Що спільного у рівномірного та нерівномірного руху. Приклади рівномірного та нерівномірного руху

« Фізика – 10 клас»

При вирішенні завдань на цю тему необхідно передусім вибрати тіло відліку і пов'язати з ним систему координат. У даному випадкурух відбувається по прямій, тому для його опису достатньо одна вісь, наприклад вісь ОХ. Вибравши початок відліку, записуємо рівняння руху.

Завдання I.

Визначте модуль та напрямок швидкості точки, якщо при рівномірному русі вздовж осі ОХ її координата за час t 1 = 4 с змінилася від х 1 = 5 м до х 2 = -3 м.

Рішення.

Модуль та напрямок вектора можна знайти за його проекціями на осі координат. Оскільки точка рухається поступово, то проекцію її швидкості на вісь ОХ знайдемо за формулою

Негативний знакПроекції швидкості означає, що швидкість точки спрямована протилежно до позитивного напрямку осі ОХ. Модуль швидкості υ = | х | = |-2 м/с| = 2 м/с.

Завдання 2.

З пунктів А і В, відстань між якими вздовж прямого шосе l 0 = 20 км, одночасно назустріч один одному почали рівномірно рухатися два автомобілі. Швидкість першого автомобіля 1 = 50 км/год, а швидкість другого автомобіля 2 = 60 км/год. Визначте положення автомобілів щодо пункту А через час t = 0,5 год після початку руху та відстань I між автомобілями у цей момент часу. Визначте шляхи s 1 і s 2 пройдені кожним автомобілем за час t.

Рішення.

Приймемо пункт А за початок координат та направимо координатну вісь ОХ у бік пункту (рис. 1.14). Рух автомобілів описуватиметься рівняннями

x 1 = х 01 + υ 1x t, x 2 = х 02 + υ 2x t.

Так як перший автомобіль рухається в позитивному напрямку осі ОХ, а другий - в негативному, то 1x = 1, 2x = -2. Відповідно до вибору початку координат х 01 = 0, х 02 = l 0 . Тому через час t

x 1 = 1 t = 50 км/год 0,5 год = 25 км;

х 2 = l 0 - ? 2 t = 20 км - 60 км / год 0,5 год = -10 км.

Перший автомобіль перебуватиме у точці С на відстані 25 км від пункту А праворуч, а другий – у точці D на відстані 10 км зліва. Відстань між автомобілями дорівнюватиме модулю різниці їх координат: l = | х 2 - x 1 | = | -10 км - 25 км | = 35 км. Пройдені шляхи рівні:

s 1 = 1 t = 50 км/год 0,5 год = 25 км,

s 2 = 2 t = 60 км/год 0,5 год = 30 км.

Завдання 3.

З пункту А пункт В виїжджає перший автомобіль зі швидкістю υ 1 Через час t 0 з пункту У тому ж напрямі зі швидкістю υ 2 виїжджає другий автомобіль. Відстань між пунктами A і В дорівнює l. Визначте координату місця зустрічі автомобілів щодо пункту В та час від моменту відправлення першого автомобіля, через який вони зустрінуться.

Рішення.

Приймемо пункт А за початок координат та направимо координатну вісь ОХ у бік пункту (рис. 1.15). Рух автомобілів описуватиметься рівняннями

x 1 = 1 t, х 2 = l + 2 (t - t 0).

У момент зустрічі координати автомобілів дорівнюють: х 1 = х 2 = х ст. Тоді υ 1 t = l + υ 2 (t в - t 0) і час до зустрічі

Очевидно, що рішення має сенс при 1 > 2 і l > 2 t 0 або при 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Завдання 4.

На малюнку 1.16 представлені графіки залежності координат точок від часу. Визначте за графіками: 1) швидкість точок; 2) через який час після початку руху вони зустрінуться; 3) шляхи, пройдені точками до зустрічі. Напишіть рівняння руху точок.

Рішення.

За час, що дорівнює 4 с, зміна координати першої точки: Δx 1 = 4 - 2 (м) = 2 м, другої точки: Δх 2 = 4 - 0 (м) = 4 м.

1) Швидкості точок визначимо за формулою 1x = 0,5 м/с; υ 2x = 1 м/с. Зауважимо, що ці значення можна було отримати за графіками, визначивши тангенси кутів нахилу прямих до осі часу: швидкість υ 1x чисельно дорівнює tgα 1 , а швидкість υ 2x чисельно дорівнює tgα 2 .

2) Час зустрічі - це час, коли координати точок рівні. Очевидно що t = 4 с.

3) Шляхи, пройдені точками, дорівнюють їх переміщенням і дорівнюють змінам їх координат за час до зустрічі: s 1 = Δх 1 = 2 м, s 2 = Δх 2 = 4 м.

Рівняння руху для обох точок мають вигляд х = х 0 + x t, де х 0 = x 01 = 2 м, υ 1x = 0,5 м / с - для першої точки; х 0 = х 02 = 0, υ 2x = 1 м/с – для другої точки.

Як ви вважаєте, рухаєтеся ви чи ні, коли читаєте цей текст? Практично кожен із вас відразу відповість: ні, не рухаюся. І буде неправий. Дехто може сказати: рухаюся. І теж помиляться. Тому що у фізиці деякі речі не зовсім такі, як здаються на перший погляд.

Наприклад, поняття механічного рухуу фізиці завжди залежить від точки (або тіла) відліку. Так людина, що летить у літаку, переміщається щодо рідних, що залишилися вдома, але перебуває в стані спокою щодо друга, що сидить поруч. Так ось нудні родичі або сплячий на плечі друг - це, в даному випадку, тіла відліку для визначення, чи рухається наша вищезгадана людина чи ні.

Визначення механічного руху

У фізиці визначення механічного руху, що вивчається у сьомому класі, таке:зміна положення тіла щодо інших тіл з часом називається механічним рухом. Прикладами механічного руху в побуті будуть рух автомобілів, людей та пароплавів. Комет та кішок. Бульбашки повітря в закипаючому чайнику та підручників у важкому рюкзаку школяра. І щоразу висловлювання рух чи спокій однієї з цих предметів (тіл) буде позбавленим сенсу без зазначення тіла отсчета. Тому в житті ми найчастіше, коли говоримо про рух, маємо на увазі рух щодо Землі чи статичних об'єктів – будинків, доріг тощо.

Траєкторія механічного руху

Не можна також згадати таку характеристику механічного руху, як траєкторія. Траєкторія - це лінія, якою рухається тіло. Наприклад, відбитки черевиків на снігу, слід літака в небі та слід сльози на щоці – все це траєкторії. Можуть бути прямими, вигнутими чи ламаними. А ось довжина траєкторії, або сума довжин - це шлях, пройдений тілом. Позначається шлях літерою s. І вимірюється в метрах, сантиметрах та кілометрах, або ж у дюймах, ярдах та футах, залежно від того, які в цій країні прийняті одиниці виміру.

Види механічного руху: рівномірний та нерівномірний рух

Які види механічного руху? Наприклад, під час поїздки на машині водій рухається з різною швидкістю, коли їде містом та практично з однаковою швидкістю, коли виїжджає на трасу за містом. Тобто він рухається або нерівномірно, або поступово. Так ось рух, залежно від пройденого шляху за рівні проміжки часу, називають рівномірним або нерівномірним.

Приклади рівномірного та нерівномірного руху

прикладів рівномірного рухуу природі дуже мало. Майже поступово рухається навколо Сонця Земля, крапають краплі дощу, спливають бульбашки в газировке. Навіть куля, випущена з пістолета, рухається прямолінійно і рівномірно лише з погляду. Від тертя повітря і тяжіння Землі політ її поступово стає повільніше, а траєкторія знижується. Ось у космосі куля може рухатися справді прямолінійно та рівномірно, поки не зіткнеться з якимось іншим тілом. А з нерівномірним рухом справа йде набагато краще - прикладів безліч. Політ м'яча під час гри у футбол, руху лева, що полює на видобуток, подорожі жуйки в роті семикласника та метелика, що пурхає над квіткою, - все це приклади нерівномірного механічного руху тіл.

Наприклад, поняття механічного руху на фізиці завжди залежить від точки (чи тіла) відліку. Так людина, що летить у літаку, переміщається щодо рідних, що залишилися вдома, але перебуває в стані спокою щодо друга, що сидить поруч. Так ось нудні родичі або сплячий на плечі друг - це, в даному випадку, тіла відліку для визначення, чи рухається наша вищезгадана людина чи ні.

Визначення механічного руху

Траєкторія механічного руху

Види механічного руху: рівномірний та нерівномірний рух

Приклади рівномірного та нерівномірного руху

Прикладів рівномірного руху на природі дуже мало. Майже поступово рухається навколо Сонця Земля, крапають краплі дощу, спливають бульбашки в газировке. Навіть куля, випущена з пістолета, рухається прямолінійно і рівномірно лише з погляду. Від тертя повітря і тяжіння Землі політ її поступово стає повільніше, а траєкторія знижується. Ось у космосі куля може рухатися справді прямолінійно та рівномірно, поки не зіткнеться з якимось іншим тілом. А з нерівномірним рухом справа йде набагато краще - прикладів безліч. Політ м'яча під час гри у футбол, руху лева, що полює на видобуток, подорожі жуйки в роті семикласника та метелика, що пурхає над квіткою, - все це приклади нерівномірного механічного руху тіл.

Знайомство з класичним курсомФізика починається з найпростіших законів, яким підкоряються тіла, що переміщуються у просторі. Прямолінійний рівномірний рух - найпростіший вид зміни положення тіла у просторі. Такий рух вивчається у розділі кінематики.

Противник Арістотеля

Галілео Галілей залишився в анналах історії як один із найбільших натуралістівчасів пізнього Ренесансу. Він наважився перевіряти твердження Аристотеля - нечувана на ті часи брехня, бо вчення цього стародавнього мудреця всіляко підтримувалося церквою. Ідея рівномірного руху тоді не розглядалася – тіло або рухалося «взагалі», або перебувало у стані спокою. Потрібно численні експериментиу тому, щоб пояснити природу руху.

Досліди Галілея

Класичним прикладом вивчення руху став відомий експеримент Галілея, коли він кидав різні тягарі зі знаменитою Пізанською вежею. В результаті цього експерименту з'ясувалося, що тіла, які мають різні масипадають з однаковою швидкістю. Пізніше експеримент був продовжений у горизонтальній площині. Галілей запропонував, що будь-яка куля за відсутності тертя котитиметься з гірки скільки завгодно довго, при цьому швидкість її так само буде постійною. Так, експериментальним шляхом, Галілео Галілей відкрив сутність першого закону Ньютона - за відсутності зовнішніх силтіло рухається по прямій з постійною швидкістю. Прямолінійне рівномірне рух - і є вираз першого закону Ньютона. В даний час різними видамиРухи займається особливий розділ фізики – кінематика. У перекладі з грецької це найменування означає - вчення про рух.

Нова система координат

Аналіз рівномірного руху було б неможливий без створення нового принципу визначення становища тіл у просторі. Нині ми називаємо його прямолінійною системою координат. Автор її - відомий філософі математик Рене Декарт, завдяки якому ми називаємо систему координат декартової. У такому вигляді дуже зручно уявляти траєкторію руху тіла у тривимірному просторі та аналізувати таке переміщення, прив'язуючи положення тіла до координатних осей. Прямокутна системакоординат являє собою дві прямі, що перетинаються під прямим кутом. Точка перетину зазвичай приймається початок відліку вимірів. Горизонтальна лінія називається абсцисою, вертикальна – ординатою. Оскільки ми живемо у тривимірному просторі, До площинної системи координат додають і третю вісь - її називають аплікатою.

Визначення швидкості

Швидкість неможливо виміряти так, як ми вимірюємо відстань та час. Це величина похідна, яка і записується у вигляді співвідношення. В самому загальному виглядішвидкість тіла дорівнює відношенню пройденої відстані до витраченого часу. Формула для швидкості має вигляд:

Де d-пройдена відстань, t - витрачений час.

Напрямок безпосередньо впливає на векторне позначення швидкості (величина, що визначає час - скаляр, тобто він напряму не має).

Уявлення про рівномірний рух

При рівномірному русі тіло рухається вздовж прямої із постійною швидкістю. Оскільки швидкість – це Векторна величина, її властивості описуються як числом, а й напрямом. Тому краще уточнити визначення і сказати, що швидкість рівномірного прямолінійного руху постійна за модулем і напрямом. Щоб описати прямолінійний рівномірний рух, достатньо використати декартову систему координат. В цьому випадку вісь ОХ буде зручно прокласти за напрямом руху.

При рівномірному переміщенні положення тіла у будь-який період часу визначається лише однією координатою - x. Напрямок руху тіла та вектор швидкості спрямовані вздовж осі х, при цьому початок руху можна відраховувати від нульової позначки. Тому аналіз переміщення тіла у просторі можна звести до проекції траєкторії руху на вісь ОХ та описувати процес рівняннями алгебри.

Рівномірний рух з погляду алгебри

Припустимо, що в певний момент часу t 1 тіло знаходиться в точці осі абсцис, координата якої дорівнює х 1 . Через деякий проміжок часу тіло змінить своє місцезнаходження. Тепер координата його перебування у просторі дорівнюватиме х 2 . Звівши розгляд руху тіла до його розташування на осі координат, можна визначити, що шлях, який пройшло тіло, дорівнює різниці початкової та кінцевої координати. Алгебраїчно це записується так: Δs = x2 - x1.

Величина переміщення

Величина, що визначає переміщення тіла, може бути і більшою, і меншою за 0. Все залежить від того, в яку сторону щодо напрямку осі переміщалося тіло. У фізиці можна записувати і негативне, і позитивне переміщення - залежить від обраної для відліку системи координат. Прямолінійний рівномірний рух відбувається зі швидкістю, що описується формулою:

При цьому швидкість буде більше нуляякщо тіло рухається вздовж осі ОХ від нуля; менше нуля - якщо рух йде праворуч наліво по осі абсцис.

Така короткий записвідбиває суть рівномірного прямолінійного руху - хоч би які зміни координат, швидкість переміщення залишається незмінною.

Галілею ми завдячуємо ще однією геніальною думкою. Аналізуючи рух тіла у світі, позбавленому тертя, вчений наполягав на тому, що сили та швидкості не залежать одна від одної. Ця блискуча здогад знайшла своє відображення у всіх існуючих законахруху. Так, сили, що діють на тіло, не залежать одна від одної і діють так, ніби інших не існує. Застосовуючи це правило до аналізу руху тіла, Галілей зрозумів, що всю механіку процесу можна розкласти на сили, які складаються геометрично (векторно) чи лінійно, якщо діють щодо одного напрямі. Приблизно це виглядатиме так:

До чого тут рівномірний рух? Все дуже просто. На дуже малих проміжках шляху швидкість руху тіла можна вважати рівномірною, з прямолінійної траєкторією. Таким чином, виникла блискуча можливість вивчити складніші рухи, зводячи їх до простих. Так вивчався рівномірний рух тіла по колу.

Рівномірний рух по колу

Рівномірний і рівноприскорений рух можна спостерігати у переміщенні планет за своїми орбітами. У цьому випадку планета бере участь у двох видах незалежних рухів: вона поступово переміщається по колу і в той же час рівноприскорено рухається до Сонця. Таке складний рухпояснюється силами, які діють планети. Схема впливу планетарних сил представлена малюнку:

Як можна бачити, планета бере участь у двох різних рухах. Геометричне складання швидкостей і дасть нам швидкість планети на даному відрізку шляху.

Рівномірний рух - основа для подальшого вивченнякінематики та фізики в цілому. Це елементарний процес, якого можна звести набагато складніші переміщення. Але у фізиці, як і скрізь, велике починається з малого, і запускаючи в безповітряний простір космічні кораблі, Керуючи підводними човнами, слід не забувати про ті найпростіші досліди, на яких Галілей колись перевіряв свої відкриття.

95. Наведіть приклади рівномірного руху.
Зустрічається дуже рідко, наприклад рух Землі навколо Сонця.

96. Наведіть приклади нерівномірного руху.
Рух автомобіля, літак.

97. Хлопчик скочується на санках з гори. Чи можна цей рух вважати рівномірним?
Ні.

98. Сидячи у вагоні, що рухається пасажирського поїздаі спостерігаючи рух зустрічного товарного поїзда, нам здається, що товарний потягІде набагато швидше, ніж йшов до зустрічі наш пасажирський поїзд. Чому це відбувається?
Відносного пасажирського поїзда, товарний рухається із сумарною швидкістю пасажирського та товарного поїздів.

99. У русі або спокої знаходиться водій автомобіля, що рухається щодо:
а) дороги;
б) сидіння автомобіля;
в) автозаправлення;
г) Сонця;
д) дерев уздовж дороги?
У русі: а, в, г, д
У спокої: б

100. Сидячи у вагоні поїзда, що рухається, ми спостерігаємо у вікні автомобіль, який йде вперед, потім здається нерухомим, і, нарешті, рухається назад. Як пояснити те, що ми бачимо?
Спочатку швидкість автомобіля вища за швидкість поїзда. Потім швидкість автомобіля стає рівної швидкостіпоїздів. Після цього швидкість автомобіля зменшується, порівняно зі швидкістю поїзда.

101. Літак виконує "мертву петлю". Яку траєкторію руху бачать спостерігачі із землі?
Кільцеву траєкторію.

102. Наведіть приклади руху тіл по криволінійним траєкторіямщодо землі.
Рух планет навколо Сонця; рух катера річкою; політ птахів.

103. Наведіть приклади руху тіл, які мають прямолінійну траєкторію щодо землі.
Поїзд, що рухається; людина, що йде прямо.

104. Які види руху ми спостерігаємо під час листа кульковою ручкою? Крейдою?
Рівномірне та нерівномірне.

105. Які частини велосипеда за його прямолінійному русіописують щодо землі прямолінійні траєкторії, а які – криволінійні?
Прямолінійне: кермо, сідло, рама.
Криволінійне: педалі, колеса.

106. Чому кажуть, що Сонце сходить і заходить? Що в цьому випадку є тілом відліку?
Тілом відліку розглядається Земля.

107. Два автомобілі рухаються шосе так, що деяка відстань між ними не змінюється. Вказати, щодо яких тіл кожен з них перебуває в спокої і щодо яких тіл вони протягом цього часу рухаються.
Щодо один одного автомобілі перебувають у спокої. Щодо навколишніх предметів автомобілі рухаються.

108. Санки скочуються з гори; кулька скочується похилому жолобі; камінь, випущений із рук, падає. Які з цих тіл рухаються поступально?
Поступово рухаються санки з гори та камінь, випущений із рук.

109. Книга, встановлена на столі у вертикальному положенні (рис. 11, положення I), від поштовху падає та займає положення II. Дві точки А і В на палітурці книги при цьому описали траєкторії АА1 і ВВ1. Чи можна сказати, що книга рухалася поступально? Чому?