Mga kasama ng Krupskaya Magnitsky. Leonty Filippovich Magnitsky - Talambuhay

Noong 1703, ang unang naka-print na aklat-aralin na "Arithmetic" sa Russian ay nai-publish sa Moscow, ang may-akda kung saan, tulad ng kilala, ay si Leonty Filippovich Magnitsky (1669-1739). Parehong ang gawaing ito at ang may-akda nito ay isang natatanging kababalaghan sa kasaysayan ng edukasyon sa matematika. Hindi nakakagulat na ang aklat-aralin na ito ay lumitaw sa panahon ng paghahari ni Emperador Peter I, na siya mismo ay may medyo malawak na kaalaman sa matematika at teknikal para sa panahong iyon. Sa kanyang kabataan, si Peter I ay lubusang nag-aral ng matematika at teknikal na agham, na pinagkadalubhasaan ang mga ito nang mahusay na magagawa niya ang gawain ng isang kwalipikadong inhinyero, arkitekto at navigator noong panahong iyon. Alam niya kung paano malayang gumamit ng mga tool sa pagguhit at mga instrumento sa pagsukat. Ang pag-unawa sa kahalagahan ng matematika para sa pag-unlad ng teknolohiya, itinuring ni Peter I na isa sa mga pangunahing paksa, ang pagtuturo kung saan personal niyang sinunod. Sa mga tuntunin ng kanyang pang-agham na kaalaman, nalampasan ni Peter I hindi lamang ang lahat ng kanyang mga nauna sa trono ng Russia, kundi pati na rin ang mga monarko ng Kanlurang Europa. Ito ay hindi nagkataon na siya ay nahalal na unang Russian honorary academician ng Paris Academy of Sciences.

Noong 1708, isang pagsasalin ng Austrian na aklat ni A. E. Burkgard von Pürkenstein ay nai-publish sa Moscow, dalawang beses na inilathala sa ilalim ng pamagat na "Geometry of Slavic Surveying" at may pamagat na "Techniques of compass and rulers" (sa ilalim ng pamagat na ito ay muling inilathala noong 1709. ). Ito ang unang nakalimbag na gawain sa geometry sa Russian. Ang tagapagsalin ng aklat ay isang kasama ng emperador na si J. V. Bruce (1669-1735). Hindi lamang aktibong bahagi si Peter I sa pag-edit ng aklat na ito, ngunit dinagdagan din nito ang pangalawang edisyon ng isang kabanata sa paggawa ng mga sundial.

Dapat ding bigyang pansin ng isa ang personal na kakilala ni Peter I sa sikat na matematikong Aleman na si G. W. Leibniz (1646-1716), kung saan tinalakay ng emperador ng Russia ang mga isyu na may kaugnayan sa organisasyon ng agham at edukasyon sa Russia.

Sa pag-iisip ng pragmatically, alam ng emperador ang pangangailangan na bumuo ng agham at edukasyon, dahil pareho silang kinakailangan para sa pagpapaunlad ng Russia bilang isang mahusay na estado, para sa pag-unlad ng industriya, kalakalan at iba pang industriya nito. Noong 1701, naglabas siya ng isang utos sa pagbubukas ng unang sekular na institusyong pang-edukasyon - ang paaralan ng mga agham sa matematika at nabigasyon, kung saan isinulat ang mga unang aklat-aralin sa matematika at gramatika.

Sa XVIII-XIX na siglo. Ang aklat-aralin ay gumaganap ng isang nangungunang papel sa pagtuturo. Noong panahong iyon, wala pa ang kurikulum, napalitan ito ng presentasyon ng may-akda ng mga seksyon ng kurso. "Ang primacy ng aklat-aralin, - tandaan Yu. M. Kolyagin, O. A. Saviva, - na may kaugnayan sa programa ay tiniyak ang katatagan ng edukasyon." Samakatuwid, ang kahalagahan ng aklat-aralin ni Magnitsky sa pag-unlad ng edukasyong matematikal ay halos hindi matataya.

Ang aklat na "Arithmetic" ay nakakuha ng mahusay na katanyagan noong ika-18 siglo. Parehong pre-rebolusyonaryo (P. A. Baranov, D. D. Galanin at iba pa) na mga mananaliksik at Sobyet (I. K. Andronov, V. E. Prudnikov at iba pa) ay bumaling sa pag-aaral ng kasaysayan ng paglikha ng aklat na ito at ang kapalaran ng may-akda nito. , pati na rin ang modernong mga (Yu. M. Kolyagin, O. A. Savivina, O. V. Tarasova, atbp.). Gayunpaman, hanggang ngayon, marami sa karakter ni L.F. Magnitsky, ang kanyang relasyon sa emperador, ang kasaysayan ng paglikha ng "Arithmetic" ay tila mahiwaga. Ang pananaw sa mundo ng mahuhusay na guro-matematician na ito ay nananatili sa labas ng larangan ng pananaw ng mga modernong mananaliksik, na hindi maituturing na patas.

Ngayon, alam na ang katotohanan ng pinagmulan ng pangalan ng may-akda ng aklat. Nang makilala ko si Peter na si Leonty Telyashin, labis siyang namangha sa kanyang maraming nalalaman na kaalaman (tulad ng isang magnet na umaakit sa mga agham) na, bilang tanda ng paggalang at pagkilala sa kanyang mga merito, ipinagkaloob niya sa kanya ang apelyido na Magnitsky, na personal na ipinadala siya sa magturo sa paaralan ng matematika at navigational science.

Mula 1701 hanggang sa katapusan ng kanyang buhay, nagturo si L. F. Magnitsky ng matematika sa paaralang ito. Sa mga guro ng paaralan, namumukod-tangi siya sa kanyang pambihirang kasipagan at pagiging matapat. Sa isa sa mga ulat kay Count F. A. Golovin, kung saan nasasakupan ang paaralan, iniulat: "Itinuro sa kanila (mga mag-aaral) ang agham na iyon nang bureaucratically, at kapag naglalakad sila at hindi nila naabot si Leonty ng agham" , at si Leonty “ay patuloy na nasa paaralang iyon at laging may kasipagan hindi lamang para sa parehong kasigasigan sa mga mag-aaral ng mga agham, kundi pati na rin sa pag-uugali na naiiba para sa kabutihan.

L. F. Magnitsky sa isang patula na paunang salita sa "Arithmetic" ay sumulat:

At nais namin na ang gawaing ito ay

mabuting gumamit ng Ruso sa lahat ng tao.

Hayaan siyang umawit ng kaluwalhatian sa Diyos

at pinalalaki ang iyong kapangyarihan.

Ang hangarin na ito ay naging makahulang. Sa loob ng halos 50 taon, nag-aral ang kabataang Ruso sa ilalim ng aklat na ito. Bukod dito, nagkaroon siya ng malaking impluwensya sa paglikha ng literatura na pang-edukasyon sa matematika sa mga susunod na panahon. Maraming mga ideya mula sa "Arithmetic" ni L.F. Magnitsky ang hiniram ng may-akda ng mga aklat-aralin sa pagtatapos ng ika-18 siglo. N. G. Kurganov. At ang masalimuot na mga problema ng L. F. Magnitsky ay madalas na binanggit sa modernong tanyag na siyentipikong panitikan sa matematika para sa mga mag-aaral.

Sa paunang salita ng Arithmetic, sinabi ni L. F. Magnitsky: "Nakolekta ng isip ang lahat ng ranggo. Natural na Ruso, hindi Aleman ... Isinalin mula sa iba't ibang mga dialekto sa wikang Slavonic, at pinagsama-sama, at hinati sa dalawang libro.

Narito ito ay nagkakahalaga ng hindi sumasang-ayon kay L. F. Magnitsky, na, dahil sa kanyang likas na kahinhinan, ay minamaliit ang kanyang sariling kontribusyon sa aklat, na nililimitahan lamang ito sa katangiang "isinalin". Malinaw na ang may-akda ay humiram ng ilang materyal mula sa mga librong pangmatematika sa Europa, ngunit pareho sa istruktura at nilalaman ito ay isang ganap na independiyenteng gawain. Walang ganoong mga aklat-aralin sa Europa noong panahong iyon. Bilang karagdagan, isinama ni L.F. Magnitsky sa aklat ang maraming masalimuot at masalimuot na mga problema mula sa buhay ng Russia, na nagkakaroon ng talino sa paglikha at pag-iisip sa matematika.

Hinati ni L. F. Magnitsky ang kanyang gawain sa dalawang bahagi. Ang unang bahagi ay tumatalakay sa praktikal na aritmetika (mga operasyon sa mga integer at mga sirang numero, pera at mga sukat ng iba't ibang estado, ang triple na panuntunan at ang panuntunan ng maling posisyon, mga pag-unlad, pagkuha ng mga square at cube roots), praktikal na mga problema ng geometry.

Sa unang pagkakataon sa panitikang Ruso, tinukoy ng may-akda ang paksa ng aritmetika: "Ang aritmetika, o ang numerator, ay isang sining na tapat, hindi nakakainggit at naiintindihan ng lahat, pinaka-kapaki-pakinabang, at pinakapinipuri, mula sa pinakaluma at pinakabago. , nabubuhay sa iba't ibang panahon, ang mga pinakamagagandang aritmetika, nag-imbento at nagpaliwanag” .

Ang unang bahagi ay naglalahad ng mga problemang may likas na aritmetika. Tingnan natin ang ilang mga problema bilang isang halimbawa.

Gawain 1. May bumili ng tatlong tela 106 arshin; Kinuha ko ang ika-12 higit pa sa isa bago ang isa, at ang ika-9 higit pa sa isa bago ang pangatlo, at alam kung gaano karami ang kinuhang tela.

Gawain 2. Ang isang lalaki ay iinom ng isang cad ng inumin sa loob ng 14 na araw, at kasama ang kanyang asawa ay iinom siya ng parehong cad sa loob ng 10 araw, at sadyang kakain, sa ilang araw ang kanyang asawa ay lalo na uminom ng parehong cad.

Gawain 3. Sa isang mainit na araw, 6 na mower ang umiinom ng isang bariles ng kvass sa loob ng 8 oras. Kailangan mong malaman kung gaano karaming mga mower ang iinom ng parehong bariles ng kvass sa loob ng 3 oras.

Bilang karagdagan, ang aklat-aralin ay naglalaman ng mga gawaing palaisipan. Halimbawa, tulad nito:

"Mayroong tatlong gilingang bato sa isang gilingan, at ang isang gilingang bato bawat araw ay maaaring gumiling ng 60 quarters, habang ang iba sa parehong oras ay maaaring gumiling ng 54 quarters, habang ang iba ay maaaring gumiling ng 48 quarters sa parehong oras, at ang isang tiyak na tao, dada zhita , 81 quarters, naisin sa bilis na ito ay giling, at ibuhos sa lahat ng tatlong gilingang bato, at alam na mayroon, sa kung gaano karaming oras ang buhay ay giling at kung gaano karaming mga gilingang bato ang karapat-dapat na ibuhos sa lahat ng uri ng gilingang bato.

Ang bawat problema sa aklat ay may sariling mga guhit at solusyon.

Ang ikalawang bahagi ng "Arithmetic" ay nagbibigay ng impormasyon mula sa algebra (solusyon ng mga equation ng una at pangalawang degree), trigonometrya, astronomiya, surveying at navigation. Kaya, ang pamagat ng aklat ay bahagyang sumasalamin sa nilalaman nito. Sa katunayan, ang "Arithmetic" ay isang uri ng encyclopedia ng siyentipikong kaalaman sa panahon nito.

Sa kasamaang palad, ang mga mananaliksik ay madalas na nakaligtaan ang katotohanan na ang aklat na ito ay muling inilathala noong 1914 ng mathematician na si Pyotr Alekseevich Baranov (1873-1915). Bago ang rebolusyon, kilala siya sa Moscow bilang isang guro sa Teachers' Institute, ang may-akda ng mga aklat-aralin sa matematika at pisika. Ang "Arithmetic of Magnitsky", na inilathala ni P. A. Baranov, ay isang eksaktong pagpaparami ng orihinal. Sumulat si P. A. Baranov ng isang karagdagan sa aklat-aralin na ito, na naglalaman ng impormasyon sa talambuhay tungkol sa L. F. Magnitsky at makasaysayang impormasyon tungkol sa paglikha ng Arithmetic. Kapag inihambing ang edisyong ito sa orihinal, kapansin-pansin na magkapareho ang mga edisyong ito. Pinapanatili ni P. A. Baranov ang font, ang pag-aayos ng mga titik, numero, frame, atbp. Kinopya niya ang lahat ng pinakamaliit na tampok ng teksto. Hindi nababago kahit na ang density ng papel at ang kulay ng pintura (itim at pula).

Si P. A. Baranov ay napaka-sensitibo sa teksto ng Arithmetic at ang disenyo nito. Inamin niya na napansin niya ang mga typographical correction, maling pag-type ng mga salita, at typo sa iba pang reprint. Sinubukan ni P. A. Baranov na huwag gumawa ng parehong mga pagkakamali. Ang isang kapansin-pansing pagkakaiba mula sa orihinal ay ang muling pag-isyu ay ginawa sa isang bahagyang pinababang format (5/6 mula sa orihinal).

Ang kapalaran ng publisher na P. A. Baranov ay kamangha-manghang at nakapagtuturo. Gaya ng sinabi ni O. A. Saviva, "Si Peter Alekseevich ay palaging namumukod-tangi para sa kanyang matapang na karakter, katapatan at pagtugon." Mula sa kanyang mga taon ng pag-aaral, interesado siya sa mga gawaing militar, inihahanda ang kanyang sarili na tumayo para sa Fatherland sa isang mapanganib na sandali. Nakibahagi si Pyotr Baranov sa parehong Russo-Japanese War noong 1905 at sa Unang Digmaang Pandaigdig. Ang pagkakaroon ng paghahanda sa unang bahagi ng Magnitsky's Arithmetic para sa publikasyon noong 1914, pumunta siya sa harap bilang isang boluntaryo, na naglilingkod sa 97th foot Oryol squad. Sa harap, hindi tumigil si Baranov sa pag-iisip tungkol sa mga isyu ng pagtuturo ng matematika at pisika. Pinadalhan siya ng mga sariwang magasin at libro na nabasa niya sa pagitan ng mga away. Pinangarap niyang ipagpatuloy ang paglalathala ng Arithmetic. Naku, nabigo siyang gawin ito. Noong tag-araw ng 1915, natagpuan ng ika-97 na iskwad ang sarili sa gitna ng mga labanan malapit sa sikat na kuta ng Osovets, kung saan noong Agosto 10 ang publisher ng Magnitsky's Arithmetic ay namatay.

Sa pag-aaral ng talambuhay ni Leonty Magnitsky, mauunawaan ng isang tao na siya ay isang malalim na relihiyosong tao at maging isang militanteng Kristiyanong Orthodox.

Si Leonty ay ipinanganak sa isang simpleng pamilyang magsasaka. Ang kanyang pagkabata ay ginugol malapit sa mga dingding ng monasteryo ng Nil's Hermitage, kung saan nagkaroon siya ng pagkakataon na obserbahan ang monastikong buhay, na dumadaloy sa walang tigil na mga panalangin at paggawa. Sa kalagitnaan ng siglo XVII. Ang Nilova Pustyn ay ang pinakamalaking sentro ng espirituwal, kultura at edukasyon hindi lamang sa rehiyon ng Upper Volga, ngunit sa buong Russia. Ang monasteryo na ito ay sikat sa pinakamayamang aklatan ng manuskrito, kung saan nakuha ng anak ng magsasaka na si Leonty ang kanyang unang kaalaman. Natutong magbasa at magsulat ng self-taught, siya, bilang pre-rebolusyonaryong may-akda na si N. A. Krinitsky, "ay isang madamdaming mangangaso na magbasa sa simbahan ay nakakalito at mahirap." Napansin din ni N. A. Krinitsky ang pambihirang kasipagan ng hinaharap na matematiko, mula sa isang maagang edad "pinakain ang kanyang sarili sa gawa ng kanyang sariling mga kamay."

Ang mga pag-aaral sa kasaysayan ay nagbibigay ng kamangha-manghang katibayan kung paano matatag na ipinagtanggol ni Leonty Magnitsky ang pananaw sa mundo ng Orthodox. At pagkatapos ay hindi lamang mahirap, ngunit hindi rin ligtas, dahil sumasalungat ito sa patakaran ni Peter I mismo, na nagtanim ng agham ng Kanluran at kultura ng Kanluran sa Russia. Si Peter I ay nadala ng mga reporma sa kanyang panahon na, sa "pagputol ng isang bintana sa Europa", "binuksan niya ang mga pinto nang malawak" para sa mga Kanluranin, dayuhan at mga tao ng iba pang mga pananampalataya. Sa ilalim ni Peter I, nagsimula ang proseso ng dechurch at sekularisasyon ng buhay ng Russia. Ayon kay Metropolitan John (Snychev) ng St. Petersburg at Ladoga, "Pagkatapos ay nagbukas ng isang bintana sa Europa, ginawa ito ni Peter I nang walang pakundangan at hindi tumpak na labis niyang napinsala ang mga mekanismo ng pagtatanggol ng Orthodox Russia. Bilang resulta, sa panahon ng XVIII-XIX na siglo, dalawang kultura, dalawang sibilisasyon ang unti-unting nabuo sa Russia - ang tradisyonal, magkasundo na sibilisasyon ng karamihan sa Orthodox at ang modernista, indibidwal na kultura ng "napaliwanagan" na walang diyos na minorya. Ang hindi mapagkakasundo na pakikibaka sa pagitan nila sa huli ay natukoy ang trahedya ng kapalaran ng Russia noong ikadalawampu siglo.

Noong Enero 26, 1713, isang teolohikong pagtatalo ang naganap sa pagitan ni D. T. T. Tveritinov, na nagtanggol sa mga pananaw ng Protestante, at ng Orthodox Christian na si Leonty Magnitsky. At sa talakayang ito, na tumagal ng 11 oras, nanalo si Leonty.

Peter I ay labis na hindi nasisiyahan sa relihiyosong layunin na lumitaw. Marahil ay nakita rin niya dito ang pagkondena sa kanyang personal na pananaw na maka-European. Ang relasyon sa pagitan ng emperador at ng guro ng matematika ay lumala noon. Si L. F. Magnitsky ay pinagbantaan ng matinding parusa. Gayunpaman, natapos ang lahat sa katotohanan na siya ay kinikilala bilang mapanganib at iniwan sa Moscow. Ang kasong ito, sa isang banda, ay nagpapakita kung anong lakas ng loob ang dapat taglayin noon, na nagtataas ng mga tanong tungkol sa pananampalataya, at, sa kabilang banda, ay bahagyang nagpapaliwanag kung bakit, pagkatapos ng paglipat ng mas mataas na mga klase ng paaralan ng matematika at navigational sciences sa St. Petersburg, ang guro nito na si L. F. Magnitsky ay nanatili sa Moscow.

Ang mga merito ni L. F. Magnitsky bago ang Simbahan at ang paliwanag ng Russia ay mahusay. Bilang nagtapos sa isa sa mga unang set ng Slavic-Greek-Latin Academy, ipinakita niya kung gaano kahalaga ang mga aktibidad na pang-edukasyon ng Russian Orthodox Church. Si L. F. Magnitsky ay kumilos bilang isang mahigpit na tagapagtanggol ng pagkakaisa ng Simbahan at pinuna ang patakaran ng simbahan ng estado. Isang masipag at disiplinadong manggagawa, isang kagalang-galang na ama ng pamilya, na niluwalhati ang mga prinsipyong moral ng mga naninirahan sa rehiyon ng Seliger Upper Volga (ang lugar ng mga pagsasamantala ng Monk Nil ng Stolobensky at ng kanyang kamag-anak, ang banal na Arsobispo Nektarios) - tulad ay si Magnitsky. Hindi natakot si Leonty Filippovich na magsalita nang kritikal tungkol sa mga patakaran ni Peter I, na nagsasalita laban sa mga inobasyon ng simbahan sa Europa na sumisira sa pambansang espiritu ng Russia.

Si Leonty Magnitsky ay inilibing sa Simbahan ng Grebnevskaya Icon ng Ina ng Diyos, na matatagpuan sa sulok ng Lubyansky Proyezd at Myasnitskaya Street sa Moscow, sa Nikolsky Gate. Sa epitaph na nakaukit sa kanyang lapida, mayroong mga sumusunod na salita: "Sa walang hanggang alaala sa isang Kristiyano, banal, malinis, tapat at banal na nabuhay na si Leonty Filippovich Magnitsky, ang unang guro ng matematika sa Russia, inilibing dito, ang asawa ng tunay na Kristiyanismo, pananampalataya sa Diyos, matatag, umaasa na walang alinlangan na pag-ibig sa Diyos at kapwa, hindi mapagkunwari, kabanalan ayon sa batas ng masigasig na buhay na dalisay, pinakamalalim na kababaang-loob, patuloy na pagkabukas-palad, ang pinakatahimik na disposisyon, may sapat na isip, tapat na pakikitungo, katapatan sa isang mangingibig, sa mga lingkod ng kanyang mga soberanya at ng amang bayan, ang pinaka-masigasig na tagapangasiwa, na nasasakop sa kanyang mahal na ama, mga insulto mula sa mga kaaway hanggang sa pinaka matiisin, sa lahat ng bagay na kaaya-aya at lahat ng uri ng insulto, pagnanasa at masasamang gawa, na sa lahat ng kanyang lakas ay nahiwalay. , sa mga tagubilin, sa pangangatwiran, ang payo ng mga kaibigan sa pinaka-mahusay, ang katotohanan tungkol sa parehong espirituwal at sibil na mga gawain sa pinaka-mapanganib na tagapag-alaga, ang pinaka-malinis na buhay sa tunay na tagatulad, lahat ng mga birtud ng kapulungan ... » Ito ay mahirap magdagdag ng isang bagay sa tulad ng isang maliwanag at isang komprehensibong paglalarawan ng kahanga-hangang guro-matematician ng Russia. Hindi nakakagulat na ang Seliger Heritage Center, na nilikha sa Rehiyon ng Tver sa isang boluntaryong batayan, ngayon ay nagtataglay ng pangalan ng kamangha-manghang kababayan nito.

Si L. F. Magnitsky ay hindi lamang ang unang nagpakilala sa ating mga ninuno sa matematika sa isang volume na medyo malaki para sa panahong iyon, ngunit siya rin ay isang mataas na moral na tao at isang banal na Kristiyano. Gamit ang halimbawa ng kanyang buhay, ipinakita ng guro-matematician na ito kung gaano kahalaga ang Orthodoxy para sa pag-unlad ng edukasyon sa Russia.

Sa taon ng os-no-va-niya Mos-kov-sko-go uni-ver-si-te-ta Mi-hi-lo Wa-si-le-vich Lo-mo-no-owls on-pi- sal o Peter I: “Sa ve-li-kim ng His-on-me-re-ni-yam, ang pre-wise monarka ay hinanap paunang-ho-di-mo ang kinakailangang de-lo, kaya na ang lahat ng uri ng kaalaman ng mga lahi tungkol sa bansa sa inang bayan at mga taong bihasa sa iyo-so-on-at-kah ... " .

Noong Jan-va-re 2005, ang mas-headquarters ay mula sa ika-250 anibersaryo ng uni-ver-si-te-ta. Sa pagbubukas ng bagong gusali ng Bib-lio-te-ki pri-e-hal Pre-zi-dent ng Russia V. V. Pu-tin. Sa bulwagan, kung saan makikita ang mga watawat ng Russia, Moscow at Moscow-co-go uni-ver-si-te-ta, mayroon ding plas-men-naya pa-nel, de-mon-stri-ru -yu-shaya ro-lik, pre-la-ga-e-my v-she-mu pansinin mo. Ho-te-moose tandaan ang thread, ano ang ibig sabihin nito tungkol sa-ra-zo-va-nie para kay Peter I.

Sa malaking partisipasyon ni Peter sa Russia, ang you-ho-dit ay ang unang paternal textbook sa ma-te-ma-ti-ke. Ang taon ay 1703. Leon-tiy Philip-po-vich Mag-nits-ki from-da-et “Arif-me-ti-ku”.

“Arif-me-ti-ka, si-speech na-u-ka number-li-tel-naya. Mula sa iba't ibang diyalekto sa wikang Slavic Vyan, re-re-ve-den-naya, at in-one-but-bra-on, at sa dalawang bahagi once-de-lyon-naya".

Ang gawain ni Leon-tiy Philip-po-vi-cha ay hindi re-water-ny, ang ana-lo-gov studies-no-ka noong panahong iyon ay wala pa-sut-stvo-va-lo. Ito ay magiging isang natatanging libro.

"Arif-me-ti-ka o number-li-tel-ni-tsa, mayroong hu-do-parehong tapat, malaya, ..."

Is-sle-do-va-niya sa-mo-go study-no-ka "Arif-me-ti-ka" at ang buhay ng kanyang auto-ra with-ve-de-but sa librong 1914 go-yes Dmitry-riy Dmit-ri-e-vi-cha Ga-la-ni-na "Leon-ty Philip-po-wich Mag-nits-ki at ang kanyang Arif-me-ti-ka."

Gumagawa lang kami ng ilang stroke.

Ang aklat-aralin ay naglalaman ng higit sa 600 mga pahina at kasama ito sa sarili nito bilang ang pinaka-na-cha-la - tab-li-tsu slo-zh-zh-niya at smart-same- niya de-sya-tich-nyh chi-villages, at ang paglalapat ng ma-te-ma-ti-ki sa na-vi-ga-qi-on-nym on-at-kam.

Ang mago ay nagtuturo sa Russia ng de-sya-tich-no-mu is-number-le-ny. Ano ang in-the-res-but, dinadala niya ang talahanayan ng karagdagan at pagpaparami na hindi katulad ng natanggap ngayon mula sa- Oo, sa susunod na pahina, 12-li-hundred-howl tet-ra-di, ngunit ang lo-vi-well lang nito. Ibig sabihin, ibinigay kaagad ang com-mu-ta-tiv-ness ng mga operasyong ito.

Pagkatapos ng tatlong unang gawain sa fold, ang mga sumusunod na halimbawa ay naglalaman ng higit sa sampung sla-ha-e- tayo ay X.

Sa textbook, no-ke races-smat-ri-va-et-sya at geo-met-riya. Halimbawa, theo-re-ma Pi-fa-go-ra izu-cha-et-sya on for-da-che tungkol sa tore ng isang tiyak na kuyog ng you-with-yo at pambobola-no-tse opra -de -haba ng linen. Magkano ang kailangan mong ilipat ang ibabang dulo ng hagdan upang ang tuktok nito ay tumutugma sa tuktok ng tore? Pag-aralan ang-cha-et-sya at geo-metry ng bilog, inscribe-san-many-coal-ni-kov, ...

Lahat para-da-chi, ginamit sa aklat, mahalaga. Well, for-kan-chi-va-et-sya "Arif-me-ti-ka", ko-nech-but, with-lo-no-I-mi-aral-chen-no-go ma- te-ri -a-la sa buhay. Sa partikular, gamitin ang lo-ha-reef-mi-che-tables sa na-vi-ga-tsi-on-nom de-le.

Ang ilang eq-zem-plya-ditch "Arif-me-ti-ki" be-rezh-ngunit i-save-no-kung sa Ot-de-le bihirang mga libro at ru-ko-pi-sey bib -lio-te- ki Mos-kov-ko-go uni-ver-si-te-ta.

Ang pangalawang aklat-aralin sa Russia sa ma-te-ma-ti-ke would-la book-ha, re-re-ve-den-naya noong 1708 mula sa German Y. V. Bru-some, "Geo-met-ry ng salitang-Viennese land-le-me-rie". Sa batayan ng "Geo-met-rii" mayroong isang Austrian publishing house na "Pri-e-kami ay cir-ku-la at lines-ki." Mayroong digmaan sa Hilaga, at sa mga pe-re-ry-wahs sa pagitan ng parehong-ni-I-mi Peter ko personal na muling-dak-ti-ru-et textbook. Ipinadala sa kanila ni Bru-su ru-ko-piss-cave-re-on-right-ka-mi, met-ka-mi, insert-ka-mi and half-no-no -I-mi "in pre- maraming lugar." Ang tsar ay nagbigay ng paaralan-no-ku at isang bagong pangalan.

Sa mula-da-nii na ito, si Peter, sa pagsasanay, ay nagsagawa ng kanyang tre-bo-va-nie sa mga aklat-aralin sa Ruso at re-vo-ladies mula sa ibang mga wika. Itinuring niya na kailangang muling re-da-vat hindi ang literal na katumpakan ng text-hundred ori-gi-na-la, ngunit “you-ra-zu-mev the text, [ ...] into your own language , kaya pi-sat, bilang ito ay malinaw [...] sinagap na wika.

Sa ikalawang edisyon ng aklat na ito, na lumabas sa ilalim ng pamagat na "Pri-e-we are cir-ku-la and lines-ki", ang ikatlong bahagi na so-der-zha-la na mga teksto ng Russian auto-ditches, at ang kabanata sa pagtatayo ng mga oras ng araw-gabi ay-la on-pi-sa-na Pet -rom I.

Sa time-in-ro-may pag-aaral-no-ka, na kumakatawan-pagiging-len-ny sa ro-li-ke, gayundin sa si-tu-a-tion sa Russia udi-vi-tel- sa isang tiyak na paraan, nagmula sila sa kilalang qi-ta-you, may gustong ipaalala sa thread ng Pre-zi-den-tu ng Russia.

"Ma-te-ma-ti-ka - tsa-ri-tsa na-uk, arif-me-ti-ka - tsa-ri-tsa ma-te-ma-ti-ki." K. F. Gauss.

“For-ve-sti ayon sa right-vi-lams ar-til-le-riyu, ..., bakit maraming kaalaman sa geo-metries, me-ha-ni-ki at chi-mi tre-bu -yut-sya ... ". M. V. Lo-mo-no-owls.

"... Pro-ig-ra-whither Russian-skim kami para sa school room." J. Ken-ne-di.

Bla-go-dar-no-sti

Spa-si-bo sa mga taong iyon, ayon sa ini-qi-a-ti-ve at usi-li-i-mi-something ay lumitaw ang isang common-to-foot electronic va-ri-ant "Arif-me-ti- ki". Ito ay Vi-ta-ly Ar-nold, Iri-na Leo-ni-dov-na Ve-li-kod-naya, Ta-tya-na Vya-che-sla-vov-na Kryu-ko-va, Alek - sandr Vasi-lye-vich Mi-khalev, Alexander Ser-ge-e-vich Mi-shchen-ko, Aleksey Sa-vi-shchev, Ivan Yashchenko.

Ang isa sa mga yugto ng trabaho sa proyektong "Old Mathematical Problems" ay ang koleksyon ng materyal tungkol sa mga mathematician ng nakaraan. Pumili ako ng paksa tungkol sa L.F. Magnitsky. Nakakita ako ng mga kawili-wiling materyal tungkol sa kanya, ang kanyang aklat-aralin na "Arithmetic".

I-download:

Preview:

Leonty Filippovich Magnitsky

Si Leonty Filippovich Magnitsky ay ang unang guro ng matematika at agham sa dagat sa Russia. Mula 1701 hanggang sa katapusan ng kanyang buhay nagturo siya ng matematika sa Moscow School of Mathematical and Navigational Sciences.

Walang gaanong nalalaman tungkol kay Leonty Magnitsky. Karamihan sa mga impormasyon tungkol sa kanya ay tumutukoy sa mga taon na nagturo na siya sa Navigation School. Ang lahat ng nalalaman tungkol sa kanyang mga taon ng pagkabata ay ipinanganak siya sa isang pamilyang magsasaka sa monastic settlement ng Ostashkovskaya sa baybayin ng Lake Seliger. Ang ama ng hinaharap na matematiko ay tinawag na Philip, ang kanyang palayaw ay Telyashin, ngunit sa oras na iyon ang mga magsasaka ay hindi dapat magkaroon ng mga apelyido. Bilang isang bata, ang batang lalaki ay natutong magbasa sa kanyang sarili, salamat sa kung saan kung minsan ay ginampanan niya ang mga tungkulin ng isang salmista sa lokal na simbahan.

Ang kapalaran ng binata ay kapansin-pansing nagbago nang siya ay ipinadala mula sa kanyang katutubong pamayanan kasama ang isang cart ng frozen na isda sa Joseph-Volokolamsky Monastery. Tila, sa monasteryo ang batang lalaki ay nagpakita ng interes sa mga libro, at ang abbot, kumbinsido sa kanyang karunungang bumasa't sumulat, iniwan si Leonty bilang isang mambabasa. Pagkalipas ng isang taon, pinagpala ng abbot ang binata na mag-aral sa Slavic-Greek-Latin Academy, na sa oras na iyon ay ang pangunahing institusyong pang-edukasyon sa Russia. Nag-aral si Leonty sa akademya ng halos walong taon.

Nakapagtataka na ang matematika, na pinag-aralan ni Magnitsky hanggang sa katapusan ng kanyang buhay, ay hindi itinuro sa akademya. Dahil dito, pinag-aralan ito ni Leonty nang nakapag-iisa, gayundin ang mga pangunahing kaalaman sa nabigasyon at astronomiya. Pagkatapos ng pagtatapos mula sa akademya, hindi kinuha ni Leonty ang belo bilang isang pari, tulad ng inaasahan ng abbot na nagpadala sa kanya upang mag-aral, ngunit nagsimulang magturo ng matematika, at, marahil, mga wika, sa mga pamilya ng mga boyars ng Moscow.

Sa Moscow, nakilala niya si Peter I, na alam kung paano makahanap ng mga taong kapaki-pakinabang sa Russia, kahit saang strata ng lipunan sila nanggaling. Ang walang ugat na guro, na walang apelyido, na nagustuhan ang hari para sa kanyang malalim na kaalaman, ay nakatanggap ng isang uri ng regalo mula sa monarko. Mahal ni Peter I si Magnitsky para sa kanyang masiglang pag-iisip at mahusay na kaalaman, at bilang tanda ng malalim na paggalang sa talento sa matematika ni Leonty Filippovich at sa kanyang mga aktibidad sa pang-edukasyon, naisip niya ang apelyido na "Magnitsky" para sa kanya, dahil naakit niya ang mga kabataan sa kanyang sarili. sa kanyang pag-aaral na parang magnet. Ang mga apelyido ay may mga kinatawan lamang ng pinakamataas na maharlika.

Bilang pinakamahusay na Ruso na matematiko, si L. F. Magnitsky ay ipinagkatiwala sa pag-iipon ng isang aklat-aralin sa aritmetika, na ginawa niya nang may mahusay na talento. Bagama't tinawag na "Arithmetic" ang aklat-aralin, maaari itong ituring bilang isang encyclopedia ng kaalaman sa matematika noong panahong iyon. Bilang karagdagan sa isang detalyadong pagtatanghal ng mga pangunahing kaalaman ng aritmetika, nagbibigay ito ng impormasyon sa algebra (mga panuntunan para sa pagkuha ng mga square at cube roots, progressions), mga aplikasyon ng arithmetic at algebra sa geometry, mga konsepto ng pagkalkula ng mga trigonometriko na talahanayan at mga kalkulasyon ng trigonometriko sa pangkalahatan, impormasyon sa astronomy, geodesy at nabigasyon. Ang aklat-aralin ay naglalaman ng maraming mga gawain at halimbawa, at karamihan sa mga ito ay kawili-wili at kahit na kaakit-akit sa nilalaman. Ang may-akda, sinusubukang bigyan ang aritmetika ng isang nakakaaliw na karakter, ay gumagamit ng mga tula at mga guhit.

Ang "Arithmetic" Magnitsky bilang isang aklat-aralin ay ginagamit sa paaralan halos hanggang sa kalagitnaan ng siglong XVIII. Pinag-aralan din ito ni M. V. Lomonosov. Ang isang epitaph ay inukit sa lapida bilang alaala ni L. F. Magnitsky. Sinabi niya sa kanyang mga inapo ang tungkol sa isang walang pag-iimbot na manggagawa ng agham, isang taong may dakilang kaluluwa, isang tapat na anak ng kanyang ama. Narito ang inskripsiyon:

"Sa walang hanggang alaala ... sa banal na buhay na si Leonty Filippovich Magnitsky, ang unang guro ng matematika sa Russia, na inilibing dito, asawa ... na nagsimula sa landas ng pansamantalang at ikinalulungkot na buhay noong Hunyo 9, 1669, ay nag-aral ng mga agham sa isang kamangha-manghang at hindi kapani-paniwalang paraan, sa kanyang kamahalan na si Peter ang una, para sa talas ng mga agham, alam natin noong 1700 at mula sa kanyang kamahalan, sa pagpapasya ng disposisyon sa lahat ng pinaka-kaaya-aya at nakakaakit sa kanyang sarili, siya ay ipinagkaloob, pinangalanang Magnitsky at hinirang sa marangal na kabataang Ruso bilang isang guro ng matematika, kung saan ang titulo ay masigasig, tapat, tapat, na naglingkod nang masigasig at walang kapintasan at nabuhay sa mundo sa loob ng 70 taon, 4 na buwan at 10 araw, 1739, ika-19 ng Oktubre. , bandang alas-1 ng hatinggabi, nag-iwan ng marangal na buhay isang halimbawa sa mga nanatili pagkatapos niya, siya ay banal na namatay ... Wala sa posisyon ay sumulat ng mapait na lumuluha na si Ivan, ang pinakamababang alipin, ang kanyang mahal na anak.»

Ang pangunahing bentahe ng "Arithmetic" ni Magnitsky ay ang pagkakumpleto ng nilalaman nito. Ito ay hindi lamang aritmetika, ngunit isang buong kurso ng matematika kasama ang aplikasyon nito sa pag-navigate. Totoo, itinuring ni Magnitsky ang aritmetika bilang pundasyon ng edukasyong matematika at pinoproseso ito sa kanyang aklat nang may pambihirang pangangalaga. Gumamit siya ng mga novelties sa larangan ng aritmetika, nagpakilala ng mga bagong pangalan; "milyon", "bilyon", atbp., sa gayon ay gumagawa ng isang malaking hakbang pasulong, itinaas ang zero sa ranggo ng isang numero, niranggo ito sa "mga daliri" (ang unang sampung numero), at sa gayon ay mas nauna sa kanyang panahon; naglagay siya ng maraming mga paliwanag na halimbawa ("butts"), kabilang ang mga halimbawa ng "tiyak na nakakaaliw na mga aksyon na ginamit sa pamamagitan ng arithmetic", nakatuklas ng mahusay na talento sa pedagogical kapag nagpapakita ng mga operasyon sa mga integer at ordinaryong fraction.

"Arithmetic" Magnitsky ang sagot sa pangangailangang ito ng panahon. Ito ay may mahusay na siyentipiko at metodolohikal na mga merito para sa kanyang panahon, at ang mga pakinabang nito ay namumukod-tangi lalo na kung ihahambing sa mga katulad na Western European na mga aklat-aralin na kapanahon nito.

Sa paunang salita sa "Arithmetic" isinulat ni Magnitsky: "Ang gawaing ito ay magiging mabuti para sa lahat ng mamamayang Ruso." Natupad ang hiling na ito. Noong 1726-1734, nakatulong ang kanyang libro sa mga mag-aaral ng matematika at navigational na paaralan na magbigay ng materyal para sa unang "pangkalahatang mapa ng buong Russia" at ang unang geographical atlas.

Ngayon ay sasabihin namin sa iyo ang tungkol sa isang kawili-wiling libro na nagsilbi sa pambansang edukasyon sa buong ika-18 siglo, at sa kasalukuyan ay hindi lamang isang monumento ng pedagogical na pag-iisip, kundi pati na rin ang isang landmark publication sa kasaysayan ng domestic book printing.
Sa kasamaang palad, ang kopya ng unang edisyon ng "Arithmetic", na mayroon ang GPIB, ay kasalukuyang hindi magagamit sa mga mambabasa o sa amin, ang kawani ng Historian - ang departamento ng mga bihirang aklat, na nag-iimbak ng aklat-aralin, ay sarado dahil sa ang muling pagtatayo ng lumang gusali. Ngunit ilarawan namin ang aming kuwento sa mga larawan ng iba pang mga aklat-aralin sa mga eksaktong agham mula sa imbakan ng aklat ng aklatan at gayunpaman ay magpapakita sa iyo ng "Arithmetic" - sa muling pag-print nito, napakataas na kalidad na muling pag-print noong 1914.

"Arithmetic, iyon ay, ang agham ng mga numero", na inilathala noong 1703, noong ika-18 siglo ay isang unibersal, ang tanging aklat-aralin sa Russia - ang pangunahing batayan ng impormasyon sa mga likas na agham para sa mga edukadong tao sa panahong iyon. Kasama ni Magnitsky sa kanyang aklat-aralin hindi lamang mga konsepto ng aritmetika; sa "Arithmetic" maraming data ang ibinigay sa algebra, geometry, trigonometry, meteorology, astronomy at navigation: halimbawa, isang table ng magnetic inclinations na tumutugma sa iba't ibang latitude, geographical coordinates ng "noble place, at mas maraming lugar sa Europe sa tabi ng dagat. lie", ang panuntunan para sa pagkalkula ng oras sa pinakamataas na taas ng tubig, paglutas ng 14 na "problema sa pag-navigate" gamit ang mga talahanayan na kanyang nilikha. Ang aklat-aralin ay isinulat para sa Navigational School, na nakatuon sa mga bagong mag-aaral na naghahanda para sa fleet na nilikha ni Peter I, kaya ang mga praktikal na problema ng nabigasyon ay binigyan ng malaking kahalagahan dito.
Maraming mga kagiliw-giliw na detalye sa kasaysayan ng paglikha ng "Arithmetic" - at pag-uusapan natin ang ilan sa mga ito.
- Sa katunayan, si Leonty Filippovich Magnitsky ay hindi lamang ang may-akda ng sikat na aklat-aralin. Inihanda ang aklat sa ilalim ng kanyang patnubay, ngunit aktibong bahagi si V.A. sa gawain. Si Kiprianov, isang taong bayan ng Kadashevskaya settlement, na "may kaunting kaalaman at pagnanais sa mga agham na iyon." Ang katibayan ng magkasanib na trabaho ay isang talaan para sa pagbabayad ng mga suweldo, ayon sa kung saan binayaran si Magnitsky ng 12 rubles, at Kiprianov - 8.
Ang paaralan ng "matematika at navigational science", na nilikha ng utos ni Peter noong Enero 14, 1701, ay matatagpuan sa Sukharev Tower, at inanyayahan ang mga Ingles na nagturo doon: propesor ng matematika na sina Andrei (Henry) Farkhvarson, Stephen (Steven) Gwin at Richard Graves - mga guro ng nabigasyon. Sina Gwyn at Grace ay mga estudyante sa Oxford University. Si Scot Farhvarson ay nag-aral sa Unibersidad ng Aberdeen, at pagkatapos ay nagturo ng matematika doon. Noong 1716 lumipat siya mula sa Moscow patungong St. Petersburg at naging propesor sa St. Petersburg Naval Academy.

Mga aklat-aralin ng aritmetika noong ika-18 at ika-19 na siglo mula sa mga pondo ng GPIB.

Sa mga Ruso, hinirang si L.F. na magturo ng matematika. Magnitsky, kung saan inutusan siyang mag-compile ng isang naaangkop na aklat-aralin sa Russian. Ang mga guro ng Navigational School ay mayroon nang karanasan sa pakikipagtulungan sa, sa pagsasalita sa mga modernong termino, ang pangkat ng mga may-akda: Magnitsky, Farkhvarson at Green na isinalin mula sa Latin at inihanda ang edisyong Ruso ng "Tables ng logarithms at sines, tangents, secants" , na inilimbag sa Cyrillic at inilathala sa Moscow sa unang pagkakataon - noong 1703 at muling na-print sa pangalawang pagkakataon - sa uri ng sibil - noong 1716. Ang mga talahanayang ito ay nagpaparami ng mga kilalang talahanayan ng A. Flakk, na inilathala noong 1628.
- Ang tunay na pangalan ni Leonty Magnitsky ay Teleyashev. Siya ang natural na pamangkin ni Archimandrite Nektary (sa mundo - Nikolai Telyashev), ang tagapag-ayos ng Nilova wasteland malapit sa Ostashkov. Kung saan nakuha ni Leonty Telyashin ang kanyang kaalaman sa matematika ay hindi alam, ngunit ang kanyang kaalaman sa matematika ang naging interesado kay Peter kaya binigyan siya ng emperador ng palayaw na "Magnitsky" at tinawag siyang "magnet" - na para bang si Leonty ay nakakaakit ng kaalaman sa kanyang sarili.
- Ang "Arithmetic" ay nai-publish sa pinakamaikling oras para sa naturang gawain (11 buwan lamang), malaki ang sirkulasyon nito - 2400 na kopya. Ang mga mananaliksik ay wala pa ring karaniwang opinyon tungkol sa mga alituntunin ayon sa kung saan pinagsama-sama ni Magnitsky ang kanyang Arithmetic. A.P. Si Yushkevich sa kanyang akda na "The History of Mathematics in Russia hanggang 1917" ay binanggit ang isang bilang ng mga dayuhang manwal, na binanggit na ang may-akda-compiler ay maingat na pinili at lubos na pinoproseso ang manuskrito at naka-print na materyal sa isang mas maagang panahon, na nag-iipon ng isang orihinal na gawa na isinasaalang-alang ang kaalaman at kahilingan ng mambabasa ng Ruso. "Ang aritmetika ay isinulat sa paggawa, masipag na tinipon dito mula sa maraming iba't ibang mga libro. Ng Greek ubo at Latin German at Italyano, ang ranggo at kaayusan ng mga hinirang at lahat ng mga lupain ng kanilang delicacy. Si Eliko ay nag-imbento sa kanila sa mga karapat-dapat na lugar na may isang pilikmata. Unang ipinakilala ni Magnitsky ang mga terminong "multiplier", "divisor", "product", "root extraction", at pinalitan din ang mga lumang salitang "darkness, legion" ng mga salitang "million", "billion", atbp. Bilang karagdagan, " Ang Arithmetic" ay pinalamutian ng apela na "Sa batang mambabasa" - isang pantig na taludtod tungkol sa pangangailangang magturo ng aritmetika bilang isang agham na kapaki-pakinabang sa maraming lugar ng buhay. Ang aklat ay mayroon ding karaniwang paunang salita sa prosa: "Sa masipag at matalinong mambabasa."

Ang frontispiece ng aklat-aralin ay isang medyo kumplikadong komposisyon na naglalarawan sa amerikana ng mga armas ng Russia, sa ibaba nito ay mga larawan ng Pythagoras at Archimedes. Si Pythagoras, na walang takip ang ulo, ay may hawak na tabla at kaliskis sa kanyang mga kamay. Archimedes - sa isang turban, na may hawak na isang globo at isang talahanayan ng mga mathematical formula. Ang frontispiece ay naglalarawan din ng isang bag ng pera, isang barko, isang globo - bilang mga bagay na nauugnay sa mga lugar ng buhay kung saan kinakailangan ang aritmetika.

- Ang "Arithmetic" ay binubuo ng dalawang libro. Ang una ay nahahati sa limang bahagi, kabilang ang apat na operasyon ng arithmetic, fractions, ang triple rule at ang application nito, square at cubic roots, extracting roots. Ang dalawang aklat ay may tatlong bahagi, na nagbabalangkas sa mga pangunahing kaalaman ng algebra, geometry, trigonometry, navigation, cosmography, heograpiya. Ang lahat ng mga tuntunin sa matematika ay sinusuportahan ng mga halimbawa para sa bawat aksyon; sa isang malaking bilang ng mga ibinigay na gawain, ang mga kondisyon ay kinuha mula sa modernong buhay ng Magnitsky, mula sa komersyal at militar na buhay, konstruksiyon. Ang mga insert sheet ay naglalaman ng mga talahanayan na may mga pangalan at paghahambing ng mga sinaunang sukat ng mga timbang at barya; mga talahanayan ng Slavic, Arabic at Roman numeral. Mayroong maraming mga guhit at mga guhit sa aklat-aralin na nagpapaliwanag ng teksto.

Mga talahanayan mula sa Arithmetic.

Ang headpiece, na inilagay bago ang simula ng teksto (sa unang pahina ng pangalawang account), ay inilalarawan ng alegoriong Arithmetic bilang isang babae sa isang korona, nakaupo sa isang trono, sa ilalim ng isang canopy, na pinatibay sa walong "mga haligi". Sa kanyang kanang kamay ay may hawak siyang susi, sa kanyang kaliwa ay nakapatong siya sa isang tatsulok na may mga numero. Ang larawang ito ay nagbibigay sa amin ng ilang ideya kung anong mga mapagkukunan at kung paano nagtrabaho si Magnitsky.
Nalaman ng mga empleyado ng Departamento ng Rare Books ng RSL na sa publikasyong "Arithmetica nova militaris" (Nuremberg, 1661) ni Georg Bokler mayroong eksaktong parehong ukit sa tanso, kung saan ang mga termino sa matematika sa mga hakbang ng trono at sa ang "mga haligi" ay ibinigay sa Latin. Ang "Arithmetica nova militaris" ay nakalimbag sa antiqua at gothic. Sinamantala ni Magnitsky ang mga prinsipyo ni Bockler sa organisasyon ng teksto at ang kanyang paraan ng paglalarawan ng mga operasyong matematika na may mga halimbawa at problema mula sa totoong buhay, walang alinlangang muling ginagawa ang mga ito kaugnay ng mga lokal na realidad. Dapat pansinin na ang gayong mga alegorikal na paglalarawan ng mga agham sa anyo ng mga babaeng pinuno ay tipikal ng mga publikasyon noong panahong iyon. Mayroong isang libro sa arkitektura sa mga pondo ng GPIB, na may katulad na ukit sa pahina ng pamagat:

Sa lahat ng mga pag-aaral na nakatuon sa "Arithmetic" at sa may-akda nito, ang imahe ni Leonty Filippovich Magnitsky ay unti-unting umuusbong - isa pang natitirang "chick of Petrov's nest" - hindi lamang isang sikat na siyentipiko sa kanyang panahon, isang matematiko, na noon ay isang pambihira, ngunit isa ring makata at guro, multifaceted at mataas ang pinag-aralan na tao.
Muli naming ikinalulugod ang lahat ng interesado sa "Arithmetic" at L.F. Magnitsky sa aming katalogo ng paksa.

Nagsulat kami ng mga monumento ng kaalaman sa matematika ng mga taong Ruso, simula sa humigit-kumulang mula sa ika-libong taon ng aming kronolohiya. Ang kaalamang ito ay resulta ng isang nakaraang mahabang pag-unlad at batay sa mga praktikal na pangangailangan ng tao.

Ang interes sa agham sa Russia ay nagpakita nang maaga. Ang impormasyon tungkol sa mga paaralan sa ilalim ng Vladimir Svyatoslavovich at Yaroslav the Wise (XI century) ay napanatili. Kahit noon ay may mga "mahilig sa numero" na interesado sa matematika.

Noong sinaunang panahon, sa Russia, ang mga numero ay isinulat gamit ang mga titik ng Slavic na alpabeto, kung saan inilagay ang isang espesyal na icon - titlo (~). Sa buhay pang-ekonomiya, kontento sila sa medyo maliit na bilang - ang tinatawag na "maliit na bilang", na umabot sa bilang na 10,000. Sa mga pinakalumang monumento, tinatawag itong "kadiliman", iyon ay, isang madilim na numero na hindi malinaw na kinakatawan. .

Sa hinaharap, ang limitasyon ng maliit na account ay inilipat sa 108, sa bilang ng "kadiliman ng mga paksa." Ang isang lumang manuskrito sa okasyong ito ay nagpahayag na "higit sa bilang na ito ay hindi mauunawaan ng isip ng tao."

Upang italaga ang malalaking bilang na ito, ang ating mga ninuno ay gumamit ng orihinal na pamamaraan na hindi matatagpuan sa alinman sa mga taong kilala natin: ang bilang ng mga yunit ng alinman sa mga nakalistang mas mataas na ranggo ay tinutukoy ng parehong titik bilang simpleng mga yunit, ngunit napapalibutan ng isang kaukulang hangganan para sa bawat numero.

Ngunit ang problema sa pagtuturo ng matematika ay nanatiling napakahalaga. Upang malutas ito, kailangan ang isang aklat-aralin, na hindi umiiral hanggang sa ika-18 siglo. Ang pagkakaroon ng interes sa kasaysayan ng pagtuturo ng matematika at pag-aaral ng maraming makasaysayang panitikan, napagpasyahan ko na ang unang naka-print na aklat-aralin sa pagtuturo ng matematika sa Russia ay "Arithmetic, iyon ay, ang agham ng mga numero, na isinalin mula sa iba't ibang diyalekto sa ang wikang Slavic at tinipon at hinati sa dalawang aklat. Isulat ang aklat na ito sa pamamagitan ng mga gawa ni Leonty Magnitsky. Samakatuwid, tinawag ko ang aking trabaho na "Sa una ay mayroong isang libro At ang aklat na ito ni Magnitsky". Sa kanyang "Arithmetic" si Magnitsky ay hindi lamang nagbuod ng magagamit na impormasyon sa matematika, ngunit ipinakilala din ang maraming mga bagong bagay sa pag-unlad ng matematika sa Russia.

Noong Hunyo 1669, isang batang lalaki ang ipinanganak sa pamilya ng isang magsasaka sa pamayanan ng Ostashkovskaya ng lalawigan ng Tver, si Philip Telyashin, na pinangalanang Leonty.

Mula sa pagkabata, nagsimulang tumayo si Leonty sa kanyang mga kapantay na may iba't ibang interes. Tinuruan niya ang kanyang sarili na magbasa, magsulat at magbilang. Ang pagnanais na matuto hangga't maaari, na basahin hindi lamang ang Ruso, kundi pati na rin ang mga dayuhang manuskrito at libro, ang nag-udyok kay Leonty na mag-aral ng mga banyagang wika. Malayang pinagkadalubhasaan niya ang Latin, Griyego, Aleman at Italyano. Ang pagnanais na mag-aral ay humantong sa kanya sa Moscow Slavic-Greek-Latin Academy.

Sa mga taon ng pag-aaral sa Academy, inilalaan niya ang lahat ng kanyang libreng oras sa pag-aaral ng matematika. Maingat na pinag-aralan ni Leonty Telyashin ang Russian arithmetic, geometric at astronomical na mga manuskrito hanggang sa ika-17 siglo at ang siyentipikong panitikan ng mga bansang Kanluranin. Ang kakilala sa mga gawa ng panitikang pang-edukasyon sa Kanlurang Europa ay nagpahintulot sa kanya na mapagtanto ang mga pakinabang at kawalan ng panitikang sulat-kamay ng Russia. Ang pag-aaral ng mga gawaing matematika sa Griyego at Latin ay nag-ambag sa pagpapalawak ng mga abot-tanaw ni Telyashin. Ang kaalaman ni Leonty Filippovich sa larangan ng matematika ay nagulat sa marami. Naging interesado din si Tsar Peter I sa kanya.

Ang mabilis na pag-unlad ng industriya, kalakalan at kagamitang militar sa Russia ay nangangailangan ng mga edukadong tao. Nagpasya si Peter I na magbukas ng isang bilang ng mga teknikal na institusyong pang-edukasyon. Ngunit nahadlangan ito ng kakulangan ng mga gurong Ruso at literatura na pang-edukasyon, lalo na sa pisika, matematika, at teknikal na disiplina.

Sa unang pagpupulong kay Peter I, si Leonty Filippovich ay gumawa ng isang malakas na impresyon sa kanya sa kanyang natitirang pag-unlad ng kaisipan at malawak na kaalaman. Bilang pagkilala sa mga merito ni Leonty, binigyan siya ni Peter I ng apelyido na Magnitsky, sa gayon ay binibigyang diin sa maraming mga kalaban ng edukasyon na ang isang binuo na isip at kaalaman ay nakakaakit ng ibang tao sa isang taong may parehong puwersa kung saan ang isang magnet ay umaakit ng bakal.

Noong Enero 1701, isang utos ni Peter I ang lumitaw sa paglikha sa Moscow ng isang paaralan ng matematika at navigational (nautical) na agham. Ang paaralan ay matatagpuan sa Sukharev tower at nagsimulang maghanda ng mga kabataan para sa iba't ibang serbisyo militar at sibil. Sinimulan ni L. F. Magnitsky ang kanyang aktibidad sa pagtuturo sa paaralang ito ng matematika. Ipinagkatiwala sa kanya ni Peter I ang paglikha ng isang aklat-aralin sa matematika. Nagsisimula sa trabaho si Magnitsky at sa panahon ng trabaho sa libro ay natatanggap niya ang "feed money" - ganito ang tawag sa suweldo ng may-akda noon.

Si Leonty Filippovich ay masigasig na nagtatrabaho sa paglikha ng isang aklat-aralin. At isang malaking aklat na tinatawag na "Arithmetic, iyon ay, ang agham ng mga numero", ay nai-publish noong Enero 1703. Nagsimula siya sa pag-print ng mga aklat-aralin sa matematika sa Russia.

Sa hinaharap, si Magnitsky ay nakikibahagi sa paglalathala ng mga talahanayan ng matematika at astronomya. Kasabay nito, maingat na tinatrato ni Magnitsky ang kanyang mga tungkulin sa pagtuturo. Ang pinuno ng paaralan ng nabigasyon, klerk Kurbatov, ay sumulat sa isang ulat kay Peter the Great sa paaralan para sa 1703: "Noong Hulyo 16, 200 katao ang nalinis at nag-aaral. Ang Ingles ay nagtuturo sa kanila ng agham sa isang bureaucratic na paraan, at kapag mayroon silang oras upang maglakad, o, gaya ng dati, madalas at sa loob ng mahabang panahon oversleep. Mayroon din kaming Leonty Magnitsky, isang katulong na kinilala niya, na patuloy na bumibisita sa paaralang iyon at laging may kasipagan hindi lamang para sa isang estudyante sa agham, kundi pati na rin sa iba pang mabuting pag-uugali.

Noong 1715 Petersburg, binuksan ang Naval Academy, kung saan inilipat ang mga agham militar. Ang paaralan sa Moscow ay nagsimulang tumuon sa pagtuturo sa mga mag-aaral ng aritmetika, geometry at trigonometrya. Si Magnitsky ay hinirang na pinuno ng departamento ng edukasyon at senior na guro ng matematika. Sa paaralang ito sa Moscow, nagtrabaho si Magnitsky hanggang sa kanyang huling araw. Namatay siya noong Oktubre 1739. sa kanyang libingan ay may nakasulat na lapida: "Natutunan niya ang mga agham sa isang kahanga-hanga at hindi kapani-paniwalang paraan."

Kabanata 2. "Arithmetic" Magnitsky.

2. 1 Ang istraktura at nilalaman ng aklat-aralin L. F. Magnitsky "Arithmetic".

Ang aklat ni Magnitsky na "Arithmetic, iyon ay, ang agham ng mga numero" ay nakasulat sa Slavonic na script sa isang naa-access na wika. Napakalaki ng aklat, na may higit sa 600 malalaking format na pahina. Ang materyal ay pinasigla ng mga tula na saknong at kapaki-pakinabang na payo para sa mambabasa. Bagama't ang aklat na ito ay simpleng tinatawag na "Arithmetic", mayroong maraming di-arithmetic na materyal sa loob nito. May mga seksyon ng elementarya algebra, geometry, trigonometrya; trigonometriko, meteorolohiko, astronomikal at impormasyong nabigasyon. Ang aklat ni Magnitsky ay tinawag na hindi lamang isang aklat-aralin ng aritmetika noong unang bahagi ng ika-18 siglo, ngunit isang encyclopedia ng pangunahing kaalaman sa matematika noong panahong iyon.

Ang pahina ng pamagat ng libro ay nagsasabi na ito ay nai-publish "para sa kapakanan ng pagtuturo sa matalinong mga kabataang Ruso at lahat ng mga ranggo at edad ng mga tao." At ang mga binatilyo ay tinatawag na mga lalaki noong panahong iyon. Ang aritmetika ni Magnitsky ay hindi lamang isang aklat-aralin sa paaralan, kundi isang kasangkapan din para sa pag-aaral sa sarili. Ang may-akda, mula sa kanyang sariling karanasan, ay may kumpiyansa na nagpahayag na "lahat ay maaaring magturo para sa kanyang sarili."

Tinawag ng mahusay na siyentipikong Ruso na si M.V. Lomonosov ang "Arithmetic" ni Magnitsky na "mga pintuan ng kanyang pag-aaral." Ang aklat na ito ay ang "gateway to learning" para sa lahat ng naghahangad ng edukasyon sa unang kalahati ng ika-18 siglo. Para sa maraming tao, ang pagnanais na palaging nasa kamay ang aklat ni Magnitsky ay napakahusay kaya't isinulat nila ito sa pamamagitan ng kamay.

Sa kanyang "Arithmetic" ay binalangkas ni Magnitsky ang mga kalkulasyon ng mga kita at pagkalugi, mga operasyon sa mga decimal fraction, mga pangunahing alituntunin ng algebraic, ang doktrina ng mga pag-unlad, mga ugat, at ang solusyon ng mga quadratic equation. Sa geometric na bahagi, binibigyan niya ang solusyon ng mga problema gamit ang trigonometrya. Gamit ang mga talahanayan na pinagsama-sama niya, nagtuturo si L. F. Magnitsky na matukoy ang latitude ng isang lugar sa pamamagitan ng pagkahilig ng magnetic needle, kalkulahin ang oras ng high at low tides para sa iba't ibang mga punto, at nagbibigay din ng Russian marine terminolohiya.

Ang "aritmetika" ni Magnitsky ay hindi nangangahulugang muling pagsusulat ng lahat ng impormasyon sa matematika na naipon bago niya, maraming mga problema ang pinagsama-sama ni Magnitsky mismo, ang karagdagang impormasyon ay ibinibigay sa isang partikular na paksa, nakakaaliw na mga gawain at palaisipan.

Bilang karagdagan sa Arithmetic, nagsulat siya ng maraming iba pang mga libro sa matematika. Pinagsama-sama niya ang "Tables of logarithms, sines, tangents at secants para sa pagtuturo ng matalinong mga tagapag-alaga", at noong 1722 ay inilathala niya ang "Nautical Handbook". Ang merito ni Leonty Filippovich Magnitsky sa agham, sa amang bayan ay mahusay.

2.2 Mga salita at simbolo na makikita sa aklat.

Ito ay kagiliw-giliw na tandaan na sa "Arithmetic" ito ay pinili bilang isang espesyal na aksyon na "numeration, o reckoning", at ito ay isinasaalang-alang sa isang espesyal na seksyon. Sinasabi nito: “Ang pagnunumero ay ang pagnunumero sa mga salita ng lahat ng numero na maaaring katawanin ng sampung gayong mga palatandaan: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Sa mga ito, siyam ay makabuluhan; ang huli ay 0, kung mayroon man, hindi ito mahalaga sa sarili nito. Kapag idinagdag ito sa ilang makabuluhang isa, tataas ito ng sampung beses, gaya ng ipapakita sa ibang pagkakataon.

Ang mga makabuluhang numero ay tinawag ni Magnitsky na "mga palatandaan" sa kaibahan sa kanila mula sa zero. Tinatawag ng may-akda ang lahat ng single-digit na numero na "mga daliri". Ang mga numerong binubuo ng isa at sero (halimbawa, 10, 40, 700, atbp.) ay "mga joint". Ang lahat ng iba pang mga numero (12, 37, 178, atbp.) ay "mga komposisyon". Dito niya tinatawag ang numerong 0 na "wala".

Si Magnitsky L.F. din ang unang gumamit ng mga terminong gaya ng "multiplier", "divisor", "product", "root extraction", "million", "billion", "trillion", "quadrillion".

Dagdag pa sa "Arithmetic" ang mga pangalan ng mga numero ng anyo ng isa na may isa at ilang mga zero ay ibinigay. Ang talahanayan na may mga pangalan ng mga round na numero ay nabawasan sa isang numero na may 24 na mga zero. Pagkatapos sa anyong patula ay binibigyang-diin ang "Ang bilang ay walang hanggan"

Ang "Arithmetic" ni Magnitsky ay gumagamit ng modernong Arabic numeral, habang ang taon ng publikasyon at sheet numbering ay ibinibigay sa Slavonic numbering. Nangyari ito dahil ang lipas na Slavic numbering ay pinalitan ng isang mas advanced na isa - Arabic.

Kabanata 3. Mula sa nilalaman ng mga sinaunang manu-manong Ruso sa matematika.

3. 1 Panuntunan ng maling posisyon.

Ang mga lumang Russian manual sa matematika, sulat-kamay at naka-print, ay naglalaman ng maraming bagay na kapaki-pakinabang para sa isang mag-aaral ng matematika na malaman sa ating panahon. Pag-usapan natin ang tuntunin ng maling posisyon, nakakaaliw na mga gawain at mathematical fun.

Maling tuntunin. Tinatawag ng mga lumang manu-manong Ruso ang paraan ng paglutas ng mga problema, na ngayon ay kilala bilang panuntunan ng maling posisyon, o sa madaling salita ay "maling tuntunin".

Sa tulong ng panuntunang ito, sa mga lumang manual, ang mga problema ay malulutas na humahantong sa mga equation ng unang antas.

Narito ang solusyon ng problema sa pamamagitan ng pamamaraan ng isang maling posisyon, o "maling tuntunin", mula sa aklat ni Magnitsky:

May nagtanong sa guro: ilang estudyante ang mayroon ka sa iyong klase, dahil gusto kong ibigay sa iyo ang aking anak na magturo? Sumagot ang guro: kung ang bilang ng mga mag-aaral ay dumating tulad ng mayroon ako, at kalahati ng marami at ang ikaapat na malinis at ang iyong anak, pagkatapos ay magkakaroon ako ng 100 na mga mag-aaral. Ang tanong ay: ilang mga mag-aaral ang mayroon ang guro?

Nagbibigay si Magnitsky ng ganoong solusyon. Ginagawa namin ang unang pagpapalagay: mayroong 24 na mga mag-aaral. Pagkatapos, ayon sa kahulugan ng problema, dapat nating idagdag ang "napakarami, kalahati ng marami, isang quarter ng marami at 1" sa bilang na ito, magkakaroon tayo ng:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, iyon ay, 100 - 67 \u003d 33 mas mababa (kaysa sa kinakailangan ng kondisyon ng problema), ang numero 33 ay tinatawag na "unang paglihis".

Ginagawa namin ang pangalawang palagay: mayroong 32 mga mag-aaral.

Pagkatapos ay magkakaroon tayo ng:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, iyon ay, 100 - 89 \u003d 11 mas kaunti, ito ang "pangalawang paglihis". Kung ang parehong mga pagpapalagay ay naging mas kaunti, ang isang panuntunan ay ibinigay: i-multiply ang unang palagay sa pangalawang paglihis, at ang pangalawang palagay sa unang paglihis, ibawas ang mas maliit na produkto mula sa mas malaking produkto at hatiin ang pagkakaiba sa pagkakaiba ng mga paglihis. :

Mayroong 36 na mag-aaral.

Ang parehong tuntunin ay dapat sundin kung, sa ilalim ng parehong mga pagpapalagay, ito ay naging higit pa sa dapat ayon sa kondisyon. Halimbawa:

Unang hula: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Nakatanggap ng 144 - 100 = 44 pa (unang paglihis).

Pangalawang hula: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Nakakuha kami ng 111 - 100 = 11 pa (pangalawang paglihis).

Kung, sa ilalim ng isang palagay, nakakuha tayo ng higit pa, at sa ilalim ng isa, mas mababa kaysa sa kinakailangan ng kondisyon ng problema, kung gayon kinakailangan na kunin, sa mga kalkulasyon sa itaas, hindi ang mga pagkakaiba, ngunit ang mga kabuuan.

Sa tulong ng pinakapangunahing kaalaman sa algebra, ang mga patakarang ito ay madaling mapatunayan.

Sinubukan kong lutasin ang problemang ito sa pamamagitan ng pagkilala sa tatlong yugto ng pagmomolde ng matematika. Narito ang aking solusyon.

Kumbaga may x na estudyante sa klase, tapos x pang estudyante ang dumating sa kanila. Pagkatapos ay 1/2 estudyante at isa pang 1/4 na estudyante, at isa pang estudyante.

Dahil magkakaroon ng 100 mag-aaral sa kabuuan, makukuha natin ang equation: x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

Hindi mahirap lutasin ang equation na ito. Bawasan sa isang karaniwang denominator at kalkulahin ang x. Nakukuha namin ang x=36, ibig sabihin, mayroong 36 na mag-aaral sa klase.

Sagot: 36 na mag-aaral.

3. 2 Kawili-wiling mga gawain.

Sa "Arithmetic" ni Magnitsky ay may mga nakakaaliw na problema. Narito ang isa sa kanila: Isang lalaki ang nagbebenta ng kabayo sa halagang 156 rubles; nang magsisi, sinimulan ng mangangalakal na ibalik ito sa nagbebenta, na nagsasabi: "Kalokohan para sa akin na kumuha ng chintz horse, hindi karapat-dapat sa gayong mataas na presyo." Ang nagbebenta ay mag-aalok ng isa pang pagbili, na nagsasabing: "Kung sa palagay mo ay malaki ang presyo ng kabayong ito, pagkatapos ay pakuluan ang isang pako, dapat nilang ilagay ang kabayong ito sa kanilang mga paa, kunin ang kabayo para sa pagbiling iyon bilang regalo sa iyong sarili. At walang anim na pako sa anumang horseshoe, at para sa isang pako ay bigyan ako ng kalahating sentimos, para sa isa pa - dalawang kalahating dolyar, at para sa isang ikatlong sentimos, at bilhin ang lahat ng mga pako na ganoon. Ang mangangalakal, na nakikita ang gayong mababang presyo at kahit na kumuha ng kabayo bilang isang regalo, ay nangako na magbabayad ng ganoong presyo, hindi hihigit sa 10 rubles para sa tsaa para sa isang kuko. At alam na mayroon, ilan ang isang mangangalakal - nakipagtawaran ba siya?

Sa modernong Ruso, nangangahulugan ito ng sumusunod: Isang lalaki ang nagbenta ng kabayo sa halagang 156 rubles; sinimulang ibigay ng bumibili ang kabayo sa nagbebenta, na nagsasabi: "Hindi mabuti para sa akin na bilhin ang kabayong ito, dahil hindi ito karapat-dapat sa ganoong kataas na presyo." Pagkatapos ay nag-alok ang nagbebenta ng iba pang mga kondisyon, na nagsasabi: "Kung ang presyong ito ay tila napakataas sa iyo, magbayad lamang para sa mga pako sa sapatos, at kunin ang kabayo bilang regalo. Mayroong anim na kuko sa bawat horseshoe, at para sa unang kuko ay bigyan ako ng kalahati, para sa pangalawa - dalawang kalahati, para sa pangatlo - isang sentimos (iyon ay, apat na kalahati), atbp. Ang mamimili, na nakikita ang gayong mababang presyo at nagnanais na makatanggap ng isang kabayo bilang isang regalo, ay sumang-ayon sa presyo na ito, na iniisip na kailangan niyang magbayad ng hindi hihigit sa 10 rubles para sa mga kuko. Kinakailangang malaman kung magkano ang nabili ng mamimili.

Nalutas ko ito tulad nito: kung mayroon lamang 4 na horseshoes, at mayroong 6 na kuko sa bawat horseshoe, pagkatapos ay 4x6 \u003d 24 na mga kuko - sa kabuuan. Mula sa kondisyon ng problema, napagpasyahan namin na ang presyo ng bawat pako ay dapat na doble. Lutasin natin ang problemang ito gamit ang geometric progression. Ang kalahati ay ¼ ng isang sentimos. Ang 1 pako ay nagkakahalaga ng ¼ kopeck, 2 pako ½ kopeck, 3 pako 1 kopeck. Hayaan ang 1 kopeck na maging 1 miyembro ng isang geometric na pag-unlad, ang pagkakaiba ay 2, makikita natin ang ika-22 na miyembro.

b22=b1xq21=1x221=2097152 kopecks - ang ika-24 na halaga ng kuko. Hanapin ang halaga ng lahat ng pako Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 kopecks. Nangangahulugan ito na ang mamimili ay nakipagtawaran para sa 41940-10=41930 rubles.

Ang problemang ito ay kahalintulad sa problema ng imbentor ng larong chess. Sa sikat na Divine Comedy ni Dante ay mababasa natin:

"Ang kagandahan ng lahat ng mga bilog na iyon ay kumikinang,

At nagkaroon ng napakalawak na apoy sa mga kislap na iyon;

Ang bilang ng mga spark ay daan-daang beses na mas masagana,

Kaysa sa dobleng marka ng mga cell sa isang chessboard.

Ang ibig sabihin ng "dobleng pagbibilang" ay pagtaas ng mga numero sa pamamagitan ng pagdodoble sa nakaraang bilang, ibig sabihin, mayroon kaming binanggit dito ng parehong lumang problema.

Sa lumalabas, ito ay matatagpuan din sa ating panahon hindi lamang sa mga koleksyon ng mga nakakaaliw na problema. Ayon sa isang pahayagan noong 1914, isang hukom sa lungsod ng Novocherkassk ang humarap sa kaso ng pagbebenta ng isang kawan ng 20 tupa sa kondisyon: magbayad ng 1 kopeck para sa unang tupa, 2 kopecks para sa pangalawa, 4 kopecks para sa pangatlo. , atbp. Malinaw, natukso ang bumibili na bumili ng mura. Kinakalkula ko kung magkano ang dapat niyang bayaran. Gamit ang formula para sa kabuuan ng isang geometric progression S20=b1x(q20-1)/(q-1), makakakuha tayo ng 1x(220-1)/(2-1)=1048575 kopecks=10486 rubles. Lumalabas na si Magnitsky, hindi nang walang dahilan, ay nagbigay ng solusyon sa kanyang problema sa isang babala:

“Although attract the tune.

Kung kanino kukunin kung ano.

Oo, ito ay mapanganib para sa iyong sarili. ”, iyon ay, kung ang isang tao ay natutukso ng tila mura ng pagbili, kung gayon maaari siyang mapunta sa isang hindi kasiya-siyang sitwasyon.

3. 3 Math masaya.

Sa "Arithmetic" ng Magnitsky fun, bumubuo sila ng isang espesyal na seksyon na "Sa ilang mga nakaaaliw na aksyon na ginamit sa pamamagitan ng aritmetika." Isinulat ng may-akda na minarkahan niya ito sa kanyang libro para sa kasiyahan at, lalo na, para sa pagpipino ng isip ng mga mag-aaral, bagaman ang mga libangan na ito, sa kanyang opinyon, "ay hindi masyadong kailangan."

Unang saya. Isa sa walong tao sa kumpanya ang kumuha ng singsing at inilalagay ito sa isa sa mga daliri sa isang partikular na kasukasuan. Kinakailangang hulaan kung sino, sa kung aling daliri, at kung saan matatagpuan ang magkasanib na singsing.

Hayaang nasa ikaapat na tao ang singsing sa pangalawang dugtungan ng ikalimang daliri (dapat napagkasunduan na ang mga kasukasuan at mga daliri ay pareho ang bilang ng lahat).

Ang aklat ay nagbibigay ng gayong paraan ng paghula. Hinihiling ng manghuhula sa isang tao mula sa kumpanya na gawin ang sumusunod, nang hindi pinangalanan ang mga resultang numero:

1) ang bilang ng taong may singsing, na pinarami ng 2; tinanong sa isip o sa papel ay gumaganap: 4 ∙ 2 = 8;

2) magdagdag ng 5 sa resultang produkto: 8 + 5 = 13;

3) i-multiply ang natanggap na halaga sa 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) idagdag sa produkto ang bilang ng daliri kung saan matatagpuan ang singsing: 65 + 5 = 70;

5) i-multiply ang halaga sa pamamagitan ng 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) idagdag sa produkto ang bilang ng joint kung saan matatagpuan ang singsing: 700 + 2 = 702.

Ang resulta ay inihayag sa manghuhula.

Mula sa natanggap na numero, ang huli ay nagbabawas ng 250 at nakakakuha ng: 702–250=452.

Ang unang digit (mula kaliwa pakanan) ay nagbibigay ng numero ng tao, ang pangalawang digit ay ang numero ng daliri, at ang ikatlong digit ay ang magkasanib na numero. Ang singsing ay nasa ika-apat na tao sa ikalimang daliri sa pangalawang joint.

Hindi mahirap maghanap ng paliwanag para sa pamamaraang ito. Hayaang ang isang taong may numerong a ay may singsing sa daliri na may numerong b sa dugtong na may numero c.

Gawin natin ang ipinahiwatig na mga operasyon sa mga numerong a, b, c:

1) 2 ∙ a = 2a;

3) 5(2a + 5)=10a + 25;

4) 10a + 25 + b;

5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 + 10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100a + 10b + c.

Nakakuha kami ng isang numero kung saan ang bilang ng isang tao ay ang bilang ng daan-daan, ang bilang ng daliri ay ang bilang ng sampu, ang bilang ng joint ay ang bilang ng mga yunit. Ang mga patakaran ng laro ay nalalapat sa anumang bilang ng mga kalahok.

Pangalawang saya. Binibilang namin ang mga araw ng linggo, simula sa Linggo: ang una, ikalawa, ikatlo, at iba pa hanggang ikapito (Sabado).

May nakaisip ba ng araw. Dapat mong hulaan kung anong araw ang nasa isip niya.

Hayaang ang Biyernes ang ikaanim na araw. Iminumungkahi ng manghuhula na gawin ang sumusunod sa kanyang sarili:

1) i-multiply ang bilang ng nakaplanong araw sa pamamagitan ng 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) magdagdag ng 5 sa produkto: 12 + 5 = 17;

3) i-multiply ang kabuuan sa 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) magtalaga ng zero sa produkto at pangalanan ang resulta: 850.

Mula sa numerong ito, ang manghuhula ay magbawas ng 250 at makakakuha ng: 850–250 = 600.

Ang ikaanim na araw ng linggo ay ipinaglihi - Biyernes. Ang katwiran para sa panuntunan ay kapareho ng sa nakaraang kaso.

Ginawa ko ang mga larong ito sa aking klase at talagang nasiyahan ang mga bata sa kanila.

Konklusyon.

Sa siglong XVIII ay walang isang nakalimbag na aklat-aralin sa matematika, kaya ang aklat ni L. F. Magnitsky ay napakahalaga para sa pagpapaunlad ng industriya at hukbo, konstruksiyon at hukbong-dagat, edukasyon at agham sa Russia. Ang "Arithmetic" ay kapaki-pakinabang sa bawat tao: parehong artist at rower, tulad ng nabanggit sa itaas. Ngunit sino, kung hindi si Magnitsky, ang maaaring malinaw na ipaliwanag at gawing pangkalahatan ang kilalang impormasyon sa matematika, pati na rin magdagdag ng mga paliwanag sa isang partikular na paksa, mag-compile ng maraming mga talahanayan, maghanap ng mga paraan at panuntunan para sa paglutas ng mga problema!?

Napakahalaga na pag-aralan ang kasaysayan ng pag-unlad ng matematika upang linangin ang paggalang sa pamana ng kultura ng agham ng Russia, na sinubukan kong gawin sa gawaing pananaliksik na ito "Una mayroong isang libro At ang aklat na ito ni Magnitsky".

Naniniwala ako na ang pangunahing layunin ng gawain ay nakamit, ang mga gawain ay nalutas na. Tiyak na magpapatuloy akong magtrabaho sa paksang ito, dahil interesado ako sa kasaysayan ng pag-unlad ng matematika.