չապացուցված թեորեմներ. Ուզում եմ սովորել՝ չլուծված խնդիրներ

ՄԱՐԴԿՈՒԹՅԱՆ ՉԼՈՒԾՎԱԾ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

Հիլբերտի խնդիրները

Մաթեմատիկայի 23 կարևորագույն խնդիրները ներկայացվել են գերմանացի մեծագույն մաթեմատիկոս Դեյվիդ Հիլբերտի կողմից 1990 թվականին Փարիզում կայացած մաթեմատիկոսների երկրորդ միջազգային կոնգրեսում։ Այնուհետև այդ խնդիրները (մաթեմատիկայի, հանրահաշիվների, թվերի տեսության, երկրաչափության, տոպոլոգիայի, հանրահաշվական երկրաչափության, ստի խմբեր, իրական և բարդ վերլուծություն, դիֆերենցիալ հավասարումներ, մաթեմատիկական ֆիզիկա, տատանումների հաշվարկ և հավանականությունների տեսության հիմունքները) չեն լուծվել: Մինչ այժմ 16 Խնդիրները լուծվել են 23-ից։ Եվս 2-ը ճիշտ մաթեմատիկական խնդիրներ չեն (մեկը շատ աղոտ է ձևակերպված՝ հասկանալու համար՝ լուծված է, թե ոչ, մյուսը, լուծվելուց հեռու, ֆիզիկական է, ոչ մաթեմատիկական) Մնացած 5 խնդիրներից. երկուսը ոչ մի կերպ չեն լուծվում, իսկ երեքը լուծվում են միայն որոշ դեպքերի համար

Լանդաուի խնդիրները

Մինչ այժմ պարզ թվերի հետ կապված բազմաթիվ բաց հարցեր կան (պարզ թիվն այն թիվն է, որն ունի ընդամենը երկու բաժանարար՝ մեկը և հենց թիվը)։ Թվարկվեցին ամենակարևոր հարցերը Էդմունդ ԼանդաուՀինգերորդ միջազգային մաթեմատիկական կոնգրեսում.

Լանդաուի առաջին խնդիրը (Գոլդբախի խնդիրը). ճի՞շտ է, որ երկուսից մեծ յուրաքանչյուր զույգ թիվը կարող է ներկայացվել որպես երկու պարզի գումար, իսկ 5-ից մեծ յուրաքանչյուր կենտ թիվը կարող է ներկայացվել որպես երեք պարզի գումար:

Լանդաուի երկրորդ խնդիրը:Արդյո՞ք հավաքածուն անսահման է: «պարզ երկվորյակներ»- պարզ թվեր, որոնց միջև տարբերությունը հավասար է 2-ի:
Լանդաուի երրորդ խնդիրը(Լեժանդրի ենթադրությունը). ճի՞շտ է, որ ցանկացած բնական թվի համար n-ի միջև միշտ պարզ թիվ կա:
Լանդաուի չորրորդ խնդիրըԱրդյո՞ք n ձևի պարզ թվերի բազմությունը, որտեղ n-ը բնական թիվ է, անվերջ է:

Հազարամյակի թիրախներ (Հազարամյակի մրցանակի հիմնախնդիրները

Սրանք յոթ մաթեմատիկական խնդիրներ են, հեւ որոնցից յուրաքանչյուրի լուծումը Clay Institute-ն առաջարկել է 1,000,000 ԱՄՆ դոլար մրցանակ։ Այս յոթ խնդիրները բերելով մաթեմատիկոսների ուշադրությանը՝ Քլայի ինստիտուտը համեմատեց դրանք Դ.Հիլբերտի 23 խնդիրների հետ, որոնք մեծ ազդեցություն ունեցան քսաներորդ դարի մաթեմատիկայի վրա։ Հիլբերտի 23 խնդիրներից մեծ մասն արդեն լուծված է, և միայն մեկը՝ Ռիմանի հիպոթեզը, ներառվել է հազարամյակի խնդիրների ցանկում։ 2012 թվականի դեկտեմբերի դրությամբ յոթ հազարամյակի խնդիրներից միայն մեկն է լուծվել (Պուանկարեի վարկածը): Նրա լուծման համար մրցանակը շնորհվել է ռուս մաթեմատիկոս Գրիգորի Պերելմանը, ով հրաժարվել է դրանից։

Ահա այս յոթ առաջադրանքների ցանկը:

Թիվ 1. P և NP դասերի հավասարություն

Եթե ​​հնարավոր է հարցի դրական պատասխան արագստուգեք (օգտագործելով որոշ օժանդակ տեղեկատվություն, որը կոչվում է վկայագիր), արդյոք այս հարցի պատասխանն ինքնին (սերտիֆիկատի հետ միասին) ճշմարիտ է. արագգտնել? Առաջին տիպի խնդիրները պատկանում են NP դասին, իսկ երկրորդ տիպինը՝ P դասին։ Այս դասերի հավասարության խնդիրը ալգորիթմների տեսության ամենակարևոր խնդիրներից է։

Թիվ 2. Հոջի վարկած

Կարևոր խնդիր հանրահաշվական երկրաչափության մեջ. Ենթադրությունը նկարագրում է կոմոլոգիայի դասեր բարդ պրոյեկտիվ սորտերի վերաբերյալ, որոնք իրականացվում են հանրահաշվական ենթատեսակներով:

Թիվ 3. Պուանկարեի վարկածը (ապացուցվել է Գ.Յա. Պերելմանի կողմից)

Այն համարվում է տոպոլոգիայի ամենահայտնի խնդիրը։ Ավելի պարզ ասվում է, որ ցանկացած 3D «օբյեկտ», որն ունի եռաչափ ոլորտի որոշ հատկություններ (օրինակ՝ դրա ներսում յուրաքանչյուր օղակ պետք է կծկվող լինի), պետք է լինի մինչև դեֆորմացիա: Պուանկարեի ենթադրության ապացույցի մրցանակը շնորհվել է ռուս մաթեմատիկոս Գ.Յա.

Թիվ 4. Ռիմանի վարկածը

Ենթադրությունը նշում է, որ Ռիմանի զետա ֆունկցիայի բոլոր ոչ տրիվիալ (այսինքն՝ ոչ զրոյական երևակայական մաս ունեցող) զրոները ունեն 1/2-ի իրական մաս։ Ռիմանի վարկածը ութերորդն էր Հիլբերտի խնդիրների ցանկում։

Թիվ 5. Յանգ-Միլսի տեսություն

Առաջադրանք տարրական մասնիկների ֆիզիկայի բնագավառից. Պահանջվում է ապացուցել, որ ցանկացած պարզ կոմպակտ չափիչ G խմբի համար քառաչափ տարածության համար Յան-Միլսի քվանտային տեսությունը գոյություն ունի և ունի ոչ զրոյական զանգվածի արատ: Այս պնդումը համահունչ է փորձարարական տվյալների և թվային սիմուլյացիաների հետ, սակայն այն դեռ ապացուցված չէ:

Թիվ 6. Նավիեր-Սթոքսի հավասարումների լուծումների առկայությունը և հարթությունը

Նավիեր-Սթոքսի հավասարումները նկարագրում են մածուցիկ հեղուկի շարժումը։ Հիդրոդինամիկայի ամենակարևոր խնդիրներից մեկը։

Թիվ 7. Birch-Swinnerton-Dyer վարկածը

Վարկածը կապված է էլիպսային կորերի հավասարումների և դրանց ռացիոնալ լուծումների բազմության հետ։

ՈՉ ՈՔԻ տրված չէ համընդհանուր մտքին տիրապետելու և ԱՄԵՆ ԻՆՉԻ իմանալու համար։ Այնուամենայնիվ, գիտնականների մեծ մասը և նույնիսկ նրանք, ովքեր պարզապես սիրում են մտածել և ուսումնասիրել, միշտ ցանկություն ունեն ավելին իմանալու, առեղծվածները լուծելու: Բայց մարդկության մեջ դեռ չլուծված թեմաներ կա՞ն։ Ի վերջո, թվում է, թե ամեն ինչ արդեն պարզ է, և պետք է պարզապես կիրառել դարերի ընթացքում ձեռք բերված գիտելիքները։

Մի հուսահատվեք! Դեռևս կան չլուծված խնդիրներ մաթեմատիկայի, տրամաբանության բնագավառից, որոնք 2000 թվականին Քեմբրիջի Clay մաթեմատիկական ինստիտուտի փորձագետները (Մասաչուսեթս, ԱՄՆ) միավորել են այսպես կոչված հազարամյակի 7 առեղծվածների ցանկում (Հազարամյակի մրցանակային խնդիրներ): Այս խնդիրները հուզում են ողջ աշխարհի գիտնականներին։ Այդ պահից մինչ օրս յուրաքանչյուրը կարող է պնդել, որ գտել է խնդիրներից մեկի լուծումը, ապացուցել վարկածը և մրցանակ ստանալ բոստոնցի միլիարդատեր Լենդոն Քլեյից (որի անունով է կոչվել ինստիտուտը)։ Այդ նպատակով նա արդեն 7 միլիոն դոլար է հատկացրել։ Իմիջայլոց, Այսօր խնդիրներից մեկն արդեն լուծված է.

Այսպիսով, պատրա՞ստ եք սովորել մաթեմատիկական հանելուկներ:

Նավիեր-Սթոքսի հավասարումներ (ձևակերպված 1822 թ.)

Անհանգիստ, օդի և հեղուկի հոսքերի հավասարումները հայտնի են որպես Նավիեր-Սթոքսի հավասարումներ։ Եթե, օրինակ, լճի վրա լողում եք ինչ-որ բանի վրա, ապա ձեր շուրջը անխուսափելիորեն ալիքներ կբարձրանան։ Սա վերաբերում է նաև օդային տարածքին. ինքնաթիռով թռչելիս օդում նույնպես տուրբուլենտ հոսքեր կառաջանան։
Այս հավասարումները պարզապես արտադրում են մածուցիկ հեղուկի շարժման գործընթացների նկարագրությունըև բոլոր հիդրոդինամիկայի հիմնական խնդիրն է: Որոշ կոնկրետ դեպքերի համար արդեն գտնվել են լուծումներ, որոնցում հավասարումների մասերը հանվում են, քանի որ դրանք չեն ազդում վերջնական արդյունքի վրա, սակայն այս հավասարումների լուծումները չեն գտնվել ընդհանուր տեսքով:
Անհրաժեշտ է գտնել հավասարումների լուծում և բացահայտել հարթ գործառույթները:

Ռիմանի վարկածը (ձևակերպվել է 1859 թ.)

Հայտնի է, որ պարզ թվերի բաշխումը (որոնք բաժանվում են միայն իրենց վրա և մեկով. 2,3,5,7,11…) բոլոր բնական թվերի միջև. չի հետևում որևէ օրինաչափության.
Այս խնդրի մասին մտածեց գերմանացի մաթեմատիկոս Ռիմանը, ով արեց իր ենթադրությունը՝ տեսականորեն պարզ թվերի գոյություն ունեցող հաջորդականության հատկությունների վերաբերյալ։ Այսպես կոչված զուգակցված պարզ թվերը վաղուց հայտնի են՝ զույգ պարզ թվեր, որոնց միջև տարբերությունը հավասար է 2-ի, օրինակ՝ 11 և 13, 29 և 31, 59 և 61։ Երբեմն դրանք կազմում են ամբողջ կլաստերներ, օրինակ՝ 101։ , 103, 107, 109 և 113։
Եթե ​​հայտնաբերվեն նման կուտակումներ և ստացվի որոշակի ալգորիթմ, դա կհանգեցնի գաղտնագրման ոլորտում մեր գիտելիքների հեղափոխական փոփոխության և ինտերնետի անվտանգության ոլորտում աննախադեպ առաջընթացի:

Poincare-ի խնդիրը (ձևակերպվել է 1904 թ., Լուծվել է 2002 թ.)

Խնդրի էությունը կայանում է տոպոլոգիայի մեջ և կայանում է նրանում, որ եթե ռետինե ժապավենը ձգեք, օրինակ, խնձորի (գնդիկի) վրա, ապա տեսականորեն հնարավոր կլինի այն սեղմել մինչև մի կետ, կամաց-կամաց շարժելով ժապավենը առանց հեռացնելով այն մակերեսից: Այնուամենայնիվ, եթե նույն ժապավենը քաշվում է բլիթով (տորուսով), ապա հնարավոր չէ սեղմել ժապավենը առանց ժապավենը կոտրելու կամ բուն բլիթը կոտրելու: Նրանք. Գնդի ամբողջ մակերեսը պարզապես միացված է, մինչդեռ տորուսինը` ոչ. Խնդիրն էր ապացուցել, որ միայն ոլորտն է ուղղակի կապված։

Լենինգրադի երկրաչափական դպրոցի ներկայացուցիչ Գրիգորի Յակովլևիչ ՊերելմանՊուանկարեի խնդրի լուծման համար Clay Institute of Mathematics Millennium Prize (2010 թ.) ստացած է։ Նա հրաժարվեց հայտնի Ֆիլդսի մրցանակից։

Հոջի վարկածը (ձևակերպվել է 1941 թ.)

Իրականում կան շատ պարզ և շատ ավելի բարդ երկրաչափական առարկաներ: Որքան բարդ է օբյեկտը, այնքան ավելի դժվար է այն ուսումնասիրելը: Այժմ գիտնականները հորինել և օգտագործում են հզոր և հիմնական մոտեցում, որը հիմնված է մեկ ամբողջության մասերի («աղյուսների») օգտագործման վրա այս օբյեկտն ուսումնասիրելու համար, որպես օրինակ՝ դիզայներ: Իմանալով «աղյուսների» հատկությունները՝ հնարավոր է դառնում մոտենալ հենց օբյեկտի հատկություններին։Հոջի վարկածն այս դեպքում կապված է ինչպես «աղյուսների», այնպես էլ առարկաների որոշ հատկությունների հետ։
Սա շատ լուրջ խնդիր է հանրահաշվական երկրաչափության մեջ՝ պարզ «աղյուսների» օգնությամբ բարդ առարկաները վերլուծելու ճշգրիտ ուղիներ և մեթոդներ գտնել։

Յանգ-Միլսի հավասարումներ (ձևակերպված 1954 թ.)

Ֆիզիկոսներ Յանգը և Միլսը նկարագրում են տարրական մասնիկների աշխարհը։ Նրանք, բացահայտելով երկրաչափության և տարրական մասնիկների ֆիզիկայի կապը, գրեցին իրենց սեփական հավասարումները քվանտային ֆիզիկայի ոլորտում։ Դրանով իսկ գտնվել է էլեկտրամագնիսական, թույլ և ուժեղ փոխազդեցությունների տեսությունները միավորելու միջոց։
Միկրոմասնիկների մակարդակում առաջանում է «տհաճ» էֆեկտ. եթե մի մասնիկի վրա միանգամից գործում են մի քանի դաշտեր, ապա դրանց համակցված ազդեցությունն այլևս չի կարող քայքայվել յուրաքանչյուրի գործողության մեջ մեկ առ մեկ։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ այս տեսության մեջ ոչ միայն նյութի մասնիկները ձգվում են միմյանց, այլ նաև դաշտային գծերը:
Թեև Յանգ-Միլսի հավասարումները ընդունված են աշխարհի բոլոր ֆիզիկոսների կողմից, սակայն տարրական մասնիկների զանգվածի կանխատեսման տեսությունը փորձարարականորեն ապացուցված չէ։

Բիրչի և Սվիներթոն-Դայերի վարկածը (ձևակերպվել է 1960 թ.)

Վարկած կապված էլիպսային կորերի հավասարումների և դրանց ռացիոնալ լուծումների բազմության հետ. Ֆերմայի թեորեմի ապացուցման մեջ էլիպսային կորերը գրավում էին ամենակարևոր տեղերից մեկը։ Իսկ գաղտնագրության մեջ դրանք ինքնին կազմում են անվանման մի ամբողջ հատված, և դրանց վրա հիմնված են ռուսական թվային ստորագրության որոշ ստանդարտներ։
Խնդիրն այն է, որ դուք պետք է նկարագրեք ԲՈԼՈՐ լուծումները հանրահաշվական հավասարումների x, y, z ամբողջ թվերով, այսինքն՝ մի քանի փոփոխականների հավասարումներ՝ ամբողջ թվային գործակիցներով։

Կուկի խնդիրը (ձևակերպվել է 1971 թ.)

Այն նաև կոչվում է «P և NP դասերի հավասարություն», և դա ալգորիթմների տեսության, տրամաբանության և համակարգչային գիտության ամենակարևոր խնդիրներից է։
Կարո՞ղ է խնդրի լուծման ճիշտությունը ստուգելու գործընթացը տևել ավելի երկար, քան այդ խնդրի լուծման վրա ծախսված ժամանակը:(անկախ ստուգման ալգորիթմից):
Նույն խնդրի լուծումը երբեմն տարբեր ժամանակ է պահանջում, եթե փոխեք պայմաններն ու ալգորիթմները։ Օրինակ՝ մեծ ընկերությունում դուք ընկեր եք փնտրում։ Եթե ​​գիտեք, որ նա նստած է մի անկյունում կամ սեղանի մոտ, ապա նրան տեսնելու համար ձեզնից մի վայրկյան կպահանջվի։ Բայց եթե չգիտեք, թե կոնկրետ որտեղ է գտնվում առարկան, ապա ավելի շատ ժամանակ հատկացրեք այն փնտրելուն՝ շրջանցելով բոլոր հյուրերին։
Հիմնական հարցն այն է, թե արդյոք բոլոր խնդիրները, որոնք կարելի է հեշտությամբ և արագ ստուգել, ​​կարելի՞ է հեշտությամբ և արագ լուծել:

Մաթեմատիկան, ինչպես շատերին կարող է թվալ, այնքան էլ հեռու չէ իրականությունից։ Դա այն մեխանիզմն է, որով կարելի է նկարագրել մեր աշխարհը և բազմաթիվ երևույթներ։ Մաթեմատիկան ամենուր է։ Իսկ Վ.Օ.-ն ճիշտ էր. Կլյուչևսկին, ով ասաց. «Ծաղիկները մեղավոր չեն, որ կույրերը չեն տեսնում դրանք».

Եզրափակելով….

Լև Վալենտինովիչ Ռուդին՝ «Պիեռ Ֆերմատը և նրա «անապացուցելի» թեորեմը» հոդվածի հեղինակը, կարդալով ժամանակակից մաթեմատիկայի 100 հանճարներից մեկի մասին հրապարակումը, ով Ֆերմայի թեորեմի լուծման շնորհիվ հանճար է կոչվել, առաջարկել է հրապարակել. իր այլընտրանքային կարծիքն այս թեմայով։ Ինչին պատրաստակամորեն արձագանքեցինք և առանց հապավումների հրապարակեցինք նրա հոդվածը։

Պիեռ դե Ֆերմատը և նրա «անապացուցելի» թեորեմը

Այս տարի լրանում է ֆրանսիացի մեծ մաթեմատիկոս Պիեռ դե Ֆերմայի ծննդյան 410-ամյակը։ Ակադեմիկոս Վ.Մ. Տիխոմիրովը Պ.Ֆերմատի մասին գրում է. «Միայն մեկ մաթեմատիկոս է պատվել այն փաստով, որ նրա անունը դարձել է հայտնի: Եթե ​​ասում են «ֆերմատիստ», ապա խոսքն ինչ-որ անիրականանալի գաղափարով խելագարության աստիճանի տարված մարդու մասին է։ Բայց այս բառը չի կարելի վերագրել Պիեռ Ֆերմատին (1601-1665), որը Ֆրանսիայի ամենապայծառ ուղեղներից մեկն է, հենց ինքը։

Պ.Ֆերմատը զարմանալի ճակատագրի տեր մարդ է. աշխարհի մեծագույն մաթեմատիկոսներից մեկը, նա «պրոֆեսիոնալ» մաթեմատիկոս չէր։ Ֆերմատը մասնագիտությամբ իրավաբան էր։ Նա ստացել է գերազանց կրթություն, եղել է արվեստի ու գրականության ականավոր գիտակ։ Ամբողջ կյանքում նա աշխատել է պետական ​​ծառայության մեջ, վերջին 17 տարիներին եղել է Թուլուզի խորհրդարանի խորհրդական։ Անշահախնդիր ու վեհ սերը նրան գրավեց դեպի մաթեմատիկա, և հենց այս գիտությունն էր նրան տվել այն ամենը, ինչ կարող է տալ մարդուն սերը՝ արբեցում գեղեցկությամբ, հաճույքով և երջանկությամբ:

Թղթերում և նամակագրություններում Ֆերմատը շատ գեղեցիկ հայտարարություններ է ձևակերպել, որոնց մասին գրել է, որ ունի դրանց ապացույցները։ Եվ աստիճանաբար ավելի ու ավելի քիչ էին նման չապացուցված հայտարարությունները և, վերջապես, մնաց միայն մեկը՝ նրա խորհրդավոր Մեծ թեորեմը։

Այնուամենայնիվ, մաթեմատիկայով հետաքրքրվողների համար Ֆերմատի անունը շատ բան է խոսում՝ անկախ նրա Մեծ թեորեմից։ Նա իր ժամանակի ամենախորաթափանց մտքերից էր, համարվում է թվերի տեսության հիմնադիրը, նա հսկայական ներդրում է ունեցել անալիտիկ երկրաչափության, մաթեմատիկական վերլուծության զարգացման գործում։ Մենք երախտապարտ ենք Ֆերմատին՝ մեզ համար գեղեցկությամբ և առեղծվածով լի աշխարհ բացելու համար» (nature.web.ru:8001›db/msg.html…):

Տարօրինակ, սակայն, «երախտագիտություն». Մաթեմատիկական աշխարհը և լուսավոր մարդկությունը անտեսեցին Ֆերմայի 410-ամյակը: Ամեն ինչ, ինչպես միշտ, հանդարտ էր, խաղաղ, առօրյա... Չկային աղմուկ-աղաղակ, գովեստի խոսքեր, կենացներ։ Աշխարհի բոլոր մաթեմատիկոսներից միայն Ֆերմատն է «պատվել» այնպիսի բարձր պատվի, որ երբ օգտագործվում է «ֆերմատիստ» բառը, բոլորը հասկանում են, որ խոսքը կիսախոհի մասին է, ով «խելագարորեն տարված է անիրագործելի գաղափարով». գտե՛ք Ֆերմայի թեորեմի կորած ապացույցը։

Դիոֆանտոսի գրքի լուսանցքում իր նկատառման մեջ Ֆերմասը գրել է. «Ես գտա իմ պնդումների իսկապես զարմանալի ապացույցը, բայց գրքի լուսանցքները չափազանց նեղ են այն տեղավորելու համար»: Ուրեմն դա «17-րդ դարի մաթեմատիկական հանճարի թուլության պահն էր»։ Այս հիմարը չի հասկացել, որ ինքը «սխալվել է», բայց, ամենայն հավանականությամբ, պարզապես «քցել է», «խորամանկ»։

Եթե ​​Ֆերմատը պնդում էր, ուրեմն նա ապացույց ուներ։ Գիտելիքի մակարդակն ավելի բարձր չէր, քան ժամանակակից տասներորդ դասարանցին, բայց եթե ինչ-որ ինժեներ փորձում է գտնել այդ ապացույցը, ապա նրան ծաղրում են, անմեղսունակ հռչակում։ Եվ բոլորովին այլ հարց է, եթե ամերիկացի 10-ամյա տղան՝ Է. Ուայլսը, որպես նախնական վարկած ընդունի, որ Ֆերմատը չի կարող իրենից շատ ավելի շատ մաթեմատիկա իմանալ» և սկսի «ապացուցել» այս «անապացուցելի թեորեմը»։ Իհարկե, նման բանի ընդունակ է միայն «հանճարը»։

Պատահաբար հանդիպեցի մի կայքի (works.tarefer.ru›50/100086/index.html), որտեղ Չիտայի պետական ​​տեխնիկական համալսարանի ուսանող Կուշենկո Վ.Վ. գրում է Ֆերմայի մասին. «... Փոքրիկ Բոմոնտ քաղաքը և նրա բոլոր հինգ հազար բնակիչները չեն կարողանում գիտակցել, որ այստեղ է ծնվել մեծ Ֆերմատը, վերջին մաթեմատիկոս-ալքիմիկոսը, ով լուծեց գալիք դարերի պարապ խնդիրները, ամենահանգիստ դատական ​​մանգաղը։ Խորամանկ սֆինքսը, ով խոշտանգում էր մարդկությանը իր հանելուկներով, զգուշավոր և առաքինի չինովնիկ, խարդախ, ինտրիգ, տնային մարդ, նախանձ մարդ, փայլուն կազմող, մաթեմատիկայի չորս տիտաններից մեկը… Ֆերմը գրեթե երբեք չհեռացավ Թուլուզից, որտեղ նա բնակություն հաստատեց խորհրդարանի խորհրդականի դստեր՝ Լուիզա դե Լոնգի հետ ամուսնանալուց հետո: Իր սկեսրայրի շնորհիվ նա բարձրացավ խորհրդականի աստիճանի և ձեռք բերեց բաղձալի «դե» նախածանցը։ Երրորդ կալվածքի որդին, հարուստ կաշվե աշխատողների գործնական սերունդը, լցոնված լատինական և ֆրանցիսկյան բարեպաշտությամբ, նա իր առջեւ մեծ խնդիրներ չի դրել իրական կյանքում ...

Իր բուռն տարիքում նա ապրում էր հիմնովին ու հանգիստ։ Նա չի գրել փիլիսոփայական տրակտատներ, ինչպես Դեկարտը, չի եղել ֆրանսիական թագավորների վստահությունը, ինչպես Վիետը, չի կռվել, չի ճանապարհորդել, չի ստեղծել մաթեմատիկական շրջանակներ, չի ունեցել ուսանողներ և չի տպագրվել իր կենդանության օրոք ... Պատմության մեջ որևէ տեղ գտնելու գիտակցված պահանջներ չունենալով՝ Ֆերմա մահանում է 1665 թվականի հունվարի 12-ին»։

Ես ցնցված էի, ցնցված... Իսկ ո՞վ է եղել առաջին «մաթեմատիկոս-ալքիմիկոսը»։ Որո՞նք են այս «գալիք դարերի պարապ գործերը»։ «Բյուրոկրատ, խարդախ, ինտրիգ, տնային մարդ, նախանձ մարդ» ... Ինչու՞ են այս կանաչ երիտասարդներն ու երիտասարդները այդքան արհամարհում, արհամարհում, ցինիզմ իրենցից 400 տարի առաջ ապրած մարդու նկատմամբ: Ի՞նչ հայհոյանք, բացահայտ անարդարություն։ Բայց չէ՞ որ երիտասարդներն իրենք են մտածել այս ամենի մասին։ Դրանք մտածել են մաթեմատիկոսները՝ «գիտությունների արքաները», այդ նույն «մարդկությունը», որին Ֆերմատի «խորամանկ սֆինքսը» «տանջել է իր հանելուկներով»։

Այնուամենայնիվ, Ֆերմատը չի կարող որևէ պատասխանատվություն կրել այն փաստի համար, որ ավելի քան երեք հարյուր տարի ամբարտավան, բայց միջակ հետնորդներն իրենց շչակները թակեցին նրա դպրոցական թեորեմի վրա։ Ստորացնելով, թքելով Ֆերմայի վրա՝ մաթեմատիկոսները փորձում են փրկել իրենց համազգեստի պատիվը։ Բայց վաղուց «պատիվ» չկա, նույնիսկ «համազգեստ» չկա՞։ Ֆերմայի երեխաների խնդիրը դարձել է աշխարհի մաթեմատիկոսների «ընտրյալ, քաջարի» բանակի ամենամեծ ամոթը։

«Գիտությունների արքաները» խայտառակվեցին այն փաստով, որ մաթեմատիկական «լուսավորների» յոթ սերունդ չկարողացավ ապացուցել դպրոցական թեորեմը, որն ապացուցել էին և՛ Պ.Ֆերմատը, և՛ արաբ մաթեմատիկոս ալ-Խուջանդին Ֆերմատից 700 տարի առաջ։ Նրանք խայտառակվեցին այն փաստից, որ նրանք իրենց սխալներն ընդունելու փոխարեն դատապարտեցին Պ.Ֆերմատին որպես խաբեբա և սկսեցին ուռճացնել նրա թեորեմի «անապացուցելիության» մասին առասպելը։ Մաթեմատիկոսներն էլ իրենց խայտառակել են նրանով, որ մի ամբողջ դար կատաղած հալածում են սիրողական մաթեմատիկոսներին՝ «փոքր եղբայրների գլխին ծեծելով»։ Այս հալածանքը դարձավ մաթեմատիկոսների ամենաամոթալի արարքը գիտական ​​մտքի ողջ պատմության մեջ՝ Պյութագորասի կողմից Հիպասոնին խեղդելուց հետո: Նրանց խայտառակ էր նաև այն փաստը, որ Ֆերմայի թեորեմի «ապացույցի» քողի տակ նրանք սայթաքեցին լուսավոր մարդկությանը Է. Ուայլսի կասկածելի «ստեղծագործությունը», որը «չեն հասկանում» անգամ մաթեմատիկայի ամենավառ լուսատուները։

Պ.Ֆերմատի ծննդյան 410-ամյակը, անկասկած, բավականաչափ ուժեղ փաստարկ է մաթեմատիկոսների համար, որպեսզի վերջապես ուշքի գան և դադարեն ստվեր գցել պարսպի վրա և վերականգնել մեծ մաթեմատիկոսի բարի, ազնիվ անունը: Պ. Ֆերմատը «պատմության մեջ տեղ չգտավ գիտակից պահանջներ», բայց ինքն այս կամակոր և քմահաճ Լեդին գրկեց դա իր տարեգրության մեջ, բայց ծամած ծամոնի պես թքեց բազում նախանձախնդիր և նախանձախնդիր «դիմողների»։ Եվ դրա դեմ ոչինչ անել հնարավոր չէ, պարզապես նրա բազմաթիվ գեղեցիկ թեորեմներից մեկը պատմության մեջ ընդմիշտ մտավ Պ.Ֆերմատի անունը։

Բայց Ֆերմատի այս եզակի ստեղծագործությունը մի ամբողջ դար քշվել է գետնի տակ, օրենքից դուրս է հայտարարվել և դարձել է մաթեմատիկայի ողջ պատմության մեջ ամենաարհամարհելի ու ատելի առաջադրանքը: Բայց եկել է ժամանակը, որ մաթեմատիկայի այս «տգեղ բադիկը» վերածվի գեղեցիկ կարապի։ Ֆերմայի զարմանահրաշ հանելուկը վաստակել է իր իրավունքը՝ զբաղեցնելու իր արժանի տեղը մաթեմատիկական գիտելիքների գանձարանում, և աշխարհի բոլոր դպրոցներում՝ իր քրոջ՝ Պյութագորասի թեորեմի կողքին:

Նման յուրահատուկ, էլեգանտ խնդիրը պարզապես չի կարող չունենալ գեղեցիկ, էլեգանտ լուծումներ։ Եթե ​​Պյութագորասի թեորեմն ունի 400 ապացույց, ապա թող Ֆերմայի թեորեմը սկզբում ունենա ընդամենը 4 պարզ ապացույց։ Նրանք են, կամաց-կամաց կշատանան։ Կարծում եմ, որ Պ.Ֆերմայի 410-ամյակը ամենահարմար առիթն է կամ առիթը, որպեսզի պրոֆեսիոնալ մաթեմատիկոսները ուշքի գան և վերջապես դադարեցնեն սիրողականների այս անիմաստ, անհեթեթ, անհանգիստ և բացարձակապես անօգուտ «շրջափակումը»։