Впадають 2 гральні кістки знайти ймовірність того. Одна гральна кістка, ймовірність

Завдання 1.4 – 1.6

Умова задачі 1.4

Вказати помилку "вирішення" завдання: кинуто дві гральні кістки; знайти ймовірність того, що сума очок, що випали, дорівнює 3 (подія А). "Рішення". Можливі два результати випробування: сума очок, що випали, дорівнює 3, сума очок, що випали, не дорівнює 3. Події А сприяє один результат, загальне числорезультатів дорівнює двом. Отже, ймовірність, що шукається, дорівнює P(A) = 1/2.

Розв'язання задачі 1.4

Помилка цього "рішення" полягає в тому, що результати, що розглядаються, не є рівноможливими. Правильне рішення: загальна кількість рівноможливих результатів дорівнює (кожне число очок, що випали на одній кістці, може поєднуватися з усіма числами очок, що випали на іншій кістці). Серед цих результатів сприяють події лише два результати: (1; 2) та (2; 1). Отже, шукана ймовірність

Відповідь:

Умова задачі 1.5

Кинуті дві гральні кістки. Знайти ймовірність наступних подій: а) сума очок, що випали, дорівнює семи; б) сума очок, що випали, дорівнює восьми, а різниця - чотирьом; в) сума очок, що випали, дорівнює восьми, якщо відомо, що їх різниця дорівнює чотирьом; г) сума очок, що випали, дорівнює п'яти, а твір - чотирьом.

Розв'язання задачі 1.5

а) Шість варіантів першої кістки, шість - на другий. Усього варіантів: (за правилом твору). Варіанти для суми, що дорівнює 7: (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3) – всього шість варіантів. Значить,

б) Усього два відповідних варіантів: (6,2) та (2,6). Значить,

в) Усього два відповідних варіанти: (2,6), (6,2). Але всього можливих варіантів 4: (2,6), (6,2), (1,5), (5,1). Отже, .

г) Для суми, що дорівнює 5, підходять варіанти: (1,4), (4,1), (2,3), (3,2). Добуток дорівнює 4 тільки для двох варіантів. Тоді

Відповідь: а) 1/6; б) 1/18; в) 1/2; г) 1/18

Умова задачі 1.6

Куб, усі грані якого забарвлені, розпиляно на тисячу кубиків однакового розміру, які потім ретельно перемішані. Знайти ймовірність того, що на удачу витягнутий кубик має забарвлених граней: а) одну; б) дві; о третій.

Розв'язання задачі 1.6

Усього утворилося 1000 кубиків. Кубиків із трьома пофарбованими гранями: 8 (це кутові кубики). З двома пофарбованими гранями: 96 (оскільки 12 ребер куба з 8 кубиками на кожному ребре). Кубиків з пофарбованою гранню: 384 (бо 6 граней і на кожній грані 64 кубики). Залишилося поділити кожну знайдену кількість на 1000.

Відповідь: а) 0,384; б) 0,096 в) 0,008

У всіх завданнях В6 на теорію ймовірностей, які представлені в Відкритому банку завдань для, потрібно знайти ймовірністьбудь-якої події.

Потрібно знати лише одну формулу, за допомогою якої обчислюється ймовірність:

У цій формулі р - ймовірність події,

k- кількість подій, які нас "влаштовують", мовою теорії ймовірностейвони називаються сприятливими наслідками.

n -число всіх можливих подій, або число всіх можливих наслідків.

Очевидно, що число всіх можливих подій більше, ніж кількість сприятливих наслідків, тому ймовірність- це величина, яка менша або дорівнює 1.

Якщо ймовірністьподії дорівнює 1, це означає, що ця подія обов'язково відбудеться. Така подія називається достовірним. Наприклад, те, що після неділі буде понеділок, є, на жаль, достовірною подією та її ймовірність дорівнює 1.

Найбільші складності при розв'язанні задач виникають саме зі знаходженням чисел k та n.

Зрозуміло, як при розв'язанні будь-яких завдань, при розв'язанні задач на теорію ймовірностейпотрібно уважно читати умову, щоб правильно зрозуміти, що дано, і що потрібно знайти.

Розглянемо кілька прикладів розв'язання задач з з Відкритого банкузавдань для .

Приклад1. У випадковому експерименті кидають дві гральні кістки. Знайдіть ймовірність того, що у сумі випаде 8 очок. Результат округліть до сотих.

Нехай на першій кістці випало одне очко, тоді на другій може випасти 6 різних варіантів. Таким чином, оскільки у першої кістки 6 різних граней, загальна кількість різних варіантів дорівнює 6х6 = 36.

Але нас влаштовують не всі. За умовою завдання, сума очок, що випали, повинна дорівнювати 8. Складемо таблицю сприятливих результатів:

Ми бачимо, що кількість наслідків, які нас влаштовують, дорівнює 5.

Таким чином, ймовірність того, що в сумі випаде 8 очок, дорівнює 5/36=0,13(8).

Ще раз читаємо питання завдання: потрібно результат округлити до сотих.

Згадаймо правило округлення.

Нам потрібно округлити до сотих. Якщо наступному після сотих часток розряді (тобто в розряді тисячних) стоїть число, яке більше або дорівнює 5, то до числа, що стоїть у розряді сотих додаємо 1, якщо це число менше 5, то число в розряді сотих залишаємо без зміни.

У нашому випадку у розряді тисячних коштує 8, тому число 3, яке стоїть у розряді сотих, збільшуємо на 1.

Отже, p=5/36 ≈0,14

Відповідь: 0,14

Приклад 2. У чемпіонаті з гімнастики беруть участь 20 спортсменок: 8 із Росії, 7 із США, решта - із Китаю. Порядок, у якому виступають гімнастки, визначається жеребом. Знайдіть ймовірність того, що спортсменка, яка виступає першою, виявиться з Китаю.

У цій задачі число можливих результатів дорівнює 20 – це число всіх спортсменів.

Знайдемо кількість сприятливих результатів. Воно дорівнює числу спортсменок із Китаю.

Таким чином,

Відповідь: 0,25

Приклад 3. У середньому із 1000 садових насосів, що надійшли у продаж, 5 підтікають. Знайдіть ймовірність того, що один випадково вибраний для контролю насос не підтікає.

У цій задачі n=1000.

Нас цікавлять насоси, які не підтікають. Їх число одно 1000-5 = 995. Тобто.

Відповідь залишила Гість

З однією гральної кісткоюсправа до непристойності просто. Нагадаю, що ймовірність перебуває за формулою P=m/n
P
=
m
n
де n
n
- Число всіх рівноможливих елементарних результатів експерименту з підкиданням кубика або кістки, а m
m
- Число тих результатів, які сприяють події.

Приклад 1. Гральна кістка кинута один раз. Яка ймовірність, що випало парне числоокулярів?

Так як гральна кістка являє собою кубик (ще кажуть, правильна гральна кістка, тобто кубик збалансований, так що випадає на всі грані з однаковою ймовірністю), граней у кубика 6 (з числом очок від 1 до 6, які зазвичай позначаються точками), то і загальна кількість наслідків у завданні n=6
n
=
6
. Сприяють події лише такі результати, коли випаде грань з 2, 4 чи 6 очками (тільки парні), таких граней m=3
m
=
3
. Тоді шукана ймовірність дорівнює P=3/6=1/2=0.5
P
=
3
6
=
1
2
=
0.5
.

Приклад 2. Брошений гральний кубик. Знайти ймовірність випадання щонайменше 5 очок.

Розмірковуємо так само, як і в попередньому прикладі. Загальна кількість рівноможливих наслідків при киданні грального кубика n=6
n
=
6
а умові "випало не менше 5 очок", тобто "випало або 5, або 6 очок" задовольняють 2 результати, m=2
m
=
2
. Потрібна ймовірність дорівнює P=2/6=1/3=0.333
P
=
2
6
=
1
3
=
0.333
.

Навіть не бачу сенсу наводити ще приклади, переходимо до двох гральних кісток, де все цікавіше та складніше.

Дві гральні кістки

Коли мова йдепро завдання з киданням 2 кісток, дуже зручно використовувати таблицю випадання окулярів. По горизонталі відкладемо число очок, яке випало першої кістки, по вертикалі - число очок, що випало другої кістки. Отримаємо таку заготівлю (зазвичай я роблю її в Excel, файл ви зможете завантажити нижче):

таблиця очок при киданні 2 гральних кісток
А що ж у осередках таблиці, запитаєте ви? А це залежить від того, яке завдання ми вирішуватимемо. Буде завдання про суму очок - запишемо туди суму, про різницю - запишемо різницю і таке інше. Приступаємо?

Приклад 3. Одночасно кидають 2 гральні кістки. Знайти ймовірність того, що у сумі випаде менше ніж 5 очок.

Спочатку розберемося із загальною кількістю наслідків експерименту. коли ми кидали одну кістку, все було очевидно, 6 граней – 6 наслідків. Тут кісток вже дві, тому результати можна представляти як упорядковані пари чисел виду (x, y)
x
,
y
де x
x
- скільки очок випало на першій кістці (від 1 до 6), y
y
- скільки очок випало другої кістки (від 1 до 6). Очевидно, що всього таких пар чисел буде n=6⋅6=36
n
=
6
⋅
6
=
36
(і їм відповідають якраз 36 осередків у таблиці результатів).

Ось і настав час заповнювати таблицю. У кожен осередок занесемо суму числа очок, що випали на першій і другій кістці, і отримаємо вже ось таку картину:

таблиця суми очок при киданні 2 гральних кісток
Тепер ця таблиця допоможемо нам знайти кількість сприятливих подій "у сумі випаде менше 5 очок" результатів. Для цього підрахуємо кількість осередків, у яких значення суми буде менше 5 (тобто 2, 3 чи 4). Для наочності зафарбуємо ці комірки, їх буде m=6
m
=
6
:

таблиця суми очок менше 5 при киданні 2 гральних кісток
Тоді ймовірність дорівнює: P=6/36=1/6
P
=
6
36
=
1
6
.

Приклад 4. Покинуто дві гральні кістки. Знайти ймовірність того, що добуток очок ділиться на 3.

Складаємо таблицю творів окулярів, що випали на першій та другій кістці. Відразу виділяємо в ній ті числа, які кратні 3:

таблиця добутку окулярів при киданні 2 гральних кісток
Залишається тільки записати, що загальна кількість наслідків n=36
n
=
36
(див. попередній приклад, міркування такі самі), а число сприятливих результатів (число зафарбованих осередків у таблиці вище) m=20
m
=
20
. Тоді ймовірність події буде рівною P=20/36=5/9
P
=
20
36
=
5
9
.

Як видно, і цей тип завдань при належній підготовці (розібрати ще пару трійку задач) вирішується швидко та просто. Зробимо для різноманітності ще одне завдання з іншою таблицею (всі таблиці можна буде завантажити знизу сторінки).

Приклад 5. Гральний кістку кидають двічі. Знайти ймовірність того, що різниця числа очок на першій та другій кістці буде від 2 до 5.

Запишемо таблицю різниць окулярів, виділимо в ній комірки, в яких значення різниці буде між 2 і 5:

таблиця різниці очок при киданні 2 гральних кісток
Отже, загальна кількість рівноможливих елементарних результатів n=36
n
=
36
, а число сприятливих результатів (кількість зафарбованих осередків у таблиці вище) m=10
m
=
10
. Тоді ймовірність події буде рівною P=10/36=5/18
P
=
10
36
=
5
18
.

Отже, у разі, коли мова йде про кидання 2 кісток і просту подію, потрібно побудувати таблицю, виділити в ній потрібні осередки та поділити їх число на 36, це і буде ймовірністю. Крім завдань на суму, добуток і різницю числа очок, також зустрічаються завдання на модуль різниці, найменше і найбільше число очок, що випало (відповідні таблиці ви знайдете у файлі Excel).

Назад вперед

Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно для ознайомлення та може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила дана робота, будь ласка, завантажте повну версію.

Педагогічні технології : Технологія пояснювально-ілюстрованого навчання, комп'ютерна технологія, особистісно-орієнтований підхід у навчанні, здоров'язберігаючі технології.

Тип уроку: урок здобуття нових знань.

Тривалість: 1 урок.

Клас: 8 клас.

Цілі уроку:

Навчальні:

• повторити навички застосування формули для знаходження ймовірності події та навчити застосовувати її в завданнях з гральними кубиками;
• проводити доказові міркування під час вирішення завдань, оцінювати логічну правильність міркувань, розпізнавати логічно некоректні міркування.

Розвиваючі:

• розвинути навички пошуку, обробки та подання інформації;
• розвинути вміння порівнювати, аналізувати, робити висновки;
• розвинути спостережливість, а також комунікативні вміння.

Виховні:

• виховати уважність, посидючість;
• сформувати розуміння значущості математики як засобу пізнання навколишнього світу.

Обладнання уроку: комп'ютер, мультимедіа, маркери, копі-пристрій mimio (або інтерактивна дошка), конверт (у ньому знаходиться завдання для практичної роботи, домашньої роботи, три картки: жовтого, зеленого, червоного кольорів), моделі гральних кубиків.

План уроку

Організаційний момент.

на попередньому уроціми познайомилися з формулою класичної ймовірності.

Імовірністю Р настання випадкової події А називається відношення m до n, де n – це число всіх можливих наслідків експерименту, а m – це число всіх сприятливих наслідків..

Формула є так званим класичним визначенням ймовірності за Лапласом, що прийшов з області азартних ігор, де теорія ймовірностей застосовувалася для визначення перспективи виграшу. Ця формула застосовується для дослідів з кінцевим числомрівноможливих результатів.

Імовірність події = Число сприятливих наслідків / число всіх рівноможливих наслідків

Таким чином, ймовірність - це число від 0 до 1.

Імовірність дорівнює 0, якщо подія неможлива.

Імовірність дорівнює 1, якщо подія є достовірною.

Вирішимо завдання усно: На книжковій полиці стоять 20 книг, з них 3 довідники. Якою є ймовірність, що взята з полиці книга не виявиться довідником?

Рішення:

Загальна кількість рівноможливих результатів – 20

Число сприятливих результатів - 20 - 3 = 17

Відповідь: 0,85.

2. Здобуття нових знань.

А тепер повернемося до теми нашого уроку: "Ймовірності подій", підпишемо її у своїх зошитах.

Мета уроку: навчитися вирішувати завдання на знаходження ймовірності при киданні кубика або 2 кубиків.

Наша сьогоднішня тема пов'язана з гральним кубиком або його ще називають гральною кісткою. Гральна кістка відома з давніх-давен. Гра в кістки - одна з найдавніших, перші прообрази гральних кісток знайдені в Єгипті, і вони датуються XX століттям до н. е. Є безліч різновидів, від простих (виграє викинув Велика кількістьочок) до складних, у яких можна використовувати різні тактики гри.

Найдавніші кістки датуються ХХ століттям до н. е.., виявлені у Фівах. Спочатку кістки служили знаряддям для ворожінь. За даними археологічних розкопок у кістки грали повсюдно у всіх куточках земної кулі. Назва походить від первісного матеріалу - кісток тварин.

Стародавні греки вважали, що кістки винайшли лідійці, рятуючись від голоду, щоб хоч чимось зайняти свої уми.

Гра в кістки отримала відображення в давньоєгипетській, греко-римській, ведичній міфології. Згадується в Біблії, “Іліаді”, “Одіссеї”, “Махабхараті”, зборах ведичних гімнів “Рігведа”. У пантеонах богів хоча б один бог був володарем гральних кісток як невід'ємного атрибуту http://ua.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%F1%F2%E8_%28%E8%E3%F0%E0%29 - cite_note-2 .

Після падіння Римської Імперії гра поширилася Європою, особливо захоплювалися їй за часів Середньовіччя. Оскільки гральні кістки використовувалися не тільки для гри, а й для ворожіння, церква неодноразово намагалася заборонити гру, для цієї мети вигадувалися найвитонченіші покарання, але всі спроби закінчувалися невдачею.

За даними археології, у кістки грали і в язичницькій Русі. Після хрещення православна церква намагалася викорінити гру, але серед простого народу вона залишалася популярною на відміну від Європи, де грою в кістки грішила найвища знать і навіть духовенство.

Війна, оголошена владою різних країнгрі в кістки породила безліч різних шулерських хитрощів.

У вік Просвітництва захоплення грою в кістки поступово пішло на спад, у людей з'явилися нові захоплення, їх більше цікавили література, музика і живопис. Зараз гра в кістки не так широко поширена.

Правильні кістки забезпечують однакові шанси на випадання грані. Для цього всі грані повинні бути однаковими: гладкими, плоскими, мати однакову площу, заокруглення (якщо вони є), отвори мають бути просвердлені на однакову глибину. Сума очок на протилежних гранях дорівнює 7.

Математична гральна кістка, яка використовується в теорії ймовірності, це математичний образ правильної кістки. Математичнакістка немає ні розміру, ні кольору, ні ваги тощо.

При киданні гральний кістки(кубика) може випасти кожна з шести її граней, тобто. відбутися будь-яке з подій- Випадання від 1 до 6 точок (окулярів). Але жодні двіі більше граней одночасно з'явитися що неспроможні. Такі подіїназивають несумісними.

Розглянемо нагоду, коли кидають 1 кубик. Виконаємо № 2 як таблиці.

Тепер розглянемо випадок, коли кидають 2 кубики.

Якщо на першому кубику випало одне очко, то на другому може випасти 1, 2, 3, 4, 5, 6. Отримаємо пари (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4) , (1;5), (1;6) і так з кожною гранню. Всі випадки можна подати у вигляді таблиці з 6-ти рядків та 6-ти стовпців:

Таблиця елементарних подій

У вас на парті лежить конверт.

Візьміть із конверта листок із завданнями.

Наразі ви виконаєте практичне завдання, скориставшись таблицею елементарних подій.

Покажіть штрихуванням події, що сприяють подіям:

Завдання 1. "Випало однакове число очок";

Завдання 2. "Сума окулярів дорівнює 7";

Завдання 3. "Сума очок не менше 7".

Що означає "не менше"? (Відповідь - "більше, або одно")

А тепер знайдемо ймовірності подій, для яких у практичної роботизаштрихували сприятливі події.

Запишемо у зошитах №3

Завдання 1.

Загальна кількість наслідків - 36

Відповідь: 1/6.

Завдання 2.

Загальна кількість наслідків - 36

Число сприятливих наслідків - 6

Відповідь: 1/6.

Завдання 3.

Загальна кількість результатів-36

Число сприятливих наслідків - 21

Р = 21/36 = 7/12.

Відповідь: 7/12.

№4. Сашко та Влад грають у кістки. Кожен кидає кістку двічі. Виграє той, у кого сума очок, що випала, більша. Якщо суми очок рівні, гра закінчується внічию. Першим кидав кістки Сашко, і в нього випало 5 очок та 3 очки. Тепер кидає кістки Влад.

а) У таблиці елементарних подій вкажіть (штрихуванням) елементарні події, що сприяють події "Виграє Влад".

б) Знайдіть ймовірність події "Влад виграє".

3. Фізкультхвилинка.

Якщо подія достовірна - ми всі дружно плескаємо,

Якщо подія неможлива - ми всі разом тупаємо,

Якщо подія випадкова - похитаємо головою / вправо-ліворуч

“У кошику 3 яблука (2 червоні, 1 зелене).

З кошика витягли 3 червоні – (неможливе)

З кошика витягли червоне яблуко - (випадкове)

З кошика витягли зелене яблуко – (випадкове)

З кошика витягли 2 червоні та 1 зелене – (достовірне)

Вирішимо наступний номер.

Правильну гральну кістку кидають двічі. Яка подія більш імовірна:

А: "Обидва рази випало 5 очок";

В: “Вперше випала 2 очки, вдруге 5 очок”;

З: "Один раз випало 2 очки, один раз 5 очок"?

Розберемо подію А: загальна кількість результатів-36, кількість сприятливих результатів-1 (5; 5)

Розберемо подію У: загальна кількість результатів-36, число сприятливих результатів-1 (2;5)

Розберемо подію З: загальна кількість результатів-36, число сприятливих результатів-2 (2; 5 і 5; 2)

Відповідь: подія С.

4. Постановка домашнього завдання.

1. Вирізати розгортку, склеїти кубики. Принести наступного уроку.

2. Виконати 25 кидків. Результати записати до таблиці: (на наступному уроціможна ввести поняття частоти)

3. Розв'яжіть задачу: Кидають дві гральні кістки. Обчисліть ймовірність:

а) "Сума окулярів дорівнює 6";

б) "Сума очок не менше 5";

в) "На першій кістці очок більше, ніж на другій".

Завдання на ймовірність гральної кістки не менш популярні, ніж завдання про підкидання монет. Умова такого завдання зазвичай звучить так: при киданні однієї або декількох гральних кісток (2 або 3), яка ймовірність того, що сума очок дорівнюватиме 10, або число очок дорівнює 4, або добуток числа очок, або ділиться на 2 добуток очок і так далі.

Застосування формули класичної ймовірності є основним методом розв'язання таких завдань.

Одна гральна кістка, ймовірність.

Досить просто справа з однією гральною кісткою. визначається за формулою: P=m/n, де m - це число сприятливих подій результатів, а n - число всіх елементарних рівноможливих результатів експерименту з підкиданням кістки або кубика.

Завдання 1. Один раз кинута гральна кістка. Якою є ймовірність випадання парного числа очок?

Оскільки гральна кістка являє собою кубик (або його ще називають правильною гральною кісткою, на всі грані кубик випаде з однаковою ймовірністю, так як він збалансований), у кубика 6 граней (число очок від 1 до 6, які зазвичай позначаються точками), це означає , що завдання загальне число результатів: n=6. Події сприяють лише результати, у яких випадає грань з парними окулярами 2,4 і 6, у кубика таких граней: m=3. Тепер можемо визначити ймовірність ігральної кістки: P=3/6=1/2=0.5.

Завдання 2. Брошений один раз гральний кубик. Яка ймовірність, що випаде щонайменше 5 очок?

Вирішується таке завдання за аналогією з прикладом, зазначеним вище. При киданні грального кубика загальна кількість рівноможливих результатів дорівнює: n=6, а задовольняють умову завдання (випало щонайменше 5 очок, тобто випало 5 чи 6 очок) лише 2 результати, отже m=2. Далі знаходимо необхідну можливість: P=2/6=1/3=0.333.

Дві гральні кістки, ймовірність.

При вирішенні завдань з киданням 2-х гральних кісток дуже зручно користуватися спеціальною таблицею випадання окулярів. На ній по горизонталі відкладається кількість очок, що випали на першій кістці, а по вертикалі - кількість очок, яка випала на другій кістці. Заготівля має такий вигляд:

Але постає питання, що ж буде в порожніх осередках таблиці? Це залежить від завдання, яке потрібно буде вирішити. Якщо в задачі йдеться про суму очок, тоді туди записується сума, а якщо про різницю - значить записується різницю і таке інше.

Завдання 3. Кинуті одночасно 2 гральні кістки. Якою є ймовірність випадання суми менше 5 очок?

Для початку необхідно розібратися, яка буде загальна кількість результатів експерименту. Все було очевидно при киданні однієї кістки 6 граней кубика – 6 результатів експерименту. Але коли вже дві кістки, то можливі результатиможна уявити як упорядковані пари чисел виду (x, y), де х показує скільки на першій кістці випало очок (від 1 до 6), а у - скільки випало очок на другій кістці (від 1 до 6). Усього таких числових пар буде: n=6*6=36 (у таблиці результатів їм якраз відповідають 36 осередків).

Тепер можна заповнити таблицю, для цього до кожного осередку заноситься кількість суми очок, які випали на першій та другій кістці. Заповнена таблиця виглядає так:

Завдяки таблиці визначимо число наслідків, які сприяють події "випаде в сумі менше 5 очок". Зробимо підрахунок числа осередків, значення суми в яких буде менше числа 5 (це 2, 3 та 4). Такі осередки для зручності зафарбовуємо, їх буде m=6:

Враховуючи дані таблиці, ймовірність ігральної кісткидорівнює: P=6/36=1/6.

Завдання 4. Було кинуто дві гральні кістки. Визначити ймовірність того, що добуток очок буде ділитися на 3.

Для вирішення задачі складемо таблицю творів окулярів, які випали на першій та на другій кістці. У ній відразу ж виділимо числа кратні 3:

Записуємо загальну кількість результатів експерименту n=36 (міркування такі ж як у попередній задачі) та кількість сприятливих результатів (кількість осередків, які зафарбовані в таблиці) m=20. Імовірність події дорівнює: P = 20/36 = 5/9.

Завдання 5. Двічі кинута гральна кістка. Яка ймовірність, що на першій і другій кістці різниця числа очок дорівнює від 2 до 5?

Щоб визначити ймовірність ігральної кісткизапишемо таблицю різниць окулярів і виділимо в ній ті осередки, значення різниці в яких буде між 2 і 5:

Число сприятливих результатів (кількість осередків, зафарбованих у таблиці) дорівнює m=10, загальна кількість рівноможливих елементарних результатів буде n=36. Визначить можливість події: P=10/36=5/18.

У разі простої події та при киданні 2-х кісток, потрібно побудувати таблицю, потім у ній виділити потрібні осередки та їх число поділити на 36, це і вважатиметься ймовірністю.