Чому тіла під час нагрівання розширюються приклади. Тема2.1.6 Лінійне та об'ємне розширення твердих тіл при нагріванні

Типологія уроку: урок вивчення нових знань та способів дій

Вид уроку: комбінований

Цілі уроку:

• дидактичні:
пояснити фізичну природу теплового розширеннятел; навчити студентів проводити розрахунки лінійних та об'ємних змін твердих та рідких тілпри зміні їхньої температури;
• виховні:
удосконалювати вміння студентів застосовувати отримані теоретичні знання до вирішення практичних завдань; викликати інтерес до досліджуваного процесу;
• розвиваючі:
розвивати у студентів мислення використання та значення теплового розширення в природі та техніці; вміти пояснювати механізм теплового розширення тіл з урахуванням молекулярно-кинетичної теорії.

План уроку

1. Організація початку уроку
2. Повторення вивченого матеріалу
3. Вивчення нового матеріалу
4. Проміжне закріплення матеріалу
5. Вивчення нового матеріалу (продовження) Додаток 1
6. Закріплення вивченого матеріалу Додаток 2 ,
7. Завдання додому Додаток 4

План вивчення теми.

Обладнання: куля з кільцем; біметалічна платівка; теплове реле; колба з гумовою та скляною трубкою, вставленою в пробку; Г – скляна трубка, що обрізає, з краплею води; незабарвлена ​​вода; електрична плита; трансформатор; дріт.

Демонстрації:

1. Теплове розширення твердих тіл.
2. Теплове розширення рідин.
3. Дія та призначення біметалевого теплового регулятора.

Повідомлення:

Особливості теплового розширення води.

Мотивація пізнавальної діяльності студентів

Загальновідомо, що речовина зазвичай розширюється під час нагрівання і стискається при охолодженні, тобто. відбувається теплова деформація тіла під дією молекулярних силв процесі нагрівання та охолодження. Це пояснюється тим, що підвищення температури пов'язане зі збільшенням швидкості руху молекул, а це веде до збільшення міжмолекулярних відстаней і, у свою чергу, до розширення тіла.

Теплове розширення треба обов'язково враховувати при термообробці та при термічному способі виготовлення деталей та обладнання, при будівництві машин, трубопроводів, електричних ліній, мостів, будівель, що піддаються температурним змінам.

ХІД ЗАНЯТТЯ

I. Організація початку уроку

Привітання, формулювання теми, цілі заняття, Вказівка ​​на майбутній обсяг роботи. Мотивація пізнавальної діяльності.

ІІ. Повторення вивченого матеріалу

1. Перевірка домашнього завдання

Перевірити розв'язання якісних фізичних завдань на тему “Тверді тіла та їх властивості” (фронтальне опитування студентів).

2. Підготовка до сприйняття нового матеріалу

1. Повторити формули з курсу математики (а+в) 3 , а 3 + 3 ;
2. Повторити тему "Теплове розширення газів" (закон Гей-Люссака)
3. Повторіть тему “Деформація твердих тіл”.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

1. Студентам пропонується відповісти на запитання:
1. Що відбувається з тілами при охолодженні та розширенні?
2. Чому тіла розширюються? Що змінюється у тіла у процесі розширення?

У ході обговорення запроваджується поняття теплового розширення тіл, приклади розширення тіл, види теплового розширення.

Тепловим розширенням називається збільшення лінійних розмірів тіла та його об'єму, що відбуваються при підвищенні температури.

При розширенні тіла відбувається збільшення його обсягу, і говорять про об'ємному розширенні тіла. Але іноді нас цікавить лише зміна одного розміру, наприклад, довжини залізничних рейок або металевого стрижня. У тому випадку говорять про лінійному розширенні. Конструктори автомобілів цікавляться розширенням поверхні листів металу, що застосовуються для будівництва машини. Тут питання стоїть про поверхневому розширенні.

Постановка дослідів:

1. розширення рідин при нагріванні (збільшення рівня води у колбі з трубкою);
2. розширення твердих тіл при нагріванні (куля з кільцем, збільшення довжини натягнутих дротів);
3. дія біметалічного регулятора (теплового реле).

Питання: чи однаково розширюються тіла при нагріванні на те саме число градусів?

Відповідь: ні, тому що у різних речовин молекули мають різні маси. Зміна температури на те саме число градусів характеризує однакову середню квадратичну швидкість молекул. Е к = молекул із меншою масою буде менше, ніж молекул із великою масою. Тому міжмолекулярні простори різних речовин змінюються по-різному при однаковій температурі, що і призводить до неоднакового розширення.

2. Розглянемо лінійне розширення твердих тіл та його особливості

Розширення твердого тіла вздовж одного його виміру називається лінійним.

Для характеристики рівня лінійного розширення різних твердих тіл вводять поняття коефіцієнта лінійного розширення.

Величина, що показує, яку частку початкової довжини, взятої при 0 0 З, збільшується довжина тіла від нагрівання його за 1 0 З, називається коефіцієнтом лінійного розширення та позначається через .

К -1 = або = 0 С -1 =

Введемо позначення: t 0 - Початкова температура; t – кінцева температура; l 0 - Довжина тіла при t 0 = 0 0 С; l t - Довжина тіла при t 0 С; l – зміна довжини тіла; t – зміна температури.

Припустимо, що відбулося нагрівання дроту на 60 0 С. На початку провод мав довжину 100 см, а при нагріванні його довжина збільшилася на 0,24 см.

Звідси можна обчислити збільшення довжини проводу при нагріванні на 10С.

Загальне подовження (0,024 см) розділимо на довжину дроту та зміну температури: =0,000004 0 С -1 = (4 * 10 -6) 0 С -1 .

Тоді = або = (1)

3. а) Для обчислення довжини тіла залежно від температури t перетворимо формулу (2)

l t -l 0 = l 0 t l t =l 0 + l 0 t l t =l 0 (1+ t)

Двучлен (1+t) називається біномом лінійного розширення . Він показує, скільки разів збільшилася довжина тіла при нагріванні його від 0 0 до t 0 С.

Отже, кінцева довжина тіла дорівнює початковій довжині, помноженої на бином лінійного розширення.

Формула l t =l 0 (1+? t) є наближеною і нею можна користуватися при не дуже великих температурах(2000С-3000С).

За великих змін температури цю формулу застосовувати не можна.

б) Часто під час вирішення завдань користуються іншою наближеною формулою, яка спрощує обчислення. Наприклад, якщо необхідно обчислити довжину тіла при нагріванні від температури t1 до температури t2, то використовують формулу:

l 2 ~ l 1 коефіцієнт лінійного розширення ~

IV. Проміжне закріплення матеріалу

Вирушимо гуляти вздовж полотна залізниці. Якщо погода холодна, ми помітимо, що кінці двох суміжних рейок відокремлені друг від друга проміжками 0,6-1,2 див, в спекотну погодуці кінці майже сходяться впритул. Звідси висновок, що рейки під час нагрівання розширюються, стискаються при охолодженні. Отже, якщо дорога будувалась взимку, то треба було залишити деякий запас, щоб дати рейкам вільно розширюватися в спеку року. Постає питання, який запас потрібно залишити для цього розширення?

Припустимо, що в нашій місцевості зміна температури в році буває від -30 0 С до -35 0 С і довжина рейки 12,5 м. Який проміжок треба залишати між рейками?

Відповідь: т.ч. треба залишити зазор в 1 см, якщо укладання рейок йде при низькій температурі або укладати рейки один з одним у стик, якщо рейки укладаються в спекотну погоду.

V. Вивчення нового матеріалу (продовження)

4. Розглянемо об'ємне розширеннятвердих тіл та його особливості

Збільшення обсягу тіл під час нагрівання називається об'ємним розширенням.

Об'ємне розширення характеризується коефіцієнтом об'ємного розширення та позначається через? .

Завдання: за аналогією з лінійним розширенням дати визначення коефіцієнта об'ємного розширення та вивести формулу =.

Студенти самостійно реалізують вирішення цього питання та вводять позначення: V 0 - Початковий обсяг при 0 0 С; V t - Кінцевий об'єм при t 0 С; V – зміна об'єму тіла; t 0 - Початкова температура; t – кінцева температура.

Величина, що показує, яку частку початкового обсягу, взятого при 0 0 З, збільшується обсяг тіла від нагрівання на 1 0 З, називається коефіцієнтом об'ємного розширення .

а) Знайдемо залежність об'єму твердого тіла від температури. З формули = знайдемо кінцевий об'єм Vt.

Vt-V0 = V0t, Vt = V0 + V0t, Vt = V0 (1 + t).

Двучлен (1+? t) називається біномом об'ємного розширення . Він показує, скільки разів збільшився обсяг тіла при нагріванні його від 0 до t 0 С.

Отже, кінцевий об'єм тіла дорівнює початковому об'єму, помноженому на бином об'ємного розширення.

Якщо відомий об'єм тіла V 1 за температури t 1 , то об'єм V 2 за температури t 2 можна знаходити за наближеною формулою V 2 ~V 1 , а коефіцієнт об'ємного розширення ~ .

Виведення та запис формул реалізується студентами самостійно.

6. Значення коефіцієнта об'ємного розширення? дуже мала величина.

Однак, якщо ми звернемося до таблиць, то побачимо, що значення? для твердих тіл немає. Виявляється між коефіцієнтами лінійного та об'ємного розширення існує залежність? =3? .

Виведемо це співвідношення.

Припустимо, що маємо кубик, довжина ребра якого при 0 0 С дорівнює 1 см. Нагріємо кубик на 1 0 С, тоді довжина його ребра буде l t =1+? *1 0 =1+? . Об'єм нагрітого кубика V t =(1+?) 3 . З іншого боку, обсяг цього кубика можна обчислити за формулою V t =1+? *1 0 =1+? .

З останньої рівності отримаємо 1+? =(1+?) 3 , звідси 1+? = 1 +3? +3? 2+? 3 .

Так як числові значення? дуже малі – близько мільйонних часток, то 3? 2 та? 3 погано є величинами надзвичайно малими. На цій підставі, нехтуючи величинами 3? 2 та? 3, отримаємо, що? =3? .

Коефіцієнт об'ємного розширення твердого тіла дорівнює потрійним коефіцієнтом лінійного розширення.

7. З'ясуємо, як змінюється щільність тіл при зміні температури. Щільність тіла при 00С.

p, звідки m = p 0 * V 0 де m - маса тіла; V 0 - Об'єм при 0 0 С;

m = const при зміні температури, але об'єм тіла змінюється, отже, змінюється і щільність.

На цій підставі можна написати, що щільність тіла за температури t = 0 0 C , т.к. V t = V 0 (1+? t), то .

При розрахунках слід враховувати, що в таблицях вказується щільність речовини при 0 0 С. Щільність за інших температур обчислюється за формулою? t.

При нагріванні p t зменшується, при охолодженні p t збільшується.

1. Розповісти про пристрій, призначення та принцип дії біметалевого теплового реле, продемонструвати його дії. Навести приклади про корисні та шкідливі дії теплової деформації в техніці, транспорті, будівництві тощо.
2. Коротко розповісти про особливості теплового розширення рідин.
3. Повідомлення "Особливості теплового розширення води".

VI. Закріплення дослідженого матеріалу.

1. Проводиться короткий опитування-бесіда для глибшого розуміння та закріплення вивченого матеріалу з питань.
2. Самостійна роботастудентів. Розв'язати задачі на тему.

1. П.І. Самойленка, А.В. Сергєєв.
фізика. -М.: 2002.
2. А.А. Пінський, Г.Ю. Граківський.
фізика. -М.: 2002.
3. В.Ф. Дмитрієва.
Фізика.-М.: 2000.
4. Г.І. Рябоводов, П.І. Самойленко, Є.І. Огороднікова.
Планування навчального процесуз фізики.-М.: вища школа, 1988.
5. А.А. Гладкова
. Збірник завдань та питань для СУНЗ з фізики. -М: Наука. 1996.

3.134). У ряді твердих розчинівмінімальна теплопровідність компонентів різко знижується при введенні домішок навіть у невеликих кількостях. Подальше підвищенняКонцентрація твердого розчину впливає на теплопровідність значно менше.

При освіті гетерогенних сумішейв бінарної системитеплопровідність змінюється приблизно лінійно залежно від об'ємної концентраціїкомпонентів. Ця залежність теплопровідності, як і у випадку електропровідності, може бути поширена і на гетерогенні області діаграми стану, обмежені не чистими металами, а твердими розчинами або проміжними фазами іβ. У цьому випадку теплопровідність кожного сплаву, що лежить в гетерогенній області, можна знайти по прямій лінії, що з'єднує значення α і β для твердих розчинів і проміжних фаз граничної концентрації. Все сказане щодо відхилення від прямолінійної залежностіелектропровідності у гетерогенних сумішах можна повторити також і для теплопровідності. Істотно, що значення електропровідності, так і теплопровідності для будь-якого сплаву гетерогенної області знаходяться між крайніми значеннями цих властивостей фаз. Спеціальний випадок гетерогенних сумішей є композиційні матеріали, Що складаються з паралельних волокон або пластин металу або сплаву, рівномірно розподілених у матриці з іншого металу або сплаву. Для таких матеріалів при розрахунку теплопровідності необхідно враховувати геометрію розташування волокон (пластин).

3.7.4. Термічне розширення твердих тіл

При підвищенні температури зростає інтенсивність теплових коливань атомів у вузлах кристалічних ґрат. В результаті збільшуються міжатомні відстані та лінійні розміри кристала. Здатність твердого тіла змінювати свої лінійні розміри при нагріванні (охолодженні) характеризується коефіцієнтом.

тами лінійного та об'ємного розширень (α та β відповідно):

твердих тілах коефіцієнти лінійного розширення однакові

ях r 0 відповідають мінімуму енергії взаємодії U 0 . Ці відстані визначають розмір тіла за абсолютного нулі. З підвищенням температури частки починають коливатися біля положень рівноваги. Коли частка, що коливається, проходить через положення рівноваги, то її потенційна енергія мінімальна, а кінетична енергія - максимальна. У крайніх положеннях частка, що коливається, володіє максимальною потенційною енергією і нульовою кінетичною. Підвищення температури тіла призводить до збільшення максимальної потенційної енергії: при температурі Т 4 вона становить U 4 . Кожному значенню потенційної енергії на кривій відповідає два значення міжатомного рас-

стояння (наприклад, точки А і В для U 4 ), з яких перше характеризує найбільше зближення, а друге найбільше видалення пари сусідніх частинок. Середнє положення коливається частинки при цьому максимальному значенніпотенційної енергії визначається серединою відповідного горизонтального відрізка Так, для температури Т 4 середня відстань між частинками дорівнює 4 > r 0 . Це відповідає збільшенню середньої відстані між частинками нах.

Таким чином, з підвищенням температури збільшується максимальна потенційна енергія частинок, що коливаються, збільшується амплітуда їх коливань у вузлах решітки і середня відстань між частинками. Усе це зумовлено несиметричністю кривої потенційної енергії взаємодії, тобто. ангармонічним характером коливань частинок у вузлах ґрат.

Зробимо оцінку коефіцієнта теплового розширення для лінійного ланцюжка атомів.

Завжди в умовах рівноваги сили взаємодії між частинками у вузлах ґрат (у тому числі й одновимірних) дорівнюють нулю. Розкладемо в ряд Тейлора функцію f (r ), що описує силу взаємодії атомів залежно від відстані між ними, в околиці точки рівноваги 0 . Обмежуючись квадратичним членом, Виразимо силу взаємодії як функцію зміщення частинок від положення рівноваги:

Середнє значення сили, що виникає при зміщенні частки від положення рівноваги, дорівнює

f(x) = − a x+ b x2 .

З точністю до величини другого порядку малості потенційна енергія коливається частинки визначається співвідношенням U (x) ≈ ax 2/2, а її середнє значення дорівнює U(x) ≈ a x 2/2. Звідси знаходимо

x2 ≈ U(x)/a.

Підставивши цей вираз у (3.213), отримаємо

x2 ≈ 2 b U(x) / a2.

Крім потенційної енергії U (х ) коливається частка володіє кінетичною енергієюЕ до , причому U (x ) = E до . Повна

енергія частки E = E до + U (x) = 2U (x). Це дозволяє вираз дляx переписати в наступному вигляді:

x = gE/a2.

Відносне лінійне розширення, що є

де c V – теплоємність, віднесена до однієї частки.

Таким чином, коефіцієнт лінійного розширення виявляється пропорційним теплоємності тіла.

Оскільки в області високих температуренергія частинок, що лінійно коливаються, дорівнює kT , то теплоємність c V , віднесена до

частинці, що дорівнює постійної Больцмана k. Тому коефіцієнт розширення лінійного ланцюжка атомів дорівнюватиме

Підстановка у цю формулу числових значеньдля різних твердих тіл дає для величину α порядку 10-4 ÷ 10-5 , що задовільно узгоджується з досвідом. Досвід також підтверджує, що в області високих температур практично не залежить від температури.

У області низьких температурα поводиться подібно до теплоємності: зменшується зі зниженням температури і при наближенні

до абсолютному нулю прагне нулю.

У висновок відзначимо, що формула для тривимірного ізотропного твердого тіла, подібна (3.214), була вперше запропонована

Грюнайзеном і мала вигляд

3 VV

K = 1/D − коефіцієнт стисливості; V − атомний об'єм; γ − постійна Грюнайзеназначення якої для більшості металів лежить в межах 1,5÷ 2,5. Постійна Грюнайзена визначається розподілом коливань за модами.

Так як у теорії Грюнайзена постійна γ від температури не залежить, а K і V однаково незначно залежать від температури (що вище температура, тим більша стисливість і атомний об'єм

ем), то температурна залежність коефіцієнта термічного розширення визначається температурною залежністютеплоємності.

Таким чином, у діелектриках при низьких температурах(T<<θ D ) коэффициент термического расширенияα Т 3 , а при высоких температурах (T >θ D )α = const, якщо не враховувати зміни теплоємності решітки за рахунок ангармонічного характеру коливань та вкладу вакансій.

Для металу крім теплоємності решітки необхідно додатково враховувати електронну теплоємність Сел. Вираз (3.210) для коефіцієнта лінійного розширення у разі ізотропного металевого тіла можна записати у вигляді

Оскільки рівняння стану газу вільних електронів з

Так як γ має значення порядку одиниці, то електронний внесок у теплове розширення металу стає суттєвим лише за дуже низьких температур – близько 10 К.

Підсумовуючи аналізу механізмів зміни коефіцієнта лінійного розширення з температурою, можна зробити висновок, що в загальному випадку температурну залежність α можна подати у вигляді

Член у цьому вираженні, пов'язаний з утворенням рівноважних вакансій, відіграє помітну роль лише при передплавильних температурах.

Деформація металів,ангармонічну, що викликає спотворення кристалічних ґрат і посилює внаслідок цього

складову коливань, дещо збільшує коефіцієнт термічного розширення.

Оскільки коефіцієнт лінійного розширення визначається енергією міжатомної взаємодії, існує ряд кореляційних співвідношень, що зв'язують α з іншими фізичними характеристиками твердого тіла.

Межі об'ємного розширення у твердому стані визначаються критерієм Ліндеманазгідно з яким при температурі плавлення середнє зміщення атома з положення рівноваги становить певну частку міжатомної відстані. Цей критерій дає α Т пл = С 0 де постійна С 0 для більшості металів з кубічною і гексагональної гратами коливається від 0,06 до

Спостерігається й інша кореляція:

що рактеризує енергію зв'язку між атомами.

Для магнітних металів і сплавів (феро-, фері- та антиферомагнетиків) наявність магнітного порядку робить істотний внесок у термічне розширення. Цей внесок досить великий і може бути порівнянний з вкладом грат. Природа цього явища однакова з явищем магнітострикції-зміни лінійних розмірів при намагнічуванні.

Магнітний внесок у термічне розширення пропорційний зміні обмінної енергії при зміні міжатомної відстані та її знак визначається знаком похідної обмінного інтеграла за обсягом (див. рис. 3.108). Отже, при виникненні спинового порядку хром, марганець, залізо збільшують свій об'єм, а нікель зменшує. Тому при нагріванні до точки Кюрі θ До (Нееля θ N ), коли спіновий порядок зменшується, у металів з позитивною похідною обмінного інтеграла відбувається магнітне стиск решітки, що зменшує теплове решіточне розширення.

Наприклад, у заліза коефіцієнт зменшується від 16,5. 10-6 К-1 до 14,7. 10-6 К-1 при нагріванні від 800 до 1000 К (θ К = 1043 К). У хрому подає майже до нуля при нагріванні до кімнатної температури (N = 300 К). У нікелю спостерігається помітне збільшення при нагріванні (рис. 3.136).

Рис. 3.136. Теоретичні та експериментальні значення коефіцієнта лінійного розширення нікелю (пунктирна

та суцільна лінії відповідно)

Магнітний внесок у теплове розширення деяких сплавів може бути особливо сильним. Так у сплавів Fe−(30÷40) % Ni він порівняний із ґратковим і має протилежний знак. У результаті такі сплави, що мають назву інварів, мають при кімнатній температурі коефіцієнт теплового розширення близький до нуля (рис. 3.137).

Рис. 3.137. Залежність коефіцієнта лінійного розширення сплавів системи Fe-Ni

від хімічного складу

При температурах вище точки Кюрі (понад 500 К) значення коефіцієнта α наближається до свого теоретичного значення

Для переважної більшості речовин характерно при нагріванні розширюватись. Що досить просто пояснити з позиції механічної теорії теплоти. Відповідно до неї, при нагріванні атоми та молекули речовини починають рухатися швидше. У твердих тілах коливання атомів досягають більшої амплітуди, і їм потрібно більше вільного простору. Як наслідок – відбувається розширення тіла.

Той самий процес відбувається і з рідинами, і з газами. Тобто, за рахунок підвищення температури збільшується швидкість теплового руху вільних молекул і тіло розширюється. При охолодженні, відповідно, відбувається стиснення тіла. Це властиво практично всім речовин. За винятком води.

При охолодженні інтервалі від 0 до 4оС вода розширюється. І стискається – при нагріванні. Коли відмітка температури води досягає 4оС, у цей момент вода має максимальну щільність, що дорівнює 1000 кг/м3. Якщо температура нижче або вище цієї позначки, то щільність завжди трохи менша.

Завдяки цій властивості при зниженні температури повітря восени та взимку у глибоких водоймах відбувається цікавий процес. Коли вода охолоджується, вона опускається нижче, на дно, проте лише до того моменту, доки її температура не стане +4оС. Саме з цієї причини у великих водоймах холодніша вода знаходиться ближче до поверхні, а тепліша – опускається на дно. Отже, коли взимку поверхня води замерзає, більш глибокі шари продовжують зберігати температуру 4оС. Завдяки цьому моменту риба може спокійно зимувати в глибинах водойм, що покрилися льодом.

Вплив розширення води на клімат

Таким чином, шари води безперервно змінюються, що призводить до рівномірного прогрівання, поки не досягається температура, що відповідає максимальній щільності. Потім, нагріваючись, верхні шари стають менш щільними і вже не опускаються вниз, а залишаються нагорі і поступово стають теплішими. За рахунок цього процесу величезні товщі води досить легко прогріваються сонячним промінням.

Нам відомо, що всі речовини складаються з частинок (атомів, молекул). Ці частки безперервно хаотично рухаються. При нагріванні речовини рух його частинок стає швидшим. При цьому збільшуються відстані між частинками, що призводить до збільшення розмірів тіла.

Зміна розмірів тіла при його нагріванні називається тепловим розширенням.

Теплове розширення твердих тіл легко підтвердити досвідом. Сталева кулька, що вільно проходить через кільце, після нагрівання на спиртовці розширюється і застряє в кільці. Після охолодження кулька знову вільно проходить через кільце. З досвіду випливає, що розміри твердого тіла при нагріванні збільшуються, а при охолодженні зменшуються.

Теплове розширення різних твердих тіл неоднакове.

При тепловому розширенні твердих тіл з'являються величезні сили, які можуть руйнувати мости, згинати залізничні колії, розривати дроти. Щоб цього не сталося, при конструюванні тієї чи іншої споруди враховується фактор теплового розширення. Провід ліній електропередач провисають, щоб взимку, скорочуючись, вони не розірвалися.

Рейки на стиках мають зазор. Несучі деталі мостів ставлять на катки, здатні пересуватися при змінах довжини моста взимку та влітку.

А чи розширюються при нагріванні рідини? Теплове розширення рідин також можна підтвердити на досвіді. У однакові колби наллємо: одну - воду, іншу - такий самий обсяг спирту. Колби закриємо пробками із трубками. Початкові рівні води та спирту в трубках відзначимо гумовими кільцями. Поставимо колби в ємність із гарячою водою. Рівень води в трубках стане вищим. Вода та спирт при нагріванні розширюються. Але рівень у трубці колби зі спиртом вищий. Отже спирт розширюється більше. Отже, теплове розширення різних рідин, як і твердих речовин, неоднаково.

А чи відчувають теплове розширення гази? Відповімо на питання за допомогою досвіду. Закриємо колбу з повітрям пробкою із зігнутою трубкою. У трубці знаходиться крапля рідини. Достатньо наблизити руки до колби, як крапля починає рухатися праворуч. Це підтверджує теплове розширення повітря за його навіть незначному нагріванні. Причому дуже важливо, всі гази, на відміну від твердих речовин та рідин, при нагріванні розширюються однаково.

Не можна після гарячого чаю одразу пити холодну воду. Різка зміна температури часто призводить до псування зубів. Це пояснюється тим, що основна речовина зуба - дентин - і емаль, що покриває зуб, при одному і тому ж зміні температури розширюються неоднаково.

У перших термометрах використовувалася зміна обсягу газу чи рідини за зміни температури. Саме це властивість і дозволило приписати будь-якому тілу певну температуру, що виражається числом. У цьому розділі ми розглянемо, як змінюються лінійні розміри твердих тіл, а також обсяги твердих тіл і рідин залежно від температури. Про залежність обсягу газу від температури було розказано достатньо.

§ 9.1. Теплове розширення тіл

При зміні температури розміри тіл змінюються: при нагріванні зазвичай збільшуються, при охолодженні зменшуються. Чому це відбувається?

Збільшення розмірів невеликого тіла невелике і важко помітити. Але якщо взяти залізний дріт завдовжки 1,5-2 м і нагрівати його електричним струмом, подовження можна виявити на око без спеціальних приладів. Для цього один кінець дроту має бути закріплений, а інший перекинутий через блок. До цього кінця треба прикріпити вантаж, що відтягує дріт донизу (рис. 9.1). За вказівником, з'єднаним з вантажем, і судять про зміну довжини дроту в процесі нагрівання або охолодження.

Розширення невеликої сталевої кулі, нагрітої на газовому пальнику, можна помітити з його проходження через кільце. Холодна куля легко проходить через кільце, а нагріта застряє в ній. Коли куля охолоне, вона знову проходить через кільце.

Як пояснити, чому тіла при нагріванні розширюються?

Молекулярна картина теплового розширення

Залежність потенційної енергії взаємодії молекул від відстані з-поміж них дозволяє з'ясувати причину виникнення теплового розширення. Як очевидно з малюнка 9.2, крива потенційної енергії дуже несиметрична. Вона дуже швидко (круто) зростає від мінімального значення Е р0 (У точці r 0) при зменшенні гі порівняно повільно зростає зі збільшенням r.

При абсолютному нулі в стані рівноваги молекули перебували б одна від одної на відстані r 0 , що відповідає мінімальному значенню потенційної енергії Е р0 . У міру нагрівання молекули починають робити коливання біля положення рівноваги. Розмах коливань визначається середнім значенням енергії е.Якби потенційна крива була симетричною, то середнє положення молекули, як і раніше, відповідало б відстані r 0 . Це означало б загальну незмінність середніх відстаней між молекулами при нагріванні та, отже, відсутність теплового розширення. Насправді крива несиметрична. Тому при середній енергії, що дорівнює , середнє положення коливається молекули відповідає відстані r 1 > r 0 .

Зміна середньої відстані між двома сусідніми молекулами означає зміну відстані між усіма молекулами тіла. Тому розміри тіла зростають.

Подальше нагрівання тіла призводить до збільшення середньої енергії молекули до певного значення , і т. д. При цьому збільшується і середня відстань між молекулами, тому що тепер коливання відбуваються з більшою амплітудою навколо нового положення рівноваги: r 2 > r 1 , r 3 > r 2 і т.д.

При нагріванні тіла середня відстань між молекулами, що коливаються, збільшується, тому збільшуються і розміри тіла.