Основні точки лінії та кола небесної сфери. Уроки

Тема 4. НЕБЕСНА СФЕРА. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

4.1. НЕБЕЗНА СФЕРА

Небесна сфера - Уявна сфера довільного радіусу, на яку проектуються небесні світила. Служить на вирішення різних астрометричних завдань. За центр небесної сферизазвичай приймають око спостерігача. Для спостерігача, що знаходиться на поверхні Землі, обертання небесної сфери відтворює добовий рух світил на небі.

Уявлення про Небесну сферу виникло в давнину; в основу його лягло зорове враження про існування куполоподібного небесного склепіння. Це враження пов'язане з тим, що внаслідок величезної віддаленості небесних світил людське оконеспроможна оцінити відмінності у відстанях до них, і вони видаються однаково віддаленими. У давніх народів це асоціювалося з наявністю реальної сфери, що обмежує весь світ і несе на своїй поверхні численні зірки. Таким чином, у їхньому уявленні небесна сфера була найважливішим елементомВсесвіту. З розвитком наукових знаньтакий погляд на небесну сферу відпав. Проте закладена у давнину геометрія небесної сфери внаслідок розвитку та вдосконалення отримала сучасний вигляд, В якому і використовується в астрометрії.

Радіус небесної сфери може бути прийнятий будь-яким: з метою спрощення геометричних співвідношень його вважають рівним одиниці. Залежно від розв'язуваного завдання центр небесної сфери може бути поміщений у місце:

де знаходиться спостерігач (топоцентрична небесна сфера),

у центр Землі (геоцентрична небесна сфера),

у центр тієї чи іншої планети (планетоцентрична небесна сфера),

у центр Сонця (геліоцентрична небесна сфера) або в будь-яку ін. точку простору.

Кожному світилу на небесній сфері відповідає точка, де її перетинає пряма, що з'єднує центр небесної сфери зі світилом (з його центром). При вивченні взаємного розташування та видимих ​​рухівсвітил на небесній сфері обирають ту чи іншу систему координат), що визначається основними точками та лініями. Останні, зазвичай, є великими колами небесної сфери. Кожне велике коло сфери має два полюси, що визначаються на ній кінцями діаметра, перпендикулярного до площини даного кола.

Назви найважливіших точок та дуг на небесній сфері

Вертикальна лінія (або вертикальна лінія) - пряма, що проходить через центри Землі та небесної сфери. Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – зеніті , над головою спостерігача, та надирі - Діаметрально протилежній точці.

Математичний обрій - Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії. Площина математичного горизонту проходить через центр небесної сфери та ділить її поверхню на дві половини: видимудля спостерігача, з вершиною в зеніті, та невидимуз вершиною в надирі. Математичний обрій може не збігатися з видимим горизонтом внаслідок нерівності поверхні Землі та різною висотою точок спостереження, а також викривленням променів світла в атмосфері.

Рис. 4.1. Небесна сфера

Вісь світу - Вісь видимого обертання небесної сфери, паралельна осі Землі.

Вісь світу перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі світу і південному полюсісвіту .

Полюс світу - Крапка на небесній сфері, навколо якої відбувається видимий добовий рух зірок через обертання Землі навколо своєї осі. Північний полюс світу знаходиться у сузір'ї Малої Ведмедиці, південний у сузір'ї Октант. В результаті прецесіїполюси світу зміщуються приблизно на 20" на рік.

Висота полюса світу дорівнює широті місця спостерігача. Полюс світу, розташований у надгоризонтній частині сфери, називається підвищеним, інший полюс світу, що знаходиться в підгоризонтній частині сфери, називається зниженим.

Небесний екватор – велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу. Небесний екватор ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі: північне півкуля , з вершиною в північному полюсі світу, та Південна півкуля з вершиною в південному полюсі світу.

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці сходу і точці заходу . Точкою сходу називається та, в якій точки небесної сфери, що обертається, перетинають математичний горизонт, переходячи з невидимої півсфери в видиму.

Небесний меридіан – велике коло небесної сфери, площина якого проходить через прямовисну лінію та вісь світу. Небесний меридіан ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі. східна півкуля , з вершиною в точці сходу, і західна півкуля з вершиною в точці заходу.

Південна лінія – лінія перетину площини небесного меридіана та площини математичного горизонту.

Небесний меридіан перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці півночі і точці півдня . Точкою півночі називається та, що ближче до північного полюса світу.

Екліптика - Траєкторія видимого річного руху Сонця по небесній сфері. Площина екліптики перетинається із площиною небесного екватора під кутом ε = 23°26".

Екліптика перетинається з небесним екватором у двох точках – весняного і осіннього рівнодення . У точці весняного рівноденняСонце переходить із південної півкулі небесної сфери у північну, у точці осіннього рівнодення - з північної півкулі небесної сфери у південну.

Точки екліптики, що віддаляються від точок рівнодення на 90°, називаються точкою літнього сонцестояння (у північній півкулі) та точкою зимового сонцестояння (у південній півкулі).

Ось екліптики - діаметр небесної сфери, перпендикулярний до площини екліптики.

4.2. Основні лінії та площини небесної сфери

Вісь екліптики перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі екліптики , що лежить у північній півкулі, і південному полюсі екліптики, що лежить у південній півкулі.

Альмукантарат (Араб. Коло рівних висот) світила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині математичного горизонту.

Коло висоти або вертикальний коло або вертикал світила - велике півколо небесної сфери, що проходить через зеніт, світило та надір.

Добова паралель світила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині небесного екватора. Видимі добові рухи світил відбуваються за добовими паралелями.

Коло відмінювання світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси світу та світило.

Коло еліптичної широти , або просто коло широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси екліптики та світило.

Коло галактичної широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через галактичні полюси та світило.

2. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

Система небесних координат використовується в астрономії для опису положення світил на небі або точок на уявній небесній сфері. Координати світил або точок задаються двома кутовими величинами (або дугами), які однозначно визначають положення об'єктів на небесній сфері. Таким чином, система небесних координат є сферичною системою координат, у якій третя координата – відстань – часто невідома і відіграє ролі.

Системи небесних координат відрізняються одна від одної вибором основної площини. Залежно від завдання, може бути зручнішим використовувати ту чи іншу систему. Найчастіше використовуються горизонтальна та екваторіальна системи координат. Рідше – еліптична, галактична та інші.

Горизонтальна система координат

Горизонтальна система координат (горизонтна) – це система небесних координат, у якій основною площиною є площина математичного горизонту, а полюсами – зеніт та надір. Вона застосовується при спостереженнях зірок та руху небесних тіл Сонячної системи на території неозброєним оком, у бінокль чи телескоп. Горизонтальні координати планет, Сонця та зірок безперервно змінюються протягом доби через добове обертання небесної сфери.

Лінії та площині

Горизонтальна система координат завжди топоцентрична. Спостерігач завжди знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (позначена буквою O на малюнку). Припускатимемо, що спостерігач знаходиться в Північній півкулі Землі на широті φ. За допомогою схилу визначається напрямок на зеніт (Z), як верхня точка, в яку спрямований схил, а надир (Z") - як нижня (під Землею). Тому і лінія (ZZ"), що з'єднує зеніт і надир називається прямовисною лінією.

4.3. Горизонтальна система координат

Площина перпендикулярна до прямовисної лінії в точці O називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрямок на південь (географічний) і північ, наприклад, у напрямку найкоротшої за день тіні від гномона. Найкоротшою вона буде у справжній полудень, і лінія (NS), що з'єднує південь із північчю, називається південною лінією. Точки сходу (E) і заходу (W) беруться віддаленими на 90 градусів від точки півдня відповідно проти і протягом годинної стрілки, якщо дивитися з зеніту. Таким чином, NESW – площина математичного горизонту

Площина, що проходить через полуденну та прямовисну лінії (ZNZ"S) називається площиною небесного меридіана , а площина, що проходить через небесне тіло – площиною вертикалу цього небесного тіла . Велике коло, яким вона перетинає небесну сферу, називається вертикалом небесного тіла .

У горизонтальній системі координат однією координатою є або висота світила h, або його зенітна відстань z. Іншою координатою є азимут A.

Висотою h світила називається дуга вертикалу світила від площини математичного горизонту до напряму на світило. Висоти відраховуються в межах від 0 до +90 до зеніту і від 0 до -90 до надира.

Зенітною відстанню z світила називається дуга вертикалу світила від зеніту до світила. Зенітні відстані відраховуються в межах від 0° до 180° від зеніту до надира.

Азимут A світила називається дуга математичного горизонту від точки півдня до вертикалу світила. Азімут відлічується у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, в межах від 0 ° до 360 °. Іноді азимути відраховуються від 0 ° до +180 ° на захід і від 0 ° до -180 ° на схід (в геодезії азимути відраховуються від точки півночі).

Особливості зміни координат небесних тіл

За добу зірка описує коло, перпендикулярне осі світу (PP"), яка на широті φ нахилена до математичного горизонту на кут φ. Тому вона рухатиметься паралельно математичному горизонту лише при φ рівному 90 градусів, тобто на Північному полюсі. видимі там, будуть незахідними (у тому числі і Сонце протягом півроку, див. довгота дня), а їх висота h буде постійною.На інших широтах доступні для спостережень у даний часроки зірки поділяються на:

західні та висхідні (h протягом доби проходить через 0)

незахідні (h завжди більше 0)

невисхідні (h завжди менше 0)

Максимальна висота h зірки буде спостерігатися щодня при одному з двох її проходжень через небесний меридіан – верхньої кульмінації, а мінімальна – за другого з них – нижньої кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зірки збільшується, від верхньої до нижньої зменшується.

Перша екваторіальна система координат

У цій системі основною площиною є площина небесного екватора. Однією координатою при цьому є відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою – годинний кут t.

Відмінюванням δ світила називається дуга кола відмінювання від небесного екватора до світила, або кут між площиною небесного екватора і напрямком на світило. Відмінювання відраховуються в межах від 0° до +90° до північного полюса світу та від 0° до −90° до південного полюса світу.

4.4. Екваторіальна система координат

Полярною відстанню p світила називається дуга кола відмінювання від північного полюсасвіту до світила, або кут між віссю світу та напрямком на світило. Полярні відстані відраховуються в межах від 0 до 180 від північного полюса світу до південного.

Годинним кутом t світила називається дуга небесного екватора від верхньої точки небесного екватора (тобто точки перетину небесного екватора з небесним меридіаном) до кола відмінювання світила, або двогранний кутміж площинами небесного меридіана та кола відмінювання світила. Часові кути відраховуються у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від верхньої точки небесного екватора, в межах від 0 до 360 (у градусною мірою) або від 0h до 24h (годинною мірою). Іноді годинні кути відраховуються від 0° до +180° (від 0h до +12h) на захід і від 0° до −180° (від 0h до −12h) на схід.

Друга екваторіальна система координат

У цій системі, як і в першій екваторіальній, основною площиною є площина небесного екватора, а однією координатою – відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою є пряме сходження α. Прямим сходженням (RA, α) світила називається дуга небесного екватора від точки весняного рівнодення до кола відмінювання світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення та площиною кола відмінювання світила. Прямі сходження відраховуються у бік, протилежний добовому обертанню небесної сфери, у межах від 0° до 360° (у градусній мірі) або від 0h до 24h (у годинній мірі).

RA – астрономічний еквівалент земної довготи. І RA та довгота вимірюють кут схід-захід по екватору; обидві заходи беруть відлік від нульового пункту на екваторі. Для довготи, нульовий пункт – нульовий меридіан; для RA нульовою відміткою є місце на небі, де Сонце перетинає небесний екватор на весняне рівнодення.

Відмінювання (δ) в астрономії – одна з двох координат екваторіальної системи координат. Рівняється кутовому відстані на небесній сфері від площини небесного екватора до світила і зазвичай виявляється у градусах, хвилинах і секундах дуги. Відмінювання позитивно на північ від небесного екватора і негативне на південь. У відмінювання завжди вказується знак, навіть якщо відмінювання позитивне.

Відмінювання небесного об'єкта, що проходить через зеніт, дорівнює широті спостерігача (якщо вважати північну широту зі знаком +, а південну негативною). У північній півкулі Землі для заданої широти φ небесні об'єктизі відміною

δ > +90° − φ не заходять за обрій, тому називаються незахідними. Якщо ж відмінювання об'єкта δ

Екліптична система координат

У цій системі основною площиною є площина екліптики. Однією координатою є еліптична широта β, а інший – еліптична довгота λ.

4.5. Зв'язок екліптичної та другої екваторіальної систем координат

Екліптичною широтою β світила називається дуга кола широти від екліптики до світила, або кут між площиною екліптики та напрямком на світило. Екліптичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного полюса екліптики і від 0 до -90 до південного полюса екліптики.

Екліптичною довготою світила називається дуга екліптики від точки весняного рівнодення до кола широти світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення і площиною кола широти світила. Екліптичні довготи відраховуються у бік видимого річного руху Сонця з екліптики, тобто на схід від точки весняного рівнодення не більше від 0° до 360°.

Галактична система координат

У цій системі основною площиною є площина нашої Галактики. Однією координатою є галактична широта b, а інший – галактична довгота l.

4.6. Галактична та друга екваторіальна системи координат.

Галактичною широтою b світила називається дуга кола галактичної широти від екліптики до світила, або кут між площиною галактичного екватора та напрямком на світило.

Галактичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного галактичного полюса і від 0 до -90 до південного галактичного полюса.

Галактичною довготою l світила називається дуга галактичного екватора від точки початку відліку C до кола галактичної широти світила або кут між напрямком на точку початку відліку C і площиною кола галактичної широти світила. Галактичні довготи відраховуються проти годинникової стрілки, якщо дивитися з північного галактичного полюса, тобто на схід від точки початку відліку C в межах від 0 ° до 360 °.

Точка початку відліку C знаходиться поблизу напрямку на галактичний центр, але не збігається з ним, оскільки останній, внаслідок невеликої піднятості Сонячної системи над площиною галактичного диска, лежить приблизно на 1° на південь від галактичного екватора. Точку початку відліку C вибирають таким чином, щоб точка перетину галактичного та небесного екваторів з прямим сходженням 280° мала галактичну довготу 32,93192° (на епоху 2000).

Довільного радіусу, на яку проектуються небесні тіла: служить на вирішення різних астрометричних завдань. За центр небесної сфери сприймають око спостерігача; при цьому спостерігач може бути як на поверхні Землі, так і в інших точках простору (наприклад, він може бути віднесений до центру Землі). Для наземного спостерігача обертання небесної сфери відтворює добовий рух світил на небі.

Кожному небесному світилу відповідає точка небесної сфери, де її перетинає пряма, що з'єднує центр сфери з центром світила. При вивченні положень та видимих ​​рухів світил на небесній сфері обирають ту чи іншу систему сферичних координат. Розрахунки положень світил на небесній сфері виробляються за допомогою небесної механіки та сферичної тригонометрії та становлять предмет сферичної астрономії.

Історія

Уявлення про небесну сферу виникло в давнину; в основу його лягло зорове враження про існування куполоподібного небесного склепіння. Це враження пов'язане з тим, що в результаті величезної віддаленості небесних світил людське око не в змозі оцінити відмінності в відстанях до них, і вони однаково видалені. У давніх народів це асоціювалося з наявністю реальної сфери, що обмежує весь світ і несе на своїй поверхні численні зірки. Отже, у тому уявленні небесна сфера була найважливішим елементом Всесвіту. З розвитком наукових знань такий погляд на небесну сферу відпав. Однак закладена в давнину геометрія небесної сфери в результаті розвитку та вдосконалення набула сучасного вигляду, в якому і використовується в астрометрії.

Елементи небесної сфери

Вертикальна лінія та пов'язані з нею поняття

Відвісна лінія(або вертикальна лінія) - Пряма , що проходить через центр небесної сфери і збігається з напрямком нитки схилу в місці спостереження. Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках - зенітінад головою спостерігача та надиріпід ногами спостерігача.

Істинний (математичний, або астрономічний) обрій- велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії. Справжній обрій ділить поверхню небесної сфери на дві півсфери: видиму півсферуз вершиною в зеніті та невидиму півсферуз вершиною в надірі. Справжній горизонт не збігається з видимим горизонтом внаслідок піднесеності точки спостереження над земною поверхнею, а також через викривлення променів світла в атмосфері.

Коло висоти,або вертикал,світила - велике півколо небесної сфери, що проходить через світило, зеніт та надір. Альмукантара́т(араб. «Коло рівних висот») - мале коло небесної сфери, площина якого паралельна площині математичного горизонту. Кола висоти та альмукантарати утворюють координатну сітку, що задає горизонтальні координати світила.

Добове обертання небесної сфери та пов'язані з ним поняття

Вісь світу- Уявна лінія, що проходить через центр світу, навколо якої відбувається обертання небесної сфери. Вісь світу перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках. північному полюсі світуі південному полюсі світу. Обертання небесної сфери відбувається проти годинникової стрілки навколо північного полюса, якщо дивитися на небесну сферу зсередини.

Небесний екватор- велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу і проходить через центр небесної сфери. Небесний екватор ділить небесну сферу на дві півкулі: північнеі південне.

Коло відмінювання світила- велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу і це світило.

Добова паралель- мале коло небесної сфери, площина якого паралельна площині небесного екватора. Видимі добові рухи світил відбуваються за добовими паралелями. Кола відмінювання та добові паралелі утворюють на небесній сфері координатну сітку, що задає екваторіальні координатисвітила.

Терміни, що народжуються в перетинах понять «Стемна лінія» та «Обертання небесної сфери»

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом точці сходуі точці заходу. Точкою сходу називається та, в якій точки небесної сфери, що обертається, сходять через обрій. Півколо висоти, що проходить через точку сходу, називається першим вертикалом.

Небесний меридіан- велике коло небесної сфери, площина якого проходить через прямовисну лінію та вісь світу. Небесний меридіан ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі: східна півкуляі західна півкуля.

Південна лінія- Лінія перетину площини небесного меридіана та площини математичного горизонту. Південна лінія та небесний меридіан перетинають математичний горизонт у двох точках: точці півночіі точці півдня. Точкою півночі називається та, що ближче до північного полюса світу.

Річний рух Сонця по небесній сфері та пов'язані з ним поняття

Екліптика- велике коло небесної сфери, яким відбувається видимий річний рух Сонця. Площина екліптики перетинається із площиною небесного екватора під кутом ε = 23°26".

Дві точки, де екліптика перетинається з небесним екватором, називаються точками рівнодення . У точці весняного рівноденняСонце у своєму річному русі переходить із південної півкулі небесної сфери до північної; в точці осіннього рівнодення - з північної півкулі у південну. Пряма, що проходить через ці дві точки, називається лінією рівнодення. Дві точки екліптики, віддалені від точок рівнодення на 90 ° і тим самим максимально віддалені від небесного екватора, називаються точками сонцестояння. Точка літнього сонцестояннязнаходиться у північній півкулі, крапка зимового сонцестояння - у південній півкулі. Ці чотири точки позначаються символами зодіаку, відповідними

При вивченні виду зоряного неба користуються поняттям небесної сфери - уявної сфери довільного радіусу внутрішньої поверхніякої ніби «підвішені» зірки. У центрі цієї сфери (у точці О) знаходиться спостерігач (рисунок 1). Крапка небесної сфери, розташована просто над головою спостерігача, називається зенітом, протилежна їй - надиром. Точки перетину уявної осі обертання Землі («осі світу») з небесною сферою називаються полюсами світу. Проведемо через центр небесної сфери три уявні площини: першу перпендикулярно до вертикальної лінії, другу перпендикулярно до осі світу і третю - через вертикальну лінію (через центр сфери та зеніт) та вісь світу (через полюс світу). У результаті на небесній сфері отримаємо три великі кола (центри яких збігаються із центром небесної сфери): горизонт, небесний екватор та небесний меридіан. Небесний меридіан перетинається з горизонтом у двох точках: точці півночі (N) та точка півдня (S), небесний екватор – у точці сходу (Е) та точці заходу (W). Лінія SN, що визначає напрямок «північ - південь», називається південною лінією.

Малюнок 1 - Основні точки та лінії небесної сфери; стрілкою вказано напрямок її обертання

Видиме річне пересування центру диска Сонця серед зірок відбувається за екліптикою - великому колу, площина якого складає з площиною небесного екватора кут е = 23 ° 27 / . З небесним екватором екліптика перетинається у двох точках (рисунок 2): у точці весняного рівнодення Т (20 або 21 березня) та у точці осіннього рівнодення (22 або 23 вересня).

Небесні координати

Як і на глобусі - зменшеної моделі Землі, на небесній сфері можна побудувати координатну сітку, що дозволяє визначити координати будь-якого світила. Роль земних меридіанів на небесній сфері грають кола відмін, що проходять від північного полюса світу до південного, замість земних паралелей на небесній сфері проводяться добові паралелі. Для кожного світила (рисунок 2) можна знайти:

1. Кутова відстань айого кола відмінювання від точки весняного рівнодення, виміряне вздовж небесного екватора проти добового руху небесної сфери (аналогічно тому, як вздовж земного екваторами вимірюємо географічну довготу X- Кутова відстань меридіана спостерігача від нульового мерідіана Грінвіча). Ця координата називається прямим сходженням світила.

2. Кутова відстань світила бвід небесного екватора- відмінювання світила, виміряне вздовж кола відмін, що проходить через це світило (відповідає географічній широті).

Малюнок 2 – Положення екліптики на небесній сфері; стрілкою вказано напрямок видимого річного руху Сонця

Пряме сходження світила авимірюється в годинній мірі - в годинах (ч або h), хвилинах (м або т) та секундах (с або s) від 0 h до 24 h відмінювання б- у градусах, зі знаком "плюс" (від 0° до +90°) у напрямку від небесного екватора до північного полюса світу та зі знаком "мінус" (від 0° до -90°) - до південного полюса світу. У процесі добового обертання небесної сфери ці координати кожного світила залишаються незмінними.

Положення кожного світила на небесній сфері в Наразічасу можна описати і двома іншими координатами: його азимутом та кутовою висотою над горизонтом. Для цього від зеніту через світило до горизонту проводимо подумки велике коло – вертикал. Азімут світила Авідраховується від точки півдня Sна захід до точки перетину вертикалу світила з горизонтом. Якщо ж відлік азимуту ведеться від точки півдня проти годинникової стрілки, йому приписують знак мінус. Висота світила hвідраховується вздовж вертикалу від горизонту до світила (рисунок 4). З малюнка 1 видно, що висота полюса світу над горизонтом дорівнює географічній широті спостерігача.

Всі небесні світила знаходяться на надзвичайно великих і різних відстанях від нас. Але нам вони видаються однаково віддаленими і начебто розташованими на певній сфері. При вирішенні практичних завданьз авіаційної астрономії важливо знати не відстань до світил, які становище на небесної сфері на момент спостереження.

Небесною сферою називається уявна сфера нескінченно великого радіусуцентром якої є спостерігач. Під час розгляду небесної сфери її центр поєднують із оком спостерігача. Розміри Землі нехтують, тому центр небесної сфери часто поєднують також із центром Землі. Світила на сферу наносять в такому положенні, в якому вони видно на небі в деякий час з цієї точки знаходження спостерігача.

Небесна сфера має ряд характерних точок, ліній та кіл. На рис. 1.1 навколо довільного радіусу зображено небесну сферу, в центрі якої, позначеному точкою О, розташований спостерігач. Розгляньмо основні елементи небесної сфери.

Вертикаль спостерігача - пряма, що проходить через центр небесної сфери і збігається з напрямком нитки схилу в точці спостерігача. Зеніт Z – точка перетину вертикалі спостерігача з небесною сферою, розташована над головою спостерігача. Надір Z" - точка перетину вертикалі спостерігача з небесною сферою, протилежна зеніту.

Справжній горизонт С В Ю З – велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до вертикалі спостерігача. Справжній обрій ділить небесну сферу на дві частини: надгоризонтну півсферу, в якій розташований зеніт, та підгоризонтну півсферу, в якій розташований надір.

Вісь світу РР" - пряма, навколо якої відбувається видиме добове обертаннянебесної сфери.

Рис. 1.1. Основні точки, лінії та кола на небесній сфері

Вісь світу паралельна осі обертання Землі, а спостерігача, що є одному з полюсів Землі, вона збігається з віссю обертання Землі. Очевидне добове обертання небесної сфери є відображенням дійсного добового обертання Землі навколо осі.

Полюси світу – точки перетину осі світу з небесною сферою. Полюс світу, що у області сузір'я Малої Ведмедиці, називається Північним полюсом світу Р, а протилежний полюс називається Південним Р.

Небесний екватор – велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до осі світу. Площина небесного екватора ділить небесну сферу на північну півсферу, де розташований Північний полюс світу, і південну півсферу, у якій розташований Південний полюс світу.

Небесний меридіан, або меридіан спостерігача, - велике коло на небесній сфері, що проходить через полюси світу, зеніт та надир. Він збігається з площиною земного меридіанаспостерігача і поділяє небесну сферу на східну та західну півсфери.

Крапки півночі та півдня - точки перетину небесного меридіана зі справжнім горизонтом. Крапка, найближча до Північного полюса світу, називається точкою півночі істинного горизонту З, а точка, найближча до Південного полюса світу, - точкою півдня Ю. Точки сходу і заходу - точки перетину небесного екватора з істинним горизонтом.

Південна лінія - пряма лінія у площині справжнього горизонту, що сполучає точки півночі та півдня. Полуденною називається ця лінія тому, що опівдні за місцевим істинним сонячним часом тінь від вертикального жердини збігається з цією лінією, тобто з істинним меридіаном цієї точки.

Південна та північна точки небесного екватора – точки перетину небесного меридіана з небесним екватором. Крапка, найближча до південній точцігоризонту, називається точкою півдня небесного екватора, а точка, найближча до північній точцігоризонту, - точкою півночі

Вертикал світила, або коло висоти, - велике коло на небесній сфері, що проходить через зеніт, надир та світило. Перший вертикал - вертикал, що проходить через точки сходу та заходу.

Коло відміни, або годинникове коло світила, РМР - велике коло на небесній сфері, що проходить через полюси міоа та світило.

Добова паралель світила - мале коло на небесній сфері, проведене через світило паралельно площині небесного екватора. Видимий добовий рух світил відбувається за добовими паралелями.

Альмукантарат світила АМАГ - мале коло на небесній сфері, проведене через світило паралельно площині справжнього горизонту.

Розглянуті елементи небесної сфери широко використовують у авіаційної астрономії.

Основні елементи небесної сфери

Небо представляється спостерігачеві як сферичний купол, що оточує його з усіх боків. У зв'язку з цим ще в давнину виникло поняття небесної сфери (небесного склепіння) і визначено її основні елементи.

Небесною сфероюназивається уявна сфера довільного радіусу, на внутрішній поверхні якої, як видається спостерігачеві, розташовані небесні світила. Спостерігач завжди здається, що він знаходиться в центрі небесної сфери (т. на рис. 1.1).

Рис. 1.1. Основні елементи небесної сфери

Нехай спостерігач тримає в руках схилу - невеликий масивний вантаж на нитці. Напрямок цієї нитки називають лінією схилу. Проведемо лінію схилу через центр небесної сфери. Вона перетне цю сферу у двох діаметрально протилежних точках, званих зенітомі надиром. Зеніт знаходиться точно над головою спостерігача, а надир прихований земною поверхнею.

Проведемо через центр небесної сфери площину, перпендикулярну до прямовисної лінії. Вона перетне сферу по великому колу, званому математичнимабо справжнім горизонтом. (Нагадаємо, що коло, утворене перетином сфери площиною, що проходить через центр, називається великим; якщо ж площина розсікає сферу, не проходячи через її центр, то перетин утворює мале коло). Математичний обрій паралельний видимому горизонту спостерігача, але з збігається з ним.

Через центр небесної сфери проведемо вісь, паралельну осіобертання Землі, і назвемо віссю світу(латиною – Axis Mundi). Вісь світу перетинає небесну сферу у двох діаметрально протилежних точках, які називаються полюсами світу.Полюсів світу два – північнийі південний. За північний полюс світу приймається той, щодо якого добове обертання небесної сфери, що виникає внаслідок обертання Землі навколо своєї осі, відбувається проти годинникової стрілки, якщо дивитися на небо зсередини небесної сфери (як ми на нього дивимося). Поблизу північного полюса світу розташована Полярна зірка – Малої Ведмедиці – найбільша яскрава зіркау цьому сузір'ї.

Всупереч поширеній думці, Полярна не є найяскравішою зіркою на зоряному небі. Вона має другу зіркову величину і не належить до найяскравішим зірок. Недосвідчений спостерігач навряд чи швидко знайде її на небі. Шукати Полярну зірку за характерною фігурою ковша Малої Ведмедиці непросто – решта зірок цього сузір'я ще слабша за Полярну, і надійними орієнтирами бути не можуть. Знайти Полярну зірку на небосхилі спостерігачеві-початківцю найлегше, орієнтуючись по зірок розташованого поруч яскравого сузір'я Великої Ведмедиці(Рис. 1.2). Якщо подумки з'єднати дві крайні зірочки ковша Великої Ведмедиці, і продовжити пряму лінію до перетину з першою більш-менш помітною зіркою, то це і буде Полярна зірка. Відстань на небі від зірки Великої Ведмедиці до Полярної приблизно вп'ятеро перевищує відстань між зірками та Великою Ведмедицею.

Рис. 1.2. Навколополярні сузір'я Велика ведмедиця
і Мала Ведмедиця

Південний полюс світу відзначений на небі ледь помітною зіркою Сігма Октанта.

Крапка математичного горизонту, найближча до північного полюса світу, називається точкою півночі. Найвіддаленіша від північного полюса світу точка істинного горизонту – точка півдня. Вона ж розташована найближче до південного полюса світу. Лінія в площині математичного горизонту, що проходить через центр небесної сфери та точки півночі та півдня, називається полуденною лінією.

Через центр небесної сфери перпендикулярно до осі світу проведемо площину. Вона перетне сферу по великому колу, званому небесним екватором. Небесний екватор перетинається із справжнім горизонтом у двох діаметрально протилежних точках. сходуі заходу. Небесний екватор поділяє небесну сферу на дві половини. Північна півкуляз вершиною у північному полюсі світу та Південна півкуляз вершиною у південному полюсі світу. Площина небесного екватора паралельна площині земного екватора.

Крапки півночі, півдня, заходу та сходу називаються сторонами горизонту.

Велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу і , зеніт та надир Na, називається небесним меридіаном. Площина небесного меридіана збігається з площиною земного меридіана спостерігача і перпендикулярна до площин математичного горизонту та небесного екватора. Небесний меридіан ділить небесну сферу на дві півкулі. східнез вершиною в точці сходу , і західнез вершиною в точці заходу . Небесний меридіан перетинає математичний горизонт у точках півночі та півдня. На цьому засновано метод орієнтації за зірками на земної поверхні. Якщо подумки поєднати точку зеніту , що лежить над головою спостерігача, з Полярною зіркоюі продовжити цю лінію далі, то точка її перетину з горизонтом і буде точкою півночі. Небесний меридіан перетинає математичний горизонт на південь.

Мале коло, паралельне справжньому горизонту, називається альмукантарат(арабською – коло рівних висот). На небесній сфері можна провести скільки завгодно альмукантаратів.

Малі кола, паралельні небесному екватору, називаються небесними паралелямиїх також можна провести нескінченно багато. Добовий рухзірок відбувається вздовж небесних паралелей.

Великі коланебесної сфери, що проходять через зеніт і надір, називаються кругами висотиабо вертикальними колами (вертикалами). Вертикальне коло, що проходить через точки сходу та заходу W, називається першим вертикалом. Площини вертикалів перпендикулярні математичному горизонту та альмукантаратам.