Закономірності у атомних спектрах. Спектральні закономірності

Матеріальні тіла є джерелами електромагнітного випромінюванняз різною природою. У другій половині ХІХ ст. були проведені численні дослідженняспектрів випромінювання молекул та атомів. Виявилося, що спектри випромінювання молекул складаються з широко розмитих смуг без різких меж. Такі спектри назвали смугастими. Спектр випромінювання атомів складається з окремих спектральних ліній чи груп близько розташованих ліній. Тому спектри атомів назвали лінійчастими. Для кожного елемента існує цілком певний випромінюваний ним лінійний спектр, вид якого не залежить від способу збудження атома.

Найпростішим та найбільш вивченим є спектр атома водню. Аналіз емпіричного матеріалу показав, що окремі лінії спектру можуть бути об'єднані в групи ліній, які називаються серіями. У 1885 р. І.Бальмер встановив, що частоти ліній у видимій частині спектру водню можна подати у вигляді простої формули:

( 3, 4, 5, …), (7.42.1)

де 3,29∙10 15 з -1 – постійна Рідберга. Спектральні лінії, що відрізняються різними значеннями, утворюють серію Бальмера Надалі у спектрі атома водню було відкрито ще кілька серій:

Серія Лаймана (лежить в ультрафіолетовій частині спектру):

( 2, 3, 4, …); (7.42.2)

Серія Пашена (лежать в інфракрсній частині спектра):

( 4, 5, 6, …); (7.42.3)

Серія Брекета (лежать в інфракрсній частині спектра):

( 5, 6, 7, …); (7.42.4)

Серія Пфунда (лежить в інфрарсній частині спектра):

( 6, 7, 8, …); (7.42.5)

Серія Хемфрі (лежать в інфракрсній частині спектра):

( 7, 8, 9, …). (7.42.6)

Частоти всіх ліній у спектрі атома водню можна описати однією формулою – узагальненою формулою Бальмера:

, (7.42.7)

де 1, 2, 3, 4 і т.д. – визначає серію (наприклад, для серії Бальмера 2), а визначає лінію в серії, приймаючи цілі численні значення, починаючи з 1.

З формул (7.42.1) – (7.42.7) видно, кожна з частот у діапазоні атома водню є різницею двох величин виду залежних від цілого числа. Вирази виду де 1, 2, 3, 4 і т.д. називаються спектральними термами. Згідно з комбінаційним принципом Ритца, всі випромінювані частоти можуть бути представлені як комбінації двох спектральних термів:

(7.42.8)

причому завжди >

Дослідження спектрів більше складних атомівпоказало, що частоти ліній їхнього випромінювання можна також у вигляді різниці двох спектральних термів, але їх формули складніші, ніж для атома водню.

Встановлені експериментально закономірності випромінювання атомів суперечать класичній електродинаміці, згідно з якою електромагнітні хвилівипромінює заряд, що прискорено рухається. Отже, в атоми входять електричні заряди, що рухаються з прискоренням в обмеженому обсязі атома Випромінюючи, заряд втрачає енергію як електромагнітного випромінювання. Це означає, що стаціонарне існування атомів неможливе. Проте встановлені закономірності свідчили, що спектральне випромінюванняатомів є результатом поки що невідомих процесів усередині атома.

У нормальних умовахатоми не випромінюють (як і стаціонарному стані). Щоб викликати випромінювання атомів, треба збільшити їхню внутрішню енергію. Спектри ізольованих атомів мають обмежений характер.

Причому лінії у спектрі атома, зокрема і атомі водню, розташовані не хаотично, а об'єднуються у групи, які називаються спектральними серіями. Фор-ла, визна знач-е довжинихвилі в кожній із серії: ν=1/λ=R(1/n 2 – 1/m 2). n=n+1, n+2,.. λ=1,2,3,… (серіальна ф-ла) R=1,092*10м -1 пост-я Рідберга. У загальному випадкузаписують 1/λ=Rz 2 (1/n 2 - 1/m 2).

Енергія фотона попереднього з рівня n на m: hv=E m -E n =(hz 2 me 4 /(4πε 0) 2 2ħ 2)(1/n 2 -1/m 2).

Серія Лаймона - ν = 1 / λ = R (1 / 1 - 1 / n 2), n = 2,3,4 ..., в УФ області.

Серія Бальмера – ν=1/λ=R(1/2 2 – 1/n 2), n=3,4,5… видима область та близька УФ. Серія Пашена – ν=1/λ=R(1/3 2 – 1/n 2), n=4,5,6…, інфрачервона область. Випромінюється у видимій та близькій УФ хвилях. Всі останні серії лежать в ІЧ області світла.

Постулати Бора. Модель атома бору.

Першу спробу сформулювати закони, яким підпорядковується рух електронів в атомі, зробив Бор на основі уявлень про те, що атом є стійкою системою і що енергія, яку може випромінювати або поглинати атом, квантова. 1) Для того, щоб виключити 1-й недолік моделі Резенфорда, він припустив, що з усього різноманіття орбіт, що випливають із рівняння (1), у природі реалізуються не всі, а лише деякі стійкі орбіти, які він назвав стаціонарними, і, перебуваючи на яких атом не випромінює та не поглинає енергії. Стаціонарним орбітам відповідають стійкі стани атома, причому енергії, до якого володіє атом у цих станах, утворюють дискретний рядзначень: E1, E2, E3 ..., En. Рухаючись по стаціонарній орбіті електрон набуває моменту імпульсу, кратного наведеної постійної кванта

h (в); m (індекс е) * v (інд. е) r = n h (в) (1), h (в) = n/2π, n = 1,2,3 ... тобто. під час переходу з орбіти на орбіту змінюється порціями, кратними h (в).

(1) – борівське правило контування або правило відбору стаціонарних орбіт.

2) Для усунення 2-го протиріччя моделі Резенфорда, Бор припустив, що випромінювання чи поглинання енергії атомом відбувається під час переходу атома з одного стаціонарного стану до іншого. При кожному такому переході випромінюється квант енергії, рівний різниціенергій тел стаціонарних станівміж якими відбувається квантовий стрибок електрона, hν=En – Em (2) (n>m, випромінювання, n

2 постулату: 1) Атом має стійкі або стаціонарні стани, причому енергія атомів у цьому стані утворює дискретний ряд значень (постулат стаціонарних значень) E1, E2, E3 ... En. 2) Будь-якому випромінюванню чи поглинанню енергії має відповідати перехід атома з одного стаціонарного стану до іншого. При кожному переході випромінюється монохроматичне випромінювання, частота якого визначається ν=(En – Em)/h(в) (правило частот Бора).

Модель атома бору.

1913 року. Бор прийняв нові постулати квантової механіки, згідно з якими на субатомному рівні енергія випускається виключно порціями, які отримали назву «кванти». Бор розвинув квантову теорію ще крок і застосував її до стану електронів на атомних орбітах. Говорячи науковою мовою, він припустив, що кутовий момент електрона квантується. Далі він показав, що в цьому випадку електрон не може перебувати на довільному віддаленні від атомного ядра, а може лише на ряді фіксованих орбіт, що отримали назву «дозволені орбіти». Електрони, що знаходяться на таких орбітах, не можуть випромінювати електромагнітні хвилі довільної інтенсивності та частоти, інакше їм, швидше за все, довелося б перейти на нижчу, недозволену орбіту. Тому вони й утримуються на своїй вищій орбіті, подібно до літака в аеропорту відправлення, коли аеропорт призначення закритий через нельотну погоду. Однак електрони можуть переходити в іншу дозволену орбіту. Як і більшість явищ у світі квантової механіки, цей процес не так просто уявити. Електрон просто зникає з однієї орбіти і матеріалізується в інший, не перетинаючи простору з-поміж них. Цей ефект назвали "квантовим стрибком", або "квантовим стрибком". У картині атома Бором, таким чином, електрони переходять вниз і вгору по орбітах дискретними стрибками - з однієї дозволеної орбіти на іншу, подібно до того, як ми піднімаємося і спускаємося сходами. Кожен стрибок обов'язково супроводжується випромінюванням або поглинанням кванта енергії електромагнітного випромінювання, який ми називаємо фотоном.

Спектр (електромагнітний спектр) – сукупність усіх діапазонів частот (довжина хвиль) електромагнітного випромінювання.

Спектральні закономірності. Загострені тверді тіла випромінюють суцільні спектри. У газів спостерігаються лінійчасті та смугасті спектри. На початку 20 ст. було встановлено, що лінійчасті спектри випускаються атомами та іонами, смугасті спектри молекулами. Тому їх називають атомними та молекулярними спектрами.

Положення спектральної лінії спектрі характеризується довжиною хвилі λ або частотою ν=с/λ. Замість частоти в оптиці та спектроскопії часто використовується (спектроскопічне) хвильове число k=1/λ. (Іноді також позначається).

Основним законом спектроскопії, встановленим емпірично 1908 р. Комбінаційний принцип Ритца.

Відповідно до принципу Ритца все різноманіття спектральних ліній атома може бути отримано шляхом попарних комбінацій набагато меншої кількості величин, які називаються (спектральними) термами .

Хвильове число кожної спектральної лінії виражається різницею двох термів:

Терми позитивні і нумеруються так, щоб зі зростанням номера терма його величина зменшувалася. Тобто у наведеній формулі n 1 T n 2 .

Спектральна серія. Якщо фіксувати значення n 1 а n 2 надавати послідовні значення n 2 = n 1 +1, то отримаємо систему ліній, званих спектральною серією .

Сукупність спектральних серій становить спектр даного елемента (атома).

Розглянемо дві спектральні лінії однієї й тієї серії

і .

Віднімаємо з першого друге, припускаючи, що , тобто. і отримаємо:

А це хвильове число деякої спектральної лінії того ж елемента, що належить до серії з початковим термом .

Таким чином з комбінаційного принципу слід, що різниця частот (хвильових чисел) двох спектральних ліній однієї і тієї ж серії атома дає частоту (хвильове число) спектральної лінії якоїсь іншої серії того ж атома.

Для більшості елементів аналітичні вирази для термів не відомі. У кращому випадку вони представляються емпіричними або напівемпіричними формулами. Виняток становить атом водню, що складається з одного протону та одного нейтрона.

Спектр атома водню

Для атома водню терм з високим ступенем точності може бути представлений у вигляді:

(n = 1, 2, 3, ….).

Тут – фундаментальна фізична константа.

З цього виразу шляхом комбінацій виходять наступні спектральні серії:

Серія Лаймана:

n=2, 3, 4, …

Серія Бальмера:

n=3, 4, 5, …

Перші чотири лінії лежать у видимої областіспектра. На цих 4 лініях Бальмером (1885) і було виявлено закономірність, що виражається формулою .

Ці лінії називаються , , . Інші лінії в ультрафіолеті. Схематичне зображення ліній серії Бальмер на рис.

Серія Пашена:

, n = 4, 5, 6, …

Усі лінії цієї серії були передбачені Ритцем з урахуванням комбінаційного принципу.

Серія Бреккета

, n = 5, 6, 7, …

Серія Пфунду:

, n = 6, 7, 8, …

Ці дві серії у далекій інфрачервоній області. Відкриті в 1922 та 1924. Серія Бреккета – комбінація ліній серії Пашена, серія Пфунда – комбінації ліній серії Бреккета.

Максимальна довжина хвилі серії Лаймана для n=2 – називається резонансною лінією водню. Максимальна частота виходить за . Ця частота називається межею серії.

Для серії Бальмера нм.

Постулати Бора

Закони класичної фізикизастосовні для опису безперервних процесів. Експериментально досліджені спектри наштовхують на думку, що процеси в атомі, пов'язані з випромінюванням дискретні. Це ясно зрозумів Бор і сформулював два постулати.

1. Атом (і будь-яка атомна система) може знаходитися не у всіх станах, що допускаються класичною механікою, а лише в деяких (кватових) станах, що характеризуються дискретними значеннями енергії , , . У цих станах атом не випромінює (всупереч класичній електродинаміці). Ці стани називаються стаціонарними.

(Квантова механіка призводить до стаціонарних станів з рівнями енергії. У квантовій механіці постулат Бора є наслідком її основних принципів)

2. При переході атома зі стану з більшою енергією, у стан із меншою енергією енергія атома змінюється на . Якщо така зміна відбувається з випромінюванням, то при цьому випромінюється фотон з енергією

Це співвідношення називається правилом частот Бору і справедливо також поглинання.

Таким чином, атомна система переходить з одного стаціонарного стану до іншого стрибками . Такі стрибки називають квантовими .

Правило частот Борупояснює комбінаційний принцип Ритца:

Отже,

Звідси зрозумілий фізичний сенс терма - Спектральні терми визначаються енергетичними рівнями атомів і лінійний характер спектру випромінювання атома.

Сукупність значень енергії стаціонарних станів атома утворює Енергетичний спектр атома.

Визначення значень енергії атома квантуванням (квантування енергії атома).

Бор запропонував правило квантування для водневого атома, що веде до правильних результатів.

Припустимо, що спектральні терми та відповідні їм рівні енергії мають Бальмерівський вигляд:

Ціле число n називають основним квантовим числом .

У спектроскопії спектральні терми та рівні енергії прийнято зображати горизонтальними лініями, а переходи між ними стрілками. Стрілки, спрямовані від вищих рівнів енергії до нижчих, відповідають лінії випромінювання, стрілки, спрямовані від нижчих рівнів енергії до вищих, - поглинання ліній.

Таким чином, спектр атома водню може бути зображений в такий спосіб (рис.).

Рівні енергії нумеруються квантовим числом n. За нуль прийнято енергію з рівнем . Рівень зображений верхньою штриховою лінією. Всім нижче рівням відповідає негативні значення повної енергії атома. Усі рівні, розташовані нижче рівня, дискретні. Вище – безперервні, тобто вони не квантуються: енергетичний спектр безперервний.

Під час руху елеткрона фінітно. При інфінітності. Таким чином, електрон та ядро утворюють пов'язану систему тільки у разі дискретного енергетичного спектру. При безперервному електронному спектрі електрон може далеко віддалятися від ядра. І тут пару частинок электрон-ядро можна лише умовно називати атомом. Тобто, всі рівні атома дискретні. Перехід із нижчого енергетичного рівня на вищий – збудження атома.

Однак, наявність незв'язаних переходів передбачає можливість переходів між станами безперервного енергетичного спектра та між станами безперервного та дискретного спектра. Це проявляється у вигляді суцільного спектру , накладеного на лінійний спектр атома, а також у тому, що спектр атома не обривається на межі серії, а продовжується за неї у бік більш коротких довжин хвиль.

Перехід з дискретного стану в область суцільного спектра називається іонізацією .

Перехід із безперервного спектру в дискретний (рекомбінації іона та електрона) супроводжується рекомбінаційним спектром.

Енергія іонізації.

Якщо атом знаходився в основному стані, то енергія іонізації визначається таким чином

1. Закономірності у атомних спектрах. Ізольовані атоми у вигляді розрідженого газу або пар металів випускають спектр, що складається з окремих спектральних ліній (лінійчастий спектр). Вивчення атомних спектрів послужило ключем до пізнання будови атомів. Лінії у спектрах розташовані не безладно, а серіями. Відстань між лініями в серії закономірно зменшується з переходом від довгих хвиль до коротких.

Швейцарський фізик Й. Бальмер в 1885 році встановив, що довжини хвиль серії у видимій частині спектру водню можуть бути представлені формулою (формула Бальмера): 0 = const, n = 3, 4, 5, R = 1,09 · 10 7 м -1 - Постійна Рідберга, n = 3, 4, 5, ... У фізиці постійної Рідберга називають і іншу величину рівну R = R · с. R = 3,29 · 10 15 c -1 або

1895 - відкриття Х-променів Рентгеном 1896 - відкриття радіоактивності Беккерелем 1897 - відкриття електрона (Дж.Томсон визначив величину відношення q/m) Висновок: Атом має складну будову і складається з позитивних (протони) і негативних (електрони) ) частинок

У 1903 році Дж. Дж. Томсон, запропонував модель атома: сфера, рівномірно заповнена позитивною електрикою, усередині якої знаходяться електрони. Сумарний заряд сфери дорівнює заряду електронів. Атом загалом нейтральний. Теорія такого атома давала, що спектр має бути складним, але аж ніяк не лінійним, що суперечило експериментам.

У 1899 р. відкрив альфа- та бета-промені. Разом з Ф. Содді у 1903 р. розробив теорію радіоактивного розпаду та встановив закон радіоактивних перетворень. 1903 року довів, що альфа-промені складаються з позитивно заряджених частинок. У 1908 р. йому було присуджено Нобелівську премію. Резерфорд Ернест (1871-1937) англійський фізик, основоположник ядерної фізики. Дослідження присвячені атомній та ядерній фізиці, радіоактивності.

2. Ядерна модель атома (модель Резерфорда). Швидкість – частинок = 107 м/с = 104 км/сек. – частка має позитивний заряд рівний +2 е. Схема досвіду Резерфорда Розсіяні частки вдарялися об екран із сірчистого цинку, викликаючи сцинтиляції – спалахи світла.

Більшість α-частинок розсіювалося на кути порядку 3° Окремі α-частинки відхилялися на великі кути, до 150º (одна з кількох тисяч) Таке відхилення можливе лише при взаємодії практично точкового позитивного заряду – ядра атома – з α-частинкою, що близько пролітає.

Мала ймовірність відхилення на великі кути свідчить про малі розміри ядра: 99,95% маси атома зосереджено в ядрі м м

М Радіус ядра R (10 14 ÷)м залежить від числа нуклонів в ядрі.

F F

Проте, планетарна модель була у явному протиріччі із класичною електродинамікою: електрон, рухаючись по колу, тобто. з нормальним прискоренням, мав випромінювати енергію, отже, сповільнювати швидкість і впасти на ядро. Модель Резерфорда не могла пояснити, чому атом стійкий Планетарна модель атома

БІР Нільс Хендрік Давид (1885–1962) датський фізик-теоретик, один із творців сучасної фізики. Сформулював ідею дискретності енергетичних станів атомів, побудував атомну модель, відкривши умови стійкості атомів. Створив першу квантову модель атома, засновану на двох постулатах, які прямо суперечили класичним уявленням та законам. 3. Елементарна теорія Бора

1. Атом слід описувати як «піраміду» стаціонарних енергетичних станів. Перебуваючи в одному із стаціонарних станів, атом не випромінює енергію. 2. При переходах між стаціонарними станами атом поглинає чи випромінює квант енергії. При поглинанні енергії атом перетворюється на більш енергетичний стан.

ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглинання енергії E n Поглинання енергії"> E n Поглинання енергії"> E n Поглинання енергії" title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглинання енергії"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Поглинання енергії"> !}

ЕnЕnЕnЕn E m > E n Випромінювання енергії E n Випромінювання енергії"> E n Випромінювання енергії"> E n Випромінювання енергії" title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Випромінювання енергії"> title="ЕnЕnЕnЕn E m > E n Випромінювання енергії"> !}

Постулати Бору 1. Електрони рухаються лише за певними (стаціонарними) орбітами. У цьому немає випромінювання енергії. Умова для стаціонарних орбіт: з усіх орбіт електрона можливі тільки ті, для яких момент імпульсу електрона дорівнює кратному Постійна Планка: n = 1, 2, 3, головне квантове число. m e v r = nħ

2. Випромінювання або поглинання енергії у вигляді кванта енергії h відбувається лише при переході електрона з одного стаціонарного стану до іншого. Енергія світлового кванта дорівнює різниці енергій тих стаціонарних станів, між якими відбувається квантовий стрибок електрона: hv = E m - E n - Правило частот Бору m, n - номери станів. ЕnЕn EmEm Поглинання енергії ЕnЕn EmEm Випромінювання енергії

Рівняння руху електрона =>=> Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ => Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ"> => Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ"> => Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ" title="Рівняс руху електрона =>=> Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ"> title="Рівняння руху електрона =>=> Радіус стаціонарних орбіт: m e υr = nħ"> !}

N, нм

Бор теоретично обчислив відношення маси протона до маси електрона m p /m e = 1847, це відповідно до експерименту. Усе це було важливим підтвердженням основних ідей, які у теорії Бора. Теорія Бора зіграла величезну роль у створенні атомної фізики. У її розвитку (1913 – 1925 р.р.) було зроблено важливі відкриття, що назавжди увійшли до скарбниці світової науки.

Однак поряд з успіхами в теорії Бора від початку виявилися суттєві недоліки. Внутрішня суперечливість теорії: механічне поєднання класичної фізики з квантовими постулатами. Теорія не могла пояснити питання інтенсивності спектральних ліній. Серйозною невдачею була абсолютна неможливість застосувати теорію для пояснення спектрів гелію (He) (два електрони на орбіті, і вже теорія Бора не справляється).

Стало ясно, що теорія Бора є лише перехідним етапом на шляху створення більш загальної та правильної теорії. Такою теорією і була квантова (хвильова) механіка. Подальший розвитокквантової механіки призвело до відмови від механічної картинирух електрона в полі ядра.

4. Досвід Франка та Герца Існування дискретних енергетичних рівніватома та доказ правильності теорії Бора підтверджується досвідом Франка та Герца. Німецькі вчені Джеймс Франк і Густав Герц, експериментальні дослідженнядискретності енергетичного рівня отримали Нобелівську премію 1925 р.

Такий хід кривої пояснюється тим, що внаслідок дискретності енергетичних рівнів атоми ртуті можуть сприймати енергію електронів, що бомбардують, тільки порціями: або Е 1, Е 2, Е 3 … - енергії 1-го, 2-го і т.д. стаціонарних станів. при збільшенні U до 4,86В струм I зростає монотонно, при U = 4,86В струм максимальний, потім різко зменшується і зростає знову. подальші максимуми струму спостерігаються при U = 2 · 4.86 B, 3 · 4.86 B...

При U

Атоми ртуті, що отримали при зіткненні з електронами енергію ΔЕ 1 і перейшли в збуджений стан, через час ~ з повинні повернутися в основний стан, випромінюючи, згідно з другим постулатом Бора фотон з частотою (правило частот): При цьому довжина хвилі світлового кванта: - що відповідає ультрафіолетового випромінювання. Досвід дійсно виявляє ультрафіолетову лінію з

Спектр– це набір частот (або довжин хвиль) випромінювання, яке випускається цим тілом. Нагріті тверді тілавипускають суцільнийСпектр. Молекули випускають смугастийспектр – певні смуги чи групи густо розташованих ліній. Вільні, невзаємодіючі між собою атоми мають лінійнийспектр, що складається з певного наборучастот (довжина хвиль).

Спектр речовини є однією з його найважливіших характеристик. У природі немає двох однакових спектрів. Цей факт лежить в основі спектрального аналізу,який полягає в тому, що речовини розпізнаються за їх спектрами.

Вивчення лінійних спектрівстало ключем до розуміння будови атома. p align="justify"> При дослідженні спектрів було встановлено, що лінії спектрів випромінювання розташовані не хаотично, а утворюють певну закономірність. Усі лінії мають тенденцію групуватись, утворюючи серії.

Найбільш простим закономірностям підпорядковується спектр атома водню. Швейцарський фізик І. Балмер (1885 р.) показав, що довжини хвиль у видимій області спектра атома водню можуть бути виражені формулою:

Якщо від довжин хвиль перейти до частот, то вийде така формула:

Зазвичай цю формулу подають у вигляді:

, (14)

де , - Постійна Рідберга (знайдена експериментально).

У такому вигляді формула (14) називається формулою Бальмера. З виразу (14) випливає, що спектральні лінії, що відрізняються різними значеннями , утворюють групу або серію ліній, звану серією Бальмера.

Подальші дослідженняпоказали, що в спектрі водню є ще серії, які названі на прізвищах їх вчених, що досліджували, і ці серії описуються аналогічними формулами:

Серія Лаймана:

(Ультрафіолетова область). (15)