У чому різниця між діаметром та радіусом. Значення слова діаметр

Перш ніж розглядати діаметр кола, поговоримо про його довжину. Під цим терміном мають на увазі добуток діаметра на число «пі». Наприклад, при заданому радіусі кола можна визначити як довжину, а й обчислити його площа. Для будь-яких видів постійною величиноює дріб, у якому чисельником є ​​довжина, а знаменник – це діаметр кола.

Визначення

Для всіх круглих геометричних постатей однаковим буде відношення довжини до діаметра. Наприклад, знаючи величину радіуса круглої фігури, цілком можна знайти її довжину, діаметр, а також площу. Довжина кола - це добуток числа "і" на діаметр кола.

Такою величиною вважають у геометрії криву лінію, що обмежує коло. Так як фігури представлені на площині, таке визначення характеризує двовимірне зображення. Точки розглянутої кривої на однаковій відстані віддалені від центру вибраного кола.

Розрахунки

Знаючи, що є радіус нашої планети, нескладно визначити довжину кругової орбіти супутника Землі. Насправді проведення таких обчислень здійснюється рідко, оскільки число «пі» є приблизним, тому висока ймовірність похибки. Для того, щоб визначити її довжину в побуті через діаметр кола, використовується такий прилад, як курвіметр.

Застосування та формула

Знаючи діаметр кола, можна здійснювати будівництво житлових будинків, розважальних центрів, супермаркетів. Інженери-конструктори, які займаються розробкою різноманітних машин, агрегатів, механізмів постійно стикаються з подібними обчисленнями. Якою є формула діаметра даної кривої? Викреслюють її за допомогою циркуля. У математиці застосовується прийом непрямого обчислення довжини кола.

Самим простим способомє використання радіусу. Діаметр обчислюється як два радіуси. При заданій довжині кола можна визначити її діаметр шляхом розподілу довжини на число пі. Наприклад, при довжині 10 сантиметрів діаметр становитиме 10: 3,14 = 3,18 сантиметра.

При заданої площікола, обчислення діаметра проводять шляхом вилучення квадратного кореня з даного числапотім ділення отриманої відповіді на число «пі». Наприклад, при площі кола 25 квадратних сантиметрів, квадратний коріньскладе 5 сантиметрів, а після розподілу цього числа на 3,14, отримаємо 1,59 см. Це і є діаметр даної в задачі кола.

Впоратися з такими нескладними обчисленнями може і рядовий учень школи, інженер конструкторського бюро.

Що таке визначення? Що таке центр, радіус, хорда та діаметр кола?

1. клас
2. Діаметор-відрізок, що з'єднує дві точки на колі і проходить через центр окружності,
3. Окружність геометричне місце точок площини, рівновіддалених від заданої точки, званої центром, на задану ненульову відстань, звану е радіусом
   Радіус не тільки величина відстані, а й відрізок, що з'єднує центр кола з однією з точок
   Відрізок, що з'єднує дві точки кола, називається е хордою. Хорда, що проходить через центр кола, називається діаметром
   Діаметр це хорда (відрізок, що з'єднує дві точки) на колі (сфері, поверхні кулі) і проходить через центр цього кола (сфери, кулі). Також діаметром називають довжину цього відрізка. Діаметр кола є хордою, що проходить через е центр; така хорда має максимальну довжину. За величиною діаметр дорівнює двом радіусам.
4. визначення пізнається за наявністю у фразі слова НАЗИВАЄТЬСЯ, це пояснення деякого поняття. властивості якого починають вивчати 9 більшість Проходить.
   колом називається
   геометрична фігура. що складається з точок площини. що знаходяться на однаковій відстані від однієї точки. званою центром окр.
   радіус – відрізок. сполучний центр кола з будь-якою точкою кола.
   хорда-відрізок. що з'єднує 2 точки кола
   діаметр – хорда. проходить через центр кола. довжина діаметра дорівнює довжині 2 радіусів.

   ПІДРУЧНИК вкрали злі люди?
   доступ у пошук заблокували старші товариші?

5. Центр - це точка, всі точки окр-сти від якої перебувають у однаковій відстані.
   радіус - відрізок від центру до будь-якої точки на окр.
   Діаметр - відрізок, що з'єднує дві точки на колі та проходить через центр.
   Хорда - відрізок, що з'єднує дві точки кола. Не обов'язково проходить крізь центр. Успіхів! ! Все просто))
6. Домашнє завдання (09.02.2016 р.)
   Це домашнє завданнянеобхідно виконувати на форматі А4
   Читати параграф 22 Окружність. Довжина кола.
   Записати визначення кола, центру, радіусу та діаметра кола (використовуючи Інтернет або будь-який довідник з математики).
   Накреслити малюнок 87(б) стор. 146, зі сторінки 147 записати дві формули для знаходження довжини кола через радіус та діаметр кола. Запишіть значення.
   Виконайте контрольні завдання 2, 3, 4 на сторінці 153 підручника.
   Читати параграф 23 Коло. Площа кола.
   Записати визначення кола (стор. 153).
   Накреслити коло, відзначити центр, радіус та діаметр кола.
   Записати дві формули для знаходження площі кола через радіус та діаметр кола:
   ;
   675(в, г), 676(в, г), 678(в, м. Зображати коло не треба, необхідно знайти діаметр та радіус).
   Читати параграф 23 Куля. Сфера.
   Заповнити таблицю

   Предмети, що мають форму сфери
   (назва та малюнок предмета) Предмети, що мають форму кулі (назва та малюнок предмета)
   1
   2
   3

   Накреслити малюнок 103 сторінка 158, записати формули для обсягу кулі та площі сфери (сторінка 158)
   690, 691, 692. спробуйте вирішити

7. їїєїєїєїєїєїїїїїїїїїїїїїї

Окружність складається з безлічі точок, які знаходяться на рівному відстанівід центру. Це плоска геометрична фігура, і знайти її довжину не складе труднощів. З колом та колом людина стикається щодня незалежно від того, в якій сфері вона працює. Багато овочів та фруктів, пристрої та механізми, посуд та меблі мають круглу форму. Навколо називають те безліч точок, що знаходиться в межах кола. Тому довжина фігури дорівнює периметру кола.

Характеристики фігури

Крім того, що опис поняття кола досить просте, його характеристики також нескладні для розуміння. З їхньою допомогою можна обчислити її довжину. Внутрішня частинакола складається з безлічі точок, серед яких дві – А та В – можна побачити під прямим кутом. Цей відрізок називають діаметром, він складається із двох радіусів.

У межах кола є точки Х такі, Що не змінюється і не дорівнює одиниці відношення АХ/ВХ. У колі ця умова обов'язково дотримується, інакше ця постать немає форму кола. На кожну точку, з яких складається фігура, поширюється правило: сума квадратів відстаней від цих точок до двох завжди перевищує половину довжини відрізка між ними.

Основні терміни кола

Щоб вміти знаходити довжину фігури, необхідно знати основні терміни, що стосуються її. Основні параметри фігури – це діаметр, радіус та хорда. Радіусом називають відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою на її кривій. Величина хорди дорівнює відстані між двома точками на кривій постаті. Діаметр – відстань між точками, що проходить через центр фігури.

Основні формули для обчислень

Параметри використовуються у формулах обчислень величин кола:

Діаметр у формулах обчислення

В економіці та математиці нерідко виникає необхідність пошуку довжини кола. Але і в повсякденному життіможна зіткнутися з цією потребою, наприклад, під час будівництва паркану навколо басейну круглої форми. Як розрахувати довжину кола діаметром? У цьому випадку використовують формулу C = π*D, де С - це потрібна величина, D - діаметр.

Наприклад, ширина басейну дорівнює 30 метрам, а стовпчики паркану планують поставити на відстані 10 метрів від нього. І тут формула розрахунку діаметра: 30+10*2 = 50 метрів. Шукана величина (у цьому прикладі - довжина огорожі): 3,14 * 50 = 157 метрів. Якщо стовпчики паркану стоятимуть на відстані трьохметрів один від одного, то всього їх знадобиться 52.

Розрахунки з радіусу

Як обчислити довжину кола по відомому радіусу? Для цього використовується формула C = 2*π*r, де С – довжина, r – радіус. Радіус у колі менше діаметра вдвічі, і це правило може стати в нагоді у повсякденному житті. Наприклад, у разі приготування пирога у розсувній формі.

Для того щоб кулінарний виріб не забруднився, необхідно використовувати декоративну обгортку. А як вирізати паперове коло відповідного розміру?

Ті, хто трохи знайомий з математикою, розуміють, що в цьому випадку потрібно помножити число π на подвійний радіус форми, що використовується. Наприклад, діаметр форми дорівнює 20 сантиметрів, відповідно її радіус становить 10 сантиметрів. За цими параметрами є необхідний розмір кола: 2*10*3, 14 = 62,8 сантиметра.

Підручні способи обчислення

Якщо знайти довжину кола за формулою немає можливості, варто скористатися підручними методами розрахунку цієї величини:

• При невеликих розмірах круглого предмета його довжину можна знайти за допомогою мотузки, обгорнутої навколо один раз.
• Величину великого предметавимірюють так: на рівній площині розкладають мотузку, і нею прокочують коло один раз.
• Сучасні студентита школярі для розрахунків використовують калькулятори. У режимі онлайн за відомими параметрами можна пізнавати невідомі величини.

Круглі предмети в історії людського життя

Перший виріб круглої форми, який винайшов чоловік – це колесо. Перші конструкції являли собою невеликі округлі колоди, насаджені на осі. Потім з'явилися колеса, зроблені з дерев'яних спиць та обода. Поступово у виріб додавали металеві деталі зменшення зносу. Саме для того, щоб дізнатися про довжину металевих смуг для оббивки колеса, вчені минулих століть шукали формулу розрахунку цієї величини.

Форму колеса має гончарне коло, більшість деталей у складних механізмах, конструкціях водяних млинів та прядок. Нерідко зустрічаються круглі предметиу будівництві - рамки круглих вікон у романському архітектурному стилі, ілюмінатори в суднах. Архітектори, інженери, вчені, механіки та проектувальники щодня у сфері своєї професійної діяльностістикаються з необхідністю розрахунку розмірів кола.

Окружність є кривою лінією, яка утворена з усіх точок, рівновіддалених від однієї певної точки, яку називають центром кола. Інакше можна дати таке визначення кола: крива, яка замкнута на площині, і всі точки якої, що лежать у тій же площині, що й крива, віддалені від центру на однакову відстань. Кожна точка кола знаходиться від центру кола на однаковій відстані.

Визначення

Радіус- Це відрізок прямий, який з'єднує кожну точку кола, що знаходиться на рівній відстані від центру кола, з центром кола.

Діаметр- це відрізок прямої лінії, який з'єднує будь-які дві віддалені один від одного точки кола і завжди повинен проходити через центр цього кола.

Порівняння

Радіусом називають відрізок прямий, який з'єднує кожну точку кола, що знаходиться на рівній відстані від центру кола, з центром кола. Радіус позначають буквою R. Він показує довжину цього відрізка. Центр кола позначається буквою O.

Діаметром називають відрізок прямий, який завжди повинен проходити через центр кола, і з'єднувати дві будь-які віддалені один від одного точки кола. Будь-який такий прямий відрізок називають діаметром і позначають буквою D. Довжину діаметра також позначають буквою D.

Нехай точки A, B знаходяться на самому колі, тоді відрізки OA, OB - це радіуси цього кола.

Їх довжини дорівнюють: OB=OA.

BA = OB + OA, так як BA = D, а OA = OB = R, то D = 2R.

Діаметр дорівнюватиме двом радіусам. D = 2R. Відповідно, радіус дорівнюватиме половині діаметра: R = D/2.

Висновки сайт

1. Діаметр завжди дорівнює подвійному радіусу кола.
2. Радіус кола дорівнює половині діаметра цього кола. R = D/2