Що таке прямолінійний рух та криволінійний рух. Прямолінійний рух та рух по колу матеріальної точки

https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Подумай і дай відповідь! 1. Який рух називається рівномірним? 2. Що називається швидкістю рівномірного руху? 3. Який рух називається рівноприскореним? 4. Що таке прискорення тіла? 5. Що таке рух? Що таке траєкторія?

Тема уроку: Прямолінійне та криволінійний рух. Рух тіла по колу.

Механічні рухи Прямолінійний Криволінійний Рух по еліпсу Рух по параболі Рух по гіперболі Рух по колу

Цілі уроку: 1. Знати основні характеристики криволінійного руху та зв'язок між ними. 2. Вміти застосовувати отримані знання під час вирішення експериментальних завдань.

План вивчення теми Вивчення нового матеріалу Умова прямолінійного та криволінійного руху Напрямок швидкості тіла при криволінійному русі Центрошвидке прискорення Період звернення Частота звернення Центрошвидкісна сила Виконання фронтальних експериментальних завдань Самостійна роботау формі тестів Підбиття підсумків

По виду траєкторії рух буває: Криволинійний Прямолінійний

Умови прямолінійного та криволінійного руху тіл (Досвід із кулькою)

стор.67 Запам'ятати! Робота з підручником

Рух по колу – окремий випадоккриволінійного руху

Попередній перегляд:

Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

Характеристики руху – лінійна швидкість криволінійного руху () – доцентрове прискорення () – період звернення () – частота звернення ()

Запам'ятати. Напрямки руху частинок збігаються з дотичним до кола

При криволінійному русі швидкість тіла спрямована щодо до кола Запам'ятати.

При криволінійному русі прискорення спрямоване до центру кола.

Чому прискорення спрямоване до центру кола?

Визначення швидкості - швидкість - період обігу r - радіус кола

При русі тіла по колу модуль вектора швидкості може змінюватися або залишатися постійним, але напрямок вектора швидкості обов'язково змінюється. Тому вектор швидкості є величиною змінної. Отже, рух по колу завжди відбувається з прискоренням. Запам'ятати!

Попередній перегляд:

Тема: Прямолінійний та криволінійний рух. Рух тіла по колу.

Цілі: Вивчити особливості криволінійного руху та, зокрема, рухи по колу.

Ввести поняття доцентрового прискорення та доцентрової сили.

Продовжити роботу з формування ключових компетенційучнів: вміння порівнювати, аналізувати, робити висновки зі спостережень, узагальнювати дослідні дані на основі наявних знань про рух тіла; формувати вміння використовувати основні поняття, формули та фізичні законируху тіла під час руху на колі.

Виховувати самостійність, вчити дітей співпраці, виховувати повагу до думки інших, пробуджувати допитливість та спостережливість.

Обладнання уроку:комп'ютер, мультимедійний проектор, екран, кулька на гумці, кулька на нитці, лінійка, метроном, юла.

Оформлення: "Ми істинно вільні, коли зберегли здатність міркувати самостійно".Цецерон.

Вигляд уроку: урок вивчення нового матеріалу

Хід уроку:

Організаційний момент:

Які види рухів ми вивчили?

(Відповідь: Прямолінійне рівномірне, прямолінійне рівноприскорене.)

План уроку:

1. Актуалізація опорних знань(фізична розминка) (5 хв)

1. Який рух називається рівномірним?
2. Що називається швидкістю рівномірного руху?
3. Який рух називається рівноприскореним?
4. Що таке прискорення тіла?
5. Що таке рух? Що таке траєкторія?

1. Основна частина. Вивчення нового матеріалу. (11 хв)

1. Постановка проблеми:

Завдання учням:Розглянемо обертання юли, обертання кульки на нитці (демонстрація досвіду). Як можна охарактеризувати їхні рухи? Що спільного в їхньому русі?

Вчитель: Отже, наше завдання на сьогоднішньому уроці запровадити поняття прямолінійного та криволінійного руху. Рухи тіла по колу.

(Запис теми уроку у зошитах).

1. Тема урока .

Слайд №2.

Вчитель: Для встановлення цілей я пропоную проаналізувати схему механічного руху.(види руху, науковість)

Слайд №3.

1. Які цілі до нашої теми поставимо?

Слайд №4.

1. Я пропоную вивчити цю тему з наступногоплану. (Виділити основне)

Ви згодні?

Слайд №5.

1. Погляньте на малюнок. Розгляньте приклади видів траєкторій, що зустрічаються в природі та техніці.

Слайд №6.

1. Дія на тіло сили в одних випадках може призвести тільки до зміни модуля вектора швидкості цього тіла, а в інших – зміни напрямку швидкості. Покажемо це на дослідах.

(Проведення дослідів із кулькою на гумці)

Слайд №7

1. Зробіть висновок від чого залежить вид траєкторії руху.

(Відповідь)

А тепер порівняємо дане визначенняз тим, що дається у вашому підручнику на сторінці 67

Слайд №8.

1. Розглянемо рисунок. Як можна пов'язати криволінійний рух із рухом по колу.

(Відповідь)

Тобто криву лінію можна переставити у вигляді сукупності дуг кіл різних діаметрів.

Зробимо висновок:

(Записати до зошита)

Слайд №9.

1. Розглянемо які фізичні величинихарактеризують рух по колу.

Слайд №10.

1. Розглянемо приклад руху автомобіля. Що вилітає з-під коліс? Як вона рухається? Як спрямовані частки? Чим захищаються від цих частинок?

(Відповідь)

Зробимо висновок : …(про характер руху частинок)

Слайд №11

1. Давайте розглянемо як спрямована швидкість руху тіла по колу. (Анімація з конем.)

Зробимо висновок: …( як спрямована швидкість.)

Слайд №12.

1. З'ясуємо, як спрямоване прискорення при криволінійному русі, що з'являється тут у зв'язку з тим, що відбувається зміна швидкості за напрямом.

(Анімація з мотоциклістом.)

Зробимо висновок: …( як спрямоване прискорення)

Запишемо формулу у зошит.

Слайд №13.

1. Розгляньте малюнок. Зараз ми з'ясуємо чому прискорення спрямоване до центру кола.

(Пояснення вчителя)

Слайд №14.

Які висновки можна зробити про спрямування швидкості та прискорення?

1. Існують інші характеристики криволінійного руху. До них відносяться період та частота обігу тіла по колу. Швидкість та період пов'язані співвідношенням, яку встановимо математично:

(Вчитель пише на дошці, учні роблять запис у зошитах)

Відомо, а шлях, то.

Оскільки , то

Слайд №15.

1. Який же загальний висновокмоно зробити про характер руху по колу?

(Відповідь)

Слайд № 16. ,

1. За II законом Ньютона прискорення завжди сонаправлено із силою, у результаті дії якої воно виникає. Це справедливо і для доцентрового прискорення.

Давайте зробимо висновок : Як же спрямована сила в кожній точці траєкторії?

(Відповідь)

Така сила називається доцентровою.

Запишемо формулу у зошит.

(Вчитель пише на дошці, учні роблять запис у зошитах)

Відцентрова сила створюється всіма силами природи.

Наведіть приклади дії доцентрових силза їх природою:

• сила пружності (камінь на мотузці);
• сила тяжіння (планети навколо сонця);
• сила тертя (рух поворотах).

Слайд №17.

1. Для закріплення я пропоную провести експеримент. Для цього створимо три групи.

I група встановить залежність швидкості від радіусу кола.

II група виміряє прискорення під час руху по колу.

III група встановить залежність доцентрового прискорення від кількості оборотів в одиницю часу.

Слайд №18.

Підбиття підсумків. Як залежить швидкість та прискорення від радіусу кола?

1. Проведемо тестування для первинного закріплення. (7 хв)

Слайд №19.

1. Оцініть свою роботу на уроці. Продовжте речення на листочках.

(Рефлексія. Окремі відповіді учні озвучують уголос.)

Слайд №20.

1. Домашнє завдання: §18-19,

Упр. 18 (1, 2)

Додатково упр. 18 (5)

(Вчитель коментує)

Слайд №21.

За допомогою даного урокуви зможете самостійно вивчити тему «Прямолінійний та криволінійний рух. Рух тіла по колу з постійною за модулем швидкістю». Спочатку ми охарактеризуємо прямолінійне і криволінійне рух, розглянувши, як із цих видах руху пов'язані вектор швидкості і прикладена до тіла сила. Далі розглянемо окремий випадок, коли відбувається рух тіла по колу з постійною за модулем швидкістю.

на попередньому уроціми розглянули питання, пов'язані із законом всесвітнього тяжіння. Тема сьогоднішнього уроку тісно пов'язана із цим законом, ми звернемося до рівномірного руху тіла по колу.

Раніше ми говорили, що рух -це зміна положення тіла у просторі щодо інших тіл з часом. Рух та напрямок руху характеризуються в тому числі і швидкістю. Зміна швидкості та сам вид руху пов'язані з дією сили. Якщо на тіло діє сила, тіло змінює свою швидкість.

Якщо сила спрямована паралельно руху тіла, такий рух буде прямолінійним(Рис. 1).

Мал. 1. Прямолінійний рух

Криволінійнимбуде такий рух, коли швидкість тіла та сила, прикладена до цього тіла, спрямовані один щодо одного під деяким кутом (рис. 2). В цьому випадку швидкість змінюватиме свій напрямок.

Мал. 2. Криволінійний рух

Отже, за прямолінійному русівектор швидкості спрямований у той самий бік, як і сила, прикладена до тілу. А криволінійним рухомє такий рух, коли вектор швидкості та сила, прикладена до тіла, розташовані під деяким кутом один до одного.

Розглянемо окремий випадок криволінійного руху, коли тіло рухається по колу з постійною за модулем швидкістю. Коли тіло рухається по колу з постійною швидкістю, то змінюється лише напрямок швидкості. За модулем вона залишається постійною, а напрямок швидкості змінюється. Така зміна швидкості призводить до наявності у тіла прискорення, яке називається доцентровим.

Мал. 6. Рух по криволінійній траєкторії

Якщо траєкторія руху тіла є кривою, її можна уявити як сукупність рухів по дугах кіл, як і зображено на рис. 6.

На рис. 7 показано, як змінюється напрямок вектора швидкості. Швидкість при такому русі спрямована по дотичній до кола, дугою якої рухається тіло. Таким чином, її напрямок безперервно змінюється. Навіть якщо швидкість по модулю залишається постійною величиною, зміна швидкості призводить до появи прискорення:

У даному випадку прискореннябуде направлено до центру кола. Тому воно називається доцентровим.

Чому доцентрове прискорення спрямоване до центру?

Згадаємо, що й тіло рухається по криволінійної траєкторії, його швидкість спрямовано по дотичній. Швидкість є величиною векторною. У вектора є чисельне значення та напрямок. Швидкість у міру руху тіла безперервно змінює свій напрямок. Тобто різниця швидкостей у різні моменти часу не дорівнюватиме нулю (), на відміну від прямолінійного рівномірного руху.

Отже, ми маємо зміну швидкості за якийсь проміжок часу . Ставлення до – це прискорення. Ми приходимо до висновку, що навіть якщо швидкість не змінюється по модулю, у тіла, що здійснює рівномірний рух по колу, є прискорення.

Куди ж спрямоване це прискорення? Розглянемо рис. 3. Деяке тіло рухається криволінійно (по дузі). Швидкість тіла в точках 1 та 2 спрямована по дотичній. Тіло рухається поступово, тобто модулі швидкостей рівні: , але напрями швидкостей не збігаються.

Мал. 3. Рух тіла по колу

Віднімемо зі швидкість і отримаємо вектор. Для цього необхідно з'єднати початки обох векторів. Паралельно перенесемо вектор на початок вектора. Добудовуємо до трикутника. Третя сторона трикутника буде вектором різниці швидкостей (рис. 4).

Мал. 4. Вектор різниці швидкостей

Вектор спрямований у бік кола.

Розглянемо трикутник, освічений векторамишвидкостей та вектором різниці (рис. 5).

Мал. 5. Трикутник, утворений векторами швидкостей

Цей трикутник є рівнобедреним (модулі швидкостей рівні). Значить, кути при основі рівні. Запишемо рівність для суми кутів трикутника:

З'ясуємо, куди спрямоване прискорення у цій точці траєкторії. Для цього почнемо наближати точку 2 до точки 1. При такому необмеженому старанні кут прагнутиме 0, а кут - . Кут між вектором зміни швидкості та вектором самої швидкості становить . Швидкість спрямована дотичною, а вектор зміни швидкості спрямований до центру кола. Отже, прискорення теж спрямоване до центру кола. Саме тому це прискорення носить назву доцентрове.

Як знайти доцентрове прискорення?

Розглянемо траєкторію, якою рухається тіло. У разі це дуга кола (рис. 8).

Мал. 8. Рух тіла по колу

На малюнку представлені два трикутники: трикутник, утворений швидкостями, та трикутник, утворений радіусами та вектором переміщення. Якщо точки 1 і 2 дуже близькі, вектор переміщення буде збігатися з вектором шляху. Обидва трикутники є рівнобедреними з однаковими кутами при вершині. Таким чином, трикутники подібні. Це означає, що відповідні сторони трикутників відносяться однаково:

Переміщення дорівнює добутку швидкості тимчасово: . Підставивши цю формулу, можна отримати наступний вираз для доцентрового прискорення:

Кутова швидкістьпозначається грецькою літероюомега (ω), вона говорить про те, на який кут повертається тіло за одиницю часу (рис. 9). Це величина дуги в градусною мірою, пройдена тілом за деякий час.

Мал. 9. Кутова швидкість

Звернемо увагу, що якщо тверде тілообертається, то кутова швидкість для будь-яких точок на цьому тілі буде постійною величиною. Ближче точка розташовується до центру обертання чи далі - це важливо, т. е. від радіусу залежить.

Одиницею виміру у разі буде або градус за секунду (), або радіан за секунду (). Часто слово «радіан» не пишуть, а просто пишуть. Наприклад знайдемо, чому дорівнює кутова швидкість Землі. Земля робить повний поворот на за год, і в цьому випадку можна говорити про те, що кутова швидкість дорівнює:

Також зверніть увагу на взаємозв'язок кутової та лінійної швидкостей:

Лінійна швидкість прямо пропорційна радіусу. Чим більший радіус, тим більша лінійна швидкість. Тим самим, віддаляючись від центру обертання, ми збільшуємо свою лінійну швидкість.

Слід зазначити, що рух по колу з постійною швидкістю - це окремий випадок руху. Однак рух по колу може бути нерівномірним. Швидкість може змінюватися не тільки за напрямом і залишатися однаковою за модулем, але й змінюватися за своїм значенням, тобто, крім зміни напрямку, існує зміна модуля швидкості. У цьому випадку ми говоримо про так званий прискорений рух по колу.

Що таке радіан?

Існує дві одиниці виміру кутів: градуси та радіани. У фізиці, як правило, радіальний захід кута є основним.

Побудуємо центральний кут, що спирається на дугу завдовжки.

Залежно від форми траєкторії рух можна поділяти на прямолінійний та криволінійний. Найчастіше можна зіткнутися із криволінійними рухами, коли траєкторія представлена ​​у вигляді кривої. Прикладом такого виду руху є шлях тіла, кинутого під кутом до горизонту, рух Землі навколо Сонця, планет тощо.

Малюнок 1 . Траєкторія та переміщення при криволінійному русі

Криволінійним рухомназивають рух, траєкторія якого є криву лінію. Якщо тіло рухається по криволінійній траєкторії, вектор переміщення s → спрямований по хорді, як показано на малюнку 1 , а l є довжиною траєкторії. Напрямок миттєвої швидкості руху тіла йде по дотичній у тій же точці траєкторії, де в Наразірозташовується об'єкт, що рухається, як показано на малюнку 2 .

Малюнок 2 . Миттєва швидкість при криволінійному русі

Визначення 2

Криволінійний рух матеріальної точки називають рівномірним тоді, коли модуль швидкості постійний (рух по колу), і рівноприскореним при напрямі, що змінюється, і модулі швидкості (рух кинутого тіла).

Криволінійний рух завжди прискорений. Це пояснюється тим, що навіть при незміненому модулі швидкості, а зміненому напрямку, завжди є прискорення.

Для того щоб дослідити криволінійний рух матеріальної точки, застосовують два методи.

Шлях розбивається деякі ділянки, кожному з яких його вважатимуться прямолінійним, як показано малюнку 3 .

Малюнок 3 . Розбиття криволінійного руху на поступальні

Тепер для кожної ділянки можна застосовувати закон прямолінійного руху. Такий принцип допускається.

Найзручнішим методом вирішення вважається уявлення шляху як сукупності кількох рухів по дугах кіл, як показано малюнку 4 . Кількість розбиття буде набагато менше, ніж у попередньому методі, крім того, рух по колу вже є криволінійним.

Малюнок 4 . Розбиття криволінійного руху на рухи по дугах кіл

Зауваження 1

Для запису криволінійного руху необхідно вміти описувати рух по колу, довільний рухпредставляти як сукупностей рухів по дугах цих кіл.

Дослідження криволінійного руху включає складання кінематичного рівняння, яке описує цей рух і дозволяє за наявними початковим умовамвизначити усі характеристики руху.

Приклад 1

Дано матеріальну точку, що рухається по кривій, як показано на малюнку 4 . Центри кіл O 1 , O 2 , O 3 розташовуються на одній прямій. Необхідно знайти переміщення
s → та довжину шляху l під час руху з точки А до Ст.

Рішення

За умовою маємо, що центри кола належать одній прямій, звідси:

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 .

Оскільки траєкторія руху – це сума півкола, то:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

Відповідь: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

Приклад 2

Дана залежність пройденого тілом шляху від часу, представлена ​​рівнянням s(t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0, 1 м/с 2, D = 0, 003 м/с 3). Обчислити, через який проміжок часу після початку руху прискорення тіла дорівнюватиме 2 м/с 2

Рішення

Відповідь: t = 60 с.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Якщо прискорення матеріальної точки у всі моменти часу дорівнює нулю, швидкість її руху постійна за величиною і за напрямом. Траєкторія в цьому випадку є прямою лінією. Рух матеріальної точки у сформульованих умовах називають рівномірним прямолінійним. При прямолінійному русі доцентрова складова прискорення відсутня, а оскільки рух рівномірний, то і дотична складова прискорення дорівнює нулю.

Якщо прискорення залишається постійним у часі (), то рух називають рівнозмінним чи нерівномірним. Рівноперемінний рух може бути рівноприскореним, якщо а > 0, і рівноуповільненим, якщо а< 0. В этом случае миттєве прискореннявиявляється рівним середнього прискорення за будь-який проміжок часу. Тоді з формули (1.5) випливає а = Dv/Dt = (v-v o)/t, звідки

(1.7)

де v o - Початкова швидкість руху при t = О, v - швидкість в момент часу t.

Відповідно до формули (1.4) ds = vdt. Тоді

Оскільки для рівнозмінного руху a=const, то

(1.8)

Формули (1.7) і (1.8) справедливі як рівномірного (нерівномірного) прямолінійного руху, але й вільного падіннятіла та для руху тіла, кинутого вгору. В останніх двох випадках а = g = 9,81 м/с2.

Для рівномірного прямолінійного руху v = v o = const, а = 0, і формула (1.8) набуває вигляду s = vt.

Рух по колу є найпростішим випадком криволінійного руху. Швидкість руху матеріальної точки по колу називають лінійною. При постійній за модулем лінійної швидкостірух по колу є рівномірним. Щодо прискорення матеріальної точки при рівномірному русі по колу відсутня, а t = 0. Це означає, що відсутня зміна швидкості за модулем. Зміна вектора лінійної швидкості у напрямку характеризується нормальним прискоренням, а n ¹ 0. У кожній точці кругової траєкторії вектор а n спрямований радіусом до центру кола.

а n = 2 / R, м / с 2 . (1.9)

Отримане прискорення дійсно є доцентровим (нормальним), тому що при Dt->0 Dj теж прагне нуля (Dj->0) і вектори і будуть спрямовані вздовж радіуса кола до її центру.

Поряд із лінійною швидкістю v рівномірний рух матеріальної точки по колу характеризується кутовий швидкістю. Кутова швидкість є відношенням кута повороту Dj радіуса-вектора до інтервалу часу, за який цей поворот стався,

Рад/с (1.10)

Для нерівномірного руху використовується поняття миттєвої кутової швидкості

.

Інтервал часу t, протягом якого матеріальна точка здійснює один повний оборотпо колу, називають періодом обертання, а величину, обернену до періоду, - частотою обертання: n = 1/T, з -1 .

За один період кут повороту радіус-вектора матеріальної точки дорівнює 2π радий, тому Dt = Т, звідки період обертання , а кутова швидкість виявляється функцією періоду або частоти обертання

Відомо, що при рівномірному русі матеріальної точки по колу шлях, нею пройдений, залежить від часу руху та лінійної швидкості: s = vt, м. Шлях, який проходить матеріальна точка по колу радіусом R, за період дорівнює 2πR. Час, необхідний при цьому, дорівнює періоду обертання, тобто t = Т. І, отже,

2πR = vT, м (1.11)

та v = 2nR/T = 2πnR, м/с. Оскільки кут повороту радіус-вектора матеріальної точки за період обертання Т дорівнює 2π, то виходячи з (1.10), при Dt = Т, . Підставляючи (1.11), отримаємо і звідси знаходимо зв'язок між лінійною і кутовою швидкістю

Кутова швидкість - Векторна величина. Вектор кутової швидкості спрямований з центру кола, по якому рухається матеріальна точка з лінійною швидкістю v, перпендикулярна площині кола за правилом правого гвинта.

При нерівномірному русіматеріальної точки по колу змінюються лінійна та кутова швидкості. За аналогією з лінійним прискоренняму цьому випадку вводиться поняття середнього кутового прискорення та миттєвого: . Співвідношення між дотичним та кутовими прискореннямимає вигляд .