Порівняємо отримані результати. Індивідуальна робота учнів у структурі уроку

Коло можна збудувати за допомогою циркуля (рис. 1). Ніжку з голкою встановлюють у крапку, а ніжка з грифелем опише замкнуту лінію, яку називають колом.

Рис. 1. Циркуль

Окружність - це безліч точок, рівновіддалених від заданої точки(Точки О), яку називають центром кола. Коло розділить площину на 2 частини. Ту частину площини, що лежить усередині кола разом із самим колом, називають колом. Точка є як центром кола, так і центром кола (рис. 2).

Рис. 2. Коло і коло

Крапки можуть лежати на колі, тобто належати колу. Точки А і В належать колу із центром у точці О (Рис. 3); точки О, Е та D не належать колу з центром у точці О; точки О, Е, А, В належать колу з центром у точці О, а точка D не належить цьому колу.

Рис. 3. Окружність та коло з центром у точці О

Точки А і В ділять коло на дві частини (рис. 4), кожну з яких називають дугою кола; точки А і В – кінцями дуг.

Рис. 4. Окружність

Дуга кола - це частина кола, обмежена двома точками. приклад. На колі з центром у точці О зазначені точки А, В і С. Назвіть дуги, на які ці дуги ділять коло. Дуги з кінцями в точках А та В: дуга АВ, дуга АСВ. Дуги з кінцями в точках і С: дуга ВС, дуга ВАС. Дуги з кінцями в точках А та С: дуга АС, дуга АВС. Відрізки ОА, ВВ з'єднують центр кола з точками, що лежать на колі. Їх називають радіусами (рис. 5).

Рис. 5. Радіуси кола

Радіус - це відстань від центру кола до будь-якої точки кола. Радіуси одного кола рівні. Позначають радіуси R чи r. Відрізок, що з'єднує дві точки кола, називають хордою. Хорду, що проходить через центр кола, називають діаметром. Позначають: d або D. Властивості діаметра: 1. діаметр – найбільша хорда. 2. d = 2R. Діаметр ділить коло на два півкола, а коло - на два півкола

Побудуйте коло з центром у точці О та радіусом 4 см. Побудуйте пряму а так, щоб вона перетнула коло у двох точках А та В (рис. 6). На якій відстані від центру кола знаходяться точки А та В?

Рис. 6. Коло з центром у точці Про та радіусом 4 см

Так як відстань між двома точками - це довжина відрізка з кінцями в цих точках, нам необхідно знайти довжини відрізків ОА і ОВ. За визначенням відрізки ОА і ОВ - радіуси одного і того ж кола. Тоді ОА = ОВ = R = 4 см. Значить, на відстані 4 см знаходяться точки А та В від центру кола.

Побудуйте відрізок АВ, що дорівнює 4 см. Побудуйте перше коло з центром у точці А радіусом 3 см, та інше коло з центром у точці В радіусом 2 см. Назвіть точки перетину кіл точками Е і С (рис. 7). Чому дорівнюють довжини відрізків АЕ, АС, ЕВ та ВС?

Рис. 7. Відрізок АВ

За визначенням, відрізок АЕ, АС – це радіуси першого кола. АЕ = АС = = 3 см. Відрізки ЕВ, СВ за визначенням - радіуси другого кола. ЕВ = ВС = = 2 см.

Накресліть відрізок СМ, рівний 5 см. Побудуйте точку віддалену від кінців відрізка на 3 см. Скільки таких точок можна побудувати? Таких точок можна побудувати 2. Вони лежатимуть на перетині двох кіл з центром у точці С та з центром у точці М радіусом 3 см (рис. 8).

Усний рахунок. Визначення теми уроку О Ж К Р У 1. Знайдіть добуток найбільшого та найменшого двоцифрових чисел 2. Знайдіть площу земельної ділянкиякщо його ширина 800м, а довжина 900м. Результат виразіть у га 3. S = a² – формула…? 4. S кв. = 100 м ². Чому дорівнює його сторона? 5. Довжина прямокутника 6см, ширина у 2 рази менша. Знайдіть площу прямокутника

Усний рахунок. Визначення теми уроку О Ж Н Ь К Р У С Т О 6. Скільки кубічних сантиметрівв одному кубічному метрі? 7.Як знайти обсяг прямокутного паралелепіпеда? 8.Чому дорівнює об'єм куба, довжина ребра якого дорівнює 2м? 9.Якщо фігура розбита на частини, то чому дорівнює площа фігури? 10. Знайдіть добуток 24 та 11.

О Коло і коло

На уроці я повинен: - отримати уявлення про коло та коло; - отримати уявлення про елементи кола та кола; - навчитися будувати коло та коло за допомогою циркуля; - навчитися вимірювати радіус та діаметр; - вміти застосовувати отримані знання до рішення практичних завдань; - виховувати впевненість у собі та повагу до оточуючих

Мій циркач, циркач лихий Чортить коло однією ногою, А другий проткнув папір, Вчепився і ні кроку. (Циркуль) Циркуль це креслярський інструмент. З ним треба працювати обережно. На одному кінці у нього – голка, на іншому – олівець. Користуватися ним треба обережно, щоб не вколотись і не поламати грифель олівця. Не можна підносити циркуль голкою до обличчя і не можна передавати циркуль сусідові голкою вперед.

О 1. Поставте в зошиті точку та назвіть її літерою О. 2. Візьміть у розчин циркуля відрізок 3 см. 3. Поставте голку циркуля в точку О, а іншою «ніжкою» циркуля проведіть замкнуту лінію.

Точка Про називається центром кола

Завдання №1

О Окружність - це замкнута лінія, всі точки якої рівновіддалені від центру

Коло Коло Чим відрізняється коло та коло один від одного? O O Використовуючи циркуль, побудуй у зошиті два кола з однаковим розчином циркуля, рівним 2 см, зафарбуй внутрішню областьодного кола. Завдання №2

Коло Около O O Коло – частина площини, обмежена колом

Коло Окружність O O У кола є одна подруга, Знайома всім її зовнішність, Вона йде по краю кола І називається коло.

Які знайомі вам предмети мають форму кола, а які форму кола?

О М А Відзначимо на колі дві точки А та М. Відрізки ОА та ВМ – називаються радіусами кола. З'єднаємо точки О і М, Про і А. Радіус - відрізок, що з'єднує центр кола з точкою, що лежить на колі. Завдання №3

О М А Скільки радіусів біля кола? Що можна сказати про них? Запишіть у зошиті: ОА=ОМ

М А Продовжіть відрізок АТ до перетину з колом. О Позначте точку перетину літерою К. До Відрізок АК називається діаметром кола. Діаметр - це відрізок, що з'єднує дві точки на колі і проходить через її центр. Завдання №4

М А О К Порівняйте радіус кола та його діаметр.

А В С D E F K L O Перерахуйте всі радіуси та діаметри кола.

А В О Намалюйте коло з центром у точці Про довільний радіус. Позначте на колі дві точки А та В. Точки А та В розділили коло на дві частини, які називаються дугами кола. Щоб було зрозуміло про яку дугу йдеться, візьмемо на кожній дузі по одній точці Н і Р. Н Р ВНА, ВРА - дуги кола. Завдання №5

А С М Р K O Назвіть усі дуги, що виходять, на колі:

Назвіть точки, що лежать на колі. Назвіть точки, що не лежать на колі. Назвіть точки, що лежать на колі:

Завдання №6 (на індивідуальному аркуші) Позначте точки А, В і C, що лежать усередині кола. Крапки Д, Е, і К, що лежать на колі. Точки F , М, і N , що лежать поза коло Завдання №7 (на індивідуальному аркуші) Виміряй радіуси кіл Запиши, до чого рівні діаметри кожної фігури

Робота над завданням № 868

Домашнє завдання № 853, 854, 878(а)

Підсумок уроку: Не забудь намалювати нашому сонечку усмішку чи прикрість! Опиши свої враження про сьогоднішній урок: Дякую за… Я дізнався… Добре, що… Мені сподобалося… Мене здивувало…

Лекція: Коло та коло

Окружність- це замкнута крива, всі точки якої знаходяться на однаковій відстані від центру.

У повсякденному життіВи не раз зустрічали коло. Саме її описує годинна та секундна стрілка, саме форму кола має гімнастичний обруч.

А тепер уявіть, що Ви намалювали коло на аркуші паперу і захотіли його прикрасити.

Так ось весь прикрашений простір, обмежений коло - це і є коло.

Центр – це точка, яка рівновіддалена від усіх точок кола. Центр кола та кола позначається буквою О.

Радіус – це відстань від центру до кола (R).

Діаметр – це відрізок, що проходить через центр, який з'єднує усі точки кола (d). Більше того, діаметр дорівнює двом радіусам: d = 2R.

Хорда – відрізок, який сполучає будь-які дві точки на колі. Діаметр є окремим випадком хорди.

Щоб знайти довжину кола, необхідно скористатися формулою:

l=2 πR

Зверніть увагу, довжина кола, площа залежать тільки від радіусу цього кола.

Площу кола можна знайти за такою формулою:

S=πR 2 .

Хотів би звернути Вашу увагу на число «Пі». Це значеннябуло знайдено за допомогою кола. Для цього її довжину розділили на два радіуси, і таким чином вийшло число "Пі".

Якщо коло розбити на деякі частини двома радіусами, такі частини будуть називатися секторами. Кожен сектор має свою градусний захід– градусний захід тієї дуги, яку спирається.

Щоб знайти довжину дуги, необхідно скористатися формулою:

2. Використовуючи радіальний захід:

Якщо вершина деякого кута спирається на центр кола, яке промені перетинають коло, такий кут називається центральним.

Якщо деякі дві хорди перетинаються у певній точці, їх відрізки пропорційні:

Підготувала: Ільясова З.С.

учитель математики

Девіз уроку:

Три шляхи ведуть до знання:

Шлях роздумів – це шлях самий благородний;

Шлях досвіду – це шлях самий гіркий .

Три шляхи ведуть до знання:

Шлях наслідування – це шлях найлегший;

.

(китайський філософ і мудрець Конфуцій

Які з намальованих фігур

Чи можна назвати лініями?

Проведемо досліди.

1 . Беремо склянку, опускаємо шийкою в тарілку з фарбованою водою і ставимо відбиток на папір. Зробимо так кілька разів. Зверніть увагу, який слід залишає склянку.

Беремо круглий предмет, у нашому випадку тарілка з дитячого посуду прикладає

до аркуша паперу, обводимо маркером тарілку.

ПОРІВНЯЄМО ОТРИМАНІ РЕЗУЛЬТАТИ

Цілі уроку:

• Сформувати поняття кола, кола, радіуса, діаметра.

• Встановити співвідношення між радіусом та діаметром.
• Навчитися знаходити радіус, якщо відомий діаметр і навпаки.
• Познайомитися з інструментом "циркуль", навчитися креслити коло за допомогою циркуля.

Продовження досвіду

• Згорнемо коло навпіл.
• Утворилася лінія буде діаметром кола .
• Діаметр ділить коло навпіл.
• Якщо зігнути коло ще раз навпіл, то вийдуть чотири рівні частини

• Увага! Лінії згину перетнулися в одній точці, яка називається центром кола

• Лінія, що з'єднує центр із краєм кола називається радіусом .
• Довжини діаметрів рівні. А що ви можете сказати про довжини радіусів?
• Подивіться уважно на кола, які вийшли в результаті дослідів.
• Вони мають різні розміри.

• - Як накреслити коло певного розміру?

ТБ під час роботи з інструментом

Циркуль - Це креслярський інструмент. З ним треба працювати обережно. Не можна підносити голкою до обличчя і не можна передавати циркуль сусідові "голкою вперед".

Побудова кола

1. Позначте в зошиті точку та назвіть її літерою О.

2 . Візьміть циркуль, розведіть "ніжки" циркуля на деяку відстань.

3. Поставте вістрі циркуля в точку О і проведіть коло.

т. О – центр кола

ОR-радіус

АR-діаметр

радіус

діаметр

r - радіус

d – діаметр

Перерахуйте всі радіуси та діаметри

З'єднайте точки

М і К, А та М.

Відрізки МК та АМ називаються хордами кола.

Чи можна дати інше визначення діаметра кола?

Визначення:

Хорда - Це відрізок, що з'єднує дві точки на колі.

Основні поняття

Окружність - замкнута лінія, всі точки якої знаходяться на однаковій відстані від цієї точки.

Ця точка називається центром кола . Коло – це частина площини, що лежить усередині кола (разом із самим колом). Радіус - Відрізок, що з'єднує центр кола з точкою на колі.

Усі радіуси кола рівні один одному.

Діаметр - Відрізок, що з'єднує дві точки кола і проходить через центр кола. Хорда - Відрізок, що з'єднує дві точки кола

Три шляхи ведуть до знання:

Шлях роздумів – це шлях найблагородніший;

Шлях наслідування – це шлях найлегший;

Шлях досвіду – це шлях найгірший .

(китайський філософ і мудрець Конфуцій

Уявіть, що

ви в далекому

минулому та циркуль

і ще не винайшли,

як би ви збудували

коло?

РЕФЛЕКСІЯ

• Опиши свої враження про сьогоднішній урок:

• Спасибі за…
• Я впізнав…
• Добре що…
• Мені сподобалося…
• Мене здивувало…

Конспект уроку математики на тему: «Кількість і коло», 5 клас, (підручник
І.І. Зубарєва, А.Г. Мордкович.)
Учитель математики
Єрмакова Н Н
МАОУ Стрехнінська ЗОШ
Тема уроку: «Кількість і коло»
Цілі уроку:
 сформувати уявлення про коло та його елементи (центр,
діаметрі, радіусі, дузі), про коло, півколо,
шляхом дослідження
елементів кола сформулювати її властивості, познайомити з новим
креслярським інструментом – циркулем
 розвивати вміння будувати коло за допомогою циркуля, розширювати
уявлення учнів про навколишній світ, розвивати увагу,
мислення, пам'ять, мова учнів, творчі здібності;
 виховувати почуття колективізму, формувати самооцінку; дбати
про здоров'язбереження.
Обладнання:
циркулі, лінійки, картки з творчим завданнямдля
групової роботи, тести на тему уроку.
План уроку.
1.Оргмомент.
2. Актуалізація опорних знань.
3. Постановка навчальних завдань.
Хід уроку.
1. Організаційний момент
1492 року великий мандрівникмореплавець Христофор Колумб
відкрив новий материк_ Америку. Я бажаю, щоб кожен з вас відкрив для
себе нові знання.
Адже вчитися це рівносильно плисти проти течії зупинився, а тебе вже
відкинуло далеко назад.
Давайте разом рухатись тільки вперед до нових знань. Сьогодні ви
працюєте у групах, тому допомагайте один одному.
1

2. Актуалізація знань.
Учитель математики
Єрмакова Н Н
МАОУ Стрехнінська ЗОШ
Немає кутів у мене
І схожий на сонце я
На тарілку та на кришку
Вгадайка,милий друже,
А звусь я просто (Коло.)
У кола є одна подруга,
Відома всім її зовнішність,
Ходить вона по краю кола
І називається (коло).
Наведіть приклади з життя: коло та коло.
3. Постановка навчальних завдань.
Хто може сформулювати тему уроку?
Коло та коло.
Чого б ви хотіли навчитися на уроці?
Які навчальні завданняперед собою поставили б?
Навчитися будувати коло.
А що ж треба знати, щоб збудувати коло?
Розшифруємо терміни.
8
Р) 16: 2 = 8 Д) 36: 6 = 6
А) 7 * 8 = 56 І) 100: 2 = 50
Д) 24: 4 = 6 А) 28 * 2 = 56
І) 25 * 2 = 50 М) 16 * 3 = 48
У) 34: 2 = 17 Е) 33 * 3 = 99
С) 60: 3 = 20 т) 13 * 5 = 65
Р) 88: 11 = 8
д
56
50
м
е
і
а
6
17
20
т
р
4.пояснення нового матеріалу.
Щоб дізнатися точне визначення, прочитайте текст на листочках і
підкресліть усі знайомі вам поняття та нові. Перекажіть їх своєму
сусіду праворуч. Запитайте сусіда зліва.
Робота з текстом на картки.
2

Учитель математики
Єрмакова Н Н
МАОУ Стрехнінська ЗОШ
Робота стекстом.
Які знайшли терміни? Окружність. Коло. Діаметр. Радіус.
5. Фімінутка.
Побудуйтесь кожна група у формі кола.
Поставте центр свого кола.
Дайте визначення центру кола.
Усі промовляють у групі один одному.
Покажіть радіус кола. Сформулюйте визначення. Поговоріть
його у групах сусіду праворуч.
Покажіть діаметр.
Проговоріть визначення діаметра сусіду ліворуч.
Як із кола отримати коло?
Одна група забігає до іншої.
Декілька людей залишаю поза коло.
Які точки належать, а які не належать колу?
Як відчуває точка (людина) поза коло?
Дайте визначення кола.
Промовляють кілька людей.
Займайте свої робочі місця.
3

Учитель математики
Єрмакова Н Н
МАОУ Стрехнінська ЗОШ
6. Первинне закріплення здобутих знань.
М
Д З
А Оо В
Х.
До
Р
Якщо називаю термін правильно плескаєте.
Їли неправильно встаєте і глибоко дихайте.
ОСдіаметр
АК радіус
Крапка Х належить коло.
7.Практична роботаіз циркулем.
Взяли в руки олівець збудували коло. Чим вона вас не влаштовує?
Нерівні боки.
Який інструмент потрібний?
Циркуль.
Хто може назвати ТБ під час роботи з циркулем.
Чи не розмахувати, передавати голкою до себе. Бути обережним не балуватися.
Покажіть розчин циркулю це радіус.
Поставте т. Про це центр. Побудуйте коло радіусом 2 см. Побудуйте
коло R=1см, перетворите її на коло(затушовують).
Робота із моделлю кола.
4

Учитель математики
Єрмакова Н Н
МАОУ Стрехнінська ЗОШ
Взяли коло до рук. Перегнули його навпіл провели відрізок по згину, як він
називається діаметр.
Скільки діаметрів можна провести?нескінченно багато.
Як знайти центр?
Перегнули ще раз.
Отримана точка це центр кола.
З неї виходять два радіуси.
А взагалі, скільки радіусів можна провести в колі?
Багато.
Підпишіть усі отримані відрізки.
Подивіться роботу у сусіда праворуч. Допоможіть або попросіть допомоги.
8. Закріплення здобутих знань.
Тестування з вивченого матеріалу.
«Вибери правильну відповідь»
1. Окружність – це:
А. Замкнена крива лінія.
Б. Ламана лінія із центром у точці О.
В. Замкнена крива лінія, центр якої однаково віддалений від усіх точок кола.
2. Діаметр це:
А. Пряма, що проходить через центр кола.
Б. Відрізок, що з'єднує дві будь-які точки кола.
В. Відрізок, що з'єднує дві будь-які точки кола і проходить через її центр.
3. Всі радіуси одного кола:
А. Є променями.
Б. Рівні між собою.
В. Мають різну довжину.
4. Радіус кола – це:
А. Відрізок, що з'єднує дві точки кола.
Б. Пряма, що проходить через центр.
В. Відрізок, що з'єднує центр кола та будь-яку точку кола.
5. Знайди навколо себе предмети, у складі яких є коло.
Помінялися зошитами із сусідом праворуч. Провіку з зворотного бокудошки.
Перевірка. Встали, у кого «5» 5 вірних.
Встали, у кого «4»4 вірних
«3»3
«2»2
Виставили собі оцінки у щоденник.
9. Рефлексія.
На дошці приклеєні рибки із запитаннями.
Зараз зима, ви виходите на лід, будьте дуже уважні на рибалці,
щоб не потрапити в полин.
5

Учитель математики
Єрмакова Н Н
МАОУ Стрехнінська ЗОШ
Отже, виходять по представнику від групи та ловлять рибу.
Що таке коло?
Окружність
Радіус.
Ти спіймав успіх за хвіст вся група отримають «5»
Яку мету ставили на уроці?
Хто зможе розшифрувати тему сьогоднішнього уроку?
Правильно, коло.
Що таке коло?
Актуалізація опорних знань.
6

Учитель математики
Єрмакова Н Н
МАОУ Стрехнінська ЗОШ
 Пряма, крива, ламана.
 Замкнута лінія.
 Замкнута крива та замкнуті ламані.
2
1
3
 Який із них зайвий?
Чому?
(Ці питання задаються з метою знайти закономірність,
яка допоможе виявити кожну фігуру як зайву.
Крапки – це дерева. 1) надлишковий прямокутник, т.к. в
решті фігур є в центрі точка дерева, а у
прямокутника – ні. 2) надлишковий трикутник, т.к. на
кордоні тих, хто залишився, «посаджено» по три дерева, а на кордоні
трикутника – одне. 3) надлишковий овал, т.к. дві інші фігури
- Замкнені ламані лінії, а овал - замкнута крива (або
з кутом та без кутів). А потім будується робота над з'ясуванням
поняття «коло», відштовхуючись від цього висновку.)
Основний матеріал уроку.
1. Порівняйте овал і коло.
2. Якою ж властивістю має володіти коло, не
тільки бути замкненою кривою лінією?
3. Визначення кола, радіуса кола, кола,
його радіус.
4. Практична робота з метою порівняти радіуси однієї
кола, з'ясувати зв'язок між радіусом і
діаметром.
7