Знаходження відсоткового відношення двох чисел плану уроку. Відносини

Відношенням у математиці називають дію поділу або результат цієї дії Скажімо, відношення чисел 8 та 16 дорівнює 0,5 або 50%. 8,8, 160,). Обернемо дріб 0,5 у відсотки, для цього помножимо його на 100% 0,5 100% =050% Відповідь: 50 %

У п'ятому класі 30 учнів. Дівчаток -18. Скільки відсотків від числа всіх учнів становлять дівчатка? У класі учнів 30. Дівчаток, 18, 30 0,6 100% = 060% Відповідь: 60% Скільки % від усіх учнів становлять дівчатка?

Скільки відсотків становлять 200 м від 500 м? 1). Знайдемо, яку частину 200 м становлять від 500 м: 200, 500 0). Обернемо дріб 0,4 у відсотки, для цього помножимо його на 100% 0,4 100% =040% Відповідь: 40 %

1). Знайдемо, яку частину 9 становить від 15: 9, 150,). Обернемо дріб 0,6 у відсотки, для цього помножимо її на 100% 0,6 100% = 060% Відповідь: 60 % З 15 зрізаних квітів 9 зав'яло. Скільки відсотків зрізаних квітів зів'яло?

Підказка Посадили 900 насінин. З них зійшло 720 насінин. Який відсоток схожості насіння?

Для приготування компоту змішали 2,5 кг яблук, 2 кг груш та 0,5 кг вишень. Знайдіть процентний змісткожного виду фруктів, взятих для приготування компоту. 2,5 кг 2 кг 0,5 кг 1) 2,5 = 5 (кг) маса фруктів у компоті 2) 2,5: 5 100% = 50% яблук у компоті 3) 2: 5 100% = 40% груш у компоті 4) 0,5: 5 100% = 10% вишень у компоті Відповідь: 50%; 40%; 10% або 100% - 50% - 40% = 10%

Розчин солі масою 350 г містить 14 г солі. Визначте концентрацію (процентний вміст) солі у розчині. 1). Знайдемо, яку частину 14 г становлять від 350 г: 14, 350 0). Обернемо дріб 0,04 у відсотки, для цього помножимо його на 100% 0,04 100% = 4% Відповідь: 4 % 0 4

Конспект уроку на тему: «Відсоткове ставлення двох чисел».

Токарєва В.М.,

вчитель математики МБОУ «ЗОШ «№20 з УІОП»

м.Старий Оскол

Цілі уроку:

Загальноосвітні:повторити поняття «відсоток»; закріпити основні прийоми та методи вирішення завдань;

Розвиваючі:формування якостей мислення, необхідних для математичної діяльностіі інтелектуального розвиткуучнів: самовизначення, логіки, рефлексії, алгоритмізації.

Виховні: створення умов розвитку комунікативних умінь, організації співробітництва, співтворчості

Хід уроку.

1. Організаційний момент.

Девіз: «Щоб дійти мети, треба передусім йти» О.Д.Бальзак.

2. Мотивація уроку.

3. Актуалізація опорних знань. Перевірка д/з.

Створення проблемної ситуації

Вчитель:якщо ви правильно виконаєте обчислення, то дізнаєтесь про тему сьогоднішнього уроку.

р

о

ц

е

н

т

ы

Учні дають відповіді, на екрані літери встають місце чисел в клітини. З'являється тема уроку. (Відсотки)

2. Усне опитування

Що називається відсотком? ( сота частина числа)

Що називається ставленням? приватне двох чисел називають відношенням цих чисел)

Що означає буквально переклад з латинської мови«pro zentum»? за сто)

Як знайти % від числа? ( треба відсотки висловити дробом, а потім знайти дріб від даного числа)

Як виразити число у відсотках? достатньо це число помножити на сто і поставити знак %)

а) 10% від 190; ( 15)

б) 7% від 50 км?

Як знайти число %? (Потрібно виразити відсотки у вигляді дробу знайти число по даному дробу)

Знайдіть число:

а) 3% якого дорівнюють 30;

б) 30% становить 27?

Переведіть у відсотки дробу?

а) 27/100 ( 27% ) г) 1/8 ( 0,125 – 12,5%)

б) 0,69; ( 69%) д) 4/5 (0,8 – 80%)

в) 0,4; ( 4 0 % ) е) 0,47 (47%)

Як виразити відсотки у вигляді десяткового дробу?(число % розділити на сто)

Переведіть відсотки в десятковий дріб?

а) 1%; (0,01) д) 64% (0,64)

б) 40%; (04) е) 5,7% (0,057)

в) 95%; (0,95) ж) 0,7% (0,007)

г) 139%; (1,39) з) 7% (0,07)

4. Вивчення нового матеріалу.

1)) Проект учня «Відсотки у нашому житті»

2) Учитель: Отже, хлопці, тема сьогоднішнього уроку – «Відсоткове ставлення двох чисел».

Відсоток - це універсальна величина, яка виникла з практичної необхідності вимірювання різних величин. Вона дуже важлива в курсі математики. - Хлопці, як ви думаєте, повсякденному життіде зустрічаються відсотки? Зразкові відповіді учнів:

– У банках, на вкладах із різною процентною ставкою, при отриманні кредитів.

Правильно, в сучасних умовахформування ринкових відносин ми правильно повинні вміти звертатися грошима, вибирати ощадні банки, де нам надаватимуть вклади за вищими відсотковими ставками.

А також у повсякденному житті зустрічається дуже багато завдань на перебування відсоткового відношеннячисел, і не лише грошових. Отримані знання на уроках математики вам допоможуть у подальшому під час вирішення завдань з хімії, фізики. При здачі ЄДІчасто дають текстові завданняна відсотки. Тому наша мета навчитися вирішувати їх уже зараз, і надалі вміти застосовувати отримані знання.

3) Вивчимо правило знаходження відсоткового відношення двох чисел і згадаємо відомі нам завдання на відсотки.

1.Знаходження відсоткового відношення чисел

Щоб знайти відсоткове відношення чисел треба відношення цих чисел помножити на 100%.

Приклад: скільки відсотків становлять 4 троянди від 20 троянд?

4:20 * 100% = 20% (троянд).

2.Знаходження відсотків даного числа.

Щоб знайти а% від, треба в * 0,01а.

Приклад: знайти 20% від 20 троянд.

20 * 0,2 = 4 (троянди)

3. Знаходження числа за його відсотками.

Якщо відомо, що а % числа х дорівнює, то х = в:0,01а.

Приклад: 4 троянди-20%. Скільки троянд було?

4: 0,2 = 20 (троянд).

Вирішити №647.

Висновок:

Щоб знайти a% від числа b, треба помножити на 0,01a: X = b 0,01a .

Якщо a% числа x дорівнює b, то x = b: 0,01 a.

Щоб знайти відсоткове відношення цих чисел, треба відношення цих чисел помножити на 100%.: 100 %.

Історична довідка.

Відсотки - одне з математичних понять, які часто зустрічаються у повсякденному житті. Так, ми часто читаємо або чуємо, що, наприклад, у виборах взяли участь 52,5% виборців, рейтинг переможця хіт-параду дорівнює 75%, промислове виробництво скоротилося на 11,3%, рівень інфляції становить 8% на рік, банк нараховує 12% річних, молоко містить 3,2% жиру і т.д.

Слово відсоток походить від латинського слова pro cent, що буквально означає "за сотню" або "зі ста". Відсотками дуже зручно користуватися на практиці, оскільки вони виражають частини чисел в тих самих сотих частках. Це дає можливість спрощувати розрахунки та легко порівнювати частини між собою та з цілими. Ідея вираження частин цілого завжди в одних і тих же частках викликана практичними міркуваннями, народилася ще в давнину у вавилонян, які користувалися шістдесятирічні дроби. Вже в клинописних табличках вавілонян містяться завдання на розрахунок відсотків. До нас дійшли складені вавилонянами таблиці відсотків, які дозволяли швидко визначити суму відсоткових грошей.

Відомі відсотки й у Індії. Індійські математики обчислювали відсотки, застосовуючи так зване потрійне правило, тобто. користуючись пропорцією.

Грошові розрахунки з відсотками були поширені у Стародавньому Римі. Римляни називали відсотками гроші, які платив боржник позикодавцю за сотню. Навіть римський сенат змушений був встановити максимально допустимий відсоток, що стягується з боржника, оскільки деякі позикодавці старалися отримати відсоткові гроші. Від римлян відсотки перейшли до інших народів.

5. Фізкультхвилинка для очей.

6. Закріплення нового матеріалу.

1) Проект учня «Сімейна математика»

Вирішити № 648, 650 (1, 2, 3).

7. Самостійна робота.

Вирішити №650.

8. Підсумки уроку. Д/з.

Вивчити п.21, вирішити № 637, 639(1, 2), 653(1).

Рефлексія.

Що вивчили?

Що вчилися робити?

Конспект уроку.

Література:

Предмет: математика 6 клас

Тема сьогоднішнього уроку: «Ставлення двох чисел». На уроці Ви дізнаєтесь, що називають відношенням двох чисел і що показує відношення двох чисел. А також навчитеся знаходити відношення двох чисел.

Давайте розглянемо і розв'яжемо завдання. Даний дерев'яний брусок завдовжки 4 метри. Від цього бруска відпилили шматок завдовжки 3 метри. Яку частину бруска відпилили?

Спочатку дізнаємося, яку частину від бруска становить 1 метр. Довжина шматка дорівнює 4 метрам, тому 1 метр із чотирьох, це 1: 4 бруски. Отже, 3 метри складатимуть 3:4 бруска. Відповідь ми можемо записати як у вигляді звичайного дробу, і у вигляді десяткового дробу й у відсотках. = 0,75 = 75%.

Отже, ставленням двох чисел називають частки цих чисел. Ставлення показує, у скільки разів перше число більше за друге, або якусь частину перше число становить від другого.

Зауважимо, що якщо значення двох величин виражені однією і тією самою одиницею виміру, то відношення цих величин називають відношенням цих величин (відношенням мас, відношенням довжин і т.д.)

Вирішимо ще одне завдання. Маса книги 1 кілограм, а маса її палітурки 50 грам. Потрібно знайти відношення маси палітурки до маси всієї книги.

Щоб знайти ставлення мас нам потрібно, обидві величини призвести до однакової одиницівимірювання. 1 кг = 1000 грам. Значить, відношення маси палітурки до маси книги буде рівним, після скорочення отримаємо =0,05 або 5%. Отже, маса палітурки становить 0,05 маси всієї книги, або маса палітурки становить 5% маси всієї книги.

На уроці Ви дізналися, що називають ставленням двох чисел та що показує відношення двох чисел. А також навчилися знаходити відношення двох чисел.

Література:

Математика.6 клас. Підручник Віленкін Н.Я., Жохов В.І. та ін., 2013.-288 с.

Обчислюємо без помилок. Роботи із самоперевіркою з математики 5-6 класи. Автор - Мінаєва С.С. - 2014.

Математика. 6 клас (І.І.Зубарєва, А.Г.Мордкович) 2009

Предмет: математика 6 клас

Тема уроку: Відношення двох чисел.

Що називають ставленням двох чисел?

а) різницю двох чисел;

б) частка двох чисел;

в) добуток двох чисел;

г) суму двох чисел.

Що свідчить про відношення двох чисел?

а) наскільки перше число більше за друге;

б) нічого;

в) наскільки перше число менше другого;

г) у скільки разів перше число більше за друге .

Чому рівне ставлення ак до в?

а);

Чому дорівнює відношення 12 до 18?

а)

Ставлення 3 до 7 дорівнює…?

б);

Знайдіть неправильний варіант запису відношення 7 до 14?

в) 7:1;

Вкажіть відношення 2 до 5 у вигляді десяткового дробу?

б) 0,4;

Вкажіть відношення 4 до 5 у відсотках?

б) 75%

в) 80%;

Вкажіть відношення 8 к10 у відсотках?

а);

б) 75%

У класі 12 хлопчиків та 11 дівчаток. Чому дорівнює ставлення кількості дівчаток до кількості хлопчиків?

б) 2:1;

г) 11:12 .

Маса новорічного подарунка 3 кілограми, а маса його упаковки 150 грам. Скільки відсотків від ваги всього подарунка складає упаковка?

б) 5%;

г ) 30% .

Від рулону шпалер довжиною 8 метрів обрізали шматок довжиною 2 метри. Чому рівне відношення довжини шматка шпалер до довжини всього рулону?

в) 0,25;

«Алгебраїчна дріб» - (2а + в): а При а = 1; в = 3. При а = 0; в = 4 При а = 2; в = 0. Чисельник і знаменник дробу можна помножити (розділити) на одне й те саме число. Скоротити дріб. Допустимі значеннялітер. Знайти значення виразу. Основна властивість дробу. Помножити чисельник та знаменник дробу на 2, 3, 5. Які значення може набувати буква а? Чому?

«Шкали» – основні типи шкал вимірювання». Теорія систем та системний аналіз. Тема5 «Оцінка складних систем. Шкали інтервалів. Етапи оцінювання складних систем: Етап2. Визначення мети оцінювання. Власне оцінювання. Вимірювання властивостей системи. Види шкал.

«Відсоткові завдання» - Формула розрахунку простих відсотків. Історія створення процентів. У Стародавньому Римібули поширені грошові розрахунки з відсотками. Формула розрахунку складних процентів. Основні типи завдань відсотки: Знаходження відсотків від цього. Наприклад: 20% від 45кг пшениці дорівнюють 45 0,2 = 9 кг. Яка ціна бананів?

«Класи відрахувань» - Порівняння за модулем m. Т1. Класи відрахувань. Визначення. Урок 2. . n=5k+2. Т2.

«Завдання на відсотки з рішенням» - Періодичне зменшення деякої величини на те саме число відсотків. Дослідницька роботана тему «ПРОЦЕНТИ». Тоді доводилося розраховувати не лише відсотки, а й відсотки із відсотків ( складні відсотки). 40 25. Яка сума лежатиме на рахунку через шість років? Формула складного відсотка.