Негативно заряджена цинкова пластинка висвітлювалася монохроматичним світлом. Завдання середньої складності

Завдання середньої складності. В 1. У досвіді виявлення фотоефекту цинкова пластина кріпиться на стрижні електрометра, попередньо заряджається негативно і освітлюється світлом

В 1.У досвіді виявлення фотоефекту цинкова пластина кріпиться на стрижні електрометра, попередньо заряджається негативно і висвітлюється світлом електричної дуги так, щоб промені падали перпендикулярно площині пластини. Як зміниться час розрядки електрометра, якщо: а) пластину повернути так, щоб промені падали під деяким кутом; б) електрометр наблизити до джерела світла; в) закрити непрозорим екраном частину пластини; г) збільшити освітленість; д) поставити світлофільтр, що затримує інфрачервону частину спектра; е) поставити світлофільтр, який затримує ультрафіолетову частину спектра?

В 2.Знайти довжину хвилі lсвітла, яким освітлюється поверхня металу, якщо фотоелектрони мають кінетичну енергію K= 4,5×10 -20 Дж, а робота виходу електрона з металу Авих = 7,5 10 -19 Дж.

У 3.Визначте найбільшу швидкістьелектрона, що вилетів із цезію при освітленні його світлом довжиною хвилі l = 331 нм. Робота виходу Авих = 2 еВ, маса електрона 9,1 10 -31 кг.

В 4.Визначити швидкість фотоелектронів, якщо фотострум припиняється при затримуючій різниці потенціалів 1 В.

В 5.Мінімальна частота світла, що вириває електрони з поверхні металевого катода, n 0 = 6,0 10 14 Гц. При якій частоті
n світла електрони, що вилетіли, повністю затримуються різницею потенціалів U= 3,0?

Завдання важкі

З 1.Як зарядити цинкову пластину, закріплену на стрижні електрометра, позитивним зарядом, маючи електричну дугу, скляну паличку та аркуш паперу? Паличкою торкатися пластини не можна.

С2.В установці, зображеній на рис. 22.6 катод фотоелемента може бути виконаний з різних матеріалів. На рис. 22.7 наведено графіки залежності замикаючої напруги Uз, від частоти n опромінюючого світла для двох різних матеріалівкатода. Обґрунтувати лінійність цієї залежності. Який із матеріалів має більшу роботу виходу?

Рис. 22.6 Рис. 22.7

С3.Для визначення постійної Планки було складено ланцюг, показаний на рис. 22.6. Коли ковзний контакт потенціометра Пзнаходиться в крайньому лівому положенні, чутливий гальванометр Греєструє слабкий фотострум при освітленні фотоелемента Ф.Пересуваючи ковзний контакт вправо, поступово збільшують напругу, що замикає, до тих пір, поки в ланцюгу не припиниться фотострум. При освітленні фотоелемента фіолетовим світлом із частотою n 2 = 750 ТГц замикаюча напруга U 32 = 2,0 В, а при освітленні червоним світлом із частотою n 1 ​​= 390 ТГц замикаюча напруга U 31 = 0,50 В. Яке значення Постійна Планкабуло получено?

С4.Для калію червоний кордон фотоефекту l макс = 0,62 мкм. Яку максимальну швидкість іможуть мати фотоелектрони, що вилітають при опроміненні калію фіолетовим світлом із довжиною хвилі l = 0,42 мкм?

С5.При освітленні поверхні деякого металу фіолетовим світлом з довжиною хвилі l 1 = 0,40 мкм вибиті світлом електрони повністю затримуються різницею потенціалів (напругою, що замикає) U 1 = = 2,0 В. Чому дорівнює замикаюча напруга U 2 при освітленні того ж металу червоним світлом із довжиною хвилі l 2 = 0,77 мкм?

Завдання 8 . Муха сіла на край платівки діаметром 20 см, що обертається із частотою 33 оберти на хвилину, і катається «з вітерцем». Яка Середня швидкістьцього вітерця?

Завдання 9 . Сніжинка падає з висоти 4 м. Вітер першу половину шляху дме вправо, а другу половину - вліво, так що сніжинка описує траєкторію у вигляді півкола. Яка середня швидкість падіння, якщо час падіння 6,3?

Завдання 10. Акула робить крути навколо човна, рухаючись зі швидкістю 15 м/с. На якій відстані від човна він знаходиться, якщо за 1 хв він зробив 6 кіл?

Завдання 11. 1. Виберіть на графіку руху ділянки, які відповідають рівномірному рухута визначте швидкість тіла при цьому. Чим відрізняється характер руху тіла на ділянці ОА від руху на ділянці ЗС?

Г. Швидкість шпака 72км/год, а швидкість велосипедиста 25м/с. Хто з них

Завдання 14 . За графіками руху визначити з якими швидкостями рухаються тіла 1 та 2? (рис 3) Визначити за графіком (рис 4) шлях.

DIV_ADBLOCK192">

Завдання 16. Протягом 30 з поїзд рухався рівномірно зі швидкістю 72 км/год. Який шлях він пройшов за цей час?

Завдання 17. Скільки часу буде потрібно для перельоту з Москви в Ташкент, якщо швидкість літака 900 км/год, а відстань між містами 3000 км?

Задача18 . Стрічковий транспортер рухається із швидкістю 18 см/с. За який час вантаж переміститься транспортером на 24 м?

Задача19. Велосипедист 1 год 20 хв їхав зі швидкістю 10 м/с. Яку відстань він пройшов?

Завдання 20. Який час знадобиться літаку, щоб пролетіти відстань 800 м? (Швидкість знайти за таблицею)

Завдання 21.

Тіло рухається поступово. За графіком залежності S(t) визначте швидкість, а за графіком V(t) – шлях. (рис 5)

Завдання 22. Сучасний реактивний літак розвиває швидкість до 1200 км/год. Яку відстань він пролетить за 3 год 30 хв?

1. Червона межа фотоефекту для натрію дорівнює 547 нм. Знайдіть роботу виходу електрона із натрію.

2. Яка найменша частота світла, за якої ще спостерігається фотоефект, якщо робота виходу електронів з металу дорівнює 3,3 · 10-19 Дж?

3. Обчислити довжину хвилі червоного кордону фотоефекту для срібла.

4.Для деякого металу червона межа фотоефекту =4,3 · 10 14 Гц. Визначити роботу виходу електрона з цього металу та максимальну кінетичну енергію, яку придбають електрони під дією випромінювання з довжиною хвилі λ= 190 нм.

5.Максимальна кінетична енергіяелектронів, що вилітають з рубідії при освітленні ультрафіолетовими променями з довжиною хвилі, що дорівнює 3,17 · 10 -7 м і енергією 2,84 · 10 -19 Дж. Визначте роботу виходу електронів з рубідії та червону межу фотоефекту.

6. Яку швидкість мають електрони, вирвані з поверхні натрію, при опроміненні його світлом, частота якого дорівнює 4,5·10 15 Гц? Визначити найбільшу довжину хвилі випромінювання, що викликає фотоефект.

7. Максимальна швидкість фотоелектронів, вирваних із поверхні міді при фотоефекті дорівнює 9,3 · 106 м/с. Визначте частоту світла, що викликає фотоефект.

8.На металеву пластинку, червона межа фотоефекту для якої дорівнює 0,5 мкм, падає фотон з довжиною хвилі 0,4 мкм. У скільки разів швидкість фотона більше швидкостіфотоелектрона?

9. З якою швидкістю вилітають електрони з поверхні цезію при освітленні жовтим світлом із довжиною хвилі, що дорівнює 590 нм?

10. Цезієвий катод фотоелемента висвітлює світлом натрієвої лампи з довжиною хвилі 600 нм. Визначити швидкість фотоелектронів, що вириваються з катода, якщо червона межа фотоефекту для цезію дорівнює 650 нм.

11.Фотони світла, яким опромінюється поверхня паладію, має імпульс, рівний 5,7 · 10-5 кг · м / с. Знайдіть максимальну швидкість фотоелектронів. Робота виходу для паладію дорівнює 5 еВ.

12.Чому дорівнює імпульс електрона, що знаходиться на першій борівській орбіті, радіус якої дорівнює 53 · 10-12 м, h = 1,05 · 10-34 Дж · с?

13. Червона межа фотоефекту для деякого металу дорівнює 2750 А. Знайдіть роботу виходу електрона з цього металу. (1À = 10-10 м, h = 6,63 · 10-34 Дж · с)

14.На металеву пластинупадає монохроматичний промінь світла (λ=0,413 мкм). Потік фотоелектронів, вирваних із поверхні металу, повністю затримується гальмуючим електричним полемз різницею потенціалів, що дорівнює 1 В. Визначте роботу виходу.

15. Енергія фотона дорівнює енергії електрона, що спочиває. Знайти довжину хвилі такого фотона.

16. Яку максимальну кінетичну енергію мають вирвані з літію електрони при опроміненні світлом із частотою 1015 Гц?

17. Яка максимальна швидкість електронів, вирваних із поверхні платини при опроміненні її світлом із довжиною хвилі 100 нм?

18. Якою довжиною хвилі слід спрямувати промені на поверхню цезію, щоб максимальна швидкість фотоелектронів була 2000 км\с? Червона межа фотоефекту для цезію дорівнює 690 нм.

19. Для іонізації атома кисню необхідна енергія близько 14 еВ. Знайти частоту випромінювання, що може викликати іонізації.

20. Визначити енергію фотонів, що відповідають найдовшим (λ = 0,75 мкм) та найбільш коротким (λ = 0,4 мкм) хвиль видимої частини спектра.

21. Знайти масу та імпульс фотонів для інфрачервоних (ν = 10 12 Гц) та рентгенівських

(ν = 1018 Гц) променів.

22. Який імпульс фотона, енергія якого дорівнює 6 · 10 -19 Дж?

23 Визначте червону межу фотоефекту калію.

24. Червона межа фотоефекту для срібла дорівнює 0,29 мкм. Визначити роботу виходу.

25. Виникає фотоефект у цинку під дією випромінювання, що має довжину хвилі 0,45 мкм?

26.Визначити затримуючу напругу для електронів, що випускаються з поверхні натрію під дією монохроматичного випромінювання з довжиною хвилі, що дорівнює 2000 Å.(10-10)

27. Фотон з енергією 6 еВ падає на дзеркало і відбивається. Який імпульс отримує дзеркало?

28. Енергія фотона дорівнює 4,1 еВ. Знайти довжину хвилі, що йому відповідає.

29.Визначити енергію фотона, якому відповідає довжина хвилі, що дорівнює 6·10-7 м.

30. Визначити імпульс фотона з енергією, що дорівнює 1,2 · 10-18 Дж.

31.Визначте масу фотона червоного світла з довжиною хвилі, що дорівнює 6,3 · 10-7м.

32. Негативно заряджена цинкова пластинка висвітлювалася монохроматичним світлом із довжиною хвилі 300 нм. Червона межа для цинку становить 332 нм. Який максимальний потенціал набуде цинкова платівка?

33. Визначте найбільшу швидкість електрона, що вилетів із цезію при освітленні його світлом довжиною хвилі 3,31 · 10-7 м. Робота виходу дорівнює 2 еВ, маса електрона 9,1 · 10 -31 кг?

34.Визначити червону межу фотоефекту для платини.

35. Найбільша довжинахвилі світла, коли він спостерігається фотоефект для калію 6,2 ·10 -5 див. Знайти роботу виходу електронів з калію.

36.Визначити найбільшу швидкість електрона, що вилетів із цезію, при освітленні його світлом із довжиною хвилі 400 нм.

37. Знайти роботу виходу електрона з поверхні деякого металу, якщо за опроміненні цього матеріалу жовтим світлом швидкість вибитих електронів дорівнює 0,28 ·106 м/с. Довжина хвилі жовтого світла дорівнює 590 нм.

38.Яку кінетичну енергію мають електрони, вирвані з поверхні міді, при опроміненні її світлом з частотою 6 · 1016 Гц?

39. Яку максимальну кінетичну енергію мають електрони, вирвані з оксиду барію, при опроміненні світлом частотою 1 ПГц?

40.Якій довжини хвилі треба направити світло на поверхню цезію, щоб максимальна швидкість фотоелементів була 2 Мм/с?

Фотоелектричний ефект. Провідники можуть заряджатися також під впливом світла. Явище полягає в тому, що під дією світла електрони можуть вилетіти з провідника в навколишній простір, завдяки чому провідник позитивно заряджається. Це явище отримало назву фотоелектричного ефектуабо фотоефекту.

На рис. 18 зображено досвід, який у найпростішою формоюдозволяє виявити та спостерігати виникнення на провідниках електричного зарядупід впливом світла. Зміцнимо на стрижні електроскопа добре очищену від оксидів металеву (краще цинкову) пластинку і зарядимо електроскоп негативно. Якщо його ізоляція досить хороша, то надлишкові електрони добре утримуватимуться на електроскопі і його листки довго залишатимуться у відхиленому положенні.

Рис. 18. Досвід спостереження фотоелектричного ефекту. Електрична дуга висвітлює негативно заряджену металеву пластинку, укріплену на електроскопі. Під впливом світла електрони вириваються із платівки, негативний заряд електроскопа зменшується і листки його спадають.

Тепер висвітлюватимемо цинкову пластинку дуговою лампою проекційного ліхтаря. Листки негайно опадуть, а це означає, що цинкова платівка втрачає при цьому свої надлишкові електрони. Ці електрони під дією світла вириваються з металу і, що відштовхуються негативно зарядженою пластинкою, розлітаються в навколишній простір. Зарядимо тепер платівку позитивно і спробуємо зробити той самий досвід. Ми знайдемо, що в цьому випадку освітлення не викликає жодної дії, і листки електроскопа залишаються у відхиленому положенні. Електрони, що звільняються, тепер не можуть покинути пластинку, так як вони утримуються сильним тяжінням до позитивного заряду. Позитивні ж заряди під впливом світла не звільняються з металу.

Цей результат показує, що позитивні та негативні зарядипов'язані з металом із різною міцністю. Під впливом світла можуть звільнятися лише негативні заряди – електрони.

Якщо зробити досвід із незарядженою платівкою, то помітного відхилення листків звичайного електроскопа не спостерігається. Однак, застосувавши досить чутливий електроскоп, ми виявимо, що на платівці під дією світла виникає невеликий позитивний заряд, що скоро досягає своєї межі. Неважко зрозуміти, чому зарядка платівки під впливом світла припиняється. Після того, як деяка кількість електронів залишить пластинку і вона зарядиться позитивно, подальше видалення електронів в навколишній простір стане неможливим, як було пояснено вище. У томі III явище фотоефекту буде досліджено докладніше. Поки ж обмежимося згадкою, що цей спосіб зарядки тіл є також поділ електронів і позитивних зарядів, які існували в тілі і до освітлення.

Одним із явищ, що підтверджують гіпотезу фотонів, є фотоелектричний ефект.

Основний вплив на характер протікання фотоефекту надають властивості матеріалу, що опромінюється (провідник, напівпровідник, діелектрик), а також енергія фотонів, так як для кожного матеріалу існує мінімальне значенняенергії фотонів, коли фотоефект припиняється.

Рис. 2.4. Генріх Рудольф Герц (1857–1894)

Вперше явище фотоефекту було помічено Г. Герцем в 1887 р. Сутність явища у тому, що з освітленні ультрафіолетовими променями металеве тіловтрачає електрони. Фотоефект можна спостерігати, наприклад, при освітленні світлом електричної дуги цинкової пластинки, з'єднаної з електрометром (див. рис. 2.5).

Рис. 2.5. Освітлення зарядженої цинкової пластинки світлом електричної дуги:
1 - негативно заряджена платівка; 2- позитивно заряджена платівка

Якщо цинкову платівку зарядити негативно, то при її опроміненні електрометр швидко розряджається. Якщо платівка заряджена позитивно, то при опроміненні її заряд не змінюється.

Рис. 2.6. Олександр Григорович Столетів (1839–1896)

Рис. 2.7. Філіп Едуард Антон фон Ленард (1862–1947)

Перші кількісні дослідженняфотоелектричного ефекту належать російському фізику А.Г. Столетову, який встановив основні закони фотоефекту.

Рис. 2.8. Опис досвіду Столетовим А.Г. «Два металеві диски («арматури», «електроди») в 22 см діаметром були встановлені вертикально і один одному паралельно перед електричним ліхтарем Дюбоска, з якого вийнято все скло. У ліхтарі була лампа з вольтовою дугою А. Один із дисків, що наближається до ліхтаря, виготовлений з тонкої металевої сітки, латунної або залізної, іноді гальванопластично покритої іншим металом, яка була натягнута в круглому кільці; інший диск суцільний (металева пластинка)» [Столетов А. Г. Вибрані твори/За ред. А. К. Тимірязєва.- М.; Л.: Держ. вид. техн.-теор. літ., 1950. - 660 с.]. Вимірювання проводилися дзеркальним гальванометром G, джерелом струму В служили гальванічні батареї з різного числаелементів.

Пізніше установка Столетова була вдосконалена Ф.Э.А. Ленардом ( Нобелівська премія 1905 р. за дослідження катодних променів) та іншими дослідниками (рис. 2.2).

Рис. 2.9. Схема дослідів з вивчення зовнішнього фотоефекту

Світло, що проникає через кварцове вікно До В(кварц пропускає ультрафіолетові промені), висвітлює катод Довиготовлений з досліджуваного матеріалу. Електрони, випущені внаслідок фотоефекту, переміщуються під впливом електричного поля до анода А. У ланцюзі виникає фотострум, що вимірюється міліамперметром. За допомогою потенціометра Пможна змінювати напругу між катодом та анодом, яке показує вольтметр V.

Дослідження призвели до встановлення наступних основних закономірностей фотоефекту:

Проаналізуємо вольт-амперну характеристику (тобто залежність фотоструму Iвід напруги між електродами U),яка виходить у результаті фотоелектричного ефекту. З кривої на рис. 2.10 видно, що при певній напрузі фотострум досягає насичення - всі електрони, випущені катодом, потрапляють на анод.

Рис. 2.10. Вольт-амперна характеристика фотоефекту

Отже, сила струму насичення визначається кількістю електронів, катодом, що випускаються, в одиницю часу під дією світла. Тому сила фотоструму насичення прямо пропорційна світловому потоку.

де k -коефіцієнт пропорційності, що характеризує «чутливість» даної речовинидо світла.

Рис. 2.11. Залежність сили фотоструму насичення від світлового потоку

Аналіз кривої показує, що електрони вилітають із катода з різними за величиною швидкостями. Частина електронів має достатні швидкості, щоб при U = 0долетіти до анода «самостійно» і створити фотострум без допомоги поля, що прискорює. Для обертання фотоструму в нуль необхідно прикласти деяку напругу, що затримує. . За величиною різниці потенціалів , що гальмує , при якій фотострум звертається в нуль, можна визначити швидкість найшвидших фотоелектронів:

де - Маса, величина заряду ( e>0) та максимальна швидкість цих електронів. Експериментально було встановлено, що максимальна швидкість фотоелектронів залежить від інтенсивності світла, залежить тільки від частоти опромінення . Зростаюча лінійна залежність на рис. 2.4 вказує на те, що збільшення частоти призводить до зростання максимальної швидкостіфотоелектронів.

Рис. 2.4 . Залежність напруги, що затримує від частоти

Ця експериментальна залежність не укладається в рамки класичної електродинаміки, оскільки швидкість фотоелектронів по класичним поняттямповинна залежати від інтенсивності електромагнітної хвилі, а чи не від її частоти.

У 1905 р. А. Ейнштейн показав, що це закономірності фотоефекту легко пояснюються, якщо припустити, що світло поширюється і поглинається такими ж порціями (квантами) , Якими він, за припущенням Планка, випускається. Взаємодіючи з електроном речовини, фотон може обмінюватися з ним енергією та імпульсом. Фотоефект виникає при непружному зіткненніфотона з електроном. За такого зіткнення фотон поглинається, яке енергія передається електрону. Таким чином, електрон набуває кінетичної енергії не поступово, а відразу - в результаті одиничного акту зіткнення. Цим і пояснюється безінерційність фотоефекту.

Рис. 2.13. Схема виникнення фотоефекту в металі під дією фотонів, що падають

Енергія, отримана електроном, доставляється у вигляді кванта . Частина цієї енергії електрон витрачає на те, щоб вирватися з металу. Для кожного матеріалу є своя робота виходу А ВИХ

Залишок енергії фотона перетворюється на кінетичну енергію До електрону. Кінетична енергія є максимальною, якщо електрон утворюється поблизу поверхні речовини і не витрачає енергію при випадкових зіткненнях у речовині. У цьому випадку виконуватиметься співвідношення Ейнштейна для фотоефекту (2.7).

Нобелівська премія з фізики за 1921 р. була присуджена Ейнштейну за його «важливі фізико-математичні дослідження та особливо за відкриття законів фотоелектричного ефекту». ( Знаменита теоріявідносності навіть не згадана у наведеному формулюванні). Рівняння Ейнштейна дозволяє пояснити закони фотоефекту. Дійсно, із співвідношення Ейнштейна безпосередньо випливає, що максимальна кінетична енергія фотоелектрона лінійно зростає зі збільшенням частоти падаючого випромінювання і залежить від його інтенсивності. Оскільки зі зменшенням частоти падаючого світла кінетична енергія фотоелектронів зменшується (для цієї речовини катода А ВИХпостійна), то при досягненні деякої критичної частоти кінетична енергія фотоелектронів стане рівною нулю і фотоефект припиниться.

Згідно з Ейнштейном, частота

представляє червоний кордон фотоефекту для цієї речовини. Вона залежить лише від роботи виходу електронів, тобто від хімічної природиречовини та стану його поверхні.

Використовуючи вираз (2.8) для червоного кордону та співвідношення (2.6), перепишемо рівняння Ейнштейна у вигляді

яке пояснює експериментальну лінійну залежність(див. рис. 2.4) затримуючого потенціалу від частоти падаючого електромагнітного випромінювання.

Таким чином, згідно з Ейнштейном, світло з частотою wяк випускається, як припускав Планк, а й поширюється у просторі і поглинається речовиною окремими порціями (квантами), енергія яких

У 1914 р. були проведені модифіковані досліди з фотоефекту: промені прямували на металевий пил, поміщений у конденсаторі. Фотоефект практично миттєвий: при зіткненні порошинки з фотонами з неї вибиваються електрони, порошинка набуває заряду і починає рухатися в полі конденсатора. Рух порошинок спостерігався відразу після включення джерела випромінювання. Якби випромінювання було класичним електромагнітною хвилею, то хвилі знадобилося б цілком помітне в експерименті час для того, щоб розкачати електрони, повідомити їм енергію, рівну роботівиходу і, тим самим, вирвати їх з порошинки. Відсутність такого запізнення наочно продемонструвала корпускулярну природуфотоефекту.

На явищі фотоефекту засновано дію приладів, які називаються фотоелементами. На рис. 2.14 показано влаштування вакуумного фотоелемента.

Рис. 2.14. Влаштування вакуумного фотоелемента

на внутрішню поверхнюметалевого балона наноситься світлочутливий шар, який служить катодом. Він з'єднаний із негативним полюсом джерела струму. У центрі балона міститься дротяне кільце, що служить анодом. Анод з'єднується із позитивним полюсом джерела струму. Через прозоре вікно у передній стінці балона світло проникає всередину і, пройшовши крізь дротяне кільце, вибиває фотоелектрони з катода. Фотоелектрони під дією електричного поля рухаються у бік анода, ланцюг замикається і по ньому починає текти струм I Ф. Якщо на шляху світлових променів з'явиться непрозора перешкода, світло перестане надходити на катод, фотоелектронна емісія припиниться, і струм у ланцюгу перерветься. При цьому спрацює те чи інше реле, пов'язане з пристроєм, що реєструє.

Рис. 2.15. Сонячні батареї на міжнародному космічної станції. При освітленні області контакту різних напівпровідників виникає фотоедс, що дозволяє перетворювати світлову енергію на електричну.

Фотоелементи є основною частиною різноманітних фотореле, що знайшли широке застосуванняу промисловості. За допомогою фотореле можна здійснювати керування різними приладами та установками, включаючи та вимикаючи їх автоматично при освітленні світлом фотоелемента, або, навпаки, його вимкнення.

приклад 1.На поверхню літію падає монохроматичне світло з довжиною хвилі. Щоб припинити емісію електронів, потрібно прикласти затримуючу різницю потенціалів не менше ніж швидкість світла у вакуумі.

Тоді рівняння Ейнштейна набуває вигляду

Вирішуючи його, знаходимо швидкість електронів

яка дійсно виявляється близька до швидкості світла у вакуумі .

403. По поверхні води озері хвиля поширюється зі швидкістю 6 м/с. Які період та частота коливань бакена, якщо довжина хвилі 3 м?

404. Рибалка помітив, що за 10 з поплавок здійснив на хвилях 20 коливань, а відстань між сусідніми горбами хвилі 1,2 м. Яка швидкість поширення хвиль?

405. На поверхні води поширюється хвиля зі швидкістю 2,4 м/с за частотою коливань 2 Гц. Яка різниця фаз у точках, що лежать на одному промені і віддалені один від одного на 10, 60, 90, 120 і 140 см?

406. Відстань між гребенями хвиль у морі 5 м. При зустрічному русі катера хвиля за 1 з ударяє об корпус катера 4 рази, а при попутному - 2 рази. Знайдіть швидкості катера та хвилі, якщо відомо, що швидкість катера більша за швидкість хвилі.

407. Довжина звукової хвилі в повітрі для найнижчого чоловічого голосудосягає 4,3 м, а для найвищого жіночого голосу – 25 см. Знайдіть частоту коливань цих голосів.

408. Частотний діапазон роялю від 90 Гц до 9000 Гц. Знайти діапазон довжин звукових хвильв повітрі.

409. Під час грози людина почув грім через 15 секунд після спалаху блискавки. Як далеко від нього відбувся розряд?

410. Коли спостерігач сприймає звуком, що літак перебуває у зеніті, він бачить його під кутом до горизонту. З якою швидкістю летить літак?

411. Мотоцикліст, що рухається прямолінійною ділянкою дороги, побачив, як людина, що стоїть біля дороги, ударив стрижнем по високій рейці, а через 2 с почув звук. З якою швидкістю рухався мотоцикліст, якщо він проїхав повз людину через 36 секунд після початку спостереження?

412. Відстань до перешкоди, що відбиває звук, 68 м. Через скільки часу людина почує відлуння?

Частина 2. Квантова та атомна фізика

§ 21.Приклади розв'язання задач на тему «Квантова та атомна фізика»

Завдання 1. Якщо послідовно висвітлювати поверхні металу випромінюванням з довжинами хвиль 350 і 540 нм, то максимальні швидкості фотоелектронів відрізнятимуться вдвічі. Визначте роботу виходу електрона для цього металу, червону межу фотоефекту, величину напруги, що затримує, для другого випадку.

Короткий запис умови завдання:
,
м,
м.

Знайти: ,
,
.

Рішення . Для вирішення цього завдання скористаємося рівнянням Ейнштейна для фотоефекту , тобто.

Враховуючи що
, Отримаємо:

(21.1)

Зважаючи на те, що поверхню металу освітлювали двічі, то запишемо рівняння (21.1) спершу для , Потім для у вигляді системи:

Віднімаючи з верхнього рівняння нижнє, отримаємо:

або з урахуванням

Отже,

(21.2)

Підставимо (21.2) в одне із рівнянь системи

Для знаходження червоного кордону фотоефекту скористаємося формулою:

Для знаходження замикаючої напруги використовуємо умови замикання фотоструму:

(21.3)

Підставивши (21 .2) в (21 .3) ,отримаємо:

Отже,

(В)

Завдання 2. Атом водню при переході з одного стаціонарного стану в інший послідовно випускає два кванти з довжинами хвиль =
м і 2 =
м. Визначте зміну енергії атома водню.

Короткий запис умови завдання: =
м, 2 =
м.

Знайти:

Рішення . Для вирішення цього завдання скористаємося другим постулатом Бора, тобто.

Враховуючи що
, Отримаємо:

(21 .4)

За умовою завдання атом водню переходить з одного стаціонарного стану в інший, послідовно випускаючи два кванти, тобто спочатку зі стану 3 в стан 2:

(21 .5),

потім зі стану 2 стану 1:

(21 .6)

Складаючи (21 .5) і (21 .6) отримаємо:

Завдання для самоконтролю № 413 – 450

1. Фотоефект. Застосування фотоефекту

413. Визначте енергію фотонів, що відповідають найдовшим ( = 0,75 мкм) та найбільш коротким (= = 0,4 мкм) хвиль видимої частини спектра.

414. Визначте довжину хвилі променів, кванти яких мають таку ж енергію, що й електрон, що пролетів різницю потенціалів 4,1 Ст.

415. За якої довжини електромагнітної хвилі енергія фотона дорівнювала б 6,21 эВ?

416. Який імпульс фотона, енергія якого дорівнює
Дж?

417. Визначте енергію та імпульс фотона, довжина хвилі якого 360 нм та відповідає ультрафіолетовому випромінюванню.

418. Джерело світла потужністю 100 Вт випускає
фотонів за 1 с. Знайдіть середню довжинухвилі випромінювання.

419. Рентгенівська трубка, що працює під напругою 50 кВ при силі струму 2 мА, випромінює
фотонів усікунду. Вважаючи середню довжину хвилі випромінювання, що дорівнює 0,1 нм, знайдіть ККД трубки, тобто визначте, скільки відсотків становить потужність рентгенівського випромінювання від потужності споживаного струму.

420. Для визначення мінімальної довжини хвилі у рентгенівському спектрі користуються формулою
(де - мінімальна довжина хвилі, нм, U - Напруга на трубці, кВ). Виведіть цю формулу. Яка мінімальна довжина хвилі рентгенівського випромінюванняякщо анодна напруга трубки 20 кВ?

421. Чи виникне фотоефект у цинку під дією випромінювання, що має довжину хвилі 0,45 мкм?

422. Яка максимальна швидкість електронів, вирваних із поверхні платини при опроміненні її світлом із довжиною хвилі 100 нм?

423. Яка замикаюча напруга U 3 треба подати на затискачі а та b (рис. 106), щоб електрони, вирвані ультрафіолетовими променями з довжиною хвилі = 0,1 мкм із вольфрамової пластинки Р,не могли створити струм у ланцюзі?

424. Для визначення постійної Планки було складено ланцюг, показаний на Рис. 107. Коли ковзний контакт потенціометра знаходиться у крайньому лівому положенні, чутливий гальванометр при освітленні фотоелемента реєструє слабкий фотострум. Пересуваючи ковзний контакт вправо, поступово збільшують напругу, що замикає, до тих пір, поки в ланцюгу не припиниться фотострум. При освітленні фотоелемента фіолетовим світлом із частотою = 750 ТГц замикаюча напруга
= 2 В, а при освітленні червоним світлом із частотою = 390 ТГц замикаюча напруга
= 0,5 В. Яке значення постійної Планки було отримано?

425. У вакуумі знаходяться дві вкриті кальцієм пластинки, до яких підключений конденсатор ємністю = 8000 пФ. При тривалому освітленні однієї з пластин світлом фотострумів, що виник спочатку, припиняється, а на конденсаторі з'являється заряд
Кл. Робота виходу електронів із кальцію
Дж. Визначте довжину хвилі світла, що висвітлює платівку.

426. Фотокатод, покритий кальцієм, висвітлюється світлом із довжиною хвилі 300 нм. Електрони, що вилетіли з катода, потрапляють в однорідне магнітне поле з індукцією.
Тл перпендикулярно до ліній індукції цього поля. Який максимальний радіус кола, яким рухаються електрони?

42 7 . Фотони, що мають енергію 5 еВ, вибивають електрони з металу. Робота виходу електронів із металу дорівнює 4,7 еВ. Якого максимального імпульсу набуває електрон при вильоті з поверхні металу?

428. Негативно заряджена цинкова пластинка висвітлювалася монохроматичним світлом завдовжки хвилі 300 нм. Червона межа для цинку становить 332 нм. Який максимальний потенціал набуває цинкова платівка?

429. До якого максимального заряду можна зарядити покриту селеном кулю радіусом.
см, опромінюючи його світлом довжиною хвилі 110 нм, якщо робота виходу із селену дорівнює
Дж?

430. Робота виходу електронів із кадмію 4,08 еВ. Якими променями потрібно освітлювати кадмій, щоб максимальна швидкість електронів, що вилітають, була
м/с?

431. До вакуумного фотоелемента, у якого катод виконаний з цезію, прикладена замикаюча напруга 2 В. При якій довжині хвилі падаючого на катод світла з'явиться фотострум?

432. Яка частина енергії фотона, що викликає фотоефект, витрачається роботу виходу, якщо найбільша швидкість електронів, вирваних із поверхні цинку, становить 10 6 м/с? Червона межа фотоефекту для цинку відповідає довжині хвилі 290 нм.

433. На поверхню металу падає потік випромінювання із довжиною хвилі 0,36 мкм, потужність якого 5 мкВт. Визначте силу фотоструму насичення, якщо 5% всіх фотонів, що падають, вибивають з металу електрони.

434. При освітленні поверхні деякого металу фіолетовим світлом з довжиною хвилі 0,40 мкм вибиті світлом електрони повністю затримуються напругою 2,0 В, що замикає.

435. Рівні енергії електрона в атомі водню задаються формулою
ев, де
1, 2, 3, … При переході атома зі стану в стані атом випромінює фотон. Потрапивши на поверхню фотокатода фотон вибиває фотоелектрон. Довжина хвилі світла, що відповідає червоній межі фотоефекту для матеріалу поверхні фотокатода,
нм. Чому дорівнює максимально можлива швидкість фотоелектрона?

436. У мікрохвильову піч кладуть літровий пакет із молоком, щоб розігріти його від 20°С до 40°С. Пекти дає електромагнітне випромінювання з довжиною хвилі
м і за 1 с випускає приблизно
фотонів. Скільки часу триватиме нагрівання молока, якщо вважати, що випромінювання повністю поглинається молоком, його питому теплоємність прийняти рівною питомою теплоємністю води, теплоємністю пакета можна знехтувати? Щільність молока дорівнює 1030
.

437. Електрони, що вилетіли з катода фотоелемента (з роботою виходу ) під дією світла горизонтально у північному напрямку, потрапляють і електричне та магнітне поля. Електричне поле спрямоване горизонтально захід, а магнітне - вертикально вгору ( Рис. 108). Якою має бути робота виходу, щоб у момент попадання найшвидших електронів в область полів діюча на них сила була спрямована на схід? Частота світла, що падає на фотоелемент
Гц, напруженість електричного поля 300 В/м, індукція магнітного поля 0,001 Тл.

438. Джерело монохроматичного світла випускає щомиті
фотонів, що викликають фотоефект на металевій пластині з роботою виходу електронів 1 еВ. При тривалому висвітленні пластина заряджається до потенціалу 0,9 В. Знайдіть потужність джерела світла.

439. Визначте абсолютний показник заломлення середовища, в якому світло з енергією фотонів
Дж має довжину воли
м.

440. Для збільшення яскравості зображення слабких джерел світла використовується вакуумний прилад – електронно-оптичний перетворювач. У цьому приладі фотони, що падають на катод, вибивають з нього фотоелектрони, які прискорюються різницею потенціалів
і бомбардують флуоресціюючий екран, що народжує спалах світла при попаданні на нього кожного електрона. Довжина хвилі падаючого на катод світла = 820 нм, а для світла, що випромінюється екраном, = 410 нм. Яке значення
, якщо число фотонів на виході приладу N = 500 разів більше числафотонів, що падають на катод? Вважати, що один фотоелектрон народжується під час падіння на катод у середньому 10 фотонів. Роботу виходу електронів Априйняти рівною 1 еВ. Вважати, що енергія електронів перетворюється на енергію світла без втрат.

441. Фотон із довжиною хвилі
см вибиває електрон із металевої пластинки (катода) у посудині, з якої відкачано повітря. Робота виходу становить 3 еВ. Електрон розганяється постійним електричним полем до енергії, що дорівнює енергії іонізації атома водню (13,6 еВ), і іонізує атом. Яку мінімальну енергію матиме іон водню (протон), що виник у результаті іонізації, коли, рухаючись у тому самому електричному полі, він досягне катода? Початкову швидкістьпротона вважати рівною нулю.