Якою є потенційна енергія судини.

10 клас 1 варіант

А.1. Чому при рівномірному русіпоїзда кулька спочиває щодо гладкого столу в купе вагона?

1) на нього не діють жодні сили

2) всі сили компенсовані

3) відсутня сила тертя

4) на нього діє рівнодіюча сила, спрямована у бік руху вагона

А.2. Яку силу треба докласти до тіла масою 200 г, щоб воно рухалося

із прискоренням 1,5 м/с 2 ?

1) 0,1 Н 2) 0,2 Н 3) 0,3 Н 4) 0,4 Н

А.3. Чому дорівнює відношення сили гравітаційної взаємодії, що діє з боку Місяця на Землю, до сили гравітаційної взаємодії, що діє з боку Землі на Місяць. Якщо маса Землі у 81 раз більше масиМісяця?

1) 1/81 2) 1 3) 1/9 4) 81

А.4. Яка кінетична енергіяавтомобіля масою 1000 кг, що рухається

зі швидкістю 36 км/год?

1) 36·10 3 Дж 2) 648·10 3 Дж 3) 10 4 Дж 4) 5·10 4 Дж

А.5. Яку потужність розвиває двигун автомобіля за сили тяги 1000 Н, якщо автомобіль рухається рівномірно зі швидкістю 20 м/с?

1) 10 кВт 2) 20 кВт 3) 40 кВт 4) 30 кВт

ЧАСТИНА 2

В 1. Встановіть відповідність між фізичними величинами та одиницями, в яких вони вимірюються.

Фізичні величини

А

В 2. Камінь кинутий під кутом до горизонту. Опір повітря дуже мало. Як змінюються з набором висоти модуль прискорення каменю, його кінетична енергія та горизонтальна складова його швидкості?

1) збільшується

2) зменшується

3) не змінюється

Модуль прискорення каменю

Оформіть рішення наступних завдань:

В 4. Людина і візок рухаються назустріч один одному, причому маса людини в 2 рази більша за масу візка. Швидкість людини 2 м/с, а візки – 1 м/с. Людина схоплюється на візок і залишається на ньому. Яка швидкість людини разом із візком?

В 5. Тіло кинуто вертикально нагору зі швидкістю 20 м/с. На якій висоті

кінетична енергія тіла дорівнює його потенційній енергії?

Опір повітря знехтувати.

2 варіант

А.1. Тіло рухається за інерцією, якщо

1) на нього діє постійна сила

2) всі сили компенсовані

3) усі сили відсутні

4) рівнодіюча всіх сил постійна за напрямом

А.2. Чому дорівнює рівнодіюча двох сил по 600 Н, що утворюють між собою

кут α = 120 º?

1) 600 Н 2) 1000 Н 3) 300 Н 4) 1200 Н

А.3. Яка сила тяжіння, що діє на тіло масою 4 кг, лежить на поверхні

Землі? Радіус Землі дорівнює 6400 км.

1) 37,2 Н 2) 38,2 Н 3) 39,2 Н 4) 40,2 Н

А.4. Яка потенціальна енергіясудини з водою на висоті 80 см, якщо маса судини

дорівнює 300 г?

1) 240 Дж 2) 2400 Дж 3) 24 Дж 4) 2, 4 Дж

А.5. Яку роботу здійснить сила при подовженні пружини жорсткістю 350 Н/м

від 4 см до 6 см?

1) 0,07 Дж 2) 0,35 Дж 3) 70 Дж 4) 35 Дж

ЧАСТИНА 2

В 1. Встановіть відповідність між фізичними величинами та формулами, за якими ці величини визначаються.

Фізичні величини

До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого та запишіть у таблицю вибрані цифри під відповідними літерами.

А

В 2. Брусок ковзає по похилій площині вниз без тертя. Що відбувається при

це з його швидкістю, потенційною енергією, силою реакції похилої площини?

Для кожної величини визначте відповідний характер зміни:

1) збільшується

2) зменшується

3) не змінюється

Запишіть у таблицю вибрані цифри для кожної фізичної величини. Цифри у відповіді можуть повторюватися.

Швидкість бруска

Повне рішення із записом:

У 3. З візка масою 210 кг, що рухається горизонтально зі швидкістю 2 м/с,

протилежний бікстрибає людина вагою 70 кг. Яка швидкість

людини при стрибку, якщо швидкість візка стала рівною 4 м/с?

В 4. Куля масою 10 г потрапляє у дерево завтовшки 10 см, маючи швидкість 400 м/с.

Пробивши дерево, куля вилітає зі швидкістю 200 м/с. Визначте силу

опору, яку зазнає куля, пробиваючи дерево.

3 варіант

ЧАСТИНА 1

До кожного із завдань 1 – 10 дано 4 варіанти відповіді, з яких лише один

А.1. Гелікоптер рівномірно піднімається вертикально вгору. Якою є траєкторія руху точки на кінці лопаті гвинта вертольота в системі відліку, пов'язаної з гвинтом?

А.2. На малюнку 1 представлений графік залежності швидкості вантажівки від часу. Прискорення вантажівки в момент t= 3 з одно

1) 2 м/с 2 2) 12м/с 2 3) 5 м/с 2 4) 3м/с 2

Мал. 1.

А.3. Першу половину часу автомобіль рухався зі швидкістю 60 км/год., а другу половину часу зі швидкістю 40 км/год. Яка Середня швидкість(в км/год) автомобіля

по всьому шляху?

1) 48 км/год 2) 50 км/год 3) 52,5 км/год 4) 55 км/год

А.4. Тіло кинуто вертикально догори. Через 0,5 секунди після кидка його швидкість 20 м/с. Яка початкова швидкість тіла? Опір повітря знехтувати.

1) 15 м/с 2) 20,5 м/с 3) 25 м/с 4) 30 м/с

А.5. Як зміниться лінійна швидкістьруху точки по колу, якщо кутова швидкість зменшиться в 4 рази, а відстань від точки, що обертається, до осі обертання збільшиться в 2 рази?

А.6. Система відліку пов'язана з залізничним складом. У якому разі вона буде інерційною?

1) поїзд стоїть на станції

2) поїзд рухається рівномірно щодо станції

3) поїзд рухається прискорено щодо станції

4) у першому та другому випадках

А.7. Якою є маса тіла, яке під впливом сили 0, 05 Н отримує прискорення 10 см/с 2 ?

1) 1 кг 2) 2 кг 3) 0,7 кг 4) 0,5 кг

А.8. Чому дорівнює відношення сили гравітаційної взаємодії, що діє з боку Землі на Сонці, до сили гравітаційної взаємодії, що діє з боку Сонця на Землю, якщо маса Сонця в 330000 разів більша за масу Землі?

1) 330 000 2)1/330 000 3) 575 4) 1

А.9. Яка кінетична енергія тіла масою 1 т, що рухається зі швидкістю 36 км/год?

1) 50 кДж 2) 36 кДж 3) 72кДж 4) 25 кДж

А.10. Лебідка поступово піднімає вантаж масою 200 кг на висоту 3 м за 5 с. Яка потужність двигуна лебідки?

1) 120 Вт 2) 3000 Вт 3) 333 Вт 4) 1200 Вт

ЧАСТИНА 2

В 1. Встановіть відповідність між фізичними законами та математичними формулами, якими вони записуються.

Фізичні закони

До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого та запишіть у таблицю вибрані цифри під відповідними літерами.

А

В 2. Тіло лежить на краю горизонтально розташованого диска, що обертається навколо осі з збільшується кутовий швидкістю. Як змінюється сила тертя, що діє тіло, лінійна швидкість тіла, потенційна енергія тіла, відрахована щодо Землі?

Для кожної величини визначте відповідний характер зміни:

1) збільшується

2) зменшується

3) не змінюється

Запишіть у таблиці вибрані цифри кожної фізичної величини. Цифри у відповіді можуть повторюватися.

Сила тертя

У 3. На столі лежить брусок масою 2 кг, до якого прив'язана нитка, перекинута

через блок (рис. 2). До другого кінця нитки підвішено вантаж масою 0,5 кг.

Визначте силу пружності, що у нитки. Тертя не враховувати.

В 4. Снаряд масою 100 кг, що летить горизонтально вздовж залізничної колії

зі швидкістю 500 м/с, потрапляє у платформу з піском масою 10 т і застряє

в ньому. Яку швидкість отримає вагон, якщо рухався зі швидкістю 36 км/год

в напрямку, протилежному рухуснаряд?

В 5. З якою початковою швидкістю треба кинути вниз м'яч із висоти 2 м, щоб він

підстрибнув на висоту 4м? Удар м'яча об землю вважатиме абсолютно пружним.

4 варіант

ЧАСТИНА 1

А.1. Гелікоптер рівномірно піднімається вертикально вгору. Якою є траєкторія руху точки на кінці лопаті гвинта вертольота в системі відліку, пов'язаної із землею?

А.2. За графіком залежності координати від часу, наведеному на малюнку 1, визначте швидкість руху велосипедиста через 3 с після початку руху.

1) 0 м/с 2) 3 м/с 3) 6 м/с 4) 9 м/с

Мал. 1.

А.3. Тіло, що покоїться, починає рух з постійним прискоренням. За 3 с воно проходить

шлях 9 м. Який шлях тіло піде за п'яту секунду?

1) 5 м 2) 7 м 3) 9 м 4) 11 м

А.4. Швидкість тіла, що вільно падає з висоти 50 м, збільшується за кожну секунду руху на

1) 5 м/с 2) 15 м/с 3) 10 м/с 4) 20 м/с

А.5. Як зміниться доцентрове прискореннятіла, що рухається по колу, якщо лінійна швидкість тіла та радіус обертання тіла збільшаться у 2 рази?

1) не зміниться 2) збільшиться у 2 рази

3) зменшиться у 2 рази 4) не вистачає даних

А.6. Тіло рухається поступово. Яке твердження вірне?

1) рівнодіюча всіх сил постійна за модулем та напрямком

2) рівнодіюча всіх сил постійна за напрямом, але змінюється за модулем

3) рівнодіюча всіх сил дорівнює нулю

4) рівнодіюча всіх сил постійна за модулем, але змінюється за напрямом

А.7. Якщо сили F 1 = F 2 = 3 Н спрямовані під кутом α = 120º один до одного (див. рис. 2), то модуль їх рівнодіючої дорівнює

1) 3 Н 2) 3√3 Н 3) √3 Н 4) 2√3 Н

А.8. Яка маса тіла, якщо на поверхні Землі на це тіло діє сила тяжіння

50 Н? Радіус Землі дорівнює 6400 км.

1) 4,1 кг 2) 3,1 кг 3) 6,1 кг 4) 5,1 кг

А.9. Якою є потенційна енергія пружини жорсткістю 10 Н/м, якщо її деформація

дорівнює 1 см?

1) 5 мДж 2) 50 мДж 3) 10мДж 4) 0,5 мДж

А.10. Автомобіль рухається рівномірно зі швидкістю υ під дією певної сили

тяги F. Яку потужність при цьому розвиває вказана сила?

1) Р = 2) не вистачає вихідних даних 3) залежить від сили тертя 4) Р = F?

ЧАСТИНА 2

В 1. Встановіть відповідність між науковими відкриттями в галузі механіки та

іменами вчених, яким ці відкриття належать.

Імена вчених

До кожної позиції першого стовпця підберіть відповідну позицію другого та запишіть у таблицю вибрані цифри під відповідними літерами.

А

В 2. Автомобіль, під'їжджаючи до світлофора, починає рухатися рівногайно. Як при цьому змінюватиметься швидкість, прискорення та переміщення автомобіля за кожну секунду?

Для кожної величини визначте відповідний характер зміни:

1) збільшується

2) зменшується

3) не змінюється

Запишіть у таблиці вибрані цифри кожної фізичної величини. Цифри у відповіді можуть повторюватися.

Швидкість

У 3. Два тіла, пов'язані невагомою нерозтяжною ниткою (рис. 2), тягнуть із силою

F= 12 Н, що становить кут α = 60 о з горизонтом, по гладкому столу (μ = 0).

Яка сила натягу нитки?

В 4. З човна, що наближається до берега зі швидкістю 0,5 м/с, на берег стрибнула людина зі швидкістю 2 м/с щодо берега. З якою швидкістю рухатиметься човен після стрибка людини, якщо маса людини 80 кг, а маса човна 120 кг?

В 5. Камінь масою 500 г, падаючи з висоти 14 м, мав біля поверхні землі у момент

падіння швидкість 16 м/с. Яка була виконана робота з подолання сили опору повітря?

Система оцінювання окремих завданьта роботи в цілому

Завдання з вибором відповіді вважається виконаним, якщо вибраний учням номер відповіді збігається з правильною відповіддю. Усі завдання першої частини роботи оцінюються на 1 бал.

Завдання з короткою відповіддю вважається виконаним, якщо записана відповідь збігається з правильною відповіддю. Завдання В1 оцінюються в 2 бали, якщо вірно вказано два елементи відповіді, в 1 бал, якщо правильно вказано один елемент, і в 0 балів, якщо відповіді відсутні елементи правильної відповіді. Завдання В2 оцінюються в 2 бали, якщо вірно вказані всі три елементи відповіді, в 1 бал, якщо правильно вказані один або два елементи, і в 0 балів, якщо відповіді відсутні елементи правильної відповіді. Завдання В3, В4 та В5 оцінюються у 3 бали.

Шкала перерахунку первинного балуза виконання роботи на позначку за п'ятибальною шкалою

Позначка за п'ятибальною шкалою

Зміст правильної відповіді (ключи відповідей)

варіант

Закони збереження енергії

1 варіант

1. Чому дорівнює модульзміни імпульсу кулі масою, що рухалася перпендикулярно стінці зі швидкістю, після абсолютно пружного удару?

1) ; 2) 0; 3) 2; 4) .

2. Якою є потенційна енергія судини з водою на висоті 80 см, якщо маса судини дорівнює 300 г?

1) 240 Дж; 2) 2400 Дж; 3) 24 Дж; 4) 2,4 Дж.

3. Яка кінетична енергія автомобіля масою 1000 кг, що рухається зі швидкістю 36?

1) 2) 3) 4)

4. Яка швидкість кулі масою 10 г, якщо вона почала рухатися з кінетичною енергією 3200 Дж?

1) 800 ; 2) 900 3) 700 ; 4) 500 .

5. На якій висоті кінетична енергія каменю дорівнює його потенційній енергії, якщо він кинутий вертикально вгору зі швидкістю 20?

1) 10 м; 2) 30 м; 3) 40 м; 4) 25м.

6. Після пробивання дошки швидкість кулі зменшується в 1,19 разів. У якій дошці застряне куля, якщо її початкова швидкість дорівнює?

1) у другій; 2) у 3-й; 3) у 4-ій; 4) у 5-ій.

7. Чи однакову відстань можна кинути камінь – стоячи землі і стоячи на льоду?

1) на однакову; 2) стоячи землі – далі; 3) стоячи на льоду – далі; 4) бракує даних.

8. Яка потужність потоку води через греблю, якщо висота греблі 30 м, а витрата води 150 за хвилину? Щільність води 1000 .

1) 650 кВт; 2) 750 кВт; 3) 850 кВт; 4) 550 квт.

Закони збереження енергії

2 варіант

1. Якою є зміна суми імпульсів системи двох куль однакової маси, якщо кулі рухалися назустріч один одному з однаковими швидкостями і після непружного удару зупинилися?

1) ; 2) 0; 3) -; 4) 2.

2. З якою швидкістю має рухатися автомобіль, щоб його кінетична енергія зросла вдвічі, якщо автомобіль рухається зі швидкістю 10?

1) 40 ; 2) 20 ; 3) ; 4) .

3. Якою є потенційна енергія пружної деформації пружини жорсткістю 1000 , якщо вона розтягнута на 4 см?

1) 0,8 Дж; 2) 8 Дж; 3) 80 Дж; 4) 800 Дж.

4. Яка кінетична енергія тіла масою 100 кг, що рухається зі швидкістю 60?

1) 2) ; 3) ; 4) .

5. Чому дорівнює кінетична енергія каменю масою 2 кг у верхньому положенні, якщо він обертається на мотузку завдовжки 0,5 м із частотою 2 у вертикальній площині?

6. Чому дорівнює середня сила опору при скочуванні санок масою 50 кг по схилу заввишки 25 м і завдовжки 100 м? Початкова швидкість санок дорівнює нулю, а швидкість санок біля основи гори дорівнює 2 .

1) 224 Н; 2) 124 Н; 3) 324 Н; 4) 424 н.

7. Яка сила тиску тіла на поверхню півсфери радіусом у положенні, що відповідає куту? Тертя немає.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Яким є ККД екскаватора з двигуном потужністю 5 кВт, якщо він піднімає 144 т піску на висоту 10 м за 2 год?

1) 30%; 2) 50%; 3) 40%; 4) 35%.

Закони збереження енергії

3 варіант

1. Який за модулем імпульс набув нерухомий човен, якщо людина масою стрибнула з неї зі швидкістю, а маса човна в 10 разів більша за масу людини?

1) ; 2) ; 3) ; 4) 0.

2. З якою швидкістю повинен рухатися автомобіль, щоб його кінетична енергія зменшилася вдвічі, якщо автомобіль рухається зі швидкістю 10?

1) 40 ; 2) 20 ; 3) ; 4) .

3. Яка кінетична енергія тіла масою 1 т, що рухається зі швидкістю 36?

1) 50 кДж; 2) 36 кДж; 3) 72 кДж; 4) 25 кДж.

4. Яка потенційна енергія пружина твердістю 10, якщо її деформація дорівнює 1 см?

1) 5 мДж; 2) 50 мДж; 3) 10 мДж; 4) 0,5 мДж.

5. Чому дорівнює сила натягу мотузки завдовжки 2 м, до якої прив'язаний камінь масою 2 кг, у верхньому положенні, якщо він обертається із частотою 20 у вертикальній площині?

1) 40 Н; 2) 0,4 кН; 3) 40 кН; 4) 4 н.

6. На якій висоті кінетична енергія вільно падаючого тіла дорівнює його потенційній енергії, якщо на висоті 10 м швидкість тіла дорівнює 8?

1) 4,6 м; 2) 3,3 м; 3) 6,6 м; 4) 5,3 м-коду.

7. На якій висоті відірветься тіло від поверхні півсфери радіусом, якщо воно зісковзує без початкової швидкості? Тертя немає.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Яку кількість піску піднімає екскаватор з двигуном потужністю 5 кВт на висоту 10 м за 2 години, якщо його ККД дорівнює 40%?

1) 144 т; 2) 134 т; 3) 124 т: 4) 154 т.

Закони збереження енергії

4 варіант

1. Який імпульс від стіни отримала куля масою 10 г, що летить горизонтально зі швидкістю 200, якщо після удару вона зупиняється?

1) 0; 2) ; 3) 4; 4) -2.

2. Яким є сумарний імпульс системи двох куль масою, що летять назустріч один одному з однаковою швидкістю, якщо після пружного удару вони зупиняються?

1) ; 2) 0; 3) 2; 4) -2.

3. Чому дорівнює деформація стиснутої пружини жорсткістю 10 якщо її потенційна енергія дорівнює 0,5 мДж?

1) 1 см; 2) 10 см; 3) 5 см; 4) 15 див.

4. Чому дорівнює кінетична енергія каменю масою 2 кг у нижньому положенні, якщо він обертається на мотузку завдовжки 0,5 м із частотою 20 у вертикальній площині?

1) 3,9 кДж; 2) 4,1 кДж; 3) 3,7 кДж; 4) 4,5 кДж.

5. Яка має бути мінімальна висота ската, щоб тіло зробило мертву петлю радіусом 20 см?

1) 30 см; 2) 40 см; 3) 50 см; 4) 60 див.

6. Чому дорівнює жорсткість горизонтальної пружини, прикріпленої до візка масою 0,16 кг, яка без тертя рухається поверхнею, якщо максимальна швидкістьвізки дорівнює 5, а максимальна деформація пружини дорівнює 4 см?

1) 250 ; 2) 25 ; 3) 2500 ; 4) 2000 .

7. Чому дорівнює енергія віддачі при пострілі з гвинтівки, якщо маса кулі 9 г, її швидкість 500 а маса гвинтівки дорівнює 3,8 кг?

1) 1,6 Дж; 2) 3,6 Дж; 3) 2,6 Дж; 4) 4,6 Дж.

8. За який час екскаватор з двигуном потужністю 5 кВт підніме 144 т піску на висоту 10 м, якщо його ККД дорівнює 40%?

1) 90 хв; 2) 100 хв; 3) 140 хв; 4) 120 хв.

Закони збереження енергії

5 варіант

1. Чому дорівнює імпульселектрона масою, що рухається зі швидкістю

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

2. Чому дорівнює імпульс футбольного м'яча масою 400 г, що летить зі швидкістю 60?

1) 24 ; 2) 2,4 ; 3) 240 ; 4) 12.

3. Яка зміна потенційної енергії тіла масою 3 т, що впала з висоти 2000 м до рівня 500 м?

1) 45 МДж; 2) -45 МДж; 3) 30 МДж; 4) 15 МДж.

4. Яка маса тіла, що рухається зі швидкістю 36 , якщо його кінетична енергія дорівнює 50 кДж?

1) 500 кг; 2) 50 кг; 3) 1000 кг; 4) 360 кг.

5. З якої мінімальної висоти має почати рух кулька, щоб не відірватися від жолоба у верхній точці петлі, якщо її радіус дорівнює 1 м?

1) 1,5 м; 2) 3,5 м; 3) 4,5 м; 4) 2,5 м-коду.

6. Який коефіцієнт тертя, якщо санки, скочуючи з крижаної гіркивисотою 1 м і основою 5 м, зупиняються, пройшовши по горизонталі шлях 95 м?

1) 0,1; 2) 0,05; 3) 0,03; 4) 0,01.

7. На яку відстань відкотиться по льоду стрілок масою 80 кг, якщо при пострілі з рушниці масою 4 кг вилітає куля масою 9 г зі швидкістю 500? Коефіцієнт тертя дорівнює 0,05.

1) 0,0029 м; 2) 0,025 м; 3) 0,25 м; 4) 2,5 м-коду.

8. Яким є ККД похилої площини висотою 3 м, якщо по ній піднімають вантаж масою 200 кг на відстань 5 м, прикладаючи при цьому силу 1,5 кН?

1) 70%; 2) 80%; 3) 60%; 4) 90%.

Закони збереження енергії

6 варіант

1. Чому дорівнює імпульс снаряда масою 15 кг початковий моментчасу, якщо він випущений під кутом до горизонту зі швидкістю 60?

1) 450 ; 2) 900 3) 75 ; 4) 150 .

2. Чому дорівнює імпульс сили, що діє на тіло масою протягом часу, якщо тіло мало до моменту дії сили швидкість, а в результаті дії сили зупинилося?

1) ; 2) ; 3) 4) .

3. Яка швидкість тіла масою 1 т, якщо його кінетична енергія дорівнює 50 кДж?

1) 10 ; 2) 100 ; 3) 1 ; 4) 50 .

4. На якій висоті опиниться тіло масою 2,5 кг, яке вільно впало з висоти 8 м, якщо його потенційна енергія зменшилася на 50 Дж?

1) 4 м; 2) 3 м; 3) 5 м; 4) 6м.

5. Чому дорівнює сила натягу мотузки довжиною 2 м, до якої прив'язаний камінь масою 2 кг, у нижньому положенні, якщо він обертається із частотою

2 у вертикальній площині?

1) 24,0 Н; 2) 14,76 Н; 3) 16,76 Н; 4) 13,76 н.

6. Яку швидкість матиме тіло, що вільно падає з висоти 15 м, якщо в цей момент його кінетична енергія дорівнює потенційній?

1) 15 ; 2) 12 ; 3) 30 ; 4) 24 .

7. Чому дорівнює коефіцієнт тертя, якщо тіло зісковзує з похилої площини висотою 2 м і кутом нахилу, маючи в основі швидкість 6

1) 0,10; 2) 0,082; 3) 0,062; 4) 0,02.

8. Чому дорівнює ККД стругального верстата потужністю 10 кВт, якщо його швидкість різання 0,75 при силі опору різанню 10 кН?

1) 75%; 2) 65%; 3) 55%; 4) 45%.

Знайдемо, чому рівна робота, що здійснюється деякою силою при підйомі тіла маси на висоту. Вважатимемо, що рух тіла відбувається повільно і що силами тертя можна знехтувати. Ми знаємо (§ 94), що робота проти сили тяжіння не залежить від того, як ми піднімаємо тіло: по вертикалі (як гирю в годиннику), похилій площині (як при втягуванні чобіт у гору) або ще якимось способом. У всіх випадках робота. При опусканні тіла на початковий рівень сила тяжіння здійснить таку ж роботу, яка була витрачена силою на підйом тіла. Отже, піднімаючи тіло, ми запасли роботу, рівну , т. е. підняте тіло має енергією, що дорівнює добутку сили тяжіння, що діє це тіло, і висоти, яку воно піднято. Ця енергія не залежить від того, яким шляхом відбувався підйом, а визначається лише положенням тіла (висотою на яке воно підняте) і називається потенційною енергією. Отже, потенційна енергія тіла, піднятого на певну висоту, виражається формулою

При цьому вихідному положенніТіла робота, яку може здійснити тіло, тобто його потенційна енергія, залежить від того, наскільки тіло може опуститися. У гирьовому механізмі годинника це визначається довжиною ланцюжка, на якому висить гиря, у прикладі з похилою площиною- Висотою найвищої точки похилої площини над її нижчою точкою. В інших випадках найнижчий рівень не може бути природно визначений. Наприклад, якщо тіло лежить на столі, то можна визначати його потенційну енергію тією роботою, яку воно зробило б, опускаючись до підлоги, рівня землі або до дна льоху і т. д. Тому потрібно домовитися заздалегідь, від якого рівня відраховувати висоту, а водночас і потенційну енергію тіла. Вибрати цей рівень можна цілком довільно, тому що у всіх фізичних явищах завжди буває важлива не сама потенційна енергія, а її зміна, якою визначається робота. Зміна ж потенційної енергії буде, очевидно, одним і тим самим, яким би ми не обрали вихідний рівень.

Якщо не обумовлено неприємне, ми вважатимемо потенційну енергію тіла, що лежить на поверхні землі, що дорівнює нулю. Тоді у формулі (97.1) як слід брати висоту тіла над поверхнею землі. Якщо тіло має значні розміри, то під формулою (97.1) потрібно розуміти відстань від поверхні землі (або від іншого нульового рівня) до центру тяжкості тіла.

Мал. 164. При переході стовпа з положення в положення; сила тяжіння не виконує роботи, оскільки центр тяжіння тіла залишається дома. При переході зі становища в становище відбувається робота

Визначимо, наприклад, наскільки потенційна енергія стовпа, що вертикально стоїть (рис. 164, положення ) більше потенційної енергії того ж стовпа, що лежить на землі (становище ). Уявімо, що стовп переходить із становища в становище у два прийоми. Спочатку він повертається навколо центру тяжіння (у даному випадкублизько середньої точки) у положення . При цьому верхня частинастовпа опускається, а нижня піднімається, і сила тяжіння здійснює над верхньою частиноюстовпа позитивну, а над нижньою – рівну їй негативну роботу, і повна робота сили тяжіння дорівнює нулю. Тільки за переході з становища у становище сила тяжкості здійснює позитивну роботу. Отже, потенційна енергія стовпа, що стоїть на землі, більша за потенційну енергію стовпа, що лежить на землі, на величину , де - маса стовпа і - різниця висот центру тяжіння в положеннях і .

97.1. Скринька маси 40 кг, розміри якої показано на рис. 166, переведений із положення а) до положення б). Визначте збільшення потенційної енергії ящика, вважаючи, що його центр тяжіння лежить на перетині діагоналей.

Мал. 166. До вправи 97.1

97.2. Водосховище при гідростанції має циліндричну форму: його площа дорівнює, глибина дорівнює 6 м. Дно водосховища лежить на висоті 12 м над рівнем води у відвідному каналі за гідростанцією. Яка потенційна енергія води у сховищі?