Опір повітря у будинках. Сила опору повітря

При підготовці для успішного вирішення задачі 19 з частини 3 необхідно знати деякі функції Excel. Одна з таких функцій - Відмінник. Розглянемо її докладніше.

Excelдозволяє знайти середнє арифметичне аргументи. Синтаксис цієї функції такий:

СРЗНАЧ(число1, [число2],…)

Не забуваймо, що введення формули в комірку починається зі знака «=».

У дужках ми можемо перерахувати числа, середнє яких хочемо знайти. Наприклад, якщо ми напишемо в осередку =СРЗНАЧ(1; 2; -7; 10; 7; 5; 9), То отримаємо 3,857142857. Це легко перевірити - якщо ми складемо всі числа в дужках (1 + 2 + (-7) + 10 + 7 + 5 + 9 = 27) і розділимо на їх кількість (7), то отримаємо 3,857142857142857.

Зверніть увагу - числа в дужках поділяються крапкою з комою (; ). Таким чином, ми можемо вказати до 255 чисел.

Для прикладів використовую Microsort Excel 2010.

Крім того, за допомогою функції РОЗДІЛми можемо знайти середнє значення діапазону осередків. Припустимо, що у нас в діапазоні A1:A7 зберігаються деякі числа, і ми хочемо знайти їхнє середнє арифметичне.

Давайте помістимо в комірку B1 середнє арифметичне діапазону A1: A7. Для цього встановлюємо курсор у комірку B1 і пишемо =СРЗНАЧ(A1:A7). У дужках я вказав діапазон осередків. Зверніть увагу, що роздільником є ​​символ двокрапка (: ). Можна було б зробити ще простіше — написати в осередку B1 =СРЗНАЧ(, а далі мишкою виділити необхідний діапазон.

У результаті в осередку B1 ми отримаємо число 15,85714286 - це і є середнє арифметичне діапазону A1: A7.

Як розминка пропоную знайти середнє значення чисел від 1 до 100 (1, 2, 3 і т.д. до 100). Перший, хто відповів у коментарях, правильно отримає 50р на телефон Працюємо.

У математиці середнє арифметичне значеннячисел (чи навіть середнє) — це сума всіх чисел у цьому наборі, поділена їх кількість. Це найбільш узагальнене та поширене поняття середньої величини. Як ви вже зрозуміли, щоб знайти потрібно підсумовувати всі дані вам числа, а отриманий результат поділити на кількість доданків.

Що таке середнє арифметичне?

Давайте розглянемо приклад.

Приклад 1. Дано числа: 6, 7, 11. Потрібно знайти їхнє середнє значення.

Рішення.

Спочатку знайдемо суму всіх цих чисел.

Тепер розділимо суму, що вийшла, на кількість доданків. Так як у нас складові три, відповідно, ми ділитимемо на три.

Отже, середнє значення чисел 6, 7 та 11 — це 8. Чому саме 8? Та тому, що сума 6, 7 та 11 буде такою самою, як трьох вісімок. Це добре видно на ілюстрації.

Середнє значення чимось нагадує вирівнювання ряду чисел. Як бачите, купки олівців стали одного рівня.

Розглянемо ще один приклад, щоб закріпити отримані знання.

приклад 2.Дано числа: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Потрібно знайти їхнє середнє арифметичне значення.

Рішення.

Знаходимо суму.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Ділимо на кількість доданків (у цьому випадку - 15).

Отже, середнє значення даного рядучисел дорівнює 22.

Тепер розглянемо негативні числа. Згадаймо, як їх підсумовувати. Наприклад, у вас є два числа 1 та -4. Знайдемо їхню суму.

1 + (-4) = 1 - 4 = -3

Знаючи це, розглянемо ще один приклад.

приклад 3.Знайти середнє значення низки чисел: 3, -7, 5, 13, -2.

Рішення.

Знаходимо суму чисел.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Так як доданків 5, розділимо суму, що вийшла на 5.

Отже, середнє арифметичне значення чисел 3, -7, 5, 13, -2 дорівнює 2,4.

У наш час технологічного прогресу набагато зручніше використовуватиме знаходження середнього значення комп'ютерні програми. Microsoft Office Excel – одна з них. Шукати середнє значення в Excel швидко та просто. Тим більше, що ця програма входить до пакета програм від Microsoft Office. Розглянемо коротку інструкціюзначення за допомогою цієї програми.

Щоб порахувати середнє значення ряду чисел, необхідно використовувати функцію AVERAGE. Синтаксис для цієї функції:
= Average (argument1, argument2, ... argument255)
де argument1, argument2, ... argument255 - це або числа, або посилання на комірки (під комірками маються на увазі діапазони та масиви).

Щоб було зрозуміліше, опробуємо отримані знання.

1. Введіть числа 11, 12, 13, 14, 15, 16 у комірки С1 - С6.
2. Виділіть комірку С7, натиснувши на неї. У цьому осередку у нас буде відображатися середнє значення.
3. Клацніть на вкладці Формули.
4. Виберіть More Functions > Statistical, щоб відкрити
5. Виберіть AVERAGE. Після цього має відкритися діалогове вікно.
6. Виділіть та перетягніть туди осередки С1-С6, щоб задати діапазон у діалоговому вікні.
7. Підтвердіть свої дії за допомогою клавіші «ОК».
8. Якщо ви все зробили правильно, у комірці С7 у вас має з'явитися відповідь – 13,7. При натисканні на комірку C7 функція (= Average (C1: C6)) відображатиметься у рядку формул.

Дуже зручно використовувати цю функцію для ведення обліку, накладних або, коли вам просто потрібно знайти середнє значення з дуже довгого ряду чисел. Тому її часто використовують в офісах та великих компаніях. Це дозволяє зберігати порядок у записах і дозволяє швидко порахувати що-небудь (наприклад, середній дохід за місяць). Також з допомогою Excelможна знайти середнє значення функції.

У процесі різних розрахунків та роботи з даними досить часто потрібно підрахувати їхнє середнє значення. Воно розраховується шляхом складання чисел та поділу загальної сумина їхню кількість. Давайте з'ясуємо, як обчислити середнє значення набору чисел за допомогою програми Microsoft Excelу різний спосіб.

Найпростіший і відомий спосібзнайти середнє арифметичне набору чисел – це скористатися спеціальною кнопкою на стрічці Microsoft Excel. Виділяємо діапазон чисел, розташованих у стовпці чи рядку документа. Перебуваючи у вкладці «Головна», тиснемо на кнопку «Автосума», розташовану на стрічці в блоці інструментів «Редагування». З списку вибираємо пункт «Середнє».

Після цього за допомогою функції «СРЗНАЧ» проводиться розрахунок. У комірку під виділеним стовпцем, або праворуч від виділеного рядка, виводиться середня арифметична даного наборучисел.

Цей спосіб гарний простотою та зручністю. Проте, він має й істотні недоліки. За допомогою цього способу можна зробити підрахунок середнього значення тільки тих чисел, які розташовуються в ряд в одному стовпці, або в одному рядку. А ось, із масивом осередків, або з розрізненими осередками на аркуші, за допомогою цього способу працювати не можна.

Наприклад, якщо виділити два стовпці, і вищеописаним способом обчислити середнє арифметичне, то відповідь буде дана для кожного стовпця окремо, а не для всього масиву осередків.

Обчислення за допомогою Майстра функцій

Для випадків, коли потрібно підрахувати середню арифметичну масиву осередків або розрізнених осередків, можна використовувати Майстер функцій. Він застосовує ту саму функцію «СРЗНАЧ», відому нам за першим методом обчислення, але робить це дещо іншим способом.

Клікаємо по осередку, де хочемо, щоб виводився результат підрахунку середнього значення. Тиснемо на кнопку «Вставити функцію», яка розміщена ліворуч від рядка формул. Або ж, набираємо на клавіатурі комбінацію Shift+F3.

Запускається Майстер функцій. У списку представлених функцій шукаємо «СРЗНАЧ». Виділяємо його і тиснемо на кнопку «OK».

Відкривається вікно аргументів цієї функції. У поля "Число" вводяться аргументи функції. Це можуть бути як звичайні числа, і адреси осередків, де ці числа розташовані. Якщо вам незручно вводити адреси комірок вручну, слід натиснути на кнопку розташовану праворуч від поля введення даних.

Після цього вікно аргументів функції згорнеться, а ви зможете виділити ту групу осередків на аркуші, яку берете для розрахунку. Потім, знову натискаєте кнопку зліва від поля введення даних, щоб повернутися у вікно аргументів функції.

Якщо ви хочете підрахувати середнє арифметичне між числами, що знаходяться в розрізнених групах осередків, то ті самі дії, про які йшлося вище, робіть у полі «Число 2». І так доти, доки все потрібні групиосередків не буде виділено.

Після цього натисніть кнопку «OK».

Результат розрахунку середнього арифметичного буде виділено в той осередок, який ви виділили перед запуском Майстра функцій.

Панель формул

Існує ще третій спосіб запустити функцію «СРЗНАЧ». Для цього переходимо у вкладку «Формули». Виділяємо комірку, в якій буде виводитися результат. Після цього у групі інструментів «Бібліотека функцій» на стрічці тиснемо на кнопку «Інші функції». З'являється список, у якому потрібно послідовно перейти за пунктами «Статистичні» та «СРЗНАЧ».

Потім, запускається таке саме вікно аргументів функції, як і при використанні Майстра функцій, роботу в якому ми докладно описали вище.

Подальші дії такі самі.

Ручне введення функції

Але, не забувайте, що завжди за бажання можна ввести функцію «СРЗНАЧ» вручну. Вона матиме наступний шаблон: «=СРЗНАЧ(адреса_діапазона_осередків(число); адреса_діапазона_осередків(число)).

Звичайно, цей спосіб не такий зручний, як попередні, і вимагає пам'ятати користувача певні формулиале він більш гнучкий.

Розрахунок середнього значення за умовою

Крім звичайного розрахунку середнього значення є можливість підрахунку середнього значення за умовою. У цьому випадку, до уваги будуть братися тільки ті числа з обраного діапазону, які відповідають певною умовою. Наприклад, якщо ці числа більші або менші від конкретно встановленого значення.

Для цих цілей використовується функція «ДІЙСНО». Як і функцію СРЗНАЧ, запустити її можна через Майстер функцій, з панелі формул, або за допомогою ручного введення в комірку. Після того, як відкрилося вікно аргументів функції, необхідно ввести її параметри. У полі «Діапазон» вводимо діапазон осередків, значення яких братимуть участь у визначенні середнього арифметичного числа. Робимо це тим самим способом, як і з функцією «СРЗНАЧ».

А ось, у полі «Умова» ми маємо вказати конкретне значення, числа більше чи менше якого братимуть участь у розрахунку. Це можна зробити за допомогою символів порівняння. Наприклад, ми висловили «>=15000». Тобто, для розрахунку будуть братися лише осередки діапазону, в яких знаходяться числа більші або рівні 15000. При необхідності замість конкретного числа тут можна вказати адресу осередку, в якій розташоване відповідне число.

Поле «Діапазон усереднення» не є обов'язковим для заповнення. Введення в нього даних є обов'язковим лише при використанні осередків із текстовим вмістом.

Коли всі дані введені, натискаємо кнопку «OK».

Після цього, попередньо вибрану комірку виводиться результат розрахунку середнього арифметичного числа для обраного діапазону, за винятком осередків, дані яких не відповідають умовам.

Як бачимо, в програмі Microsoft Excel існує цілий рядінструментів, за допомогою яких можна розрахувати середнє значення вибраного ряду чисел. Більш того, існує функція, яка автоматично відбирає числа з діапазону, що не відповідають заздалегідь встановленому користувачем критерію. Це робить обчислення в Microsoft Excel ще більш зручними для користувачів.

Ми настільки звикли до того, що оточені повітрям, що часто не звертаємо на це уваги. Йдеться тут, перш за все, про прикладні технічні завдання, при вирішенні яких спочатку забувається, що існує сила опору повітря.

Вона нагадує про себе практично за будь-якої дії. Хоч ми поїдемо на автомобілі, хоч полетимо літаком, навіть якщо просто кидатимемо камінь. Ось і спробуємо зрозуміти, що є сила опору повітря на прикладі простих випадків.

Ви не замислювалися, чому автомобілі мають таку обтічну форму і рівну поверхню? Адже все насправді дуже зрозуміло. Сила опору повітря складається з двох величин - опору тертя поверхні тіла і опору форми тіла. З метою зменшення та домагаються зменшення нерівностей та шорсткостей на зовнішніх деталях при виготовленні автомобілів та будь-яких інших транспортних засобів.

Для цього їх ґрунтують, фарбують, полірують та лакують. Подібна обробка деталей призводить до того, що опір повітря, що впливає на автомобіль, зменшується, підвищується швидкість автомобіля та зменшується витрата палива під час руху. Наявність сили опору пояснюється тим, що при русі автомобіля повітря стискається і перед ним створюється область місцевого підвищеного тиску, а за ним відповідно область розрідження.

Слід зазначити, що за підвищених швидкостяхруху машини основний внесок у опір робить форма авто. Сила опору, формула розрахунку якої наведена нижче, визначає чинники, яких вона залежить.

Сила опору = Сх*S*V2*r/2

де S – площа передньої проекції машини;

Cx - коефіцієнт, що враховує;

Як неважко помітити із наведеного опору не залежить від маси автомобіля. Основний внесок вносять два компоненти - квадрат швидкості та форма автомобіля. Тобто. при підвищенні швидкості руху вдвічі вчетверо збільшиться опір. Ну і поперечний перерізавтомобіля має значний вплив. Чим більш обтічним буде автомобіль, тим менший опірповітря.

І у формулі є ще параметр, який просто вимагає звернути на нього пильну увагу- Щільність повітря. Але його вплив уже помітніший при польотах літаків. Як відомо, із підвищенням висоти зменшується щільність повітря. Отже, відповідно зменшуватиметься сила його опору. Однак і для літака на величину опору, що надається, як і раніше впливатимуть ті ж фактори - швидкість руху і форма.

Не менш цікавою є історія вивчення впливу повітря на точність стрілянини. Роботи такого характеру велися давно, перші їх описи відносяться до 1742 року. Експерименти проводилися в різних країнах, з різною формоюкуль та снарядів. В результаті проведення досліджень було визначено оптимальну форму кулі та співвідношення її головної та хвостової частини, розроблено балістичні таблиці поведінки кулі в польоті.

Надалі проводилися дослідження залежності польоту кулі від її швидкості, продовжувала відпрацьовуватись форма кулі, а також удосконалювалася. Були розроблені та створено спеціальний математичний інструмент – балістичний коефіцієнт. Він показує співвідношення сил аеродинамічного опору, що діють на кулю.

У статті розглянуто, що є сила опору повітря, дана формула, що дозволяє визначити величину і ступінь впливу різних факторівна величину опору, розглянуто його вплив на різних областяхтехніки.

При русі будь-якого предмета поверхнею чи повітрі виникають сили, що перешкоджають цьому. Їх називають силами опору чи тертя. У цій статті ми розповімо, як знайти силу опору, та розглянемо фактори, що впливають на неї.

Опір руху у повітрі використовується під час стрибків із парашутом. В результаті тертя між куполом і повітрям, що виникає, швидкість руху парашутиста знижується, що дозволяє без шкоди для життя займатися парашутним спортом.