасивними складовими (звичайними резисторами).

Для позначення струму, що протікає в ній, прикладеної напруги і опору кожної з деталей використовуємо загальноприйняті символи I1, U1, R1 і I2, U2, R2 відповідно.

Скориставшись законом Кірхгофа, отримаємо:

I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2.

До відома.Всі ці викладки підтверджуються експериментальною перевіркою, яка полягає у вимірі електричних параметрів у вигляді звичайного мультиметра.

Аналіз вже розглянутих раніше формул, що ілюструють таке з'єднання проводів та навантажень, дозволяє відзначити такі особливості:

Значення струму у всіх включених до лінії елементах ланцюжка матиме одну й ту саму величину;
Різниця потенціалів між вхідною та вихідною її точками складається з падінь напруг на кожному окремому (дискретному) елементі;
Загальний чи сумарний опір усієї ділянки перебуває як сума тих же значень для кожного з провідників.

Зазначені співвідношення справедливі для будь-якої кількості споживачів, з'єднаних за найпростішою лінійною схемою. При цьому значення сумарного опору завжди матиме велику величину, ніж той же параметр для будь-якого окремого елемента.

При включенні до обстежуваної лініїNоднакових за номіналом пасивних елементів загальний опір їх можна представити формулою:

де R1 – номінал окремо взятої деталі. Напруга U тут розподіляється між резисторами рівномірно, утворюючи падіння кожному з них, у N разів менше прикладеного до всього ділянки значення.

Як приклад розглянемо ситуацію, коли в побутову мережу з діючою напругою 220 включені послідовно десять лампочок з однаковою потужністю. При такому варіанті підключення напруга на кожній з них складатиме:

U1 = U/10 = 22 ст.

Зверніть увагу!Особливістю з'єднаних в одну лінію провідників або навантажень є її аварійний обрив при згорянні хоча б одного зі з'єднаних таким чином компонентів.

Наслідком пошкодження одного елемента лінійного ланцюжка є зникнення струму у всій схемі.

Для того щоб визначитися з тим, яке з'єднання називається паралельним, слід уявити схему, в якій всі вхідні та вихідні контакти кожного з N провідників зібрані разом (в один вузол).

Така схема може містити будь-яку розумну кількість «відгалужень» із усіляких споживачів. Загальний струм у цьому випадку може бути представлений як сума окремих складових, що протікають по кожному з N ланцюжків. При такому підключенні струм в одному споживачі визначається доданим до нього загальним напруженням та опором кожного окремого відгалуження.

Важливо!Загальний струм лінії розподіляється між цими N провідниками-споживачами пропорційно опору кожного їх. При цьому він завжди обчислюється як сума складових, що протікають за будь-яким N відгалужень.

Відомі правила підключення паралельних ланцюгів також випливають із закону Кірхгофа, згідно з яким сума струмів, що витікають у вузол, повинна дорівнювати сумі витікаючих. В окремому випадку, коли опори всіх N провідників рівні за величиною, струми через кожен з них матимуть однакові величини, рівні N частини загального струмового значення.

Сумарний опір ланцюжка з декількох з'єднаних «паралель» провідників обчислюється за такою формулою:

Виходячи з цього значення, легко розрахувати сумарний струм через весь утворений таким чином складний ланцюжок, скориставшись отриманими раніше даними. Він буде дорівнює прикладеному до лінії напрузі, поділеному на певний згідно з формулою опір.

Додаткова інформація.Іноді зручності розрахунків замість опорів пасивних елементів (резисторів) використовується зворотна їм величина, звана провідністю.

Після введення показника провідності всі розрахункові формули, які використовуються раніше, помітно спрощуються. Провідності в цьому випадку просто складаються подібно до того, як раніше це робилося для резистивних номіналів деталей, включених у послідовний ланцюжок.

Змішане підключення

Схема

З прикладом змішаного з'єднання кількох навантажень (споживачів) можна ознайомитися на наведеній нижче картинці.

Таке включення окремих ланок споживання найчастіше зустрічається у типових електричних схемах чи їх ділянках. Послідовно-паралельне розташування провідників передбачає складний розрахунок величин струмів і опорів, що включає вже розглянуті вище варіанти.

Розрахунок

Методика таких обчислень побудована на таких принципах:

Спочатку електрична схема розбивається більш прості і піддаються елементарному розрахунку частини;
Після цього кожна з таких ділянок, представлених простим типом включення, розраховується незалежно від інших частин;

Важливо!В результаті цієї операції ланки з паралельно з'єднаними навантаженнями призводять до послідовного вигляду.

На завершальній стадії розрахунку всі отримані окремих ділянок параметри підсумовуються за методикою, описаної раніше для послідовного з'єднання.

В результаті такого підходу розрахунок складних послідовно-паралельних ланцюгів вдається звести до елементарних або типових операцій, які проводяться на підставі законів Кірхгофа та Ома.

На закінчення кілька слів про практичне застосування розглянутих видів включення. Так, найпоширеніший із них (змішаний) застосовується при виготовленні обмоток таких широко поширених електротехнічних виробів, як відомі всім електродвигуни (дивіться ПУЕ). З його ж допомогою облаштовуються промислові освітлювальні мережі, що обслуговують значні площі об'єкти, а також типова квартирна електропроводка.

Відео

Теми кодифікатора ЄДІ: паралельне та послідовне з'єднання провідників, змішане з'єднання провідників.

Є два основні способи з'єднання провідників один з одним – це послідовнеі паралельнез'єднання. Різні комбінації послідовного та паралельного з'єднань призводять до змішаномуз'єднання провідників.

Ми вивчатимемо властивості цих з'єднань, але спочатку нам знадобиться деяка вступна інформація.

Провідник, який має опір, ми називаємо резисторомі зображаємо наступним чином (рис. 1):

Мал. 1. Резистор

Напруга на резисторі- це різницю потенціалів стаціонарного електричного поля між кінцями резистора. Між якими саме кінцями? Загалом це неважливо, але зазвичай зручно узгоджувати різницю потенціалів з напрямком струму.

Струм у ланцюзі тече від «плюсу» джерела до «мінусу». У цьому напрямі потенціал стаціонарного поля зменшується. Нагадаємо ще раз, чому це так.

Нехай позитивний заряд переміщається ланцюгом з точки в точку , проходячи через резистор (рис. 2):

Мал. 2.

Стаціонарне поле здійснює при цьому позитивну роботу.

Оскільки class="tex" alt="q > 0"> и class="tex" alt="A > 0"> , то и !} class="tex" alt="\varphi_a - \varphi_b > 0"> !}, тобто. class="tex" alt="\varphi_a > \varphi_b"> !}.

Тому напруга на резистори ми обчислюємо як різницю потенціалів у напрямі струму: .

Опір проводів, що підводять, зазвичай зневажливо мало; на електричних схемах воно вважається рівним нулю. З закону Ома випливає тоді, що потенціал не змінюється вздовж дроту: адже якщо і , то . (рис. 3):

Мал. 3.

Таким чином, при розгляді електричних кіл ми користуємося ідеалізацією, яка спрощує їх вивчення. А саме, ми вважаємо, що потенціал стаціонарного поля змінюється лише за переході через окремі елементи ланцюга, а вздовж кожного з'єднувального дроту залишається незмінним. У реальних ланцюгах потенціал монотонно зменшується під час руху від позитивної клеми джерела до негативної.

Послідовне з'єднання

При послідовному з'єднанніпровідників кінець кожного провідника з'єднується з початком наступного його провідника.

Розглянемо два резистори і , з'єднані послідовно і підключені до джерела постійної напруги (рис. 4). Нагадаємо, що позитивна клема джерела позначається довшою рисою, так що струм у цій схемі тече за годинниковою стрілкою.

Мал. 4. Послідовне з'єднання

Сформулюємо основні властивості послідовного з'єднання та проілюструємо їх на цьому простому прикладі.

1. При послідовному з'єднанні провідників сила струму однакова.
Справді, через будь-який поперечний переріз будь-якого провідника за одну секунду проходитиме той самий заряд. Адже заряди ніде не накопичуються, з ланцюга назовні не йдуть і вступають у ланцюг ззовні.

2. Напруга на ділянці, що складається з послідовно з'єднаних провідників, дорівнює сумі напруг на кожному провіднику.

Дійсно, напруга на ділянці - це робота поля з перенесення одиничного заряду з точки в крапку; Напруга на ділянці - це робота поля з перенесення одиничного заряду з точки в крапку. Складаючись, ці дві роботи дадуть роботу поля з перенесення одиничного заряду з точки в точку , тобто напруга на ділянці:

Можна й формально, без жодних словесних пояснень:

3. Опір ділянки, що складається з послідовно з'єднаних провідників, дорівнює сумі опорів кожного провідника.

Нехай - опір ділянки. За законом Ома маємо:

що й потрібно.

Можна дати інтуїтивно зрозуміле пояснення правила складання опорів однією приватному прикладі. Нехай послідовно з'єднані два провідники з однакової речовини і з однаковою площею поперечного перерізу, але з різними довжинами і.

Опір провідників дорівнює:

Ці два провідники утворюють єдиний провідник довжиною та опором

Але це, повторюємо, лише окремий приклад. Опір будуть складатися і в загальному випадку - якщо різні також речовини провідників та їх поперечні перерізи.
Доказом цього дається за допомогою закону Ома, як показано вище.
Наші докази властивостей послідовного з'єднання, наведені для двох провідників, переносяться без істотних змін у разі довільного числа провідників.

Паралельне з'єднання

При паралельному з'єднанніпровідників їх початку приєднуються до однієї точки ланцюга, а кінці - до іншої точки.

Знову розглядаємо два резистори, цього разу з'єднані паралельно (рис. 5).

Мал. 5. Паралельне з'єднання

Резистори приєднані до двох точок: і . Ці точки називаються вузламиабо точками розгалуженняланцюги. Паралельні ділянки називаються також гілками; ділянка від до (у напрямку струму) називається нерозгалуженою частиноюланцюги.

Тепер сформулюємо властивості паралельного з'єднання і доведемо їх для зображеного вище випадку двох резисторів.

1. Напруга на кожній гілки однакова і дорівнює напрузі на нерозгалуженій частині ланцюга.
Справді, обидві напруги на резисторах і рівні різниці потенціалів між точками підключення:

Цей факт є найбільш виразним проявом потенційності стаціонарного електричного поля зарядів, що рухаються.

2. Сила струму в нерозгалуженій частині ланцюга дорівнює сумі сил струмів у кожній галузі.
Нехай, наприклад, у точку за час із нерозгалуженої ділянки надходить заряд . За цей час з точки до резистору йде заряд , а до резистору - заряд .

Зрозуміло, що . В іншому випадку в точці накопичувався б заряд, змінюючи потенціал даної точки, що неможливо (адже постійний струм, поле зарядів, що рухаються стаціонарно, і потенціал кожної точки ланцюга не змінюється з часом). Тоді маємо:

що й потрібно.

3. Величина, обернена опору ділянки паралельного з'єднання, дорівнює сумі величин, обернених опорам гілок.
Нехай - опір розгалуженої ділянки. Напруга на ділянці дорівнює; Струм, поточний через цю ділянку, дорівнює . Тому:

Скорочуючи на , отримаємо:

(1)

що й потрібно.

Як і у разі послідовного з'єднання, можна дати пояснення цього правила на окремому прикладі, не звертаючись до закону Ома.
Нехай паралельно з'єднані провідники з однієї речовини з однаковими довжинами, але різними поперечними перерізами та. Тоді це з'єднання можна як провідник тієї ж довжини, але з площею перерізу. Маємо:

Наведені докази властивостей паралельного з'єднання без істотних змін переносяться на випадок будь-якої кількості провідників.

Зі співвідношення (1) можна знайти:

(2)

На жаль, у загальному випадку паралельно з'єднаних провідників компактного аналога формули (2) не виходить, і доводиться задовольнятися співвідношенням

(3)

Тим не менш, один корисний висновок із формули (3) зробити можна. Саме, нехай опори всіх резисторів однакові та рівні. Тоді:

Ми бачимо, що опір ділянки з паралельно з'єднаних однакових провідників у раз менший за опір одного провідника.

Змішане з'єднання

Змішане з'єднанняпровідників, як випливає з назви, може бути сукупністю будь-яких комбінацій послідовної та паралельної сполук, причому до складу цих сполук можуть входити як окремі резистори, так і складніші складові ділянки.

Розрахунок змішаного з'єднання спирається вже відомі властивості послідовного і паралельного сполук. Нічого нового тут вже немає: потрібно тільки акуратно розчленувати цю схему на простіші ділянки, з'єднані послідовно або паралельно.

Розглянемо приклад змішаного з'єднання провідників (рис. 6).