Розмноження чисел з однаковими та різними знаками. Розмноження дробів з різними знаками

Цілі уроку:

Навчальні:

• формулювання правил множення чисел з однаковими та різними знаками;
• оволодіння та вдосконалення навичок множення чисел з різними знаками.

Розвиваючі:

• розвиток розумових операцій: порівняння, узагальнення, аналіз, аналогія;
• розвиток навичок самостійної роботи;
• розширення кругозору учнів.

Виховні:

• виховання культури оформлення записів;
• виховання відповідальності, уваги;
• виховання інтересу до предмета.

Тип уроку:Вивчення нового матеріалу.

Обладнання:комп'ютер, мультимедіапроектор, картки для гри "Математичний бій", тести, карти обліку знань.

На стінах плакати:

• Знання - найчудовіше з володінь. Усі прагнуть до нього, саме воно не приходить.
  Ал-Біруні
• У всьому мені хочеться дійти до самої суті.
  Б. Пастернак

План уроку

1. Організаційний момент (1 хв).
2. Вступне слововчителі (3 хв).
3. Усна робота(10 хв).
4. Викладення матеріалу (15 хв).
5. Математичний ланцюжок (5 хв).
6. Домашнє завдання(2 хв).
7. Тест (6 хв).
8. Підсумок уроку (3 хв).

Хід уроку

I. Організаційний момент

готовність учнів до уроку.

ІІ. Вступне слово вчителя

Хлопці, ми сьогодні з вами зустрілися не дарма, а для плідної роботи: здобуття знань.

З тих пір, як існує світобудова,
Такого немає, хто б не потребував знання.
Який ми не візьмемо мову та вік,
Завжди прагнула до знання людина.
Рудаки

На уроці ми вивчатимемо новий матеріал, закріплювати його, працювати самостійно, оцінювати себе та своїх товаришів. У кожного на столі лежить карта обліку знань, у якій наш урок поділено на етапи. Зароблені вами бали різних етапахуроку ви самі будете заносити до цієї карти. А наприкінці уроку підіб'ємо підсумки. Покладіть ці карти на чільне місце.

ІІІ. Усна робота (у вигляді гри «Математичний бій»)

Хлопці, перш ніж приступити до новій темі, повторимо раніше вивчене. У кожного на парті лежить аркуш із грою «Математичний бій». У вертикальних та горизонтальних стовпцях записані числа, які потрібно скласти. Ці числа відзначені точками. Відповіді запишемо у ті клітини на полі, де й стоять крапки.

Три хвилини виконання. Розпочали роботу.

А тепер обмінялися роботами із сусідом по парті та перевіряємо їх один у одного. Якщо ви вважаєте, що відповідь неправильна, то акуратно закресліть її і поруч впишіть правильну. Перевіряємо.

А зараз звіримо відповіді з екраном ( на екран проектуються правильні відповіді).

За правильно вирішені

5 завдань ставимо 5 балів;
4 завдання – 4 бали;
3 завдання – 3 бали;
2 завдання – 2 бали;
1 завдання – 1 бал.

Молодці. Відклали все убік. Діти, у свої карти обліку знань занесемо кількість балів, набрану за «Математичний бій» ( Додаток 1).

IV. Виклад матеріалу

Відкриваємо робочі зошити. Записуємо число, класна робота.

• Які дії над позитивними та негативними числами ви знаєте?
• Як скласти два негативні числа?
• Як скласти два числа із різними знаками?
• Як відняти числа з різними знаками?
• Ви завжди вживаєте слово "модуль". А що називається модулем числа а?

Сьогоднішня тема уроку пов'язана з дією над числами різних знаків. Але вона сховалася в анаграмі, в якій необхідно поміняти місцями літери та отримати знайоме слово. Спробуємо розгадати.

ЄНОЖУМНІ

Записуємо тему уроку: «Множення».

Мета нашого уроку: познайомитися з множенням позитивних і негативних чиселі сформулювати правила множення чисел як із однаковими, і з різними знаками.

Вся увага на дошку. Перед вами таблиця із завданнями, вирішивши які ми сформулюємо правила множення позитивних чи негативних чисел.

1. 2 * 3 = 6 ° С;
2. -2 * 3 = -6 ° С;
3. -2 * (-3) = 6 ° С;
4. 2 * (-3) = -6 ° С;

1. Температура повітря підвищується щогодини на 2°С. Зараз термометр показує 0 ° С ( Додаток 2- Градусник) (Слайд 1 на комп'ютері).

• Скільки одержали?(6 ° З).
• Хтось запише рішення на дошці, а ми всі у зошитах.
• Давайте подивимося на термометр, чи вірний ми отримали відповідь? (Слайд 2 на комп'ютері).

2. Температура повітря знижується щогодини на 2°С. Тепер термометр показує 0°С (Слайд 3 на комп'ютері).Яку температуру повітря показуватиме термометр через 3 години?

• Скільки одержали?(–6 ° З).
• Запишемо відповідне рішення на дошці та у зошитах. Аналогія із завданням 1.
• .(Слайд 4 на комп'ютері).

3. Температура повітря знижується щогодини на 2°С. Тепер термометр показує 0°С (Слайд 5 на комп'ютері).

• Скільки одержали?(6 ° З).
• Запишемо відповідне рішення на дошці та у зошитах. Аналогія із завданнями 1 та 2.
• Порівняємо результат із показанням термометра.(Слайд 6 на комп'ютері).

4. Температура повітря підвищується щогодини на 2°С. Тепер термометр показує 0°С (Слайд 7 на комп'ютері).Яку температуру повітря показував термометр 3 години тому?

• Скільки одержали?(–6 ° З).
• Запишемо відповідне рішення на дошці та у зошитах. Аналогія із завданнями 1-3.
• Порівняємо результат із показанням термометра.(Слайд 8 на комп'ютері).

Подивіться свої результати. При множенні чисел з однаковими знаками(Приклади 1 і 3) який за знаком отримали відповідь? (Позитивний).

Добре. Але ось у прикладі 3 обидва множники негативні, а відповідь отримали позитивну. Яке математичне поняттяЧи дозволяє від негативних чисел переходити до позитивних? (Модуль).

Увага правило:Щоб помножити два числа з однаковими знаками, треба помножити їх модулі та поставити перед отриманим результатом знак плюс. (2 особи повторюють).

Повернемося до прикладу 3. Чому рівні модулі (–2) та (–3)? Перемножимо ці модулі. Скільки одержали? З яким знаком?

При множенні чисел з різними знаками (приклади 2 та 4) яка за знаком отримала відповідь? (Негативний).

Сформулюйте самі правило множення чисел із різними знаками.

Правило: При множенні чисел із різними знаками, треба помножити їх модулі та поставити перед отриманим результатом знак «мінус». (2 особи повторюють).

Повернемося до прикладів №2 та №4. Чому рівні модулі їхніх множників? Перемножимо ці модулі. Скільки одержали? Який знак слід поставити в результаті?

За допомогою цих двох правил можна множити і дроби: десяткові, змішані, прості.

Перед вами на дошці кілька прикладів. Три вирішимо разом зі мною, а решта самостійно. Зверніть увагу на запис та оформлення.

Молодці. Відкриємо підручники та відзначимо правила, які необхідно вивчити до наступного уроку(Сторінка 190, §7(пункт 35)). Знання цих правил допоможе надалі швидко освоїти розподіл позитивних та негативних чисел.

V. Математичний ланцюжок

А зараз Незнайко хоче перевірити, як ви засвоїли новий матеріал, і поставить вам кілька запитань. Рішення та відповіді обов'язково записуємо в зошитах ( Додаток 3- Математичний ланцюжок).

Комп'ютерна презентація
Здрастуйте хлопці. Я бачу ви дуже розумні та допитливі, тому хочу поставити вам кілька запитань. Будьте уважні, особливо зі знаками.
Перше моє питання: помножити (-3) на (-13).
Друге питання: помножити те, що отримали у першому завданні на (–0,1).
Третє питання: результат другого завдання помножити на (-2).
Четверте питання: помножити (-1/3) на результат третього завдання.
І останнє, п'яте питання: обчисліть температуру замерзання ртуті, помноживши результат четвертого завдання на 15.
Дякую за роботу. Бажаю успіху.

Діти, давайте перевіримо, як ми впоралися із завданнями. Встали всі.

Скільки отримали у першому завданні?

У когось інша відповідь, сіли, і хтось сів, у карту обліку знань ставимо собі за математичний ланцюжок 0 балів. Решта нічого не ставлять.

Скільки отримали у другому завданні?

У когось інша відповідь, сіли, і ставимо собі в карту обліку знань за математичний ланцюжок 1 бал.

Скільки отримали у третьому завданні?

У когось інша відповідь, сіли, і ставимо собі в карту обліку знань за математичний ланцюжок 2 бали.

Скільки отримали у четвертому завданні?

У когось інша відповідь, сіли, і ставимо собі в карту обліку знань за математичний ланцюжок 3 бали.

Скільки отримали у п'ятому завданні?

У когось інша відповідь, сіли, і ставимо собі в карту обліку знань за математичний ланцюжок 4 бали. Діти вирішили правильно всі 5 завдань. Сідайте, ви ставите собі карту обліку знань 5 балів за математичну ланцюжок.

Чому ж дорівнює температура замерзання ртуті?(–39 ° С).

VI. Домашнє завдання

§7(пункт 35, сторінка 190), №1121- підручник: Математика. 6 клас: [Н.Я.Віленкін та ін.]

Творче завдання:Скласти завдання на множення позитивних чи негативних чисел.

VII. Тест

Переходимо до наступного етапу уроку: виконання тесту ( Додаток 4).

Вам необхідно вирішити завдання та обвести кружком номер правильної відповіді. За перші два виконані завдання ви отримаєте по 1 балу, за 3 завдання – 2 бали, за 4 завдання – 3 бали. Розпочали роботу.

Δ -1 бал;
o -2 бали;
-3 бали.

А тепер номери правильних відповідей запишемо до таблиці під тестом. Перевіримо отримані результати. У вас у порожніх клітинах має вийти число 1418 (записую на дошці). Хто одержав його – ставить у карту обліку знань 7 балів. Хто припустився помилок, то в карту обліку знань ставить кількість балів, набрану тільки за виконані завдання.

Саме 1418 днів тривала Велика Вітчизняна війна, перемога в якій російському народу дісталася тяжкою ціною. І 9 травня 2010 року ми відзначатимемо 65-річчя Перемоги над фашистською Німеччиною.

VIII. Підсумок уроку

А тепер підрахуємо Загальна кількістьбалів, набраних вами за урок, та результати занесемо до карти обліку знань учнів. Після цього здаємо ці карти.

15 – 17 балів – оцінка «5»;
10 – 14 балів – оцінка «4»;
менше 10 балів – оцінка «3».

Підніміть руки, хто отримав "5", "4", "3".

• Яку тему ми розглянули сьогодні?
• Як помножити числа із однаковими знаками; із різними знаками?

Отже, наш урок добіг кінця. Я хочу сказати вам ДЯКУЮ за роботу на уроці.

) та знаменник на знаменник (отримаємо знаменник твору).

Формула множення дробів:

Наприклад:

Перед тим, як приступити до множення чисельників та знаменників, необхідно перевірити на можливість скорочення дробу. Якщо вдасться скоротити дріб, то вам легше далі робити розрахунки.

Розподіл звичайного дробу на дріб.

Розподіл дробів за участю натурального числа.

Це не так страшно, як здається. Як і у випадку зі додаванням, Переводимо ціле число в дріб з одиницею в знаменнику. Наприклад:

Розмноження змішаних дробів.

Правила множення дробів (змішаних):

• перетворюємо змішані дроби на неправильні;
• перемножуємо чисельники та знаменники дробів;
• скорочуємо дріб;
• якщо отримали неправильний дріб, то перетворюємо неправильний дріб на змішану.

Зверніть увагу!Щоб помножити змішаний дрібна інший змішаний дріб, потрібно, для початку, привести їх до вигляду неправильних дробів, а далі помножити за правилом множення звичайних дробів.

Другий спосіб множення дробу на натуральне число.

Буває зручніше використовувати другий спосіб множення звичайного дробуна число.

Зверніть увагу!Для множення дробу на натуральне числонеобхідно знаменник дробу розділити це число, а чисельник залишити без зміни.

З наведеного вище прикладу зрозуміло, що цей варіант зручніше для використання, коли знаменник дробу ділиться без залишку на натуральне число.

Багатоповерхові дроби.

У старших класах найчастіше зустрічаються триповерхові (або більше) дроби. Приклад:

Щоб привести такий дріб до звичного вигляду, використовують поділ через 2 точки:

Зверніть увагу!У розподілі дробів дуже важливий порядок розподілу. Будьте уважні, тут легко заплутатися.

Зверніть увагу, наприклад:

При поділі одиниці на будь-який дріб, результатом буде той самий дріб, тільки перевернутий:

Практичні поради при множенні та розподілі дробів:

1. Найважливішим у роботі з дробовими виразами є акуратність та уважність. Усі обчислення робіть уважно та акуратно, зосереджено та чітко. Краще запишіть кілька зайвих рядківу чернетці, чим заплутатися у розрахунках в умі.

2. У завданнях з різними видамидробів – переходьте до виду звичайних дробів.

3. Всі дроби скорочуємо доти, доки скорочувати вже буде неможливо.

4. Багатоповерхові дробові виразинаводимо на вигляд звичайних, користуючись розподілом через 2 точки.

5. Одиницю на дріб ділимо в умі, просто перевертаючи дріб.