З Архіву: Історія наручного камертонного годинника. Дивитись що таке Камертон в інших словниках

Можна показати, як користуватися законом Ампера, визначивши магнітне поле поблизу дроту. Задамо питання: чому одно поле поза довгим прямолінійного дротуциліндричного перерізу? Ми зробимо одне припущення, можливо, не настільки вже очевидне, але правильне: лінії поля йдуть навколо дроту по колу. Якщо ми зробимо таке припущення, закон Ампера [рівняння (13.16)] говорить нам, яка величина поля. З огляду на симетрії завдання поле має однакову величину у всіх точках кола, концентричної з проводом (фіг. 13.7). Тоді можна легко взяти лінійний інтеграл від . Він дорівнює просто величині, помноженої на довжину кола. Якщо радіус кола дорівнює ,

.

Повний струм через петлю є просто струм у дроті, тому

. (13.17)

Напруженість магнітного поляспадає назад пропорційно відстані від осі дроту. За бажання рівняння (13.17) можна записати в векторної форми. Згадуючи, що спрямовано перпендикулярно як , так і маємо

(13.18)

Фігура 13.7. Магнітне поле поза довгим дротом зі струмом.

Фігура 13.8. Магнітне поле довгого соленоїда.

Ми виділили множник, тому що він часто з'являється. Варто запам'ятати, що він дорівнює точності (у системі одиниць СІ), тому що рівняння виду (13.17) використовується для визначення одиниці струму, ампера. На відстані струм створює магнітне поле, рівне .

Якщо струм створює магнітне поле, то він діятиме з деякою силою на сусідній провід, яким також проходить струм. У гол. 1 ми описували простий досвід, що показує сили між двома проводами, якими тече струм. Якщо дроти паралельні, то кожен з них перпендикулярний до поля іншого дроту; тоді дроти відштовхуватимуться чи притягуватимуться один до одного. Коли струми течуть в одну сторону, дроти притягуються, коли струми протилежно спрямовані, вони відштовхуються.

Візьмемо інший приклад, який теж можна проаналізувати за допомогою закону Ампера, якщо ще додати деякі відомості про характер поля. Нехай є довгий провід, згорнутий тугу спіраль, перетин якої показано на фіг. 13.8. Така спіраль називається соленоїдом. На досвіді ми спостерігаємо, що коли довжина соленоїда дуже велика в порівнянні з діаметром, поле поза його дуже мало в порівнянні з полем всередині. Використовуючи цей факт і закон Ампера, можна знайти величину поля всередині.

Оскільки поле залишається всередині (і має нульову дивергенцію), його лінії повинні йти паралельно до осі, як показано на фіг. 13.8. Якщо це так, ми можемо використовувати закон Ампера для прямокутної «кривої» малюнку. Ця крива проходить відстань усередині соленоїда, де поле, скажімо, дорівнює , Потім йде під прямим кутом до поля і повертається назад зовнішньої областіде полем можна знехтувати. Лінійний інтеграл від уздовж цієї кривої дорівнює точності , і це має дорівнювати , помноженому на повний струм усередині , тобто . на (де - число витків соленоїда на довжині). Ми маємо

Або ж, вводячи - число витків на одиницю довжини соленоїда (так що), ми отримуємо

Фігура 13.9. Магнітне поле поза соленоїдом.

Що відбувається з лініями, коли вони доходять до кінця соленоїда? Очевидно, вони якось розходяться і повертаються в соленоїд з іншого кінця (фіг. 13.9). В точності таке ж поле спостерігається поза магнітною паличкою. Ну а що таке магніт? Наші рівняння стверджують, що поле виникає від присутності струмів. А ми знаємо, що звичайні залізні бруски (не батареї та не генератори) теж створюють магнітні поля. Ви могли б очікувати, що в правій частині (13.12) або (13.13) мали б бути інші члени, які мають «щільність намагніченого заліза» або якусь подібну величину. Але такого члена нема. Наша теорія каже, що магнітні ефекти заліза виникають від якихось внутрішніх струмів, які вже враховані членом .

Речовина влаштована дуже складно, якщо розглядати її з глибокої точкизору; у цьому ми вже переконалися, коли намагалися зрозуміти діелектрики. Щоб не переривати нашого викладу, відкладемо докладне обговорення внутрішнього механізму магнітних матеріалівтипу заліза. Поки доведеться прийняти, що будь-який магнетизм виникає за рахунок струмів і що постійному магніті є постійні внутрішні струми. У разі заліза ці струми створюються електронами, що обертаються навколо власних осей. Кожен електрон має такий спин, який відповідає крихітному циркулюючому струму. Один електрон, звичайно, не дає великого магнітного поля, але у звичайному шматку речовини містяться мільярди та мільярди електронів. Зазвичай вони обертаються будь-яким чином, тому сумарний ефект зникає. Дивно те, що в небагатьох речовинах, подібних до залози, більша частинаелектронів крутиться навколо осей, спрямованих в один бік, - у заліза два електрони з кожного атома беруть участь у цьому спільному русі. У магніті є велика кількість електронів, що обертаються в одному напрямку, і, як ми побачимо, їх сумарний ефект еквівалентний струму, що циркулює поверхнею магніту. (Це дуже схоже на те, що ми знайшли в діелектриках, - однорідно поляризований діелектрик еквівалентний розподілу зарядів на його поверхні.) Тому не випадково, що магнітна паличка еквівалентна соленоїду.

Електричний струм у провіднику утворює магнітне поле навколо провідника. Електричний струм та магнітне поле - це дві невіддільні один від одного частини єдиного фізичного процесу. Магнітне поле постійних магнітівзрештою також породжується молекулярними електричними струмами, освіченими рухом електронів по орбітах та обертанням їх навколо своїх осей.

Магнітне поле провідника та напрямок його силових ліній можна визначити за допомогою магнітної стрілки. Магнітні лінії прямолінійного провідникамають форму концентричних кіл, розташованих у площині, перпендикулярній провіднику. Напрямок магнітних силових ліній залежить від напрямку струму у провіднику. Якщо струм у провіднику йде від спостерігача, то силові лінії спрямовані за годинниковою стрілкою.

Залежність напряму поля від напрямку струму визначається правилом свердла: при збігу поступального руху свердла з напрямком струму в провіднику напрям обертання ручки збігається з напрямком магнітних ліній.

Правилом свердла можна користуватися і для визначення напрямку магнітного поля в котушці, але в наступному формулюванні: якщо напрямок обертання рукоятки буравчика поєднати з напрямком струму у витках котушки, поступальний рух буравчика покаже напрямок силових ліній поля всередині котушки (рис. 4.4).

Усередині котушки ці лінії йдуть від південного полюсадо північного, а поза нею – від північного до південного.

Правилом свердла можна користуватися також і при визначенні напрямку струму, якщо відомий напрям силових ліній магнітного поля.

На провідник зі струмом, що знаходиться в магнітному полі, діє сила, що дорівнює

F = I·L·B·sin

I - сила струму у провіднику; B – модуль вектора індукції магнітного поля; L - Довжина провідника, що знаходиться в магнітному полі;  - кут між вектором магнітного поля і напрямком струму в провіднику.

Силу, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі, називають силою Ампера.

Максимальна силаАмпера дорівнює:

F = I·L·B

Напрямок сили Ампера визначається за правилом лівої руки: якщо ліву рукурозташувати так, щоб перпендикулярна складова вектора магнітної індукції входила в долоню, а чотири витягнутих пальця були направлені у напрямку струму, то відігнутий на 90 градусів великий палецьпокаже напрям сили, що діє на відрізок провідника зі струмом, тобто сили Ампера.

Якщо і лежать в одній площині, то кут між і прямою, отже . Тоді сила, що діє елемент струму ,

(Зрозуміло, з боку першого провідника на другий діє така сама сила).

Результуюча сила дорівнює одній із цих сил. Якщо ці два провідники будуть впливати на третій, то їх магнітні поля і потрібно скласти векторно.

Контур зі струмом у магнітному полі

Нехай у однорідне магнітне поле вміщено рамку зі струмом (рис. 4.13). Тоді сили Ампера, що діють на бічні сторонирамки, будуть створювати крутний момент, величина якого пропорційна магнітній індукції, силі струму в рамці, її площі Sі залежить від кута a між вектором і нормаллю до площі:

Напрямок нормалі вибирають так, щоб у напрямку нормалі переміщався правий гвинт при обертанні струму в напрямку в рамці.

Максимальне значення обертальний моментмає тоді, коли рамка встановлюється перпендикулярно магнітним силовим лініям:

Цей вираз також можна використовувати для визначення індукції магнітного поля:

Величину, рівну добутку, називають магнітним моментом контуру Р т. Магнітний момент є вектор, напрямок якого збігається із напрямком нормалі до контуру. Тоді крутний момент можна записати

При вугіллі a = 0 обертальний момент дорівнює нулю. Значення обертального моменту залежить від площі контуру, але з його форми. Тому на будь-який замкнутий контур, яким тече постійний струм, діє обертальний момент М, який повертає його так, щоб вектор магнітного моментувстановився паралельно вектор індукції магнітного поля.

Чи залежить величина індукції магнітного поля від того середовища, в якому воно утворено? Для того, щоб відповісти на це питання, зробимо такий досвід. Визначимо спочатку силу (див. рис. 117), з якою магнітне поле діє на провідник зі струмом у повітрі (принципово це треба робити у вакуумі), а потім силу дії магнітного поля на даний провідник, наприклад у воді, що містить порошок окису заліза ( на малюнку посудина показана пунктиром). У середовищі з окису заліза магнітне поле діє провідник зі струмом з більшою силою. І тут величина індукції магнітного поля більше. Є речовини, наприклад срібло, мідь, у яких вона менша, ніж у вакуумі. Величина індукції магнітного поля залежить від середовища, в якому воно утворюється.

Величина, що показує, у скільки разів індукція магнітного поля в даному середовищі більша або менша, ніж індукція магнітного поля у вакуумі, називається магнітної проникністю середовища.Якщо індукція магнітного поля середовища В, а вакууму В 0 то магнітна проникність середовища

Магнітна проникність середовища - величина безрозмірна. Для різних речовинвона різна. Так, для м'якої сталі - 2180, повітря - 1,00000036, міді - 0,999991 . Це пояснюється тим, що різні речовининеоднаково намагнічуються у магнітному полі.

З'ясуємо, від чого залежить індукція магнітного поля прямого провідниказі струмом. Біля прямолінійної ділянки А витка дроту (рис. 122) помістимо індикатор індукції магнітного поля. Увімкнемо струм. Магнітне поле ділянки А, дії на рамку індикатора, повертає її, що викликає відхилення стрілки від нульового положення. Змінюючи реостатом силу струму в рамці, зауважуємо, що у скільки разів посилюється, струм у провіднику, у стільки ж разів збільшується і відхилення стрілки індикатора: В~I.

Залишаючи силу струму незмінною, збільшуватимемо відстань між провідником і рамкою. За показанням індикатора помічаємо, що індукція магнітного поля обернено пропорційна відстані від провідника до досліджуваної точки поля: ~ I / R. Розмір індукції магнітного поля залежить від магнітних, властивостей середовища - від його магнітної проникності. Чим більша магнітна проникність, тим більша індукція магнітного поля: B~μ.

Теоретично і більш точними експериментами французькі фізики Біо, Савар і Лаплас встановили, що величина індукції магнітного поля прямого дроту малого перерізу однорідному середовищіз магнітною проникністю μ на відстані R від нього дорівнює

Тут μ 0 - Постійна магнітна. Знайдемо її числове значеннята найменування в системі СІ. Оскільки індукція магнітного поля в той же час дорівнює то, прирівнявши ці дві формули, отримаємо

Звідси магнітна постійна З визначення ампера ми знаємо, що відрізки паралельних провідниківдовжиною l = 1 м, перебуваючи на відстані R = 1 модин від одного, взаємодіють із силою F = 2 * 10 -7 н,коли по них йде струм I = 1а.Виходячи з цього, обчислимо μ 0 (прийнявши μ = 1):

А тепер з'ясуємо, від чого залежить індукція магнітного поля всередині котушки зі струмом. Зберемо електричний ланцюг(Рис. 123). Помістивши рамку індикатора індукції магнітного поля всередину котушки, замкнемо ланцюг. Збільшуючи силу струму в 2, 3 і 4 рази, зауважуємо, що відповідно в стільки ж разів зростає і індукція магнітного поля всередині котушки: В~I.

Визначивши індукцію магнітного поля всередині котушки, збільшимо кількість витків, що припадають на одиницю її довжини. Для цього з'єднаємо послідовно дві однакові котушки і одну з них вставимо в іншу. Реостатом встановимо колишню силу струму. При цій же довжині котушки l число витків n у ній збільшилося вдвічі і, як наслідок цього, збільшилося вдвічі кількість витків, що припадають на одиницю довжини котушки.