Підставою похилої призми є рівнобедрений трикутник. Велика енциклопедія нафти та газу
Нехай K – ортогональна проекціявершини A похилої призми ABCA1B1C1 на площину основи A1B1C1, AB = BC = AC = AA1 = BB1 = DD1 = a. За умовою задачі AA1K = 60 З прямокутного трикутника AKA1 знаходимо, щоAK = AA1 sin AA1K = a 60o = $$ asqrt(3)/2 $$, а т.к. AK - висота призми ABCA1B1C1, то
Vпризми = SΔABC· AK =$$ a^2\sqrt(3)/4\cdot a\sqrt(3)/2 $$
Відповідь: $$ 3a^3/8 $$
Схожі завдання:
1. Основа призми - трикутник, у якого одна сторона дорівнює 2 см, а дві інші - по 3 см. Бокове ребро дорівнює 4 см і складає з площиною основи кут 45. Знайдіть ребро рівновеликого куба.
2. Підставою похилої призми є рівносторонній трикутникзі стороною а; одна з бічних граней перпендикулярна площині основи і є ромбом, у якого менша діагональ дорівнює с. Знайдіть обсяг призми.
3. У похилій призмі основа - прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює, гострий кут 30, бічне ребродорівнює до і складає з площиною основи кут 60. Знайдіть обсяг призми.
; б) площа основи призми.
її велика діагональ дорівнює 7см. Знайдіть: а) висоту призми;
13. Сторона підстави правильної чотирикутної призми 4 см. Діагональ призми утворює з площиною основи кут 600. Знайдіть: а) висоту призми; б) площа бічної поверхні; в) площа повної поверхні; г) площа діагонального перерізу призми; д) площа перерізу, що проходить через середини суміжних сторіннижньої основи паралельно діагональному перерізу.
14. Сторона підстави правильної трикутної призми 2
см, а висота призми 4 см. Знайдіть площу перерізу призми, що проходить через бічне ребро, і висоту основи призми.
1. Підставою прямокутного паралелепіпеда служить квадрат. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 4см і становить з бічною гранню кут 30 0 . Знайдіть сторону основи паралелепіпеда, його висоту та площу бічної поверхні.
4 . Підставою прямого паралелепіпедаслужить ромб з діагоналями 6см та 8см. Велика діагональ паралелепіпеда 10см. Знайдіть а) меншу діагональ паралелепіпеда,
У) площа повної поверхні.
5. Діагональ прямокутного
Паралелепіпеда складає з
Площиною основи кут 45 0 .
Сторони основи 3см і 4см.
Б) площа повної поверхні паралелепіпеда.
Б) площа бічної грані, що проходить через невідомий катет;
В) кут нахилу цієї грані до площини основи.
5
.
Основа піраміди – ромб зі стороною 8см та кутом 30 0 . Бічні граніутворюють з площиною основи кути 60 0 . Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
Сторінка 1
Вершина Вг верхньої основи призми проектується в центр кола радіуса г, вписаної в нижню основу. Через бік АС основи та вершину Вг проведена площина, нахилена до площини основи під кутом а.
Одна з вершин верхньої основи призми рівновіддалена від усіх вершин нижньої основи. Знайти об'єм призми, якщо бічне ребро складає з плоско - g ністю основи кут, рівний а.
Одна з вершин верхньої основи призми рівновіддалена від усіх вершин нижньої основи.
Прямий круговий конусописаний біля призми, якщо всі вершини верхньої основи призми лежать на бічній поверхні конуса, а нижня основа призми лежить у площині основи конуса. У цьому випадку основою призми є багатокутник, навколо якого можна описати коло. Зауважимо, що нижня основа призми не вписана в основу конуса.
Призма вписана в прямий круговий конус, якщо всі вершини верхньої основи призми лежать на бічній поверхні конуса, а нижня основа призми лежить на підставі конуса. Підставою призми служить багатокутник, навколо якого можна описати коло (але нижня основа призми не вписана в коло основи конуса).
P BI та P CI визначають фронтальні проекціїЛ, В і С суміщених вершин верхньої основи призми. З'єднавши послідовно суміщені вершини ламаними лініями, Отримаємо розгортку бічної поверхні призми. Приєднавши до неї натуральні величини обох основ, отримаємо повну розгортку.
З точок 1 - 6 горизонтальної проекції нижньої основи проводять прямі-проекції ребер-паралельно осі х і на них за допомогою вертикальних лінійзв'язки знаходять шість точок-горизонтальні проекції вершин верхньої основи призми.
З точок / - 6 горизонтальної проекції нижньої основи проводять прямі - проекції ребер - паралельно осіл: і на них за допомогою вертикальних ліній зв'язку знаходять шість точок - горизонтальні проекції вершин верхньої основи призми.
Підставою похилої призми є рівнобедрений трикутник, У якого АВ а, АС а та LCAB а. Вершина BI верхньої основи призми рівновіддалена від усіх сторін нижньої основи, а ребро BI.
Підставою похилої призми є рівнобедрена трапеція, у якої бічна сторонадорівнює меншому підставі і дорівнює а, а гострий кут дорівнює а. Одна з вершин верхньої основи призми рівновіддалена від усіх вершин нижньої основи.
Сторінки: 1
