Обертовий момент визначення. Обертальний момент

Отже, для рівноваги тіла, закріпленого на осі, суттєвий не сам модуль сили, а добуток модуля сили на відстань від осі до лінії, вздовж якої діє сила (рис. 115; передбачається, що сила лежить у площині, перпендикулярній до осі обертання). Цей твір називається моментом сили щодо осі чи просто моментом сили. Відстань називається плечем сили. Позначивши момент сили буквою, отримаємо

Умовимося вважати момент сили позитивним, якщо ця сила, діючи окремо, обертала б тіло за годинниковою стрілкою, і негативним інакше (при цьому потрібно заздалегідь домовитися, з якого боку ми дивитимемося на тіло). Наприклад, сил і на рис. 116 потрібно приписати позитивний момент, А силі - негативний.

Мал. 115. Момент сили дорівнює творуїї модуля на плече

Мал. 116. Моменти сил і позитивні, момент сили негативний

Мал. 117. Момент сили дорівнює добутку модуля складової сили модуль радіус-вектора

Моменту сили можна дати ще інше визначення. Проведемо з точки , що лежить на осі в тій же площині, що й сила, до точки докладання сили спрямований відрізок (рис. 117). Цей відрізок називається радіус-вектором точки застосування сили. Модуль вектора дорівнює відстані від осі до точки сили. Тепер побудуємо складову сили, перпендикулярну до радіусу-вектору. Позначимо цю складову через . З малюнка видно, що , a . Перемноживши обидва вирази, отримаємо, що .

Таким чином, момент сили можна уявити у вигляді

де - модуль складової сили перпендикулярної до радіус-вектора точки докладання сили - модуль радіус-вектора. Зазначимо, що добуток чисельно дорівнює площі паралелограма, побудованого на векторах (рис. 117). На рис. 118 показано сили, моменти яких щодо осі однакові. З рис. 119 видно, що перенесення точки докладання сили вздовж її напрямку не змінює її моменту. Якщо напрямок сили проходить через вісь обертання, то плече сили дорівнює нулю; отже, дорівнює нулюта момент сили. Ми бачили, що в цьому випадку сила не викликає обертання тіла: сила, момент якої щодо цієї осі дорівнює нулю, не викликає обертання навколо цієї осі.

Мал. 118. Сили мають однакові моменти щодо осі

Мал. 119. Рівні сили з однаковим плечем мають рівні моменти щодо осі

Користуючись поняттям моменту сили, ми можемо по-новому сформулювати умови рівноваги тіла, закріпленого на осі та двох сил, що перебуває під дією. В умовах рівноваги, що виражається формулою (76.1), і не що інше, як плечі відповідних сил. Отже, ця умова полягає у рівності абсолютних значень моментів обох сил. Крім того, щоб не виникало обертання, напрямки моментів мають бути протилежними, тобто моменти мають відрізнятися знаком. Таким чином, для рівноваги тіла, закріпленого на осі, алгебраїчна сумамоментів діючих на нього сил має дорівнювати нулю.

Оскільки момент сили визначається добутком модуля сили на плече, то одиницю моменту сили отримаємо, взявши рівну одиницісилу, плече якої також дорівнює одиниці. Отже, в СІ одиницею моменту сили є момент сили, що дорівнює одному ньютон і діє на плечі один метр. Вона називається Ньютон-метром (Н · м).

Якщо на тіло, закріплене на осі, діє багато сил, то, як показує досвід, умова рівноваги залишається тією ж, що й для випадку двох сил: для рівноваги тіла, закріпленого на осі, сума алгебри всіх сил, що діють на тіло, повинна дорівнювати нулю. Результуючим моментом кількох моментів, які діють тіло (складових моментів), називають алгебраїчну суму складових моментів. Під дією результуючого моменту тіло обертатиметься навколо осі так само, як воно оберталося б при одночасному дії всіх складових моментів. Зокрема, якщо результуючий момент дорівнює нулю, тіло, закріплене на осі, або спочиває, або обертається рівномірно.

> Обертальний момент

Вивчіть обертальний моменту фізиці. Дізнайтеся, що таке момент обертального руху, сили та інерції, роль вектора, кутової швидкості та кутового руху.

Обертальний момент- сила, що змушує об'єкти повертатися або обертатися навколо осі.

Завдання навчання

• Описати вплив крутного моменту на об'єкт.

Основні пункти

• Обертальний момент знаходять за допомогою множення активної силина дистанцію до осі обертання (важіль моменту).
• Обертальний момент зміщується, тому що сила відображає рух.
• Одиниця - Ньютон на метр.

Терміни

• Вектор – певну кількість, Що характеризується величиною та напрямком (між двома точками).
• Кутова швидкість - векторна величина, що характеризує об'єкт у русі по колу.
• Кутовий рух - зміщення тіла навколо статичної точки або осі (на зразок планет і маятника). Дорівнює куту, що проходить в точці або осі по лінії, що відображається на тілі.

Обертальний момент - тенденція сили повертати або обертати об'єкт, що зміщується. Її можна виміряти за допомогою моменту сила. Обертальний момент у кутовому русі відповідає силі усунення. В результаті одержуємо кутове прискорення або кутове гальмування частинки. Можна виміряти за допомогою рівняння:

Процес обертання – особливий випадок кутового руху. Момент обертального руху обчислюється щодо осі, тому вектор r обмежується перпендикулярним розміщенням щодо осі обертання. Тобто, площина руху перпендикулярна до осі обертання.

Обертальний момент – поперечна похідна сили важеля моменту. Він активується щоразу, коли об'єкт перебуває у обертанні. Також момент можна виразити через кутове прискорення об'єкта.

Обчислити напрямок обертального моменту набагато легше, ніж кутову швидкість. Чому? Просто сам обертальний момент прирівнюється до векторному творудвох векторів, а кутова швидкість– один із двох об'єктів векторного руху. Якщо ми знаємо напрямок двох діючих об'єктів, то легко знаходимо і напрямок обертального моменту.

Він залежить від сили, дистанції та осі обертання, тому одиницею виступає ньютон на метр.

Всім знайомий термін «кінська сила» був запропонований винахідником Джеймсом Уаттом у вісімнадцятому столітті. Ідея з'явилася у винахідника, поки він спостерігав за конем, запряженим у машину, що піднімала вугілля з шахти.

Розрахунки показали, що один кінь здатний за хвилину підняти 150 кг вугілля на висоту 30 метрів.Н м (Ньютон-метр) - одиниця виміру моменту сили, що входить до міжнародної системи одиниць «СІ». Кінська сила стала "несистемною" величиною для вимірювання потужності. Одна кінська сила дорівнює 735,5 Вт (Ват - системна одиниця виміру, названа на честь того ж англійського вченого). Згодом кінські сили почали застосовувати для позначення потужності двигуна автомобіля.

Що цікавить людей, які вивчають технічні характеристики того чи іншого автомобіля? В першу чергу потужність, потім витрата палива та максимальна швидкість. Про момент, що крутить, згадують рідко. А даремно.

Що таке момент, що крутить?

Крутний момент двигуна– це тягова характеристика двигуна, яка, на відміну від потужності, дає дуже віддалене уявлення про справжні можливості автомобіля. Для того щоб найбільш повно відповісти на запитання: «Хто крутить момент?», необхідно, перш за все, усвідомити, що момент двигуна і момент на колесах автомобіля – це дві великі різниці. Крутний момент двигуна, будучи величиною, рівною силіна плече (Н*м) – сила тиску згорілих у двигуні газів через поршень і шатун на плече кривошипа коленвала, показує лише потенціал мотора, а сам автомобіль, зрештою, рухає момент, що крутить, на колесах.

Для оцінки реальних тягово-динамічних можливостей автомобіля на основі крутного моменту двигуна, необхідно провести досить стомлюючий розрахунок моменту, що крутить, на колесах автомобіля. Для цього розрахунку також знадобляться, зазначені в технічні характеристики, величини оборотів двигуна, передавальних чисел КПП та головної передачі, діаметра коліс тощо. Тоді як зазначена величина потужності двигуна, не вимагаючи додаткових даних та розрахунків, наочно демонструє тягово-динамічні можливості автомобіля, тобто момент, що крутить, на колесах.

Приклад №1.Суперкар потужністю 500 сил з моментом двигуна, що крутить, 500 Н*м і магістральна фура-тягач з віддачею 500 сил і 2500 Н*м, на колесах, проте, мають абсолютно рівний крутний момент при русі з однаковою швидкістю на оборотах максимальної потужності: М (Момент на колесах, що приводить машини в рух) = N (потужність двигуна) / n (обороти колеса, за умови, що у суперкара і фури вони мають однаковий діаметр).

Висновок:цифра потужності відображає тягу і динаміку автомобіля, а цифра крутного моменту двигуна, що не бере участі в обчисленнях, може бути будь-який і не має значення.

Приклад №2.Зайдемо з іншого боку. Той же суперкар і фура з вищезазначеними характеристиками (аналоги Porsche 911 GT3 RS 4.0, Scania R500 і багато інших суперкар і вантажівки), як правило, мають максимальні обороти двигуна близько 9000 і 1800 відповідно. Для того щоб компенсувати п'ятикратну різницю в оборотах (мати ту ж швидкість руху), на фурі доведеться застосовувати в п'ять разів більш «довгу» трансмісію, яка, відповідно, передаватиме в 5 разів менше моменту на колеса: 2500 Н*м ділимо на 5 і отримуємо ті ж 500 Н*м (наведений момент), як у суперкарі.

Висновок: ми отримали таку ж рівність тягово-динамічного потенціалу машин рівної потужності, що у прикладі №1.

Роль потужності в моменті, що крутить

Потужності і моменту, що крутить, приділяють багато уваги, адже саме вони наочно показують найважливіші характеристикивантажного та легкового транспорту. Більш того, ці цифри є важливими для визначення поведінки автомобіля в реальних умовах їзди.

- показник роботи двигуна, а потужність- Основний показник виконання цієї роботи. Наприклад, редуктор може безпосередньо впливати на функціонування двигуна. Так, пікап для більшого моменту, що крутить, здатний працювати на низькій передачі, наприклад, при виконанні будь-яких завдань: транспортування дуже великих і важких вантажів. Але якщо Dodge RAM 1500 або Saturn SL1 поїдуть на одній передачі, то вантажопідйомність першого буде значно вищою через більшого числакінських сил. Виходить, що чим більше виробляється к.с., тим більший потенціал моменту, що крутить.

Зазначимо, що це саме потенціал, який застосовується в реальних умовах через трансмісію та півосі автомобіля. З'єднання цих елементів разом визначає, як потужність може переходити в момент, що крутить.

Щоб зрозуміти все вищесказане, розглянемо відмінності трактора від гоночного автомобіля. У гоночного автомобіля к.с. багато, проте момент, що крутить, тут потрібен для збільшення швидкості через редуктор. Щоб така машина рухалася вперед, потрібно зовсім небагато роботи, тому основна частина потужності спрямована на розвиток швидкості.

Що стосується трактора, то у нього може бути мотор з таким самим об'ємом, який виробляє стільки ж к.с. Потужність тут необхідна роботи через редуктор. Як відомо, трактор не розвиває високих швидкостей, але може легко буксирувати і штовхати чималі вантажі. Крутний момент і потужність двигуна тісно пов'язані, але вони виконують абсолютно різні функціїу роботі легкового та вантажного транспорту.

Як підвищити момент, що крутить?

Дорогі та складні способи збільшення потужності та крутного моменту

Дорогі та складні способи мають на увазі внутрішнє втручання в пристрій двигуна автомобіля (технічний тюнінг) і вимагають значних тимчасових витрат на виконання і великого досвіду фахівця, що здійснює тюнінг, а також дуже значних фінансових вкладень з боку замовника. При цьому різниця в роботі двигуна автомобіля після здійснення дорогого технічного тюнінгу буде дуже відчутною, але і помітно позначиться на його моторесурсі. Надалі ремонт форсованого двигуна сильно битиме по кишені, якщо Вам взагалі вдасться знайти виконавців. До дорогих способів збільшення потужності та крутного моменту двигуна відносяться:

Встановлення наддуву на атмосферний двигун

Це найдорожчий і складний спосібтехнічного тюнінгу автомобіля, що включає ряд складних заходів (підбір нагнеталеля, форсування двигуна, доробка колекторів, тестування і т.д. і т.п.). При цьому установка наддуву може великою мірою збільшити як потужність, так і крутний момент за рахунок значного збільшення повітря, що надходить в камеру згоряння. Наддув буває двох типів: найбільш поширений турбонаддув (англ. "turbocharger") та механічний наддув (компресор, англ. "supercharger").

Заміна двигуна

Напевно щоб збільшити потужність і крутний момент у такий спосіб потрібно великий досвідвиконавця та значні фінансові витрати як на новий мотор, так і на його установку, яка передбачає низку заходів: визначення відповідного двигуна для заміни, доопрацювання підкапотного простору, підключення електрики, заміна ЕБУ та інше.

Форсування

Має на увазі механічне втручання в пристрій двигуна: заміна певних його елементів (наприклад, розподільного валу, дросельної заслінки або турбіни) на спортивні, а так само розточування блоку циліндрів, що призведе до збільшення об'єму мотора і відповідно до збільшення потужності і моменту, що крутить. Крім того, двигун стане набагато вимогливішим до обслуговування.

Бюджетні та доступні способи збільшення потужності та крутного моменту

Так само існують менш витратні та доступні способи, що не мають на увазі технічного втручання у пристрій двигуна. Основним принципом подібних методів є усунення обмежувачів у роботі двигуна, передбачених виробником з метою відповідності автомобіля екологічним стандартам, а також з метою зниження кількості гарантійних звернень до сервісних центрів. До доступним способамзбільшення потужності відносяться:

Чип тюнинг

Програмна оптимізація роботи двигуна, передбачає зміну встановлених заводом параметрів роботи ЕБУ різними методами: за допомогою електронних модулів або за допомогою ручного коригування ("прошивки") програми блоку керування. Електронні модулі мають велику низку переваг перед послугою "прошивки" ЕБУ, а негативні відгуки в їх бік, як правило, не підкріплені жодними фактами. При цьому новітні електронні модулі ProRacing OBD здатні автоматично, автономно та безпечно збільшувати швидкісні характеристики автомобілів. Чіп-тюнінг - найдієвіший з бюджетних способів збільшення потужності і моменту, що крутить, і не вимагає ніякого технічного втручання. Крім того, грамотний чіп-тюнінг сприяє зниженню витрат палива.

Доробка або заміна системи впуску повітря

Це досягається установкою фільтра нульового опоруабо повною заміною штатної системи впуску. У першому випадку приріст потужності буде в межах 2-5% за рахунок зниження опору фільтруючого елемента вхідному потоку повітря, у другому випадку збільшення може бути вельми значним не тільки за рахунок зниження опору фільтра, але і за рахунок збільшення надходження холодного повітря. Цей спосібзаслуговує докладного вивченняі вимагає правильного підходу до здійснення, інакше можна серйозно нашкодити двигуну або просто відчути результат.

Доопрацювання або заміна системи випуску вихлопних газів

Для екології, а також для значного зниження вихідного шуму стандартна системавихлопу певною мірою обмежує можливості двигуна. Певні заходи, наприклад, заміна каталізатора на полум'ягасник і видалення антисажевого фільтра, полегшать видих двигуна і забезпечать певну кількість додаткових кінських сил і ньютон-метрів. Найдорожчим, але і більше дієвим способомє повна заміна штатної вихлопної системи на спортивну. Це дасть не тільки помітне збільшення потужності і крутного моменту, але і вирівнює термін життя вихлопної системи з терміном життя автомобіля в цілому, т.к. спортивні системивихлопи виготовляються із якісної нержавіючої сталі.

Використання якісних витратних матеріалів

Іридієві свічки запалювання

Цей спосіб не можна назвати тюнінгом, але це не означає, що їм потрібно нехтувати. Використання якісних і дорогих витратних матеріалів, таких як моторне масло, фільтри, свічки запалювання, а також паливо, безпосередньо впливають як на потужність, так і на крутний момент. Окремим пунктом можна виділити використання дорогих іридієвих або платинових свічок запалювання, які дуже значно впливають на роботу бензинових двигунів і здатні не тільки збільшити потужність і момент, що крутить, але і знизити витрату палива.

Підписуйтесь на наші стрічки в

Саме найкраще визначеннякрутного моменту - це тенденція сили обертати предмет навколо осі, точки опори або точки обертання. Обертальний момент можна розрахувати за допомогою сили та плеча моменту (перпендикулярна відстань від осі до лінії дії сили), або використовуючи момент інерції та кутове прискорення.

Кроки

Використання сили та плеча моменту

1. Визначте сили, що діють на тіло та відповідні моменти.Якщо сила не перпендикулярна даному плечу моменту (тобто вона діє під кутом), то вам може знадобитися знайти її складові з використанням тригонометричних функцій, таких як синус чи косинус.

   • Розглянута складова сили залежатиме від еквівалента перпендикулярної сили.
   • Уявіть горизонтальний стрижень, до якого потрібно докласти силу 10 Н під кутом 30° над горизонтальною площиною, щоб повернути його навколо центру.
   • Оскільки вам потрібно використовувати силу, не перпендикулярну до плеча моменту, то для обертання стрижня вам необхідна вертикальна складова сили.
   • Отже, потрібно розглядати y-складову або використовувати F = 10sin30° Н.

2. Скористайтеся рівнянням моменту τ = Fr і просто замініть змінні заданими або отриманими даними.

   • Простий приклад: Уявіть собі дитину масою 30 кг, що сидить на одному кінці гойдалки-дошки. Довжина однієї сторони гойдалки становить 1,5 м-коду.
   • Оскільки вісь обертання гойдалки знаходиться у центрі, вам не потрібно множити довжину.
   • Вам необхідно визначити силу, що додається дитиною, за допомогою маси та прискорення.
   • Оскільки дана маса, вам потрібно помножити її на прискорення вільного падіння, g, що дорівнює 9,81 м/с 2 . Отже:
   • Тепер у вас є всі необхідні дані для використання рівняння моменту:

3. Скористайтеся знаками (плюс або мінус), щоб показати напрямок моменту.Якщо сила обертає тіло за годинниковою стрілкою, момент негативний. Якщо сила обертає тіло проти годинникової стрілки, то момент позитивний.

   • У випадку кількох прикладених сил просто складіть всі моменти в тілі.
   • Оскільки кожна сила прагне викликати різні напрямкиобертання важливо використовувати знак повороту для того, щоб стежити за напрямом дії кожної сили.
   • Наприклад, до обода колеса, що має діаметр 0,050 м, були прикладені дві сили, F 1 = 10,0 Н, спрямована за годинниковою стрілкою, і F 2 = 9,0 Н, спрямована проти годинникової стрілки.
   • Оскільки дане тіло- Коло, фіксована вісь є його центром. Вам потрібно розділити діаметр та отримати радіус. Розмір радіуса служитиме плечем моменту. Отже, радіус дорівнює 0,025 м-коду.
   • Для ясності ми можемо вирішити окремі рівняння кожного з моментів, що виникають від відповідної сили.
   • Для сили 1 дія спрямована за годинниковою стрілкою, отже, момент, що створюється нею, негативний:
   • Для сили 2 дія спрямована проти годинникової стрілки, отже, позитивний момент, що створюється нею:
   • Тепер ми можемо скласти всі моменти, щоб отримати результуючий обертальний момент:

   Використання моменту інерції та кутового прискорення

   1. Щоб почати розв'язувати завдання, розберіться, як діє момент інерції тіла.Момент інерції тіла – це опір тіла обертальному руху. Момент інерції залежить від маси, і від характеру її розподілу.

      • Щоб чітко розуміти це, уявіть собі два циліндри однакового діаметра, але різної маси.
      • Уявіть собі, що вам потрібно повернути обидва циліндри навколо їх центральної осі.
      • Очевидно, що циліндр з більшою масоюбуде складніше повернути, ніж інший циліндр, оскільки він "важчий".
      • А тепер уявіть собі два циліндри різних діаметрів, але однакової маси. Щоб виглядати циліндричними та мати різну масу, але в той же час мати різні діаметри, форма, або розподіл маси обох циліндрів має відрізнятися.
      • Циліндр з великим діаметром буде виглядати як плоска закруглена пластина, тоді як менший циліндр виглядатиме як цільна трубка з тканини.
      • Циліндр з великим діаметром буде складніше обертати, оскільки вам потрібно докласти більшої сили, щоб подолати довше плече моменту.

   2. Виберіть рівняння, яке ви використовуватимете для розрахунку моменту інерції.Існує кілька рівнянь, які можна використовувати для цього.

      • Перше рівняння – найпростіше: підсумовування мас та плечей моментів усіх частинок.
      • Це рівняння використовується для матеріальних точок, або частинок. Ідеальна частка - це тіло, що має масу, але не займає простору.
      • Іншими словами, єдиною значною характеристикоюцього тіла є маса; вам не потрібно знати його розмір, форму чи будову.
      • Ідея матеріальної частки широко використовується у фізиці з метою спрощення розрахунків та використання ідеальних та теоретичних схем.
      • Тепер уявіть собі об'єкт на зразок порожнього циліндра або суцільної рівномірної сфери. Ці предмети мають чітку та певну форму, Розмір та будова.
      • Отже, ви не можете розглядати їх як матеріальну точку.
      • На щастя, можна використовувати формули, які застосовуються до деяких поширених об'єктів:

   3. Знайдіть момент інерції.Щоб почати розраховувати крутний момент, потрібно знайти момент інерції. Скористайтеся наступним прикладомяк керівництвом:

      • Два невеликі "вантажі" масою 5,0 кг і 7,0 кг встановлені на відстані 4,0 м один від одного на легкому стрижні (масою якого можна знехтувати). Вісь обертання знаходиться у середині стрижня. Стрижень розкручується із стану спокою до кутової швидкості 30,0 рад/с за 3,00 с. Розрахуйте обертальний момент.
      • Оскільки вісь обертання перебуває у середині стрижня, то плече моменту обох вантажів дорівнює половині його довжини, тобто. 2,0м.
      • Оскільки форма, розмір та будова “вантажів” не обумовлюється, ми можемо припустити, що вантаж є матеріальними частинками.
      • Момент інерції можна обчислити так:

   4. Знайдіть кутове прискорення, α.Для розрахунку кутового прискорення можна скористатися формулою = at/r.

      • Перша формула, = at/r, може використовуватися в тому випадку, якщо дано тангенціальне прискорення і радіус.
      • Тангенціальне прискорення– це прискорення, спрямоване щодо до напрямку руху.
      • Уявіть собі об'єкт, що рухається криволінійним шляхом. Тангенціальне прискорення - це його лінійне прискорення на будь-якій з точок всього шляху.
      • У разі другої формули, найлегше проілюструвати її, пов'язавши з поняттями з кінематики: зміщенням, лінійною швидкістю та лінійним прискоренням.
      • Зміщення – це відстань, пройдена об'єктом (одиниця СІ – метри, м); лінійна швидкість – це показник зміни усунення за одиницю часу (одиниця СІ – м/с); лінійне прискорення – це показник зміни лінійної швидкостіза одиницю часу (одиниця СІ – м/с 2).
      • Тепер розглянемо аналоги цих величин при обертальному русі: кутове зміщення, θ – кут повороту певної точки чи відрізка (одиниця СІ – радий); кутова швидкість, ω – зміна кутового зміщення за одиницю часу (одиниця СІ – рад/с); та кутове прискорення, α – зміна кутової швидкості за одиницю часу (одиниця СІ – рад/с 2).
      • Повертаючись до нашого прикладу – нам були дані дані для кутового моментута час. Оскільки обертання починалося зі стану спокою, то початкова кутова швидкість дорівнює 0. Ми можемо скористатися рівнянням, щоб знайти:
   5. Якщо вам складно уявити, як відбувається обертання, візьміть ручку і спробуйте відтворити завдання. Для більш точного відтворення не забудьте скопіювати положення осі обертання та напрямок прикладеної сили.

Яка дорівнює добутку сили на її плече.

Момент сили обчислюють за допомогою формули:

де F- Сила, l- плече сили.

Плечо сили- це найкоротша відстань від лінії дії сили до осі обертання тіла. На малюнку нижче зображено тверде тіло, які можуть обертатися навколо осі. Вісь обертання цього тіла є перпендикулярною до площини малюнка і проходить через точку, яка позначена як літера О. Пліч сили F tтут виявляється відстань lвід осі обертання до лінії дії сили. Визначають його в такий спосіб. Першим кроком проводять лінію дії сили, далі з т. Про яку проходить вісь обертання тіла, опускають на лінію дії сили перпендикуляр. Довжина цього перпендикуляра виявляється плечем цієї сили.

Момент сили характеризує обертову дію сили. Ця дія залежить як від сили, так і від плеча. Чим більше плече, тим меншу силу необхідно докласти, щоб отримати бажаний результат, тобто той самий момент сили (див. рис. вище). Саме тому відчинити двері, штовхаючи її біля петель, набагато складніше, ніж беручись за ручку, а гайку відвернути набагато легше довгим, ніж коротким гайковим ключем.

За одиницю моменту сили в СІ приймається момент сили в 1 Н, плече якої дорівнює 1м - ньютон-метр (Н · м).

Правило моментів.

Тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі, знаходиться в рівновазі, якщо момент сили М 1обертає його за годинниковою стрілкою, що дорівнює моменту сили М 2 яка обертає його проти годинникової стрілки:

Правило моментів є наслідком однієї з теорем механіки, яка була сформульована французьким ученим П. Варіньйоном в 1687 р.

Пара сил.

Якщо на тіло діють 2 рівні та протилежно спрямовані сили, які не лежать на одній прямій, то таке тіло не знаходиться в рівновазі, тому що результуючий момент цих сил щодо будь-якої осі не дорівнює нулю, тому що обидві сили мають моменти, спрямовані в один бік . Дві такі сили, які одночасно діють на тіло, називають парою сил. Якщо тіло закріплено на осі, то під дією пари сил воно обертатиметься. Якщо пара сил прикладена « вільному тілу, то воно обертатиметься навколо осі. проходить через центр тяжкості тіла, малюнку б.

Момент пари сил однаковий щодо будь-якої осі, перпендикулярної до площини пари. Сумарний момент Мпари завжди дорівнює добутку однієї з сил Fна відстань lміж силами, що називається плечем паринезалежно від того, на які відрізки l, і поділяє положення осі плече пари:

Момент кількох сил, рівнодіюча яких дорівнює нулю, буде однаковим щодо всіх осей, паралельних один одному, тому дію всіх цих сил на тіло можна замінити дією однієї пари сил з тим же моментом.