Знаходити коефіцієнти. Як знайти кутовий коефіцієнт? Приклад розбору простих реакцій

Де x · y, x, y - середні значення вибірок; σ(x), σ(y) - середньоквадратичні відхилення.
Крім того, коефіцієнт лінійної парної кореляції може бути визначений через коефіцієнт регресії b: де σ(x)=S(x), σ(y)=S(y) - середньоквадратичні відхилення, b - коефіцієнт перед x в рівнянні регресії y= a+bx.

Інші варіанти формул:
або

До xy - кореляційний момент(Коефіцієнт коваріації)

Лінійний коефіцієнт кореляції набуває значень від –1 до +1 (див. шкалу Чеддока). Наприклад, при аналізі тісноти лінійного кореляційного зв'язку між двома змінними отримано коефіцієнт парної лінійної кореляції, рівний -1. Це означає, що між змінними існує точна зворотна лінійна залежність.

Властивості коефіцієнта кореляції

1. |r xy | ≤ 1;
2. якщо X і Y незалежні, то r xy = 0, зворотне який завжди правильно;
3. якщо |r xy |=1, Y=aX+b, |r xy (X,aX+b)|=1, де a і b постійні, а ≠ 0;
4. |r xy (X,Y)|=|r xy (a 1 X+b 1 , a 2 X+b 2)|, де a 1 , a 2 , b 1 , b 2 - постійні.

Інструкція. Вкажіть кількість вихідних даних. Отримане рішення зберігається у файлі Word (див. приклад знаходження рівняння регресії). Також автоматично створюється шаблон рішення в Excel. .

Новачки стикаються з проблемами там, де для досвідчених та успішних бетторів немає жодних перешкод. Початківці не можуть регулярно знаходити адекватні ставки з коефіцієнтом близько двох. У цій статті розберемо варіанти ставок із котируваннями від 1.80 до 2.20.

1. Коефіцієнт 2.0 – досить високий. Щоб заробляти під час гри на таких котируваннях, достатньо показувати 53-55% прохідності.
2. Коефіцієнт 2.0 – не надто великий, якщо котирування у конкретній грі відображають реальну ймовірністьрезультату. Це 50% без урахування маржі букмекера. Знаходити адекватні події з ймовірністю 50 на 50 не так важко, як здається. Набагато складніше взяти коефіцієнт від 2.5.
3. Багато стратегій ставок призначені для гри з коефіцієнтом 2.0. Насамперед, це фінансові системи«Мартінгейл» і «наздогін». Саме тому новачки часто шукають інформацію про те, які варіанти парі з цим коефіцієнтом можна заграти.

Для початку відкрийте лінію букмекера та перегляньте види ставок. У розписі безліч ринків із коефіцієнтом у районі 2.0, але які з них адекватні?

Нижче наведено оптимальні варіанти ставок з коефіцієнтом 2.0. Кожна угода повинна обґрунтовуватися та спиратися на проведений аналіз, а не робитися наосліп, виходячи зі значень котирувань.

Чиста перемога

Стандартний чистий виграш. Коли успіх команди пропонують поставити за 2.0, вона фаворит, але прихований. На успіх вираженого лідера значення менше. Якщо аналіз говорить про впевнену перемогу одного із суперника, сміливо заграйте цей результат.

Фора (-1)

Коли лідер явний (коеф. 1.3-1.7), і розбір говорить про розгром, а не тільки виграші, візьміть негативну фору за двійку.

Фора (0)

За рівних шансів суперників, нульова фора на кожну команду оцінюється однаковими котируваннями. Зазвичай по 1.85-1.95, без урахування маржі. Якщо думаєте, що команда напевно не програє, а скоріше навіть переможе, то форануль з коефіцієнтом близько двох – відмінний варіант щодо прибутковості та ризиків.

Фора (+1), (+1.5) та (+2)

Бувають поєдинки, в яких аутсайдер має добрі шансина нічию або мінімальну поразку. Доцільно взяти плюсову фору. У розписі рідко можна знайти гідні варіанти з позитивною форою андердогу.

Гол команди

Це ставка "команда заб'є" або ІТБ (0.5). Букмекери часто дають на гол аутсайдера коефіцієнт, близький до двох. Трапляються поєдинки, коли така угода виправдана. Ставте, якщо андердог має атакуючий потенціал, а контора переоцінює надійність захисної лінії фаворита.

Індивідуальний тотал більше (1)

Ставка на ІТБ (1) з коеф. 2.0 можлива у протистоянні рівних суперників та матчах, де фаворит не яскраво виражений. Якщо слабкіша команда виступає при рідних уболівальниках, вона здатна забивати навіть лідерам чемпіонату. Головне, підкріплюйте вибір фактами.

Заграти ІТБ можна і в іграх, коли прогнозується багато голів. Перевага ставки – вона не прив'язана до результату, адже навіть якщо команда поступиться 3:2, угода все одно виявиться успішною. Визначте потенціал команди у дуелі з конкретним супротивником.

Індивідуальний тотал більше (1.5) та (2.0)

Більший тотал. Звичайно, це ставка на очевидного лідера, коли прогнозуєте гольову феєрію. Тут важливо врахувати ризики. Прорахуйте, чи є у футболістів мотивація забити два і більше голів. Аж раптом їх влаштує мінімальна перемога чи суперник закриється настільки, що пропустить максимум разів?

Тотал більше/менше (2.5)

Стандартне значення тоталу. У більшості поєдинків на обидва тотали дають котирування, близькі до двох. Якщо аналіз вказує на користь певної сторони, То ставка цілком непогана. Головне – аргументувати вибір.

Пам'ятайте, що загальний тотал матчу – небезпечніший результат, ніж ті, які ми розглянули раніше.

Тотал менше/більше (2.0)

Коли у конторі очікується малорезультативна зустріч, то основний тотал опускається до двох. Якщо ви погоджуєтесь з думкою аналітиків БК і не переглядаєте більше одного гола, загравайте ТМ (2).

ТБ (2) в основний розпис зазвичай зустрічається в незабивних чемпіонатах, наприклад, РФПЛ і ФНЛ, де букмекери часом пропонують навіть ТБ (1.5). Я часто знаходжу занижені тотали і заробляю на недооцінці букмекерів.

Тотал більше/менше (3)

Основний тотал (3) виставляється там, де очікується багато забитих м'ячів. Обмежтеся на 3-х голах. Загравати ТБ (3.5) та більше – ризиковано. У деяких подіях, залежно від проведеного аналізу, можна взяти ТБ(3) та ТМ(3). З одного боку, ви збільшите коефіцієнт, а з іншого – знизите ризики. ТБ (3) – це той самий ТБ (2.5), просто можливість повернення.

Обидві заб'ють

Ставка, ймовірність якої 50%, незалежно від котирувань контор. Заграйте, якщо ОЗ оцінюється високим коефіцієнтом, щонайменше – 1.85. Але краще розгляньте інші, менш ризиковані наслідки.

ОЗ+ТБ (2.5)

Це здвоєна ставка, що складається з обох заб'ють і тотала. Результат логічно загравати, коли є впевненість у ОЗ та верхньому тоталі. Однак окремо ці ставки оцінюються котируваннями 1.7-1.8, або ще менше. А за комбінований варіант надається вже 1.9-2.1.

Звичайно, в лінії є ще багато результатів з коефіцієнтом 2.0, але найчастіше – це невиправдані та ризиковані ставки. Не рекомендується брати великі фори, тотали, комбіновані парі та інше.

Резюме

Коефіцієнт близько двох дозволяє отримувати прибуток, навіть якщо прохідність трохи вища за 50%. З мізерними котируваннями рівень прохідності має зрости у 2-3 рази. Найчастіше легше показати 55% прохідності з котируваннями 1.8-2.2, ніж 80% з коефіцієнтом 1.25.

Тепер вам відомі варіанти, як взяти коефіцієнт близько двох. Нічого складного у цьому немає. Головне, аналізуйте події та виправдовуйте кожну ставку.

Одним з основних статистичних показниківПослідовністю чисел є коефіцієнт варіації. Для його знаходження виробляються досить складні розрахунки. Інструменти Microsoft Excelдозволяють значно полегшити їх для користувача.

Цей показник є відношенням стандартного відхилення до середнього арифметичного. Отриманий результат виражається у відсотках.

В Екселі немає окремо функції для обчислення цього показника, але є формули для розрахунку стандартного відхилення та середнього арифметичного рядучисел, саме вони використовуються знаходження коефіцієнта варіації.

Крок 1: розрахунок стандартного відхилення

Стандартне відхилення, або, як його називають по-іншому, середньоквадратичне відхилення, являє собою квадратний коріньз . Для розрахунку стандартного відхилення використовується функція СТАНДОТКЛОН. Починаючи з версії Excel 2010, вона розділена, залежно від того, генеральної сукупностівідбувається обчислення або за вибіркою, на два окремих варіантів: СТАНДОТКЛОН.Гі СТАНДОТКЛОН..

Синтаксис даних функцій виглядає відповідним чином:

СТАНДОТКЛОН(Число1; Число2; ...)
= СТАНДОТКЛОН.Г (Число1; Число2; ...)
= СТАНДОТКЛОН.В(Число1; Число2; ...)

Крок 2: розрахунок середнього арифметичного

Середнє арифметичне є ставленням загальної сумивсіх значень числового рядудо їхньої кількості. Для розрахунку цього показника також існує окрема функція – Відмінник. Обчислимо її значення на конкретному прикладі.

Крок 3: знаходження коефіцієнта варіації

Тепер ми маємо всі необхідні дані для того, щоб безпосередньо розрахувати сам коефіцієнт варіації.

Таким чином ми здійснили обчислення коефіцієнта варіації, посилаючись на осередки, в яких вже були розраховані стандартне відхиленнята середнє арифметичне. Але можна зробити і трохи інакше, не розраховуючи окремо дані значення.

Існує умовне розмежування. Вважається, що й показник коефіцієнта варіації менше 33%, то сукупність чисел однорідна. У протилежному випадку її прийнято характеризувати як неоднорідну.

Як бачимо, програма Ексель дозволяє значно спростити розрахунок такого складного статистичного обчислення як пошук коефіцієнта варіації. На жаль, у додатку поки що не існує функції, яка б вираховувала цей показник в одну дію, але за допомогою операторів СТАНДОТКЛОНі Відмінникце завдання дуже спрощується. Таким чином, в Excel її може виконати навіть людина, яка не має високого рівнязнань пов'язаних із статистичними закономірностями.

« Числовий коефіцієнт ", або просто " коефіцієнт» - термін, який має на увазі під собою одне й те саме математичне поняття. Засвоїти, у чому сенс терміна, дуже просто, а знайти числовий коефіцієнт на конкретному прикладі набагато легше. Але спочатку розберемося з офіційним визначенням.

Що називають математичним числовим коефіцієнтом?

Згідно з підручником математики, якщо вираз складається з одного числа та кількох літерних позначень, помножених один на одного, то це числоі буде коефіцієнтом виразу. При цьому кількість літер не має значення - число може бути помножене на одну літеру, на дві або відразу на п'ять, вона однаково залишається коефіцієнтом.

Наприклад, розглянемо такі вирази:

• 5*a. У цьому прикладі є одне число - «5» і одна буква «а», і вони перемножені один на одного. Відповідно, число "5" буде коефіцієнтом всього виразу.
• 7*b*c. Тут ми бачимо вираз із одного числа і відразу двох літерних позначень. Але оскільки перемноження з-поміж них зберігається, то число «7» також залишається коефіцієнтом.
• 6*9*a*b. У даному випадкуми бачимо два літерних позначення- І цілих два числа. Однак ситуації це не змінює, адже принцип перемноження, як і раніше, присутній. Щоб дізнатися коефіцієнт, потрібно просто взяти твір «6» та «9», тобто «54», і переписати вираз як 54*a*b. Число «54» буде коефіцієнтом виразу.

Варто нагадати, що останнє правилопоширюється і висловлювання, де числові позначеннястоять не один поряд з одним, а розділені літерами. Наприклад, 2*c*4*a - ми можемо сміливо переписувати цей вираз у вигляді 2*4*с*а, тому що при множенні немає значення, в якому порядку стоять множники. І таким чином, коефіцієнт, як і раніше, знаходиться легко і просто - це буде число «8».

Не варто губитися, якщо в задачі пропонується знайти коефіцієнт для буквеного виразубез чисел – наприклад, y*z. У разі завжди використовується число «1» - оскільки вираз із прикладу можна записати як 1*y*z. Коефіцієнт знаходиться у виразах і з позитивними, і з негативними множниками.

У яких випадках знайти коефіцієнт для виразу не можна?

Загальний коефіцієнт може бути знайдено, якщо передбачені інші дії, крім множення. Наприклад, якщо взяти 3 * с + а, то число «3» буде коефіцієнтом лише для одного з доданків, але ніяк не для всього виразу.

на даному уроціми дізнаємося про таке поняття як коефіцієнт. Також ми розглянемо кілька завдань, на прикладі яких зможемо легко знаходити коефіцієнти різних виразів.

Це твір: число 2 множиться на літеру.

У такому творі домовилися назвати число коефіцієнтом.

Коефіцієнт - це числовий множник у творі, де є буква.

Наприклад:

Тому коефіцієнт дорівнює 4.

Тому коефіцієнт 1.

Тому коефіцієнт -1.

Тому коефіцієнт дорівнює 5.

У математиці домовилися писати коефіцієнт на початку, тому:

Букв може бути кілька, але це не впливає на коефіцієнт. Наприклад:

Коефіцієнт -17.

Коефіцієнт 46.

Якщо у творі кілька числових множників, такий вираз може бути спрощено:

Коефіцієнт у цьому виразі - 100.

Числовий множник у творі, де є хоча б одна літера, називається коефіцієнтом.

Якщо чисел кілька, потрібно їх перемножити, спростити вираз і таким чином буде отримано коефіцієнт.

В одному творі є лише один коефіцієнт.

Якщо є сума, наприклад, така:

То в кожного доданка є коефіцієнти: і .

Якщо числа немає, можна поставити одиницю. Це і є коефіцієнт.

, Коефіцієнт 1.

Знайти коефіцієнт: а); б) .

а), коефіцієнт -50.

б) ,коефіцієнт .

Отже, коефіцієнт- Це число, яке стоїть у творі з однією або декількома змінними. Воно може бути цілим або дрібним, позитивним або негативним.

При посадці картоплі врожай виходить у 10 разів більше, ніж кількість посадженої картоплі. Яким буде врожай, якщо посадили 65 кг?

Рішення

А якщо посаджено 90 кг картоплі?

А якщо невідомо, скільки посаджено? Як тоді вирішувати у такому разі?

Якщо посадили кілограм, то врожай буде кілограм.

Отже, 10 – тут коефіцієнт (назвемо його врожайність), а – змінна. може набувати будь-яких значень, а формула буде розраховувати величину врожаю.

Якщо врожайність інша, наприклад 9, формула виглядає так: .

Коефіцієнт у формулі змінився.

Якщо розглядати різні врожайності, то формула на вигляд залишатиметься такою ж, змінюватиметься лише коефіцієнт.

Отже, можна записати загальний виглядвсіх таких формул.

Де – коефіцієнт; - Змінна.

Це врожайність, вона може дорівнювати, наприклад, 10 або 9, як раніше, або іншому числу.

Отже, як відповісти на запитання «який коефіцієнт у записі?»?

Якщо нічого не відомо про цей запис, то є просто літерами, змінними. Коефіцієнт одиниця.

Якщо ж відомо, що це частина формули для розрахунку врожаю картоплі, тоді це і є коефіцієнт.

Іншими словами, часто коефіцієнт може позначатися буквою.

У математиці, фізиці, інших науках багато формул, де з букв є коефіцієнтом.

приклад

Щільність речовини у фізиці позначається буквою.

Чим більше щільність, тим більше важить той самий обсяг речовини.

Якщо знати об'єм речовини та її густину, то знайти масу легко за формулою:

Будь-яка людина, яка знайома з цією формулою, на запитання «який тут коефіцієнт?» відповість "".

Коефіцієнт - це число у творі, де є одна або кілька змінних.

Є домовленість писати коефіцієнт перед змінними.

Якщо числа у творі немає, можна поставити множник 1, і буде коефіцієнтом.

Якщо нам відома нам формула, то одна з букв цілком може бути коефіцієнтом.

Список літератури

1. Віленкін Н.Я., Жохов В.І., Чесноков А.С., Шварцбурд С.І. Математика 6. – К.: Мнемозіна, 2012.
2. Мерзляк А.Г., Полонський В.В., Якір М.С. Математика 6 клас. – Гімназія, 2006.
3. Депман І.Я., Віленкін Н.Я. За сторінками підручника з математики. – Просвітництво, 1989.
4. Рурукін О.М., Чайковський І.В. Завдання з курсу математика 5-6 клас – ЗШ МІФІ, 2011.
5. Рурукін О.М., Сочілов С.В., Чайковський К.Г. Математика 5-6. Посібник для учнів 6-х класів заочної школи МІФІ. – ЗШ МІФІ, 2011.
6. Шеврін Л.М., Гейн А.Г., Коряков І.О., Волков М.В. Математика: Підручник-співрозмовник для 5-6 класів середньої школи. Бібліотека вчителя математики. – Просвітництво, 1989.

1. Інтернет портал «Uchportal.ru» ()
2. Інтернет портал «Фестиваль педагогічних ідей» ()
3. Інтернет портал «School-assistant.ru» ()

Домашнє завдання