Коливання у просторі з часом. Поширення коливань у пружному середовищі

Середовище називається пружною, якщо між її частинками існують сили взаємодії, що перешкоджають будь-якій деформації цього середовища. Коли якесь тіло здійснює коливання в пружному середовищі, воно впливає на частинки середовища, прилеглі до тіла, і змушує їх здійснювати вимушені коливання. Середовище поблизу тіла, що коливається, деформується, і в ній виникають пружні сили. Ці сили впливають на дедалі більш віддалені від тіла частинки середовища, виводячи їх із положення рівноваги. Поступово всі частки середовища залучаються до коливальний рух.

Тіла, які викликають пружні хвилі, що поширюються в середовищі, є джерелами хвиль(Камертони, що вагаються, струни музичних інструментів).

Пружними хвиляминазиваються механічні збурення (деформації), вироблені джерелами, які поширюються у пружному середовищі. Пружні хвиліу вакуумі поширюватися не можуть.

При описі хвильового процесу середовище вважають суцільним і безперервним, а його частинками є нескінченно малі елементи об'єму (досить малі в порівнянні з довжиною хвилі), в яких знаходиться велика кількістьмолекул. При поширенні хвилі в суцільному середовищічастинки середовища, що у коливаннях, у кожен час мають певні фази коливання.

Геометричне місце точок середовища, що коливаються в однакових фазах, утворює хвильової поверхні.

Хвильову поверхню, що відокремлює частинки середовища, що коливаються, від частинок, що ще не почали коливатися, називають фронтом хвилі Залежно від форми фронту хвилі розрізняють хвилі плоскі, сферичні та ін.

Лінія, проведена перпендикулярно хвильовому фронту у напрямі поширення хвилі, називається променем. Промінь вказує напрямок поширення хвилі.;;

У плоскій хвиліхвильові поверхні є площини, перпендикулярні до напряму поширення хвилі (рис. 15.1). Плоскі хвилі можна отримати на поверхні води в плоскій ванни за допомогою коливань плоского стрижня.

У сферичній хвилі хвильові поверхні є концентричними сферами. Сферичну хвилю може створити пульсуючий в однорідному пружному середовищі куля. Така хвиля поширюється з однаковою швидкістю в усіх напрямках. Променями є радіуси сфер (рис. 15.2).

Хвиля називають коливання, що поширюються у просторі протягом часу. Для виникнення та поширення хвиль необхідні умови: джерело коливань та пружне середовище.

Існує два типи хвиль: поперечні та поздовжні. Поперечний називають таку хвилю, в якій частинки коливаються перпендикулярно (тобто поперек) напряму поширення хвилі. Поздовжній називають таку хвилю, у якій частинки коливаються у напрямі (тобто вздовж) поширення хвилі.

Характеристики коливального процесу:

1. Зміщення - відхилення точки, що коливається від положення рівноваги в Наразічасу (м).

2. Амплітуда - найбільше усунення положення рівноваги (м).

3. Період Т– час, протягом якого відбувається одне повне коливання (с).

4. Частота – число повних коливаньза одиницю часу (Гц, з –1).

5. Циклічна (кругова) частота – число повних коливань за одиниць часу (секунд) ().

6. Фаза коливань - фізична величина, що визначає зміщення на даний момент часу ( радий). Фаза коливань у початковий момент часу називається початковою фазою.

Гармонічні коливання- коливання, за яких зміни фізичних величинвідбувається за законом синуса чи косинуса (гармонійному закону).

або , .

Амплітуда коливань - частота коливань - початкові фази коливань, - Фаза коливань.

Вимушені коливання – незатухаючі коливаннясистеми, що викликаються дією зовнішньої періодичної сили.

Резонанс- явища зростання амплітуди коливань при наближенні частоти сили, що змушує, до частоти вимушених коливань.

Види хвильових процесів: механічні хвилі, електромагнітні хвилі(На відміну від механічних можуть поширюватися у вакуумі).

Математичний маятник – матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці.

Пружинний маятник. .

Звук - коливальний рух частинок пружного середовища, що поширюється у вигляді хвиль.

Цілі уроку:

навчальна:

• сформування поняття « механічна хвиля»;
• розгляд умов виникнення двох видів хвиль;
• Показники хвиль;

розвиваюча:

• розвиток уміння застосовувати знання у конкретних ситуаціях;

виховна:

• виховання пізнавального інтересу;
• позитивної мотивації до навчання;
• акуратність під час виконання завдань.

Тип уроку: урок формування нових знань.

Обладнання:

для демонстрацій:гумовий шнур, склянка з водою, піпетка, макет «Хвильова машина», комп'ютер, мультимедійний проектор, презентація «Хвилі».

Хід уроку

1. Організаційний момент.

Оголошення теми та цілей уроку.

2. Актуалізація опорних знань

Тест

Варіант №1

Б. Рух м'яча, що падає на Землю,

2. Які з наведених нижче коливань є вільними?

Б. Коливання дифузора гучномовця під час роботи гучномовця.

3. Частота коливань тіла дорівнює 2000 Гц. Чому дорівнює періодвагань?

4. Дано рівняння x = 0,4 cos 5nt. Визначити амплітуду, період коливання.

5. Підвішений на нитці вантаж робить малі коливання. Вважаючи коливання незагасаючими, вкажіть правильні відповіді.

Б. При проходженні вантажем положення рівноваги швидкість вантажу максимальна.

В. Вантаж здійснює періодичний рух.

Варіант №2

1. Які з наведених нижче рухів є механічними коливаннями?

Б. Рух крапель дощу на землю.

В. Рух струни гітари.

2. Які з наведених нижче коливань є вимушеними?

Б. Рух поршня у циліндрі двигуна внутрішнього згоряння.

В. Коливання вантажу на нитки, один раз відведеного від положення рівноваги та відпущеного.

3. Період коливань тіла 0,01. Чому дорівнює частота коливань?

4. Тіло робить гармонійне коливанняза законом = 20 sin nt. Визначити амплітуду, період коливань.

5. Підвішений на пружині вантаж робить малі коливання у вертикальному напрямку. Вважаючи коливання незагасаючими, вкажіть правильні відповіді.

Б. Період коливань залежить від амплітуди.

В. Швидкість вантажу змінюється згодом періодично.

3. Формування нових знань.

Основний фізичною моделлюречовини є сукупність рухомих і взаємодіючих між собою атомів та молекул. Використання цієї моделі дозволяє пояснити за допомогою молекулярно-кінетичної теорії властивості різних станів речовини та фізичний механізм перенесення енергії та імпульсу у цих середовищах. У цьому під середовищем ми можемо розуміти газ, рідина, тверде тіло.

Розглянемо спосіб перенесення енергії без перенесення речовини в результаті послідовної передачі енергії та імпульсу по ланцюжку між сусідніми частинками середовища, що взаємодіють один з одним.

Хвильовий процес - Це процес перенесення енергії без перенесення речовини.

Демонстрація досвіду:

Прикріпимо до стелі гумовий шнур різким рухомруки змусимо його вільний кінець здійснити вагання. В результаті зовнішнього впливуна середу у ній виникає обурення - відхилення частинок середовища від положення рівноваги;

Простежити за поширенням хвиль на поверхні води у склянці, створюючи їх краплями води, що падають їх піпетки.

Механічна хвиля - це обурення, що розповсюджується в пружному середовищі від точки до точки (газ, рідина, тверде тіло).

Знайомство з механізмом утворення хвилі на макеті «Хвильова машина». При цьому враховувати коливальний рух частинок та поширення коливального руху.

Розрізняють хвилі поздовжні та поперечні.

Поздовжні - хвилі в якій частинки середовища коливаються вздовж напряму розповсюдження хвилі. (гази, рідини, тверді тіла). Спостерігається коли забивається цвях молотком, поздовжній імпульс проноситься вздовж цвяха, заганяючи його глибше.

Поперечні – хвилі, в якій частинки коливаються перпендикулярно до напряму поширення хвилі (тверді тіла). Спостерігається у мотузці, один кінець якої приходить у коливальний рух.

Бегуча хвиля, основна властивість якої у перенесенні енергії без перенесення речовини: електромагнітне випромінюванняСонце обігріває Землю, хвилі океану розмивають береги.

Характеристики хвилі.

Довжина хвилі – відстань, пройдена хвилею за період коливання її частинок. На відстані довжини хвилі розташовуються сусідні гребені або западини в поперечній хвилі або згущення або розрідження в поздовжній.

λ – довжина хвилі.

Швидкість хвилі - швидкість переміщення гребенів та западин у поперечній хвилі та згущень та розріджень у поздовжній.

v - Швидкість хвилі

Знайомство з формулами визначення довжини хвилі:

λ = v / v

v – частота

T – період

Формування умінь та навичок.

Вирішення задач.

1. Хлопчик несе на коромислі відра із водою, період вільних коливань яких 1,6 с. За якої швидкості руху хлопчика вода почне особливо сильно вихлюпуватися, якщо довжина його кроку 65 см?

2. По поверхні води у озері поширюється хвиля зі швидкістю 8 м/с. Які період та частота коливань бакена, якщо довжина хвилі 3 м?

3. Довжина хвилі в океанах може досягати 400 м-коду, а період 14,5 с. Визначте швидкість розповсюдження такої хвилі.

Підсумки уроку.

1. Що таке хвиля?

2. У чому полягає процес виникнення хвиль?

3. Які хвилі ми сприймаємо, перебуваючи в класі?

4. Чи відбувається перенесення речовини середовища під час утворення хвиль?

5. Перерахуйте параметри хвиль.

6. Як пов'язані швидкість, довжина хвилі та частота?

Домашнє завдання:

П.31-33 (підручник Фізика-9)

№ 439,438 (Римкевич А.П.)

Представляємо вашій увазі відеоурок на тему «Розповсюдження коливань в пружному середовищі. Поздовжні та поперечні хвилі». На цьому уроці ми вивчатимемо питання, пов'язані з поширенням коливань у пружному середовищі. Ви дізнаєтеся, що таке хвиля, як вона з'являється, чим вона характеризується. Вивчимо властивості та відмінності поздовжніх та поперечних хвиль.

Ми переходимо до вивчення питань, пов'язаних із хвилями. Поговоримо про те, що таке хвиля, як вона виникає і чим характеризується. Виявляється, крім просто коливального процесу у вузькій області простору, можливе ще й поширення цих коливань у середовищі, саме таке поширення є хвильовий рух.

Перейдемо до обговорення цього розповсюдження. Щоб обговорити можливість існування коливань у середовищі, ми маємо визначитися з тим, що таке щільне середовище. Щільним середовищем називають таке середовище, яке складається з великої кількостічастинок, взаємодія яких дуже близька до пружної. Уявімо наступний уявний експеримент.

Мал. 1. Думковий експеримент

Помістимо в пружне середовище кулю. Куля стискатиметься, зменшуватиметься в розмірах, а потім розширюватиметься на кшталт биття серця. Що в цьому випадку спостерігатиметься? І тут частки, які прилягають впритул до цієї кулі, повторюватимуть його рух, тобто. видалятися, наближатися - тим самим будуть вагатися. Оскільки ці частинки взаємодіють з іншими більш віддаленими від кулі частинками, вони також будуть коливати, але з деяким запізненням. Частинки, які до цієї кулі прилягають впритул, роблять коливання. Вони будуть передаватися іншим часткам, більш далеким. Таким чином, коливання поширюватиметься в усіх напрямках. Зверніть увагу, в даному випадкустанеться поширення стану коливань. Таке поширення стану коливань ми називаємо хвилею. Можна сказати що процес поширення коливань в пружному середовищі з часом називається механічною хвилею.

Зверніть увагу: коли ми говоримо про процес виникнення таких коливань, треба говорити про те, що вони можливі лише якщо існує взаємодія між частинками. Іншими словами, хвиля може існувати тільки тоді, коли є зовнішня сила, що обурює, і сили, які протистоять дії сили обурення. У разі це сили пружності. Процес поширення у разі буде пов'язані з тим, яка щільність і сила взаємодії між частками цього середовища.

Зазначимо ще одну річ. Хвиля не переносить речовини. Адже частки роблять коливання біля положення рівноваги. Але водночас хвиля переносить енергію. Цей факт можна проілюструвати хвилями цунамі. Речовина не переноситься хвилею, але хвиля переносить таку енергію, яка завдає великих лих.

Поговоримо про типи хвиль. Існують два різновиди - хвилі поздовжні та поперечні. Що таке поздовжні хвилі ? Ці хвилі можуть існувати у всіх середовищах. І приклад з пульсуючою кулею всередині щільного середовища - це якраз приклад утворення поздовжньої хвилі. Така хвиля є поширенням у просторі з часом. Ось це чергування ущільнення і розрядження і є поздовжньою хвилею. Ще раз повторюся, що така хвиля може існувати у всіх середовищах – рідких, твердих, газоподібних. Поздовжньою називається хвиля, при поширенні якої частинки середовища здійснюють коливання вздовж напряму поширення хвилі.

Мал. 2. Поздовжня хвиля

Щодо поперечної хвилі, то поперечна хвиляможе існувати тільки в твердих тілахта на поверхні рідини. Поперечною називається хвиля, при поширенні якої частинки середовища здійснюють коливання перпендикулярно до напряму поширення хвилі.

Мал. 3. Поперечна хвиля

Швидкість поширення поздовжніх та поперечних хвиль різна, але це вже тема наступних уроків.

Список додаткової літератури:

А чи добре знайоме вам поняття хвиля? //Квант. - 1985. - №6. - С. 32-33. Фізика: Механіка. 10 кл.: Навч. для поглибленого вивченняфізики/М.М. Балашов, А.І. Гомонова, А.Б. Долицький та ін; За ред. Г.Я. М'якішева. - М: Дрофа, 2002. Елементарний підручникфізики. За ред. Г.С. Ландсберг. Т. 3. – М., 1974.

Щоб зрозуміти, як поширюються коливання серед, почнемо здалеку. Ви відпочивали колись на березі моря, спостерігаючи за хвилями, що методично набігають на пісок? Чудове видовище, чи не так? Але в цьому видовищі окрім задоволення можна відшукати і деяку користь, якщо трохи замислитись і поміркувати. Поміркуємо і ми, щоб принести користь своєму розуму.

Що таке хвилі?

Вважають, що хвилі це переміщення води. Виникають вони внаслідок вітру, що дме над морем. Але виходить, що якщо хвилі це переміщення води, то вітер, що дме в одному напрямку, повинен був би за деякий час просто перегнати більшу частину морської водиз одного кінця моря до іншого. І тоді десь, скажімо, біля берегів Туреччини, вода пішла б на кілька кілометрів від берега, а в Криму був би потоп.

А якщо над одним морем дмуть два різні вітри, то десь вони могли б організувати величезну яму прямо у воді. Проте так не відбувається. Бувають, звичайно, затоплення прибережних територій під час ураганів, але море просто обрушує свої хвилі на берег, тим далі, чим вони вищі, проте воно саме не рухається.

Інакше моря могли б так і подорожувати всією планетою разом з вітрами. Тому виходить, що вода не переміщається разом із хвилями, а залишається на місці. Що ж тоді таке хвилі? Яка їхня природа?

Розповсюдження коливань і є хвилі?

Коливання та хвилі проходять у 9 класі в курсі фізики в одній темі. Логічно припустити тоді, що це два явища однієї природи, що вони пов'язані. І це абсолютно правильно. Поширення коливань у середовищі і є хвилі.

Побачити це дуже просто. Прив'яжіть мотузку одним кінцем до чогось нерухомого, а інший кінець натягніть і потім злегка струсіть.

Ви побачите, як по мотузці від руки побіжать хвилі. При цьому сама мотузка не переміщається від вас, вона вагається. Нею поширюються коливання джерела, і передається енергія цих коливань.

Саме тому хвилі викидають на берег предмети і обрушуються із силою самі вони передають енергію. Однак сама речовина при цьому не рухається. Море залишається на своєму законному місці.

Поздовжні та поперечні хвилі

Розрізняють поздовжні та поперечні хвилі. Хвилі, в яких коливання відбуваються вздовж напряму їхнього поширення, називають поздовжніми. А поперечніхвилі це хвилі, що поширюються перпендикулярно до напрямку коливань.

Як ви думаєте, які хвилі були біля мотузки чи морських хвиль? Поперечні хвилібули у нашому прикладі з мотузкою. Коливання ми були спрямовані вгору-вниз, а хвиля поширювалася вздовж мотузки, тобто перпендикулярно.

Щоб отримати поздовжні хвилі у нашому прикладі, нам треба мотузку замінити на гумовий шнур. Натягнувши шнур нерухомо, треба пальцями розтягнути його на деякому місці і відпустити. Натягнутий відрізок шнура скоротиться, але енергія цього розтягування скорочення буде якийсь час передаватися по шнуру далі у вигляді коливань.