Ось соленоїда. Магнітне поле соленоїда

Особливий інтерес представляє магнітне поле всередині соленоїда, довжина якого значно перевищує його діаметр. Всередині такого соленоїда магнітна індукція має всюди один і той же напрямок, паралельне осісоленоїда, отже, лінії поля паралельні між собою.

Вимірюючи якимось способом магнітну індукцію в різних точкахвсередині соленоїда ми можемо переконатися в тому, що якщо витки соленоїда розташовані рівномірно, то індукція магнітного полявсередині соленоїда має у всіх точках як однакове напрям, а й однакове числове значення. Отже, поле всередині довгого рівномірно навитого соленоїда однорідне. Надалі, говорячи про поле всередині соленоїда, ми завжди матимемо на увазі подібні «довгі» рівномірні соленоїди і не звертатимемо уваги на відступи від однорідності поля в областях, близьких до кінців соленоїда.

Подібні вимірювання, виконані з різними соленоїдами при різній силіструму в них, показали, що магнітна індукція поля всередині довгого соленоїда пропорційна силі струму і числу витків, що припадають на одиницю довжини соленоїда, тобто величині , де повне число витків соленоїда, - його довжина. Таким чином,

де - Коефіцієнт пропорційності, званий магнітної постійної (пор. з електричної постійної, § 11). Числове значеннямагнітної постійної

Згодом (§ 157) з'ясується, що одиниця, в якій виражена величина, може бути названа генрі на метр, де генрі (Гн) - одиниця індуктивності. Отже, можна написати, що

Гн/м. (126.2)

Через свою простоту поле соленоїда використовується як еталонне поле.

Для характеристики магнітного поля, крім магнітної індукції використовують також векторну величину , звану напруженістю магнітного поля. У разі поля у вакуумі величини і просто пропорційні один одному:

так що запровадження величини не вносить нічого нового. Однак у разі поля в речовині зв'язок з має вигляд

де – безрозмірна характеристика речовини, яка називається відносною магнітною проникністю або просто магнітною проникністю речовини. При розгляді магнітних полів у речовині, наприклад, у залозі, величина виявляється корисною. Докладніше про це йде мовау § 144.

З формул (126.1) і (126.3) випливає, що у разі коли соленоїд знаходиться у вакуумі, напруженість магнітного поля

тобто, як кажуть, дорівнює числу ампер-витків на метр.

За допомогою вимірювань магнітної індукції поля, створюваного струмом, що тече по дуже довгому тонкому прямолінійному провіднику, було встановлено, що

де – сила струму у провіднику, – відстань від провідника.

Відповідно до формули (126.3) напруженість поля, створюваного прямолінійним провідником, що у вакуумі, дорівнює

Відповідно до формули (126.7) одиниця напруженості магнітного поля зветься ампер на метр (А/м). Один ампер на метр є напруженістю магнітного поля на відстані одного метра від тонкого прямолінійного нескінченно довгого провідника, яким тече струм силою ампер.

126.1. Магнітна індукція поля всередині соленоїда дорівнює 0,03 Тл. Якої сили струм проходить у соленоїді, якщо довжина його дорівнює 30 см, а число витків дорівнює 120?

126.2. Як зміниться магнітна індукція поля всередині соленоїда з попередньої задачі, якщо соленоїд розтягнути до 40 см чи стиснути його до 10 см? Що станеться, якщо скласти соленоїд навпіл так, щоб витки однієї його половини лягли між витками другої половини?

126.3. По соленоїду довжини 20 см, що складається з 60 витків діаметра 15 см, йде струм. Що станеться з магнітним полем усередині соленоїда, якщо зменшити діаметр його витків до 5 см, зберігши колишню довжину соленоїда і використавши той самий шматок дроту? Яким способом можна отримати колишню магнітну індукцію поля, зберігши незмінними довжину та діаметр витків соленоїда?

126.4. Усередині соленоїда довжини 8 см, що складається з 40 витків, розташований інший соленоїд з числом витків на 1 см довжини соленоїда, рівним 10. Через обидва соленоїди проходить однаковий струм 2 А. Яка магнітна індукція поля всередині обох соленоїдів, якщо північні кінці їх звернені: ) в одну сторону; б) у протилежні сторони?

126.5. Є три соленоїди довжини 30 см, 5 см і 24 см з числом витків 1500, 1000 та 600 відповідно. По першому соленоїду йде струм 1 А. Які струми повинні йти по другому і третьому соленоїдів, щоб магнітна індукція всередині всіх трьох соленоїдів була однією і тією самою?

126.6. Обчисліть магнітну індукцію поля у кожному із соленоїдів задачі 126.5.

126.7. У соленоїді довжини 10 см потрібно отримати магнітне поле з напруженістю, що дорівнює 5000 А/м. При цьому струм у соленоїді повинен дорівнювати 5 А. З скількох витків повинен складатися соленоїд?

126.8. Якою є магнітна індукція поля всередині соленоїда, довжина якого дорівнює 20 см, а повне число витків дорівнює 500, при струмі 0,1 А? Як зміниться магнітна індукція, якщо соленоїд розтягнеться до 50 см, а струм зменшений до 10 мА?

У цій статті мова підепро соленоїди. Спочатку розглянемо теоретичну сторону цієї теми, потім практичну, де відзначимо сфери застосування соленоїдів у різних режимах роботи.

Соленоїдом називається циліндрична обмотка, довжина якої значно перевищує її діаметр. Саме слово соленоїд утворено поєднанням двох слів – solen та eidos, перше з яких перекладається як труба, друге – подібний. Тобто соленоїд - це котушка, що за формою нагадує трубу.

Соленоїди, в широкому значенні, - це котушки індуктивності, що намотуються провідником на циліндричний каркас, які можуть бути як одношаровими, так і багатошаровими.. Оскільки довжина намотування соленоїда сильно перевищує його діаметр, то при подачі постійного струмучерез таку обмотку, у ній, у внутрішній порожнині, формується майже однорідне магнітне поле.

Найчастіше соленоїдами називають деякі виконавчі механізми, електромеханічного принципу роботи, як наприклад соленоїдний клапан автоматичної коробки передач автомобіля або реле стартера, що втягує. Як правило, як частина, що втягується, виступає феромагнітний сердечник, а сам соленоїд, так званим феромагнітним ярмом.

Якщо у конструкції соленоїда магнітний матеріалвідсутня, то при протіканні провідником постійного струму, вздовж осі котушки формується магнітне поле, індукція якого чисельно дорівнює:

Де, N – число витків у соленоїді, l – довжина намотування соленоїда, I – струм у соленоїді, μ0 – магнітна проникність вакууму.

На краях соленоїда магнітна індукція вдвічі менша, ніж усередині нього, оскільки обидві половини соленоїда в місці їх об'єднання привносять рівний внесок у магнітне поле, створюване струмомсоленоїда. Це можна сказати про напівнескінченний соленоїд або про досить довгу, по відношенню до діаметра каркаса, котушку. Магнітна індукція по краях дорівнюватиме:

Оскільки соленоїд - це в першу чергу котушка індуктивності, то як і будь-яка котушка, що має індуктивність, соленоїд здатний запасати в магнітному полі енергію, чисельно рівну роботі, яку здійснює джерело для створення в обмотці струму, що породжує магнітне поле соленоїда:

Зміна струму в обмотці призведе до виникнення ЕРС самоіндукції, і напруга на краях дроту обмотки соленоїда дорівнюватиме:

Індуктивність соленоїда дорівнюватиме:

Де, V – обсяг соленоїда, z – довжина дроту в обмотці соленоїда, n – число витків в одиниці довжини соленоїда, l – довжина соленоїда, μ0 – магнітна проникність вакууму.

При пропусканні через провід соленоїда змінного струму магнітне поле соленоїда так само буде змінним. Опір соленоїда змінному струму має комплексний характер, і включає як активну, так і реактивну складові, що визначаються індуктивністю і активним опором проводу обмотки.

Практичне використання соленоїдів

Соленоїди застосовуються у багатьох галузях промисловості та у багатьох галузях громадянської сфери діяльності. Часто поступальні електроприводи - це приклад роботи соленоїдів на постійному струмі. Ножиці відрізання чеків у касових апаратах, клапани двигунів, тягове реле стартера, клапани гідравлічних системі т. д. На змінному струмі соленоїди працюють як індуктори.

Обмотки соленоїдів, як правило, виготовляють із мідного, рідше – з алюмінієвого дроту. У високотехнологічних галузях застосовують обмотки із надпровідників. Сердечники можуть бути залізними, чавунними, феритовими або з інших сплавів, часто у формі пакета листів, а можуть взагалі бути відсутніми.

Залежно від призначення електричної машини, осердя робиться з того чи іншого матеріалу. Пристрої типу підйомних електромагнітів, що сортують насіння, очищувачі вугілля і т. д. Далі розглянемо кілька прикладів застосування соленоїдів.

Поки напруга на обмотку соленоїда не подана, тарілка клапана щільно притиснута до пілотного отвору пружиною, і трубопровід перекритий. При подачі струму в обмотку клапана, якір та з'єднана з ним тарілка клапана піднімаються, втягуючись котушкою, протидіючи пружині, і відкриваючи пілотний отвір.

Різниця тисків з різних сторінвід клапана призводить до руху рідини у трубопроводі, і поки на котушку клапана подано напругу, трубопровід не перекритий.

Коли живлення з соленоїда знято, пружину більше нічого не утримує, та тарілка клапана прямує вниз, перекриваючи пілотний отвір. Трубопровід знову перекрито.

Стартер є по суті потужним двигуном постійного струму з живленням від акумулятора автомобіля. У момент пуску двигуна зубчаста шестерня стартера (бендікс) повинна швидко зчепитися з маховиком коленвала на деякий час і одночасно включається мотор стартера. Соленоїд тут - обмотка реле стартера, що втягує.

Реле, що втягує, встановлено на корпусі стартера, і при подачі живлення до обмотки реле відбувається втягування залізного сердечника, з'єднаного з механізмом, що висуває шестерню вперед. Після пуску двигуна живлення з обмотки реле знімається і шестерня повертається назад завдяки пружині.

У соленоїдних електрозамках ригель рухається зусиллям електромагніту. Такі замки застосовуються в системах контролю доступу та в шлюзових дверних системах. Обладнані таким замком двері можуть бути відчинені тільки в період дії сигналу, що управляє. Після зняття цього сигналу закриті дверізалишиться замкненою незалежно від того, чи відкривалася вона.

До переваг соленоїдних замків можна віднести їхню конструкцію - вона набагато простіше, ніж у моторних замків, більш зносостійка. Як бачимо, тут соленоїд знову працює у парі зі зворотною пружиною.

При наскрізному нагріванні використовують зазвичай соленоїдні багатовиткові індуктори. Обмотку індуктора виготовляють із мідної трубки з водяним охолодженням або з мідної шини.

В установках середньої частоти використовують одношарові обмотки, а в установках промислової частотиобмотка може бути як одношаровою, так і багатошаровою. Це пов'язано з можливим зменшенням електричних втрат в індукторі та з умовами узгодження параметрів навантаження та з параметрами джерела живлення за напругою та коефіцієнтом потужності. Для забезпечення жорсткості котушки індуктора найчастіше застосовують її стяжку між торцевими азбоцементними плитами.

У сучасних установках соленоїди працюють у режимі харчування змінним струмомвисокої частоти, тому феромагнітний осердя їм, як правило, не потрібен.

В однокотушкових соленоїдних двигунах включення та вимкнення робочої котушки призводить до механічного рухукривошипно-шатунного механізму, причому повернення здійснюється знову ж таки пружиною, подібно до того, як це відбувається в електромагнітному клапані і в соленоїдному замку.

У багатокотушкових соленоїдних двигунах поперемінне включення котушок здійснюється за допомогою вентилів. До кожної котушки струм від джерела живлення подається в один із напівперіодів синусоїдальної напруги. Сердечник по черзі втягується то однією, то іншою котушкою, здійснюючи зворотно-поступальний рух, обертаючи колінчастий вал або колесо.

Експериментальні установки типу детектори ATLAS, що працюють на Великому адронному колайдері в ЦЕРН, використовують потужні електромагніти, які також включають соленоїди. Експерименти у фізиці елементарних частинокпроводяться з метою виявлення будівельних блоків матерії та вивчення фундаментальних сил природи, на яких тримається наш Всесвіт.

Нарешті, поціновувачі спадщини Миколи Тесла завжди використовують соленоїди для побудови котушок. Вторинна обмотка трансформатора Тесла - не що інше, як соленоїд. І довжина дроту в котушці виявляється дуже важливою, адже будівельники котушок використовують тут соленоїди не як електромагніти, а як хвилеводи, як резонатори, в яких як у будь-якому. коливальному контуріє не тільки індуктивність дроту, а й ємність, що формується в даному випадкурозташованими впритул один до одного витками. До речі, тороїд на вершині вторинної обмотці покликаний компенсувати цю розподілену ємність.

Сподіваємося, що наша стаття була для вас корисною, і тепер ви знаєте, що таке соленоїд, і як багато сфер його застосування є в сучасному світі, адже ми перерахували аж ніяк не всі з них.

Соленоїди використовуються в багатьох пристроях для забезпечення лінійного або обертального приведення в дію механічних систем. висока продуктивністьможе бути отримана за допомогою спеціалізованої інтегральної мікросхеми (ІВ) для управління.

У цій статті ми розглянемо, як система керування електроприводом впливає на електромеханічні характеристики соленоїдів. Порівнюватиметься дві різні схеми: простий комутатор і драйвер регулювання струму. Також будуть розглянуті технології енергозбереження, які обмежують розсіювання потужності у соленоїді.

Принцип роботи соленоїда

Найбільш примітивна конструкція соленоїда є котушкою, що створює магнітне поле. Пристрої, які ми називаємо соленоїдами, складаються з котушки і сердечника, що рухається, із заліза або іншого матеріалу. При подачі струму в котушку сердечник втягується і надає руху механічний об'єкт, з'єднаний з сердечником. Простий соленоїд показаний нижче:

Для приведення в рух осердя на котушку подається напруга. Оскільки індуктивний опір котушки досить велике для прискорення процесів спрацьовування на котушку подають підвищену напругу. Втягуюча сила осердя пропорційна струму.

Для утримання механічного пристроюв активній зоні необхідний набагато менший струм. Якщо струм у котушці після доведення механічного пристрою до кінцевої точкиЧи не зменшити, то це викличе соленоїда.

Щоб вирішити цю проблему, можна використовувати драйвер постійного струму. Струм можна контролювати за часом для забезпечення мінімальних теплових втрат при максимально необхідному моменті, що утримує.

Випробувальна установка

Щоб порівняти електромеханічні характеристики різних схемприводу соленоїда була створена проста тестова установка з використанням сервопідсилювача, підключеного до соленоїда з вигином для вимірювання руху соленоїда. Рух, поряд із напругою та струмом, був зафіксований за допомогою осцилографа. Для керування соленоїдом використовувалася MPS MPQ6610 IC.

Прості драйвери для соленоїдів

Найпростіший спосіб керувати соленоїдом - включити та вимкнути струм. Це часто робиться за допомогою перемикача MOSFET з низької сторони та струмового захисного діода (рисунок нижче). У цій схемі струм обмежений лише напругою живлення та постійним опором соленоїда.

Електромеханічні характеристики простого приводу соленоїда обмежені. Оскільки повна напруга та струм застосовуються протягом 100% часу, струм втягування обмежується постійною потужністю розсіювання соленоїда. Велика індуктивність котушки обмежує швидкість наростання струму під час включення соленоїда.

У тесті вимірювалося рух, напруга і струм соленоїда, що включається за допомогою простого перемикача (рисунок нижче). В цьому випадку час включення соленоїда (15 Ом, розрахованого на 12 В) займало 30 мс, щоб приводити в дію механічний привід та розсіювати потужність 10 Вт.

Якщо ви ставите питання про «впадину» в поточній форміхвилі, то це зменшення струму пов'язане зі зворотною ЕРС, що створюється сердечником соленоїда, що рухається. Зворотна ЕРС збільшується в міру того, як осердя розганяється доти, доки соленоїд не втягнеться і не зупиниться.

Високопродуктивний драйвер соленоїда

У більшості застосувань повний струм необхідний лише для втягування соленоїда. Після завершення руху рівень струму в соленоїді може бути знижений, що призводить до економії енергії та значно меншої кількості тепла, що виділяється в котушці. Це також дозволяє використовувати більше висока напругаживлення, що забезпечує форсування струму втягування, щоб зробити процес втягування сердечника соленоїда швидшим і забезпечити більшу силу втягування.

Потужний напівміст MPS MPQ6610 разом з кількома зовнішніми компонентами може виконати це завдання (рисунок нижче). MPQ6610 розрахований на 60 В та 3 А і доступний у невеликих пакетах TSOT та SOIC.

Результати сигналів збудження показані на малюнку нижче. Жовта лінія - це сигнал OUT, що управляє соленоїдом, а зелений - струм соленоїда. Спочатку повна напруга живлення 24 В (у цьому випадку рухається соленоїд). Після затримки струм зменшується шляхом широтно-імпульсної модуляції виходу. Час втягування скорочується до 16 мс, а потужність утримання, що розсіюється, значно нижче (близько 600 мВт замість 10 Вт).

Ця схема працює наступним чином:

Спочатку вхідний сигналнизький. Це розряджає C1-D1 та утримує контакт ISET з низьким значенням Q1.

Вхідний сигнал наростає, що дозволяє MPQ6610 наростити вихідний сигнал до високого рівня, застосовуючи повну напругу живлення до соленоїда. C1 починає заряджатися через R1. Струм надходить із штиря ISET, пропорційного струму, що протікає в соленоїді. З зарядом C1 напруга на штирі ISET може збільшитись.

Припускаючи, що в соленоїді є достатній струм, напруга на шині ISET продовжує зростати, поки досягне свого порога регулювання струму (1,5 В). На цьому етапі MPQ6610 починає регулювати струм соленоїда. Регульований струм утримання встановлюється R2.

Час затримки (коли соленоїд наводиться 100% робочий цикл) встановлюється значеннями R1 і C1. Для стандартного логічного рівня 3,3 В час становить приблизно 0,33 × RC. Для прикладу вище, R1 = 100 кОм і C1 = 2,2 мкФ, 0,33 × RC = 75 мс.

Висновки

Представлені в цій статті вимірювання показують, що покращена продуктивність і значно нижче споживання енергії можуть бути досягнуті з використанням драйвера, що управляє струмом, для управління соленоїдами. Невеликі драйвери на інтегральних мікросхемах, такі як MPS MPQ6610 можуть забезпечити цю перевагу продуктивності за низькою ціною і займати дуже невелику площу на друкованій платі.

І кому цікаво як працює соленоїд:

Магнітне поле соленоїда є суперпозицією окремих полів, які створюються кожним витком окремо. Через всі витки протікає той самий струм. Осі всіх витків лежать на одній лінії. Соленоїд є котушкою індуктивності, що має циліндричну форму. Ця котушка намотана з провідного дроту. При цьому витки укладені щільно один до одного і мають один напрямок. При цьому вважається, що довжина котушки значно перевищує діаметр витків.

Давайте розглянемо магнітну індукцію, створювану кожним витком. Видно, що індукція всередині кожного витка спрямована в ту саму сторону. Якщо дивитися в центр витка, то індукція від країв складатиметься. При цьому індукція магнітного поля між двома сусідніми витками спрямована зустрічно. Так як вона створена одним і тим же струмом вона компенсується.

Малюнок 1 — Поле створюване окремими витками соленоїда

Якщо витки соленоїда намотані досить щільно, між усіма витками зустрічне поле буде компенсовано, а всередині витків відбудеться складання окремих поле в одне загальне. Лінії цього поля проходитимуть усередині соленоїда і охоплюватимуть його зовні.

Якщо досліджувати магнітне поле всередині соленоїда будь-якими способами, наприклад, за допомогою залізної тирси то можна зробити висновок, що воно однорідне. Ліні магнітного поля у цій галузі є паралельні прямі. Мало того, що вони паралельні самі собі, але вони ще паралельні осі соленоїда. Виходячи за межі соленоїда, вони викривляються і замикаються зовні котушки.

Малюнок 2 — Поле, створене соленоїдом.

З малюнка видно, що поле, що створюється соленоїдом, схоже на поле, яке створює постійний стрижневий магніт. На одному кінці силові лініївиходять із соленоїда і цей кінець аналогічний північному полюсу постійного магніту. А до іншої вони входять, і цей кінець відповідає південному полюсу. Відмінність полягає в тому, що поле присутнє і всередині соленоїда. І якщо провести досвід з залізною тирсою, то вони втягнуться у простір між витками.

Але якщо всередину соленоїда вставити дерев'яний сердечник або осердя з будь-якого іншого немагнітного матеріалу, то при проведенні експерименту з металевою стружкою картина поля постійного магніту і соленоїда буде ідентична. Так як дерев'яний сердечник не спотворить силові лінії, але при цьому не дасть проникнути тирсі всередину котушки.

Малюнок 3 - Картина поля постійного стрижневого магніту

Для визначення полюсів соленоїда можна використовувати кілька способів. Наприклад, найпростіший, використовувати магнітну стрілку. Вона притягнеться до протилежного полюса магніту. Якщо ж відомий напрямок струму у витку полюси можна визначити за допомогою правила правого гвинта. Якщо обертати головку правого гвинта у напрямі струму, поступальний рух вкаже напрямок поля в соленоїді. А знаючи, що поле спрямоване від північного полюсадо південного і можна визначити, де якийсь полюс знаходиться.

Назва походить від гр. solen- канал, труба та eidos- Подібний. Зазвичай під терміном "соленоїд" мається на увазі циліндрична обмотка з дроту, причому довжина такої обмотки багаторазово перевищує її діаметр.

Конструктивно довгі соленоїди виконуються як у вигляді одношарового намотування (див. рис.), так і багатошарового.

Якщо довжина намотування значно перевищує діаметр намотування, то порожнини соленоїда при подачі в нього електричного струму породжується магнітне поле, близьке до однорідного.

Також часто соленоїдами називають електромеханічні виконавчі механізми, зазвичай з феромагнітним сердечником, що втягується. У такому застосуванні соленоїд майже завжди забезпечується зовнішнім феромагнітним магнітопроводом, зазвичай званим ярмом.

Безкінечно довгий соленоїд - це соленоїд, довжина якого прагне нескінченності.

Соленоїд на постійному струмі

Якщо довжина соленоїда набагато більша за його діаметр і не використовується магнітний матеріал, то при протіканні струму по обмотці всередині котушки створюється магнітне поле , спрямоване вздовж осі, яке однорідне і для постійного струму за величиною одно

$B\_\backslash mathrm(KP)\; =\; \backslash frac(1)(2)\; \backslash mu\_0\; n\; I$(СІ).

При протіканні струму соленоїд запасає енергію, що дорівнює роботі, яку необхідно здійснити для встановлення поточного струму $I$. Величина цієї енергії дорівнює

$E\_\backslash mathrm(coxp)\; =\; ((\backslash Psi\; I)\; \backslash over\; 2)\; =\; ((L\; I^2)\; \backslash over\; 2),$

Примітка

Джерела

• Савельєв І. В.Курс загальної фізики. - Т. 2. Електрика та магнетизм. Хвилі. Оптика.

Див. також

Напишіть відгук про статтю "Солєноїд"

Уривок, що характеризує Соленоїд

Багато істориків кажуть, що Бородинська битване виграно французами тому, що у Наполеона був нежить, що якщо б у нього не було нежиті, то розпорядження його до і під час битви були б ще геніальнішими, і Росія загинула б, et la face du monde eut ete changee. [і образ світу змінився б.] Для істориків, які визнають те, що Росія утворилася з волі однієї людини - Петра Великого, і Франція з республіки склалася в імперію, і французькі військапішли в Росію з волі однієї людини – Наполеона, така міркування, що Росія залишилася могутня тому, що Наполеон мав великий нежить 26-го числа, така міркування для таких істориків неминуче послідовно.
Якщо від волі Наполеона залежало дати чи не дати Бородінську битву і від його волі залежало створити таке чи інше розпорядження, то очевидно, що нежить, що мав вплив на прояв його волі, міг бути причиною порятунку Росії і тому камердинер, який забув подати Наполеону 24-го числа непромокальні чоботи був рятівником Росії. На цьому шляху думки висновок цей безсумнівний, - так само безперечний, як той висновок, який, жартома (сам не знаючи над чим), робив Вольтер, кажучи, що Варфоломіївська нічпоходить від розладу шлунка Карла IX. Але для людей, які не допускають того, щоб Росія утворилася волею однієї людини – Петра I, і щоб Французька імперіясклалася і війна з Росією почалася з волі однієї людини - Наполеона, міркування це не тільки видається невірним, нерозумним, але і противним усьому суті людському. На питання про те, що становить причину історичних подій, представляється інший відповідь, у тому, що хід світових подій визначено згори, залежить від збігу всіх свавілля людей, що у цих подіях, і що вплив Наполеонів на перебіг цих подій є лише зовнішнє і фіктивне.