Закон шарля математичний запис. Дивитись що таке "Закон Шарля" в інших словниках

Закон Бойля-Маріотта (Ізотерма), один з основних газових законів, який описує ізотермічні процесиу ідеальних газах. Його встановили вчені Р. Бойль у 1662 р. та Е. Маріотт у 1676 р. незалежно один від одного при експериментальному вивченні залежності тиску газу від його обсягу при постійній температурі.

Відповідно до закону Бойля-Маріотта при постійній температурі (Т=const), Об'єм (V) даної маси (m) ідеального газу, Назад пропорційний його тиску (р):

pV = const = З при T = const і m = const

Постійна З пропорційна масі газу (числу молей) та його абсолютної температури. Іншими словами: добуток об'єму даної маси ідеального газу на його тиск постійно при постійній температурі. Закон Бойля - Маріотта виконується суворо ідеального газу. Для реальних газів закон Бойля - Маріотта виконується приблизно. Практично всі гази поводяться як ідеальні при не надто високих тискахі не надто низьких температурах.

Закон Бойля - Маріотта випливає з кінетичної теоріїгазів, коли приймається припущення, що розміри молекул зневажливо малі проти відстанню з-поміж них і відсутня межмолекулярное взаємодія. При великих тискахнеобхідно вводити поправки на сили тяжіння між молекулами та обсяг самих молекул. Як і рівняння Клайперона, закон Бойля - Маріотта описує граничний випадок поведінки реального газу, який більш точно описується рівнянням Ван-дер-Ваальса. Застосування закону приблизно можна спостерігати в процесі стиснення повітря компресором або в результаті розширення газу під поршнем насоса при відкачуванні його з судини.

Термодинамічний процес, який відбувається за постійної температури називається ізотермічним. Зображення його на графіці (рис.1) називається ізотермою.

Рис.1

Закон Гей-Люссака. Ізабара

Французький вчений Ж. Гей-Люссак в 1802 знайшов експериментально залежність об'єму газу від температури при постійному тиску. Дані є основою газового закону Гей-Люссака.

Формулювання закону Гей-Люссака таке: для даної маси газу відношення обсягу газу до його температури постійно, якщо тиск газу не змінюється. Цю залежність математично записують так:

V/Т=const, якщо P=const та m=const

Цей закон приблизно можна спостерігати, коли відбувається розширення газу при його нагріванні в циліндрі з рухомим поршнем. Постійність тиску в циліндрі забезпечується атмосферним тискомна зовнішню поверхню поршня. Іншим проявом закону Гей-Люссака є аеростат. Закон Гей-Люссака не дотримується області низьких температур, близьких до температури зрідження (конденсації) газів.

Закон справедливий для ідеального газу. Він непогано виконується для розріджених газів, які за своїми властивостями близькі до ідеального. Температура газу має бути досить великою.

Графічно ця залежність у координатах V-T зображується у вигляді прямої, що виходить з точки Т=0. Цю пряму називають ізобарою. Різним тискомвідповідають різні ізобари. Процес зміни стану термодинамічної системипри постійному тиску називають ізобарним (рис.2, графік ізобарного процесу).

Рис.2

Закон Шарля. Ізохора

Французький вчений Ж. Шарль в 1787 знайшов експериментально залежність тиску газу від температури при постійному обсязі. Дані є основою газового закону Шарля.

Формулювання закону Шарля таке: для даної маси газу відношення тиску газу до його температури постійно, якщо обсяг газу не змінюється. Цю залежність математично записують так:

P/Т=const, якщо V=const та m=const

Цей закон приблизно можна спостерігати, коли відбувається збільшення тиску газу в будь-якій ємності або в електричній лампочці при нагріванні. Ізохорний процес використовується в газових термометрах постійного об'єму. Закон Шарля не дотримується області низьких температур, близьких до температури зрідження (конденсації) газів.

Закон справедливий для ідеального газу. Він непогано виконується для розріджених газів, які за своїми властивостями близькі до ідеального. Температура газу має бути досить високою. Процес має відбуватися дуже повільно

Графічно ця залежність у координатах P-Tзображується у вигляді прямої, що виходить із точки Т=0. Цю пряму називають ізохорою. Різним обсягомвідповідають різні ізохори. Процес зміни стану термодинамічної системи при постійному обсязі називають ізохорним. Рис.3 (графік ізохорного процесу).

Неоднозначність термінології

У російсько- та англомовній науковій літературіІснують деякі відмінності в найменуванні законів, пов'язаних з ім'ям Гей-Люссака. Ці відмінності представлені у таблиці.

Формулювання закону

Формулювання закону Шарля таке:

Тиск газу фіксованої маси та фіксованого обсягу прямо пропорційно до абсолютної температури газу.

Простіше кажучи, якщо температура газу збільшується, то і його тиск теж збільшується, якщо при цьому маса та обсяг газу залишаються незмінними. Закон має особливо простий математичний вигляд, якщо температура вимірюється за абсолютної шкалинаприклад, у градусах Кельвіна . Математично закон записують так:

Див. також

Примітки

Посилання

Література

• Castka, Joseph F.; Metcalfe, H. Clark; Davis, Raymond E.; Williams, Джон Е. Modern Chemistry. - Holt, Rinehart and Winston, 2002. - ISBN 0-03-056537-5
• Guch, Ian The Complete Idiot's Guide to Chemistry. - Alpha, Penguin Group Inc., 2003. - ISBN 1-59257-101-8
• Mascetta, Joseph A. How to Prepare for the SAT II Chemistry. - Barron"s, 1998. - ISBN 0-7641-0331-8

Wikimedia Foundation. 2010 .

• Закон Чарлі (Зоряний шлях)
• Закон взаємності Гауса

Дивитись що таке "Закон Шарля" в інших словниках:

ЗАКОН ШАРЛЮ- ЗАКОН ШАРЛЮ, обсяг газу при постійному тиску прямо пропорційний його абсолютній температурі. Ця залежність була вперше виведена Жаком Шарлем в 1787 р. Закон є окремий випадокЗАКОНУ ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ. Його іноді називають… …

ЗАКОН ШАРЛЮ- один з основних газових законів, згідно з яким тиск р даної маси ідеального газу при постійному обсязі змінюється пропорційно до зміни термодинамічної (абсолютної) температури Т: Реальні гази підпорядковуються цьому закону при… Велика політехнічна енциклопедія

закон Шарля- Šarlio desnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Charles' law vok. Charlessches Gesetz, n rus. закон Шарля, m pranc. loi de Charles, f … Fizikos terminų žodynas

Закон Бойля-Маріотта- Закон Бойля Маріотта один із основних газових законів. Закон названий на честь ірландського фізика, хіміка та філософа Роберта Бойля (1627–1691), який відкрив його у 1662, а також на честь французького фізика Едма Маріотта (1620–1684), який відкрив… … Вікіпедія

Закон Бойля - Маріотта- Повітря (або інертний газ), що знаходиться в запечатаному пакеті з печивом, розширюється, коли продукт піднятий на значну висотунад рівнем моря (близько 2000 м) Закон Бойля Маріотта один з основних газових … Вікіпедія

ЗАКОН ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ- ЗАКОН ІДЕАЛЬНОГО ГАЗУ, закон, що визначає співвідношення тиску, температури та об'єму ідеального газу: pV = nRT, де п кількість молекул газу, a R універсальна ГАЗОВА ПОСТІЙНА; закон свідчить, що з постійної температурі (Т) твір… … Науково-технічний енциклопедичний словник

Закон Гей-Люссака- Анімація, що становить залежність обсягу газу від температури (закон Гей Люссака) Закон … Вікіпедія

Шарля закон- тиск pt ідеального газу незмінної маси та об'єму зростає при нагріванні лінійно: рt = р0(1 + αt), де рt і р0 тиск газу при температурах t і 0°C, α = 1/273К 1. Відкритий у 1787 французьким ученим Ж Шарлем, уточнений Ж. Гей Люссаком ... Енциклопедичний словник

Закон Менделєєва-Клапейрона- Зрівняння стану Стаття є частиною серії «Термодинаміка». Рівняння стану ідеального газу Рівняння Ван дер Ваальса Рівняння Дітерічі Розділи термодинаміки Початки термодинаміки Зрівняний …

Перший газовий законбуло відкрито Робертом Бойлем і опубліковано 1660 р. у роботі «Нові експерименти, що стосуються повітряної пружини». Р. Бойль на основі ретельно поставленого кількісного експерименту довів, що «пружності [тиску] газу обернено пропорційні обсягам». У ході досліджень їм було здійснено спробу кількісно дослідити залежність обсягу стиснутого газу від температури. Проте точних даних, які б підтверджували цю залежність, Р. Бойль не отримав.

Дослідження щодо розширення повітря при нагріванні проводив Г. Амонтон. Пізніше аналогічні досліди ставили А. Вольта, Д. Дальтон, Дж. Прістлі, Т. Соссюра та ін.

Вважається, що перші задовільні виміри під час дослідження теплового розширеннягазів отримав у 1801 р. англійський фізик та хімік Джон Дальтон (1766–1844 рр.). Він виявив, що кисень, водень і вуглекислий газпри нагріванні поводилися однаково.

За отриманими результатами Д. Дальтон у надзвичайно обережній формі формулює висновок: «Загалом, я не бачу достатньої причини, яка заважає нам укласти, що всі «пружні» гази при тому самому тиску однаково розширюються при нагріванні».

Аналогічний висновок отримав Ж. Л. Гей-Люссак 1802 р. Але його твердження було більш певним, ніж висловлювання Д. Дальтона. Мабуть, тому закон про теплове розширення газів називають не ім'ям Д. Дальтона, а ім'ям Ж. Л. Гей-Люссака.

Прилад, яким користувався Гей-Люссак, показано на Мал. 2. Газ, ретельно осушений, знаходиться у балончику. У трубці знаходиться крапля ртуті, що замикає газ. Трубки розташовані горизонтально, тому зміни тиску під час розширення не відбувається.

Рис. 2. Схема установки Гей-Люссака

П'ятнадцятьма роками раніше Гей-Люссака (1787 р.) дослідження цього питання були, без будь-якої публікації, зроблені французьким фізиком Жаком Шарлем (1746–1823 рр.). Шарль виявив, що кисень, азот, вуглекислий газ і повітря розширюються однаково в інтервалі температур між 0 і 100 ºС. Гей-Люссак знав про роботи колеги та наполягав на тому, щоб другий газовий закон носив ім'я Жака Олександра Сезара Шарля. Слід зазначити, що в деяких країнах, у тому числі і в Росії, цей закон відомий все ж таки як закон Гей-Люссака. У публікаціях з історії науки пріоритет відкриття третього газового закону – закону зміни тиску газу залежно від температури – зазвичай не обговорюється. Дослідженням цієї залежності, як і залежності обсягу газу від температури, займалися багато вчених, які вивчали властивості газів у XVII–XVIII століттях. Історія відкриття закону теплового розширення газів пов'язана з історією винаходу та удосконалення термометрів.

Першим приладом для вимірювання «спеки» та «холоду» в тілі є повітряний термоскоп Г. Галілея (1597). Суть досвіду, який став поштовхом до створення термоскопа, полягала в наступному. Невелику колбу, розміром з яйце, з довгим і тонким, як пшеничне стебло, шийкою, опущеною в чашу з водою, зігрівають руками. Якщо прибрати руки, то вода з чаші, у міру остигання повітря в колбі, почне підніматися в шийку. Бенедетто Кастеллі, учень Г. Галілея, в 1638 пише: «Цей ефект вищезгаданий синьйор Галілей використовував для виготовлення інструменту для визначення ступеня спеки і холоду».

Еванджеліста Торрічеллі перетворив повітряний термоскоп Г. Галілея на рідинний (спиртовий) термометр. Термометр Е. Торрічеллі – так званий «флорентійський термометр» – був дуже зручний у використанні і тому отримав у XVII столітті загальне визнання. Термометри цього були введені в Англії Р. Бойлем, вони швидко поширилися й у Франції.

Удосконаленням повітряного термометра Г. Галілея займався Г. Амонтон - французький фізик, член Паризької академіїнаук (1699). У 1702 р. він сконструював термометр, дуже схожий за принциповою схемою на сучасний газовий. Термометр Г. Амонтона був U-подібною скляною трубкою, більш коротке коліно якої закінчувалося резервуаром, що містить повітря. У довге коліно наливалася ртуть у кількості, необхідної підтримки постійності обсягу повітря в резервуарі. По висоті стовпа ртуті визначалася температура повітря резервуарі.

Рис. 3. Термометр Амантону

Цікаво відзначити, що працюючи з цим інструментом, саме Амонтон знайшов прямо пропорційну залежністьміж температурою і тиском газу і дійшов поняття абсолютного нуля, який за його даними відповідав температурі -239,5 ° С (1703 р.).

У 1954 X Генеральна конференція з мір і ваг встановила термодинамічну температурну шкалуз однією реперною точкою - потрійною точкою води, температура якої прийнята 273,16 К (точно), що відповідає 0,01 ° C, так що за шкалою Цельсія абсолютному нулювідповідає температура –273,15 °C.

2. Прилади та матеріали, необхідні для встановлення досвіду, принципова схема дослідної установки

Установки для дослідів щодо дослідження залежності тиску газу від температури при постійному обсязі були досить складними.

Розглянемо принципову схему експериментальної установкидля дослідження залежності тиску газу від температури за постійного об'єму. Основною частиною такої установки є велика колба, в якій був газ. Колба міститься у посудині з водою. Про зміну тиску газу можна судити з показань ртутного манометра, з'єднаного з колбою. Температура газу вимірюється за допомогою термометра ртутного.

Ж. Шарль досліджував залежність тиску від температури для наступних газів: кисень, азот, вуглекислий газ та повітря.

3. Порядок проведення досвіду

Наповнивши льодом, що колбує, Шарль вимірював тиск, відповідний температурі 0 ºС. Потім температура води у великій посудині змінювалася, що призводило до зміни висоти стовпа ртуті у манометрі. Підігріваючи воду в посудині, що оточує колбу, Шарль відзначав температуру газу за термометром, а відповідний тиск – за манометром.

Під час проведення досвіду вплив низки чинників спотворювало перебіг експерименту. По-перше, внаслідок нагрівання, колба з газом частково змінювала свій об'єм, відповідно суворе сталість обсягу досліджуваного газу не забезпечувалося. По-друге, газ, що знаходиться в так званому «шкідливому просторі» (у тонкій трубці, що підводить до манометра), не нагрівався так само, як у колбі. По-третє, наявність у газі домішок (зокрема, конденсуються парів) призводило до того, що частина складових газ компонентів при підвищенні тиску переходила в рідкий стан. Діяли інші чинники.

Спроби вчених виключити шкідливий вплив побічних ефектівна перебіг експерименту і приводили, як правило, до ускладнення конструкції установки.

4. Основні результати досвіду

Досліди Ж. Шарля показали такі результати.

Прирост тиску газу деякої маси при нагріванні на 1 ºС склало певну частину α p того тиску, який мав газ при температурі 0 ºС. Таким чином, збільшення тиску виявилося пропорційним збільшенню температури.

Величину p називають температурним коефіцієнтом тиску. Дослідивши ряд газів, Шарль отримав для них приблизно однакове значеннятемпературного коефіцієнта тиску, саме величину, рівну приблизно 1/273 ºС –1 .

Таким чином, тиск деякої маси газу при нагріванні на 1 ºС при незмінному обсязі збільшується на 1/273 частина тиску, який ця маса газу мала при 0 ºС.

5. Пояснення результатів досвіду

У сучасного формулюванняцей закон звучить так:

При постійному обсязі відношення тиску цієї маси газу для його абсолютної температури є величина стала.

Математично закон Ж. Шарля можна записати у вигляді:

де P 0 - Тиск газу при T = T 0 = 273,15 К (тобто при температурі 0 ° С). Коефіцієнт, рівний 1/273,15 К -1 називають температурним коефіцієнтом тиску.

На малюнку представлено залежність тиску цієї маси газу від його температури. Для різних температургазу розташування кривої залежності на координатної площинипо-різному. Изохори, що зображують залежність P від ​​T для газу, який підпорядковується закону Шарля, являють собою прямі лінії, що розташовуються на графіку тим вище, що менше обсяг.

Закон Шарля справедливий лише для ідеального газу. Він застосовується з певним ступенем точності до реальних газів при низький тискта невисоких температурах (наприклад, атмосферне повітря, продукти згоряння в газових двигунах та ін.)

Пояснення закону, встановленому Шарлем, може бути дано з позицій молекулярно-кінетичних уявлень про будову речовини.

З точки зору молекулярної теоріїможливі дві причини збільшення тиску даного газу: по-перше, може збільшитись кількість ударів молекул за одиницю часу на одиницю площі; по-друге, можливе збільшення імпульсу, що передається при ударі стінки судини однією молекулою. І та, й інша причина вимагають збільшення швидкості молекул (при цьому обсяг цієї маси газу залишається незмінним). Звідси стає зрозуміло, що підвищення температури газу як макрохарактеристики відповідає збільшенню швидкості безладного руху молекул як характеристики мікросвіту.

При дуже високих тисках збільшується взаємодія між молекулами газу та спостерігаються відхилення від лінійного закону Шарля.

Закон Шарля виводиться як окремий випадок із рівняння Менделєєва-Клапейрона:

де k = 1,38 Дж/К – стала Больцмана.

Нагріваючи газ у закритому циліндрі, наприклад у татовому котлі, можна по манометру помітити, що тиск газу збільшується. Спостерігаючи термометра за підвищенням температури, легко встановити, що при постійному обсязі тиск газу підростає пропорційно підвищенню температури.

Аналогічно тому, як для характеристики теплового розширення газів ми запровадили коефіцієнт об'ємного розширення, введемо величину, що характеризує зміну тиску газу за зміни його температури. Позначимо буквою р 0 тиск газу при 0 ° С, a p t - Тиск при t o . Збільшення тиску, що припадає на кожну одиницю початкового тиску при нагріванні на 1 град, дорівнює:

? = p t - p 0: p 0 t (1)

Величина? (грец. «Гама») називається термічним коефіцієнтом тиску газу.

Вимірювання показують, що величина термічного коефіцієнта тиску всім газів однакова і дорівнює 1 / 273 град -1 .

Визначаючи формули (1) величину p t отримаємо:

P t = p 0 (1 +? t) (2)

Покладемо у формулі (2)? = 1/273, t = 1 o C; тоді p t = p 0 + 1/273 p 0

Звідси випливає, що тиск даної маси газу при нагріванні на 1 град при постійному обсязі збільшується на 1/273 того тиску, який мав газ при 0°С.

Цей закон називається законом Шарля, На ім'я французького вченого, який відкрив його в 1787 р.

Із закону Шарля випливає, що термічний коефіцієнт тиску газу? дорівнює коефіцієнту об'ємного розширення?. Ця рівність випливає із закону Бойля - Маріотта. Доведемо це.

Нехай деяка маса газу укладена в циліндрі під поршнем і нехай температура її в цьому початковому стані дорівнює 0 °, обсяг V0 і тиск р0. Закріпимо поршень АВ та нагріємо газ до температури t°; тоді тиск газу збільшиться і стане рівним p t , обсяг його залишиться колишнім. За законом Шарля: pt = р0 (1+? t).

Тепер газ нагріватимемо від 0 до t°, надавши поршню можливість вільно переміщатися. Тиск газу залишиться таким самим, яким було в початковому його стані, тобто р 0 обсяг ж збільшиться до V t . За законом Гей-Люссака:

V t = V 0 (1 +? t)

Отже, маємо: за температури t° обсяг даної маси газу V 0 і тиск p t = p 0 (1 + ?t); за тієї ж температури: тиск р 0 і обсяг V t = V 0 (1+ ?t). За законом Бойля - Маріотта:

p 0 V 0 (1 + ?t) = p 0 V 0 (1 = ?t)

Після спрощення цього виразу отримуємо рівність:

Виразимо спочатку у вигляді таблиці, а потім графічно залежність тиску газу від температури. Для цього скористаємось рівнянням:

p t = p 0 (1 +? t), або p t = p 0 +? p 0 t

Відкладемо по осі абсцис у певному умовному масштабі температури газу, а по осі ординат – відповідні цим температурам тиску, взяті з наведеної вище таблиці.

З'єднуючи на графіку зазначені точки, отримаємо пряму LM, що є графіком залежності тиску газу від температури при постійному обсязі.

Процес зміни стану газу, що відбувається при незмінному обсязі газу, називається ізохорним процесом, а лінія LM, що зображує зміну тиску газу при постійному об'ємі залежно від температури, називається ізохорою.

Закони Гей-Люссака і Шарля так само, як і закон Бойля-Маріотта, лише приблизно відображають властивості газів. Це можна бачити хоча б із того факту, що для різних газів величини? і? дещо різняться між собою.

Точні виміри показують, що для кожного цього газу значення? і? виходять різні в залежності від того, в якому температурному інтервалі та при якому тиску вони визначені.