Скласти непарні числа. Що таке непарні числа та як їх дізнатися? Дивитись що таке "Непарні числа" в інших словниках

Ознака парності

Якщо в десятковій формізапису числа остання цифрає парним числом (0, 2, 4, 6 або 8), то все число так само є парним, інакше - непарним.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - парні числа.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - непарні числа.

Арифметика

• Додавання та віднімання:
  • Чйотне ± Чйотне = Чйотне
  • Чйотне ± Нчетне = Нчётне
  • Нчётное ± Чйотне = Нчётне
  • Нчётное ± Нчетне = Чйотне
• Множення:
  • Чйотне × Чйотне = Чйотне
  • Чйотне × Нчетне = Чйотне
  • Нчётное × Нчетне = Нчётне
• Поділ:
  • Чйотне / Четне - однозначно судити про парності результату неможливо (якщо результат ціле число , воно може бути як парним, і непарним)
  • Чйотне / Нчетное = якщо результат ціле число, то воно Чйотне
  • Нчётне / Четне - результат не може бути цілим числом, а відповідно мати атрибути парності
  • Нчётне / Нчетное = якщо результат ціле число, то воно Нчётне

Історія та культура

Поняття парності чисел відоме з давнинуі йому часто надавалося містичне значення. Так, у давньокитайській міфології непарні числа відповідали Інь, а парні - Ян.

У різних країнахіснують пов'язані з кількістю дарованих квітів традиції, наприклад у США, Європі та деяких східних країнахвважається що парна кількість дарованих квітів приносить щастя. У Росії парну кількість кольорів прийнято приносити лише на похорон померлим; у випадках коли в букеті багато кольорів, парність чи непарність їхньої кількості вже не відіграє такої ролі.

Примітки

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Непарність
• Непарні та парні функції

Дивитися що таке "Непарні числа" в інших словниках:

Парні та непарні числа- парність теоретично чисел характеристика цілого числа, що визначає його здатність ділитися націло на два. Якщо ціле число ділиться без залишку на два, воно називається парним (приклади: 2, 28, −8, 40), якщо немає непарним (приклади: 1, 3, 75, −19).

Числа- У багатьох культурах, особливо у вавілонській, індуїстській та піфагорійській, число є фундаментальним принципом, що лежить в основі світу речей. Воно початок всіх речей і тієї гармонії всесвіту, що стоїть за них зовнішнім зв'язком. Число це основний принцип. Словник символів

ЧИСЛА- ♠ Значення сну залежить від того, де саме і в якому вигляді ви бачили число, що приснилося вам, а також від його значення. Якщо число було в календарі, це попередження про те, що в цей день на вас чекає важлива подія, яке переверне всю вашу… Великий сімейний сонник

КОРІНЬ ЧИСЛА- (root of number) Число х, чиє значення в ступені r дорівнює у. Якщо у = хr, то х – корінь r – ступеня від у. Наприклад, у рівнянні у = х2, х є квадратним коренемз у, і записується наступним чином: x=√ y=y1/2; якщо z = x3, то x - кубічний ... ... Економічний словник

Піфагор та піфагорійці– Піфагор народився на Самосі. Розквіт його життя посідає 530 е роки е., а смерть початку V в. до н.е. Діоген Лаертський, один із відомих біографів античних філософів, повідомляє нам: Молодий і жадібний до знань, він залишив вітчизну, … Західна філософія від витоків до наших днів

смітить- (Від грец. Soros купа) ланцюг скорочених силогізмів, в яких опущена або більша, або менша посилка. Розрізняють два види С.: 1) С., в якому починаючи з другого силогізму в ланцюзі силогізму пропускається менша посилка; 2) С., в якому… Словник термінів логіки

"Сакральний" зміст чисел у віруваннях та вченнях- До матеріалу "07.07.07. Закохані всього світу повірили в магію чисел" З давніх-давен числа відіграють важливу і багатогранну роль у житті людини. Стародавні люди приписували їм особливі, надприродні властивості; одні числа обіцяли ... ... Енциклопедія ньюсмейкерів

НУМЕРОЛОГІЯ- та; ж. [Лат. numero вважаю і грец. logos вчення] Вчення, засноване на вірі у надприродний вплив на долю людини, країни тощо. поєднань певних чисел, цифр. ◁ Нумерологічний, ая, о. Не передбачення. * * * НУМЕРОЛОГІЯ… … Енциклопедичний словник

Випадкове просте число- У криптографії під випадковим простим числом розуміється просте число, що містить двійковий запис задану кількістьбітів, на алгоритм генерації якого накладаються певні обмеження. Отримання випадкових простих чисел є… … Вікіпедія

Щасливе число- Теоретично чисел щасливе числоє натуральним числом безлічі генерується «решіткою», аналогічним решету Ератосфена, яке генерує прості числа. Почнемо зі списку цілих чисел, починаючи з 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … … Вікіпедія

Книги

• Займаюсь математикою. Для дітей 6-7 років, Сорокіна Тетяна Володимирівна. Основні завдання посібника - ознайомлення дитини з математичними поняттями"доданок", "сума", "зменшуване", "віднімається", "різниця", "однозначні/двозначні числа", "парні/непарні…"

Перш ніж говорити про парні та непарні числа, варто усвідомити кілька моментів про те, які взагалі групи чисел бувають. Це необхідно для того, щоб не намагатися з'ясовувати парність дробу.

З яких чисел починається вивчення у основній школі?

Першими йдуть натуральні. Вони також спочатку з'явилися історично. Людству необхідно було підраховувати предмети. Причому за рахунку нуль не використовується, тому він не входить до групи натуральних чисел. Тут усі цілі, які більші за одиницю.

Саме їм вперше дається визначення парності. Щоб зрозуміти, яке число непарне, слід запам'ятати ознаку парного. Воно закінчується однією з цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Решта будуть непарними. Мінімальна з них дорівнює одиниці. Максимального немає.

Які числа йдуть далі?

Цілі. До них входить уже нуль і все негативні числа. Ланцюжок натуральних чисел був обмежений ліворуч, а праворуч продовжувався нескінченно. З цілими виявляється нескінченна кількість чисел і зліва від нуля.

У цей момент дещо змінюється визначення парності. Воно тепер має ділитися на два без залишку. Значить, непарні числа при розподілі на два відповідають із залишком.

Причому навіть запроваджується загальний запис: для парних – 2n, непарні – (2n+1). Якщо для натуральних немає тільки максимального парного або непарного, то у цілих немає і мінімального.

А що потім?

Раціональні (інша назва – речові) числа. Окрім вже згаданих, до цієї множини входять ще й дроби. Тобто числа, які можна подати у вигляді двох. Перше є чисельником і представляється як цілого числа. Друге - знаменник, який ніколи не дорівнює нулю.

До речі, їм не вводиться поняття парності. Тому непарні числа, записані у вигляді дробу, зовсім не існують.

Які результати дають дії з парними та непарними числами?

Їх можна розглянути як ускладнення арифметичної дії. Тоді першим і другим підуть додавання та віднімання. Неважливо, яке їх виконується, відповідь залежатиме лише від початкової пари чисел. Наприклад, якщо вихідні числа парні, результат дії буде ділитися на два. Такий самий результат буде, якщо коштує різниця чи сума непарних чисел. Щоб отримати непарне число, доведеться складати або вичитати парне з непарним.

Це легко можна перевірити, використовуючи їх загальний запис. Наприклад, додавання двох парних чисел: 2n+2n = 4n = 2*2n. Тут 2n - парне число, яке ще множиться на два. Значить, воно точно ділитися націло на двійку. Тобто відповідь – парна.

При додаванні парного з непарним маємо такий запис: 2n + (2n + 1) = 4n + 1. Перший доданок — парне число, до якого додається одиниця. Останнє доданок не дасть розділити цей результат на два націло.

Третя дія – множення. При його виконанні завжди буде парна відповідь, якщо є хоч один множник парний. У ситуації, коли перемножуються два непарні числа, результатом виявиться непарне.

Для ілюстрації останнього потрібно зробити такий запис: (2n + 1) * (2n + 1) = 4n + 2n + 2n + 1 = 8n + 1. Знову перший доданок є парне число, а одиниця зробить його непарним.

Із четвертою дією — розподілом — все не так однозначно. Почати можна з двох парних. По-перше, може вийти дріб, тоді про парність не йдеться. По-друге, результатом буває ціле число. Але й тоді однозначної відповіді на питання про майбутню парність отримати неможливо. Оцінити її можна лише після виконання поділу. Відповідь може бути як парною, так і непарною.

Якщо ділиться непарне число на парне, відповідь виявляється завжди дробовим. Отже, його парність не визначається.

Коли в розподілі беруть участь непарні числа, то результатом може виявитися дріб. Але якщо відповідь ціла, то вона обов'язково буде непарною.

При поділі парного на непарне, як у попередній ситуації, можливо два варіанти: дріб або ціле число. У другому випадку воно завжди буде парним.

Що означають парні та непарні числа у духовній нумерології. У вивченні це дуже важлива тема! Чим за своєю суттю парні числа відрізняються від непарних чисел?

Парні числа

Загальновідомо, що парні числа – ті, що поділяються на два. Тобто числа 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 і так далі.

А що означають парні числа щодо? Яка нумерологічна суть поділу на два? А суть у тому, що всі числа, які діляться на два, несуть у собі деякі властивості двійки.

У кількох значень. По-перше, це «людяна» цифра в нумерології. Тобто цифра 2 відображає в собі всю гаму людських слабкостей, недоліків та переваг — точніше, те, що в суспільстві прийнято вважати перевагами та недоліками, «правильностями» та «неправильностями».

А оскільки дані ярлики «правильності» і «неправильності» відображають наші обмежені погляди на світ, то й двійка вправі вважатися найобмеженішим, «тупим» числом у нумерології. Звідси зрозуміло, що парні числа набагато більш «твердолобі» і прямолінійні, ніж їхні непарні побратими, які не поділяються на два.

Це, втім, не говорить про те, що парні числа гірші за непарні числа. Просто вони інші та відображають інші форми людського буттята свідомості порівняно з непарними числами. Чітні числа у духовній нумерології завжди підкоряються законам звичайної, матеріальної, «земної» логіки. Чому?

Тому що інше значення двійки: стандартно-логічне мислення. І всі парні числа в духовній нумерології так чи інакше підкоряються певним логічним правиламсприйняття дійсності.

Елементарний приклад: якщо камінь підкинути нагору, він, набравши певну висоту, прямує потім до землі. Так «думають» парні числа. А непарні числа просто припустять, що камінь відлетить у космос; чи не долетить, а застряне десь у повітрі… надовго, на віки. Або просто розчиниться! Чим нелогічніше гіпотеза, тим ближче вона до непарних чисел.

Непарні числа

Непарні числа - ті, які не діляться на два: числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 і таке інше. З позиції духовної нумерології непарні числа підпорядковуються не матеріальної, а духовної логіки.

Що, до речі, дає їжу для роздумів: чому кількість квітів у букеті для живої людини непарна, а для мертвої — парна… Чи не тому, що матеріальна логіка (логіка в рамках «ні-ні») мертва щодо душі людини?

Видимі збіги матеріальної логіки та духовної відбуваються дуже часто. Але нехай це не вводить вас в оману. Логіка духу, тобто логіка непарних чисел, ніколи повною мірою не простежується на зовнішніх, фізичних рівняхлюдського буття та свідомості.

Візьмемо для прикладу – число кохання. Ми розмовляємо про кохання на кожному кроці. Ми зізнаємося в ній, мріємо про неї, прикрашаємо нею своє життя та чуже життя.

Але що насправді ми знаємо про кохання? Про ту всепроникну Любов, яка пронизує собою всі сфери Світобудови. Хіба ми можемо погодитися і прийняти, що в ній стільки ж холоду, як і тепла, стільки ж ненависті, скільки доброти?! Чи можемо ми усвідомити, що саме ці парадокси становлять вищу, творчу сутьКохання?!

Парадоксальність - ось одна з ключових властивостей непарних чисел. У тлумаченні непарних чиселтреба розуміти: не завжди те, що здається людині, є справді існуючим. Але в той же час, якщо щось комусь здається, воно вже існує. Існують різні рівні Існування, і ілюзія — один із них…

До речі, зрілість розуму характеризується здатністю сприймати парадокси. Тому пояснення непарних чисел потрібно трохи більше «мозків», ніж пояснення парних чисел.

Парні та непарні числа в нумерології

Підведемо підсумки. У чому головна відмінність парних чисел від непарних?

Чітні числа більш передбачувані (крім числа 10), ґрунтовні та послідовні. Події та люди, пов'язані з парними числами, більш стійкі та зрозумілі. Цілком доступні для зовнішніх змінале тільки для зовнішніх! Внутрішні зміни — область непарних чисел.

Непарні числа — химерні, волелюбні, нестійкі, непередбачувані. Вони завжди підносять сюрпризи. Ось начебто й знаєш сенс якогось непарного числа, а воно, це число, раптом починає поводитися так, що змушує тебе заново переглянути чи не все твоє життя.

Зверніть увагу!

До магазинів вже надійшла моя книга під назвою «Духовна нумерологія. Мова чисел». На сьогоднішній день це найповніше і найзатребуваніше з усіх існуючих езотеричних посібників про сенс чисел. Докладніше про це,а також для замовлення книги пройдіть за наступним посиланням: « «

———————————————————————————————

• Непарне число- ціле число, яке не ділитьсяна без залишку: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Якщо mпарно, то воно представимо у вигляді $m\; =\; 2\; k$, а якщо непарно, то у вигляді $m\; =\; 2\; k\; +\; 1$, де $k\; \backslash in\; \backslash mathbb\; Z$.

Історія та культура

Поняття парності чисел відоме з глибокої давнини і йому часто надавалося містичне значення. У китайській космології та натурософії парні числа відповідають поняттю «інь», а непарні – «ян».

У різних країнах існують пов'язані з кількістю дарованих квітів традиції. Наприклад у США, Європі та деяких східних країнах вважається, що парна кількість дарованих квітів приносить щастя. У Росії та країнах СНД парну кількість кольорів прийнято приносити лише на похорон померлим. Однак, у випадках, коли в букеті багато кольорів (зазвичай більше), парність чи непарність їх кількості вже не відіграє жодної ролі. Наприклад, цілком допустимо подарувати дамі букет з 12, 14, 16 і т. д. квітів або зрізів кущової квітки, що мають безліч бутонів, у яких вони, в принципі, не підраховуються. Тим більше це відноситься до великої кількості квітів (зрізів), що даруються в інших випадках.

Практика

У вищих навчальних закладахзі складними графіками навчального процесузастосовуються парні та непарні тижні. Усередині цих тижнів відрізняється розклад навчальних занятьі в деяких випадках час їх початку та закінчення. Така практика застосовується для рівномірності розподілу навантаження за аудиторіями, навчальним корпусамі для ритмічності занять з дисциплін з малим аудиторним навантаженням (1 раз на 2 тижні)

У графіках руху поїздів застосовуються парні та непарні номери поїздів, що залежать від напрямку руху (прямий або зворотний). Відповідно парністю/непарністю позначається напрямок, у якому проходить поїзд через кожну станцію.

З парними та непарними числами місяця іноді пов'язані графіки руху поїздів, які організовані через день.

Напишіть відгук про статтю "Парні та непарні числа"

Примітки

Посилання

• Послідовність A005408 в OEIS: непарні числа
• Послідовність A005843 в OEIS: парні числа
• Послідовність A179082 в OEIS: парні числа з парною сумоюцифр у десятковому записі

Уривок, що характеризує парні та непарні числа

Від Смоленська війська продовжували відступати. Ворог йшов за ними. 10 серпня полк, яким командував князь Андрій, проходив по великою дорогою, повз проспект, що веде в Лисі Гори. Спека та посуха стояли понад три тижні. Щодня по небу ходили кучеряві хмари, зрідка затуляючи сонце; але надвечір знову розчищало, і сонце сідало в буро-червону імлу. Тільки сильна роса вночі освіжала землю. Хліба, що залишалося на корені, згоряли і висипалися. Болота пересохли. Скотина ревла з голоду, не знаходячи корму по спалених сонцем луках. Тільки вночі та в лісах поки що трималася роса, була прохолода. Але дорогою, великою дорогою, якою йшли війська, навіть і вночі, навіть лісами, не було цієї прохолоди. Роса не помітна була на пісочному пилу дороги, стовченої більш ніж на чверть аршина. Як тільки розвиднілося, починався рух. Обози, артилерія беззвучно йшли по маточині, а піхота по щиколотку в м'якому, задушливому, не охололому за ніч, гарячому пилу. Одна частина цього пісочного пилу місилася ногами і колесами, інша піднімалася і стояла хмарою над військом, влипаючи в очі, у волосся, у вуха, у ніздрі і, головне, у легені людям і тваринам, що рухалися цією дорогою. Чим вище піднімалося сонце, тим вище піднімалася хмара пилу, і крізь цей тонкий, жаркий пил на сонці, не закрите хмарами, можна було дивитися простим оком. Сонце уявлялося великою багряною кулею. Вітру не було, і люди задихалися у цій нерухомій атмосфері. Люди йшли, обв'язавши носи та роти хустками. Приходячи до села, все кидалося до криниць. Билися за воду і випивали її до бруду.
Князь Андрій командував полком, і влаштування полку, добробут його людей, необхідність отримання і віддачі наказів займали його. Пожежа Смоленська та залишення його були епохою для князя Андрія. Нове почуття озлоблення проти ворога змушувало його забувати своє горе. Він весь був відданий справам свого полку, він був дбайливий про своїх людей і офіцерів та ласок з ними. У полку його називали наш князь, ним пишалися та його любили. Але добрий і лагідний він був тільки зі своїми полковими, з Тимохіним і т. п., з людьми абсолютно новими і в чужому середовищі, з людьми, які не могли знати і розуміти його минуле; але щойно він стикався з кимось із своїх колишніх, зі штабних, він відразу знову наїжачувався; робився злісний, глузливий і зневажливий. Все, що пов'язувало його спогад із минулим, відштовхувало його, і тому він намагався у відносинах цього колишнього світу не бути несправедливим і виконувати свій обов'язок.
Щоправда, все у темному, похмурому світлі уявлялося князю Андрію – особливо після того, як залишили Смоленськ (який, за його поняттями, можна і повинно було захищати) 6 серпня, і після того, як батько, хворий, мав утік до Москви і кинути на розкрадання улюблені, оббудовані і їм населені Лисі Гори; але, незважаючи на те, завдяки полку князь Андрій міг думати про інше, абсолютно незалежне від загальних питаньпредметі – про свій полк. 10 серпня колона, в якій був його полк, порівнялася з Лисими Горами. Князь Андрій два дні тому отримав звістку, що його батько, син та сестра поїхали до Москви. Хоча князю Андрію і не було чого робити в Лисих Горах, він, з властивим йому бажанням розбестити своє горе, вирішив, що він повинен заїхати до Лисих Гор.
Він наказав осідлати собі коня і з переходу поїхав верхи до батьківського села, в якому він народився і провів своє дитинство. Проїжджаючи повз ставка, на якій завжди десятки баб, перемовляючись, били вальками і полоскали свою білизну, князь Андрій помітив, що на ставку нікого не було, і відірваний плот, до половини залитий водою, боком плавав посередині ставка. Князь Андрій під'їхав до сторожки. Біля кам'яної брами в'їзду нікого не було, і двері були відчинені. Доріжки саду вже зарості, і телята та коні ходили англійським парком. Князь Андрій під'їхав до оранжереї; стекла були розбиті, і дерева в діжках деякі повалені, деякі засохли. Він гукнув Тараса садівника. Ніхто не відгукнувся. Обійшовши оранжерею на виставку, він побачив, що тесовий різьблений паркан весь зламаний і фрукти сливи обсмикнуті з гілками. Старий мужик (князь Андрій бачив його біля воріт у дитинстві) сидів і плів лапоть на зеленій лавці.
Він був глухий і не чув під'їзду князя Андрія. Він сидів на лаві, на якій любив сидіти старий князь, і біля нього було розвішене личко на сучках обламаної та засохлої магнолії.
Князь Андрій під'їхав до хати. Кілька лип у старому саду було зрубано, один стрімкий з лошатом кінь ходив перед самим будинком між розанами. Будинок був забитий віконницями. Одне вікно внизу було відчинене. Дворовий хлопчик, побачивши князя Андрія, вбіг у хату.
Алпатич, уславши сім'ю, один залишався в Лисих Горах; він сидів удома і читав Житія. Дізнавшись про приїзд князя Андрія, він, з окулярами на носі, застібаючись, вийшов з дому, квапливо підійшов до князя і, нічого не кажучи, заплакав, цілуючи князя Андрія в коліно.