Побудувати зображення у опуклому та увігнутому дзеркалі. Плоске дзеркало

Дзеркало, поверхня якого є площиною, називають плоским дзеркалом. У сферичних та параболічних дзеркал форма поверхні інша. Криві дзеркала ми не вивчатимемо. В побуті найчастіше використовують плоскі дзеркала, тому саме на них ми зупинимося.

Коли предмет знаходиться перед дзеркалом, то здається, що за дзеркалом знаходиться такий самий предмет. Те, що бачимо за дзеркалом, називається зображенням предмета.

Чому ми бачимо предмет там, де його насправді немає?

Для відповіді на це питання з'ясуємо, як виникає зображення в плоске дзеркало. Нехай перед дзеркалом знаходиться якась точка S (рис. 79). З усіх променів, що падають з цієї точки на дзеркало, виділимо для простоти три промені: SO, SO1 та SO2. Кожен із цих променів відбивається від дзеркала згідно із законом відображення світла, т. е. під таким самим кутом, під яким падає на дзеркало. Після відображення ці промені пучком, що розходиться, потрапляють в око спостерігача. Якщо продовжити відбиті промені назад, за дзеркало, вони зійдуться у певній точці S 1 . Ця точка і є зображенням точки S. Саме тут бачитиме спостерігач джерело світла.

Зображення S 1 називається уявним, тому що виходить воно в результаті перетину не реальних променів світла, яких за дзеркалом немає, а їх уявних продовжень. (Якби це зображення було отримано як точка перетину реальних світлових променів, воно називалося б дійсним.)

Отже, зображення у плоскому дзеркалі завжди є уявним. Тому коли ви дивитесь у дзеркало, то бачите перед собою не дійсне, а уявне зображення. Використовуючи ознаки рівності трикутників (див. рис. 79), можна довести, що S1O = OS. Це означає, що зображення в плоскому дзеркалі знаходиться на такій відстані від нього, на якому перед ним знаходиться джерело світла.

Звернемося до досвіду. Помістимо на столі шматок плоского скла. Частина світла скло відбиває, і тому скло можна використовувати як дзеркало. Але оскільки скло прозоре, ми зможемо одночасно бачити і те, що знаходиться за ним. Поставимо перед склом запалену свічку (рис. 80). За склом з'явиться її уявне зображення (якщо помістити у зображення полум'я шматочок паперу, він, звичайно, не загориться).

Поставимо по інший бік скла (де ми бачимо зображення) таку ж, але незапалену свічку і почнемо пересувати її до тих пір, поки вона не поєднається з отриманим раніше зображенням (при цьому вона здасться запаленою). Тепер виміряємо відстані від запаленої свічки до скла та від скла до її зображення. Ці відстані виявляться однаковими.
Досвід також показує, що висота зображення свічки дорівнює висоті свічки.

Підбиваючи підсумки, можна сказати, що зображення предмета в плоскому дзеркалі завжди є: 1) уявним; 2) прямим, т. е. неперевернутим; 3) рівним за розміром самому предмету; 4) таким, що знаходиться на такій же відстані за дзеркалом, на якому предмет розташований перед ним. Іншими словами, зображення предмета у плоскому дзеркалі симетрично предмету щодо площини дзеркала.

На малюнку 81 показано побудову зображення у плоскому дзеркалі. Нехай предмет має вигляд стрілки AB. Для побудови зображення слід:

1) опустити з точки A на дзеркало перпендикуляр і, продовживши його за дзеркалом точно таку ж відстань, позначити точку A 1 ;

2) опустити з точки B на дзеркало перпендикуляр і, продовживши його за дзеркалом точно таку ж відстань, позначити точку B 1 ;

3) з'єднати точки A1 і B1.

Отриманий при цьому відрізок A 1 B 1 буде уявним зображенням стрілки AB.

На перший погляд предмет і його зображення в плоскому дзеркалі не мають ніяких відмінностей. Однак, це не так. Подивіться на зображення своєї правої руки у дзеркалі. Ви побачите, що пальці на цьому зображенні розташовані так, ніби ця рука ліва. Це не випадковість: дзеркальне відображеннязавжди змінює праве на ліве та навпаки.

Не всім подобається відмінність правого та лівого. Деякі любителі симетрії навіть свої літературні творинамагаються написати так, щоб вони читалися однаково як зліва направо, так і праворуч наліво (такі фрази-перекрутки називають паліндромами), наприклад: «Кинь лід зебре, бобер, нероба».

Цікаво, що тварини по-різному реагують на своє зображення у дзеркалі: деякі його не помічають, в інших воно викликає цікавість. Найбільший інтересвоно викликає у мавп. Коли на стіні в одному з відкритих вольєрів для мавп повісили велике дзеркало, біля нього зібралися всі його мешканці. Мавпи не відходили від дзеркала, розглядаючи свої зображення протягом усього дня. І лише коли їм принесли їх улюблені ласощі, зголоднілі тварини пішли на поклик робітниці. Але, як розповів потім один із спостерігачів зоопарку, зробивши кілька кроків від дзеркала, вони раптом помітили, як їхні нові товариші із «дзеркалля» теж йдуть! Страх більше не побачити їх виявився настільки високим, що мавпи, відмовившись від їжі, повернулися до дзеркала. Зрештою, дзеркало довелося прибрати.

У житті людини дзеркала не грають останню роль, їх використовують як у побуті, так і в техніці

Отримання зображення за допомогою плоского дзеркала може бути використане, наприклад, перископ(Від грец. «Періскопео» - дивлюся навколо, оглядаю) - оптичному приладі, що служить для спостережень з танків, підводних човнів та різних укриттів (рис. 82).

Паралельний пучок променів, що падають на плоске дзеркало, залишається паралельним після відображення (рис. 83, а). Саме таке відображення називають дзеркальним. Але крім дзеркального існує ще й інший вид відбиття, коли паралельний пучок променів, що падають на будь-яку поверхню, після відбиття розсіюється її мікронерівностями у різних напрямках (рис. 83, б). Таке відображення називають дифузним", його створюють негладкі, шорсткі і матові поверхні тіл. Саме завдяки дифузному відображенню світла стають видимими навколишні предмети.

1. Чим відрізняються плоскі дзеркала від сферичних? 2. У якому випадку зображення називають уявним? дійсним? 3. Охарактеризуйте зображення у плоскому дзеркалі. 4. Чим відрізняється дзеркальне відбиття від дифузного? 5. Що ми побачили б довкола, якби всі предмети раптом почали відбивати світло не дифузно, а дзеркально? 6. Що таке періскоп? Як він улаштований? 7. Використовуючи малюнок 79, доведіть, що зображення точки в плоскому дзеркалі знаходиться на такій відстані від дзеркала, на якій знаходиться перед ним дана точка.

Експериментальне завдання.Встаньте вдома перед дзеркалом. Чи відповідає характер видимого вами зображення з тим, що описано в підручнику? З якого боку у вашого дзеркального двійника є серце? Відступіть від дзеркала на один-два кроки. Що при цьому сталося із зображенням? Як змінилася його відстань від дзеркала? Чи змінилася висота зображення?

Відображення світла- це явище, при якому падіння світла на межу поділу двох середовищ MNчастина падаючого світлового потоку, змінивши напрямок свого поширення, залишається в тому ж самому середовищі. Падаючий проміньAO- Промінь, що показує напрямок поширення світла. Відбитий проміньOB- Промінь, що показує напрямок поширення відображеної частини світлового потоку.

Кут падіння- Кут між падаючим променем і перпендикуляром до поверхні, що відбиває.

Кут відображення - Кут між відбитим променем і перпендикуляром, відновленим до межі поділу середовищ у точці падіння променя.

Закон відбиття світла: 1) падаючий та відбитий промені лежать в одній площині з перпендикуляром, відновленим у точці падіння променя до межі поділу двох середовищ; 2) кут відображення дорівнює куту падіння.

Дзеркало, поверхня якого є площиною, називається плоским дзеркалом. Дзеркальне відображення- Це спрямоване відображення світла.

Якщо межа розділу середовищ являє собою поверхню, розміри нерівності якої більші за довжину хвилі падаючого на неї світла, то взаємно паралельні світлові промені, що падають на таку поверхню, після відображення не зберігають свою паралельність, а розсіюються по всіляких напрямках. Таке відображення світла називають розсіянимабо дифузним.

Справжнє зображення– це зображення, яке виходить під час перетину променів.

Уявне зображення– це зображення, яке виходить під час продовження променів.

Побудова зображень у сферичних дзеркалах.

Сферичним дзеркалом MKназивають поверхню кульового сегмента, що дзеркально відбиває світло. Якщо світло відбивається від внутрішньої поверхні сегмента, то дзеркало називають увігнутим,а якщо від зовнішньої поверхні сегмента – опуклим. Увігнуте дзеркало є збираючим,а опукле - розсіюючим.

Центр сфери C, з якої вирізаний кульовий сегмент, що утворює дзеркало, називають оптичним центром дзеркала, а вершину кульового сегмента O- Його полюсом; R – радіус кривизни сферичного дзеркала.

Будь-яку пряму, що проходить через оптичний центр дзеркала, називають його оптичною віссю (KC; MC). Оптичну вісь, що проходить через полюс дзеркала, називають головною оптичною віссю (OC). Промені, що йдуть поблизу головної оптичної осі, називають параксіальними.

Крапку F, в якій перетинаються після відображення пріосеві промені, що падають на сферичне дзеркало паралельно головній оптичній осі, називають головним фокусом.

Відстань від полюса до головного фокусу сферичного дзеркала називають фокуснимOF.

Будь-який промінь, що падає по одній з його оптичних осей, відбивається від дзеркала по тій самій осі.

Формула увігнутого сферичного дзеркала:
, де d-відстань від предмета до дзеркала (м), f-відстань від дзеркала до зображення (м).

Формула фокусної відстані сферичного дзеркала:
або

Величину D, обернену до фокусної відстані F сферичного дзеркала, називають його оптичною силою.

/діоптрію/.

Оптична сила увігнутого дзеркала позитивна, а опуклого – негативна.

Лінійним збільшенням Г сферичного дзеркала називають відношення розміру створюваного ним зображення Н до розміру предмета h, що зображається h, тобто.
.

Будь-які відбивають поверхні в курсі шкільної фізикиприйнято називати дзеркалами. Розглядають дві геометричні формидзеркал:

• плоске
• сферичне

- Відбиває поверхню, формою якої є площина. Побудова зображення в плоскому дзеркалі ґрунтується на , які, загальному випадкунавіть можна спростити (рис. 1).

Рис. 1. Плоске дзеркало

Нехай джерелом у прикладі буде точка А (точкове джерело світла). Промені від джерела поширюються на всі боки. Щоб знайти положення зображення, достатньо проаналізувати хід двох будь-яких променів і знайти побудовою точку перетину. Перший промінь (1) пустимо під будь-яким кутом до площини дзеркала, і, по , подальший рухбуде під кутом відображення, що дорівнює куту падіння. Другий промінь (2) також можна пускати під будь-яким кутом, але простіше намалювати його перпендикулярно поверхні, тому що в цьому випадку він не зазнає заломлення. Продовження променів 1 і 2 сходяться в точці B, у нашому випадку дана точка і є точки А (уявне) (рис. 1.1).

Однак трикутники, що вийшли на малюнку 1.1, однакові (по двох кутах і спільній стороні), тоді як правило побудови зображення в плоскому дзеркалі можна прийняти: при побудові зображення в плоскому дзеркалі достатньо джерела А опустити перпендикуляр на площину дзеркала, а потім продовжити даний перпендикуляр на ту ж довжину по інший бік від дзеркала(Рис. 1.2) .

Скористайтеся цією логікою (рис. 2).

Рис. 2. Приклади побудови у плоскому дзеркалі

У разі не точкового предмета важливо пам'ятати, що форма предмета в плоскому дзеркалі не змінюється. Якщо врахувати, що будь-який предмет фактично складається з точок, то у загальному випадку треба відобразити кожну точку. У спрощений варіант(наприклад, відрізок або проста фігура) можна відобразити крайні точкиа потім з'єднати їх прямими (рис. 3). При цьому АВ - предмет, А В - зображення.

Рис. 3. Побудова предмета у плоскому дзеркалі

Також нами було введено нове поняття. точкове джерело світла— джерело, розмірами якого можна знехтувати нашому завданні.

- Відбиває поверхню, формою якої є частина сфери. Логіка пошуку зображення та ж - знайти два промені, що йдуть від джерела, перетин яких (або їх продовжень) і дасть шукане зображення. Насправді, для сферичного тіла є три досить прості промені, заломлення яких можна легко передбачити (рис. 4). Нехай – точкове джерело світла.

Рис. 4. Сферичне дзеркало

Для початку введемо характерну лінію та точки сферичного дзеркала. Точка 4 називається оптичний центр сферичного дзеркала.Ця точка є геометричним центром системи. Лінія 5 головна оптична вісь сферичного дзеркала- Лінія, що проходить через оптичний центр сферичного дзеркала і перпендикулярно дотичної до дзеркала в цій точці. Крапка F — фокус сферичного дзеркала, що володіє особливими властивостями(Про це пізніше).

Тоді існує три ходи променів, досить простих для розгляду:

1. синій. Промінь, що проходить через фокус, відбиваючись від дзеркала, проходить паралельно головній оптичній осі (властивість фокусу),
2. зелений. Промінь, що падає на головний оптичний центр сферичного дзеркала, відображається під тим самим кутом (),
3. червоний. Промінь, що йде паралельно головній оптичній осі, після заломлення проходить через фокус (властивість фокусу).

Вибираємо будь-які два промені та їх перетин дає зображення нашого предмета ().

Фокус- умовна точка на головній оптичній осі, в яку сходяться промені, відбиті від сферичного дзеркала, що йшли паралельно головній оптичній осі.

Для сферичного дзеркала фокусна відстань(відстань від оптичного центру дзеркала до фокусу) чисто геометричне поняття, і цей параметр може бути знайдений через співвідношення:

Висновок: для дзеркал використовуються найзагальніші . Для плоского дзеркала є спрощення для побудови зображень (рис. 1.2). Для сферичних дзеркал існують три ходи променя, два з яких дають зображення (рис. 4).

Плоске, сферичне дзеркало оновлено: Вересень 9, 2017 автором: Іван Іванович

>>Фізика: Побудова зображення у дзеркалі

Якщо у вас є виправлення або пропозиції до цього уроку,

Тема урока: «Плоске дзеркало. Отримання зображення у плоскому дзеркалі».

Обладнання: два дзеркала, транспортир, сірники, проект учениці 8 класу на тему «Дослідження відображення світла від плоского дзеркала» та презентація до уроку.

Ціль:

2. Розвивати навички спостереження та побудови зображень у плоскому дзеркалі.

3.Виховувати творчий підхіддо навчальної діяльностібажання експериментувати.

Мотивація:

Зорові враження часто виявляються помилковими. Іноді важко буває відрізнити уявні світлові явищавід дійсного. Одним із прикладів оманливого зорового враження є уявне зображення предмета в плоскому дзеркалі. Наше завдання сьогодні навчитися будувати зображення предмета в одному та двох дзеркалах, розташованих під кутом один до одного.

Отже, темою нашого уроку буде «Побудова зображення у плоских дзеркалах».

Первинна актуалізація знань.

На минулому уроці вивчали один із основних законів поширення світла – це закон відображення світла.

а)кут падіння< 30 0

б) кут відбиття > кута падіння

в) відбитий промінь лежить у площині малюнка

Кут між падаючим променем і плоским дзеркалом дорівнює куту між падаючим променем і відбитим. Чому дорівнює кутпадіння? (Відповідь 30 0 )

Вивчення нового матеріалу.

Одне з властивостей нашого зору полягає в тому, що ми можемо бачити предмет лише за прямолінійним напрямом, яким світло від предмета потрапляє в наші очі. Дивлячись на плоске дзеркало, ми дивимося на предмет, що знаходиться перед дзеркалом, а тому світло від предмета безпосередньо не потрапляє в очі, а потрапляє лише після відображення. Тому ми бачимо предмет за дзеркалом, а не де він насправді є. Отже, зображення у дзеркалі ми бачимо уявне, пряме.

Напишіть ім'я друкованими літерами. Прочитайте його за допомогою дзеркала. Що вийшло? Виявляється зображення повернуте до дзеркала обличчям. Скажіть, які друковані літерине змінюються при відображенні у плоскому дзеркалі?

І
так, зображення в дзеркалі ми бачимо уявне, пряме, повернене до дзеркала обличчям. Наприклад, піднята права руканам видається лівою і навпаки.

П
лоське дзеркало – це єдиний оптичний прилад, в якому зображення та предмет конгруентні один одному. Цей прилад широко використовується в нашому житті і не тільки для виправлення зачіски.

Слайд №5

Який висновок під час побудови зробимо? (Відстань від дзеркала до зображення така ж, як і від дзеркала до предмета, зображення розташоване на перпендикулярі до дзеркала, відстань до зображення змінюється в стільки ж разів, як і до предмета.)

Слайд №6

Закріплення нового матеріалу

В 1. Людина наближається до плоского дзеркала зі швидкістю 1м/с. З якою швидкістю він рухається до зображення? (2м/с)

В 2. Людина стоїть перед вертикальним дзеркалом з відривом 1м від нього. Яка відстань від людини до її зображення? (2м)

В3 Побудуйте зображення гострокутного трикутникаАВС у плоскому дзеркалі.

Дуже цікаво дивитися в два дзеркала відразу, розташовані під кутом один до одного. Поставте дзеркала під кутом 90 0 ,розташуйте сірник між ними, поспостерігайте, що відбуватиметься із зображеннями, якщо кут між дзеркалами зменшувати?

Як побудувати таке зображення?

Ось який висновок зробила Ганна Спіцова, складаючи свій проект. Ви з нею згодні? Визначте, скільки зображень буде у дзеркалі, якщо кут між дзеркалами буде 45 0 , 20 0 ?

Слайд №8

До
Як же побудувати таке зображення?

Як ви вважаєте, де можна використовувати багаторазове зображення предмета в декількох плоских дзеркалах?

Мотивація "на завтра"

Сьогодні на уроці ми з вами відповіли на запитання, як побудувати зображення в одному плоскому дзеркалі і в двох, розташованих під кутом один до одного, а скільки ще загадок зберігає в собі звичайна, всім нам звична річ: дзеркало. На цьому ми не закінчуємо вивчення плоского дзеркала, може у вас виникне бажання, наприклад, розрахувати якого розміру має бути дзеркало, щоб побачити себе в повний зрістяк залежить зображення від кута нахилу і т.д. Пам'ятайте, що нове відкривають не ті, хто знає багато, а ті хто багато шукає.

Д/З:

§64, упр31(1,2), бажаючих: виготовити калейдоскоп чи перископ.