Електричне поле графіка. Графічне зображення електростатичного поля

1. Електричний заряд. Закон Кулону.

2. Електричне поле. Напруженість, потенціал, різницю потенціалів. Графічні зображення електричних полів.

3. Провідники та діелектрики, відносна діелектрична проникність.

4. Струм, сила струму, щільність струму. Теплова діяструму.

5. Магнітне поле, магнітна індукція. Силові лінії. Дія магнітного поляна провідники та заряди. Дія магнітного поля на контур зі струмом. Магнітна проникність.

6. Електромагнітна індукція. Токи Фуко. Самоіндукція.

7. Конденсатор та котушка індуктивності. Енергії електричного та магнітного полів.

8. Основні поняття та формули.

9. Завдання.

Характеристики електричного та магнітного полів, що створюються біологічними системами чи діють на них, є джерелом інформації про стан організму.

10.1. Електричний заряд. Закон Кулону

Заряд тіла складається із зарядів його електронів та протонів, власні заряди яких однакові за величиною та протилежні за знаком (е = 1,67х10 -19 Кл).

Тіла, в яких кількість електронів та протонів однакова, називаються незарядженими.

Якщо з якоїсь причини рівність між числом електронів та протонів порушена, тіло називається зарядженимта його електричний заряд визначається формулою

Закон Кулону

Взаємодія нерухомихточкових зарядів підпорядковується закону Кулону і називається кулонівськимабо електростатичні.

Сила взаємодіїдвох точкових нерухомих зарядівпрямо пропорційна добутку їх величин і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

10.2. Електричне поле. Напруженість, потенціал, різницю потенціалів. Графічне зображення електричних полів

Електричне полеє форма матерії, з якої здійснюється взаємодія між електричними зарядами.

Електричне поле утворюється зарядженими тілами. Силовою характеристикою електричного поля є Векторна величинаназивається напруженістю поля.

Напруженість електричного поля(Е) у певній точці простору дорівнює силі, що діє на одиничний точковий заряд, поміщений у цю точку:

Потенціал, різниця потенціалів

При переміщенні заряду з однієї точки поля в іншу сили поля виконують роботу, яка залежить від форми шляху. Для обчислення цієї роботи використовують спеціальну фізичну величинузвану потенціалом.

Графічне зображення електричних полів

Для графічного зображення електричного поля використовують силові лініїабо еквіпотенційні поверхні(зазвичай щось одне). Силова лінія- лінія, дотичні до якої збігаються з напрямком вектора напруженості відповідних точках.

Густота силових ліній пропорційна напруженості поля. Еквіпотенційна поверхня- Поверхня, всі точки якої мають однаковий потенціал.

Ці поверхні проводять так, щоб різниця потенціалів між сусідніми поверхнями була постійною.

Мал. 10.1.Силові лінії та еквіпотенційні поверхні заряджених сфер

Силові лінії перпендикулярні до еквіпотенційних поверхонь.

На малюнку 10.1 зображено силові лінії та еквіпотенційні поверхні для полів заряджених сфер.

На малюнку 10.2, а зображені силові лінії та еквіпотенційні поверхні для поля, створеного двома пластинами, заряди яких однакові за величиною та протилежні за знаком. На малюнку 10.2 б зображені силові лінії та еквіпотенційні поверхні для електричного поля Землі поблизу людини, що стоїть.

Мал. 10.2.Електричне поле двох пластин (а); електричне поле Землі поблизу людини, що стоїть (б).

10.3. Провідники та діелектрики, відносна діелектрична проникність

Речовини, у яких є вільні заряди, називаються провідниками.

Основними типами провідників є метали, розчини електролітів та плазма. У металах вільними зарядами є електрони зовнішньої оболонки, що відокремилися від атома. У електролітах вільними зарядами є іони розчиненої речовини. У плазмі вільними зарядами є електрони, які відокремлюються від атомів при високих температурах, та позитивні іони.

Речовини, в яких немає вільних зарядів, називаються діелектриками.

Діелектриками є всі гази при низьких температурах, смоли, гума, пластмаса та багато інших неметалів. Молекули діелектрика нейтральні, але центри позитивного та негативного зарядів не збігаються. Такі молекули називаються полярними та зображуються у вигляді диполів.На малюнку 10.3 показано структуру молекули води (Н 2 О) та відповідний їй диполь.

Мал. 10.3.Молекула води та її зображення у вигляді диполя

Якщо електростатичному полі перебуває провідник (заряджений чи незаряджений - байдуже), то вільні заряди перерозподіляються в такий спосіб, що створене ними електричне полі компенсуєзовнішнє поле. Тому напруженість електричного поля всередині провідникадорівнює нулю.

Якщо в електростатичному полі знаходиться діелектрик, то його полярні молекули прагнуть розташуватися вздовж поля. Це призводить до зменшення поля усередині діелектрика.

Діелектрична проникність (ε) - безрозмірна скалярна величина, Що показує, у скільки разів напруженість електричного поля в діелектриці зменшується порівняно з полем у вакуумі:

10.4. Струм, сила струму, щільність струму. Теплова дія струму

Електричним струмомназивається упорядкований рух вільних зарядів у речовині. За напрям струму приймається напрям руху позитивнихзарядів.

Електричний струм виникає у провіднику, між кінцями якого підтримується електрична напруга(U).

Кількісно електричний струм характеризують за допомогою спеціальної величини - сили струму.

Силою струмуу провіднику називається скалярна величина, що показує, який заряд проходить через поперечний переріз провідника за 1 с.

Для того щоб показати розподіл струму у провідниках складної формивикористовують щільність струму (j).

Щільність струмуу провіднику дорівнює відношенню сили струму до площі перерізу провідника:

Тут R – характеристика провідника, звана опором. Одиниця виміру - Ом.

Величина опору провідника залежить від його матеріалу, форми та розмірів. Для циліндричного провідника опір прямо пропорційний його довжині (l) і назад пропорційно площі поперечного перерізу(S):

Коефіцієнт пропорційності ρ називається питомим електричним опоромматеріалу провідника; його розмірність Омм.

Протікання струму провідником супроводжується виділенням теплоти Q. Кількість теплоти, що виділилася в провіднику за час t, обчислюють за формулами

Теплова дія струму в деякій точці провідника характеризується питомою тепловою потужністю q.

Питома теплова потужністькількість теплоти, що виділяється в одиниці обсягу провідника за одиницю часу.

Щоб знайти цю величину, потрібно обчислити або виміряти кількість теплоти dQ, що виділилася в невеликій околиці точки, а потім поділити його на час та об'єм околиці:

де ρ - питомий опірпровідника.

10.5. Магнітне поле, магнітна індукція. Силові лінії. Магнітна проникність

Магнітне полеє форма матерії, за допомогою якої здійснюється взаємодія рухомих електричних зарядів.

У мікросвіті магнітні поля створюються окремимизарядженими частинками, що рухаються. При хаотичномурух заряджених частинок у речовині їх магнітні поля компенсують один одного і магнітне поле в макросвіті не виникає.Якщо рух частинок у речовині якимось чином впорядкувати,то магнітне поле з'являється і в макросвіті. Наприклад, магнітне поле виникає навколо будь-якого провідника зі струмом. Особливим упорядкованим обертанням електронів у деяких речовинах пояснюються властивості постійних магнітів.

Силовою характеристикою магнітного поля є вектор магнітної індукціїB.Одиниця магнітної індукції тесла(Тл).

Силові лінії

Магнітне поле графічно зображується за допомогою ліній магнітної індукції(магнітні силові лінії). Дотичні до силових ліній показують напрямок вектора Уу відповідних точках. Густота ліній пропорційна модулю вектора Ст.На відміну від силових ліній електростатичного полялінії магнітної індукції замкнуті (рис. 10.4).

Мал. 10.4.Магнітні силові лінії

Дія магнітного поля на провідники та заряди

Знаючи величину магнітної індукції (В) в даному місці, можна обчислити силу, що діє з боку магнітного поля на провідник зі струмом або заряд, що рухається.

а) Сила Ампера,що діє на прямолінійну ділянку провідника зі струмом, перпендикулярна як напрямку, так і провіднику зі струмом (рис. 10.5, а):

де I – сила струму; l- Довжина провідника; α - кут між напрямком струму та вектором В.

б) Сила Лоренца,що діє на заряд, що рухається, перпендикулярна як напрямку В, так і напрямку швидкості заряду (рис. 10.5, б):

де q – величина заряду; v- Його швидкість; α - кут між напрямком vта Ст.

Мал. 10.5.Сили Ампера (а) та Лоренца (Б).

Магнітна проникність

Подібно до того, як діелектрик, поміщений у зовнішнє електричне поле, поляризуєтьсяі створює власне електричне поле, будь-яку речовину, поміщену в зовнішнє магнітне поле, намагнічуєтьсята створює власне магнітне поле. Тому величина магнітної індукції всередині речовини (В) відрізняється від величини магнітної індукції у вакуумі (0). Магнітна індукція у речовині виражається через магнітну індукцію поля у вакуумі за формулою

де μ - магнітна проникність речовини. Для вакууму μ = 1

Магнітна проникність речовини(μ) - безрозмірна величина, що показує, скільки разів індукція магнітного поля в речовині змінюється в порівнянні з індукцією магнітного поля у вакуумі.

За здатністю до намагнічування речовини поділяються на три групи:

1) діамагнетики,у яких μ< 1 (вода, стекло и др.);

2) парамагнетики,у яких μ > 1 (повітря, ебоніт та ін);

3) феромагнетики,у яких μ >>1 (нікель, залізо та ін.).

У діа-і парамагнетиків відмінність магнітної проникності від одиниці дуже незначна (~0,0001). Намагніченість цих речовин при видаленні з магнітного поля зникає.

У феромагнетиків магнітна проникність може досягати кількох тисяч (наприклад, у заліза μ = 5000-10000). При видаленні з магнітного поля намагніченість феромагнетиків частково зберігається.Феромагнетики використовують із виготовлення постійних магнітів.

10.6. Електромагнітна індукція. Токи Фуко. Самоіндукція

У замкнутому провідному контурі, поміщеному в магнітне поле, за певних умов виникає електричний струм. Для опису цього явища використовують спеціальну фізичну величину - магнітний потік.Магнітний потік через контур площі S, нормаль якого (n)утворює із напрямком поля кут α (рис. 10.6), обчислюється за формулою

Мал. 10.6.Магнітний потік через контур

Магнітний потік – це скалярна величина; одиниця виміру вебер[Вб].

За законом Фарадея за будь-якої зміни магнітного потоку, що пронизує контур, в ньому виникає електрорушійна сила Е(е.д.с. індукції), яка дорівнює швидкості зміни магнітного потоку, що пронизує контур:

Е.Д.С. індукції виникає в контурі, що знаходиться в змінномумагнітному полі або обертаєтьсяу постійному магнітному полі. У першому випадку зміна потоку обумовлена ​​зміною магнітної індукції (В), а в другому - зміною кута. Обертання дротяної рамки між полюсами магніту використовується для виробництва електроенергії.

Токи Фуко

У деяких випадках електромагнітна індукція проявляється і за відсутності спеціально створеного контуру. Якщо в змінномумагнітному полі знаходиться провідне тіло, то по всьому його об'єму виникають вихрові струми, перебіг яких супроводжується виділенням теплоти. Пояснимо механізм їх виникнення на прикладі провідного диска, розташованого в мінливому магнітному полі. Диск можна як «набір» вкладених друг в друга замкнутих контурів. На рис. 10.7 вкладені контури - це кільцеві сегменти між

Мал. 10.7.Токи Фуко в диску, що проводить, розташованому в однорідному змінному магнітному полі. Напрямок струмів відповідає наростанню В

коло. При зміні магнітного поля змінюється магнітний потік. Тому в кожному контурі індукується струм, зображений стрілкою. Сукупність всіх таких струмів називають струмами Фуко.

У техніці зі струмами Фуко доводиться боротися (втрата енергії). Однак у медицині ці струми використовують для прогрівання тканин.

Самоіндукція

Явище електромагнітної індукціїможна спостерігати і в тому випадку, коли зовнішнємагнітне поле відсутнє. Наприклад, якщо за замкнутому контурупропустити зміннийток, то він створить змінне магнітне поле, яке, у свою чергу, створить змінний магнітний потік через контур, і в ньому виникне е.р.с.

Самоіндукцієюназивається виникнення електрорушійної силиу контурі, яким протікає змінний струм.

Електрорушійна сила самоіндукції прямо пропорційна швидкості зміни сили струму в контурі:

Знак «-» означає, що е.д.з самоіндукції перешкоджає зміні сили струму в контурі. Коефіцієнт пропорційності L є характеристикою контуру, що називається індуктивністю.Одиниця індуктивності - генрі (Гн).

10.7. Конденсатор та котушка індуктивності. Енергії електричного та магнітного полів

У радіотехніці для створення електричних та магнітних полів, зосереджених у малої областіпростору, використовують спеціальні пристрої - конденсаториі котушки індуктивності.

Конденсаторявляє собою два провідники, розділені шаром діелектрика, на яких розміщені однакові за величиною та протилежні за знаком заряди. Ці провідники називаються пластинамиконденсатора.

Зарядом конденсатораназивають заряд позитивної пластини.

Пластини мають однакову форму і розташовуються на відстані дуже малому в порівнянні з їх розмірами. В цьому випадку електричне поле конденсатора практично повністю зосереджено у просторі між пластинами.

Електричною ємністюконденсатора називається відношення його заряду до різниці потенціалів між пластинами:

Одиниця ємності - фарад(Ф = Кл/В).

Плоский конденсатор складається з двох паралельних пластин площі S, розділених шаром діелектрика товщини d діелектричною проникністю ε. Відстань між пластинами набагато менше їх радіусів. Місткість такого конденсатора обчислюється за формулою:

Котушка індуктивностіє дротяною котушкою з феромагнітним сердечником (для посилення магнітного поля). Діаметр котушки набагато менший за її довжину. У цьому випадку магнітне поле, створюване струмом, що протікає, практично повністю зосереджено всередині котушки. Відношення магнітного потоку (Ф) до сили струму (I) є характеристикою котушки, що називається її індуктивністю(L):

Одиниця індуктивності - генрі(Гн = Вб/А).

Енергії електричного та магнітного полів

Електричне і магнітне поля матеріальні і внаслідок цього мають енергію.

Енергія електричного поля зарядженого конденсатора:

де I – сила струму в котушці; L – її індуктивність.

10.8. Основні поняття та формули

Продовження таблиці

Продовження таблиці

Продовження таблиці

Закінчення таблиці

10.9. Завдання

1. З якою силою притягуються заряди 1 Кл, розташовані на відстані 1 м один від одного?

Рішення

За формулою (10.1) знайдемо: F = 9 * 10 9 * 1 * 1 / 1 = 9х10 9 Н. Відповідь: F = 9х10 9 Н.

2. З якою силою ядро ​​атома заліза ( порядковий номер 26) притягує електрон на внутрішній оболонці радіусом r = 1х10 -12 м?

Рішення

Заряд ядра q = +26е. Силу тяжіння знайдемо за формулою (10.1). Відповідь: F = 0,006 Н.

3. Оцінити електричний заряд Землі (він негативний), якщо напруженість електричного поля біля Землі Е = 130 В/м. Радіус Землі 6400 км.

Рішення

Напруженість поля поблизу Землі це напруженість поля зарядженої сфери:

E = k * q | / R 2 де k = 1 / 4πε 0 = 910 9 Нм 2 / Кл 2 .

Звідси знайдемо | q | = ER 2 /k = )