Питома теплоємність гелію та водню. Як її порахувати? Теплоємність газу при постійному тиску

Кількість енергії, яку необхідно повідомити 1 г якоїсь речовини, щоб підвищити його температуру на 1°С. За визначенням, щоб підвищити температуру 1 р води на 1°З, потрібно 4,18 Дж. Екологічний енциклопедичний словник. Екологічний словник

питома теплоємність- - [А.С.Гольдберг. Англо-російський енергетичний словник. 2006 р.] Тематики енергетика загалом EN specific heatSH …

ПИТОМА ТЕПЛОЄМНІСТЬ- Фіз. величина, що вимірюється кількістю теплоти, необхідною для нагрівання 1 кг речовини на 1 К (див.). Одиниця питомої темплоємності в СІ (див.) на кілограм кельвін (Дж кг К)) … Велика політехнічна енциклопедія

питома теплоємність- savitoji šiluminė talpa statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. heat capacity per unit mass; massic heat capacity; specific heat capacity vok. Eigenwärme, f; spezifische Wärme, f; spezifische Wärmekapazität, f rus. масова теплоємність, f;… … Fizikos terminų žodynas

Див. Теплоємність … Велика Радянська Енциклопедія

питома теплоємність- Питома теплота … Словник хімічних синонімів I

питома теплоємність газу- — Тематика нафтогазова промисловість EN gas specific heat … Довідник технічного перекладача

питома теплоємність нафти- — Тематика нафтогазова промисловість EN oil specific heat … Довідник технічного перекладача

питома теплоємність при постійному тиску- - [А.С.Гольдберг. Англо-російський енергетичний словник. 2006 р.] Тематики енергетика в цілому EN specific heat at constant pressurecpconstant pressure specific heat … Довідник технічного перекладача

питома теплоємність при постійному обсязі- - [А.С.Гольдберг. Англо-російський енергетичний словник. 2006 р.] Тематики енергетика в цілому EN specific heat at constant volumeconstant volume specific heatCv … Довідник технічного перекладача

Книги

• Фізичні та геологічні основи вивчення руху вод у глибоких горизонтах, Трушкін В.В.. Загалом книга присвячена закону авторегулювання температури води з вміщаючим тілом, відкритому автором у 1991 р. На початку книги проведено огляд стану вивченості проблеми руху глибоких…

Гелій є одним із інертних газів. Це одноатомний газ, що не взаємодіє з металами. Гелій не є токсичним. У нормальних умовах кипіння гелію неможливе, перехід у тверду фазу також неможливий. Саме цим пояснюється інтерес до гелію як одного із можливих теплоносіїв для високотемпературних газових реакторів. Природний гелій майже повністю складається із 4He (99,999863±6·10 -6 %). 3Не дуже незначна. Нижче описані теплофізичні характеристики гелію в діапазоні температур від 300 до 2500 K і при тиску від 0,1 до 6 МПа. При цьому систематизувалися та аналізувалися дані з робіт.

Наведена похибка відповідає 95% квантилю нормального розподілу.

У діапазоні температур 300 ÷ 2500 К та тисків 0,1 ÷ 6,0 МПа (у станах, далеких від критичного, при ρ/ρ cr 60) гелій знаходиться в стані розрідженого газу. У цій галузі термодинамічні властивості гелію описуються у першому наближенні рівнянням стану ідеального газу pv = RT. Відмінність стану гелію від стану ідеального газу має бути враховано за рахунок віріальних коефіцієнтів. Зокрема, при обчисленні обсягу та коефіцієнта в'язкості ν(Т) слід вводити поправку у вигляді другого віріального коефіцієнта, що моделює парні взаємодії атомів. Обчислення щільності потребує врахування ефектів другого порядку трішки (потрійні зіткнення).

Узагальнення теплофізичних характеристик газоподібного гелію проводилося двома способами. При високих температурах використовувався відповідно до роботи напівемпіричний метод подібності властивостей у рамках парних взаємодій одночасно для всіх п'яти інертних газів. В іншому випадку, як описано в роботі, узагальнення різнорідних властивостей гелію проведено на основі параметричного потенціалу взаємодії U(ρ). При спільній обробці враховувалися експериментальні дані про диференціальний та інтегральний переріз розсіяних атомних пучків He - He, а також теплофізичні дані, при високих температурах про другий віріальний коефіцієнт до рівня 1473 К, про коефіцієнт в'язкості до рівнів 1600 К і 2150 К і коефіцієнт - 2400 К та 2100 К. На основі відновленого потенціалу, представленого в роботі розраховані таблиці довідкових величин для коефіцієнтів β(Т) та α(Т) гелію в діапазоні температур від 5 до 5000 К.

Ці таблиці прийняті Росстандартом та отримали категорію рекомендованих даних у Державній службі стандартних довідкових даних (ДСССД). Підтвердженням достовірності довідкових величин є результати незалежних узагальнень, які наведені в роботах, які відповідають основним експериментальним даним, отриманим у межі оцінених похибок останніх.

У розділі наводяться дані для розрахунку теплофізичних характеристик газоподібного гелію у вказаному діапазоні параметрів: джерела, розрахункові вирази, розмірність величин, оцінки похибок, а також коментарі.

При розрахунку теплофізичних властивостей гелію використовують співвідношення: температура Т = 300÷2500 К, тиск Р = 0,1÷6 МПа.

Фундаментальні константи для гелію:

Атомна вага. А = 4,0033±4× 10 - 6

Питомагазова постійна R = 2077,27 ± 0,04 Дж/(кг K)

Температура кипіння при нормальному тиску Tдо = 4,22 K

Критична температура Tкр= 5,19 K

Критичний тиск Pкр= 0,227 MПa

Критична щільністьr кр= 70,2 кг/м3 3

Питомий обсяг

Для розрахунку питомого обсягу за рівнянням стану реального газу враховується другий віріальний коефіцієнт, м 3 /кг:

V = 1/ r= RT/P+B(T) (1 )

B(T) = α 1 T* 1/2 + α 2 T* 1/3 α 3 T* 1/4 ,(1а )

де T* = T/10 4 , T у K, α 1 = - 0,0436074; α 2 = 0,0591117; α3 = - 0,0190460. Точність розрахунку B(T) становить 2 % при температурах у діапазоні T = 300 -1300 K, і - 5 % при температурах у діапазоні T = 1300- 2500 К.

Питома ізобарна теплоємність. Дж / (кг · K ) :

H p (T, P) = H po - [RT 2 ( d 2 B/ d T 2)](P/RT), (2)

де H po= 5 R /2 = 5193,17 Дж/(кг·K ), температура T вимірюється K, тиск P- в П a. Точність апроксимації досвідчених даних не гірша, ніж 0,1%.

Питома ізохорна теплоємність, Дж/(кг·K):

H v ( T, P) = H vo- R (P/RT), (3)

де H vo = 3 R /2 = 3115,91 Дж/(кг К). Точність апроксимації не перевищує 0,1%.

Показник адіабати (ізоентропи)

Показник ізоентропи, наводиться відповідно до роботи:

де як межа при P ® 0 k ® 5/3.

Термодинамічна швидкість звуку, м/с, :

(5)

де тиск P - в П a, температура T вимірюється K.

Питома ентальпія Дж/кг:

(6)

де DЕ o= H p o T = 5193,17 T, Дж/кг. Точкою відліку прийнято стан ідеального газу (0 K). Точність апроксимації (при T = 300 - 2500 K та P в діапазоні від 0,1 до 6 МПа) не перевищує 0,1%.

Питома ентропія, Дж/(кг·K), за даними робіт:

(7)

де

де температура T вимірюється K, тиск P - в П a, P o = 0,101325 10 6 Па. Точність при температурі в діапазоні T = 300 - 2500 K та при тиску в діапазоні P = 0,1 6 МПа не перевищує 0,1%.

Коефіцієнт динамічної в'язкості, Па з, наводиться по роботі:

(8)

де

(8a)

(8б)

де T* = T/10 4 , T вимірюється в K, P - Па, β 1 = 0,46041; β 2 = - 0,56991; β 3 = 0,19591; β 4 = - 0,03879; β 5 = 0,00259. Точність при температурі в діапазоні T = 300 - 1200 K становить 1,5 % і при температурі в діапазоні T = 1200 - 2500 K становить 2,5%.

Коефіцієнт теплопровідності , Вт / (м K), :

(9)

Де

(9a)

K 1 показано вище, точність при температурі в діапазоні T = 300 - 1200 K становить 1,5 % і за температури T = 1200 - 2500 K становить2,5%.

Дані, наведені в таблиці нижче, розраховані за наведеними вище співвідношеннями. Крім того, співвідношення δ = β/rвикористовується для розрахунку коефіцієнта кінематичної в'язкості; γ = α/( H p r) – для коефіцієнта температуропровідності, і ε = δ / γ - для числа Прандтля.

Ми виключили значення теплоємності Нз наведеної нижче таблиці,т.к.в досліджуваному інтервалі температур темплоємність слабо змінюєтьсяі дорівнює 5,193 Дж/(г К).

Як ви думаєте, що швидше нагрівається на плиті: літр води в каструльці або сама каструлька масою 1 кілограм? Маса тіл однакова, можна припустити, що нагрівання відбуватиметься з однаковою швидкістю.

А не тут було! Можете зробити експеримент - поставте порожню каструльку на вогонь на кілька секунд, тільки не спалить, і запам'ятайте, до якої температури вона нагрілася. А потім налийте в каструлю води рівно такої ж ваги, як і вага каструлі. За ідеєю, вода повинна нагрітися до такої ж температури, що й порожня каструля за вдвічі більший час, тому що в даному випадку вони нагріваються обидві - і вода, і каструля.

Однак, навіть якщо ви чекаєте втричі більший час, переконайтеся, що вода нагрілася все одно менше. Воді знадобиться майже вдесятеро більше часу, щоб нагрітися до такої ж температури, що й каструля тієї ж ваги. Чому це відбувається? Що заважає воді нагріватись? Чому ми повинні витрачати зайвий газ на підігрів води під час приготування їжі? Тому що існує фізична величина, яка називається питомою теплоємністю речовини.

Питома теплоємність речовини

Ця величина показує, скільки теплоти треба передати тілу масою один кілограм, щоб його температура збільшилася на градус Цельсія. Вимірюється в Дж/(кг * ˚С). Існує ця величина не з власної забаганки, а через різницю властивостей різних речовин.

Питома теплоємність води приблизно в десять разів вища за питому теплоємність заліза, тому каструля нагріється в десять разів швидше за воду в ній. Цікаво, що питома теплоємність льоду вдвічі менша від теплоємності води. Тому лід нагріватиметься вдвічі швидше за воду. Розтопити кригу простіше, ніж нагріти воду. Хоч як дивно звучить, але це факт.

Розрахунок кількості теплоти

Позначається питома теплоємність буквою cі застосовується у формулі для розрахунку кількості теплоти:

Q = c * m * (t2 - t1),

де Q - це кількість теплоти,
c - питома теплоємність,
m - маса тіла,
t2 і t1 - відповідно, кінцева та початкова температури тіла.

Формула питомої теплоємності: c = Q / m * (t2 - t1)

Також із цієї формули можна виразити:

• m = Q / c * (t2-t1) - масу тіла
• t1 = t2 - (Q / c * m) - Початкова температура тіла
• t2 = t1 + (Q / c * m) - кінцеву температуру тіла
• Δt = t2 - t1 = (Q / c * m) - різницю температур (дельта t)

А що щодо питомої теплоємності газів?Тут все заплутаніше. З твердими речовинами і рідинами справа набагато простіше. Їхня питома теплоємність - величина постійна, відома, легко розраховується. А щодо питомої теплоємності газів, то величина ця дуже різна в різних ситуаціях. Візьмемо для прикладу повітря. Питома теплоємність повітря залежить від складу, вологості, атмосферного тиску.

При цьому, при збільшенні температури, газ збільшується в обсязі, і нам треба запровадити ще одне значення – постійного чи змінного об'єму, що також вплине на теплоємність. Тому при розрахунках кількості теплоти для повітря та інших газів користуються спеціальними графіками величин питомої теплоємності газів залежно від різних факторів та умов.

Фізика і теплові явища - це досить великий розділ, який вивчається у шкільному курсі. Не останнє місце у цій теорії відводиться питомим величинам. Перша з них – питома теплоємність.

Проте тлумаченню слова «питомий» зазвичай приділяється недостатньо уваги. Учні просто запам'ятовують його як даність. А що воно означає?

Якщо заглянути в словник Ожегова, можна прочитати, що така величина визначається як ставлення. Причому воно може бути виконане до маси, обсягу чи енергії. Всі ці величини обов'язково потрібно брати рівними одиниці. Ставлення до чого задається у питомій теплоємності?

До твору маси та температури. Причому їх значення обов'язково мають бути рівними одиниці. Тобто в дільнику стоятиме число 1, але його розмірність поєднуватиме кілограм і градус Цельсія. Це обов'язково враховується при формулюванні визначення питомої теплоємності, яке дано трохи нижче. Там знаходиться формула, з якої видно, що в знаменнику стоять саме ці дві величини.

Що це таке?

Питома теплоємність речовини вводиться у той час, коли розглядається ситуація з його нагріванням. Без нього неможливо дізнатися, яке кількість теплоти(або енергії) потрібно витратити на цей процес. Також обчислити її значення при охолодженні тіла. До речі, ці дві кількості теплоти дорівнюють один одному за модулем. Але мають різні знаки. Так, у першому випадку вона позитивна, тому що енергію треба витратити і вона передається тілу. Друга ситуація з охолодженням дає негативне число, тому що тепло виділяється і внутрішня енергія тіла зменшується.

Позначається ця фізична величина латинською літерою с. Визначається вона як кілька теплоти, необхідне нагрівання одного кілограма речовини однією градус. В курсі шкільної фізики як цей градус виступає той, що береться за шкалою Цельсія.

Як її порахувати?

Якщо потрібно дізнатися, чому дорівнює питома теплоємність, формула виглядає так:

с = Q / (m * (t 2 - t 1)), де Q - кількість теплоти, m - маса речовини, t 2 - температура, яку тіло набуло в результаті теплообміну, t 1 - Початкова температура речовини. Це формула №1.

Виходячи з цієї формули, одиниця виміру цієї величини в міжнародній системі одиниць (СІ) виявляється Дж/(кг*ºС).

Як знайти інші величини з цієї рівності?

По-перше, кількість теплоти. Формула буде виглядати так: Q = з * m * (t 2 - t 1). Тільки в неї необхідно підставляти величини в одиницях, що входять до СІ. Тобто маса в кілограмах, температура у градусах Цельсія. Це формула №2.

По-друге, масу речовини, що остигає або нагрівається. Формула для неї буде такою: m = Q/(c*(t 2 - t 1)). Це формула за №3.

По-третє, зміна температури Δt = t 2 - t 1 = (Q/c*m). Знак «Δ» читається як «дельта» і означає зміну величини, у разі температури. Формула №4.

По-четверте, початкову та кінцеву температури речовини. Формули, справедливі для нагрівання речовини, виглядають таким чином: t1 = t2 - (Q/c*m), t2=t1+(Q/c*m). Ці формули мають № 5 і 6. Якщо задачі йдеться про охолодження речовини, то формули такі: t 1 = t 2 + (Q / c * m), t 2 = t 1 - (Q / c * m). Ці формули мають № 7 та 8.

Які значення вона може мати?

Експериментальним шляхом встановлено, які вона має значення для кожної конкретної речовини. Тому створено спеціальну таблицю питомої теплоємності. Найчастіше в ній дано дані, які справедливі за нормальних умов.

У чому полягає лабораторна робота щодо вимірювання питомої теплоємності?

У шкільному курсі фізики визначають її для твердого тіла. Причому його теплоємність обчислюється завдяки порівнянню з тією, що відома. Найпростіше це реалізується з водою.

У процесі виконання роботи потрібно виміряти початкові температури води та нагрітого твердого тіла. Потім опустити його в рідину та дочекатися теплової рівноваги. Весь експеримент проводиться в калориметрі, тому втрати енергії можна знехтувати.

Потім потрібно записати формулу кількості теплоти, яку отримує вода під час нагрівання від твердого тіла. Друге вираз описує енергію, яку віддає тіло під час остигання. Ці два значення дорівнюють. Шляхом математичних обчислень залишається визначити питому теплоємність речовини, у тому числі складається тверде тіло.

Найчастіше її пропонується порівняти з табличними значеннями, щоб спробувати вгадати, з якої речовини зроблено тіло, що вивчається.

Завдання №1

Умови.Температура металу змінюється від 20 до 24 градусів за Цельсієм. При цьому його внутрішня енергіязбільшилася на 152 Дж. Чому дорівнює питома теплоємність металу, якщо його маса дорівнює 100 грамам?

Рішення.Для знаходження відповіді потрібно скористатися формулою, записаною під номером 1. Усі величини, необхідні розрахунків, є. Тільки спочатку необхідно перевести масу кілограми, інакше відповідь вийде неправильна. Тому що всі величини мають бути такими, що прийняті в СІ.

В одному кілограмі 1000 г. Значить, 100 г потрібно розділити на 1000, вийде 0,1 кг.

Підстановка всіх величин дає такий вираз: з = 152/(0,1*(24 - 20)). Обчислення не становлять особливих труднощів. Результатом усіх дій є 380.

Відповідь:з = 380 Дж/(кг * ºС).

Завдання № 2

Умови.Визначити кінцеву температуру, до якої остигне вода об'ємом 5 літрів, якщо вона була взята при 100 ºС і виділила в навколишнє середовище 1680 кДж тепла.

Рішення.Почати варто з того, що енергія дана у несистемній одиниці. Кілоджоулі слід перевести в джоулі: 1680 кДж = 1680000 Дж.

Для пошуку відповіді необхідно скористатися формулою під номером 8. Однак у ній фігурує маса, а завдання вона невідома. Натомість дано обсяг рідини. Отже, можна скористатися формулою, відомою як m = ρ * V. Щільність водидорівнює 1000 кг/м3. Але тут обсяг знадобиться підставляти в кубічних метрах. Щоб перевести їх із літрів, необхідно розділити на 1000. Таким чином, об'єм води дорівнює 0,005 м 3 .

Підстановка значень формулу маси дає такий вираз: 1000 * 0,005 = 5 кг. Питому теплоємність потрібно подивитися у таблиці. Тепер можна переходити до формули 8: t 2 = 100+ (1680000/4200*5).

Першим дією потрібно виконати множення: 4200 * 5. Результат дорівнює 21000. Друге - розподіл. 1680000: 21000 = 80. Останнє - віднімання: 100 - 80 = 20.

Відповідь. t 2 = 20 ºС.

Завдання №3

Умови.Є хімічна склянка масою 100 г. У неї налито 50 г води. Початкова температура води зі склянкою дорівнює 0 градусів за Цельсієм. Яка кількість теплоти буде потрібна для того, щоб довести воду до кипіння?

Рішення.Почати варто з того, щоб ввести відповідне позначення. Нехай дані, що належать до склянки, матимуть індекс 1, а до води — індекс 2. У таблиці необхідно знайти питомі теплоємності. Хімічна склянка зроблена з лабораторного скла, тому його значення з 1 = 840 Дж/(кг * ºС). Дані води такі: з 2 = 4200 Дж/ (кг * ºС).

Їхні маси дано в грамах. Потрібно перевести їх у кілограми. Маси цих речовин будуть позначені так: m 1 = 0,1 кг, m 2 = 0,05 кг.

Початкова температура дана: t 1 = 0 ºС. Про кінцеву відомо, що вона відповідає тій, за якої вода кипить. Це t2 = 100 ºС.

Оскільки склянка нагрівається разом з водою, то кількість теплоти буде складатися з двох. Першою, яка потрібна для нагрівання скла (Q 1), і другої, що йде на нагрівання води (Q 2). Для їх вираження потрібна друга формула. Її необхідно записати двічі з різними індексами, а потім скласти їхню суму.

Виходить, що Q = з 1 * m 1 * (t 2 - t 1) + з 2 * m 2 * (t 2 - t 1). Загальний множник (t 2 - t 1) можна винести за дужку, щоб було зручніше рахувати. Тоді формула, яка буде потрібна для розрахунку кількості теплоти, набуде такого вигляду: Q = (з 1 * m 1 + з 2 * m 2) * (t 2 - t 1). Тепер можна підставити відомі в задачі величини та порахувати результат.

Q = (840 * 0,1 + 4200 * 0,05) * (100 - 0) = (84 + 210) * 100 = 294 * 100 = 29400 (Дж).

Відповідь. Q = 29 400 Дж = 29,4 кДж.