Підвищення температури газу під час стиснення. Зміна температури газу за зміни його обсягу
Коли ми маємо справу не з газом, а з твердим іди рідким тілом, у нашому розпорядженні немає таких безпосередніх методіввизначення швидкості молекул тіла Однак і в цих випадках безперечно, що з підвищенням температури швидкість руху молекул зростає.
Зміна температури газу за зміни його обсягу. Адіабатичні та ізотермічні процеси.
Ми встановили, як залежить тиск газу від температури, якщо обсяг залишається незмінним. Тепер подивимося, як змінюється тиск деякої маси газу залежно від об'єму, який вона займає, якщо температура залишається незмінною. Однак, перш ніж перейти до цього питання, треба з'ясувати, як підтримувати температуру газу незмінною. Для цього треба вивчити, що відбувається, з температурою газу, якщо його обсяг змінюється настільки швидко, що теплообмін газу з навколишніми тілами практично відсутній.
Зробимо такий досвід. У закриту з одного кінця товстостінну трубку з прозорого матеріалу помістимо ватку, злегка змочену ефіром, і цим створимо всередині трубки суміш ефірної пари з повітрям, що вибухає при нагріванні. Потім швидко посунемо в трубку поршень, що щільно входить. Ми побачимо, що всередині трубки станеться маленький вибух. Це означає, що з стисненні суміші парів ефіру з повітрям температура суміші різко підвищилася. Це цілком зрозуміло. Стисаючи газ зовнішньою силою, ми робимо роботу, в результаті якої внутрішня енергія газу повинна була збільшитися; це і сталося-газ нагрівся.
Тепер надамо газу розширюватись і виконувати при цьому роботу проти сил зовнішнього тиску. Це можна здійснити. Нехай у великій бутлі знаходиться стиснене повітря, що має кімнатну температуру. Повідомивши сулію із зовнішнім повітрям, дамо повітрю в бутлі можливість розширюватися, виходячи з невеликого. отвори назовні, і помістимо в струмені повітря, що розширюється, термометр або колбу з трубкою. Термометр покаже температуру, помітно нижчу, ніж кімнатна, а крапля в трубці, приєднаної до колби, побіжить у бік колби, що також вказуватиме на зниження температури повітря в струмені. Значить, коли газ розширюється і при цьому виконує роботу, він охолоджується і внутрішня енергія зменшується. Зрозуміло, що нагрівання газу при стисканні та охолодження при розширенні є виразом закону збереження енергії.
Якщо ми звернемося до мікросвіту, то явища нагрівання газу при стиску та охолодження при розширенні стануть цілком зрозумілими. Коли молекула ударяється об нерухому стінку і відскакує від неї, швидкість, а отже, і кінетична енергіямолекули, в середньому така сама, як і до удару об стінку. Але якщо молекула вдаряється і відскакує від поршня, що насувається на неї, її швидкість і кінетична енергія більше, ніж до удару про поршень (подібно до того, як швидкість тенісного м'яча збільшується, якщо його вдарити в зустрічному напрямку ракеткою). Насувається поршень передає молекулі, що відбивається від нього, додаткову енергію. Тому внутрішня енергія газу при стисканні зростає. При відскакуванні від поршня, що віддаляється, швидкість молекули зменшується, бо молекула здійснює роботу, штовхаючи відходить поршень. Тому розширення газу, пов'язане з відсуненням поршня або шарів навколишнього газу, супроводжується здійсненням роботи та призводить до зменшення внутрішньої енергіїгазу.
Отже, стиск газу зовнішньою силою викликає його нагрівання, а розширення газу супроводжується його охолодженням. Це певною мірою має місце завжди, але особливо різко замітаю тоді, коли обмін теплотою з оточуючими тілами зведений до мінімуму, бо такий обмін може більшою чи меншою мірою компенсувати зміну температури.
Процеси, у яких передача теплоти настільки мізерна, що її можна знехтувати, називають адіабатичними.
Повернемося до питання, поставленого на початку глави. Як забезпечити постійність температури газу, незважаючи на зміни його обсягу? Очевидно, для цього треба безперервно передавати газу теплоту ззовні, якщо він розширюється, і безперервно відбирати від нього теплоту, передаючи її оточуючим тілам, якщо стискається газ. Зокрема, температура газу залишається досить постійною, якщо розширення або стиснення газу проводиться дуже повільно, а передача теплоти ззовні або ззовні може відбуватися з достатньою швидкістю. При повільному розширенні теплота від навколишніх тіл передається газу та його температура знижується так мало, що цим зниженням можна знехтувати. При повільному стисканні теплота, навпаки, передається від газу до навколишніх тіл, і внаслідок цього температура його підвищується лише дуже мало.
Процеси, у яких температура підтримується незмінною, називають ізотермічними.
Закон Бойля - Маріотта
Перейдемо тепер до більш докладному вивченнюпитання, як змінюється тиск деякої маси газу, якщо температура його залишається незмінною і змінюється лише обсяг газу. Ми вже з'ясували, що такий ізотермічний процес здійснюється за умови сталості температури тіл, що оточують газ, і настільки повільної зміни обсягу газу, що температура газу в будь-який момент процесу не відрізняється від температури оточуючих тіл.
Ми ставимо таким чином питання: як пов'язані між собою обсяг і тиск при ізотермічній зміні стану газу? Щоденний досвід вчить нас, що при зменшенні обсягу деякої маси газу, тиск його збільшується. Як приклад можна вказати підвищення пружності при накачуванні футбольного м'яча, велосипедні або автомобільні шини. Постає питання: як саме збільшується тиск газу при зменшенні обсягу, якщо температура газу залишається незмінною?
Відповідь це питання дали дослідження, зроблені XVII столітті англійським фізиком і хіміком Робертом Бойлем (1627-1691) і французьким фізиком Едемом Маріоттом (1620-1684).
Досліди, що встановлюють залежність між об'ємом і тиском газу, можна відтворити: на вертикальній стійці, з поділками, знаходяться скляні трубки А і В, з'єднані гумовою трубкою С. У трубки налита ртуть. Трубка зверху відкрита, на трубці А є кран. Закриємо цей кран, замкнувши таким чином деяку масу повітря в трубці А. Поки ми не зрушуємо трубок, рівень ртуті в обох трубках однаковий. Це означає, що тиск повітря, замкненого в трубці А, такий самий, як і тиск навколишнього повітря.
Будемо тепер повільно піднімати трубку В. Ми побачимо, що ртуть в обох трубках буде підніматися, але не однаково: в трубці рівень ртуті буде весь час вище, ніж в А. Якщо ж опустити трубку В, то рівень ртуті в обох колінах знижується, Однак у трубці зниження більше, ніж у А.
Об'єм повітря, замкненого в трубці А, можна відрахувати по діленням трубки А. Тиск цього повітря відрізнятиметься від атмосферного на величину тиску стовпа ртуті, висота якого дорівнює різниці рівнів ртуті в трубках А і В. При. піднімання трубки У тиск стовпа ртуті додається до атмосферного тиску. Об'єм повітря в А при цьому зменшується. При опусканні трубки рівень ртуті в ній виявляється нижче, ніж в А, і тиск стовпа ртуті віднімається з атмосферного тиску; обсяг повітря А відповідно збільшується.
Ми встановили, як залежить тиск газу від температури, якщо обсяг залишається незмінним. Тепер подивимося, як змінюється тиск деякої маси газу залежно від об'єму, який вона займає, якщо температура залишається незмінною. Однак, перш ніж перейти до цього питання, треба з'ясувати, як підтримувати температуру газу незмінною. Для цього треба вивчити, що відбувається з температурою газу, якщо його обсяг змінюється настільки швидко, що теплообмін газу з навколишніми тілами практично відсутній.
Зробимо такий досвід. У закриту з одного кінця товстостінну трубку з прозорого матеріалу (плексигласу або скла) помістимо ватку, злегка змочену ефіром, і цим створимо всередині трубки суміш парів ефіру з повітрям, що вибухає при нагріванні. Потім швидко посунемо в трубку поршень, що щільно входить (рис. 378). Ми побачимо, що всередині трубки станеться маленький вибух. Це означає, що з стисненні суміші парів ефіру з повітрям температура суміші різко підвищилася. Це цілком зрозуміло. Стискаючи газ зовнішньою силою, ми виконуємо роботу, внаслідок якої внутрішня енергія газу має збільшитися; це й сталося – газ нагрівся.
Рис. 378. Швидко всуваючи поршень у товстостінну скляну трубку, ми змушуємо спалахнути всередині трубки ватку, що легко запалюється.
Тепер надамо газу можливість розширюватись і виконувати при цьому роботу проти сил зовнішнього тиску. Це можна здійснити, наприклад, так (рис. 379). Нехай у великій бутлі знаходиться стиснене повітря, що має кімнатну температуру. Дамо повітрю в бутлі можливість розширюватися, виходячи з невеликого отвору назовні, і помістимо в струмені повітря термометр, що розширюється, або колбу з трубкою, зображену на рис. 384. Термометр покаже температуру нижчу за кімнатну, а крапля в трубці, приєднаній до колби, побіжить у бік колби, що також буде вказувати на зниження температури повітря в струмені. Значить, коли газ розширюється і при цьому виконує роботу, він охолоджується і внутрішня енергія зменшується). Зрозуміло, що нагрівання газу при стисканні та охолодження при розширенні є виразом закону збереження енергії.
Рис. 379. Термометр 2, поміщений в струмені повітря, що розширюється, показує більше низьку температуруніж термометр 1
Якщо ми звернемося до мікросвіту, то явища нагрівання газу при стисканні та охолодженні при розширенні стануть цілком зрозумілими. Коли молекула вдаряється об нерухому стінку і відскакує від неї, швидкість, отже, і кінетична енергія молекули загалом такі самі, як і до удару об стінку. Але якщо молекула вдаряється і відскакує від поршня, що насувається на неї, її швидкість і кінетична енергія більше, ніж до удару про поршень (подібно до того, як швидкість тенісного м'яча збільшується, якщо його вдарити в зустрічному напрямку ракеткою). Насувається поршень передає молекулі, що відбивається від нього, додаткову енергію. Тому внутрішня енергія газу при стисканні зростає. При відскакуванні від поршня, що віддаляється, швидкість молекули зменшується, бо молекула здійснює роботу, штовхаючи відходить поршень. Тому розширення газу, пов'язане з відсуненням поршня або шарів навколишнього газу, супроводжується здійсненням роботи та призводить до зменшення внутрішньої енергії газу.
Отже, стиск газу зовнішньою силою викликає його нагрівання, а розширення газу супроводжується його охолодженням. Це певною мірою має місце завжди, але особливо різко помітно тоді, коли обмін теплотою з оточуючими тілами зведений до мінімуму, бо такий обмін може більшою чи меншою мірою компенсувати зміну температури. Процеси, при яких теплообмін з зовнішнім середовищемвідсутня, називають адіабатичними.
Повернемося до питання, поставленого на початку параграфу. Як забезпечити постійність температури газу, незважаючи на зміну його обсягу? Очевидно, для цього треба безперервно передавати газу теплоту ззовні, якщо він розширюється, і безперервно відбирати від нього теплоту, передаючи її оточуючим тілам, якщо стискається газ. Зокрема, температура газу залишається практично постійною, якщо розширення або стиск газу проводиться дуже повільно, а теплообмін із зовнішнім середовищем відбувається досить швидко. При повільному розширенні теплота від навколишніх тіл передається газу і його температура знижується так мало, що цим зниженням можна знехтувати. При повільному стиску теплота, навпаки, передається від газу до навколишніх тіл, і внаслідок цього температура його підвищується лише мізерно мало. Процеси, у яких температура підтримується незмінною, називають ізотермічними.
Ми встановили, як залежить тиск газу від температури, якщо обсяг залишається незмінним. Тепер подивимося, як змінюється тиск деякої маси газу залежно від об'єму, який вона займає, якщо температура залишається незмінною. Однак, перш ніж перейти до цього питання, треба з'ясувати, як підтримувати температуру газу незмінною. Для цього треба вивчити, що відбувається з температурою газу, якщо його обсяг змінюється настільки швидко, що теплообмін газу з навколишніми тілами практично відсутній.
Зробимо такий досвід. У закриту з одного кінця товстостінну трубку з прозорого матеріалу (плексигласу або скла) помістимо ватку, злегка змочену ефіром, і цим створимо всередині трубки суміш парів ефіру з повітрям, що вибухає при нагріванні. Потім швидко посунемо в трубку поршень, що щільно входить (рис. 378). Ми побачимо, що всередині трубки станеться маленький вибух. Це означає, що з стисненні суміші парів ефіру з повітрям температура суміші різко підвищилася. Це цілком зрозуміло. Стискаючи газ зовнішньою силою, ми виконуємо роботу, внаслідок якої внутрішня енергія газу має збільшитися; це й сталося – газ нагрівся.
Рис. 378. Швидко всуваючи поршень у товстостінну скляну трубку, ми змушуємо спалахнути всередині трубки ватку, що легко запалюється.
Тепер надамо газу можливість розширюватись і виконувати при цьому роботу проти сил зовнішнього тиску. Це можна здійснити, наприклад, так (рис. 379). Нехай у великій бутлі знаходиться стиснене повітря, що має кімнатну температуру. Дамо повітрю в бутлі можливість розширюватися, виходячи з невеликого отвору назовні, і помістимо в струмені повітря термометр, що розширюється, або колбу з трубкою, зображену на рис. 384. Термометр покаже температуру нижчу за кімнатну, а крапля в трубці, приєднаній до колби, побіжить у бік колби, що також буде вказувати на зниження температури повітря в струмені. Значить, коли газ розширюється і при цьому виконує роботу, він охолоджується і внутрішня енергія зменшується). Зрозуміло, що нагрівання газу при стиску та охолодження при розширенні є виразом закону збереження енергії.
Рис. 379. Термометр 2, поміщений у струмені повітря, що розширюється, показує нижчу температуру, ніж термометр 1
Якщо ми звернемося до мікросвіту, то явища нагрівання газу при стисканні та охолодженні при розширенні стануть цілком зрозумілими. Коли молекула вдаряється об нерухому стінку і відскакує від неї, швидкість, отже, і кінетична енергія молекули загалом такі самі, як і до удару об стінку. Але якщо молекула вдаряється і відскакує від поршня, що насувається на неї, її швидкість і кінетична енергія більше, ніж до удару про поршень (подібно до того, як швидкість тенісного м'яча збільшується, якщо його вдарити в зустрічному напрямку ракеткою). Насувається поршень передає молекулі, що відбивається від нього, додаткову енергію. Тому внутрішня енергія газу при стисканні зростає. При відскакуванні від поршня, що віддаляється, швидкість молекули зменшується, бо молекула здійснює роботу, штовхаючи відходить поршень. Тому розширення газу, пов'язане з відсуненням поршня або шарів навколишнього газу, супроводжується здійсненням роботи та призводить до зменшення внутрішньої енергії газу.
Отже, стиск газу зовнішньою силою викликає його нагрівання, а розширення газу супроводжується його охолодженням. Це певною мірою має місце завжди, але особливо різко помітно тоді, коли обмін теплотою з оточуючими тілами зведений до мінімуму, бо такий обмін може більшою чи меншою мірою компенсувати зміну температури. Процеси, за яких теплообмін із зовнішнім середовищем відсутній, називають адіабатичними.
Повернемося до питання, поставленого на початку параграфу. Як забезпечити постійність температури газу, незважаючи на зміну його обсягу? Очевидно, для цього треба безперервно передавати газу теплоту ззовні, якщо він розширюється, і безперервно відбирати від нього теплоту, передаючи її оточуючим тілам, якщо стискається газ. Зокрема, температура газу залишається практично постійною, якщо розширення або стиск газу проводиться дуже повільно, а теплообмін із зовнішнім середовищем відбувається досить швидко. При повільному розширенні теплота від навколишніх тіл передається газу та його температура знижується так мало, що цим зниженням можна знехтувати. При повільному стисканні теплота, навпаки, передається від газу до навколишніх тіл, і внаслідок цього температура його підвищується лише дуже мало. Процеси, у яких температура підтримується незмінною, називають ізотермічними.
225.1. Чому при накачуванні повітря на велосипедну шину насос помітно нагрівається?
