Перше формулювання закону збереження імпульсу належить кому. Умови застосування закону збереження імпульсу

Імпульсом(кількістю руху) тіла називають фізичну векторну величину, що є кількісною характеристикоюпоступального руху тел. Імпульс позначається р. Імпульс тіла дорівнює творумаси тіла з його швидкість, тобто. він розраховується за формулою:

Напрямок вектора імпульсу збігається з напрямом вектора швидкості тіла (направлений по траєкторії). Одиниця виміру імпульсу – кг∙м/с.

Загальний імпульс системи телдорівнює векторноїсумі імпульсів усіх тіл системи:

Зміна імпульсу одного тілазнаходиться за формулою (зверніть увагу, що різниця кінцевого та початкового імпульсів векторна):

де: pн - імпульс тіла в початковий моментчасу, pдо - в кінцевий. Головне не плутати два останні поняття.

Абсолютно пружний удар– абстрактна модель зіткнення, при якій не враховуються втрати енергії на тертя, деформацію тощо. Жодні інші взаємодії, крім безпосереднього контакту, не враховуються. При абсолютно пружному ударі закріплену поверхню швидкість об'єкта після удару по модулю дорівнює швидкості об'єкта до удару, тобто величина імпульсу не змінюється. Може змінитися лише його напрямок. При цьому кут падіння дорівнює кутувідображення.

Абсолютно непружний удар– удар, у результаті якого тіла з'єднуються і продовжують свій рух як єдине тіло. Наприклад, пластиліновий шар при падінні на будь-яку поверхню повністю припиняє свій рух, при зіткненні двох вагонів спрацьовує автозчеплення і вони так само продовжують рухатися далі разом.

Закон збереження імпульсу

При взаємодії тіл, імпульс одного тіла може частково або повністю передаватися іншому тілу. Якщо на систему тіл не діють зовнішні сили з боку інших тіл, така система називається замкненою.

У замкнутій системі векторна сума імпульсів всіх тіл, що входять до системи, залишається постійною за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою. Цей фундаментальний законприроди називається законом збереження імпульсу (ЗСІ). Наслідком його є закони Ньютона. Другий закон Ньютона в імпульсної формиможе бути записаний таким чином:

Як випливає з цієї формули, якщо на систему тіл не діє зовнішніх сил, або дія зовнішніх сил скомпенсована (рівнодіюча сила дорівнює нулю), то зміна імпульсу дорівнює нулю, що означає, що загальний імпульс системи зберігається:

Аналогічно можна міркувати для рівності нулю проекції сили обрану вісь. Якщо зовнішні сили не діють лише вздовж однієї з осей, то зберігається проекція імпульсу на дану вісь, наприклад:

Аналогічні записи можна й інших координатних осей. Так чи інакше, треба розуміти, що при цьому самі імпульси можуть змінюватися, але саме їхня сума залишається постійною. Закон збереження імпульсу в багатьох випадках дозволяє знаходити швидкості тіл, що взаємодіють, навіть тоді, коли значення діючих силневідомі.

Збереження проекції імпульсу

Можливі ситуації, коли закон збереження імпульсу виконується лише частково, тобто лише за проектуванні однією вісь. Якщо тіло діє сила, його імпульс не зберігається. Але завжди можна вибрати вісь так, щоб проекція сили на цю вісь дорівнювала нулю. Тоді проекція імпульсу на цю вісь зберігатиметься. Як правило, ця вісь вибирається вздовж поверхні, по якій рухається тіло.

Багатовимірний випадок ЗСІ. Векторний метод

Якщо тіла рухаються не вздовж однієї прямої, то в загальному випадкуДля того, щоб застосувати закон збереження імпульсу, потрібно розписати його по всіх координатних осях, що беруть участь у завданні. Але вирішення подібного завдання можна спростити, якщо використовувати векторний метод. Він застосовується якщо одне з тіл лежить до або після удару. Тоді закон збереження імпульсу записується одним із наступних способів:

З правил складання векторів випливає, що три вектори у цих формулах повинні утворювати трикутник. Для трикутників застосовується теорема косінусів.

• назад
• Вперед

Як успішно підготуватися до ЦТ з фізики та математики?

Для того щоб успішно підготуватися до ЦТ з фізики та математики, серед іншого, необхідно виконати три найважливіші умови:

1. Вивчити всі теми та виконати всі тести та завдання наведені у навчальних матеріалах на цьому сайті. Для цього потрібно всього нічого, а саме: присвячувати підготовці до ЦТ з фізики та математики, вивченню теорії та вирішенню завдань по три-чотири години щодня. Справа в тому, що ЦТ це іспит, де мало просто знати фізику чи математику, потрібно ще вміти швидко і без збоїв вирішувати. велика кількістьзавдань з різним темамі різної складності. Останньому навчитися можна лише вирішивши тисячі завдань.
2. Вивчити всі формули та закони у фізиці, і формули та методи в математиці . Насправді, виконати це теж дуже просто, необхідних формулз фізики всього близько 200 штук, а з математики навіть трохи менше. У кожному з цих предметів є близько десятка стандартних методів вирішення задач базового рівняскладності, які теж цілком можна вивчити, і таким чином, зовсім на автоматі і без труднощів вирішити потрібний момент велику частинуЦТ. Після цього Вам залишиться подумати лише над найскладнішими завданнями.
3. Відвідати всі три етапи репетиційного тестування з фізики та математики. Кожен РТ можна відвідувати по два рази, щоб вирішувати обидва варіанти. Знову ж таки на ЦТ, крім уміння швидко і якісно вирішувати завдання, і знання формул і методів необхідно також вміти правильно спланувати час, розподілити сили, а головне правильно заповнити бланк відповідей, не переплутавши ні номера відповідей і завдань, ні власне прізвище. Також у ході РТ важливо звикнути до стилю постановки питань у завданнях, що на ЦТ може здатися непідготовленій людині дуже незвичним.

Успішне, старанне та відповідальне виконання цих трьох пунктів дозволить Вам показати на ЦТ відмінний результат, максимальний з того, на що Ви здатні.

Знайшли помилку?

Якщо Ви, як Вам здається, знайшли помилку у навчальних матеріалах, то напишіть, будь ласка, про неї на пошту. Написати про помилку можна також у соціальної мережі(). У листі вкажіть предмет (фізика чи математика), назву чи номер теми чи тесту, номер завдання, чи місце у тексті (сторінку) де на Вашу думку є помилка. Також опишіть у чому полягає ймовірна помилка. Ваш лист не залишиться непоміченим, помилка або буде виправлена, або Вам роз'яснять, чому це не помилка.

Зробимо кілька нескладних перетворень із формулами. За другим законом Ньютона силу можна визначити: F=m*a. Прискорення знаходиться так: a=v⁄t . Отже отримуємо: F= m*v/ t.

Визначення імпульсу тіла: формула

Виходить, що сила характеризується зміною добутку маси на швидкість у часі. Якщо позначити цей твір певною величиною, ми отримаємо зміну цієї величини у часі як характеристику сили. Цю величину назвали імпульсом тіла. Імпульс тіла виражається формулою:

де p імпульс тіла, m маса, v швидкість.

Імпульс це Векторна величина, у своїй його напрям завжди збігається з напрямом швидкості. Одиницею імпульсу є кілограм на метр за секунду (1 кг*м/с).

Що таке імпульс тіла: як зрозуміти?

Спробуємо просто «на пальцях» розібратися, що таке імпульс тіла. Якщо тіло спочиває, то його імпульс дорівнює нулю. Логічно. Якщо швидкість тіла змінюється, то в тіла виникає якийсь імпульс, який характеризує величину докладеної до нього сили.

Якщо вплив на тіло відсутня, але воно рухається з деякою швидкістю, тобто має якийсь імпульс, його імпульс означає, який вплив здатний надати дане тілопри взаємодії з іншим тілом

У формулу імпульсу входить маса тіла та його швидкість. Тобто чим більшою масою та/або швидкістю має тіло, тим більший вплив воно може мати. Це і з життєвого досвіду.

Щоб зрушити тіло невеликої маси, потрібна невелика сила. Чим більша маса тіла, тим більше доведеться докласти зусилля. Те саме стосується й швидкості, яку повідомляють тілу. У разі впливу самого тіла на інше, імпульс також показує величину, з якою тіло здатне діяти на інші тіла. Ця величина безпосередньо залежить від швидкості та маси вихідного тіла.

Імпульс при взаємодії тіл

Виникає ще одне питання: що станеться з імпульсом тіла за його взаємодії з іншим тілом? Маса тіла змінитися не може, якщо воно залишається цілим, а ось швидкість може змінитися просто. У цьому швидкість тіла зміниться залежно від його маси.

Зрозуміло, що при зіткненні тіл з дуже різними масамишвидкість їх зміниться по-різному. Якщо хто летить на великої швидкості футбольний м'ячвріжеться в неготову до цього людину, наприклад глядача, то глядач може впасти, тобто придбає деяку невелику швидкість, але точно не полетить як м'ячик.

А все тому, що багато глядача набагато більше масим'яч. Але при цьому збережеться незмінним загальний імпульс цих двох тіл.

Закон збереження імпульсу: формула

У цьому полягає закон збереження імпульсу: при взаємодії двох тіл їх загальний імпульс залишається незмінним. Закон збереження імпульсу діє тільки в замкнутій системі, тобто в такій системі, в якій немає впливу зовнішніх сил або їхня сумарна дія дорівнює нулю.

Насправді майже завжди на систему тіл виявляється стороннє вплив, але загальний імпульс, як і енергія, не пропадає в нікуди і не виникає з нізвідки, він розподіляється між усіма учасниками взаємодії.

На цьому уроці всі охочі матимуть змогу вивчити тему «Імпульс. Закон збереження імпульсу». Спочатку ми дамо визначення поняття імпульсу. Потім визначимо, у чому полягає закон збереження імпульсу - один із головних законів, дотримання якого необхідно, щоб ракета могла рухатися, літати. Розглянемо, як він записується для двох тіл і які літери та вирази використовуються у записі. Також обговоримо його застосування практично.

Тема: Закони взаємодії та руху тел

Урок 24. Імпульс. Закон збереження імпульсу

Єрюткін Євген Сергійович

Урок присвячений темі «Імпульс та «закон збереження імпульсу». Щоб запускати супутники, потрібно будувати ракети. Щоб ракети рухалися, літали, ми повинні точно дотримуватися законів, за якими ці тіла рухатимуться. Найголовнішим законом у сенсі є закон збереження імпульсу. Щоб перейти безпосередньо до закону збереження імпульсу, спочатку визначимося з тим, що таке імпульс.

називають добуток маси тіла на його швидкість: . Імпульс - векторна величина, спрямований він у той бік, у яку спрямована швидкість. Саме слово «імпульс» латинське і перекладається російською мовою як «штовхати», «рухати». Імпульс позначається маленькою літерою, а одиницею виміру імпульсу є.

Першою людиною, яка використала поняття імпульс, був . Імпульс він спробував використати як величину, яка замінює силу. Причина такого підходу очевидна: вимірювати силу досить складно, а вимір маси та швидкості – річ досить проста. Саме тому часто кажуть, що імпульс – це кількість руху. А якщо вимір імпульсу є альтернативою виміру сили, значить, потрібно зв'язати ці дві величини.

Рис. 1. Рене Декарт

Ці величини - імпульс і силу - пов'язує між собою поняття. Імпульс сили записується як добуток сили на час, протягом якого ця сила діє: імпульс сили. Спеціального позначення для імпульсу сили немає.

Давайте розглянемо взаємозв'язок імпульсу та імпульсу сили. Розглянемо таку величину, як зміна імпульсу тіла, . Саме зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу сили. Таким чином, ми можемо записати: .

Тепер перейдемо до наступного важливому питанню - закону збереження імпульсу. Цей закон справедливий для замкнутої ізольованої системи.

Визначення: замкнутою ізольованою системою називають таку, в якій тіла взаємодіють лише одне з одним і не взаємодіють із зовнішніми тілами.

Для замкнутої системисправедливий закон збереження імпульсу: у замкненій системі імпульс усіх тіл залишається величиною постійною.

Звернемося до того, як записується закон збереження імпульсу системи із двох тіл: .

Цю формулу ми можемо записати так: .

Рис. 2. Сумарний імпульс системи з двох кульок зберігається після їх зіткнення

Зверніть увагу: даний закондає можливість, уникаючи розгляду дії сил, визначати швидкість та напрямок руху тіл. Цей закон дає можливість говорити про таке важливе явище, як реактивний рух.

Висновок другого закону Ньютона

За допомогою закону збереження імпульсу та взаємозв'язку імпульсу сили та імпульсу тіла можна отримати другий та третій закони Ньютона. Імпульс сили дорівнює змініімпульсу тіла: . Потім масу виносимо за дужки, у дужках залишається. Перенесемо час із лівої частини рівняння на праву і запишемо рівняння так: .

Згадайте, що прискорення визначається як відношення зміни швидкості до часу, протягом якого ця зміна сталася. Якщо тепер замість виразу підставити символ прискорення , ми отримуємо вираз: - другий закон Ньютона.

Висновок третього закону Ньютона

Запишемо закон збереження імпульсу: . Перенесемо всі величини, пов'язані з m 1 , ліву частинурівняння, а з m 2 - в праву частину: .

Винесемо масу за дужки: . Взаємодія тіл відбувалася не миттєво, а певний проміжок. І цей проміжок часу для першого і другого тіл у замкнутій системі був величиною однаковою: .

Розділивши праву та ліву частину на час t, ми отримуємо відношення зміни швидкості до часу – це буде прискорення першого та другого тіла відповідно. Виходячи з цього, перепишемо рівняння так: . Це добре відомий нам третій закон Ньютона: . Два тіла взаємодіють один з одним із силами, рівними за величиною та протилежними у напрямку.

Список додаткової літератури:

А чи так добре знайома вам кількість руху? //Квант. - 1991. - №6. - С. 40-41. Кікоїн І.К., Кікоїн А.К. Фізика: Навч. для 9 кл. середовищ. школи. - М.: Просвітництво, 1990. - С. 110-118 Кікоін А.К. Імпульс та кінетична енергія//Квант. - 1985. - № 5. - С. 28-29. Фізика: Механіка. 10 кл.: Навч. для поглибленого вивченняфізики/М.М. Балашов, А.І. Гомонова, А.Б. Долицький та ін; За ред. Г.Я. М'якішева. - М: Дрофа, 2002. - C. 284-307.

В результаті взаємодії тіл їх координати та швидкості можуть безперервно змінюватися. Можуть змінюватись і сили, що діють між тілами. На щастя, поряд із мінливістю навколишнього світу існує і незмінний фон, обумовлений так званими законами збереження, що стверджують сталість у часі деяких фізичних величин, що характеризують систему взаємодіючих тіл як ціле.

Нехай на тіло масою m протягом часу t діє якась постійна сила. З'ясуємо, як добуток цієї сили на час її дії пов'язане із зміною стану цього тіла.

Закон збереження імпульсу завдячує своїм існуванням такому фундаментальному властивості симетрії, як однорідність простору.

З другого закону Ньютона (2.8) бачимо, що тимчасова характеристика дії сили пов'язані з зміною імпульсу Fdt=dP

Імпульсом тіла P називають добуток маси тіла на швидкість його руху:

(2.14)

Одиниця імпульсу – кілограм-метр на секунду (кг м/с).

Направлений імпульс завжди в ту ж сторону, що і швидкість.

У сучасному формулюванні закон збереження імпульсу говорить : за будь-яких процесах, які у замкнутої системі, її повний імпульс залишається незмінним.

Доведемо справедливість цього закону. Розглянемо рух двох матеріальних точок, що взаємодіють лише між собою (рис. 2.4).

 Таку систему можна назвати ізольованою у тому сенсі, що немає взаємодії з іншими тілами. За третім законом Ньютона, сили, які діють ці тіла, рівні за величиною і протилежні в напрямку:

Використовуючи другий закон Ньютона, це можна виразити як:

Поєднуючи ці висловлювання, отримаємо

Перепишемо це співвідношення, використовуючи поняття імпульсу:

Отже,

Якщо зміна будь-якої величини дорівнює нулю, то ця фізична величина зберігається. Таким чином, приходимо до висновку: сума імпульсів двох ізольованих точок, що взаємодіють, залишається постійною, незалежно від виду взаємодії між ними.

(2.15)

Цей висновок можна узагальнити довільну ізольовану систему матеріальних точок, взаємодіючих між собою. Якщо система замкнута, тобто. сума зовнішніх сил, що діють на систему, не дорівнює нулю: F ≠ 0, закон збереження імпульсу не виконується.

Центром мас (Центром інерції) системи називають точку, координати якої задані рівняннями:

(2.16)

де х 1; у 1; z 1; х 2; у 2; z 2; …; х N; у N; z N – координати відповідних матеріальних точок системи.

§2.5 Енергія. Механічна робота та потужність

Кількісним заходом різних видівруху є енергія.При перетворенні однієї форми руху на іншу відбувається зміна енергії. Так само при передачі руху від одного тіла до іншого відбувається зменшення енергії одного тіла та збільшення енергії іншого тіла. Такі переходи та перетворення руху і, отже, енергії можуть відбуватися чи процесі роботи, тобто. тоді, коли здійснюється переміщення тіла при дії сили, або у процесі теплообміну.

Для визначення роботи сили F розглянемо криволінійну траєкторію (рис. 2.5), якою рухається матеріальна точка з положення 1 в положення 2. Розіб'ємо траєкторію на елементарні, досить малі переміщення dr; цей вектор збігається з напрямком руху матеріальної точки. Модуль елементарного переміщення позначимо dS: | dr | = dS. Так як елементарне переміщення досить мало, то в цьому випадку силу F можна розглядати незмінною та елементарну роботу обчислювати за формулою роботи постійної сили:

dA = F соsα dS = F соsα|dr|, (2.17)

або як скалярний добуток векторів:

(2.18)

Е лементарна робота абопросто робота сили, є скалярний добуток векторів сили та елементарного переміщення.

Підсумовуючи всі елементарні роботи, можна визначити роботу змінної сили на ділянці траєкторії від точки 1 до 2 (див. рис. 2.5). Це завдання зводиться до знаходження наступного інтеграла:

(2.19)

Нехай ця залежність представлена ​​графічно (рис.2.6), тоді робота, яку шукає, визначається на графіку площею заштрихованої фігури.

Зауважимо, що на відміну від другого закону Ньютона у виразах (2.22) і (2.23) під F зовсім не обов'язково розуміти рівнодію всіх сил, це може бути одна сила або рівнодіюча кількох сил.

Робота може бути позитивною чи негативною. Знак елементарної роботи залежить від значення соs. Так, наприклад, з малюнка 2.7 видно, що при переміщенні горизонтальною поверхнею тіла, на яке діють сили F, F тр і mg, робота сили F позитивна (α > 0), робота сили тертя F тр негативна (α = 180°) а робота сили тяжіння mg дорівнює нулю (α = 90°). Оскільки тангенціальна складова сили F t = F соs α, то елементарна робота обчислюється як добуток F t на модуль елементарного переміщення dS:

dA = F t dS (2.20)

Таким чином, роботу здійснює лише тангенційна складова сили, нормальна складова сили (α = 90°) роботи не виконує.

Швидкість виконання роботи характеризують величиною, яка називається потужністю.

Потужністю називається скалярна фізична величина,рівна відношенню роботи до часу, за який вона здійснилається:

(2.21)

Враховуючи (2.22), отримуємо

(2.22)

або N = Fυcosα (2.23) Потужність дорівнює скалярному творувекторів сили та швидкості.

З отриманої формули видно, що при постійній потужності двигуна сила тяги більша тоді, коли швидкість руху менша
. Саме тому водій автомобіля під час підйому в гору, коли потрібна найбільша сила тяги, перемикає двигун на малу швидкість.

Завдання уроку:

1. Продовжити формування понять про імпульс тіла та імпульс сили, а також умінь застосовувати їх до аналізу явища взаємодії тіл у найпростіших випадках;
2. Домогтися засвоєння учнями формулювання закону збереження імпульсу, навчити школярів записувати рівняння закону векторної формидля двох тіл, що взаємодіють;
3. Вимагати від учнів аналізу механічної взаємодії тіл; вміння виділяти ознаки явища, якими воно виявляється; вказувати умови, за яких відбувається розглянуте явище; пояснювати приклади використання явища;
4. Повторити принцип відносності Галілея, розкрити зміст відносності щодо застосування збереження імпульсу;
5. Ознайомити учнів із застосуванням закону збереження імпульсу у військовій та космічній техніці, пояснити принцип реактивного руху.

План уроку:

1. Повторення теми: "Імпульс тіла".
2. Вивчення нового матеріалу.
3. Введення поняття про механічну систему.
4. Теоретичний висновок закону збереження імпульсу.
5. Умови застосування закону збереження імпульсу.
6. Обґрунтування твердження: закон збереження імпульсу справедливий у всіх інерційних системах відліку.
7. Закон збереження імпульсу у техніці та природі.
8. Закріплення.
9. Завдання додому.

Методи та прийоми:

1. Тестування. Розмова, обговорення результатів тестування. Робота із підручником.
2. Абстрагування, моделювання.
3. Розмова. Демонстрація дослідів. Робота із підручником.
4. Розмова. Робота із підручником. Комп'ютерний експеримент.
5. Робота із підручником. Спостереження. Узагальнення спостережень. Висунення гіпотези. Теоретичне передбачення. Експеримент.
6. Розмова. Спостереження. Узагальнення спостережень.
7. Демонстрації. Спостереження. Комп'ютерне моделювання.
8. Повторення основних моментів уроку. Обговорення якісних питань.
9. Записи у щоденниках.

Актуалізація:

Вчитель: На попередньому уроціми познайомилися з одним з основних понять механіки - імпульсом: імпульсом сили та імпульсом тіла. Що означає у перекладі російською мовою слово “імпульс”?

Учень: Імпульс у перекладі з латинської означає “поштовх, удар, спонукання”. Раніше використовувався термін "кількість руху".

Хто вперше ввів у фізику поняття кількості руху?

Учень: Поняття кількості руху вперше було введено у фізику у XVII ст. французьким вченим Р. Декартом щодо їм законів механічного руху.

Вчитель: Ефекти, вироблені ударом, поштовхом завжди викликали подив:

• Чому важкий молот, що лежить на шматку заліза, тільки притискає його до опори, а той же молот, ударяючи по металу, змінює форму виробу?
• у чому секрет циркового фокусу, коли нищівний удар молота по масивній ковадлі не завдає ніякого шкоди людині, на грудях якого встановлена ​​ця ковадло?
• яким чином рухається медуза, кальмар тощо?
• Чому ракета застосовується для космічних польотів, від чого вона відштовхується при своєму русі?

На ці та інші подібні питання, ви зможете відповісти, дізнавшись на уроці про один з основних законів фізики – закон збереження імпульсу, що застосовується не тільки в механіці, але і в інших галузях фізики, і має величезне значеннядля наукової та практичної діяльностілюдини. До обговорення деяких із цих питань ми повернемося наприкінці уроку.

Учням оголошується Тема урока: "Закон збереження імпульсу", а такожцілі уроку:

• ще раз пригадаємо, що таке імпульс сили та імпульс тіла, повторимо, як пов'язані ці фізичні величиниміж собою;
• вивчимо закон збереження імпульсу та розглянемо умови його застосування;
• дізнаємося, яке значення має цей закон у живій природі і як він застосовується в авіаційній та космічної техніки.

Повторення теми "Імпульс матеріальної точки"

Для перевірки знань на тему "Імпульс матеріальної точки" використовується тест, що складається з чотирьох питань у двох варіантах. Кожне питання демонструється на екрані PowerPoint:<Приложение 1 >. Час, відведений виконання кожного завдання, обмежено, питання змінюються автоматично на екрані. Відповіді учні виставляють у двох бланках, виданих заздалегідь. Один із бланків здається після закінчення роботи вчителю, другий учні залишають для перевірки результату та аналізу своєї роботи. Після закінчення роботи на екрані демонструються варіанти правильних відповідей і, у разі потреби, вчитель може повернутися за допомогою гіперпосилань до питань або прокоментувати правильну відповідь. Запропоновані питання тесту перевіряють такі елементи знань:

• поняття "імпульс тіла" та "імпульс сили", напрям імпульсу;
• зв'язок імпульсу сили та імпульсу тіла;
• векторний характер імпульсу, пружний та непружний удар, напрямок зміни імпульсу;
• принцип Галілея та відносність імпульсу тіла в ІСО.

Викладення нового матеріалу:

Вчитель:Скажіть, чому потрібно було ввести у фізику поняття імпульсу?

Учень: Основне завдання механіки – визначення положення тіла у будь-який час – можна вирішити з допомогою законів Ньютона, якщо задані початкові умовита сили, що діють на тіло, як функції координат, швидкостей та часу. Для цього необхідно записати другий закон Ньютона: учень записує на дошці та пояснює запис:<Рисунок 1>.

Учень: З цього запису видно, що сила, необхідна зміни швидкості тіла, що рухається за певний проміжок часу, прямо пропорційна як масі тіла, так і величині зміни його швидкості.

Вчитель: Який висновок можна зробити з отриманого запису II закону Ньютона?

Учень: Імпульс тіла змінюється під впливом даної сили однаково в усіх тіл, якщо час дії сили однаково.

Вчитель: Правильно. Це дуже важливий висновок і ця форма запису II закону Ньютона використовується при вирішенні багатьох практичних завдань, В яких потрібно визначити кінцевий результат дії сили. І, крім того, цей запис дозволяє пов'язати дію сили безпосередньо з початковими та кінцевими швидкостямитіл, не з'ясовуючи проміжного станусистеми взаємодіючих тіл, оскільки практично це, зазвичай, який завжди можливо. Таким чином, зрозуміло, що переоцінити роль механічного удару в техніці важко. Не дивно, що закономірності (але не теорія) удару встановлено емпірично задовго до відкриття основних принципів динаміки.

Демонструється в PowerPoint історична довідка “Вивчення пружних та непружних ударів”: <Приложение 2 >. У процесі повідомлення історичної довідки демонструються результати досліджень пружного та непружного удару:<Рисунок 2>.

У досвіді “а” доводиться, що з скочуванні кулі з похилого жолоба з лотком, імпульс, придбаний кулею у т. А, пропорційний дальності його польоту горизонтальному напрямі, отже, і швидкості цьому напрямі.

У досліді “б” вказується, що з пружному зіткненні однакових куль, що є на горизонтальному ділянці лотка в останній момент удару у тому числі, відбувається обмін імпульсами.

У досвіді “в” показується, що з непружному центральному зіткненні куль однакової маси (між ними міститься невеликий шматочок пластиліну) обидві кулі проходять однакові відстані, тобто. загальний імпульс куль до удару та після удару однаковий.

Введення поняття про механічну систему

Вчитель: Оскільки однією з основних наших цілей на уроці є виведення закону збереження імпульсу тіл, що взаємодіють, і з'ясування меж його застосовності, то почнемо розгляд цього питання з аналізу взаємодії двох тіл у замкнутій системі. Вчитель аналізує малюнок 104 з :<Рисунок 3 >. На дошці робляться додаткові малюнки:<Рисунок 4>.

Вчитель: Фізична системавважається замкненою, якщо зовнішні сили не діють на цю систему. Однак реально створити таку систему неможливо, оскільки, наприклад, дія гравітаційних сил тягнеться до нескінченності, тому вважатимемо, що замкнута система – система тіл, у якій дія зовнішніх сил компенсується.Але, строго кажучи, навіть у разі замкнута система є абстракцією, т.к. дія деяких зовнішніх сил (наприклад, силу тертя) не завжди можливо компенсувати. У цьому випадку подібними силами, як правило, нехтують.

Виведення закону збереження імпульсу

Вчитель: Досліджуємо фізичну модель абсолютно пружної взаємодії двох куль, що утворюють замкнуту систему: учні працюють з підручником, аналізуючи малюнок 104 з підручника, який дублюється на дошці PowerPoint:<Рисунок 3>.

Вчитель: Назвіть основні риси моделі фізичного явища, що розглядається?

Кулі вважаємо матеріальними точками(або центральний удар);

Удар абсолютно пружний, що означає, що деформації немає: сумарна кінетична енергія тіл до удару дорівнює сумарній кінетичній енергії тіл після удару;

Нехтуємо дією сил опору та тяжкості, а також іншими можливими зовнішніми силами.

Вчитель: Дія яких сил, і коли показано на кресленні?

Учень: При зіткненні куль між ними діють сили пружності F 12 і F 21 ІІІ законуНьютона рівні за модулем і протилежні за напрямом.

Вчитель: Запишіть це математично.

Учень на дошці записує вираз:<Рисунок 5>

Що можна сказати про час дії цих сил на тіла?

Учень: Час дії тіл один на одного при взаємодії однаковий.

Вчитель: Застосовуючи другий закон Ньютона, перепишіть отриману рівність, використовуючи початкові та кінцеві імпульси тіл, що взаємодіють.

Учень на дошці, коментуючи, виводить закон збереження імпульсу:<Рисунок 6>

Вчитель: Якого висновку ви дійшли?

Учень: Геометрична сумаімпульсів тіл після взаємодії дорівнює геометричній сумі імпульсів цих тіл до взаємодії.

Вчитель: Так, дійсно, це твердження є законом збереження імпульсу: Сумарний імпульс замкнутої системи тіл залишається постійним за будь-яких взаємодій тіл системи між собою.

Вчитель: Прочитайте формулювання закону збереження імпульсу на стор. 128 підручника і дайте відповідь на запитання: Чи можуть внутрішні сили системи змінити загальний імпульс системи?

Учень: Внутрішні сили системи неможливо змінити імпульс системи.

Вчитель: Правильно. Подивіться досвід та поясніть його.

Експеримент: На гладкій горизонтальній поверхні демонстраційного столу розташовують чотири однакові ковзанки паралельно один одному. На них кладуть смугу щільного картону завдовжки близько 80 см. Механічна іграшка рухається в один бік, а картон у протилежний.

Учитель звертає увагу учнів те що, що у цьому досвіді під час обміну імпульсами між тілами у замкнутої системі центр мас цієї системи не змінює свого становища у просторі. Тіло, що рухається, і опора становлять замкнуту систему взаємодіючих тіл. При взаємодії цих тіл виникають внутрішні сили, тіла обмінюються імпульсами, а загальний імпульс системи не змінюється, це видно з того, що центр мас системи не змінює свого становища у просторі. Внутрішні сили змінюють імпульси окремих тілсистеми, але змінити імпульс всієї системи вони можуть.

Умови застосування закону збереження імпульсу

Вчитель:Ми сформулювали закон збереження імпульсу з урахуванням введеного обмеження як моделі взаємодіючих тіл замкнутої системи. Але всі реальні системи, строго кажучи, не замкнуті. Тим не менш, у багатьох випадках закон збереження імпульсу можна застосовувати. Як ви вважаєте, у яких випадках це припустимо?

Учень 1: Якщо зовнішні сили малі порівняно з внутрішніми силамисистеми, та його дією можна знехтувати.

Учень 2: Коли зовнішні сили компенсують одна одну.

Вчитель: До сказаного треба додати, що закон збереження імпульсу можна застосовувати ще й у тому випадку, якщо початкові та кінцеві стани системи відокремлені малим інтервалом часу (наприклад, вибух гранати, постріл із зброї тощо). За цей час такі зовнішні сили, як сили тяжіння та тертя, помітно не змінять імпульс системи.

Але це ще не всі можливі умови застосування закону збереження імпульсу. Скажіть, чи буде система тіл на Землі або поблизу поверхні Землі замкнута, наприклад, дві кульки і візок?

Учень: Ні, оскільки ці тіла діє сила тяжкості, яка є зовнішньої силою.

Вчитель: Це твердження вірне, запам'ятаємо його і зробимо три досліди:<Рисунок 7>

У першому досвіді спостерігатимемо падіння кульки в візок, що скотився правою жолобою. Потім повторимо досвід, відпускаючи кульку з тієї ж висоти по лівому жолобі. І, нарешті, обидві кульки з однакової висоти падають уздовж обох жолобів у той самий візок. Поясніть, чому візок у перших двох дослідах рухався, а в третьому залишився нерухомим.

Учень: У перших двох дослідах візок переміщався в різні сторониале на однакову відстань. Вона отримувала імпульси при взаємодії з кожною з куль.

Вчитель: Правильно. Що ви можете сказати про горизонтальні проекції імпульсів куль. Поясніть результати третього досвіду.

Учень: Так як кульки рухаються з однакової висоти та мають рівні маси, горизонтальні проекції їх імпульсів рівні і протилежно спрямовані. Отже, їх сума дорівнює нулю, тому візок залишається нерухомим.

Вчитель: Це відбувається тому, що в горизонтальному напрямку на тіла не діє сила тяжіння, а сила тертя та сила опору повітря малі. У подібних випадках застосовують закон збереження імпульсу, оскільки система тіл вважається замкненою вздовж певного напрямку.

Далі за підручником (стор. 129 приклад: система "гвинтівка - куля") показується, що: Закон збереження імпульсу можна застосувати, якщо проекція рівнодіючої зовнішніх сил на обраний напрямок дорівнює нулю.

Відносність закону збереження імпульсу

Вчитель: Спробуємо відповісти на запитання: чи у всіх інерційних системахвідліку справедливий закон збереження імпульсу? Чи може система відліку, пов'язана з Землею, мати перевагу в порівнянні з іншими системами відліку?

Далі демонструється досвід по взаємодії тіл на нерухомій і платформі, що рухається. Рівномірний рух забезпечується технічною іграшкою із електромотором. На екрані результати експерименту дублюються у заздалегідь підготовленій демонстраційній презентації:<Приложение 3 >.

Вчитель: Чи однакові імпульси тіл у системах відліку “Земля” та “платформа”?

Учень: Ні, так швидкості візків щодо Землі та платформи різні.

Вчитель: Правильно. У цьому вся виявляється відносність імпульсу. Запишіть імпульси тіл, що взаємодіють на платформі, використовуючи введені на малюнку позначення.

Учень: (коментуючи):

У системі відліку "Земля":<Рисунок 8>

У системі відліку "Платформа":<Рисунок 9>

Що нам відомо про імпульс системи тіл щодо Землі?

Учень: Імпульс замкнутої системи тіл щодо Землі зберігається.

Вчитель: Виразіть швидкості тіл щодо платформи через швидкість тіл щодо Землі та проаналізуйте отриманий вираз.

Учень: (коментуючи):<Рисунок 10>

таким чином:<Рисунок 11>

Так як:<Рисунок 12> , (m 1 + m 2) і v 0 теж не змінюються з часом, тобто імпульс тіл в системі відліку “Платформа” також зберігається:<Рисунок 13>

Отже, ми показали, що закон збереження імпульсу виконується у всіх інерційних системах відліку. Це відповідає принципу відносності Галілея.

Закон збереження імпульсу в техніці та природі

На екрані PowerPoint демонструються приклади реактивного руху в техніці та природі<Приложение 4 >.

Вчитель: Що спільного у кальмара, личинки бабки та космічного човника"Space Shatll"?

Учень: Усі розглянуті тіла за свого руху використовують принцип реактивного руху.

Вчитель: Правильно. Розглянемо докладніше принцип реактивного руху, вивчений раніше у 9-му класі. Реактивний рух - рух, що виникає при відділенні від тіла з деякою швидкістю будь-якої його частини.

Демонструється реактивний рух на прикладі руху повітряної кулькина платформі:<Рисунок 14>.

Вчитель Розглянемо модель реактивного руху.

Вчитель: Змоделюємо дію реактивного двигуна:<Приложение 6 >.

Нехтуючи взаємодією ракети із зовнішніми тілами, вважатимемо систему “ракета – гази” замкненою;

Паливо та окислювач вигоряють відразу;

М – маса оболонки, v – швидкість оболонки, m – маса газу, що викидається із сопла, u – швидкість закінчення газів.

Оболонка ракети та продукти згоряння утворюють замкнуту систему. Отже, оболонка разом з другим ступенем набуває імпульсу p 0 = Mv , а газ, що витікає з сопла, набуває імпульсу. p г = - mu . Так як до старту імпульс оболонки і газу дорівнював 0, то p 0 = - p г і частина ракети, що залишилася, рухатиметься зі швидкістю v = mu/M у напрямі, протилежному напрямку закінчення продуктів згоряння. Після того як повністю згоряє паливо першого ступеня і витрачається окислювач, баки пального та окислювача цього ступеня перетворюються на зайвий баласт. Тому вони автоматично відкидаються, і далі розганяється вже менша маса корабля, що залишилася. Зменшення маси дозволяє отримати суттєву економію палива та окислювача у другому ступені та збільшити її швидкість.

Після цього розглядається “Коротка історія запуску космічних кораблів”. Доповідь здійснює учень із використанням слайдів PowerPoint:<Приложение 7 >.

Закон збереження імпульсу у живій природі

Вчитель: Зауважимо, що по суті майже будь-яка зміна характеру руху - це реактивний рух і відбувається за законом збереження імпульсу. Справді, коли людина йде чи біжить, вона відштовхує ногами Землю назад. За рахунок цього він сам просувається вперед. Звичайно, швидкість Землі при цьому виявляється в стільки ж разів меншою за швидкість людини, у скільки разів маса Землі більша за масу людини. Саме тому рух Землі не помічаємо. А от якщо ви з човна стрибнете на берег, то відкат човна в протилежному напрямкубуде цілком помітним.

Дуже часто застосовується принцип реактивного руху в живій природі, наприклад, кальмари, восьминоги, каракатиці використовують іменний подібний тип руху.

Медуза при своєму русі набирає воду в порожнину тіла, а потім різко викидає її із себе і рухається вперед за рахунок сили віддачі.

Закріплення, узагальнення

Питання для закріплення демонструються на екрані PowerPoint:<Приложение 8 >

Висновок

Завершуючи урок, хотілося б сказати, що закони у фізиці не можна розглядати як істину в останній інстанції; до них треба ставитися як до моделей, які можна застосовувати до вирішення окремих завдань і до пошуку таких рішень, які перебувають у добрій згоді з досвідом, підтвердженим спеціально поставленими експериментами. Сьогодні на уроці ми вивчили одну із найбільш фундаментальних моделей: закон збереження імпульсу. Ми переконалися, що використання цього закону дозволяє пояснювати та передбачати явища не лише механіки, що говорить про велике філософському сенсіцієї моделі. Закон збереження імпульсу є доказом єдності матеріального світу: він підтверджує незнищеність руху матерії

Список використаної літератури

1. Бутіков Є.І., Биков А.А., Кондратьєв А.С. Фізика для вступників до ВНЗ: Навчальний посібник. - 2-ге вид., Випр. - М.: Наука, 1982.

2. Голін Г.М., Філонович С.Р. Класики фізичної науки (з найдавніших часів на початок XX століття): Справ. допомога. - М.: вища школа, 1989.

3. Гурський І.П. Елементарна фізиказ прикладами розв'язання задач: Навчальний посібник/ За ред. Савельєва І.В. - 3-тє вид., Перероб. - М.: Наука, 1984.

4. Іванова Л.А. Активізація пізнавальної діяльності учнів щодо фізики: Посібник для вчителів. - М.: Просвітництво, 1983.

5. Касьянов В.А. Фізика.10-й кл.: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. - 5-те вид., Стереотип. - М.: Дрофа, 2003.

6. Методика викладання фізики у середній школі: Механіка; посібник для вчителя. За ред. Е.Є. Евенчик. Видання друге, перероблене. - М.: Просвітництво, 1986.

7. Сучасний урокфізики у середній школі/В.Г. Розумовський, Л.С. Хіжнякова, А.І. Архіпова та ін; За ред. В.Г. Розумовського, Л.С. Хижнякова. - М.: Просвітництво, 1983.