Особливості молекулярної будови твердих тіл. Розподіл молекул у потенційному полі

Насамперед слід ще раз підкреслити, що газ, рідина і тверде тіло є агрегатними станами речовини і в цьому сенсі між ними немає непереборної відмінності: будь-яка речовина в залежності від температури і тиску може перебувати в будь-якому з агрегатних станів. Разом з тим, між газоподібним, рідким і твердим тілами є суттєві відмінності. Оскільки у твердих і рідких тіл багато загальних властивостей, має сенс розглядати в нашому курсі ці два агрегатних стануспільно.

Істотна відмінність між газом з одного боку і твердим і рідким тілами з іншого боку полягає в тому, що газ займає весь наданий йому обсяг судини, тоді як рідина або тверде тіло, поміщені в посудину, займають лише певний обсяг. Це зумовлено різницею в характері теплового рухуу газах та у твердих та рідких тілах.

Молекули газу практично пов'язані між собою міжмолекулярними силами (див. §35). У всякому разі середня кінетична енергія теплового руху молекул газу набагато більша за середню потенційну енергію зумовлену силами зчеплення між ними. Тому молекули газу здійснюють порівняно великі вільні пробіги, «розлітаючись» один від одного так далеко, як дозволяє розмір судини, і займаючи весь його об'єм. Відповідно до цього дифузія в газах протікає досить швидко.

У твердих і рідких тілах сили зчеплення між молекулами (атомами, іонами) вже грають істотну роль, Утримуючи їх на певних відстанях один від одного (див. § 35, рис. 67, а). У цих тілах середня потенціальна енергія, обумовлена ​​силами зчеплення між молекулами, більшою за середню кінетичної енергіїтеплового руху молекул Інакше висловлюючись, у середньому кінетична енергія молекул недостатня подолання сил тяжіння з-поміж них.

Завдяки щільній «упаковці» молекул в рідині вони вже не роблять вільних пробігів, а як би «товчуться» на місці (вагаються біля певного положення рівноваги). Лише іноді молекула внаслідок сприятливої ​​комбінації зіткнень може перейти на нове місце на відстань, порівнянну з розміром самої молекули. Природно, що дифузія у рідинах протікає значно повільніше, ніж у газах.

У твердому тілі частинки (молекули, атоми, іони) розташовані в геометрично строго певному порядку, утворюючи так звану кристалічну решітку Частинки роблять коливальні рухибіля своїх положень рівноваги. Переходи частинок з місця на місце у твердому тілі можливі, але дуже рідкісні. Тому, хоч дифузія існує і в твердих тілах, вона протікає тут ще повільніше, ніж у рідинах.

Фізичну сутність відмінності між твердим, рідким та газоподібним станами речовини можна ще наочніше пояснити за допомогою потенційної кривої взаємодії молекул, з якою ми вже знайомилися у § 35 (див. рис. 67, б). Відтворимо цю криву з деякими доповненнями (рис. 93).

По осі ординат відкладено значення потенційної енергії взаємодії молекул, по осі абсцис - відстані між молекулами. Значення середньої кінетичної енергії теплового руху молекул будемо для зручності порівняння відкладати від рівня дна потенційної ями.

Якщо середня кінетична енергія теплового руху молекул значно менше глибинипотенційної ями молекули роблять невеликі коливання, залишаючись в нижній частині потенційної ями (нижче рівня Цей випадок відповідає твердого стануречовини.

Якщо середня кінетична енергія теплового руху молекул трохи менше глибини потенційної ями, то молекули здійснюють значні коливальні рухи, але всі залишаться в межах потенційної ями. Цей випадок відповідає рідкому стану речовини.

Якщо ж середня кінетична енергія теплового руху молекул значно більше глибинипотенційної ями молекули вирвуться з неї і, втративши взаємозв'язок, будуть рухатися вільно (здійснювати вільні пробіги). Цей випадок відповідає газоподібного стануречовини.

Таким чином, істотна відмінність між газом з одного боку і твердим і рідким тілами з іншого боку обумовлена ​​тим, що у молекул газу значення середньої кінетичної енергії теплового руху більше глибини потенційної ями, а у молекул твердого і рідкого тіл - менше глибини потенційної ями.

Завдяки тому, що молекули твердого тіла пов'язані між собою міцніше, ніж молекули рідини, для твердого тіла на відміну від рідини характерна сталість не тільки обсягу, а й форми. Розглянемо дещо докладніше питання про кристалічній будовітверде тіло.

Характерним зовнішньою ознакоюкристала є його геометрично правильна форма(Мал. 94). Так, наприклад, кристал кухонної солімає форму куба (а), кристал льоду - форму шестигранної призми кристал алмазу - форму октаедра (восьмигранника, в) і т. д. У кожного кристалічної речовиникут між поверхнями (гранями), що обмежують його, має строго

певне значення (у кухонної солі - 90 °, у льоду - 120 ° і т. п.). Кристали легко розколюються по певним площинамназивається площинами спайності. При цьому виходять кристали меншого розміру, але тієї ж форми. Так, при дробленні кристала кухонної солі утворюються дрібні кубики та прямокутні паралелепіпеди.

Зазначені факти навели свого часу на думку про те, що кристалічне тіло побудоване з елементарних осередків (кубиків, шестигранних призм, або октаедрів і т. п. щільно прикладених один до одного. А це означає, що в кристалічному тілі частинки (молекули або атоми, або іони) розташовані у строго симетричному порядку щодо один одного, утворюючи просторову, або кристалічну, ґрати, місця розташування частинок називаються вузлами ґрат.

Ця гіпотеза була висловлена ​​1848 р. французьким кристалографом Браве.

Прикладом найпростішої просторової решітки може бути кристалічна решітка кухонної солі (рис. 95, а). Її елементарна осередок з ребром а (виділена на малюнку напівжирними лініями) утворена позитивними іонаминатрію та негативними іонамихлору, розташованими у вершинах куба.

Форми просторових решіток можуть бути різноманітними, але не будь-якими: необхідно, щоб елементарні осередки, що становлять грати, впритул, без зазорів прикладалися один до одного, що відповідає мінімуму потенційної енергії решітки. Необхідним чином можна, наприклад, укласти кубічні комірки та комірки у вигляді шестигранних призм (рис. 95, б і в), але не можна укласти комірки у вигляді п'ятигранних призм (рис. 95, г).

У 1890 р. Є. С. Федоров теоретично розрахував усе можливі формикристалічних решіток, комірки яких допускають щільну упаковку, і встановив, що в природі може існувати лише 230 різних видівкристалічних грат, що утворюють 32 класи симетрії. Проведені в поточному столітті дослідження кристалів за допомогою рентгенівських променів(див. § 125) підтвердили, що кристали складаються з симетрично розташованих частинок (атомів, або молекул, або іонів), що утворюють кристалічні ґрати. Причому рентгеноструктурним аналізом великої кількостіприродних і штучних кристалів було виявлено лише 230 різних видів кристалічних грат – повна відповідність до теоретичних розрахунків Є. С. Федорова.

Симетричність розташування частинок у кристалічній решітці обумовлена ​​тим, що в цьому випадку сили взаємодії (тяжіння та відштовхування) між частинками врівноважуються (див. § 35). У цьому потенційна енергія частинок мінімальна.

Відстані між частинками в кристалі малі - порядку розміру самих частинок. Такого ж порядку і відстань між молекулами рідини, оскільки, як відомо, при плавленні кристала не відбувається істотного збільшення його обсягу.

Чудовою особливістю кристала є його анізотропія; у різних напрямках кристал має різні фізичні властивості. Так, наприклад, всім без винятку кристалам властива анізотропія міцності; переважна більшість кристалів анізотропна щодо теплопровідності, електропровідності, променезаломлення і т. п. Анізотропія кристалів пояснюється в основному тим, що в просторових ґратах виявляється різним числочастинок, що припадають на однакові по довжині, але різні за напрямком відрізки, як показано на рис. 96 (на горизонтальному відрізку решітки 8 частинок, на похилому – 6 частинок, на іншому похилому – 3 частинки). Зрозуміло, що відмінність у щільності розташування частинок кристалічних ґратпо різним напрямкаммає призводити і до відмінності у багатьох інших властивостях у цих напрямках кристала.

Кристалічний стан дуже поширений у природі: більшість твердих тіл (мінерали, метали, рослинні волокна, білкові речовини, сажа, гума тощо) є кристалами. Однак не у всіх цих тіл однаково чітко виражені розглянуті раніше кристалічні властивості. У цьому відношенні тіла поділяють на дві групи: монокристали та полікристали. Монокристал - тіло, всі частинки якого укладаються в одну загальну просторову решітку. Монокристал анізотропен. Монокристалами

є більшість мінералів. Полікристал - тіло, що складається з безлічі дрібних монокристаликів, безладно розташованих один щодо одного. Тому полікристали ізотропні, тобто мають однакові фізичні властивості по всіх напрямках. Прикладом полікристалів можуть бути метали. Однак метал можна отримати і у вигляді монокристалу, якщо забезпечити повільне охолодження розплаву, попередньо ввівши в нього один кристал даного металу(Так званий зародок). Навколо цього зародка і зростатиме металевий монокристал.

Залежно від того, з яких саме частинок утворено кристалічні грати, розрізняють чотири основні групи решіток: іонну, атомну, молекулярну та металеву.

Іонні грати утворені різноіменно зарядженими іонами, що утримуються у вузлах грати електричними силами. Іонні гратимає переважну більшість кристалів.

Атомні грати утворені нейтральними атомами, що утримуються у вузлах решітки хімічними (валентними) зв'язками: у сусідніх атомів узагальнено зовнішні (валентні) електрони Атомні грати має, наприклад, графіт.

Молекулярні грати утворені полярними (дипольними) молекулами (див. § 81), що утримуються у вузлах решітки також електричними силами. Однак для полярних молекул дія цих сил позначається слабше, ніж для іонів. Тому речовини з молекулярними гратамипорівняно легко деформуються. Молекулярні кристалічні грати має більшість органічних сполук(целюлоза, гума, парафін тощо).

Металеві грати утворені позитивними іонами металу, оточеними вільними електронами. Ці електрони і зв'язують між собою іони металевих грат. Такі грати властиві металам.

Сучасна фізика вважає твердими тілами саме кристалічні тіла. Рідинам, як зазначалося, властиво безладне розташування частинок, тому рідини ізотропні. Деякі рідини можуть бути сильно переохолоджені, не переходячи при цьому у твердий (кристалічний) стан. Однак в'язкість таких рідин настільки величезна, що вони практично втрачають плинність, зберігаючи, як і тверді тіла, свою форму. Подібні тіла називаються аморфними. Таким чином, сучасна фізикавважає аморфні тіла переохолодженими рідинами, що мають величезну в'язкість. До аморфних тіла відносяться, наприклад, вар, скло, смола-каніфоль і т. п. Зрозуміло, що аморфні тіла ізотропні. Слід, проте, пам'ятати, що аморфні тіла можуть із часом (тривалого) переходити в кристалічний стан. У склі, наприклад, з часом з'являються кристалики: воно починає каламутніти, перетворюватися на полікристалічне тіло.

У Останнім часому техніці широке розповсюдженняотримали органічні аморфні речовини, окремі молекули яких

завдяки хімічним (валентним) зв'язкам з'єднуються один з одним (полімеризуються) довгі ланцюжки, що складаються в деяких випадках із багатьох тисяч окремих молекул. Такі речовини називаються полімерами. Типовим представником полімеру є пластмаси. Дуже цінною властивістю полімерів є їхня висока еластичність і міцність. Деякі полімери, наприклад, витримують пружне розтягування, що в 2-5 разів перевищує їхню початкову довжину. Ці властивості полімеру пояснюються тим, що довгі молекулярні ланцюжки можуть при деформації згортатися щільними клубками або навпаки, витягуватися в прямі лінії. В даний час з природних і штучних органічних сполук створюють полімери з найрізноманітнішими наперед заданими властивостями.

Вся нежива матерія складається з частинок, поведінка яких може відрізнятися. Будова газоподібних, рідких та твердих тіл має свої особливості. Частинки у твердих тілах утримуються разом, оскільки розташовані дуже тісно одна до одної, це робить їх дуже міцними. Крім того, вони можуть тримати певну форму, тому що їх дрібні частки практично не рухаються, а лише вібрують. Молекули в рідинах знаходяться досить близько одна до одної, проте вони можуть вільно пересуватися, тому власної формивони не мають. Частинки в газах рухаються дуже швидко, навколо них, як правило, багато простору, що передбачає їхнє легке стиснення.

Властивості та будова твердих тіл

Яка структура та особливості будови твердих тіл? Вони складаються з частинок, які розташовані дуже близько одна до одної. Вони можуть переміщатися, і тому їх форма залишається фіксованою. Якими є властивості твердого тіла? Воно не стискається, але якщо його нагріти, його обсяг буде збільшуватися зі зростанням температури. Це тому, що частинки починають вібрувати і рухатися, що призводить до зменшення щільності.

Однією з особливостей твердих тіл є те, що вони мають постійну форму. Коли тверде тіло нагрівається, рух часток збільшується. Швидше частинки, що рухаються, стикаються більш затято, змушуючи кожну частинку штовхати своїх сусідів. Отже, підвищення температури зазвичай призводить до підвищення міцності тіла.

Кристалічна будова твердих тіл

Міжмолекулярні сили взаємодії між сусідніми молекулами твердого тіла є досить сильними, щоб тримати їх у фіксованому положенні. Якщо ці найдрібніші частинки перебувають у високоупорядкованій комплектації, такі структури прийнято називати кристалічними. Питаннями внутрішньої впорядкованості частинок (атомів, іонів, молекул) елемента чи сполуки займається спеціальна наука- Кристалографія.

Твердого тіла також викликає особливий інтерес. Вивчаючи поведінку частинок, того, як вони влаштовані, хіміки можуть пояснити і передбачити, як певні види матеріалів будуть поводитися при певних умов. Найдрібніші частинки твердого тіла розташовані у вигляді ґрат. Це так зване регулярне розташування частинок, де важливе значення мають різні хімічні зв'язкиміж ними.

Зонна теорія будови твердого тіла розглядає як сукупність атомів, кожен з яких, у свою чергу, складається з ядра та електронів. У кристалічній будові ядра атомів перебувають у вузликах кристалічних ґрат, для яких характерна певна просторова періодичність.

Що таке структура рідини?

Будова твердих тіл і рідин схоже на те, що частинки, з яких вони складаються, знаходяться на близької відстані. Відмінність у тому, що молекули вільно переміщаються, оскільки сила тяжіння з-поміж них набагато слабкіше, ніж у твердому тілі.

Якими властивостями володіє рідина? По-перше, це плинність, по-друге, рідина прийматиме форму контейнера, в який її поміщають. Якщо її нагріти, обсяг збільшуватиметься. Через близьке розташування частинок одна до одної рідина не може бути стиснута.

Яка структура та будова газоподібних тіл?

Частинки газу розташовуються випадковим чином, вони знаходяться так далеко одна від одної, що між ними не може виникнути сила тяжіння. Якими властивостями володіє газ та яка будова газоподібних тіл? Як правило, газ поступово заповнює весь простір, в який він був поміщений. Він легко стискається. Швидкість частинок газоподібного тілазбільшується разом із зростанням температури. При цьому відбувається підвищення тиску.

Будова газоподібних, рідких та твердих тіл характеризується різними відстанямиміж найдрібнішими частинками цих речовин. Частинки газу знаходяться набагато далі один від одного, ніж у твердому або рідкому стані. У повітрі, наприклад, середня відстань між частинками приблизно в десять разів перевищує діаметр кожної частки. Таким чином, обсяг молекул займає лише близько 0,1% від загального обсягу. Інші 99,9% становить порожній простір. На противагу цьому частинки рідини заповнюють близько 70% загального обсягу рідини.

Кожна частка газу рухається вільно по прямолінійному шляхупоки вона не зіткнеться з іншою частинкою (газу, рідини або твердого тіла). Частинки зазвичай рухаються досить швидко, а після того, як дві з них стикаються, вони відскакують один від одного і продовжують свій шлях поодинці. Ці зіткнення змінюють напрямок та швидкість. Ці властивості газових частинок дозволяють газам розширюватися, щоб заповнити будь-яку форму чи обсяг.

Зміна стану

Будова газоподібних, рідких і твердих тіл може змінюватись, якщо на них виявляється певне зовнішній вплив. Вони можуть навіть переходити в стани один одного за певних умов, наприклад, у процесі нагрівання або охолодження.

• Випаровування. Будова та властивості рідких тіл дозволяють їм за певних умов переходити в зовсім інший фізичний стан. Наприклад, випадково проливши бензин під час заправки автомобіля, можна досить швидко відчути його різкий запах. Як це відбувається? Частинки рухаються по всій рідині, в результаті певна частина їх досягає поверхні. Їхній спрямований рух може винести ці молекули за межі поверхні в простір над рідиною, але тяжіння буде затягувати їх назад. З іншого боку, якщо частка рухається дуже швидко, вона може відірватися від інших на пристойну відстань. Таким чином, зі збільшенням швидкості частинок, що трапляється зазвичай при нагріванні, відбувається процес випаровування, тобто перетворення рідини в газ.

Поведінка тіл у різних фізичних станах

Будова газів, рідин, твердих тіл головним чином зумовлена ​​тим, що всі ці речовини складаються з атомів, молекул або іонів, проте поведінка цих частинок може бути різною. Частинки газу хаотичним чином віддалені одна від одної, молекули рідини знаходяться близько одна до одної, але вони не так жорстко структуровані, як у твердому тілі. Частинки газу вібрують та пересуваються на високих швидкостях. Атоми та молекули рідини вібрують, переміщаються і ковзають повз один одного. Частинки твердого тіла також можуть вібрувати, але рух як такий для них не властивий.

Особливості внутрішньої структури

Щоб зрозуміти поведінка матерії, потрібно спочатку вивчити особливості її внутрішньої структури. Які внутрішні відмінностіміж гранітом, оливковою олією та гелієм в повітряній кульці? Проста модельструктури матерії допоможе знайти відповідь це питання.

Модель є спрощеним варіантом реального предметачи речовини. Наприклад, перш ніж починається безпосереднє будівництво, архітектори спочатку конструюють модель будівельного проекту. Така спрощена модель не обов'язково передбачає точний опис, але водночас вона може дати приблизне уявлення те, що являти собою та чи інша структура.

Спрощені моделі

У науці, однак, моделями не завжди виступають фізичні тіла. За останнє століттяспостерігалося значне зростання людського розуміння про фізичному світі. Однак більша частинанакопичених знань та досвіду заснована на надзвичайно складних уявленняхнаприклад у вигляді математичних, хімічних і фізичних формул.

Для того, щоб розібратися у всьому цьому, потрібно бути досить добре підкованим у цих найточніших і найскладніших науках. Вчені розробили спрощені моделі для візуалізації, пояснення та передбачення фізичних явищ. Все це значно спрощує розуміння того, чому деякі тіла мають постійну форму і об'єм при певній температурі, а інші можуть їх змінювати і так далі.

Вся матерія складається з найдрібніших частинок. Ці частинки знаходяться в постійному русі. Об'єм руху пов'язаний із температурою. Підвищена температура свідчить про збільшення швидкості руху. Будова газоподібних, рідких і твердих тіл відрізняється свободою пересування їх частинок, а також тим, наскільки частки притягуються один до одного. Фізичні залежать від його фізичного стану. Водяна пара, рідка водаі лід мають однакові Хімічні властивості, але їх Фізичні властивостізначно відрізняються.

До рідин відносять речовини, які за своїми властивостями займають проміжне положення між газами та твердими тілами. Рідкі середовища становлять найбільшу частину організму, їхнє переміщення забезпечує обмін речовин та постачання клітин киснем, тому механічні властивостіта перебіг рідин представляють особливий інтерес для медиків та біологів.

Матеріал, викладений у розділі, має відношення до гідродинаміки - розділу фізики, у якому вивчають питання руху несжимаемых рідин і їх взаємодія з оточуючими твердими тілами, і до реології - вчення про деформаціях і плинності речовини.

НЬЮТОНІВСЬКІ ТА НЕНЬЮТОНІВСЬКІ РІДИНИ

При перебігу реальної рідиниокремі шари її впливають один на одного із силами, що стосуються шарів. Це явище називають внутрішнім тертямабов'язкістю.

Розглянемо перебіг в'язкої рідини між двома твердими пластинками (рис. 9.1), з яких нижня нерухома, а верхня рухається зі швидкістю Β. Умовно представимо рідину у вигляді кількох шарів 1, 2, 3 тощо. Шар, що «прилип» до дна, нерухомий. У міру віддалення від дна (нижня пластинка) шари рідини мають усі великі швидкості(υ 1< υ 2 < υ 3 <... и т.д), максимальная скорость υ Β будет у слоя, который «прилип» к верхней пластинке.

9.1. В'ЯЗКІСТЬ РІДИНИ.

РІВНЯННЯ НЬЮТОНА.

Шари впливають один на одного. Так, наприклад, третій шар прагне прискорити рух другого, але сам зазнає гальмування з його боку, а прискорюється четвертим шаром тощо. Сила внутрішнього тертя пропорційна площі Sвзаємодіючих шарів і тим більше, чим більша їх відносна швидкість.

Це рівняння Ньютона.Тут η - коефіцієнт пропорційності, званий коефіцієнтом внутрішнього тертя або динамічної з в'язкістю(або просто в'язкістю).В'язкість залежить від стану та молекулярних властивостей рідини (або газу).

Одиницею в'язкості є паскаль-секунда(Пах). У системі СГС в'язкість виражають у пуазах(П): 1 Пах = 10 П.

Для багатьох рідин в'язкість не залежить від градієнта швидкості, такі рідини підпорядковуються рівнянню Ньютона (9.1) та їх називають ньютонівськими.Рідини, які не підпорядковуються рівнянню (9.1), відносять до неньютонівським.Іноді в'язкість ньютонівських рідин називають нормальною,а неньютонівській - аномальної.

Рідини, що складаються зі складних і великих молекул, наприклад розчини полімерів, і утворюють завдяки зчепленню молекул або частинок просторові структури, є неньютонівськими. Їхня в'язкість за інших рівних умов набагато більша, ніж у простих рідин.

Збільшення в'язкості відбувається тому, що при перебігу цих рідин робота зовнішньої сили витрачається не лише на подолання істинної, ньютонівської, в'язкості, а й на руйнування структури. Кров є неньютонівською рідиною.

9.2. ТЕЧЕННЯ В'ЯЗКИЙ РІДИНИ ПО ТРУБАМ. Формула пуазейля

Перебіг в'язкої рідини трубами представляє для медицини особливий інтерес, оскільки кровоносна система складається в основному з циліндричних судин різного діаметра.

Внаслідок симетрії ясно, що у трубі частинки поточної рідини, рівновіддалені від осі, мають однакову швидкість. Найбільшу швидкість мають частинки, що рухаються вздовж осі труби; найближчий до труби шар рідини нерухомий.

9.3. РУХ ТІЛ У В'ЯЗКІЙ РІДИНІ. ЗАКОН СТОКСУ

В'язкість проявляється при русі як рідини по судинах, а й тіл у рідини. При невеликих швидкостях відповідно до рівняння Ньютона сила опору тілу, що рухається, пропорційна в'язкості рідини, швидкості руху тіла і залежить від розмірів тіла. Оскільки неможливо вказати загальну формулу для сили опору, обмежимося розглядом окремого випадку.

Найбільш простою формою тіла є сфера. Для сферичного тіла (кулька) залежність сили опору при його русі в посудині з рідиною від перерахованих вище факторів виражається законом Стокса:

Формула (9.15) справедлива для руху кульки у рідині, а й у газі. Вона може бути використана, зокрема, для обчислення часу випадання пилу у повітрі. Пояснимо це наступним прикладом. Для повітря - середовища, в якому зважені різні частинки пилу, - в'язкість η = 0,000175 П? с. Близько 80% пилу, виявленого у легких померлих людей, становлять частинки розміром від 5 до 0,2 мкм. Якщо вважати порошинки кулястими, а щільність пилу рівної щільності землі (р = 2,5 г/см 3), то, обчислюючи швидкість падіння цих порошин за формулою (9.15), знайдемо, що її значення знаходяться в межах 0,2-0, 0003 см/с. Для повного випадання такого пилу в кімнаті заввишки 3 м потрібно близько 12 діб за умови повної нерухомості повітря та відсутності броунівського руху.

9.4. МЕТОДИ ВИЗНАЧЕННЯ

В'ЯЗКІ РІДИНИ.

КЛІНІЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ

В'ЯЗКОСТІ КРОВІ

Сукупність методів вимірювання в'язкості називають віскозиметрією,а прилади, які використовуються для таких цілей, - віскозиметрами.Розглянемо найпоширеніші методи віскозиметрії.

Капілярний метод заснований на формулі Пуазейля і полягає у вимірі часу протікання через капіляр відомої рідини

маси під впливом сили тяжкості при певному перепаді тисків. Капілярні віскозиметри різної форми показано на рис. 9.7, а, б (1 - вимірювальні резервуари; М 1і М 2- Мітки, що позначають межі цих резервуарів; 2 - капіляри; 3 - приймальні судини).

Капілярний віскозиметр застосовується визначення в'язкості крові.

Капілярними віскозиметрами вимірюють в'язкість від значень 10 -5 Па? с, властивих газам, до значень 104 Па? с, характерних для консистентних мастил.

Метод падаючої кульки використовують у віскозиметрах, заснованих на законі Стокса. З формули (9.15) знаходимо

Таким чином, знаючи величини, що входять у праву частину цієї формули, і вимірюючи швидкість рівномірного падіння кульки, можна знайти в'язкість даної рідини.

Межа вимірювань віскозиметрів з кулькою, що рухається, становить 6? 10 4 - 250 Па? с.

Застосовуються також ротаційні віскозиметри,в яких рідина знаходиться в зазор між двома співвісними тілами, наприклад циліндрами. Один із циліндрів (ротор) обертається, а інший нерухомий. В'язкість вимірюється по кутовий швидкості ротора, що створює певний момент сили на нерухомому циліндрі, або по моменту сили,

що діє на нерухомий циліндр, при заданій кутовій швидкості обертання ротора.

З допомогою ротаційних віскозиметрів визначають в'язкість рідин в інтервалі 1-10 5 Пах, тобто. мастил, розплавлених силікатів та металів, високов'язких лаків та клеїв, глинистих розчинів тощо.

У ротаційних віскозиметрах можна змінювати градієнт швидкості, задаючи різні кутові швидкості обертання ротора. Це дозволяє вимірювати в'язкість за різних градієнтів і встановити залежність η = /(άυ/άχ), яка характерна для неньютонівських рідин.

В даний час у клініці для визначення в'язкості крові використовують віскозиметр Тессаіз двома капілярами. Схема його устрою дана на рис. 9.7, ст. Два однакові капіляри а 1 Ь 1і а 2 Ь 2 з'єднані з двома трубочками 1 і 2. За допомогою гумової груші або втягуючи повітря ротом через наконечник 3, по черзі завдяки трійнику з краном 4 заповнюють капіляр а 1 Ь 1та трубочку 1 до позначки 0 дистильованою водою, а капіляр а 2 Ь 2та трубочку 2 до позначки 0 - кров'ю, що досліджується. Після цього тими самими способами одночасно переміщують обидві рідини до тих пір, поки кров не досягне цифри 1, а вода - іншої позначки у своїй трубці. Оскільки умови протікання води та крові однакові, то обсяги наповнення трубок 1 і 2 будуть різними внаслідок того, що в'язкості цих рідин неоднакові. Хоча кров і є неньютонівською рідиною, використовуємо з деяким наближенням формулу Пуазейля (9.8) і запишемо очевидну пропорцію:

де V K- об'єм крові у трубці 2 від позначки 0 до позначки 1; У в- обсяг води у трубці 1 від позначки 0 до позначки, одержаної при вимірі; η, і відповідно в'язкість крові та води. Відношення в'язкості крові та в'язкості води при тій же температурі називають відносною в'язкістю крові.

У віскозиметрі Гесса об'єм крові завжди однаковий, а об'єм води відраховують за поділками на трубці 1, тому безпосередньо набувають значення відносної в'язкості крові. Для зручності відліку січі-

ня трубок 1 і 2 роблять різними, отже, незважаючи на різні обсяги крові та води, їх рівні в трубках будуть приблизно однакові.

В'язкість крові людини в нормі 4-5 мПа? с, при патології коливається від 17-229 мПа? з, що позначається на швидкості осідання еритроцитів (ШОЕ). Венозна кров має дещо більшу в'язкість, ніж артеріальна. При тяжкій фізичній роботі в'язкість крові збільшується. Деякі інфекційні захворювання збільшують в'язкість, інші ж, наприклад, черевний тиф і туберкульоз, - зменшують.

9.5. ЛАМІНАРНЕ І ТУРБУЛЕНТНЕ ПЛЮС. ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА

Розглянутий раніше перебіг рідини є шаруватим, або ламінарним. Збільшення швидкості перебігу в'язкої рідини внаслідок неоднорідності тиску по поперечному перерізу труби створює завихрення та рух стає вихровим,або турбулентним.При турбулентному перебігу швидкість частинок у кожному місці безперервно та хаотично змінюється, рух є нестаціонарним.

Характер перебігу рідини по трубі залежить від властивостей рідини, швидкості її перебігу, розмірів труби та визначається числом Рейнольдса:

Кінематична в'язкість повніше, ніж динамічна, враховує вплив внутрішнього тертя характер течії рідини чи газу. Так, в'язкість води приблизно в 100 разів більша, ніж повітря (при 0°С), але кінематична в'язкість води в 10 разів менша, ніж повітря, і тому в'язкість сильніше впливає на характер перебігу повітря, ніж води.

Як видно з (9.17) характер течії рідини або газу істотно залежить від розмірів труби. У широких трубах навіть за порівняно невеликих швидкостях може виникнути турбулентний рух. Так, наприклад, у трубці діаметром 2 мм перебіг води стає турбулентним при швидкості більше 127 см/с, а трубі діаметром 2 см - вже за швидкості приблизно 12 см/с (температура 16 °С). Перебіг крові такою трубою став би турбулентним при швидкості 50 см/с, але практично в кровоносних судинах діаметром 2 см турбулентний перебіг виникає навіть при меншій швидкості.

Течія крові в артеріях в нормі є ламінарною, невелика турбулентність виникає поблизу клапанів.

При патології, коли в'язкість буває менше норми, число Рейнольдса може перевищувати критичне значення і рух стане турбулентним.

Турбулентний перебіг пов'язаний з додатковою витратою енергії при русі рідини, що у разі крові призводить до додаткової роботи серця. Шум, що виникає при турбулентному перебігу крові, можна використовувати для діагностування захворювань. Цей шум прослуховують на плечовій артерії під час вимірювання тиску крові.

Перебіг повітря в носовій порожнині в нормі ламінарний. Однак при запаленні або будь-яких інших відхиленнях від норми воно може стати турбулентним, що спричинить додаткову роботу дихальних м'язів.

Число Рейнольдса є критерієм подібності. При моделюванні гідро- та аеродинамічних систем, зокрема кровоносної системи, модель повинна мати таке ж число Рейнольдса, як і натура, інакше не буде відповідності між ними. Це стосується і моделювання обтікання тіл під час руху їх у рідині або газі.

З (9.17) видно, що зменшення розмірів моделі порівняно з натурою має бути компенсовано збільшенням швидкості течії або зменшенням кінематичної в'язкості модельної рідини або газу.

9.6. ОСОБЛИВОСТІ МОЛЕКУЛЯРНОГО БУДУВАННЯ РІДИН

Звичайні рідини ізотропні, структурно є аморфними тілами. Для внутрішньої будови рідин характерний найближчий порядок (упорядковане відносне розташування найближчих частинок). Відстань між молекулами невелика, сили взаємодії значні, що призводить до малої стисливості рідин: невелике зменшення відстані між молекулами викликає появу великих сил міжмолекулярного відштовхування. Подібно до твердих тіл, рідини мало стисливі і мають велику щільність; подібно до газів, набувають форми судини, в якій знаходяться. Такий характер властивостей рідин пов'язані з особливостями теплового руху їх молекул. У газах молекули рухаються безладно, на малих відрізках шляху - поступально, у розташуванні частинок відсутня будь-який порядок. У кристалічних тілах частки коливаються у певних положень рівноваги - вузлів кристалічних ґрат. За теорією Я.І.Френкеля, молекули рідини, подібно до частинок твердого тіла, коливаються біля положень рівноваги, проте ці положення рівноваги не є постійними. Після деякого часу, званого часом осілого життя, молекула стрибком переходить у нове положення рівноваги на відстань, що дорівнює середній відстані між сусідніми молекулами.

Середній час осілого життя молекули називають часом релаксації r.З підвищенням температури та зниженням тиску час релаксації сильно зменшується, що обумовлює велику рухливість молекул рідини та малу її в'язкість.

Для того щоб молекула рідини перескочила з одного положення рівноваги в інше, повинні порушитися зв'язки з навколишніми молекулами і утворитися зв'язки з новими сусідами. Процес розриву зв'язків потребує витрати енергії Е а (енергія активації),що виділяється при утворенні нових зв'язків. Такий перехід молекули з одного положення рівноваги до іншого переходом через потенційний бар'єр

9.7. ПОВЕРХНЕВИЙ НАТЯГ

На поверхнях розділу рідини та її насиченої пари, двох не змішуваних рідин, рідини і твердого тіла виникає сила, обумовлена ​​різною міжмолекулярною взаємодією середовищ, що межують.

Кожна молекула, розташована всередині об'єму рідини, рівномірно оточена сусідніми молекулами і взаємодіє з ними, але цих сил дорівнює нулю. На молекулу, що знаходиться поблизу кордону двох середовищ, внаслідок неоднорідності оточення діє сила, не компенсована іншими молекулами рідини. Тому для переміщення молекул з об'єму поверхневий шар необхідно зробити роботу.

Поверхневий натягвизначається ставленням роботи, витраченої створення деякої поверхні рідини за постійної температури до площі цієї поверхні:

Умовою стійкої рівноваги рідин є мінімум енергії поверхневого шару, тому за відсутності зовнішніх сил або

в стані невагомості рідина прагне мати мінімальну площу поверхні при даному обсязі та набуває форми кулі.

Поверхневий натяг може бути визначений як енергетично. Прагнення поверхневого шару рідини скоротитися означає наявність у цьому шарі дотичних сил – сил поверхневого натягу. Якщо вибрати на поверхні рідини деякий відрізок завдовжки l(рис. 9.8), можна умовно зобразити ці сили стрілками, перпендикулярними відрізку.

Поверхневий натяг дорівнює відношенню сили поверхневого натягу до довжини відрізка, на якому діє ця сила:

Зі шкільного курсу фізики відомо, що обидва визначення, (9.21) та (9.22), тотожні. Наведемо значення поверхневого натягу для деяких рідин при температурі 20 ° С (табл. 1).

Таблиця 1

Поверхневий натяг залежить від температури. Далеко від критичної температури значення його зменшується лінійно зі збільшенням температури. Зниження поверхневого натягу можна досягти введенням у рідину поверхнево-активних речовин, що зменшують енергію поверхневого шару.

9.8. Змочування та несмачення. Капілярні явища

На межі дотику різних середовищ може спостерігатися змочуванняабо незмочування.

Розглянемо поведінку краплі рідини на поверхні іншої рідини, що не змішується з нею, (рис. 9.9) і краплі рідини на поверхні твердого тіла (рис. 9.10 і 9.11). На поверхнях розділу кожних двох середовищ ( 1 та 3, 2 та 1, 3 і 2) діють сили поверхневого натягу.

Під дією сил поверхневого натягу поверхневий шар рідини викривлений і надає додатковий по відношенню до зовнішнього тиску. Поверхневий шар подібний до пружної оболонки, наприклад гумової плівці. Результуюча сил поверхневого натягу викривленої поверхні спрямована у бік увігнуто-

ну кількість рідини з пари, що призводить до зволоження білизни, вати у сирих приміщеннях, ускладнює сушіння гігроскопічних тіл, сприяє утриманню вологи в ґрунті тощо. Навпаки, незмочують рідини не проникають у пористі тіла. З цим пов'язана, наприклад, непроникність води пір'я птахів, змащених жиром.

Розглянемо поведінку бульбашки повітря, що у капілярі з рідиною. Якщо тиск рідини на пляшечку з різних сторін однаково, то обидва меніски пляшечки матимуть однаковий радіус кривизни (рис. 9.14, а). При надмірному тиску з однієї зі сторін, наприклад, при русі рідини, меніски деформуються, зміняться їх радіуси кривизни (рис. 9.14, б), додатковий тиск Ар з різних сторін стане неоднаковим. Це призведе до такого впливу на рідину з боку пляшечки повітря (газу), яке ускладнить або припинить рух рідини. Такі явища можуть відбуватися у кровоносній системі людини.

Пухирці повітря, що потрапили в кров, можуть закупорити дрібну судину і позбавити кровопостачання будь-який орган. Це явище, зване емболією,може призвести до серйозного функціонального розладу або навіть смерті. Так, повітряна емболія може виникнути при пораненні великих вен: повітря, що проникло в струм крові, утворює повітряний міхур, що перешкоджає проходженню крові. Пухирці повітря не повинні потрапляти у вени при внутрішньовенних вливаннях.

Газові бульбашки в крові можуть з'явитися у водолазів при швидкому підйомі з великої глибини на поверхню, у льотчиків та космонавтів при розгерметизації кабіни або скафандра на великій висоті (газова емболія). Це зумовлено переходом газів крові з розчиненого стану у вільний - газоподібний внаслідок зниження навколишнього атмосферного тиску. Провідна роль освіти газових бульбашок при зменшенні тиску належить азоту, оскільки він зумовлює основну частину загального тиску газів у крові та бере участь у газообміні організму й навколишнього повітря.

Звичайні рідини ізотропні, структурно є аморфними тілами. Для внутрішньої будови рідин характерний ближній порядок розташування молекул (упорядковане розташування найближчих частинок). Відстані між молекулами невеликі, сили взаємодії значні, що призводить до малої стисливості рідин: невелике зменшення відстані між молекулами викликає появу великих сил міжмолекулярного відштовхування.

Подібно твердим тілам, рідини мало стисливі і мають велику щільність, подібно до газів, набувають форми судини, в якій знаходяться. Такий характер властивостей рідин пов'язані з особливостями теплового руху їх молекул. У газах молекули рухаються безладно, на малих відрізках шляху - поступально, у розташуванні частинок відсутня будь-який порядок. У кристалічних тілах частки коливаються у певних положень рівноваги - вузлів кристалічних ґрат. За теорією Я. І. Френкеля молекули рідини, подібно до частинок твердого тіла, коливаються …
біля положень рівноваги, проте ці положення рівноваги є постійними. Після деякого часу, званого часом «осілого життя», молекула стрибком переходить у нове положення рівноваги на відстань, що дорівнює середній відстані між сусідніми молекулами.

Обчислимо середню відстань між молекулами рідини. Можна подумки уявити весь об'єм рідини розділеним на невеликі однакові кубики з ребром 8. Нехай середньому кожному кубику перебуває одна молекула. У цьому випадку можна розглядати як середню відстань між молекулами рідини. Об'єм рідини дорівнює V = δ 3 N, де N - загальна кількість молекул рідини. Якщо n - концентрація молекул (кількість молекул 1 м 3 ), то N = nV. З цих рівнянь отримуємо

Для того щоб молекула рідини перескочила з одного положення рівноваги в інше, повинні порушитися зв'язки з навколишніми молекулами і утворитися зв'язки з новими сусідами. p align="justify"> Процес розриву зв'язків вимагає витрати енергії Е а (енергії активації), що виділяється при утворенні нових зв'язків. Такий перехід молекули з одного положення рівноваги до іншого є переходом через потенційний бар'єр заввишки Е а. Енергію для подолання потенційного бар'єру молекула одержує за рахунок енергії теплового руху сусідніх молекул. Залежність часу релаксації від температури рідини та енергії активації виражається формулою, яка з розподілу Больцмана (див. § 2.4).

Де τ 0 - середній період коливань молекули біля положення рівноваги.

Знаючи середнє переміщення молекули, що дорівнює відстані між молекулами δ, і середній час τ, можна визначити середню швидкість руху молекул у рідині:

Ця швидкість мала порівняно із середньою швидкістю руху молекул у газі. Так, наприклад, для молекул води вона у 20 разів менша, ніж для молекул пари при тій же температурі.

Рідина займає за властивостями та будовою проміжне положення між газами та твердими кристалічними речовинами. Тому має властивості як газоподібних, так і твердих речовин. У молекулярно-кінетичній теорії різні агрегатні стани речовини пов'язують із різним ступенем упорядкованості молекул. Для твердих тіл спостерігається так званий далекий порядоку розташуванні частинок, тобто. їхнє впорядковане розташування, що повторюється на великих відстанях. У рідинах має місце так званий ближній порядоку розташуванні частинок, тобто. їх упорядковане розташування, що повторюється на відстанях, можна порівняти з міжатомними. При температурах, близьких до температури кристалізації, структура рідини близька до твердого тіла. За високих температур, близьких до температури кипіння, структура рідини відповідає газоподібному стану – практично всі молекули беруть участь у хаотичному тепловому русі.

Рідини, подібно до твердих тіл, мають певний об'єм, а подібно до газів, набувають форми судини, в якій вони знаходяться. Молекули газу практично не пов'язані між собою силами міжмолекулярної взаємодії, і в даному випадку середня енергія теплового руху молекул газу набагато більша за середню потенційну енергію, обумовлену силами тяжіння між ними, тому молекули газу розлітаються в різні боки і газ займає наданий йому обсяг. У твердих і рідких тілах сили тяжіння між молекулами вже суттєві та утримують молекули на певній відстані одна від одної. У цьому випадку середня енергія теплового руху молекул менша за середню потенційну енергію, обумовлену силами міжмолекулярної взаємодії, і її недостатньо для подолання сил тяжіння між молекулами, тому тверді тіла та рідини мають певний об'єм.

Тиск у рідинах зі збільшенням температури та зменшенням обсягу зростає дуже різко. Об'ємне розширення рідин набагато менше, ніж парів і газів, так як більші сили, що зв'язують молекули в рідині; те саме зауваження стосується теплового розширення.

Теплоємності рідин зазвичай ростуть із температурою (хоча й незначно). Відношення З р/З V практично одно одиниці.

Теорія рідини досі повністю не розвинена. Розробка низки проблем у вивченні складних властивостей рідини належить Я.І. Френкелю (1894-1952). Тепловий рух у рідині він пояснював тим, що кожна молекула протягом деякого часу коливається біля певного положення рівноваги, після чого стрибком переходить у нове положення, що віддаляється від вихідного на відстані міжатомного порядку. Таким чином, молекули рідини досить повільно переміщуються по всій масі рідини. З підвищенням температури рідини частота коливального руху різко збільшується, зростає рухливість молекул.

На основі моделі Френкеля можна пояснити деякі відмінні особливостівластивостей рідини. Так, рідини навіть поблизу критичної температури володіють набагато більшою. в'язкістю, Чим гази, і в'язкість зі зростанням температури зменшується (а не зростає, як у газів). Пояснюється це іншим характером процесу передачі імпульсу: він передається молекулами, що здійснюють перескок з одного рівноважного стану до іншого, а ці перескоки зі зростанням температури значно частішають. Дифузіяу рідинах відбувається лише за рахунок перескоків молекул, і вона відбувається набагато повільніше, ніж у газах. Теплопровідністьрідин обумовлена ​​обміном кінетичної енергії між частинками, що коливаються біля своїх положень рівноваги з різними амплітудами; різкі перескоки молекул помітної ролі не грають. Механізм теплопровідності схожий механізм її у газах. Характерною особливістю рідини є її здатність мати вільну поверхню(Не обмежену твердими стінками).

Було запропоновано кілька теорій молекулярної будови рідин.

1. Зонна модель.На даний час рідина можна розглядати як що складається з областей, де молекули розташовані в правильному порядку, утворюючи свого роду мікрокристал (зона). Ці області хіба що розділені речовиною, що у газоподібному стані. З часом ці області утворюються інших місцях тощо.

2. Теорія квазікристалічної будови.Розглянемо кристал, що знаходиться за абсолютного нуля температури (див. рис.9.9.)

У разі рідини (рис.9.9, в) поблизу кожної молекули її сусідки розташовані більш менш закономірно, але вдалині цей порядок порушується (ближній порядок). На графіку відстані виміряно у частках радіусу молекули (r/r 0).

3. Термодинамічна модель. У цій теорії вводять величину - радіальна функція розподілу- ймовірність виявити деяку пару атомів на відстані від R до R+dR

де можна розглядати як деяку «локальну концентрацію молекул з відривом r від «обраної»: отже, радіальна функція розподілу f(R) дорівнює відношенню концентрацій: «локальної» рідини.