Размер молекулы хлора. Измеряем длину молекулы
Кикоин А.К. Простой способ определения размеров молекул // Квант. - 1983. - № 9. - C.29-30.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
В молекулярной физике главные «действующие лица» - это молекулы, невообразимо маленькие частицы, из которых состоят все на свете вещества. Ясно, что для изучения многих явлений важно знать, каковы они, молекулы. В частности каковы их размеры.
Когда говорят о молекулах, их обычно считают маленькими упругими твердыми шариками. Следовательно, знать размер молекул значит знать их радиус.
Несмотря на малость молекулярных размеров, физики сумели разработать множество способов их определения. В «Физике 9» рассказывается о двух из них. В одном используется свойство некоторых (очень немногих) жидкостей растекаться в виде пленки толщиной в одну молекулу. В другом размер частицы определяется с помощью сложного прибора - ионного проектора.
Существует, однако, очень простой, хотя и не самый точный, способ вычисления радиусов молекул (или атомов) Он основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N .
Число молекул в теле массой m равно, как известно, \(~N_a \frac{m}{M}\), где М - молярная масса вещества N A - число Авогадро. Отсюда объем V 0 одной молекулы определяется из равенства
\(~V_0 = \frac{V}{N} = \frac{V M}{m N_A}\) .
В это выражение входит отношение объема вещества к его массе. Обратное же отношение \(~\frac{m}{V} = \rho\) есть плотность вещества, так что
\(~V_0 = \frac{M}{\rho N_A}\) .
Плотность практически любого вещества можно найти в доступных всем таблицах. Молярную массу легко определить, если известна химическая формула вещества.
\(~\frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{M}{\rho N_A}\) .
откуда мы и получаем выражение для радиуса молекулы:
\(~r = \sqrt {\frac{3M}{4 \pi \rho N_A}} = \sqrt {\frac{3}{4 \pi N_A}} \sqrt {\frac{M}{\rho}}\) .
Первый из этих двух корней - постоянная величина, равная ≈ 7,4 · 10 -9 моль 1/3 , поэтому формула для r ринимает вид
\(~r \approx 7,4 \cdot 10^{-9} \sqrt {\frac{M}{\rho}} (m)\) .
Например, радиус молекулы воды, вычисленный по этой формуле, равен r В ≈ 1,9 · 10 -10 м.
Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул- шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.
Понятно, что мы не сможем непосредственно измери ть такую малую частичку вещества. Мы проведем опыт, из которого путем простых расчетов можно определить размер молекул. Вы, конечно, видели на поверхности воды тонкие цветные пленки, образуемые нефтепродуктами (смазочные масла, дизельное топливо и т. п.). Цвет тонких пленок возникает из-за наложения световых лучей, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки - такое явление называется интерференцией света. ПотоЙ же причине переливаются всеми цветами радуги мыльные пузыри.
Явление интерференции вы будете изучать на уроках физики. А сейчас нас интересует толщина пленки - !зы никогда не задумывались, насколько она ййїкіія? Определить толщину пленки очень просто: надо ее объем разделить на площадь поверхности. Еще древние мореплаватели заметили, что если на поверхность воды вылить растительное масло, то оно растечется очень большим пятном (тогда же появилось довольно странное мнение о том, что таким способом можно «утихомирить» море во время бури). Вероятно, впервые измерил площадь масляного пятна на воде выдающийся американский ученый и дипломат Бенджамин Франклин (1706- 1790), изображение которого красуется на стодолларовой купюре. Его самое знаменитое изобретение - громоотвод (вернее, молниеотвод). В 1774 году Франклин поехал в Европу, чтобы уладить очередной конфликт между Англией и США. В свободное от переговоров время он экспериментировал с масляными пленками на поверхности воды. К его удивлению, одна ложка растительного масла растеклась по всей поверхности небольшого пруда. Если же налить па воду не растительное, а невязкое машинное масло, пятно от него будет не таким большим: одна капля дает круг диаметром около 20 см. Площадь такой пленки равна примерно 300 см3, объем одной капли - около 0,03 см3. Следовательно, толщина пленки равна 0,03 см1 / 300 см3 = 0,0001 см = 0,001 мм - 1 мкм. Тысячная доля миллиметра - это очень малая величина, не во всякий микроскоп разглядишь час тичку такого размера.
Но есть ли у нас гарантия, что молекулы машинного масла растеклись по воде в один слой? Ведь только в этом случае толщина пленки будет соответствовать размеру молекул. Такой гарантии у нас нет, и вот почему. Молекулы, входящие в состав машинного масла, называют гидрофобными (в переводе с греческого «гидрофобные» - «боящиеся воды»). Они довольно хорошо «сцепляются» между собой, очень неохотно - с молекулами воды. Если вещество, подобное машинному маслу, налить на поверхность воды, оно образует на ней довольно толстую (по молекулярным меркам) пленку, состоящую из сотен и даже тысяч молекулярных слоев. Помимо того, что подобные расчеты любопытны и сами по себе, они имеют большое практическое значение. Например, по сей день не удается избежать аварий огромных танкеров, перевозящих нефть за тысячи километров от места ее добычи. В результате такой аварии в море может вылиться огромное количество нефти, что губительно скажется на живых организмах. Нефть более вязкая по сравнению с машинным маслом, поэтому ее пленка на водной поверхности может оказаться несколько толще. Так, в одной из аварий вылилось 120 000 тонн нефти, которая покрыла площадь 500 км3. Как показывает несложный расчет, средняя толщина такой пленки равна 200 мкм. Толщина пленки зависит как от сорта нефти, так и от температуры воды: в холодных морях, где нефть делается более густой, пленка толще, в теплых морях, где нефть становится менее вязкой, - тоньше. Но в любом случае авария большого танкера, когда в море попадают десятки тысяч тонн нефти, - это катастрофа. Ведь если вся пролитая нефть растечется тонким слоем, то образуется пятно огромной площади, и ликвидировать такую пленку чрезвычайно трудно.
А можно ли заставить вещество растекаться по воде так, чтобы образовался всего один слой молекул (такая пленка называется мономолекулярной)? Оказывается, это возможно, только вместо машинного масла или нефти надо взять другое вещество. Молекулы такого вещества должны на одном конце иметь гак называемую гидрофильную (т. е. «водолюбивую») группу атомов, а на другом конце - гидрофобную. Что будет, если вещество, состоящее из таких молекул, поместить на поверхность воды? Гидрофильная часть молекул, стремясь раствориться в воде, будет тянуть молекулу в воду, тогда как гидрофобная часть, которая воды «боится», будет упорно избегать контакта с водой. В результате такого взаимного «непонимания» молекулы (если их слегка «поджать» сбоку с помощью планочки) выстроятся па поверхности воды так, как показано нарис. 3.1: их гидрофильные концы утоплены в воду, а гидрофобные торчат наружу.
\6666666666Ы/
Рис. 3.1. Так ориентируются на границе вода-воздух молекулы поверхностно-активных веществ, образуя «частокол Ленгмюра» - по имени американского химика и физика Ирвинга Ленгмюра (1881-1957), который в 1916 году создал теорию строения таких слоев на поверхности жидкостей
Вещества, которые ведут себя таким образом, называют поверхностно-активными. К ним относятся, например, мыло и другие моющие средства; олеиновая кислота, входящая в состав подсолнечного масла; паль-митиновый спирт, который входит в состав пальмового масла и китового жира. Растекание таких веществ по поверхности воды дает значительно более тонкие пленки, чем машинное масло. Это явление было известно давно, подобные опыты проводили еще в XVIII веке. Нотолько в конце XIX - начале XX столетия в результате экспериментов, проведенных английским физиком Джоном Уильямом Рэлеем (1842-1919), немецким физиком Вильгельмом Конрадом Рент- геном (1845-1923) и рядом других ученых, было показано, что толщина пленки может достигать таких малых размеров, которые сопоставимы с размерами отдельных молекул.
В одном из таких опытов английский химик НеЙл Кенсингтон Адам Размеры порядка I нм имеют большинство молекул и ионов знакомых нам веществ. Так, диаметр молекул водорода равен примерно 0,2 нм, иода - 0,5 нм, этилового спирта - 0,4 нм; радиус ионов алюминия - 0,06 нм, натрия - 0,10 нм, к&чия - 0,13 нм, хлора - 0,18 нм, иода - 0,22 нм. Но есть среди молекул и гиганты, размеры которых, по молекулярным меркам, поистине астрономические. Так, в ядрах клеток высших животных и растений находятся молекулы наследственности - дезоксирибонуклеиновые кислоты (ДНК). Их длина может превышать 2 000 000 нм, т. е. 2 мм!
В заключение этого раздела - небольшой рассказ о том, какой остро- умный (хотя и не самый точный) метод использовал в 1908 году французский ученый Жан Перрен, чтобы «взвесить» молекулы. Как известно, плотность воздуха уменьшается с высотой. Еще в начале XIX века французский ученый Пьер Лаплас вывел формулу, позволяющую рассчитать давление на разных высотах. В соответствии с этой формулой атмосферное давление падает вдвое при подъеме на каждые 6 км. Это значение зависит, конечно, от силы земного притяжения, а также от массы молекул воздуха. Если бы воздух состоял не из азота и кислорода, а из очень легких молекул водорода (они в 16 раз легче молекул кислорода), то падение атмосферного давления вдвое наблюдалосьбы на высоте не 6 км, а примерно в 16 раз больше, т. е. около 100 км. И наоборот, если бы молекулы были очень тяжелые, атмосфера была бы «прижата» к поверхности Земли и давление быстро падало бы с высотой.
Рассуждая таким образом. Перрен решил вместо молекул использовать крошечные шарики краски гуммигута, взвешенные в воде. Он постарался приготовить взвесь (эмульсию) с одинаковыми по размеру шариками - около 1 мкм в диаметре. Затем он поместил капельку эмульсии под микроскоп и, перемещая винт микроскопа по вертикали, считал число шариков гуммигута на разных высотах. Оказалось, что формула Лапласа вполне применима и к эмульсиям: при подъеме на каждые 6 мкм число шариков в поле зрения уменьшалось в два раза. Поскольку 6 км ровно в миллиард раз больше 6 мкм, Перрен сделал вывод, что во столько же раз молекулы кислорода и азота легче шариков гуммигута (а их массу уже можно определить экспериментально).
«Физика - 10 класс»
Какие физические объекты (системы) изучает молекулярная физика?
Как различить механические и тепловые явления?
В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения:
1) вещество состоит из частиц;
2) эти частицы беспорядочно движутся;
3) частицы взаимодействуют друг с другом.
Каждое утверждение строго доказано с помощью опытов.
Свойства и поведение всех без исключения тел определяются движением взаимодействующих друг с другом частиц: молекул, атомов или ещё более малых образований - элементарных частиц.
Оценка размеров молекул. Для полной уверенности в существовании молекул надо определить их размеры. Проще всего это сделать, наблюдая расплывание капельки масла, например оливкового, по поверхности воды. Масло никогда не займёт всю поверхность, если мы возьмём достаточно широкий сосуд (рис. 8.1). Нельзя заставить капельку объёмом 1 мм 2 расплыться так, чтобы она заняла площадь поверхности более 0,6 м 2 . Предположим, что при растекании масла по максимальной площади оно образует слой толщиной всего лишь в одну молекулу - «мономолекулярный слой». Толщину этого слоя нетрудно определить и тем самым оценить размеры молекулы оливкового масла.
Объём V слоя масла равен произведению его площади поверхности S на толщину d слоя, т. е. V = Sd. Следовательно, линейный размер молекулы оливкового масла равен:
Современные приборы позволяют увидеть и даже измерить отдельные атомы и молекулы. На рисунке 8.2 показана микрофотография поверхности кремниевой пластины, где бугорки - это отдельные атомы кремния. Подобные изображения впервые научились получать в 1981 г. с помощью сложных туннельных микроскопов.
Размеры молекул, в том числе и оливкового масла, больше размеров атомов. Диаметр любого атома примерно равен 10 -8 см. Эти размеры так малы, что их трудно себе представить. В таких случаях прибегают к помощи сравнений.
Вот одно из них. Если пальцы сжать в кулак и увеличить его до размеров земного шара, то атом при том же увеличении станет размером с кулак.
Число молекул.
При очень малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле огромно. Подсчитаем примерное число молекул в капле воды массой 1 г и, следовательно, объёмом 1 см 3 .
Диаметр молекулы воды равен примерно 3 10 -8 см. Считая, что каждая молекула воды при плотной упаковке молекул занимает объём (3 10 -8 см) 3 , можно найти число молекул в капле, разделив объём капли (1 см 3) на объём, приходящийся на одну молекулу:
Масса молекул.
Массы отдельных молекул и атомов очень малы. Мы вычислили что в 1 г воды содержится 3,7 10 22 молекул. Следовательно, масса одной молекулы воды (Н 2 0) равна:
Массу такого же порядка имеют молекулы других веществ, исключая огромные молекулы органических веществ; например, белки имеют массу, в сотни тысяч раз большую, чем масса отдельных атомов. Но всё равно их массы в макроскопических масштабах (граммах и килограммах) чрезвычайно малы.
Относительная молекулярная масса.
Так как массы молекул очень малы, удобно использовать в расчётах не абсолютные значения масс, а относительные.
По международному соглашению массы всех атомов и молекул сравнивают с массы атома углерода (так называемая углеродная шкала атомных масс).
Относительной молекулярной (или атомной) массой М r вещества называют отношение массы m 0 молекулы (или атома) данного вещества к массы атома углерода:
Относительные атомные массы всех химических элементов точ- но измерены. Складывая относительные атомные массы элементов, входящих в состав молекулы вещества, можно вычислить относительную молекулярную массу вещества. Например, относительная молекулярная масса углекислого газа СO 2 приближённо равна 44, так как относительная атомная масса углерода практически равна 12, а кислорода примерно 16: 12 + 2 16 = 44.
Сравнение атомов и молекул с массы атома углерода было принято в 1961 г. Главная причина такого выбора состоит в том, что углерод входит в огромное число различных химических соединений. Множитель введён для того, чтобы относительные массы атомов были близки к целым числам.
Хотелось бы рассказать о важных вещах, которые редко разъясняются на сайтах компаний, реализующих очистительные системы, а ведь гораздо приятнее понимать, о чем идет речь, выбирая фильтр для своей семьи или на работу. В этом обзоре представлены некоторые важные аспекты, которые нужно учитывать при выборе фильтра.
Что такое микрон и нанометр?
Если Вы искали фильтр для воды, то скорее всего сталкивались с названием "микрон". Когда речь идет о механических картриджах, часто можно увидеть такие фразы, как "блок фильтрует грубые частички загрязнений размерами до 10 микрон и более". Но сколько же это - 10 микрон? Хотелось бы знать, какие загрязнения и примести картридж, рассчитанный на 10 микрон, пропустит. Касательно мембран (будь то проточный фильтр или обратный осмос) используется другой термин - нанометр, тоже сложный для представления размер. Один микрон - это 0,001 миллиметра, то есть если условно разделить один миллиметр на 1000 делений, то как раз получим 1 микрон. Нанометр - это 0,001 микрона, то есть по сути одна миллионная миллиметра. Названия «микрон» и «нанометр» придуманы для упрощения представления столь малых чисел.
Микроны чаще всего используются для представления глубины фильтрации, производимой полипропиленовыми или угольными картриджами, нанометры - для представления уровня фильтрации, производимой ультрафильтрационными или обратноосмотическими мембранами.
Чем отличаются фильтры для воды ?
Существует 3 основных типа фильтров: проточные, проточные с ультрафильтрационной мембраной (мембранные) и фильтры обратного осмоса. В чем главное различие этих систем? Проточный фильтр можно считать базовой очисткой, так как он редко очищает воду до состояния питьевой - то есть в отличие от двух других типов фильтров, после проточного воду нужно кипятить перед употреблением (исключением являются системы, содержащие материал Арагон, Аквален и Ecomix). Мембранные фильтры - фильтры с ультрафильтрационной мембраной очищают воду от всех типов загрязнений, однако оставляют нетронутым солевой баланс воды - то есть в воде остается естественный кальций, магний и другие минералы. Обратноосмотическая система очищает воду полностью, включая минералы, бактерии, соли - на выходе фильтра вода содержит, как ни странно, исключительно молекулы воды.
Хлор - самый хитрый из загрязнителей воды
Обычно, чтобы очистить воду от загрязнителя мембранной системой, поры мембраны должны быть меньше, чем размеры элемента. Однако это не работает с хлором, так как размеры его молекулы равны размерам молекулы воды и если сделать поры мембраны меньше, чем размеры хлора - то и вода тоже пройти не сможет. Вот такой парадокс. Поэтому все обратноосмотические системы в составе предфильтров и в качестве постфильтра имеют угольные картриджи, которые тщательно очищают хлор из воды. Причем заметьте, так как главная "головная боль" украинской воды - это именно хлор, если Вы хотите купить обратный осмос, стоит подбирать систему с двумя угольными картриджами в предфильтре - это говорит о качестве очистки.
Надеемся представленная информацию стала полезной для Вас. Больше информации можно найти на сайте
Молекулы имеют размеры и разнообразные формы. Для наглядности будем изображать молекулу в виде шарика, воображая, что она охвачена сферической поверхностью, внутри которой находятся электронные оболочки ее атомов (рис. 4, а). По современным представлениям молекулы не имеют геометрически определенного диаметра. Поэтому за диаметр d молекулы условились принимать расстояние между центрами двух молекул (рис. 4, б), сблизившихся настолько, что силы притяжения между ними уравновешиваются силами отталкивания.
Из курса химии" известно, что килограмм-молекула (киломоль) любого вещества, независимо от его агрегатного состояния, содержит одинаковое количество молекул, называемое числом Авогадро, а именно N A = 6,02*10 26 молекул.
Теперь оценим диаметр молекулы, например воды. Для этого разделим объем киломоля воды на число Авогадро. Киломоль воды имеет массу 18 кг. Считая, что молекулы воды расположены плотно друг к другу и ее плотность 1000 кг / м 3 , можем сказать, что 1 кмоль воды занимает объем V = 0,018 м 3 . На долю одной молекулы воды приходится объем
Приняв молекулу за шарик и воспользовавшись формулой объема шара вычислим приблизительный диаметр, иначе линейный размер молекулы воды:
Диаметр молекулы меди 2,25*10 -10 м. Диаметры молекул газов того же порядка. Например, диаметр молекулы водорода 2,47*10 -10 м, углекислого газа - 3,32*10 -10 м. Значит, молекула имеет диаметр порядка 10 -10 м. На длине 1 см рядом могут расположиться 100 млн. молекул.
Произведем оценку массы молекулы, например сахара (C 12 H 22 О 11). Для этого надо массу киломоля сахара (μ = 342,31 кг / кмоль) разделить на число Авогадро, т. е. на число молекул в
