Як побудувати систему відліку. Механічне рух

Сторінка 1

Тіло відліку разом із сукупністю приладів для вимірювання часу та відстаней називають системою відліку.

Тіло відліку, пов'язане з ним координатна системата прилад для вимірювання часу (годинник) утворюють систему відліку. IMiMgl As, називають довжиною пройденого шляху.

Тіло відліку разом з поміщеним на нього годинником утворюють систему відліку.

Тіло відліку – це тіло, умовно прийняте за нерухоме.

Тіло відліку, з яким пов'язують ту чи іншу систему координат, умовно вважають нерухомим і щодо нього досліджують рух інших тіл. Наприклад, розглядаючи кулю, що лежить на столі, можна як тіло відліку прийняти стіл або стіни кімнати. Насправді ж стіл і кімната беруть участь у добовому обертанніЗемлі навколо своєї осі, а разом із Землею - і в річному русі по замкнутій орбіті навколо Сонця. Таким чином, чи рухається дане тілоабо перебуває у стані спокою, визначається лише тілом відліку, стосовно якого розглядається його рух.

Тіл відліку, або систем координат - безліч: описувати рух можна щодо чого завгодно. Однак фізики давно вже виділили в особливий клас тіла відліку, що рухаються за інерцією. Їх так і називають – інерційні, або Галілеєві системи координат.

Тілами відліку можуть бути Земля, Сонце, зірки та інші тіла. Від вибору тіла відліку залежить опис руху тіла. Наприклад, пасажир, що сидить у вагоні поїзда, що рухається, знаходиться в стані спокою, якщо тілом відліку вибрати стіну вагона. Якщо ж тілом відліку є будівля станції, то щодо нього пасажир перебуватиме в стані руху. У природі немає нерухомих тіл. Тіло, що знаходиться у стані спокою щодо одних тіл, рухається по відношенню до інших тіл. Абсолютного спокою у природі не існує. Механічне рухтіла так само, як і стан спокою, відносно.

Тілом відліку називається тіло (система тіл), щодо якого визначається положення в просторі об'єкта, що цікавить нас.

Якщо тіло відліку рівномірно обертається, то для підтримки цього руху не потрібно жодних зовнішніх силта систему можна вважати замкненою. Однак ті тіла, які там знаходяться, відчувають (з точки зору спостерігача в НІСО) дію відцентрових силінерції, якщо вони нерухомі щодо системи відліку.

Зв'яжемо тіло відліку із Землею, а ось ординат направимо вниз.

Вибираємо тіло відліку, щодо якого розглядатимемо рух.

За тіло відліку приймемо пасажира, а вісь координат направимо рухом зустрічного поїзда.

Сукупність тіла відліку та пов'язаних з ним координат та синхронізованих між собою годинників утворює так звану систему відліку. Поняття системи відліку є фундаментальним у фізиці. Просторово-часовий опис руху за допомогою відстаней та проміжків часу можливий лише тоді, коли обрано певна системавідліку.

З тілом відліку можна пов'язати будь-яку систему координат; найчастіше використовують прямокутну (декартову) систему. Фізичне тіло, З розмірами та внутрішньою структурою якого можна не зважати при вивченні його руху, називається матеріальною точкою.

Математично рух тіла (або матеріальної точки) По відношенню до обраної системи відліку описується рівняннями, які встановлюють, як змінюються з часом tкоординати, що визначають положення тіла (точки) у цій системі відліку. Ці рівняння називаються рівняннями руху. Наприклад, в декартових координатахх, y, z рух точки визначається рівняннями , , .

У сучасної фізикибудь-який рух є відносним, і рух тіла слід розглядати лише стосовно будь-якого іншого тіла (тіла відліку) або системи тіл. Не можна вказати, наприклад, як рухається Місяць взагалі, можна лише визначити його рух, наприклад, стосовно Землі, Сонця, зірок тощо.

Інші визначення

Іноді - особливо у механіці суцільних середовищі загальної теоріївідносності - систему відліку пов'язують не з одним тілом, а з континуумом реальних чи уявних базовихтіл відліку, які задають також систему координат. Світові лінії тіл відліку «замітають» простір-час і задають у такому разі конгруенцію, щодо якої можна розглядати результати вимірів.

Відносність руху

Відносність механічного руху– це залежність траєкторії руху тіла, пройденого шляху, переміщення та швидкості від вибору системи відліку.

Ті, що рухаються, змінюють своє положення щодо інших тіл. Положення автомобіля, що мчить шосе, змінюється щодо вказівників на кілометрових стовпах, положення корабля, що пливе в море недалеко від берега, змінюється відносно берегової лініїа про рух літака, що летить над землею, можна судити щодо зміни його положення щодо поверхні Землі. Механічне рух - це процес зміни відносного становища тіл у просторі з часом. Можна показати, що те саме тіло може по-різному переміщатися щодо інших тіл.

Таким чином говорити про те, що якесь тіло рухається, можна лише тоді, коли ясно, щодо якогось іншого тіла - тіла відліку, змінилося його положення.

Абсолютна система відліку

Нерідко у фізиці якусь З вважають найбільш зручною (привілейованої) у межах вирішення цього завдання - це визначається простотою розрахунків чи записи рівнянь динаміки тіл і полів у ній. Зазвичай така можливість пов'язана із симетрією завдання.

З іншого боку, раніше вважалося, що існує якась «фундаментальна» система відліку, простота запису в якій законів природи виділяє її з решти систем. Наприклад, фізики ХІХ ст. вважали, що система, щодо якої лежить ефір електродинаміки Максвелла, є привілейованою, і тому вона була названа Абсолютною Системою Відліку (АСО). У сучасних уявленняхніякої системи відліку, виділеної саме в такий спосіб, немає, оскільки закони природи, виражені у тензорної формі, мають і той ж вигляд у всіх системах відліку - тобто у всіх точках простору і в усі моменти часу. Ця умова - локальна просторово-тимчасова інваріантність - одна із перевіряних підстав фізики.

Див. також

Примітки

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Система відліку" в інших словниках:

СИСТЕМА ВІДЛІКУ- сукупність умовно незмінної системи реальних або абстрактних тіл, з якою пов'язана (див.), і годинників, що знаходяться в даній системі координат. Така система дозволяє визначити щодо неї становище чи рух досліджуваного тіла (млн. Велика політехнічна енциклопедія

система відліку- - [А.С.Гольдберг. Англо-російський енергетичний словник. 2006 р.] Тематики енергетика загалом EN reference system … Довідник технічного перекладача

У механіці, сукупність системи координат і годин, пов'язаних з тілом, стосовно якого вивчається рух (або рівновага) якихось інших матеріальних точок або тіл. Будь-який рух є відносним, і рух тіла… Велика Радянська Енциклопедія

система відліку- atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. frame of reference; reference system vok. Bezugssystem, n rus. система відліку, f pranc. système de référence, m … Fizikos terminų žodynas

система відліку- Система координат, пов'язана з твердим тілом (тілами), стосовно якого визначається положення інших тіл (або механічних систем) в різні моментичасу … Політехнічний термінологічний тлумачний словник

У механіці, сукупність системи координат і синхронізованих годин, пов'язаних з тілом, стосовно якого вивчається рух (або рівновага) будь-яких інших матеріальних точок або тіл. У задачах динаміки переважну роль відіграють. Енциклопедичний словник

Реальне чи умовне тверде тіло, З ким пов'язана система координат, забезпечена годинами і використовується для визначення положення в просторі досліджуваних фіз. об'єктів (часток, тіл тощо) у разл. моменти часу. Часто під С. о. розуміють… … Великий енциклопедичний політехнічний словник

У механіці, сукупність системи координат та синхронізир. годин, пов'язаних з тілом, по відношенню до рому вивчається рух (або рівновага) к. н. ін матеріальних точок або тіл. У завданнях динаміки переважну роль відіграють інерціальні... Природознавство. Енциклопедичний словник

Система відліку- – зовнішній контекст, у якому відбувається певна подіяі, отже, щодо якого він інтерпретується чи оцінюється. Наприклад, таким контекстом може бути соціальна ситуація, в якій індивід діє: В одній ситуації… Енциклопедичний словник з психології та педагогіки

Система відліку інерційна- система відліку, в якій справедливий закон інерції: матеріальна точка, коли на неї не діють жодні сили (або діють сили взаємно врівноважені), перебуває у стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху. Будь-яка система… … Концепція сучасного природознавства. Словник основних термінів

ВИЗНАЧЕННЯ

Відносність рухупроявляється в тому, що поведінка будь-якого тіла, що рухається, може бути визначена тільки по відношенню до якогось іншого тіла, яке називають тілом відліку.

Тіло відліку та система координат

Тіло відліку вибирають довільно. Слід зазначити, що тіло, що рухається, і тіло відліку рівноправні. Кожне з них при розрахунку руху у разі потреби можна розглядати або як тіло відліку, або як тіло, що рухається. Наприклад, людина стоїть на Землі та спостерігає, як дорогою їде автомобіль. Людина нерухома щодо Землі і вважає Землю тілом відліку, літак і автомобіль в цьому випадку тіла рухаються. Однак пасажир автомобіля, який каже, що дорога тікає з-під коліс, теж має рацію. Він вважає тілом відліку автомобіль (він нерухомий щодо автомобіля), Земля при цьому – тіло, що рухається.

Щоб фіксувати зміну положення тіла у просторі, з тілом відліку потрібно зв'язати систему координат. Система координат – це спосіб завдання розташування об'єкта у просторі.

При вирішенні фізичних завдань найпоширенішою є декартова прямокутна система координат з трьома взаємно перпендикулярними прямолінійними осями – абсцисою (), ординатою () та аплікатою (). Масштабною одиницею вимірювання довжини СІ є метр.

При орієнтуванні біля користуються полярної системою координат. По карті визначають відстань до потрібного населеного пункту. Напрямок руху визначають по азимуту, тобто. куті, який становить нульовий напрямок з лінією, що з'єднує людину з потрібним пунктом. Таким чином, у полярної системикоординат координатами є відстань і кут.

У географії, астрономії та при розрахунках рухів супутників та космічних кораблівстановище всіх тіл визначається щодо центру Землі у сферичній системі координат. Для визначення положення точки у просторі у сферичній системі координат задають відстань до початку відліку та кути та — кути, які складає радіус-вектор із площиною нульового грінвічського меридіана (довгота) та площиною екватора (широта).

Система відліку

Система координат, тіло відліку, з яким вона пов'язана, та прилад для вимірювання часу утворюють систему відліку, щодо якої розглядається рух тіла.

При вирішенні будь-якої задачі про рух насамперед має бути зазначена та система відліку, в якій розглядатиметься рух.

При розгляді руху щодо рухомої системи відліку справедливий класичний закон складання швидкостей: швидкість тіла щодо нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкості тіла щодо рухомої системи відліку та швидкості рухомої системи відліку щодо нерухомої:

Приклади розв'язання задач на тему «Відносність руху»

ПРИКЛАД

Пропоную гру: вибрати предмет у кімнаті та описати його місцезнаходження. Виконати це так, щоб той, хто вгадує, не зміг помилитися. Вийшло? А що вийде з опису, якщо інші тіла не використовувати? Залишаться висловлювання: "зліва від...", "над..." тощо. Положення тіла можна задати тільки щодо якогось іншого тіла.

Місцезнаходження скарбу: "Стань біля східного кута крайнього будинку села обличчям на північ і, пройшовши 120 кроків, повернися обличчям на схід і пройди 200 кроків. У цьому місці викопай яму в 10 ліктів і знайдеш 100 злитків золота". Скарб знайти неможливо, інакше його давно відкопали б. Чому? Тіло, щодо якого відбувається опис не визначено, невідомо в якому селі знаходиться цей будинок. Необхідно точно визначитися із тілом, яке візьметься за основу нашого майбутнього опису. Таке тіло у фізиці називається тілом відліку. Його можна вибрати довільно. Наприклад, спробуйте вибрати два різних тіла відліку та щодо їх описати місцезнаходження комп'ютера в кімнаті. Вийде два несхожі один на одного описи.

Система координат

Розглянемо картинку. Де знаходиться дерево щодо велосипедиста I, велосипедиста II і нас, які дивляться на монітор?

Щодо тіла відліку – велосипедист I – дерево знаходиться праворуч, щодо тіла відліку – велосипедист II – дерево знаходиться зліва, щодо нас воно попереду. Те саме тіло - дерево, що знаходиться постійно в одному і тому ж місці, одночасно і "ліворуч", і "праворуч" і "попереду". Проблема не тільки в тому, що обрано різні тілавідліку. Розглянемо його розташування щодо велосипедиста І.

На цьому малюнку дерево справавід велосипедиста I

На цьому малюнку дерево ліворучвід велосипедиста I

Дерево і велосипедист не змінювали свого місця розташування в просторі, проте дерево одночасно може бути "ліворуч" і "праворуч". Для того, щоб позбутися неоднозначності опису самого напрямку, виберемо певний напрямок за позитивний, протилежний обраному буде негативним. Вибраний напрямок позначають віссю зі стрілкою, стрілка вказує позитивний напрямок. У нашому прикладі виберемо та позначимо два напрями. Зліва направо (вісь, якою рухається велосипедист), і від нас всередину монітора до дерева - це другий позитивний напрямок. Якщо перший, вибраний нами напрямок, позначити за X, другий - за Y, отримаємо двомірну систему координат.

Щодо нас велосипедист рухається у негативному напрямку по осі X, дерево знаходиться у позитивному напрямку по осі Y

Щодо нас велосипедист рухається у позитивному напрямку по осі X, дерево знаходиться у позитивному напрямку по осі Y

А тепер визначте, який предмет у кімнаті знаходиться у 2 метрах у позитивному напрямку по осі X (праворуч від вас), та у 3 метрах у негативному напрямку по осі Y (позаду вас). (2;-3) - координатицього тіла. Першою цифрою "2" прийнято позначати розташування по осі X, друга цифра "-3" вказує розташування по осі Y. Вона негативна, тому що по осі Y знаходиться не осторонь дерева, а в протилежному боці. Після того, як вибрано тіло відліку та напрямки, розташування будь-якого предмета буде описано однозначно. Якщо ви повернетеся спиною до монітора, праворуч і позаду вас буде інший предмет, але й координати у нього будуть інші (-2;3). Таким чином, координати точно однозначно визначають розташування предмета.

Простір, у якому ми живемо, - простір трьох вимірів, як то кажуть, тривимірний простір. Крім того, що тіло може знаходиться "праворуч" ("ліворуч"), "попереду" ("позаду"), воно може бути ще "вище" або "нижче" вас. Цей третій напрямок - прийнято позначати його віссю Z

Чи можна вибирати такі напрями осей? Можна, можливо. Але не можна змінювати їх напрямки протягом вирішення, наприклад, одного завдання. Чи можна вибрати інші назви осей? Можна, але ви ризикуєте тим, що вас не зрозуміють інші, краще не робити так. Чи можна поміняти місцями вісь X із віссю Y? Можна, але не плутайтеся в координатах: (x; y).

При прямолінійному русітіла визначення його положення досить однієї координатної осі.

Для опису руху на площині використовується прямокутна система координат, що складається з двох взаємно перпендикулярних осей (декартова системакоординат).

За допомогою тривимірної системикоординат можна визначити положення тіла у просторі.

Система відліку

Кожне тіло будь-якої миті часу займає певне становище у просторі щодо інших тіл. Визначати його становище вже вміємо. Якщо з часом положення тіла не змінюється, воно спочиває. Якщо з часом положення тіла змінюється, це означає, що тіло рухається. Все у світі відбувається десь і колись: у просторі (де?) та у часі (коли?). Якщо до тіла відліку, системі координат, які визначають положення тіла, додати спосіб вимірювання часу - годинник, отримаємо систему відліку. За допомогою якої можна оцінити рухається або спочиває тіло.

Відносність руху

Космонавт вийшов у відкритий космос. Чи в стані спокою чи руху він знаходиться? Якщо розглядати його щодо друга космонавта, що знаходиться поруч, він буде спочивати. А якщо щодо спостерігача на Землі, то космонавт рухається з величезною швидкістю. Аналогічно з поїздкою до поїзда. Щодо людей у ​​поїзді ви нерухомо сидите та читаєте книгу. Але щодо людей, які залишилися вдома, ви їдете зі швидкістю поїзда.

Приклади вибору тіла відліку, щодо якого малюнку а) поїзд рухається (щодо дерев), малюнку б) поїзд лежить щодо хлопчика.

Сидячи у вагоні, чекаємо на відправлення. У вікні спостерігаємо за електричкою на паралельному шляху. Коли вона починає рухатися, важко визначити хто рухається – наш вагон чи електричка за вікном. Для того, щоб визначитися, необхідно оцінити чи рухаємося ми щодо інших нерухомих предметів за вікном. Ми оцінюємо стан нашого вагона щодо різних системвідліку.

Зміна переміщення та швидкості в різних системахвідліку

Переміщення та швидкість змінюються при переході з однієї системи відліку до іншої.

Швидкість людини щодо землі (нерухомої системи відліку) різна у першому та другому випадках.

Правило складання швидкостей: Швидкість тіла щодо нерухомої системи відліку - це векторна сума швидкості тіла щодо рухомої системи відліку та швидкості рухомої системи відліку щодо нерухомої.

Аналогічно вектор переміщення. Правило складання переміщень: Переміщення тіла щодо нерухомої системи відліку - це векторна сума переміщення тіла щодо рухомої системи відліку та переміщення рухомої системи відліку щодо нерухомої.

Нехай людина йдепо вагону за напрямом (або проти) руху поїзда. Людина – тіло. Земля – нерухома система відліку. Вагон – рухлива система відліку.

Зміна траєкторії у різних системах відліку

Траєкторія руху тіла відносна. Наприклад, розглянемо пропелер вертольота, що спускається Землю. Крапка на пропелері описує коло в системі відліку, пов'язаного з вертольотом. Траєкторія руху цієї точки в системі відліку, пов'язаної із Землею, є гвинтовою лінією.

Поступальний рух

Рух тіла - це зміна його становища у просторі щодо інших тіл із часом. Кожне тіло має певні розміри, іноді різні точкитіла знаходяться у різних місцях простору. Як визначити положення всіх точок тіла?

АЛЕ! Іноді не потрібно вказувати положення кожної точки тіла. Розглянемо такі випадки. Наприклад, це не потрібно робити, коли всі точки тіла рухаються однаково.

Однаково рухаються всі струми валізи, машини.

Рух тіла, за якого всі його точки рухаються однаково, називається поступальним

Матеріальна точка

Не треба описувати рух кожної точки тіла і тоді, коли його розміри дуже малі порівняно з відстанню, яка проходить. Наприклад, корабель, що долає океан. Астрономи при описі руху планет і небесних тілодин щодо одного не враховують їх розмірів та їх власний рух. Незважаючи на те, що, наприклад, Земля величезна, щодо відстані до Сонця вона дуже мала.

Немає необхідності розглядати рух кожної точки тіла, коли вони не впливають на рух тіла цілком. Таке тіло можна бути крапкою. Вся речовина тіла хіба що зосереджуємо на точку. Отримуємо модель тіла, без розмірів, але має масу. Це і є матеріальна точка.

Одне й те тіло за одних його рухах вважатимуться матеріальної точкою, за інших - не можна. Наприклад, коли хлопчик йде з дому до школи і при цьому проходить відстань 1 км, то в цьому русі його вважатимуться матеріальною точкою. Але коли той самий хлопчик виконує зарядку, то точкою його вважати не можна.

Розглянемо спортсменів, що рухаються

У цьому випадку спортсмена можна моделювати матеріальною точкою.

У разі стрибка спортсмена у воду (малюнок праворуч) не можна моделювати його в крапку, тому що від будь-якого положення рук та ніг залежить рух всього тіла

Головне запам'ятати

1) Положення тіла у просторі визначається щодо тіла відліку;
2) Необхідно поставити осі (їх напрями), тобто. систему координат, що визначає координати тіла;
3) Рух тіла визначається щодо системи відліку;
4) У різних системах відліку швидкість тіла може бути різною;
5) Що таке матеріальна точка

Більше складна ситуаціяскладання швидкостей. Нехай людина переправляється човном через річку. Човен - це тіло, що досліджується. Нерухлива система відліку – земля. Рухлива система відліку – річка.

Швидкість човна щодо землі - це векторна сума. Знаходиться за законом паралелограма як гіпотенуза двох катетів.

Вправи

Повз велосипедист, що стоїть, проїжджає колона машин, що рухаються з однаковою швидкістю. Чи рухається кожна машина щодо велосипедиста? Чи рухається машина щодо іншої машини? Чи рухається велосипедист щодо машини?

Механічне рух– це зміна положення тіла у просторі щодо інших тіл.

Наприклад, автомобіль рухається дорогою. В автомобілі перебувають люди. Люди рухаються разом із автомобілем дорогою. Тобто люди переміщуються у просторі щодо дороги. Але щодо самого автомобіля люди не рухаються. У цьому виявляється.

Основні види механічного руху:

Поступальний рух- Це рух тіла, при якому всі його точки рухаються однаково.

Наприклад, той самий автомобіль здійснює по дорозі поступальний рух. Точніше, поступальний рух здійснює лише кузов автомобіля, тоді як його колеса здійснюють обертальний рух.

Обертальний рух- Це рух тіла навколо деякої осі. За такого руху всі точки тіла здійснюють рух по колам, центром яких є ця вісь.

Згадані нами колеса здійснюють обертальний рух навколо своїх осей, і в той же час колеса здійснюють поступальний рух разом із кузовом автомобіля. Тобто щодо осі колесо здійснює обертальний рух, а щодо дороги – поступальне.

Коливальний рух– це періодичний рух, що відбувається по черзі у двох протилежних напрямках.

Наприклад, коливальний рух здійснює маятник у годиннику.

Поступальне та обертальний рух- Найпростіші види механічного руху.

Всі тіла у Всесвіті рухаються, тому немає тіл, які перебувають у абсолютному спокої. З тієї ж причини визначити рухається тіло чи ні, можна тільки щодо будь-якого іншого тіла.

Наприклад, автомобіль рухається дорогою. Дорога знаходиться на планеті Земля. Дорога нерухома. Тому можна виміряти швидкість автомобіля щодо нерухомої дороги. Але дорога нерухома щодо Землі. Проте сама Земля обертається довкола Сонця. Отже, дорога разом із автомобілем також обертається навколо Сонця. Отже, автомобіль здійснює як поступальний рух, а й обертальний (щодо Сонця). А ось щодо Землі автомобіль здійснює лише поступальний рух. У цьому виявляється відносність механічного руху.

Відносність механічного руху– це залежність траєкторії руху тіла, пройденого шляху, переміщення та швидкості від вибору системи відліку.

Матеріальна точка

У багатьох випадках розмір тіла можна знехтувати, оскільки розміри цього тіла малі в порівнянні з відстанню, яка походить це тіло, або в порівнянні з відстанню між цим тілом та іншими тілами. Таке тіло для спрощення розрахунків умовно вважатимуться матеріальною точкою, має масу цього тіла.

Матеріальна точка- Це тіло, розмірами якого в цих умовах можна знехтувати.

Автомобіль, що багаторазово згадувався нами, можна прийняти за матеріальну точку щодо Землі. Але якщо людина переміщається всередині цього автомобіля, то нехтувати розмірами автомобіля вже не можна.

Як правило, вирішуючи завдання з фізики, розглядають рух тіла як рух матеріальної точкиі оперують такими поняттями, як швидкість матеріальної точки, прискорення матеріальної точки, імпульс матеріальної точки, інерція матеріальної точки тощо.

Система відліку

Матеріальна точка рухається щодо інших тіл. Тіло, по відношенню до якого розглядається цей механічний рух, називається тілом відліку. Тіло відлікувибирають довільно залежно від розв'язуваних завдань.

З тілом відліку зв'язується система координат, Що являє собою точку відліку (початок координат). Система координат має 1, 2 чи 3 осі залежно від умов руху. Положення точки на лінії (1 вісь), площині (2 осі) або у просторі (3 осі) визначають відповідно однією, двома або трьома координатами. Для визначення положення тіла у просторі у будь-який час також необхідно задати початок відліку часу.

Система відліку– це система координат, тіло відліку, з яким пов'язана система координат, та прилад для вимірювання часу. Щодо системи відліку та розглядається рух тіла. В одного і того ж тіла щодо різних тілвідліку у різних системах координат може бути зовсім різні координати.

Траєкторія рухутакож залежить від вибору системи відліку.

Види систем відлікуможуть бути різними, наприклад, нерухома система відліку, рухома система відліку, інерційна система відліку, неінерційна система відліку.