Спектри випромінювання закономірності у спектрі випромінювання водню. Закономірності в атомних спектрах

Смугасті та лінійчасті спектри

Гази, що світяться, показують лінійчасті спектри випромінювання, які складаються з окремих ліній. Якщо світло пропускати через газ, з'являються лінійчасті спектри поглинання, при цьому атом поглинає спектральні лінії, які сам здатний випускати. Першим вивчався спектр атома водню. У другій половині ХІХ століття проводилося безліч досліджень спектрів випромінювання. Було отримано, молекулярний спектр, що випускається, являє собою сукупність широких розмитих смуг, у яких відсутні різкі межі. Такі спектри отримали назви смугастих.

Спектр випромінювання атомів принципово відмінний на вигляд. Він складається з чітко окреслених ліній. Спектри атомів називають лінійчастими. Для кожного елемента є певний випускається тільки їм лінійний спектр. При цьому вид спектру випромінювання залежить від способу, яким збуджений атом. За таким спектром визначають належність спектра елементу.

Закономірності у лінійчастих спектрах

Лінії у спектрі розташовані закономірно. Знайти дані закономірності та пояснити їх - важливе завдання фізичного дослідження. Першим емпіричну формулу, що описала частину ліній випромінювання для спектру атома водню, отримав Бальмер. Він зазначив, що довжини хвиль, дев'яти ліній спектру водню, які були відомі на той час, можуть обчислюватися за формулою:

де $ lambda = 364,613 нм, n = 3,4, dots, 11.

Аналіз експериментальних матеріалівпоказав, що окремі лінії у спектрі можна поєднувати в групи ліній, які називають серіями. Рідберг записав формулу (1) у вигляді:

Серію ліній спектру одержують відповідно до формули (8), якщо одне з цілих чисел фіксується, а інше приймає всі цілі значення, які більше числа, Яке фіксовано.

Граничні частоти (граничні хвильові числа) серій спектру водню визначено як:

Формула (8) підтверджується емпірично з високою точністю спектроскопічної. Особлива роль цілих чисел, що стала очевидною в закономірностях спектрів, була осмислена тільки в квантовій механіці.

Приклад 1

Завдання:Яка максимальна ($E_(max)$) та мінімальна ($E_(min)$) енергії фотона в серії Бальмера?

Рішення:

Як основу для вирішення задачі використовуємо серіальну формулудля частот спектру атома водню:

\[(\nu )_(n2)=R\left(\frac(1)(2^2)-\frac(1)(n^2)\right)\left(n=3,4,5, \dots \right)\left(1.1\right),\]

де $ R = 3,29 \ cdot (10) ^ (15) c ^ (-1) $ - константа Рідберга.

Мінімальна енергія фотона може бути обчислена при використанні виразу:

Максимальна енергія знаходиться за $n=\infty $:

Малюнок 1.

Відповідь:$E_(min)=\frac(5)(36)hR,\ E_(max)=\frac(1)(4)hR.$

Приклад 2

Завдання:Визначте, яка довжина хвиля, яка відповідає: 1) кордону серії Лаймана; 2) кордону серії Бальмера.

Рішення:

1) Як основу для вирішення задачі використовуємо серіальну формулу для довжин хвиль спектру водню (серія Лаймана):

\[\frac(1)((\lambda )_1)=R"\left(\frac(1)(1^2)-\frac(1)(n^2)\right)\left(n=2 ,3,4,\dots ,\infty \right)\left(2.1\right),\]

де $R"=1,1\cdot (10)^7м^(-1).$ На межі $n=\infty \ $перетворимо вираз (2.1) у формулу:

\[\frac(1)((\lambda )_1)=R"\left(\frac(1)(1^2)\right)\to (\lambda )_1=\frac(1)(R") .\]

Проведемо обчислення:

\[(\lambda )_1=\frac(1)(1,1\cdot (10)^7)=0,91\cdot (10)^(-7)\left(м\right).\]

2) Як основу для вирішення другої частини задачі використовуємо серіальну формулу для довжин хвиль спектру водню (серія Бальмера):

\[\frac(1)((\lambda )_2)=R"\left(\frac(1)(2^2)-\frac(1)(n^2)\right)\left(n=3 ,4,\dots ,\infty \right)при\ n=\infty \to \frac(1)((\lambda )_2)=R"\frac(1)(2^2)\left(2.2\right ),\]

Отримаємо шукану довжину хвилі:

\[(\lambda )_2=\frac(4)(R").\]

Проведемо обчислення:

\[(\lambda )_2=\frac(4)(1,1\cdot (10)^7)=364\cdot (10)^(-9)\left(м\right).\]

Відповідь:$(\lambda )_1=910нм$, $(\lambda )_2=364\cdot (10)^(-9)$нм.

Закономірності в атомних спектрах

Матеріальні тіла є джерелами електромагнітного випромінюванняз різною природою. У другій половині ХІХ ст. були проведені численні дослідженняспектрів випромінювання молекул та атомів. Виявилося, що спектри випромінювання молекул складаються з широко розмитих смуг без різких меж. Такі спектри назвали смугастими. Спектр випромінювання атомів складається з окремих спектральних ліній чи груп близько розташованих ліній. Тому спектри атомів назвали лінійчастими. Для кожного елемента існує цілком певний випромінюваний ним лінійний спектр, вид якого не залежить від способу збудження атома.

Найпростішим та найбільш вивченим є спектр атома водню. Аналіз емпіричного матеріалу показав, що окремі лінії спектру можуть бути об'єднані в групи ліній, які називаються серіями. У 1885 р. І.Бальмер встановив, що частоти ліній у видимій частині спектру водню можна подати у вигляді простої формули:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

де 3,29∙10 15 з -1 – постійна Рідберга. Спектральні лінії, що відрізняються різними значеннями, утворюють серію Бальмера Надалі у спектрі атома водню було відкрито ще кілька серій:

Серія Лаймана (лежить в ультрафіолетовій частині спектру):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Серія Пашена (лежать в інфракрсній частині спектра):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Серія Брекета (лежать в інфракрсній частині спектра):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Серія Пфунда (лежить в інфрарсній частині спектра):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Серія Хемфрі (лежать в інфракрсній частині спектра):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Частоти всіх ліній у спектрі атома водню можна описати однією формулою – узагальненою формулою Бальмера:

, (7.42.7)

де 1, 2, 3, 4 і т.д. – визначає серію (наприклад, для серії Бальмера 2), а визначає лінію в серії, приймаючи цілі численні значення, починаючи з 1.

З формул (7.42.1) – (7.42.7) видно, кожна з частот у діапазоні атома водню є різницею двох величин виду залежних від цілого числа. Вирази виду де 1, 2, 3, 4 і т.д. називаються спектральними термами. Згідно комбінаційному принципуРитца всі випромінювані частоти можуть бути представлені як комбінації двох спектральних термів:

(7.42.8)

причому завжди >

Дослідження спектрів більше складних атомівпоказало, що частоти ліній їхнього випромінювання можна також у вигляді різниці двох спектральних термів, але їх формули складніші, ніж для атома водню.

Встановлені експериментально закономірності випромінювання атомів суперечать класичній електродинаміці, згідно з якою електромагнітні хвилівипромінює заряд, що прискорено рухається. Отже, в атоми входять електричні заряди, що рухаються з прискоренням в обмеженому обсязі атома Випромінюючи, заряд втрачає енергію як електромагнітного випромінювання. Це означає, що стаціонарне існування атомів неможливе. Проте встановлені закономірності свідчили, що спектральне випромінюванняатомів є результатом поки що невідомих процесів усередині атома.

Під час проведення експериментальних досліджень спектрів випромінювання водню Бальмер встановив, що атоми водню (як і інших елементів) випромінюють електромагнітні хвилі строго певних частот. Причому виявилося, що величину, обернену до довжини хвилі спектральної лінії, можна розрахувати, як різницю, деяких двох величин, які називаються спектральними термами, тобто. справедливе співвідношення:

Кількісна обробка експериментально отриманих спектрів водню показала, що терми можна записати так:

де R - Постійна Рідберга, а n - ціле число, яке може приймати ряд цілих значень 1,2,3... Значення постійної Рідберга, отримане експериментально склало:

З урахуванням вищесказаного довжину хвилі будь-якої спектральної лінії водню можна розрахувати узагальненої формули Бальмера:

де числа n 1 і n 2 можуть приймати значення: n 1 = 1,2,3...;n 2 =n 1 ,n 1 +1,n 1 +2 …

Довжини хвиль, розраховані за формулою (15), дуже точно збіглися з експериментально виміряними значеннями довжин хвиль спектрі випромінювання водню.

Зіставивши формули (11) і (15) можна зробити висновок, що формула (11) це та ж узагальнена формула Бальмера, але отримана теоретично. Отже, значення постійної Рідберга можна розрахувати за такою формулою:

Числа n 1 ,n 2 -Це квантові числа, що є це номерами стаціонарних орбітміж якими відбувається квантовий стрибок електрона. Якщо виміряти значення постійної Рідберга експериментально, то, скориставшись співвідношенням (16), можна розрахувати постійну планку. h.

3. Методика виконання роботи

3.1. Робочі формули

Спектр випромінюванняє важливою характеристикою речовини, яка дозволяє встановити його склад, деякі характеристики його будови, властивості атомів і молекул.

Гази в атомарному стані випускають лінійчасті спектри, які можна поділити на спектральні серії.Спектральна серія є набір спектральних ліній, для яких квантове число n 1 (Номер рівня на який здійснюються переходи з усіх вищих рівнів) має однакове значення. Найбільш простий спектр має атом водню. Довжини хвиль його спектральних ліній визначаються за формулою Балмера (15) або (11).

Кожній серії спектра атома водню відповідає своє певне значення n 1 . Значення n 2 являють собою послідовний ряд цілих чисел від n 1 +1 до ∞. Число n 1 є номер енергетичного рівня атома, на який відбувається перехід електрона після випромінювання; n 2 - Номер рівня, з якого переходить електрон під час випромінювання атомом електромагнітної енергії.

Згідно з формулою (15 ), спектр випромінювання водню можна подати у вигляді наступних серій (див. рис.2):

Серія Лаймана(n 1 =1) – ультрафіолетова частина спектра:

Серія Бальмера (n 1 = 2) - видима частинаспектру:

Рис.2.Серії спектра атома водню

а) енергетична діаграма; б) схема переходів; в) шкала довжин хвиль.

Серія Пашена (n 1 = 3) - інфрачервона частина спектра:

Серія Брекета(n 1 = 4) - інфрачервона частина спектра:

Серія Пфунда (n 1 = 5) - інфрачервона частина спектра:

У цій роботі вивчаються чотири перші лінії серії Бальмера, що відповідають переходам на рівень n 1 = 2. Величина n 2 для перших чотирьохліній цієї серії, що лежать у видимої області, приймає значення 3, 4, 5, 6. Ці лінії мають такі позначення:

H α - Червона лінія ( n 2 = 3),

H β - зелено-блакитна ( n 2 = 4),

H ν - синя( n 2 = 5),

H δ - фіолетова ( n 2 = 6).

Експериментальне визначення постійної Рідберга з використанням ліній серії Бальмера можна провести за допомогою формули, отриманої на основі (15):

Вираз для розрахунку Постійна Планкаможна отримати, перетворивши формулу (16):

де m = 9.1 · 10 -31 кг,e - 1.6 · 10 -19 Кл,C - 3 · 10 8 м/с,ε 0 =8.8 · 10 -12 ф/м.

1. Закономірності у атомних спектрах. Ізольовані атоми у вигляді розрідженого газу або пар металів випускають спектр, що складається з окремих спектральних ліній (лінійчастий спектр). Вивчення атомних спектрів послужило ключем до пізнання будови атомів. Лінії у спектрах розташовані не безладно, а серіями. Відстань між лініями в серії закономірно зменшується з переходом від довгих хвиль до коротких.

Швейцарський фізик Й. Бальмер в 1885 році встановив, що довжини хвиль серії у видимій частині спектру водню можуть бути представлені формулою (формула Бальмера): 0 = const, n = 3, 4, 5, R = 1,09 · 10 7 м -1 - Постійна Рідберга, n = 3, 4, 5, ... У фізиці постійної Рідберга називають і іншу величину рівну R = R · с. R = 3,29 · 10 15 c -1 або

1895 - відкриття Х-променів Рентгеном 1896 - відкриття радіоактивності Беккерелем 1897 - відкриття електрона (Дж.Томсон визначив величину відношення q/m) Висновок: Атом має складна будоваі складається з позитивних (протони) та негативних (електрони) частинок

У 1903 році Дж. Дж. Томсон, запропонував модель атома: сфера, рівномірно заповнена позитивною електрикою, усередині якої знаходяться електрони. Сумарний заряд сфери дорівнює зарядуелектронів. Атом загалом нейтральний. Теорія такого атома давала, що спектр має бути складним, але аж ніяк не лінійним, що суперечило експериментам.

У 1899 р. відкрив альфа- та бета-промені. Разом з Ф. Содді у 1903 р. розробив теорію радіоактивного розпадуі встановив закон радіоактивних перетворень. 1903 року довів, що альфа-промені складаються з позитивно заряджених частинок. У 1908 р. йому було присуджено Нобелівську премію. Резерфорд Ернест (1871-1937) англійський фізик, основоположник ядерної фізики. Дослідження присвячені атомній та ядерної фізики, радіоактивності.

2. Ядерна модель атома (модель Резерфорда). Швидкість – частинок = 107 м/с = 104 км/сек. – частка має позитивний заряд рівний +2 е. Схема досвіду Резерфорда Розсіяні частки вдарялися об екран із сірчистого цинку, викликаючи сцинтиляції – спалахи світла.

Більшість α-часток розсіювалося на кути порядку 3° Окремі α-частки відхилялися на великі кути, до 150º (одна з кількох тисяч) Таке відхилення можливе лише при взаємодії практично точкового позитивного заряду- Ядра атома - з близько пролітає α-частинкою.

Мала ймовірність відхилення на великі кути свідчить про малі розміри ядра: 99,95% маси атома зосереджено в ядрі м м

М Радіус ядра R (10 14 ÷)м залежить від числа нуклонів в ядрі.

F F

Проте, планетарна модель була у явному протиріччі із класичною електродинамікою: електрон, рухаючись по колу, тобто. з нормальним прискоренням, повинен був випромінювати енергію, отже, уповільнювати швидкість і впасти на ядро. Модель Резерфорда не могла пояснити, чому атом стійкий Планетарна модельатома

БІР Нільс Хендрік Давид (1885–1962) датський фізик-теоретик, один із творців сучасної фізики. Сформулював ідею дискретності енергетичних станіватомів, побудував атомну модельвідкривши умови стійкості атомів Створив першу квантову модель атома, засновану на двох постулатах, які прямо суперечили класичним уявленням та законам. 3. Елементарна теоріяБора

1. Атом слід описувати як «піраміду» стаціонарних енергетичних станів. Перебуваючи в одному з стаціонарних станіватом не випромінює енергію. 2. При переходах між стаціонарними станами атом поглинає чи випромінює квант енергії. При поглинанні енергії атом перетворюється на більш енергетичний стан.

ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглинання енергії E n Поглинання енергії"> E n Поглинання енергії"> E n Поглинання енергії" title="(!LANG:ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглинання енергії"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглинання енергії"> !}

ЕnЕnЕnЕn E m > E n Випромінювання енергії E n Випромінювання енергії"> E n Випромінювання енергії"> E n Випромінювання енергії" title="(!LANG:ЕnЕnЕnЕn E m > E n Випромінювання енергії"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Випромінювання енергії"> !}

Постулати Бору 1. Електрони рухаються лише за певними (стаціонарними) орбітами. У цьому немає випромінювання енергії. Умова для стаціонарних орбіт: з усіх орбіт електрона можливі тільки ті, для яких момент імпульсу електрона, дорівнює цілому кратному постійної Планка: n = 1, 2, 3, головне квантове число. m e v r = nħ

2. Випромінювання або поглинання енергії у вигляді кванта енергії h відбувається лише при переході електрона з одного стаціонарного стану до іншого. Енергія світлового кванта дорівнює різниці енергій тих стаціонарних станів, між якими відбувається квантовий стрибок електрона: hv = E m - E n - Правило частот Бору m, n - номери станів. ЕnЕn EmEm Поглинання енергії ЕnЕn EmEm Випромінювання енергії

Рівняння руху електрона =>=> Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ => Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ"> => Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ"> => Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ" title="(!LANG:Рівняс руху електрона =>=> Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ"> title="Рівняння руху електрона =>=> Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ"> !}

N, нм

Бор теоретично обчислив відношення маси протона до маси електрона m p /m e = 1847, це відповідно до експерименту. Усе це було важливим підтвердженням основних ідей, які у теорії Бора. Теорія Бора зіграла величезну роль у створенні атомної фізики. У її розвитку (1913 – 1925 р.р.) було зроблено важливі відкриття, що назавжди увійшли до скарбниці світової науки.

Однак поряд з успіхами в теорії Бора від початку виявилися суттєві недоліки. Внутрішня суперечливість теорії: механічна сполука класичної фізикиіз квантовими постулатами. Теорія не могла пояснити питання інтенсивності спектральних ліній. Серйозною невдачею була абсолютна неможливість застосувати теорію для пояснення спектрів гелію (He) (два електрони на орбіті, і вже теорія Бора не справляється).

Стало ясно, що теорія Бора є лише перехідним етапом на шляху створення більш загальної та правильної теорії. Такою теорією і була квантова (хвильова) механіка. Подальший розвиток квантової механікипризвело до відмови від механічної картинирух електрона в полі ядра.

4. Досвід Франка та Герца Існування дискретних енергетичних рівніватома та доказ правильності теорії Бора підтверджується досвідом Франка та Герца. Німецькі вчені Джеймс Франк і Густав Герц, експериментальні дослідженнядискретності енергетичного рівня отримали Нобелівську премію 1925 р.

Такий хід кривої пояснюється тим, що внаслідок дискретності енергетичних рівнів атоми ртуті можуть сприймати енергію електронів, що бомбардують, тільки порціями: або Е 1, Е 2, Е 3 … - енергії 1-го, 2-го і т.д. стаціонарних станів. при збільшенні U до 4,86В струм I зростає монотонно, при U = 4,86В струм максимальний, потім різко зменшується і зростає знову. подальші максимуми струму спостерігаються при U = 2 · 4.86 B, 3 · 4.86 B...

При U

Атоми ртуті, що отримали при зіткненні з електронами енергію ΔЕ 1 і перейшли в збуджений стан, через час ~ з повинні повернутися в основний стан, випромінюючи, згідно з другим постулатом Бора фотон з частотою (правило частот): При цьому довжина хвилі світлового кванта: - що відповідає ультрафіолетового випромінювання. Досвід дійсно виявляє ультрафіолетову лінію з

Матеріальні тіла є джерелами електромагнітного випромінювання, що має різну природу. У другій половині ХІХ ст. були проведені численні дослідження спектрів випромінювання молекул та атомів. Виявилося, що спектри випромінювання молекул складаються з широко розмитих смуг без різких меж. Такі спектри назвали смугастими. Спектр випромінювання атомів складається з окремих спектральних ліній чи груп близько розташованих ліній. Тому спектри атомів назвали лінійчастими. Для кожного елемента існує цілком певний випромінюваний ним лінійний спектр, вид якого не залежить від способу збудження атома.

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

де 3,29∙10 15 з -1 – постійна Рідберг. Спектральні лінії, що відрізняються різними значеннями, утворюють серію Бальмера. Надалі у спектрі атома водню було відкрито ще кілька серій:

Серія Лаймана (лежить в ультрафіолетовій частині спектру):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Серія Пашена (лежать в інфракрсній частині спектра):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Серія Брекета (лежать в інфракрсній частині спектра):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Серія Пфунда (лежить в інфрарсній частині спектра):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Серія Хемфрі (лежать в інфракрсній частині спектра):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Частоти всіх ліній у спектрі атома водню можна описати однією формулою – узагальненою формулою Бальмера:

, (7.42.7)

З формул (7.42.1) – (7.42.7) видно, кожна з частот у діапазоні атома водню є різницею двох величин виду залежних від цілого числа. Вирази виду де 1, 2, 3, 4 і т.д. називаються спектральними термами. Згідно з комбінаційним принципом Ритца, всі випромінювані частоти можуть бути представлені як комбінації двох спектральних термів:

(7.42.8)

причому завжди >

Дослідження спектрів більш складних атомів показало, що частоти ліній їхнього випромінювання можна також у вигляді різниці двох спектральних термів, але їх формули складніші, ніж для атома водню.

Встановлені експериментально закономірності випромінювання атомів перебувають у суперечності з класичною електродинамікою, згідно з якою електромагнітні хвилі випромінює заряд, що прискорено рухається. Отже, атоми входять електричні заряди, що рухаються з прискоренням в обмеженому обсязі атома. Випромінюючи, заряд втрачає енергію як електромагнітного випромінювання. Це означає, що стаціонарне існування атомів неможливе. Тим не менш, встановлені закономірності свідчили, що спектральне випромінювання атомів є результатом поки що невідомих процесів усередині атома.