Віталій Лазаревич гінзбург галузь науки та досягнення. Рівняння гінзбурга – ландау

Лекція №3

«Аналого-цифрове та цифро-аналогове перетворення».

У мікропроцесорних системах роль імпульсного елемента виконує аналого-цифровий перетворювач (АЦП), а роль екстраполятора – цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП).

Аналого-цифрове перетворенняполягає у перетворенні інформації, що міститься в аналоговому сигналі, в цифровий код . Цифро-аналогове перетворенняпокликане виконувати зворотне завдання, тобто. перетворювати число, представлене у вигляді цифрового коду, еквівалентний аналоговий сигнал.

АЦП, як правило, встановлюються в ланцюгах зворотних зв'язків цифрових системкерування для перетворення аналогових сигналів зворотних зв'язків у коди, що сприймаються цифровою частиною системи. Т.о. АЦП виконують кілька функцій, таких як: тимчасова дискретизація, квантування за рівнем, кодування. Узагальнена структурна схема АЦП представлена ​​на рис.3.1.

На вхід АЦП подається сигнал у вигляді струму чи напруги, який у процесі перетворення квантується за рівнем. Ідеальна статична характеристика 3-розрядного АЦП наведено на рис.3.2.

Вхідні сигнали можуть приймати будь-які значення в діапазоні від – U max до U max а вихідні відповідають восьми (2 3) дискретним рівням. Величина вхідної напруги, при якій відбувається перехід від одного закінчення вихідного коду АЦП до іншого сусіднього значення, називається напругою міжкодового переходу. Різниця між двома суміжними значеннямиміжкодових переходів називається кроком квантуванняабо одиницею молодшого значущого розряду (МЗР).Початковою точкою характеристики перетворенняназивається точка, що визначається значенням вхідного сигналу, що визначається як

(3.1),

де U 0,1 - Напруга першого міжкодового переходу, U LSB - Крок квантування ( LSB – Least Significant Bit ). перетворення відповідає вхідній напругі, що визначається співвідношенням

(3.2).

Область значень вхідної напруги АЦП, обмежена значеннями U 0,1 та U N-1,N називається діапазоном вхідної напруги.

(3.3).

Діапазон вхідної напруги та величину молодшого розряду N -розрядного АЦП та ЦАП пов'язує співвідношення

(3.4).

Напруга

(3.5)

називається напругою повної шкали ( FSR – Full Scale Range ). Як правило, цей параметр визначається рівнем вихідного сигналу джерела опорної напруги, підключеного до АЦП. Розмір кроку квантування чи одиниці молодшого розряду т.о. дорівнює

(3.6),

а величина одиниці старшого значущого розряду

(3.7).

Як видно з рис.3.2, у процесі перетворення виникає помилка, що не перевищує за величиною половини величини молодшого розряду U LSB/2.

Існують різні методи аналого-цифрового перетворення, що різняться між собою за точністю та швидкодією. Найчастіше ці показники антогоністичні одна одній. В даний час велике поширенняотримали такі типи перетворювачів як АЦП послідовних наближень (порозрядного врівноваження), що інтегрують АЦП, паралельні ( Flash ) АЦП, «сигма-дельта» АЦП та ін.

Структурна схема АЦП послідовних наближень представлена ​​рис.3.3.

Основними елементами пристрою є компаратор (К), цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП) та схема логічного управління. Принцип перетворення заснований на послідовному порівнянні рівня вхідного сигналу з рівнями сигналів, що відповідають різним комбінаціям вихідного коду та формуванні результуючого коду за результатами порівнянь. Черговість порівнюваних кодів задовольняє правил половинного поділу. На початку перетворення вхідний код ЦАП встановлюється в стан, в якому всі розряди крім старшого дорівнюють 0, а старший дорівнює 1. При цій комбінації на виході ЦАП формується напруга, що дорівнює половині діапазону вхідної напруги. Ця напруга порівнюється з вхідною напругою компараторі. Якщо вхідний сигнал більше сигналу, що надходить з ЦАП, старший розряд вихідного коду встановлюється в 1, в іншому випадку він скидається в 0. На наступному такті частково сформований таким чином код знову надходить на вхід ЦАП, в ньому встановлюється в одиницю наступний розряд і порівняння повторюється. Процес триває порівняння молодшого біта. Т.о. для формування N -розрядного вихідного коду необхідно N однакових елементарних тактів порівняння. Це означає, що за інших рівних умов швидкодія такого АЦП зменшується зі зростанням його розрядності. Внутрішні елементи АЦП послідовних наближень (ЦАП і компаратор) повинні мати точнісні показники краще за величинуполовини молодшого розряду АЦП

Структурна схема паралельного ( Flash ) АЦП представлена ​​на рис.3.4.

У цьому випадку вхідна напруга подається для порівняння на однойменні входи відразу N -1 компараторів. На протилежні входи компараторів подаються сигнали високоточного дільника напруги, який підключений до джерела опорної напруги. У цьому напруги з виходів дільника рівномірно розподілені вздовж всього діапазону зміни вхідного сигналу. Шифратор із пріоритетом формує цифровий вихідний сигнал, що відповідає найстаршому компаратору з активізованим вихідним сигналом. Т.о. для забезпечення N -розрядного перетворення необхідно 2 N резисторів дільника та 2 N -1 компаратор. Це один із самих швидких способівперетворення. Однак, за великої розрядності він вимагає великих апаратних витрат. Точність всіх резисторів дільника і компараторів знову повинна бути кращою за половину величини молодшого розряду.

Структурну схему АЦП подвійного інтегрування представлено на рис.3.5.

Основними елементами системи є аналоговий комутатор, що складається із ключів. SW 1, SW 2, SW 3, інтегратор І, компаратор і лічильник С. Процес перетворення складається з трьох фаз (рис.3.6).

На першій фазі замкнутий ключ SW 1, а інші ключі розімкнуті. Через замкнутий ключ SW 1 вхідний напруга подається на інтегратор, який протягом фіксованого інтервалу часу інтегрує вхідний сигнал. Після закінчення цього інтервалу часу рівень вихідного сигналу інтегратора пропорційний значенню вхідного сигналу. На другому етапі перетворення ключ SW 1 розмикається, а ключ SW 2 замикається, і на вхід інтегратора подається сигнал із джерела опорної напруги. Конденсатор інтегратора розряджається від напруги, накопиченої в першому інтервалі перетворення з постійною швидкістю, пропорційної опорному напрузі. Цей етап триває доти, доки вихідна напругаінтегратора не впаде до нуля, що свідчить вихідний сигнал компаратора, порівнюючого сигнал інтегратора з нулем. Тривалість другого етапу пропорційна вхідному напрузі перетворювача. Протягом другого етапу на лічильник помтупают високочастотні імпульси з каліброваної частотою. Т.о. після закінчення другого етапу цифрові показання лічильника пропорційні вхідному напрузі. За допомогою даного методуможна досягти дуже хорошої точності не пред'являючи високих вимогдо точності та стабільності компонентів. Зокрема, стабільність ємності інтегратора може бути не високою, оскільки цикли заряду і розряду відбуваються зі швидкістю, обернено пропорційної ємності. Більш того, помилки дрейфу і зміщення компарптора компенсуються завдяки тому, що кожен етап перетворення починається і закінчується на тому самому напрузі. Для підвищення точності використовується третій етап перетворення, коли на вхід інтегратора через ключ SW 3 подається нульовий сигнал. Оскільки на цьому етапі використовується той же інтегратор і компаратор, віднімання вихідного значення помилки при нулі з результату наступного вимірювання дозволяє компенсувати помилки, пов'язані з вимірюваннями поблизу нуля. Жорсткі вимоги не пред'являються навіть частоті тактових імпульсів, що надходять на лічильник, т.к. фіксований інтервал часу на першому етапі перетворення формується з тих самих імпульсів. Жорсткі вимоги пред'являються лише струму розряду, тобто. до джерела опорної напруги. Недоліком такого способу перетворення є невисока швидкодія.

АЦП характеризуються рядом параметрів, що дозволяють реалізувати вибір конкретного пристрою виходячи з вимог, що пред'являються до системи. Усі параметри АЦП можна розділити на дві групи: статичні та динамічні. Перші визначають точнісні характеристики пристрою при роботі з незмінним або повільно змінним вхідним сигналом, а другі характеризують швидкодію пристрою як збереження точності зі збільшенням частоти вхідного сигналу.

Рівню квантування, що лежить в околицях нуля вхідного сигналу, відповідають напруги міжкодових переходів –0.5 U LSB та 0.5 U LSB (перший має місце лише у разі біполярного вхідного сигналу). Однак, у реальних пристроях, напруги даних міжкодових переходів можуть відрізнятись від цих ідеальних значень. Відхилення реальних рівнівцих напруг міжкодових переходів від їх ідеальних значень називається помилкою біполярного зміщення нуля ( Bipolar Zero Error ) та помилкою уніполярного зміщення нуля ( Zero Offset Error ) відповідно. При біполярних діапазонах перетворення зазвичай використовують помилку усунення нуля, а при уніполярних – помилку уніполярного усунення. Ця помилка приводить до паралельного зміщення реальної характеристики перетворення щодо ідеальної характеристики вдарить осі абсцис (рис.3.7).

Відхилення рівня вхідного сигналу, що відповідає останньому міжкодовому переходу від свого ідеального значення U FSR -1.5 U LSB , називається помилкою повної шкали ( Full Scale Error).

Коефіцієнтом перетворення АЦП називається тангенс кута нахилу прямої, проведеної через початкову та кінцеву точки реальної характеристики перетворення. Різниця між дійсним та ідеальним значенням коефіцієнта перетворення називається помилкою коефіцієнта перетворення ( Gain Error ) (рис.3.7). Вона включає помилки на кінцях шкали, але не включає помилки нуля шкали. Для уніполярного діапазону вона визначається як різницю між помилкою повної шкали та помилкою уніполярного зміщення нуля, а для біполярного діапазону – як різницю між помилкою повної шкали та помилкою біполярного зміщення нуля. По суті у будь-якому випадку це відхилення ідеальної відстані між останнім та першим міжкодовими переходами (рівного U FSR -2 U LSB ) від його реального значення.

Помилки усунення нуля та коефіцієнта перетворення можна компенсувати підстроюванням попереднього підсилювача АЦП. Для цього необхідно мати вольтметр із точністю не гірше 0.1 U LSB . Для незалежності цих двох помилок спочатку коригують помилку зміщення нуля, а потім помилку коефіцієнта перетворення.Для корекції помилки усунення нуля АЦП необхідно:

1. Встановити вхідну напругу на рівні 0.5 U LSB;

2. Підлаштовувати зміщення попереднього підсилювача АЦП до того часу, поки АЦП переключиться у стан 00…01.

Для корекції помилки коефіцієнта перетворення необхідно:

1. Встановити вхідну напругу точно на рівні U FSR -1.5 U LSB;

2. Підлаштовувати коефіцієнт посилення попереднього підсилювача АЦП до того часу, поки АЦП не переключиться на стан 11…1.

Через не ідеальність елементів схеми АЦП сходинки різних точкахПоказники АЦП відрізняються один від одного за величиною і не рівні U LSB (рис.3.8).

Відхилення відстані між серединами двох сусідніх реальних кроків квантування від ідеального значення кроку квантування U LSB називається диференційною нелінійністю (DNL - Differential Nonlinearity).Якщо DNL більше або дорівнює U LSB , то в АЦП можуть виникнути звані “пропущені коди” (рис.3.3). Це тягне за собою локальну різку зміну коефіцієнта передачі АЦП, що в замкнутих системахуправління може призвести до втрати стійкості.

Для тих додатків, де важливо підтримувати вихідний сигнал із заданою точністю, важливо на солько точно вихідні коди АЦП відповідають напруг міжкодових переходів. Максимальне відхилення центру кроку квантування на реальній характеристиці АЦП від лінеаризованої характеристики називається інтегральною нелінійністю (INL – Integral Nonlinearity) абовідносною точністю (Relative Accuracy) АЦП (рис.3.9).

Лінеаризована характеристика проводиться через крайні точки реальної характеристики перетворення, по тому, як було відкалібровані, тобто. усунуто помилки усунення нуля та коефіцієнта перетворення.

Помилки диференціальної та інтегральної нелінійності компенсувати простими засобами практично неможливо.

Роздільна здатність АЦП ( Resolution ) називається величина, обернена максимальному числукодових комбінацій на виході АЦП

(3.8).

Цей параметр визначає, який мінімальний рівень вхідного сигналу (щодо сигналу повної амплітуди) здатний сприймати АЦП.

Точність і роздільна здатність – дві незалежні характеристики. Роздільна здатність грає визначальну роль тоді, коли важливо забезпечити заданий динамічний діапазон вхідного сигналу. Точність є визначальною, коли потрібно підтримувати регульовану величину на заданому рівні з фіксованою точністю.

Динамічним діапазоном АЦП (DR - Dinamic Range ) називається відношення максимального сприйманого рівня вхідної напруги до мінімального, виражене в дБ

(3.9).

Цей параметр визначає максимальну кількість інформації, яка може передавати АЦП. Так, для 12-розрядного АЦП DR = 72 дБ.

Характеристики реальних АЦП відрізняються від характеристик ідеальних пристроїв через неідеальність елементів реального пристрою. Розглянемо деякі параметри, що характеризують реальні АЛП.

Відношенням сигнал-шум(SNR - Signal to Noise Ratio ) називається відношення середньоквадратичного значення вхідного синусоїдального сигналу до середньоквадратичного значення шуму, який визначається як сума всіх інших спектральних компонент аж до половини частоти дискретизації, без урахування постійної складової. Для ідеального N -розрядного АЦП, який генерує лише шум квантування SNR , що виражається в децибелах, можна визначити як

(3.10),

де N - Розрядність АЦП. Так, для 12-розрядного ідеального АЦП SNR = 74 дБ. Це значення більше за значення динамічного діапазону такого ж АЦП т.к. мінімальний рівень сприйманого сигналу має бути більше рівняшуму. У цій формулі враховується тільки шум квантування та не враховуються інші джерела шуму, що існують у реальних АЦП. Тому, значення SNR для реальних АЦП зазвичай нижче ідеального. Типовим значенням SNR для реального 12-розрядного АЦП є 68-70 дБ.

Якщо вхідний сигнал має розмах менше U FSR , то в останню формулу потрібно внести коригування

(3.11),

де К ОС – ослаблення вхідного сигналу, що у дБ. Так, якщо вхідний сигнал 12-розрядного АЦП має амплітуду в 10 разів менше половини напруги повної шкали, то ОС =-20 дБ і SNR = 74 дБ - 20 дБ = 54 дБ.

Значення реального SNR може бути використано для визначення ефективної кількості розрядів АЦП( ENOB – Effective Number of Bits ). Воно визначається за формулою

(3.12).

Цей показник може характеризувати дійсну вирішальну здатність реального АЦП, Так, 12-розрядний АЦП, у якого SNR =68 дБ для сигналу з К ОС =-20 дБ є насправді 7-розрядним ( ENOB = 7.68). Значення ENOB сильно залежить від частоти вхідного сигналу, тобто. ефективна розрядність АЦП зменшується зі збільшенням частоти.

Сумарний коефіцієнт гармонік ( THD – Total Harmonic Distortion ) – це відношення суми середньоквадратичних значень усіх вищих гармонік до середньоквадратичного значення основної гармоніки

(3.13),

де n зазвичай обмежують лише на рівні 6 чи 9. Цей параметр характеризує рівень гармонійних спотворень вихідного сигналу АЦП проти вхідним. THD зростає із частотою вхідного сигналу.

Смуга частот повної потужності ( FPBW – Full Power Bandwidth ) – це максимальна частота вхідного сигналу з розмахом, що дорівнює повній шкалі, при якій амплітуда відновленої основної складової зменшується не більше ніж на 3 дБ. Зі зростанням частоти вхідного сигналу аналогові ланцюги АЦП перестають встигати відпрацьовувати його зміни із заданою точністю, що призводить до зменшення коефіцієнта перетворення АЦП на високих частотах.

Час встановлення (Settling Time ) - це час, необхідне АЦП для досягнення номінальної точності після того, як на її вхід був поданий ступінчастий сигнал з амплітудою, що дорівнює повному діапазону вхідного сигналу. Цей параметр обмежений через кінцеву швидкодію різних вузлів АЦП.

Внаслідок різноманітних похибок характеристика реального АЦП є нелінійною. Якщо на вхід пристрою з нелінійностями подати сигнал, спектр якого складається з двох гармонік f a та f b , то в спектрі вихідного сигналу такого пристрою крім основних гармонік будуть присутні інтермодуляційні субгармоніки з частотамиде m , n =1,2,3,… Субгармоніки другого порядку – це f a + f b , f a - f b , субгармоніки третього порядку f a + f b , 2 f a - f b , f a +2 f b , f a -2 f b . Якщо вхідні синусоїди мають близькі частоти, розташовані поблизу верхнього краюсмуги пропускання, то субгармоніки другого порядку далеко відстоять від вхідних синусоїд і розташовуються в області нижніх частот, тоді як субгармоніки третього порядку мають частоти, близькі до вхідних частот.

Коефіцієнт інтермодуляційних спотворень ( Intermodulatin Distortion ) – це відношення суми середньоквадратичних значень інтермодуляційних субгармонік певного порядку до суми середньоквадратичних значень основних гармонік, виражене в дБ

(3.14).

Будь-який спосіб аналого-цифрового перетворення вимагає деякого кінцевого часу для виконання. Під часом перетворення АЦП ( Conversion Time ) розуміється інтервал часу від моменту надходження аналогового сигналуна вхід АЦП досі появи відповідного вихідного коду. Якщо вхідний сигнал АЦП змінюється у часі, кінцевий час перетворення АЦП призводить до появи т.зв. апертурної похибки(Рис.3.10).

Сигнал початку перетворення надходить у момент t 0 , а вихідний код з'являється у момент t 1 . За цей час вхідний сигнал встиг змінитись на величинуD U . Виникає невизначеність: який рівень значення вхідного сигналу в діапазоні U 0 – U 0 + D U відповідає цей вихідний код. Для збереження точності перетворення на рівні одиниці молодшого розряду необхідно, щоб за час перетворення зміна значення сигналу на вході АЦП склала б не більше величини одиниці молодшого розряду

(3.15).

Зміну рівня сигналу за час перетворення можна приблизно обчислити як

(3.16),

де U in - Вхідна напруга АЦП, T c - Час перетворення. Підставляючи (3.16) у (3.15) отримаємо

(3.17).

Якщо на вході діє синусоїдальний сигнал із частотою f

(3.18),

то його похідна дорівнюватиме

(3.19).

Вона приймає максимальне значенняколи косинус дорівнює 1. Підставляючи з урахуванням цього (3.9) у (3.7) отримаємо

, або

(3.20)

Кінцевий час перетворення АЦП призводить до вимоги обмеження швидкості вхідного сигналу. Для того щоб зменшити апертурну похибку і т.ч. послабити обмеження швидкість зміни вхідного сигналу АЦП на вході перетворювача встановлюється т.зв. «Пристрій вибірки-зберігання» (УВХ) ( Track / Hold Unit ). Спрощена схема ПВЗ представлена ​​на рис.3.11.

Цей пристрій має два режими роботи: режим вибірки та режим фіксації. Режим вибірки відповідає замкнутому стану ключа SW . У цьому режимі вихідна напруга ПВЗ повторює її вхідну напругу. Режим фіксації включається за командою, що розмикає ключ SW . При цьому зв'язок між входом і виходом ПВЗ переривається, а вихідний сигнал підтримується на постійному рівні, що відповідає рівню вхідного сигналу на момент надходження команди фіксації за рахунок заряду, накопиченого на конденсаторі. Т.ч., якщо подати команду фіксації безпосередньо перед початком перетворення АЦП, вихідний сигнал УВХ буде підтримуватися на незмінному рівні протягом усього часу перетворення. Після закінчення перетворення ПВЗ знову переводиться в режим вибірки. Робота реального УВХ дещо відрізняється від ідеального випадку, описаного (рис.3.12).

(3.21),

де f - Частота вхідного сигналу, t A - Величина апертурної невизначеності.

У реальних ПВГ вихідний сигнал не може залишатися абсолютно незмінним протягом кінцевого часу перетворення. Конденсатор поступово розряджатиметься маленьким вхідним струмом вихідного буфера. Для збереження необхідної точності необхідно, щоб за час перетворення заряд конденсатора не змінився більше ніж на 0.5 U LSB.

Цифро-аналогові перетворювачі встановлюються зазвичай на виході мікропроцесорної системи для перетворення її вихідних кодів на аналоговий сигнал, що подається на безперервний об'єкт регулювання. Ідеальна статична характеристика 3-розрядного ЦАП представлена ​​на рис.3.13.

Початкова точка характеристики визначається як точка, що відповідає першому (нульовому) вхідному коду U 00…0 . Кінцева точкаХарактеристикивизначається як точка, що відповідає останньому вхідному коду U 11…1 . Визначення діапазону вихідної напруги, одиниці молодшого розряду квантування, помилки усунення нуля, помилки коефіцієнта перетворення аналогічні відповідним характеристикам АЦП.

З погляду структурної організації у ЦАП спостерігається набагато менше різноманітність варіантів побудови перетворювача. Основною структурою ЦАП є т.зв. ланцюгова R-2 R схема” (рис.3.14).

Легко показати, що вхідний струм схеми дорівнює I in = U REF / R , а струми послідовних ланок ланцюга відповідно I in /2, I in /4, I in /8 і т.д. Для перетворення вхідного цифрового коду вихідний струм достатньо зібрати всі струми плечей, відповідних одиницям у вхідному коді, у вихідній точці перетворювача (рис.3.15).

Якщо до вихідної точки перетворювача підключити операційний підсилювач, вихідну напругу можна визначити як

(3.22),

де K - Вхідний цифровий код, N - Розрядність ЦАП.

Усі існуючі ЦАП поділяються на дві великих групи: ЦАП з виходом по струму та ЦАП з виходом за напругою. Відмінність між ними полягає у відсутності або наявності мікросхеми ЦАП кінцевого каскаду на операційному підсилювачі. ЦАП з виходом за напругою є більш завершеними пристроями і вимагають менше додаткових елементів своєї роботи. Однак, кінцевий каскад поряд з параметрами лісової схеми визначає динамічні та точнісні параметри ЦАП. Виконати точний швидкодіючий операційний підсилювач одному кристалі з ЦАП часто буває важко. Тому більшість швидкодіючих ЦАП мають вихід струму.

Диференційна нелінійністьдля ЦАП визначається як відхилення відстані між двома сусідніми рівнями вихідного аналогового сигналу від ідеального значення U LSB . Велике значення диференціальної нелінійності може призвести до того, що ЦАП стане немонотонним. Це означає, що збільшення цифрового коду буде призводити до зменшення вихідного сигналу на якійсь ділянці характеристики (рис.3.16). Це може призвести до небажаної генерації у системі.

Інтегральна нелінійність для ЦАП визначається як найбільше відхилення рівня аналогового вихідного сигналу від прямої лінії, проведеної через точки, що відповідають першому та останньому коду після того, як вони відрегульовані.

Час встановленняЦАП визначається як час, протягом якого вихідний сигал ЦАП встановиться на заданому рівні з похибкою не більше 0.5 U LSB після того, як вхідний код змінився від 00...0 до значення 11...1. Якщо ЦАП має вхідні регістри, то певна частина часу встановлення обумовлена ​​фіксованою затримкою проходження цифрових сигналів, і лише частина – інерційністю самої схеми ЦАП. Тому час встановлення вимірюють зазвичай не від моменту надходження нового коду на вхід ЦАП, а від моменту початку зміни вихідного сигналу, що відповідає новому коду, до моменту встановлення вихідного сигналу з точністю 0.5U LSB (рис.3.17).

В цьому випадку час встановлення визначає максимальну частоту стробування ЦАП

(3.23),

де t S - Час встановлення.

Вхідні цифрові ланцюги ЦАП мають кінцеву швидкодію. На додаток, швидкість поширення сигналів, відповідних різним розрядомвхідного коду, неоднакова внаслідок розкиду параметрів елементів та схемних особливостей. У результаті плечі сходової схеми ЦАП при надходженні нового коду перемикаються не синхронно, і з деякою затримкою одне щодо іншого. Це призводить до того, що в діаграмі вихідної напруги ЦАП, при переході від одного значення до іншого спостерігаються викиди різної амплітуди і спрямованості (рис.3.18).

Згідно з алгоритмом роботи, ЦАП являє собою екстраполятор нульового порядку, частотна характеристика якого може бути представлена ​​виразом

(3.24),

де w s - частота дискретизації. Амплітудно-частотна характеристика ЦАП представлена ​​на рис.3.20.

Як бачимо, на частоті 0.5w s сигнал, що відновлюється, послаблюється на 3.92 дБ в порівнянні з низькочастотними складовими сигналу. Таким чином, має місце невелике спотворення спектра сигналу, що відновлюється. У більшості випадків це невелике спотворення не позначається на параметрах системи. Однак, у випадках, коли необхідна підвищена лінійність спектральних характеристиксистеми (наприклад у системах обробки звуку), для вирівнювання результуючого спектра на виході ЦАП необхідно ставити спеціальний фільтр, що відновлює, з частотною характеристикою типу x/sin(x).

Між дискретним цифровим світом та аналоговими сигналами.

Енциклопедичний YouTube

1 / 3

✪ Лекція 26. Цифро-аналоговий перетворювач R-2R

✪ Паралельний АЦП ЦАП

✪ Цифро-аналоговий перетворювач

Субтитри

Застосування

ЦАП застосовується завжди, коли треба перетворити сигнал із цифрового подання на аналогове, наприклад, у програвачах компакт-дисків (Audio CD).

Типи ЦАП

Найбільш загальні типиелектронних ЦАП:

• Широтно-імпульсний модулятор - найпростіший типЦАП. Стабільне джерело струмуабо напругиперіодично включається на час, пропорційний цифровому коду, що перетворюється, далі отримана імпульсна послідовність фільтрується аналоговим фільтром нижніх частот. Такий спосіб часто використовується для управління швидкістю електромоторів, а також стає популярним у Hi-Fi-аудіотехніці;

• ЦАП передискретизації, такі як дельта-сигма-ЦАП, засновані на змінній щільності імпульсів. Передискретизаціядозволяє використовувати ЦАП з меншою розрядністю для досягнення більшої розрядності підсумкового перетворення; часто дельта-сигма ЦАП будується на основі найпростішого однобітного ЦАП, який є практично лінійним. На ЦАП малої розрядності надходить імпульсний сигнал з модульованою щільністю імпульсів(З постійною тривалістю імпульсу, але із змінною шпаруватістю), що створюється з використанням негативного зворотного зв'язку. Негативна Зворотній зв'язоквиступає у ролі фільтра верхніх частотдля шуму квантування.

• ЦАП зважувального типу, в якому кожному біту двійкового коду, що перетворюється, відповідає резисторабо джерело струму, підключений до загальну точкупідсумовування. Сила струму джерела (провідність резистора) пропорційна ваги біта, якому він відповідає. Таким чином, усі ненульові біти коду підсумовуються з вагою. Зважуючий метод один із найшвидших, але йому властива низька точність через необхідність наявності набору безлічі різних прецизійних джерел або резисторів та непостійного імпедансу. З цієї причини зважувальні ЦАП мають розрядність не більше восьми біт;

Характеристики

ЦАП перебувають у початку аналогового тракту будь-якої системи, тому параметри ЦАП багато чому визначають параметри всієї системи загалом. Далі перераховані найбільш важливі характеристикиЦАП.

• Максимальна частота дискретизації - максимальна частота, де ЦАП може працювати, видаючи на виході коректний результат. Відповідно до теорема КотельниковаДля коректного відтворення аналогового сигналу з цифрової форми необхідно, щоб частота дискретизації була не менше, ніж подвоєна максимальна частота в спектрі сигналу. Наприклад, для відтворення всього чутного людиною звукового діапазону частот, спектр якого тягнеться до 20 кГц, необхідно, щоб звуковий сигнал був дискретизований з частотою не менше 40 кГц. Стандарт Audio CDвстановлює частоту дискретизації звукового сигналу 44,1 кГц; для відтворення цього сигналу знадобиться ЦАП, здатний працювати на цій частоті. У дешевих комп'ютерних звукових картахчастота дискретизації складає 48 кГц. Сигнали, дискретизовані інших частотах, піддаються передискретизации до 48 кГц, що частково погіршує якість сигналу.

• Статичні характеристики:
  • DNL (диференціальна нелінійність) - характеризує, наскільки збільшення аналогового сигналу, отримане при збільшенні коду на 1 молодший значний розряд (МЗР), відрізняється від правильного значення;
  • INL (інтегральна нелінійність) – характеризує, наскільки передатна характеристикаЦАП відрізняється від ідеальної. Ідеальна характеристикастрого лінійна; INL показує, наскільки напруга на виході ЦАП при заданому коді відстане від лінійної характеристики; виявляється у МЗР;
  • посилення;
  • усунення.

• Частотні характеристики:
  • SNDR ( відношення сигнал/шум+ спотворення) - характеризує в децибелах відношення потужності вихідного сигналу до сумарної потужності шуму та гармонійних спотворень;
  • HDi ( коефіцієнт i-йгармоніки) - характеризує відношення i-йгармоніки до основної гармоніки;
  • THD ( коефіцієнт гармонійних спотворень) - Відношення сумарної потужності всіх гармонік (крім першої) до потужності першої гармоніки.