1, що називається механічним рухом. Рух тіла

Механіка –розділ фізики, у якому вивчають механічний рух.

Механіку поділяють на кінематику, динаміку та статику.

Кінематикою називають розділ механіки, у якому рух тіл розглядається без з'ясування причин цього руху. Кінематикавивчає способи опису руху та зв'язок між величинами, що характеризують ці рухи.

Завдання кінематики:визначення кінематичних характеристик руху (траєкторії руху, переміщення, пройденого шляху, координати, швидкості та прискорення тіла), а також отримання рівнянь залежності цих характеристик від часу.

Механічним рухом тіланазивають зміну його положення у просторі щодо інших тіл з часом.

Механічне рух щодо, вираз «тіло рухається» позбавлений будь-якого сенсу, поки не визначено, щодо чого розглядається рух. Рух одного і того ж тіла щодо різних тілвиявляється різним. Для опису руху тіла слід зазначити, стосовно якого тілу розглядається рух. Це тіло називають тілом відліку. Спокій теж відносний (приклади: пасажир у поїзді, що покоїться, дивиться на поїзд, що проходить повз)

Головна задачамеханіки – вміти обчислювати координати точок тіла будь-якої миті часу.

Щоб вирішити це треба мати тіло, від якого ведеться відлік координат, зв'язати з ним систему координат і мати прилад для вимірювання проміжків часу.

Система координат, тіло відліку, з яким вона пов'язана, та прилад для відліку часу утворюють систему відліку, щодо якої розглядається рух тіла.

Системи координатбувають:

1. одновимірна- Положення тіла на прямій визначається однією координатою x.

2. двовимірна– положення точки на площині визначається двома координатами x та y.

3. тривимірна– положення точки у просторі визначається трьома координатами x, y та z.

Будь-яке тіло має певні розміри. Різні частини тіла знаходяться у різних місцях простору. Однак у багатьох завданнях механіки немає необхідності вказувати положення окремих частинтіла. Якщо розміри тіла малі в порівнянні з відстанями до інших тіл, то дане тіломожна вважати його матеріальною точкою. Так можна чинити, наприклад, щодо руху планет навколо Сонця.

Якщо всі частини тіла рухаються однаково, такий рух називається поступальним.

Поступово рухаються, наприклад, кабіни в атракціоні. Гігантське колесо», Автомобіль на прямолінійній ділянці колії і т. д. При поступальному русі тіла його також можна розглядати як матеріальну точку.

Матеріальною точкою називається тіло, розмірами якого в даних умовах можна знехтувати.

Концепція матеріальної точкиграє важливу рольу механіці. Тіло можна розглядати як матеріальну точку, якщо його розміри малі в порівнянні з відстанню, яка вона проходить, або в порівнянні з відстанню від нього до інших тіл.

приклад. Розміри орбітальної станції, що знаходиться на орбіті біля Землі, можна не враховувати, а розраховуючи траєкторію руху космічного корабляпри стику зі станцією, без урахування її розмірів не обійтися.

Характеристики механічного руху: рух, швидкість, прискорення.

Механічне рух характеризується трьома фізичними величинами: переміщенням, швидкістю та прискоренням.

Переміщаючись з часом з однієї точки до іншої, тіло (матеріальна точка) описує деяку лінію, яку називають траєкторією руху тіла.

Лінія, якою рухається точка тіла, називається траєкторією руху.

Довжина траєкторії називається пройденим шляхом.

Позначається l,вимірюється в метрах. (траєкторія – слід, шлях – відстань)

Пройдений шляхl дорівнює довжинідуги траєкторії, пройденої тілом протягом деякого часу t. Шлях– скалярна величина.

Переміщенням тіланазивають спрямований відрізок прямий, що з'єднує початкове положення тіла з його подальшим положенням. Переміщення є векторною величиною.

Вектор, що з'єднує початкову та кінцеву крапкитраєкторії, називається переміщенням.

Позначається S, Вимірюється в метрах.(переміщення – вектор, модуль переміщення – скаляр)

Швидкість - векторна фізична величина, що характеризує швидкість переміщення тіла, чисельно рівна відношеннюпереміщення за короткий проміжок часу до величини цього проміжку.

Позначається v

Формула швидкості: або

Одиниця виміру в СІ – м/с.

На практиці використовують одиницю виміру швидкості км/год (36 км/год = 10 м/с).

Вимірюють швидкість спідометром.

Прискорення- Векторна фізична величина, що характеризує швидкість зміни швидкості, чисельно дорівнює відношенню зміни швидкості до проміжку часу, протягом якого ця зміна відбулася.

Якщо швидкість змінюється однаково протягом усього часу руху, то прискорення можна розрахувати за такою формулою:

Прискорення вимірюють акселерометром

Одиниця виміру в СІ м/с 2

Таким чином, основними фізичними величинами в кінематиці матеріальної точки є пройдений шлях l,переміщення, швидкість та прискорення. Шлях lє скалярною величиною. Переміщення, швидкість та прискорення – величини векторні. Щоб задати векторну величину, потрібно задати її модуль та вказати напрямок. Векторні величинипідкоряються певним математичним правилам. Вектори можна проектувати на координатні осі, їх можна складати, віднімати і т.д.

Теми кодифікатора ЄДІ: механічний рух та його види, відносність механічного руху, швидкість, прискорення.

Поняття руху є надзвичайно загальним і охоплює самий широке колоявищ. У фізиці вивчають різні види руху. Найпростішим із них є механічний рух. Воно вивчається в механіки.
Механічне рух- це зміна положення тіла (або його частин) у просторі щодо інших тіл із плином часу.

Якщо тіло A змінює своє положення щодо тіла B, те й тіло B змінює своє положення щодо тіла A. Інакше кажучи, якщо тіло A рухається щодо тіла B, то й тіло B рухається щодо тіла A. Механічне рух є відносним- Для опису руху необхідно вказати, щодо якого тіла воно розглядається.

Так, наприклад, можна говорити про рух поїзда щодо землі, пасажира щодо поїзда, мухи щодо пасажира тощо. абсолютного рухуі абсолютного спокою не мають сенсу: пасажир, який спочиває щодо поїзда, рухатиметься з ним щодо стовпа на дорозі, здійснюватиме разом із Землею добове обертання і рухатиметься навколо Сонця.
Тіло, щодо якого розглядається рух, називається тілом відліку.

Основним завданням механіки є визначення положення тіла, що рухається в будь-який момент часу. Для вирішення цього завдання зручно уявити рух тіла як зміну координат його точок з часом. Щоб виміряти координати, потрібна система координат. Щоб вимірювати час, потрібний годинник. Все це разом утворює систему відліку.

Система відліку- це тіло відліку разом із жорстко пов'язаною з ним («вмороженою»» в нього) системою координат та годинами.
Система відліку показано на рис. 1. Рух точки розглядається у системі координат. Початок координат є тілом відліку.

Малюнок 1.

Вектор називається радіус-векторомточки. Координати точки є одночасно координатами її радіус-вектора .
Вирішення основного завдання механіки для точки полягає у знаходженні її координат як функцій часу: .
У ряді випадків можна відволіктися від форми і розмірів об'єкта, що вивчається, і розглядати його просто як точку, що рухається.

Матеріальна точка - Це тіло, розмірами якого можна знехтувати в умовах даного завдання.
Так, поїзд можна вважати матеріальною точкою при його русі з Москви до Саратова, але не при посадці в нього пасажирів. Землю вважатимуться матеріальною точкою в описах її руху навколо Сонця, але з її добового обертаннянавколо своєї осі.

До характеристик механічного руху відносяться траєкторія, шлях, переміщення, швидкість і прискорення.

Траєкторія, шлях, переміщення.

Надалі, говорячи про тіло, що рухається (або спочиває), ми завжди вважаємо, що тіло можна прийняти за матеріальну точку. Випадки, коли ідеалізацією матеріальної точки користуватися не можна, спеціально обговорюватимуться.

Траєкторія - це лінія, вздовж якої рухається тіло. На рис. 1 траєкторією точки є синя дуга, яку описує у просторі кінець радіус-вектора .
Шлях - Це довжина ділянки траєкторії, пройденого тілом за цей проміжок часу.
Переміщення - це вектор, що з'єднує початкове та кінцеве положення тіла.
Припустимо, що тіло почало рух у точці та закінчило рух у точці (рис. 2). Тоді шлях, пройдений тілом, це довжина траєкторії. Переміщення тіла - це вектор.

Малюнок 2.

Швидкість та прискорення.

Розглянемо рух тіла у прямокутної системикоординат із базисом (рис. 3).

Малюнок 3.

Нехай у момент часу тіло знаходилося у точці з радіус-вектором

Через малий проміжок часу тіло опинилося в точці з
радіус-вектором

Переміщення тіла:

(1)

Миттєва швидкістьу час - це межа відношення переміщення до інтервалу часу , коли величина цього інтервалу прагне нулю; іншими словами, швидкість точки - це похідна її радіус-вектора:

З (2) та (1) отримуємо:

Коефіцієнти при базисних векторах межі дають похідні:

(Похідна за часом зазвичай позначається крапкою над буквою.) Отже,

Ми бачимо, що проекції вектора швидкості на координатні осі є похідними координат точки:

Коли прагне нуля, точка наближається до точки і вектор переміщення розгортається у напрямку дотичної. Виявляється, що в межі вектор спрямований точно до траєкторії в точці . Це показано на рис. 3.

Поняття прискорення вводиться схожим чином. Нехай у момент часу швидкість тіла дорівнює, а через малий інтервал швидкість стала рівною.
Прискорення - це межа відношення зміни швидкості до інтервалу, коли цей інтервал прагне нуля; інакше кажучи, прискорення - це похідна швидкість:

Прискорення, таким чином, є "швидкістю зміни швидкості". Маємо:

Отже, проекції прискорення є похідними проекцій швидкості (і, отже, другим похідним координат):

Закон складання швидкостей.

Нехай є дві системи відліку. Одна з них пов'язана з нерухомим тілом відліку. Цю систему відліку позначимо і називатимемо нерухомий.
Друга система відліку, що позначається, пов'язана з тілом відліку, яке рухається щодо тіла зі швидкістю. Цю систему відліку називаємо що рухається . Додатково припускаємо, що координатні осі системи переміщаються паралельно самим собі (немає обертання системи координат), так що вектор можна вважати швидкістю системи відносно нерухомої, що рухається.

Нерухома система відліку зазвичай пов'язана із землею. Якщо поїзд плавно їде рейками зі швидкістю, це система відліку, пов'язана з вагоном поїзда, буде системою відліку, що рухається.

Зауважимо, що швидкість будь-якийточки вагона (крім коліс, що обертаються!) дорівнює . Якщо муха нерухомо сидить у певній точці вагона, то щодо землі муха рухається зі швидкістю. Муха переноситься вагоном, і тому швидкість системи, що рухається, відносно нерухомої називається переносною швидкістю .

Припустимо тепер, що муха поповзла вагоном. Швидкість мухи щодо вагона (тобто в системі, що рухається) позначається і називається відносною швидкістю. Швидкість мухи щодо землі (тобто в нерухомій системі) позначається і називається абсолютною швидкістю .

З'ясуємо, як пов'язані один з одним ці три швидкості - абсолютна, відносна та переносна.
На рис. 4 мухи позначені точкою.
- радіус-вектор точки в нерухомій системі;
- радіус-вектор точки в системі, що рухається;
- Радіус-вектор тіла відліку в нерухомій системі.

Малюнок 4.

Як видно з малюнка,

Диференціюючи цю рівність, отримаємо:

(3)

(похідна суми дорівнює сумі похідних як для випадку скалярних функцій, але й векторів теж).
Похідна є швидкість точки в системі, тобто абсолютна швидкість:

Аналогічно, похідна є швидкість точки в системі, тобто відносна швидкість:

А що таке ? Це швидкість точки в нерухомій системі, тобто - переносна швидкість системи, що рухається відносно нерухомої:

В результаті з (3) отримуємо:

Закон складання швидкостей. Швидкість точки відносно нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкості системи, що рухається, і швидкості точки щодо системи, що рухається. Іншими словами, абсолютна швидкість є сумою переносної та відносної швидкостей.

Таким чином, якщо муха повзе по вагоні, що рухається, то швидкість мухи щодо землі дорівнює векторній сумі швидкості вагона і швидкості мухи щодо вагона. Інтуїтивно очевидний результат!

Види механічного руху.

Найпростішими видами механічного руху матеріальної точки є рівномірний та прямолінійний рух.
Рух називається рівномірним, якщо модуль вектора швидкості залишається постійним (напрямок швидкості може змінюватися).

Рух називається прямолінійним якщо напрям вектора швидкості залишається постійним (а величина швидкості при цьому може змінюватися). Траєкторією прямолінійного руху служить пряма лінія, де лежить вектор швидкості.
Наприклад, автомобіль, який їде з постійною швидкістюпо звивистій дорозі, здійснює рівномірний (але не прямолінійний) рух. Автомобіль, що розганяється на прямій ділянцішосе, здійснює прямолінійний (але не рівномірний) рух.

А от якщо при русі тіла залишаються постійними як модуль швидкості, так і його напрямок, то рух називається рівномірним прямолінійним.

У термінах вектора швидкості можна дати більш короткі визначення даним типам руху:

Найважливішим окремим випадком нерівномірного рухує рівноприскорений рух, при якому залишаються постійними модульта напрямок вектора прискорення:

Поряд із матеріальною точкою в механіці розглядається ще одна ідеалізація – тверде тіло.
Тверде тіло - це система матеріальних точок, відстані між якими не змінюються з часом. Модель твердого тілазастосовується у тих випадках, коли ми не можемо знехтувати розмірами тіла, але можемо не брати до уваги змінарозмірів та форми тіла в процесі руху.

Найпростішими видами механічного руху твердого тіла є поступальний і обертальний рух.
Рух тіла називається поступальним, якщо будь-яка пряма, що з'єднує дві будь-які точки тіла, переміщається паралельно до свого первісного напрямку. При поступальному русі траєкторії всіх точок тіла ідентичні: вони виходять одна з одної паралельним зрушенням (рис. 5).

Малюнок 5.

Рух тіла називається обертальним , якщо всі його точки описують кола, що лежать у паралельних площинах. При цьому центри даних кіл лежать на одній прямій, яка перпендикулярна всім цим площинам і називається віссю обертання.

На рис. 6 зображена куля, що обертається навколо вертикальної осі. Так зазвичай малюють земну кулюу відповідних задачах динаміки.

Малюнок 6.

Механічне рух– це зміна положення тіла у просторі щодо інших тіл.

Наприклад, автомобіль рухається дорогою. В автомобілі перебувають люди. Люди рухаються разом із автомобілем дорогою. Тобто люди переміщуються у просторі щодо дороги. Але щодо самого автомобіля люди не рухаються. У цьому виявляється. Далі коротко розглянемо основні види механічного руху.

Поступальний рух- Це рух тіла, при якому всі його точки рухаються однаково.

Наприклад, той самий автомобіль здійснює по дорозі поступальний рух. Точніше, поступальний рух робить тільки кузов автомобіля, тоді як його колеса здійснюють обертальний рух.

Обертальний рух- Це рух тіла навколо деякої осі. За такого руху всі точки тіла здійснюють рух по колам, центром яких є ця вісь.

Згадані нами колеса здійснюють обертальний рух навколо своїх осей, і в той же час колеса здійснюють поступальний рух разом із кузовом автомобіля. Тобто щодо осі колесо здійснює обертальний рух, а щодо дороги – поступальне.

Коливальний рух– це періодичний рух, що відбувається по черзі у двох протилежних напрямках.

Наприклад, коливальний рухздійснює маятник у годиннику.

Поступальний і обертальний рухи - найбільші прості видимеханічного руху

Відносність механічного руху

Всі тіла у Всесвіті рухаються, тому немає тіл, які перебувають у абсолютному спокої. З тієї ж причини визначити рухається тіло чи ні, можна тільки щодо будь-якого іншого тіла.

Наприклад, автомобіль рухається дорогою. Дорога знаходиться на планеті Земля. Дорога нерухома. Тому можна виміряти швидкість автомобіля щодо нерухомої дороги. Але дорога нерухома щодо Землі. Проте сама Земля обертається довкола Сонця. Отже, дорога разом із автомобілем також обертається навколо Сонця. Отже, автомобіль здійснює як поступальний рух, а й обертальний (щодо Сонця). А ось щодо Землі автомобіль здійснює лише поступальний рух. У цьому виявляється відносність механічного руху.

Відносність механічного руху– це залежність траєкторії руху тіла, пройденого шляху, переміщення та швидкості від вибору системи відліку.

Матеріальна точка

У багатьох випадках розмір тіла можна знехтувати, оскільки розміри цього тіла малі в порівнянні з відстанню, яка походить це тіло, або в порівнянні з відстанню між цим тілом та іншими тілами. Таке тіло для спрощення розрахунків умовно вважатимуться матеріальною точкою, має масу цього тіла.

Матеріальна точка- Це тіло, розмірами якого в цих умовах можна знехтувати.

Автомобіль, що багаторазово згадувався нами, можна прийняти за матеріальну точку щодо Землі. Але якщо людина переміщається всередині цього автомобіля, то нехтувати розмірами автомобіля вже не можна.

Як правило, вирішуючи завдання з фізики, розглядають рух тіла як рух матеріальної точкиі оперують такими поняттями, як швидкість матеріальної точки, прискорення матеріальної точки, імпульс матеріальної точки, інерція матеріальної точки тощо.

Система відліку

Матеріальна точка рухається щодо інших тіл. Тіло, по відношенню до якого розглядається цей механічний рух, називається тілом відліку. Тіло відлікувибирають довільно залежно від розв'язуваних завдань.

З тілом відліку зв'язується система координат, Що являє собою точку відліку (початок координат). Система координат має 1, 2 чи 3 осі залежно від умов руху. Положення точки на лінії (1 вісь), площині (2 осі) або у просторі (3 осі) визначають відповідно однією, двома або трьома координатами. Для визначення положення тіла у просторі у будь-який час також необхідно задати початок відліку часу.

Система відліку– це система координат, тіло відліку, з яким пов'язана система координат, та прилад для вимірювання часу. Щодо системи відліку та розглядається рух тіла. В одного і того ж тіла щодо різних тіл відліку в різних системахкоординат можуть бути абсолютно різні координати.

Траєкторія рухутакож залежить від вибору системи відліку.

Види систем відлікуможуть бути різними, наприклад, нерухома система відліку, рухома система відліку, інерційна системавідліку, неінерційна система відліку.

Механічне рух– це зміна положення тіла у просторі щодо інших тіл.

Наприклад, автомобіль рухається дорогою. В автомобілі перебувають люди. Люди рухаються разом із автомобілем дорогою. Тобто люди переміщуються у просторі щодо дороги. Але щодо самого автомобіля люди не рухаються. У цьому виявляється відносність механічного руху. Далі коротко розглянемо основні види механічного руху.

Поступальний рух- Це рух тіла, при якому всі його точки рухаються однаково.

Наприклад, той самий автомобіль здійснює по дорозі поступальний рух. Точніше, поступальний рух здійснює лише кузов автомобіля, тоді як його колеса здійснюють обертальний рух.

Коливальний рух– це періодичний рух, який відбувається по черзі у двох протилежних напрямках.

Наприклад, коливальний рух здійснює маятник у годиннику.

Поступальний і обертальний рухи - найпростіші види механічного руху.

Відносність механічного руху

Матеріальна точка

Матеріальна точка- Це тіло, розмірами якого в цих умовах можна знехтувати.

Система відліку

Система відліку– це система координат, тіло відліку, з яким пов'язана система координат, та прилад для вимірювання часу. Щодо системи відліку та розглядається рух тіла. В одного й того тіла щодо різних тіл відліку в різних системах координат можуть бути зовсім різні координати.

Траєкторія рухутакож залежить від вибору системи відліку.

Види систем відлікуможуть бути різними, наприклад, нерухома система відліку, рухома система відліку, інерційна система відліку, неінерційна система відліку.

статтю взято з сайту av-physics.narod.ru

ВИЗНАЧЕННЯ

Механічне рухназивають зміну положення тіла у просторі з часом щодо інших тіл.

Виходячи з визначення факт руху тіла можна встановити, порівнюючи його положення в послідовні моменти часу з положенням іншого тіла, яке називається тілом відліку.

Так, спостерігаючи хмари, що пливуть по небу, можна сказати, що вони змінюють своє положення щодо Землі. Кулька, яка котиться по столу, змінює своє становище щодо столу. У танку, що рухається, гусениці переміщуються і щодо Землі, і щодо корпусу танка. Житловий будинок перебуває у спокої щодо Землі, але змінює своє становище щодо Сонця.

Розглянуті приклади дозволяють зробити важливий висновок про те, що те саме тіло може одночасно здійснювати різні рухищодо інших тел.

Види механічного руху

Найпростішими видами механічного руху тіла кінцевих розмірів є поступальний і обертальний рух.

Рух називається поступальним, якщо пряма, що з'єднує дві точки тіла, переміщається, залишаючись паралельною собі (рис.1, а). При поступальному русі всі точки тіла рухаються однаково.

При обертальному русі всі точки тіла описують кола, які у паралельних площинах. Центри всіх кіл при цьому лежать на одній прямій, яка називається віссю обертання. Точки тіла, що лежать на осі кола, залишаються нерухомими. Вісь обертання може розташовуватись як усередині тіла (ротаційне обертання) (рис.1, б), так і за його межами (орбітальне обертання) (рис.1, в).

Приклади механічного руху тіл

Поступально рухається автомобіль на прямолінійній ділянці дороги, при цьому колеса автомобіля здійснюють обертальний ротаційний рух. Земля, звертаючись навколо Сонця, робить обертальне орбітальний рух, а обертаючись навколо своєї осі - обертальний ротаційний рух. У природі зазвичай ми зустрічаємося зі складними комбінаціями різних видівруху. Так, футбольний м'яч, що летить у ворота, одночасно здійснює поступальний і обертальний рух. Складне рух здійснюють частини різних механізмів, небесні тілаі т.д.