Як змінюється ентропія у процесі розширення всесвіту. Всюдисуща ентропія: від смерті Всесвіту до купи брудного посуду

Ентропія Всесвіту

Як мовилося раніше, закони термодинаміки не можна застосувати до Всесвіту загалом, оскільки він є термодинамической системою, проте у Всесвіті можна назвати підсистеми, яких застосовується термодинамічний опис. Такими підсистемами є, наприклад, всі компактні об'єкти (зірки, планети та ін) або реліктове випромінювання ( теплове випромінюванняз температурою 2,73 К). Реліктове випромінювання виникло у момент Великого вибуху, що призвів до утворення Всесвіту, і мало температуру близько 4000 К. У наш час, тобто через 10-20 млрд років після Великого вибуху, це первинне (реліктове) випромінювання, що прожило всі ці роки в Всесвіті, що розширюється, охолонуло до зазначеної температури. Розрахунки показують, що повна ентропія всіх компактних об'єктів, що спостерігаються, мізерно мала в порівнянні з ентропією реліктового випромінювання. Причина цього, перш за все в тому, що число реліктових фотонів дуже велике: на кожен атом у Всесвіті припадає приблизно 109 фотонів. Ентропійний розгляд компонентів Всесвіту дозволяє зробити ще один висновок. за сучасним оцінкам, Повна ентропія тієї частини Всесвіту, яка доступна спостереженню, більш ніж в 10 30 разів менше, ніж ентропія речовини цієї частини Всесвіту, сконденсованої в чорну дірку. Це показує, наскільки далекою частиною Всесвіту, що оточує нас, від максимально невпорядкованого стану.

Ентропія та інформація

Вже згаданому Рудольф Клаузіусу також належить інше формулювання Другого початку термодинаміки: «Неможливий процес, єдиним результатом якого була б передача тепла від холоднішого тіла до гарячішого».

Проведемо уявний експеримент, запропонований Джеймсом Максвеллом у 1867 році: припустимо, посудина з газом розділена непроникною перегородкою на дві частини: праву та ліву. У перегородці отвір з пристроєм (так званий демон Максвелла), який дозволяє пролітати швидким (гарячим) молекул газу тільки з лівої частини судини в праву, а повільним (холодним) молекул - тільки з правої частини судини в ліву. Тоді, через великий проміжокчасу, гарячі молекули виявляться у правій посудині, а холодні - у лівій.

Таким чином, газ у лівій частині резервуару буде нагріватися, а в правій - остигати. Таким чином, в ізольованій системі тепло переходитиме від холодного тіла до гарячого зі зниженням ентропії системи у протиріччі з другим законом термодинаміки. Л. Сциллард, розглянувши один із спрощених варіантів парадоксу Максвелла, звернув увагу на необхідність отримання інформації про молекули і відкрив зв'язок між інформацією та термодинамічні характеристики. Надалі рішення феномена Максвелла було запропоновано багатьма авторами. Сенс усіх рішень полягає в наступному: інформацію не можна отримувати безкоштовно. За неї доводиться платити енергією, у результаті ентропія системи підвищується на величину, по крайнього заходу, рівну її зниження з допомогою отриманої інформації . У теорії інформації ентропія – це міра внутрішньої невпорядкованості інформаційної системи. Ентропія збільшується при хаотичному розподілі інформаційних ресурсіві зменшується при їх упорядкуванні. Розглянемо основні тези теорії інформації у формі, яку їй надав До. Шеннон. Інформація, яку містить подія (предмет, стан) y про подію (предмет, стан) x дорівнює (використовуватимемо логарифм на підставі 2):

I(x, y) = log(p(x/y) / p(x)),

де p(x) - ймовірність події x до настання події y ( без умовна ймовірність); p(x/y) - ймовірність події x за умови настання події y (умовна ймовірність).

Під подіями x і y зазвичай розуміють стимул і реакцію, вхід і вихід, значення двох різних змінних, що характеризують стан системи, подія, повідомлення про неї. Величину I(x) називають власною інформацією, що міститься у події x.

Розглянемо приклад: нам повідомили (y), що ферзь стоїть на шахівниці в позиції x = a4. Якщо до повідомлення ймовірності перебування ферзя у всіх позиціях були однакові та дорівнюють p(x) = 1/64, то отримана інформація дорівнює

I(x) = log(1/(1/64)) = log(64) = 6 біт.

Як одиниця інформації I приймають кількість інформації в достовірному повідомленні про подію, апріорна ймовірність якої дорівнює 1/2. Ця одиниця отримала назву "біт" (від англійської binary digits).

Припустимо тепер, що отримане повідомлення було не зовсім точним, наприклад, нам повідомили, що ферзь стоїть чи то в позиції a3, чи то в позиції a4. Тоді умовна ймовірність його перебування у позиції x = a4 дорівнює не одиниці, а p(x/y) = Ѕ. Отримана інформація дорівнюватиме

I(x, y) = log((1/2) / (1/64)) = 5 біт,

тобто зменшиться на 1 біт у порівнянні з попереднім випадком. Таким чином, взаємна інформаціятим більше, що вища точність повідомлення, й у межі наближається до своєї інформації. Ентропію можна визначити як міру невизначеності або міру різноманітності можливих станів системи. Якщо система може бути в одному з m рівноймовірних станів, то ентропія H дорівнює

Наприклад, кількість різних можливих положень ферзя на порожній шахівниці дорівнює m = 64. Отже, ентропія можливих станів дорівнює

H = log64 = 8 біт.

Якщо частина шахівницізайнята фігурами і недоступна для ферзя, то різноманітність його можливих станів та ентропія зменшуються.

Можна сміливо сказати, що ентропія служить мірою свободи системи: що більше в системи ступенів свобод, що менше неї накладено обмежень, то більше вписувалося, зазвичай, і ентропія системи . При цьому нульова ентропія відповідає повна інформація(Ступінь незнання дорівнює нулю), а максимальної ентропії - повне незнання мікростанів (ступінь незнання максимальна).

Запитайте Ітана: яка була ентропія у Всесвіті під час Великого вибуху?

• Науково-популярне ,
• Фізика,
• Астрономія

• Переклад

Заглядаючи на різні відстаніу космос, ми бачимо різний час, що пройшов з Великого вибуху. І ентропія весь цей час зростала.

Другий закон термодинаміки - один і тих загадкових законів природи, що виникають із фундаментальних правил. Він стверджує, що ентропія, міра безладдя у Всесвіті, повинна постійно зростати у будь-якій закритій системі. Але як же можливо, що наш поточний Всесвіт, що виглядає організованим і впорядкованим, з сонячними системами, галактиками та складною космічною структурою, якимось чином перебуває у стані з більшою ентропією, ніж відразу після Великого вибуху? Саме це хоче дізнатися наш читач:

Загальноприйняте розуміння ентропії та часу передбачає, що відразу після Великого вибуху ентропія була дуже малою. Однак цей момент часто описують як «суп» з фотонів, кварків і електронів, щось, що порівняно з прикладами з підручника здається високою ентропією. Яким чином цей початковий стан мало низькою ентропією?

І все ж, якщо уявити дуже ранній Всесвіт, вона дійсно виглядає як стан з дуже високою ентропією! Уявіть собі: море частинок, включаючи матерію, антиматерію, глюони, нейтрино, фотони, все це з дзижчанням носиться туди і сюди на рівні енергій у мільярди разів вище, ніж сьогодні можна досягти на Великому адронному колайдері. Їх так багато - можливо, 10 90 - і всі вони стиснуті в об'єм розміром з футбольний м'яч. У момент Великого вибуху це був крихітний регіон з надзвичайно енергійними частинками, і за 13,8 млрд років він виріс до розмірів Всесвіту, який ми спостерігаємо.

Наш Всесвіт, від Великого вибуху і до сьогоднішнього дня, пройшов величезні змінив ході зростання та еволюції, і продовжує змінюватись і сьогодні

Очевидно, що сьогодні Всесвіт набагато холодніший, більший, сповнений структур і неоднорідний. Але насправді ми можемо кількісно оцінити ентропію Всесвіту в обидва моменти часу, в момент Великого вибуху і сьогодні, через постійну Больцмана, k B . У момент Великого вибуху майже вся ентропія існувала рахунок випромінювання, і загальна ентропія Всесвіту дорівнювала S = 10 88 k B . З іншого боку, підрахувавши ентропію Всесвіту сьогодні, ми отримаємо число в квадрильйон разів більше: S = 10 103 k B . Обидва числа здаються більшими, але перше в порівнянні з другим очевидно менше - воно становить всього 0,0000000000001% від другого!

Сьогоднішній Всесвіт більш комкуватий, у ньому більше скупчень, і більше світлазірок, ніж у раннього Всесвіту. Чому ж ентропія так сильно відрізняється?

Але з цими числами потрібно враховувати один важливий момент. Якщо ви чуєте такі слова, як «вимір безладу», то це вкрай невдало визначення того, що насправді є ентропією. Натомість уявіть, що у вас є якась система - матерія, випромінювання, що завгодно. У ній буде міститися якась енергія, різних формах- Кінетичної, потенційної, енергія поля, і що завгодно ще. Ентропія фактично вимірює кількість можливих станів вашої системи.

Система, влаштована так, як показано зліва, може під час розвитку спонтанно перейти у стан праворуч та збільшити ентропію

Припустимо, якщо у вашої системи є холодна та гаряча частини, то у вас буде менше способіворганізувати їх у такому вигляді, ніж якби температура була скрізь однаковою. Система на зображенні зліва має меншу ентропію, ніж праворуч. Фотони в реліктове випромінюваннямають практично таку ж ентропію, яка була у них при народженні Всесвіту. Тому стверджується, що Всесвіт розширюється адіабатично – з постійною ентропією. Ми можемо дивитися на галактики, зірки, планети, і дивуватися з того, наскільки все це здається впорядкованим чи безладним, але їхня ентропія зневажливо мала. Тож через що сталося таке нереальне збільшення ентропії?

Чорних дірок не було при народженні Всесвіту, вони виросли в ньому пізніше, і сьогодні домінують у плані ентропії

Відповідь – чорні дірки. Уявіть, яке велика кількістьчастинок пішло створення чорних дір. Падаючи в ЧД, ви неминуче потрапляєте у сингулярність. А кількість станів прямо пропорційно масі частинок у чорних дірах, тому чим більше ви сформуєте ЧД (або чим масивнішими вони у вас будуть), тим більше ентропії буде у Всесвіті. Одна лише надмасивна чорна діра в центрі Чумацького шляхумає ентропію S = 10 91 k B , в 1000 разів більше, ніж весь Всесвіт під час Великого вибуху. А враховуючи кількість галактик і маси чорних дірок, загальна ентропія досягає значення S = 10 103 k B .

Композитне зображення чорної діркиСтрілець A* у центрі нашої галактики з рентгенівського та інфрачервоного діапазону. Її маса становить 4 мільйони сонячних, а ентропія в 1000 разів більша ніж у всього Всесвіту Великого вибуху

Далі – гірше! У далекому майбутньому буде формуватися дедалі більше чорних дірок, а існуючі сьогодні великі ЧД продовжуватимуть зростати ще 10 20 років. Якби ми перетворили весь Всесвіт на ЧД, ми досягли б максимальної ентропії приблизно в S = 10 123 k B або в 100 квінтильйонів разів більше, ніж сьогодні. Коли ці ЧД будуть випаровуватися за ще більші відрізки часу - близько 10 100 років - ентропія залишатиметься майже постійною, оскільки випромінювання чорного тіла (випромінювання Хокінга), що видається ЧД, що випаровуються, буде володіти тією ж кількістю можливих організацій стану, як і існувала до цього ЧД.

На досить довгих часових проміжках ЧД зменшуються та випаровуються через випромінювання Хокінга

То чому в ранньому Всесвіті була така мала ентропія? У ній не було чорних дірок. Ентропія в S = 1088 k B все ще досить велика, але це ентропія всього Всесвіту, майже повністю закладена в залишковому випромінюванні (і в трохи меншій - в нейтрино) Великого вибуху. Оскільки у видимої нами речовини у Всесвіті, типу зірок, галактик, і т.п., ентропія зневажливо мала в порівнянні з залишковим випромінюванням, досить легко заплутатися і подумати, що з формуванням структур ентропія відчутно змінюється - але це лише збіг, а не причина.

На формування найпершої зірки та найпершої чорної діри у Всесвіті пішло не менше десятків мільйонів років. До того ентропія Всесвіту на 99% не змінювалася

Якби чорних дірок не існувало, ентропія Всесвіту залишалася б практично незмінною за минулі 13,8 млрд років! Початковий стан мав відчутну кількість ентропії, просто у ЧД його настільки більше, і їх настільки легко зробити з космічної точкизору.

ЕНТРОПІЯ ВСЕСВІТУ-величина, що характеризує ступінь невпорядкованості та тепловий стан Всесвіту. Кількісно оцінити повну Е. Ст як ентропію Клаузіуса (див. Ентропія) Не можна, оскільки Всесвіт не є термодинамічний. системою. Справді, через те, що гравітаційна взаємодіяє далекодіючим та неекранованим, граві-тац. енергія Всесвіту (в тій мірі, як її взагалі можна визначити) не пропорційна її обсягу. Напр., у ньютонівському наближенні гравітац. енергію сферич. маси Мз однорідною р можна оцінити за ф-ле: U~-GM 2 V -1/3 = -G r 2 V 5/3 , де G-ньютонівська гравітаційна постійна V-,Об `єм. Повна енергія Всесвіту теж не пропорційна обсягу і тому немає адитивна величина. Крім того, Всесвіт, згідно Хаббла закону, Розширюється, тобто нестаціонарна. Обидва ці факти означають, що Всесвіт не задовольняє вихідним аксіомам про адитивність енергії та існування термодинаміч. рівноваги. Тому Всесвіт як ціле не характеризується і к-л. однією темп-рою. Оцінити Е. В. як ентропію Больцмана k ln Г, де k - Больцмана постійна, Г - число можливих мікростанів системи, також не можна, оскільки Всесвіт не "пробігає" все можливі стани, А еволюціонує від одного стану до іншого. Іншими словами, для всього Всесвіту не можна запровадити статистичний ансамбль Гіббса (див. ст. Гіббса розподілу),т. до. не можна знехтувати гравітаціями. взаємодією членів такого ансамблю.

Однак у Всесвіті можна виділити підсистеми, до яких застосовується термодинамічні. та статистич. опис і обчислити їх ентропію. Такими підсистемами є, наприклад, всі компактні об'єкти (зірки, планети та ін.). Але повна ентропія всіх компактних об'єктів, що спостерігаються, мізерна в порівнянні з ентропією, що міститься в тепловому реліктовому. мікрохвильовому фоновому випромінюванніз темп-рою T=2,73 К (див. Космологія). Щільність його ентропії дорівнює = 1,49. 10 3 см -3 k,

де s - Стефана-Больцмана постійна, з- (у цій ф-лі не враховується гравітаційна взаємодія фотонів релікт. один з одним і з рештою матерії у Всесвіті). Щільність числа фотонів пов'язана із щільністю ентропії ф-лою n g = s g k -1 / 3,602. Кожен із сортів безмасових (або мають масу спокою т<< 1 МеВ) нейтрино вносить у щільність Е. Ст доповнить. внесок, тому що в стандартному космологічні. сценарії темп-pa безмасових нейтрино [Альфер (R. Alpher) та Херман (R. Herman), 1953]. Щільність ентропії можна визначити і для гравітонів;очікуваний внесок в Е. В. від реліктових, що виникли поблизу сингулярності космологічної, також не перевищує s g. Повна ентропія в одиниці супутньої речовини обсягу Всесвіту [к-рий росте R 3 (t)з розширенням Всесвіту, R(t)- масштабний фактор Фрідмана - Робертсона-Уокера метрики], пов'язана з безмасовими частинками, мало змінюється, починаючи з дуже ранніх стадій еволюції Всесвіту-принаймні при t> 1 с після космологіч. сингулярності. Інакше висловлюючись, розширення Всесвіту йде практично адіабатично.

Як зазначено вище, осн. причиною, що заважає строго ввести поняття Е. Ст, є необмеженість по простору і нестаціонарність великомасштабного гравітації. поля Всесвіту. Однак ця частина гравітації. поля дуже впорядковані - Всесвіт майже однорідний і ізотропний в досить великих масштабах. Тому природно припустити, що з великомасштабним гравітацією. полем не пов'язано жодної істоти. ентропії, хоч би як її визначали. Тоді повна щільністьентропії безмасових частинок у Всесвіті s g (~ s g) буде близька до щільності Е. В. Відповідна оцінка повної ентропіїтієї частини Всесвіту, яка доступна спостереженню в теперішній момент, є ~10 90 k, де

МПК-совр. космологічні. небокрай, Н 0 - Хаббла постійнав км/(с. Мпк) [тут мається на увазі, що R(t) / 2/3, порівн. щільність речовини у Всесвіті дорівнює критич. щільності r з = 3H 2 0 /8p G, А просторова кривизна дорівнює нулю]. Порівняння цієї величини з ентропією чорної діри, що має таку ж масу г, яка дорівнює Sч.д. = p r g 2 l Pl -2 ~ 10 124 k [r g = 2GM/c 2 – гравітац. радіус чорної діри, що не обертається, 10 -33 см-планківська довжина; див. Квантова теорія гравітації, Чорні діри], показує, наскільки навколишня частина Всесвіту далека від максимально невпорядкованого стану. Ймовірно, хоча і не доведено, що саме ця нерівноважність Всесвіту, що спостерігається, є причиною справедливості 2-го початку термодинаміки для всіх замкнутих підсистем в ній.

Е. Ст характеризують також за допомогою безрозмірної уд. ентропії - ентропії, що припадає на 1 баріон; в частин-

ності, , де п b- Порівн.

щільність числа баріонів у Всесвіті, W b- Порівн. щільність баріонної речовини у Всесвіті в частках критич. щільності r c. Величина , Відповідно до теорії космологічного нуклеосинтезу, наиб. добре відповідає совр. поширеності легких хім. елементів Н, D, He 3 He 4 Li 7 . Той факт, що повна питома Е.В. S yд >>1, свідчить про те, що в минулому Всесвіт був гарячим, радіаційно-домінованим. Щільність баріонів n b ~R -3 (t)внаслідок збереження баріонного (різниці між числом баріонів і антибаріонів). Однак в даний час загальноприйняті гіпотези, що при дуже великих енергіях і щільності матерії баріонний заряд не зберігається і що Всесвіт містив рівні кількості речовини і антиречовини на достатньо ранній стадіїсвоєї еволюції, поблизу космолог. сингулярності. Тоді надлишок речовини над антиречовиною може природно виникнути в ході термодинамічно нерівноважного розширення Всесвіту через порушення СР-інваріантності (див. Баріонна асиметрія Всесвіту). Якщо ці гіпотези вірні, то повна питома Е. Ст залежить не стільки від чисельника ( s)скільки від знаменника ( n b), і приблизно виражається через мікрофіз. константи взаємодій, відповідальних за генерацію баріонної асиметрії

Існує припущення, що Е. В. як ціле можна оцінити, використовуючи поняття ентропії Колмогорова-Сина ( K-ентропії; див. Ентропія, Ергодична теорія). До-ентропія явл. мірою хаотичності та нестійкості, вона пов'язана з пор. швидкістю розбігання близьких на поч. момент траєкторій. Причому K-ентропія тим більше, що швидше розбігаються траєкторії, тобто. чим сильніша нестійкість траєкторій і хаотичніша система. Однорідний розподіл речовини гравітаційно нестійкий; розвиток нестійкості призводить до освіти отд. згустків. При гравітації. стисненні згустку гравітації. енергія речовини переходить у теплову енергіюруху частинок. Тому утворення зірок і галактик із рівномірно розподіленої речовини супроводжується зростанням K-ентропії. Т. о., в рамках цього припущення для Всесвіту справедливий закон зростання ентропії, хоча він і не є термодинамічний. системою та під час еволюції стає структурно складнішою.

Ентропія Всесвіту та стріла часу у Всесвіті. Питання про Е. В. тісно пов'язане з проблемою пояснення стріли часу у Всесвіті: незворотної тимчасової еволюції від минулого до майбутнього, спрямованої в один бік для всіх підсистем Всесвіту, що спостерігаються. Відомо, що закони механіки, квантової механікиоборотні у часі. Ур-ня, що описують ці закони, не змінюються при заміні tна - t. має більш загальна СРT-Інваріантність (див. Теорема СРТ). Це означає, що будь-який фіз. процес з елементарними частинками може бути здійснений як у прямому, так і зворотному напрямкучасу (із заміною частинок на та з просторовою інверсією). Тому за його допомогою не можна визначити стрілу часу. Поки що відомий єдностей. фіз. закон - 2-й початок термодинаміки-к-рий містить твердження про необоротну спрямованість процесів у часі. Він ставить т.зв. термодинамічні. стрілу часу: ентропія зростає у майбутнє. Др. стріли часу, пов'язані з вибором спеціальних початкових чи граничних умов ур-ний, що описують фундам. фіз. взаємодії. Напр., електродинамічні. стріла часу визнач. вибором випромінюючого граничного умови на просторовій нескінченності для відокремленого джерела (інакше кажучи, вважаються такими, що мають фіз. сенс тільки запізнювальні потенціали ел-магн. поля), а космологич. стріла часу задана розширенням Всесвіту. Не всі ці стріли часу еквівалентні: якщо термодинамічні. та електродинаміч. стріли вважаються такими, що збігаються (хоча суворого доказу цього немає), то космологія, стріла не пов'язана з ними до--л. локальною причинною взаємодією. Зокрема, немає підстав очікувати, що якщо якась частина Всесвіту через гравітації. нестійкості перестане розширюватися і почне стискатися, то в ній змінять свій напрямок електродинаміч. і термодинамічні. стрілки часу. Однак питання про взаємозумовленість цих стріл часу та їх зв'язок з психологічним. стрілою часу (відчуттям кожною людиною незворотної течії часу від минулого через сьогодення у майбутнє) залишається у значить. ступеня відкритим.

Літ.:Зельдович Я. Би., Новіков І. Д., Будова та еволюція Всесвіту, М., 1975; Долгов А. Д., Зельдович Я. Би., Сажин М. Ст, Космологія раннього Всесвіту, М., 1988.

І. К. Розгачова, А. А. Старобінський.

ЕНТРОПІЯ ВСЕСВІТУ

Величина, що характеризує ступінь невпорядкованості та тепловий стан Всесвіту.Кількісно оцінити повну Е. Ст як ентропію Клаузіуса (див. Ентропія) Не можна, оскільки Всесвіт не є термодинамічний. системою. Справді, через те, що гравітаційна взаємодіяє далекодіючим та неекранованим, граві-тац. енергія Всесвіту (в тій мірі, як її взагалі можна визначити) не пропорційна її обсягу. Напр., у ньютонівському наближенні гравітац. енергію сферич. маси Мз однорідною щільністю р можна оцінити за ф-ле: U~-GM 2 V -1/3 = -G r 2 V 5/3 , де G-ньютонівська гравітаційна постійна, V-Об `єм. Повна енергія Всесвіту теж не пропорційна обсягу і тому немає адитивна величина. Крім того, Всесвіт, згідно Хаббла закону,розширюється, тобто нестаціонарна. Обидва ці факти означають, що Всесвіт не задовольняє вихідним аксіомам термодинаміки про адитивність енергії та існування термодинаміч. рівноваги. Тому Всесвіт як ціле не характеризується і к.-л. однією темп-рою. Оцінити Е. В. як ентропію Больцмана k ln Г, де k - Больцмана постійна, Г - число можливих мікростанів системи, також не можна, оскільки Всесвіт не "пробігає" всі можливі стани, а еволюціонує від одного стану до іншого. Іншими словами, для всього Всесвіту не можна запровадити статистичний ансамбль Гіббса (див. ст. Гіббса розподілу),т. до. не можна знехтувати гравітаціями. взаємодією членів такого ансамблю.

Однак у Всесвіті можна виділити підсистеми, до яких застосовується термодинамічні. та статистич. опис і обчислити їх ентропію. Такими підсистемами є, наприклад, всі компактні об'єкти (зірки, планети та ін.). Але повна ентропія всіх компактних об'єктів, що спостерігаються, мізерна в порівнянні з ентропією, що міститься в тепловому реліктовому. мікрохвильовому фоновому випромінюванніз темп-рою T=2,73 К (див. Космологія).Щільність його ентропії дорівнює = 1,49. 10 3 см -3 k,

де s - Стефана-Больцмана постійна, з -швидкість світла (у цій ф-лі не враховується гравітац. взаємодія фотонів релікт. випромінювання один з одним і з рештою матерії у Всесвіті). Щільність числа фотонів пов'язана із щільністю ентропії ф-лою n g = s g k -1 / 3,602. Кожен із сортів безмасових (або мають масу спокою т<< 1 МеВ) нейтрино вносить у щільність Е. Ст доповнить. внесок, тому що в стандартному космологічні. сценарії темп-pa безмасових нейтрино [Альфер (R. Alpher) та Херман (R. Herman), 1953]. Щільність ентропії можна визначити і для гравітонів;очікуваний внесок в Е. Ст від реліктових гравітонів, що виникли поблизу космологічної сингулярності,також не перевершує s g. Повна ентропія в одиниці супутньої речовини обсягу Всесвіту [к-рий росте R 3 (t)з розширенням Всесвіту, R(t) -масштабний фактор Фрідмана - Робертсона-Уокера метрики], пов'язана з безмасовими частинками, мало змінюється, починаючи з дуже ранніх стадій еволюції Всесвіту-принаймні при t> 1 с після космологіч. сингулярності. Інакше висловлюючись, розширення Всесвіту йде практично адіабатично.

Як зазначено вище, осн. причиною, що заважає строго ввести поняття Е. Ст, є необмеженість по простору і нестаціонарність великомасштабного гравітації. поля Всесвіту. Однак ця частина гравітації. поля дуже впорядковані - Всесвіт майже однорідний і ізотропний в досить великих масштабах. Тому природно припустити, що з великомасштабним гравітацією. полем не пов'язано жодної істоти. ентропії, хоч би як її визначали. Тоді повна щільність ентропії безмасових частинок у Всесвіті s g (~ s g) буде близька до щільності Е. В. Відповідна оцінка повної ентропії тієї частини Всесвіту, яка доступна спостереженню в даний момент, є ~10 90 k,де

МПК-совр. космологічні. небокрай, Н 0 - Хаббла постійнав км/(с. Мпк) [тут мається на увазі, що R(t) / 2/3, порівн. щільність речовини у Всесвіті дорівнює критич. щільності r з = 3H 2 0 /8p G, А просторова кривизна дорівнює нулю]. Порівняння цієї величини з ентропією чорної діри, що має таку ж масу г, яка дорівнює Sч. r g 2 l Pl -2 ~ 10 124 k[r g = 2GM/c 2 - гравітації. радіус чорної діри, що не обертається, 10 -33 см-планківська довжина; див. Квантова теорія гравітації, Чорні діри], показує, наскільки навколишня частина Всесвіту далека від максимально невпорядкованого стану. Ймовірно, хоча і не доведено, що саме ця нерівноважність Всесвіту, що спостерігається, є причиною справедливості 2-го початку термодинаміки для всіх замкнутих підсистем в ній.

Е. Ст характеризують також за допомогою безрозмірної уд. ентропії - ентропії, що припадає на 1 баріон; в частин-

ності, , де п b -пор.

щільність числа баріонів у Всесвіті, W b- Порівн. щільність баріонної речовини у Всесвіті в частках критич. щільності r c. Величина , Відповідно до теорії космологічного нуклеосинтезу, наиб. добре відповідає совр. поширеності легких хім. елементів Н, D, He 3 He 4 Li 7 . Той факт, що повна питома Е.В. S yд . >>1, свідчить про те, що в минулому Всесвіт був гарячим, радіаційно-домінованим. Щільність баріонів n b ~R -3 (t)внаслідок збереження баріонного заряду (різниці між числом баріонів і антибаріонів). Проте в даний час загальноприйняті гіпотези, що при дуже великих енергіях і щільності матерії баріонний заряд не зберігається і що Всесвіт містив рівні кол-ва речовини і антиречовини на досить ранній стадії своєї еволюції, поблизу космологіч. сингулярності. Тоді надлишок речовини над антиречовиною може природно виникнути в ході термодинамічно нерівноважного розширення Всесвіту через порушення СР-інваріантності (див. Баріонна асиметрія Всесвіту).Якщо ці гіпотези вірні, то повна питома Е. Ст залежить не стільки від чисельника ( s),скільки від знаменника ( n b), і приблизно виражається через мікрофіз. константи взаємодій, відповідальних за генерацію баріонної асиметрії

Існує припущення, що Е. В. як ціле можна оцінити, використовуючи поняття ентропії Колмогорова-Сина ( K-ентропії; див. Ентропія, Ергодична теорія). К-ентропія явл. мірою хаотичності та нестійкості, вона пов'язана з пор. швидкістю розбігання близьких на поч. момент траєкторій. Причому K-ентропія тим більше, що швидше розбігаються траєкторії, т. до -ентропії. Т. о., в рамках цього припущення для Всесвіту справедливий закон зростання ентропії, хоча він і не є термодинамічний. системою та під час еволюції стає структурно складнішою.

Ентропія Всесвіту та стріла часу у Всесвіті.Питання про Е. В. тісно пов'язане з проблемою пояснення стріли часу у Всесвіті: незворотної тимчасової еволюції від минулого до майбутнього, спрямованої в один бік для всіх підсистем Всесвіту, що спостерігаються. Відомо, що закони механіки, електродинаміки, квантової механіки є оборотними в часі. Ур-ня, що описують ці закони, не змінюються при заміні tна -t.У квантової теоріїполя має місце більш загальна СРT-Інваріантність (див. Теорема СРТ).Це означає, що будь-яка фіз. процес з елементарними частинкамиможе бути здійснений як у прямому, так і у зворотному напрямку часу (із заміною частинок на античастинки та з просторовою інверсією). Тому за його допомогою не можна визначити стрілу часу. Поки що відомий єдностей. фіз. закон - 2-й початок термодинаміки-к-рий містить твердження про необоротну спрямованість процесів у часі. Він ставить т.

Літ.:Зельдович Я. Би., Новіков І. Д., Будова та еволюція Всесвіту, М., 1975; Долгов А. Д., Зельдович Я. Би., Сажин М. Ст, Космологія раннього Всесвіту, М., 1988.

І. К. Розгачова, А. А. Старобінський.

"ЕНТРОПІЯ ВСЕСВІТУ" у книгах

Що таке ентропія?

Що таке ентропія? Ентропія - поняття з другого закону термодинаміки, згідно з яким енергія незворотно розсіюється - від порядку до хаосу. Відповідно до першого закону термодинаміки, енергію не можна знищити, проте вона може трансформуватися і ставати

Індустріалізм та ентропія