Полігон у лінію (Керування даними).

Нехай р буде монотонний полігон і перейменуємо його вершини як v 1 , v 2 ,..., v n у порядку збільшення координати х, оскільки наш алгоритм оброблятиме ці вершини саме в такому порядку. Алгоритм формує послідовність монотонних полігонів р = p 1 , p 2 ,... , p n = 0. Полігон p i як результат обробки вершини v i виходить шляхом відсікання нуля або декількох трикутників від попереднього полігону p i-1 . Алгоритм закінчує свою роботу після виходу з p m порожнім полігоном, а колекція трикутників, накопичена в процесі обробки, являє собою тріангуляцію вихідного полігону р.

Алгоритм зберігає стек вершин, які були перевірені, але ще не оброблені повністю (можливо, виявлені ще не всі трикутники, пов'язані з цією вершиною). Перед початком обробки вершини v i у стеку містяться деякі вершини, що належать полігону p i-1. У міру виконання алгоритму зберігаються певні інваріанти стека (Інваріантом називається стан, що існує на певній стадії алгоритму, наприклад, на початку кожної ітерації даного циклу). Нехай вершини в стеку позначені як s 1 , s 2 ,..., s t у порядку знизу вгору, тоді можуть зустрітися чотири ситуації:

1. s 1 , s 2 ,..., s t упорядковані за зростанням координати х і містять кожну з вершин полігону p i-1 , розташовану праворуч від s 1 і зліва від s t .
2. s 1 , s 2 ,..., s t є послідовними вершинами або у верхній, або нижній ланцюжках полігону p i-1 .
3. Вершини s 1 , s 2 ,..., s t є увігнутими вершинами полігону pi-1 (величина внутрішнього кута при кожній з них перевищує 180 градусів).
4. Наступна обробка, що підлягає, вершина v i в полігоні p i-1 знаходиться в наступному співвідношенні з вершинами s t і s 1:
   • a. v i сусідня з s t , але не з s 1 ,
   • б. v i сусідня з s 1 , але не з s t ,
   • в. v i сусідня з обома вершинами s 1 і s t.

Всі ці три випадки умови 4 показано на рис. 2.

Дії обробки вершини v i будуть різні для кожного з цих трьох випадків, що відображають поточний станстеку:

Мал. 2

Випадок 4а. Вершина v i сусідня з s t , але не з s 1: Якщо t > 1 та внутрішній кут v i s t s t-1 менше 180 градусів, то відсікається трикутник v i s t s t-1 і s t виключається зі стека. Після цього в стек заноситься v i. В алгоритмі використовується той факт, що кут v i s t s t-1< 180 только в том случае, когда либо s t-1 лежит слева от вектора v i s t , если v i принадлежит полигону p i-1 из верхней цепочки, либо s t-1 лежит справа от вектора v i s t , если v i принадлежит нижней цепочке.

Ядромполігона називається підмножина його точок, у тому числі видно весь полігон. Зокрема, ядро ​​опуклого полігону – він сам. Полігон називається віялоподібнимякщо ядро ​​містить одну або більше вершин - корінняполігону.

Випадок 46. Вершина v i сусідня з s1, але не з st.Відсікаємо полігон, що визначається вершинами v i, s 1, s 2, ..., s t, очищаємо стек і потім заносимо в нього спочатку s t, потім v i. Полігон, який визначається вершинами v i , s 1 , s 2 ,..., s t фактично є віялоподібним з вузлом у точці v i (тобто вершина v i належить кореню віяла). Після цього алгоритм виконує тріангуляцію отриманого полігону.

Випадок 4в.

Вершина v i сусідня з обома вершинами s 1 і s t:

У цьому випадку v i = v n і полігон p i-1, який визначається вершинами v i, s 1, s 2, ..., s t, є віялоподібним з вузлом у точці v n. Алгоритм безпосередньо виконує тріангуляцію цього полігону та закінчується.

На рис. 3 показаний процес роботи алгоритму при вирішенні простого завдання (порядок виконання кроків зверху вниз і зліва направо). На кожному кроці оброблювані вершини відзначені кружком, а вершини в стеку позначені послідовністю s 1, s 2, ..., s t.

Для наведеної нижче програми triangulateMonotonePolygon визначається монотонний полігон р і вона повертає список трикутників, що представляє результат тріангуляції полігону. У програмі передбачається, що вікно для полігону р розташоване на його лівій вершині.

Enum (UPPER, LOWER); List *triangulateMonotonePolygon(Polygon &p) ( Stack s; List *triangles = new List ; Vertex *v, *vu, *vl; leastVertex(p, leftToRightCmp); v = vu = vl = p.v (); s.push(v); int chain = advancePtr(vl, vu, v); s.push(v); while (1) ( // Зовнішній цикл while chain = advancePtr(vl, vu, v); if (adjacent(v, s.top()) && !adjacent(v, s . bottom ())) (// випадок 4a int side = (chain == UPPER) ? LEFT: RIGHT; Vertex *a = s. top(); Vertex *b = s.nextToTop();while ((s. size() > 1) && (b->classify(v->point() ,a->point()) == side) ) ( if (chain == UPPER) ( p.setV(b); triangles->append (p.split(v)); ) else ( p.setv (v); triangles->append (p.split(b) ));) s.pop(); a = b; b = s.nextToTop(); ) s.push (v); ) else if (! adjacent (v, s.top())) 4б Polygon *q; Vertex *t = s.pop(); if (chain == UPPER) = p.split(t); q->advance(CLOCKWISE); ) triangulateFanPolygon (*q, triangles); (v); ) else ( // випадок 4в p.setV (v); triangulateFanPolygon (p, triangles); return triangles; ) ) // Кінець зовнішнього циклу while}

Функція adjacent повертає значення TRUE тільки в тому випадку, якщо дві вказані в обігу вершини є сусідніми.

Bool adjacent (Vertex *v, Vertex *w) ( return ((w == v->cw()) || (w = v->ccw())); )

Мал. 3

Програма triangulateMonotonePolygon при обробці полігону р аналізує одночасно верхній і нижній ланцюжки полігону, використовуючи переваги вже виконаного впорядкування вершин за зростанням координати х (інакше знадобилося б додаткове сортування за час О(n log n)). На кожній ітерації змінна v вказує на оброблювану вершину. У програмі формуються ще дві змінні vu і vl, які вказують на останню оброблювану вершину у верхньому і нижньому ланцюжках полігону р відповідно. У міру роботи програми ці покажчики функцією advancePtr просуваються зліва направо. При кожному зверненні до функції advancePtr вона змінює значення vu або vl і коригує покажчик v відповідно до зробленої зміни:

Int advancePtr(Vertex* &vu, Vertex* &vl, Vertex* &v) ( Vertex *vun = vu->cw(); Vertex *vln = vl->ccw(); if (vun->point()< vln->point()) ( v = vu = vun; return UPPER; ) else ( v = vl = vln; return LOWER; ) )

Функція advancePtr повертає значення UPPER або LOWER, що показує, до якого з двох ланцюжків вершин v належить вироблену дію. Це значення використовується у програмі triangulateMonotonePolygon для контролю, щоб її подальше звернення до функції split викликало повернення частини, виділеної з основного полігону, а не основного полігону, з якого ця частина виключена.

При тріангуляції віялоподібного полігону послідовно знаходяться всі трикутники, що мають одну кореневу вершину. Для цього полігон обходиться, починаючи з вершини v, і в кожній вершині w, що не є сусідньою з v, відсікається трикутник по хорді, що з'єднує вершини v і w. Це виконується функцією triangulateFanPolygon, яка деструктивно розбиває n-кутник р на n-2 трикутників і додає їх до списку трикутників. У функції передбачається, що полігон р віялоподібний з вікном, розташованим на його корені:

Void triangulateFanPolygon(Polygon &p, List *triangles) (Vertex *w = p.v()->cw()->cw(); int size = p.size(); for (int i = 3; i< size; i++) { triangles->append(p.split(w)); w = w-> cw (); ) triangles->append(&p); )

На рис. 4 показана тріангуляція, отримана за допомогою описаного алгоритму. Монотонний полігон містить 35 вершин.

Як уникнути попадання в екстремальну ситуацію.

Навчальні запитання.

1. Підготовка до походу.

2. Правила безпечної поведінкина природі.

Ціль. Після закінчення вивчення теми учні повинні мати уявлення про основні правила поведінки в природних умов.

Основний зміст уроку.

Як уникнути попадання в екстремальні ситуаціїу природних умовах? Це питання доцільно розглянути на прикладі туристичного походушколярів (класу).

Підготовка до походу - важливий етапзабезпечення безпеки. Підготовчі заходи: визначення цілей та завдань походу, розробка маршруту, придбання продуктів, громадського (намети, посуд для приготування їжі) та особистого спорядження.

Запропонуйте учням розгадати слово зашифроване в ребусі (розділ 1, розділ 3, завдання 7).

Подання маршруту походу до маршрутно-кваліфікаційної комісії, реєстрація групи та маршруту у пошуково-рятувальній службі (ПСС). Ціль реєстрації.

Дотримання правил безпечної поведінки на маршруті, на привалі, при подоланні перешкод – основний етап забезпечення безпеки.

Правила руху групи маршруті. Правила безпеки під час руху по складним ділянкаммісцевості. Основні правила безпечного ставлення до природи на маршруті та на привалі.

Запропонуйте учням відгадати загадку:

Хто, як тільки жарко стане, Шубу на плечі натягне, А нагряне холод злий -Скине з плечей геть? (Ліс)

Правило для тих, хто вирушає до розвідки. Поняття «Кордони полігону» та лінійні орієнтири (дороги, просіки, межа лісу, лінії електропередачі). Навіщо вони визначаються?

Висновок. Повторіть основні моменти та перевірте, як зрозуміла тема.

Запитання для перевірки отриманих знань.

Поясніть, яка основна мета ретельної підготовкидо походу? Чому у керівника групи абсолютна владапід час походу? Навіщо керівник групи повідомляє маршрут походу та терміни його проведення до місцевої ПСС? Розкажіть про правила руху групи маршрутом. Чому останні кілометри денного переходу вважаються складними? Як треба ставитися до навколишньої природипри русі на маршруті та на привалі? Що таке «Кордони полігону» і навіщо вони визначаються?

Домашнє завдання.Розділ 1, розділ 3, теми 3.1 та 3.2.

Практичні завдання.

1. Відгадайте і правильно впишіть у клітинки слова (завдання 5 наприкінці теми 3.1.). З літер, що стоять у сірих клітинах, складіть слово, яке дуже потрібне в поході.

2. Намалюйте схему свого маршруту від будинку до школи, від платформи електрички до дачі або ще якийсь маршрут.

3. Під час поїздки на дачу, прогулянки в парку постарайтеся замалювати за допомогою топографічних знаків невелику ділянку колії. Попросіть батьків перевірити правильність виконання завдання.

4. Зобразіть на схемі район найближчого лісу, куди ви ходите по гриби, ягоди. Визначте самі, або розпитайте місцевих жителівпро те, якими лінійними орієнтирами обмежена ця ділянка. Визначте зразковий їх напрямок. Вирушаючи до лісу з батьками, спробуйте вийти на ці орієнтири. Перед цим визначте напрямок на північ, потім напрямок на лінійний орієнтир.

Операція Редагувати полігони активізує дії зі створення та редагування полігонів. Після виклику команди курсор набуває форми хреста і чекає на вказівку полігону. Якщо оператор вказує існуючий полігон, йому викликається форма, показана нижче. Якщо користувач вкаже область карти між топологічними лініями, що утворюють замкнутий контур, буде створено новий полігон і з'явиться та сама форма. Якщо умов для створення полігону немає, тобто немає коректної лінійної топології, то не станеться нічого.

2.6.2.2 Змінити код групи

2.6.2.3 Зберегти атрибути

2.6.2.4 Видалити вибрані

2.6.2.5 Злити зазначені курсором

2.6.2.6 Створити всі видимі

2.6.2.7 Створити за заданими точками

2.6.2.8 Коригувати топологію

Poly багато+ гонія кут. 1 .мат. Багатокутник (замкнутий чи незамкнений).БАС-1. Також вищезгадані грунтрис я хотів така, яким чином креслять цю маніру і з колом або чотирикутника і зачинають з якогось полігону - зовнішнього або внутрішнього. 1712. ПБП 12(1) 99. || Замкнений та незамкнений багатокутник на місцевості та на плані.БАС-1. ♦ Кріпаковий полігон. Розташування кріпосних споруд у формі багатокутника. БАС-1. Атаки з двох сторін до Азова вести якнайшвидше: першу, дійсну, проти обох полігонів бастіону.. водяних воріт і до доку; іншу фос-атаку - річкою Дону. 1736. Облога Азова. // СВІМ 3 188. Проти прожектованого, для прикриття деяких кам'яних невеликих зробив я нові три полігони з равелінами. 1737. М. А. Муравйов Зап. // РОА 5 13. Пояснення кріпосного плану. 1). Два полігони, які вже тут знаходяться для зміцнення лінії a, b, c, d. 1763. Бецкой Дод. 13. За вказаними правилами зроблено конструкції (твори) всім правильних полігонів від 4 до 12 сторін. 1777. Кург. Кн. науки воєн. 55. Для закриття головного валу в полігонах.. призначені півмісяці (demi-lune) і контр-гарди; фланки в усіх землях полігонах захищені великими орліонами і мають у собі каземати для горизонтального рову оборони. 1785. Потьомкін Бум. 131. Пропорційно цьому взяти і Севастопольського зміцнення полігон, який вийшов набагато менше певного мм. Вобаном і Кегорном, бо перший оборони 150, а й останнього 180 тоазів. 1785. Потьомкін Бум. 131. Полігон фортеці залишається тим самим. Гарнізон відповідає протяжності лінії фортів. План оборони має будуватися до скорочення полігону. Облога Порт-Артура. // З бойового минулого 319. | Сторона фортеці. Положення Єкатеринбурхської фортеці - на рівному місці: один полігон на південь, інший до півночі, третій до осту, четвертий до весту в Уральських горах. від яких біля нього є невеликі гори. 1735. Геннін Опис. урал. та сиб. заводів. // Сивий Урал 340. Рідко трапляється, що ворог своєю атакою більше однієї сторони фортеці захоплює: і якщо своєю атакою дві і три сторони фортеці (тобто три полігони) охопить, то тільки для заняття належного місця під положення батарей і проти фланків атакованих бастіонів це вчинить. 1744. Вобан 180. Зазвичай у регулярних фортець покладається для оборони на будь-який полігон по баталіону. Тат. Лекс . // Т. Ізбр. 230. Вона міцність має шість регулярних полігонів, а за пропорцією цією повинно для захистення бути гарнізону дванадцяти батальйонів, якого тут тільки три. Румянцев 2 110. Хоча є фортеці, що мають менше шести полігонів. 1830. Вессель 227.

2. устар. Будівля з багатокутною основою.Павленко 1911. Знаходяться три великі будівлі так Академії Наук особливо, і суть заради берега в такому положенні, ніби становили частину багатокутного полігону. ДС 1801 1 70.

3. Межі якогось л. ділянки землі, зняті за допомогою обходу за допомогою кутомірного інструменту.Павленков 1911.

4. Ділянка місцевості, спеціально обладнана для проведення випробувань технічних засобівозброєння, навчальних артилерійських стрільб та тренувань технічних пологів військ.БАС-1. Він вирушив туди до Африки, як вирушають на полювання, у фехтувальну залу чи полігон. Слово 1879 8 2 136. Навчання на казарменному дворі та на полігоні, виправлення солдатів, чищення коней – скільки всім цим клопоту та занепокоєння. Набл. 1888 4 1 249. З тріском, гулом і гуркотом, вибухаючи пальбою, як кулемет на полігоні. мчав це чудовисько. Федін Брати. // Ф. 3 36. Інспектували буї, готувалися до полігонів, провели полігони в морі. О. Кучкіна Голос золи. // Нева 2002 10 7. | | розш. Регламентація виду та типу будинків, забудови вулиць, частин міста були елементом тотального поліцейського контролю за життям петербуржців, який встановився за Петра - ревного проповідника концепції "регулярної" держави. Петербург став справжнім полігоном для здійснення підданих, що насильно перевиховуються. Зірка 2003 р. 5 146.

5. Відкритий майданчик із обладнанням для виготовлення елементів збірних конструкцій та деталей.СІС 1985. БАС-1.

6. Сміттєзвалище поза містом у спеціально відведеному місці. Рад. Ріс. 4. 7. 1987.

7. шутл., кут. Площа. Мокієнка 2000.

8. арешт. Плац в ІТН. Мокієнка 2000.

9. З лексикону гравців у рольові ігри . За межі полігону не виходити. Запис 1999. Мокієнко 2000. - Лекс.Ян. 1806: полігон; САН 1847: поліго/ н.

Історичний словникгалицизмів російської. - М: Словникове видавництво ЕТС http://www.ets.ru/pg/r/dict/gall_dict.htm. Микола Іванович Єпішкін [email protected] . 2010 .

Дивитися що таке полігон в інших словниках:

ПОЛІГОН- (грец., від polys багато, і gonia кут). 1) багатокутник. 2) місце за містом, де відбувається артилерійське вчення, пальба зі знарядь. 3) у фортифікації: лінія, що з'єднує кути двох суміжних бастіонів. Словник іноземних слів, що увійшли до складу ... ... Словник іноземних слів російської мови

полігон- автодром, багатокутник, капустин яр, стрільбище, планеродром, майданчик, автополігон Словник російських синонімів. полігон стрільбище Словник синонімів російської мови. Практичний довідник М: Російська мова. З. Є. Александрова. 2011 … Словник синонімів

Полігон 2- Жанр Комедія, Пародія, Жахи Режисер Павло Фоміненко Продюсер Павло Фоміненко Автор сценарію … Вікіпедія

ПОЛІГОН– ПОЛІГОН, полігона, чоловік. (Від грец. Poly багато і gonia кут). 1. Велика незаселена ділянка, що служить місцем для досвідчених або навчальних занятьта вправ спеціальних військ, стрільбище (військ.). Артилерійський полігон. 2. Розташування кріпаків… … Тлумачний словникУшакова

полігон- ПОЛІГОН, стрільбище... Словник-тезаурус синонімів російської мови

Полігон- - Вид виробництва залізобетону, що розташовується на відкритому повітрі, іноді має навіс (покрівлю); входить до складу заводів залізобетонних виробів чи є самостійним підприємством. [ Термінологічний словникпо бетону та… … Енциклопедія термінів, визначень та пояснень будівельних матеріалів

ПОЛІГОН- (від грец. polygonos багатокутна) ділянка суші або моря, призначена для випробувань зброї, військової техніки, бойової підготовки військ ...

ПОЛІГОН- те саме, що багатокутник... Великий Енциклопедичний словник