Криволінійні траєкторії можуть бути представлені. Криволінійний рух - наука та освіта

Нам відомо, що будь-який криволінійний рух відбувається під дією сили, спрямованої під кутом до швидкості. У разі рівномірного руху по колу цей кут буде прямим. Справді, якщо, наприклад, обертати кульку, прив'язану до мотузки, то напрям швидкості кульки в будь-який момент часу перпендикулярно мотузці.

Сила ж натягу мотузки, що утримує кульку на колі, спрямована вздовж мотузки до центру обертання.

За другим законом Ньютона ця сила викликатиме прискорення тіла у тому напрямі. Прискорення, спрямоване радіусом до центру обертання, називається доцентровим прискоренням .

Виведемо формулу для визначення величини доцентрового прискорення.

Насамперед, зауважимо, що рух по колу – складний рух. Під дією доцентрової сили тіло рухається до центру обертання і одночасно по інерції віддаляється від цього центру по дотичній до кола.

Нехай за час t тіло, рухаючись рівномірно зі швидкістю v, перемістилося з D в Е. Припустимо, що в той момент, коли тіло знаходилося в точці D, на нього перестала б діяти відцентрова сила. Тоді за час t воно перемістилося б до точки, що лежить на дотичній DL. Якщо ж у початковий моменттіло виявилося б під дією тільки однієї доцентрової сили (не рухалося за інерцією), то воно за час t, рухаючись рівноприскорено, перемістилося б у точку F, що лежить на прямій DC. В результаті складання цих двох рухів за час t виходить результуючий рух дугою DE.

Відцентрова сила

Сила, що утримує тіло, що обертається на колі і спрямована до центру обертання, називається доцентровою силою .

Щоб отримати формулу для розрахунку величини доцентрової сили, треба скористатися другим законом Ньютона, який застосовується і до будь-якого криволінійного руху.

Підставляючи у формулу F = ma значення доцентрового прискорення a = v 2 / R , отримаємо формулу доцентрової сили:

F = mv 2 /R

Величина доцентрової сили дорівнює добутку маси тіла на квадрат лінійної швидкості, поділеному на радіус.

Якщо дана кутова швидкість тіла, то доцентрову силу зручніше розраховувати за формулою: F = m? 2 R, де? 2 R – доцентрове прискорення.

З першої формули видно, що при одній і тій же швидкості чим менше радіус кола, тим більша відцентрова сила. Так, на поворотах дороги на тіло, що рухається (поїзд, автомобіль, велосипед) повинна діяти у напрямку до центру закруглення тим більша сила, чим крутіший поворот, тобто чим менше радіус закруглення.

Відцентрова сила залежить від лінійної швидкості: зі збільшенням швидкості вона збільшується. Це добре відомо всім ковзанярам, ​​лижникам та велосипедистам: чим з більшою швидкістюрухаєшся, тим важче зробити поворот. Шофери дуже добре знають, як небезпечно круто повертати автомобіль на великій швидкості.

Лінійна швидкість

Відцентрові механізми

Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту

Кинемо якесь тіло од кутом до горизонту. Спостерігаючи його рухом, ми помітимо, що тіло спочатку піднімається, рухаючись кривою, потім також кривою падає вниз.

Якщо спрямовувати струмінь води під різними кутамидо горизонту, то можна бачити, що спочатку зі збільшенням кута струмінь б'є все далі і далі. При куті 45° до горизонту (якщо не враховувати опору повітря) дальність найбільша. При подальшому збільшенні кута дальність зменшується.

Для побудови траєкторії руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, проведемо горизонтальну пряму OA та до неї під заданим кутом- Пряму ОС.

На лінії ОС у вибраному масштабі відкладаємо відрізки, чисельно рівні шляхам, пройденим у напрямі кидання (0-1, 1-2, 2-3, 3-4). З точок 1, 2, 3 і т. д. опускаємо перпендикуляри на ОА і на них відкладаємо відрізки, чисельно рівні шляхів, що проходить вільно падаючим тілом протягом 1 сек (1-I), 2 сек (2-II), 3 сек (3-III) і т. д. Крапки 0, I, II, III, IV і т. д. з'єднуємо плавною кривою.

Траєкторія тіла симетрична щодо вертикальної прямої, що проходить через точку IV.

Опір повітря зменшує як дальність польоту, так і найбільшу висотупольоту, і траєкторія стає несиметричною. Такі, наприклад, траєкторії снарядів та куль. На малюнку суцільна крива схематично показує траєкторію снаряда в повітрі, а пунктирна - в безповітряному просторі. Наскільки опір повітря змінює дальність польоту, видно з наступного прикладу. За відсутності опору повітря снаряд 76-міліметрової зброї, випущений під кутом 20° до горизонту, пролетів би 24 км. У повітрі цей снаряд пролітає близько 7 км.

Третій закон Ньютона

Рух тіла, кинутого горизонтально

Незалежність рухів

Будь-який криволінійний рух є складним рухом, що складається з руху за інерцією та рухом під дією сили, спрямованої під кутом до швидкості тіла. Це можна показати на прикладі.

Припустимо, що кулька рухається по столу рівномірно та прямолінійно. Коли кулька скочується зі столу, вага його вже не врівноважується силою тиску столу і він, за інерцією зберігаючи рівномірний і прямолінійний рух, одночасно починає падати. В результаті складання рухів – рівномірного прямолінійного за інерцією та рівноприскореного під дією сили тяжіння – кулька переміщається по кривій лінії.

Можна на досвіді показати, що ці рухи незалежні один від одного.

На малюнку зображена пружина, яка, вигинаючись під ударом молотка, може привести одну з кульок у рух у горизонтальному напрямку і одночасно звільнити іншу кульку, так що обидва вони почнуть рух в один і той же момент: перша – по кривій, друга – по вертикалі вниз. Обидві кульки вдаряться об підлогу одночасно; отже, час падіння обох кульок однаковий. Звідси можна зробити висновок, що рух кульки під дією сили тяжіння не залежить від того, чи спочивала кулька в початковий момент або рухалася в горизонтальному напрямку.

Цей досвід ілюструє дуже важливе становище механіки, що називається принципом незалежності рухів.

Рівномірний рух по колу

Одним з найпростіших і найпоширеніших видів криволінійного рухує рівномірний рух тіла по колу. По колу, наприклад, рухаються частини маховиків, точки земної поверхніпри добовому обертанніЗемлі і т.д.

Введемо величини, що характеризують цей рух. Звернемося до малюнка. Нехай при обертанні тіла одна з його точок за час t перейшла з A до В. Радіус, що з'єднує точку А з центром кола, повернувся при цьому на кут? (грец. "Фі"). Швидкість обертання точки можна характеризувати величиною відношення кута? на час t, тобто ? / t.

Кутова швидкість

Відношення кута повороту радіуса, що з'єднує точку, що рухається, з центром обертання, до проміжку часу, за який відбувається цей поворот, називається кутовий швидкістю.

Позначаючи кутову швидкість грецькою літерою? («омега»), можна написати:

? =? /t

Кутова швидкість чисельно дорівнює куту повороту за одиницю часу.

При рівномірному русіпо колу кутова швидкість є постійна величина.

При обчисленні кутової швидкості кут повороту прийнято вимірювати у радіанах. Радіан є центральний кут, Довжина дуги якого дорівнює радіусу цієї дуги.

Рух тіл під дією сили, спрямованої під кутом до швидкості

При розгляді прямолінійного рухустало відомо, що якщо на тіло діє сила у напрямку руху, то рух тіла залишатиметься прямолінійним. Змінюватиметься лише величина швидкості. При цьому якщо напрям сили збігається з напрямом швидкості, рух буде прямолінійним та прискореним. У разі ж протилежного спрямуваннясили рух виявиться прямолінійним та уповільненим. Такі, наприклад, рух тіла, кинутого вертикально вниз, і рух тіла, кинутого вертикально вгору.

Розглянемо тепер, як рухатиметься тіло під впливом сили, спрямованої під кутом до напрямку швидкості.

Звернемося спочатку до досвіду. Створимо траєкторію руху сталевої кульки біля магніту. Відразу помічаємо, що далеко від магніту кулька рухалася прямолінійно, при наближенні ж до магніту траєкторія кульки викривлялася і кулька рухалася по кривій. Напрямок швидкості його при цьому безперервно змінювалося. Причиною цього була дія магніту на кульку.

Ми можемо змусити рухатися по кривій тіло, що прямолінійно переміщається, якщо будемо штовхати його, тягнути за прив'язану до нього нитку і так далі, аби сила була спрямована під кутом до швидкості переміщення тіла.

Отже, криволінійний рух тіла відбувається під дією сили, спрямованої під кутом до напрямку швидкості тіла.

Залежно від напрямку та величини сили, що діє на тіло, криволінійні рухи можуть бути найрізноманітнішими. Найбільш простими видамикриволінійних рухів є рухи по колу, параболі та еліпсу.

Приклади дії доцентрової сили

У деяких випадках доцентрова сила є рівнодією двох сил, що діють на тіло, що рухається по колу.

Розглянемо кілька прикладів.

1. По увігнутому мосту рухається автомобіль зі швидкістю v, маса автомобіля т, радіус кривизни моста R. Чому дорівнює сила тиску, що виробляється автомобілем на міст, у нижчій його точці?

Встановимо насамперед, які сили діють на автомобіль. Таких сил дві: вага автомобіля та сила тиску моста на автомобіль. (Силу тертя у цьому та у всіх наступних призерах ми виключаємо з розгляду).

Коли автомобіль нерухомий, ці сили, будучи рівними за величиною і спрямованими в протилежні сторони» врівноважують один одного.

Коли ж автомобіль рухається мостом, то на нього, як і на всяке тіло, що рухається по колу, діє доцентрова сила. Що є джерелом цієї сили? Джерелом цієї сили може бути лише дія моста на автомобіль. Сила Q, з якою міст тисне на автомобіль, що рухається, повинна не тільки врівноважувати вагу автомобіля Р, але і змушувати його рухатися по колу, створюючи необхідну для цього доцентрову силу F. Сила F може бути тільки рівнодіючої сил Р і Q, так як вона є результатом взаємодії автомобіля і мосту, що рухається.

При криволінійному русі у вектора швидкості змінюється напрямок. При цьому може змінюватись і його модуль, тобто довжина. У цьому випадку вектор прискорення розкладається на дві складові: доторку до траєкторії і перпендикулярну до траєкторії (рис. 10). Складова називається тангенціальним(дотичним) прискоренням, складова – нормальним(доцентровим) прискоренням.

Прискорення при криволінійному русі

Тангенціальне прискоренняхарактеризує швидкість зміни лінійної швидкості, а нормальне прискорення характеризує швидкість зміни напряму руху.

Повне прискореннядорівнює векторній сумі тангенціального та нормального прискорень:

(15)

Модуль повного прискорення дорівнює:

.

Розглянемо рівномірний рух точки по колу. При цьому і . Нехай у момент часу t точка знаходиться в положенні 1 (рис. 11). Через час Δt точка опиниться в положенні 2, пройшовши шлях Δs, рівний дузі 1-2. При цьому швидкість точки v отримує приріст Δv, Внаслідок чого вектор швидкості, залишаючись незмінним за величиною, повернеться на кут Δφ , що збігається за величиною з центральним кутом, що спирається на дугу завдовжки Δs:

(16)

де R-радіус кола, по якому рухається точка. Знайдемо збільшення вектора швидкості Для цього перенесемо вектор так, щоб його початок збігався з початком вектора . Тоді вектор зобразиться відрізком, проведеним з кінця вектора до кінця вектора . Цей відрізок є підставою рівнобедреного трикутниказі сторонами та та кутом Δφ при вершині. Якщо кут Δφ невеликий (що виконується для малих Δt), для сторін цього трикутника можна написати приблизно:

.

Підставляючи сюди Δφ (16), отримуємо вираз для модуля вектора :

.

Розділивши обидві частини рівняння на Δt і зробивши граничний перехід, Отримаємо величину доцентрового прискорення:

Тут величини vі Rпостійні, тому їх можна винести за межі. Межа відносини – це модуль швидкості Його також називають лінійною швидкістю.

Радіус кривизни

Радіус кола R називається радіусом кривизнитраєкторії. Величина, зворотна R, називається кривизною траєкторії:

.

де R - радіус аналізованого кола. Якщо є центральний кут, відповідний дузі кола s, то, як відомо, між R, α і s має місце співвідношення:

s = Rα. (18)

Поняття радіуса кривизни застосовується не тільки до кола, а й до будь-якої кривої лінії. Радіус кривизни (або обернена йому величина – кривизна) характеризує ступінь вигнутості лінії. Чим менший радіус кривизни (відповідно, що більше кривизна), то сильніше вигнута лінія. Розглянемо це поняття докладніше.

Навколо кривизни плоскої лініїв деякій точці A називається граничне становищекола, що проходить через точку А та дві інші точки В 1 і В 2 при їх нескінченному наближенні до точки А (на рис. 12 крива проведена суцільною лінією, А коло кривизни - пунктирне). Радіус кола кривизни дає радіус кривизни кривої, що розглядається в точці A, а центр цього кола - центр кривизни кривої для тієї ж точки А.

Проведемо в точках B 1 і 2 дотичні B 1 D і В 2 Е до кола, що проходить через точки В 1 , А і B 2 . Нормалі до цих дотичних B 1 З і 2 З представлять собою радіуси R кола і перетинуться в її центрі С. Введемо кут Δα між нормалями В1С і В 2 С; очевидно, він дорівнює кутуміж дотичними 1 D і 2 E. Позначимо ділянку кривої між точками B 1 і 2 як Δs. Тоді за формулою (18):

.

Коло кривизни плоскої кривої лінії

Визначення кривизни плоскою кривою в різних точках

На рис. 13 зображені кола кривизни плоскої лінії різних точках. У точці A 1 , де крива є більш пологою, радіус кривизни більше, ніж у точці A 2 відповідно кривизна лінії в точці A 1 буде менше, ніж у точці A 2 . У точці A 3 крива є ще більш пологою, ніж у точках A 1 і A 2 тому радіус кривизни в цій точці буде більше, а кривизна менше. Крім того, коло кривизни в точці A 3 лежить з іншого боку кривої. Тому величині кривизни у цій точці приписують знак, протилежний знаккривизни в точках A1 і A2: якщо кривизну в точках A1 і A2 вважатимемо позитивною, то кривизна в точці A3 буде негативною.

Кінематика точки. Шлях. Переміщення. Швидкість та прискорення. Їхні проекції на координатні осі. Обчислення пройденого шляху. Середні значення.

Кінематика точки- розділ кінематики, що вивчає математичний описрух матеріальних точок. Основним завданням кінематики є опис руху за допомогою математичного апаратубез з'ясування причин, які викликають цей рух.

Шлях та переміщення.Лінія, якою рухається точка тіла, називається траєкторією руху. Довжина траєкторії називається пройденим шляхом. Вектор, що з'єднує початкову та кінцеву крапкитраєкторії називається переміщенням. Швидкість- Векторна фізична величина, Що характеризує швидкість переміщення тіла, чисельно рівна відношеннюпереміщення за короткий проміжок часу до величини цього проміжку. Проміжок часу вважається досить малим, якщо швидкість при нерівномірному русіпротягом цього періоду не змінювалася. Визначальна формула швидкості має вигляд v = s/t. Одиниця швидкості – м/с. На практиці використовують одиницю виміру швидкості км/год (36 км/год = 10 м/с). Вимірюють швидкість спідометром.

Прискорення- Векторна фізична величина, що характеризує швидкість зміни швидкості, чисельно дорівнює відношенню зміни швидкості до проміжку часу, протягом якого ця зміна відбулася. Якщо швидкість змінюється однаково протягом усього часу руху, прискорення можна розрахувати за формулою a=Δv/Δt. Одиниця прискорення – м/с 2

Швидкість та прискорення при криволінійному русі. Тангенціальне та нормальне прискорення.

Криволінійні рухи- Рухи, траєкторії яких являють собою не прямі, а криві лінії.

Криволінійний рух– це завжди рух із прискоренням, навіть якщо за модулем швидкість постійна. Криволінійний рух з постійним прискореннямзавжди відбувається в тій площині, в якій знаходяться вектори прискорення та початкові швидкостіточки. У разі криволінійного руху з постійним прискоренням у площині xOyпроекції v xі v yїї швидкості на осі Oxі Ойта координати xі yточки у будь-який момент часу tвизначається за формулами

v x = v 0 x + x t, x = x 0 + v 0 x t + a x t + a x t 2 /2; v y = v 0 y + a y t, y = y 0 + v 0 y t + a y t 2 /2

Приватним випадком криволінійного руху є рух по колу. Рух по колу, навіть рівномірний, завжди є прискорений рух: модуль швидкості весь час спрямований по дотичній до траєкторії, постійно змінює напрямок, тому рух по колу завжди відбувається з доцентровим прискоренням |a|=v 2 /r де r- Радіус кола.

Вектор прискорення при русі коло спрямований до центру кола і перпендикулярно вектору швидкості.

При криволінійному русі прискорення можна як суму нормальної і тангенціальної складових: ,

Нормальне (відцентрове) прискорення, спрямоване до центру кривизни траєкторії та характеризує зміну швидкості за напрямком:

v –миттєве значення швидкості, r– радіус кривизна траєкторії у цій точці.

Тангенціальне (дотичне) прискорення, спрямоване по дотичній до траєкторії та характеризує зміну швидкості за модулем.

Повне прискорення, з яким рухається матеріальна точка, дорівнює:

Тангенціальне прискоренняхарактеризує швидкість зміни швидкості руху за чисельним значенням та спрямована по дотичній до траєкторії.

Отже

Нормальне прискоренняхарактеризує швидкість зміни швидкості за напрямом. Обчислимо вектор:

4.Кінематика твердого тіла. Обертання навколо нерухомої осі. Кутова швидкість та прискорення. Зв'язок між кутовими та лінійними швидкостями та прискореннями.

Кінематика обертального руху.

Рух тіла може бути як поступальним, і обертальним. І тут тіло представляється як системи жорстко пов'язаних між собою матеріальних точок.

При поступальному рух будь-яка пряма, проведена в тілі, переміщається паралельно до самої себе. За формою траєкторії поступальний рух може бути прямолінійним та криволінійним. При поступальному русі всі точки твердого тіла за той самий проміжок часу здійснюють рівні за величиною і напрямом переміщення. Отже, швидкості та прискорення всіх точок тіла у будь-який момент часу також однакові. Для опису поступального руху достатньо визначити рух однієї точки.

обертальним рухомтвердого тіла навколо нерухомої осіназивається такий рух, при якому всі точки тіла рухаються по колам, центри яких лежать на одній прямій (вісь обертання).

Вісь обертання може проходити через тіло або лежати поза його межами. Якщо вісь обертання проходить крізь тіло, то точки, що лежать на осі, при обертанні тіла залишаються у спокої. Точки твердого тіла, що знаходяться на різних відстанях від осі обертання за однакові проміжки часу, проходять різні відстані і, отже, мають різні лінійні швидкості.

При обертанні тіла навколо нерухомої осі точки тіла за той самий проміжок часу здійснюють одне й те саме кутове переміщення. Модуль дорівнює куту повороту тіла навколо осі за час . кутового переміщенняз напрямом обертання тіла пов'язане правилом гвинта: якщо поєднати напрямки обертання гвинта з напрямком обертання тіла, то вектор збігатиметься з поступальним рухом гвинта. Вектор спрямований вздовж осі обертання.

Швидкість зміни кутового переміщення визначає кутова швидкість - ω. За аналогією з лінійною швидкістю вводять поняття середньої та миттєвої кутової швидкості:

Кутова швидкість- Векторна величина.

Швидкість зміни кутової швидкості характеризує середнє та миттєве

кутове прискорення.

Вектор і може збігатися з вектором і бути протилежним йому

Залежно від форми траєкторії, рух ділиться на прямолінійний та криволінійний. У реальному світіми найчастіше маємо справу з криволінійним рухом, коли траєкторія є кривою лінією. Прикладами такого руху є траєкторія тіла, кинутого під кутом до горизонту, рух Землі навколо Сонця – рух планет, кінця стрілки годинника по циферблату тощо.

Малюнок 1. Траєкторія та переміщення при криволінійному русі

Визначення

Криволінійний рух - це рух, траєкторія якого є кривою лінією (наприклад, коло, еліпс, гіперболу, параболу). При русі криволінійною траєкторією вектор переміщення $\overrightarrow(s)$ спрямований по хорді (рис. 1), а l - довжина траєкторії. Миттєва швидкість руху тіла (тобто швидкість тіла в даній точці траєкторії) спрямована по дотичній у тій точці траєкторії, де Наразізнаходиться тіло, що рухається (рис. 2).

Малюнок 2. Миттєва швидкість при криволінійному русі

Проте зручнішим є наступний підхід. Можна уявити цей рух як сукупність кількох рухів по дугах кіл (див. рис. 4.). Таких розбиття вийде менше, ніж у попередньому випадку, крім того, рух по колу сам є криволінійним.

Малюнок 4. Розбиття криволінійного руху на рухи по дугах кіл

Висновок

Для того щоб описувати криволінійний рух, потрібно навчитися описувати рух по колу, а потім довільний рухпредставляти у вигляді сукупностей рухів по дугах кіл.

Завданням дослідження криволінійного руху матеріальної точкиє складання кінематичного рівняння, що описує цей рух і дозволяє за заданими початковим умовамвизначити усі характеристики цього руху.

Рівноприскорений криволінійний рух

Криволінійні рухи - рухи, траєкторії яких є не прямі, а криві лінії. По криволінійних траєкторіях рухаються планети, води річок.

Криволинійний рух - це завжди рух із прискоренням, навіть якщо за модулем швидкість постійна. Криволінійний рух із постійним прискоренням завжди відбувається у тій площині, в якій знаходяться вектори прискорення та початкові швидкості точки. У разі криволінійного руху з постійним прискоренням у площині xOy проекції vxі vy її швидкості на осі Ox та Oy та координати x та y точки у будь-який момент часу t визначається за формулами

Нерівномірний рух. Швидкість при нерівномірному русі

Жодне тіло не рухається весь час з постійною швидкістю. Починаючи рух, автомобіль рухається швидше та швидше. Деякий час може рухатися поступово, але потім він гальмує і зупиняється. При цьому автомобіль проходить різні відстаніза той самий час.

Рух, у якому тіло за рівні проміжки часу проходить неоднакові відрізки шляху, називається нерівномірним. За такого руху величина швидкості залишається незмінною. У такому разі можна говорити лише про середню швидкість.

Середня швидкістьпоказує, чому рівне переміщення, яке тіло проходить за одиницю часу. Вона дорівнює відношенню переміщення тіла до часу руху. Середня швидкість, як і швидкість тіла за рівномірного руху, вимірюється в метрах, розділених на секунду. Для того, щоб характеризувати рух точніше, у фізиці застосовують миттєву швидкість.

Швидкість тіла в даний час або в даній точці траєкторії називається миттєвою швидкістю. Миттєва швидкість є векторною величиноюта спрямована так само, як вектор переміщення. Виміряти миттєву швидкість можна за допомогою спідометра. У Інтернаціональній Системі миттєва швидкість вимірюється в метрах, розділених на секунду.

точка рух швидкість нерівномірний

Рух тіла по колу

У природі та техніці дуже часто зустрічається криволінійний рух. Воно складніше прямолінійного, оскільки існує безліч криволінійних траєкторій; цей рух завжди прискорений, навіть коли модуль швидкості не змінюється.

Але рух по будь-якій криволінійній траєкторії можна приблизно уявити як рух по дугах кола.

При русі тіла по колу напрямок вектора швидкості змінюється від точки до точки. Тому, коли говорять про швидкість такого руху, мають на увазі миттєву швидкість. Вектор швидкості спрямований по відношенню до кола, а вектор переміщення - по хордах.

Рівномірний рух по колу - це рух, під час якого модуль швидкості руху не змінюється, змінюється лише його напрямок. Прискорення такого руху завжди спрямоване до центру кола і називається доцентровим. Для того, щоб знайти прискорення тіла, що рухається по колу, необхідно квадрат швидкості розділити на радіус кола.

Крім прискорення рух тіла по колу характеризують такі величини:

Період обертання тіла - це час, за який тіло робить один повний оборот. Період обертання позначається буквою Т та вимірюється в секундах.

Частота обертання тіла – це число оборотів в одиницю часу. Частота обертання позначається буквою? і вимірюється у герцах. Щоб знайти частоту, треба одиницю розділити на період.

Лінійна швидкість – відношення переміщення тіла до часу. Для того, щоб знайти лінійну швидкістьтіла по колу, необхідно довжину кола розділити на період (довжина кола дорівнює 2? помножити на радіус).

Кутова швидкість - фізична величина, що дорівнює відношенню кута повороту радіуса кола, по якому рухається тіло, до часу руху. Кутова швидкість позначається буквою? та вимірюється в радіанах, розділених на секунду. Знайти кутову швидкість можна розділивши 2? на період. Кутова швидкість та лінійна між собою. Щоб знайти лінійну швидкість, необхідно кутову швидкість помножити на радіус кола.

Малюнок 6. Рух по колу, формули.