Що називається густиною потоку електромагнітного випромінювання. Щільність потоку електромагнітного випромінювання - Гіпермаркет знань

Щільність потоку випромінювання може змінюватись за певними напрямками випромінювання. Кількість енергія, що випускається у напрямку /, що визначається кутом ty з нормаллю до поверхні п (рис. 16.1) одиницею елементарного майданчика в одиницю часу в межах одиничного елементарного кута тіло 4о, називається кутової щільністю випромінювання.

Щільність потоку випромінювання може змінюватись за певними напрямками випромінювання. Кількість енергії, що випускається в певному напрямі /, що визначається кутом г] з нормаллю до поверхні п (рис. 16 - 1) одиницею елементарного майданчика в одиницю часу в межах елементарного тілесного кута do, називається кутовою щільністю випромінювання.

Щільність потоку випромінювання пропорційна четвертому ступені частоти.

Щільність потоку випромінювання Е є інтегральною характеристикою, Що стосується всього діапазону довжин хвиль. Спектральна щільністьПотік випромінювання EI dE / dhB характеризує розподіл енергії випромінювання по довжинах хвиль.

Щільність потоку випромінювання, що падає на екран, Е (інтенсивність освітленості або просто освітленість) змінюється внаслідок відхилення променів.

Щільність потоку випромінювання визначається прямим та відбитим потоками. Величина відбитого потоку залежить від відстані між джерелом і поверхнями, що відбивають.

Щільність потоку випромінювання - кількість енергії випромінювання, що проходить за одиницю часу через одиницю площі поверхні не більше напівсферичного тілесного кута.

Щільність потоку випромінювання залежить від кута падіння хвиль на поверхню тіла, оскільки зі збільшенням кута падіння той самий потік випромінювання розподіляється на дедалі більшу поверхню.

Щільність потоку випромінювання газу в цілому складається з густин потоків випромінювання всіх смуг його спектру.

Щільність потоку випромінювання лазерного променяхарактеризується відношенням загальної вихідної потужності до площі плями нагріву у фокусі. Зростання щільності потоку до 105 - 106 Вт/см2 і розподіл його по плямі нагрівання діаметром 025 - 05 мм призводить до отримання вузького каналу рідкій фазі, Через який випромінювання проникає в глиб об'єму матеріалу, що розрізається. Присутність цієї фази у продуктах руйнування є особливістю лазерної обробки металів. Вона видається досить складною і має бути побудована з урахуванням теплових та гідродинамічних явищ.

Ефо - щільність потоку випромінювання, що відповідає куту ф; dQ – елементарний тілесний кут, під яким з цієї точки випромінюючого тілавидно елементарний майданчикна поверхні півсфери, що має центр у цій точці; ф - кут між нормаллю до випромінюючої поверхні та напрямом випромінювання. Для реальних тіл закон Ламберта виконується лише приблизно.

Фнат - густина потоку випромінювання натікання, що потрапив у точку детектування після проходження хоча б частини свого первісного шляху через захист. При такому розгляді не враховуються частинки чи кванти, траєкторію розсіювання яких можна умовно позначити так: джерело – заповнювач – захист – заповнювач – детектор. Це означає, що матеріал захисту вважатимуться абсолютно чорним тілом для випромінювання, що у нього із заповнювача.

З поняттям щільності потоку випромінювання не пов'язане ніяке уявлення про напрямок випромінювання, внаслідок чого ця величина призначена для характеристики рівноярких випромінювачів у будь-якому напрямку.

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-1.jpg" alt="> Щільність потоку електромагнітного випромінюваннята властивості електромагнітних хвиль "> Щільність потоку електромагнітного випромінювання та властивості електромагнітних хвиль Випромінені електромагнітні хвилі несуть із собою енергію. Енергетичні характеристики випромінювання грають важливу роль, Так як визначають вплив джерел випромінювання на його приймачі.

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-2.jpg" alt="> Електромагнітні хвилі Існування електромагнітних хвиль"> Электромагнитные волны Существование электромагнитных волн было теоретически предсказано великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1864 году. Максвелл проанализировал все известные к тому времени законы электродинамики и сделал попытку применить их к изменяющимся во времени электрическому и магнитному полям. Он обратил внимание на ассиметрию взаимосвязи между электрическими и !} магнітними явищами. Максвел ввів у фізику поняття вихрового електричного поляі запропонував нове трактування закону електромагнітної індукції, відкритою Фарадеємв 1831 р.: Будь-яка зміна магнітного поляпороджує в навколишньому просторі вихрове електричне поле, силові лініїякого замкнуті.

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-3.jpg" alt="> Максвелл висловив гіпотезу про існування та зворотного процесу:"> Максвелл высказал гипотезу о существовании и обратного процесса: Изменяющееся во времени электрическое поле порождает в окружающем пространстве магнитное поле. Гипотеза Максвелла. Изменяющееся Закон электромагнитной индукции электрическое поле порождает в трактовке Максвелла магнитное поле Эта гипотеза была лишь теоретическим предположением, не имеющим экспериментального подтверждения, однако на ее основе Максвеллу удалось записать !} несуперечливу системурівнянь, що описують взаємні перетворення електричного та магнітного полів, тобто систему рівнянь електромагнітного поля(Рівнянь Максвелла).

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-4.jpg" alt="> I. З теорії Максвелла випливає ряд важливих висновків:"> I. Из теории Максвелла вытекает ряд важных выводов: Существуют электромагнитные волны, то есть распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы и перпендикулярны другу и лежат в плоскости, Синусоидальная (гармоническая) перпендикулярной электромагнитная волна. Векторы В, Е, и V взаимно перпендикулярны направлению распространения волны!}

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-5.jpg" alt="> II Електромагнітні хвилі поширюються в речовині"> II Электромагнитные волны распространяются в веществе с !} кінцевою швидкістюТут ε та μ – діелектрична та магнітна проникності речовини, ε 0 та μ 0 – електрична та магнітна постійні: ε 0 = 8, 85419· 10– 12 Ф/м, μ 0 = 1, 25664· 10– 6 Гн/м. Довжина хвилі λ у синусоїдальній хвилі пов'язана зі швидкістю υ поширення хвилі співвідношенням λ = υT = υ / f, де f – частота коливань електромагнітного поля, T = 1 / f. Швидкість електромагнітних хвиль у вакуумі (ε = μ = 1): швидкість c поширення електромагнітних хвиль у вакуумі є однією з фундаментальних фізичних постійних. Висновок Максвелла про кінцеву швидкість поширення електромагнітних хвиль перебував у суперечності з прийнятою на той час теорією далекодії, в якій швидкість поширення електричного та магнітного полів приймалася нескінченно великою. Тому теорію Максвелла називають теорією близькодії.

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-6.jpg" alt="> III В електромагнітній хвилі відбуваються взаємні"> III В электромагнитной волне происходят взаимные превращения электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и магнитное поля выступают как равноправные «партнеры» . Поэтому объемные плотности электрической и магнитной энергии равны другу: wэ = wм. Отсюда следует, что в электромагнитной волне модули индукции магнитного поля В и напряженности электрического поля Е в каждой точке пространства связаны соотношением!}

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-7.jpg" alt="> IV Електромагнітні"> IV Электромагнитные Если выделить площадку S, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за волны переносят малое время Δt через площадку протечет энергия ΔWэм, равная энергию. ΔWэм = (wэ + wм)υSΔt При распространении волн возникает поток !} електромагнітної енергії.

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-8.jpg" alt="> Щільністю потоку або інтенсивністю I називають електромагнітну енергію,"> Плотностью потока или интенсивностью I называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади: Подставляя сюда выражения для wэ, wм и υ, можно получить: Поток энергии в электромагнитной волне можно задавать с помощью вектора I направление которого совпадает с направлением распространения волны, а модуль равен EB / μμ 0. Этот вектор называют вектором Пойнтинга. В синусоидальной (гармонической) волне в вакууме среднее значение Iср плотности потока электромагнитной энергии равно где E 0 – амплитуда колебаний напряженности электрического поля. Плотность потока энергии в СИ измеряется в ваттах на !} квадратний метр(Вт/м2).

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-9.jpg" alt="> V. З теорії Максвелла"> V. Из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны должны оказывать давление на поглощающее или отражающее тело. Давление электромагнитного излучения объясняется тем, что под действием электрического поля волны в веществе возникают слабые токи, то есть упорядоченное движение заряженных частиц. На эти токи действует сила Ампера со стороны магнитного поля волны, направленная в толщу вещества. Эта сила и создает результирующее давление. Обычно давление электромагнитного излучения ничтожно мало. Так, например, давление !} сонячного випромінювання, що приходить на Землю, на абсолютно поглинаючу поверхню становить приблизно 5 мк. Па. Перші експерименти щодо визначення тиску випромінювання на відбивні і поглинаючі тіла, що підтвердили виведення теорії Максвелла, були виконані П. Н. Лебедєвим у 1900 р. Досвіди Лебедєва мали величезне значеннядля затвердження електромагнітної теоріїМаксвелла

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-10.jpg" alt=">Існування тиску електромагнітних хвиль дозволяє зробити висновок про те, що електромагніт властивий"> Существование давления электромагнитных волн позволяет сделать вывод о том, что электромагнитному полю присущ механический импульс. Импульс электромагнитного поля в единичном объеме выражается соотношением где wэм – объемная плотность электромагнитной энергии, c – скорость распространения волн в вакууме. Наличие электромагнитного импульса позволяет ввести понятие !} електромагнітної маси. Для поля в одиничному обсязі Звідси випливає: Це співвідношення між масою та енергією електромагнітного поля в одиничному обсязі є універсальним законом природи. Згідно спеціальної теоріївідносності, воно справедливе для будь-яких тіл незалежно від їхньої природи та внутрішньої будови. Таким чином, електромагнітне поле має всі ознаки матеріальних тіл – енергію, кінцеву швидкість поширення, імпульс, масу. Це говорить про те, що електромагнітне поле є однією із форм існування матерії.

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-11.jpg" alt="> VI. Перше експериментальне"> VI. Первое !} експериментальне підтвердженняелектромагнітної теорії Максвелла було дано приблизно через 15 років після створення теорії в дослідах Г. Герца (1888). Герц не тільки експериментально довів існування електромагнітних хвиль, але вперше почав вивчати їх властивості – поглинання та заломлення в різних середовищах, відображення від металевих поверхонь і т. п. Йому вдалося виміряти на досвіді довжину хвилі та швидкість поширення електромагнітних хвиль, яка виявилася рівної швидкостісвітла. Досліди Герца зіграли вирішальну роль для доказу та визнання електромагнітної теорії Максвелла. Через сім років після цих дослідів електромагнітні хвилі знайшли застосування у бездротовому зв'язку (А. С. Попов, 1895 р.).

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-12.jpg" alt="> VII Електромагнітні хвилі можуть"> VII Электромагнитные волны могут возбуждаться только ускоренно движущимися зарядами. Цепи !} постійного струму, у яких носії заряду рухаються з постійною швидкістю, є джерелом електромагнітних хвиль. У сучасній радіотехніці випромінювання електромагнітних хвиль проводиться за допомогою антен різних конструкцій, у яких збуджуються швидкозмінні струми. Найпростішою системою, Що випромінює електромагнітні хвилі, є Елементарний диполь, невеликий за розмірами електричний здійснює гармонічні диполь, дипольний момент p (t) якого коливання швидко змінюється у часі. Такий елементарний диполь називають диполем Герца. У радіотехніці диполь Герца еквівалентний невеликій антені, розмір якої набагато менше довжини хвилі λ

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-13.jpg" alt="> Уявлення про структуру електромагнітної хвилі, що випромінюється таким диполем. Уявлення про структуру електромагнітної хвилі, що випромінюється таким диполем. перпендикулярної осідиполя. Вздовж осі диполь не випромінює енергії. Герц використовував елементарний диполь як випромінюючу та приймальну антен при експериментальному доказі існування електромагнітних хвиль.

Src="https://present5.com/presentation/1/173289660_437013824.pdf-img/173289660_437013824.pdf-14.jpg" alt="> ">

Завдання по Електродинаміці (ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛИ), на тему
Електромагнітні хвилі та швидкість їх поширення. Енергія електромагнітної хвилі. Щільність потоку випромінювання. Радіолокація
З посібника: ГДЗ до задачника Римкевича для 10-11 класів з фізики, 10-те видання, 2006 р.

Чи можна вибрати таку систему відліку, в якій індукція магнітного поля електронного пучка дорівнювала б нулю
РІШЕННЯ

Система відліку (див. умову попереднього завдання) рухається зі швидкістю, більшої швидкостіруху електронів у пучку. Що можна сказати про напрямок ліній індукції поля
РІШЕННЯ

Чи можна вибрати таку систему відліку, в якій магнітна індукція поля прямого провідниказі струмом дорівнювала б нулю? Що можна сказати про напрямок ліній індукції, якщо система відліку рухається зі швидкістю, більшою за швидкість упорядкованого руху електронів у провіднику
РІШЕННЯ

Чому при прийомі радіопередач на середніх та довгих хвилях з наближенням грози з'являються перешкоди
РІШЕННЯ

Який період коливань у відкритому коливальному контурі, що випромінює радіохвилі з довжиною хвилі 300 м
РІШЕННЯ

Радіостанція веде передачу частоті 75 МГц (УКХ). Знайти довжину хвилі
РІШЕННЯ

У радіоприймачі один із короткохвильових діапазонів може приймати передачі, довжина хвилі яких 24 26 м. Знайти частотний діапазон
РІШЕННЯ

Ручним налаштуванням радіоприймача ми змінюємо робочу площу пластин повітряного конденсатора змінної ємності в приймальному коливальному контурі. Як змінюється робоча площа пластин при переході на прийом станції, що веде передачу на довших хвилях
РІШЕННЯ

Котушка приймального контуру радіоприймача має індуктивність 1 мкГн. Якою є ємність конденсатора, якщо йде прийом станції, що працює на довжині хвилі 1000 м
РІШЕННЯ

Радіоприймач налаштований на радіостанцію, що працює на довжині хвилі 25 м. У скільки разів потрібно змінити ємність приймального коливального контуру радіоприймача, щоб налаштуватись на довжину хвилі 31м
РІШЕННЯ

При зміні сили струму в котушці індуктивності на ΔI = 1 А за час Δt = 0,6 с у ній індукується ЕРС, що дорівнює £ = 0,2 мВ. Яку довжину матиме радіохвиля, що випромінюється генератором, коливальний контурякого складається з цієї котушки та конденсатора ємністю C = 14,1 нФ
РІШЕННЯ

У якому діапазоні довжин хвиль працює приймач, якщо ємність конденсатора у його коливальному контурі можна плавно змінювати від 200 до 1800 пФ, а індуктивність котушки постійна і дорівнює 60 мкГн
РІШЕННЯ

Сила струму у відкритому коливальному контурі змінюється залежно від часу за законом: i = 0,1 cos 6105 t. Знайти довжину випромінюваної хвилі
РІШЕННЯ

Визначити довжину електромагнітної хвилі у вакуумі, на яку налаштований коливальний контур, якщо максимальний заряд конденсатора 20 нКл, а максимальна силаструму в контурі 1 А
РІШЕННЯ

Скільки коливань відбувається в електромагнітній хвилі з довжиною хвилі 300 м за час, рівне періоду звукових коливаньіз частотою 2000 Гц
РІШЕННЯ

Найменша відстань від Землі до Сатурна 1,2 км. Через який мінімальний проміжок часу може бути отримана відповідна інформація з космічного корабля, що знаходиться в районі Сатурна, на радіосигнал, надісланий із Землі
РІШЕННЯ

Ретранслятор телевізійної програмиОрбіта встановлено на супутнику зв'язку Веселка, який рухається круговою орбітою на висоті 36000 км над поверхнею Землі, займаючи постійне положення щодо Землі. Скільки часу поширюється сигнал від станції, що передає, до телевізорів системи Орбіта
РІШЕННЯ

На якій відстані від антени радіолокатора знаходиться об'єкт, якщо відбитий радіосигнал повернувся назад через 200 мкс
РІШЕННЯ

На відстані 300 м від Останкінської телевізійної вежігустина потоку випромінювання максимальна і дорівнює 40 мВт/м2. Яка щільність потоку випромінювання на відстані впевненого прийому, що дорівнює 120 км
РІШЕННЯ

Щільність енергії електромагнітної хвилі дорівнює 4 10-11 Дж/м3. Знайти щільність потоку випромінювання
РІШЕННЯ

Щільність потоку випромінювання дорівнює 6 мВт/м2. Знайти густину енергії електромагнітної хвилі
РІШЕННЯ

Максимальна напруженість електричного поля електромагнітної хвилі за санітарними нормами має перевищувати 5 В/м. Знайти допустиму щільність потоку електромагнітного випромінювання
РІШЕННЯ

Потужність імпульсу радіолокаційної станції 100 квт. Знайти максимальну напруженість електричного поля хвилі у точці, де площа поперечного перерізуконуса випромінювання дорівнює 2,3 км2
РІШЕННЯ

Яким може бути максимальна кількістьімпульсів, що посилаються радіолокатором за 1 с, при розвідуванні мети, що знаходиться на відстані 30 км від нього
РІШЕННЯ

Радіолокатор працює на хвилі 15 см і дає 4000 імпульсів за 1 с. Тривалість кожного імпульсу 2 мкс. Скільки коливань міститься у кожному імпульсі та яка глибина розвідки локатора
РІШЕННЯ

Час горизонтального розгортання електронно-променевої трубки радіолокатора 2 мс. Знайти найбільшу глибину розвідки
РІШЕННЯ

Радіолокатор працює в імпульсному режимі. Частота повторення імпульсів дорівнює 1700 Гц, а тривалість імпульсу 0,8 мкс. Знайти найбільшу та найменшу дальність виявлення мети даним радіолокатором

Випромінювані електромагнітні хвилі несуть із собою енергію.

Розглянемо поверхню площею S, якою електромагнітні хвилі переносять енергію. На малюнку 7.5 зображено такий майданчик.

Прямі лінії вказують напрями розповсюдження електромагнітних хвиль. Це промені- Лінії, перпендикулярні поверхням, у всіх точках яких коливання відбуваються в однакових фазах. Такі поверхні називаються хвильовими поверхнями(Див. § 46). I називають відношення електромагнітної енергії ΔW, що проходить за час Δt через перпендикулярну променів поверхню площею S, до добутку площі S на час Δt:

Фактично це потужність електромагнітного випромінювання (енергія за одиницю часу), що проходить через одиницю площі поверхні. Щільність потоку випромінювання СІ виражають у ватах на квадратний метр (Вт/м 2). Іноді цю величину називають інтенсивністю хвилі.

Виразимо I через щільність електромагнітної енергії та швидкість її поширення з. Виберемо поверхню площею S, перпендикулярну до променів, і побудуємо на ній як на підставі циліндр з утворюючим cΔt (рис. 7.6). Об'єм циліндра ΔV = ScΔt. Енергія електромагнітного поля всередині циліндра дорівнює добутку щільності енергії на об'єм: ΔW = wcΔtS. Вся ця енергія за час Δt пройде через праву основу циліндра. Тому із формули (7.1) отримуємо

тобто дорівнює добутку щільності електромагнітної енергії на швидкість її розповсюдження.

Знайдемо залежність густини потоку випромінювання від відстані до джерела. Для цього треба запровадити ще одне нове поняття.

Точкове джерело випромінювання.Джерела випромінювання електромагнітних хвиль можуть бути дуже різноманітними. Найпростішим є точкове джерело.

Джерело випромінювання вважається точковим, якщо його розміри набагато менші за відстань, на якій оцінюється його дія. Крім того, передбачається, що таке джерело посилає електромагнітні хвилі в усіх напрямках з однаковою інтенсивністю. Точкове джерело - така сама ідеалізація реальних джерел, як і інші моделі, прийняті у фізиці: матеріальна точка, ідеальний газі т.д.

Зірки випромінюють світло, тобто електромагнітні хвилі. Так як відстані до зірок величезна кількістьякщо перевищують їх розміри, то саме зірки є найкращим реальним втіленням точкових джерел.

Енергія, яку переносять електромагнітні хвилі, з часом розподіляється по більшій і більшій поверхні. Тому енергія, що передається через поверхню одиничного майданчика за одиницю часу, тобто щільність потоку випромінювання, зменшується з віддаленням від джерела.

Помістимо точкове джерело до центру сфери радіусом R. Площа поверхні сфери S = 4πR 2 . Якщо вважати, що джерело в усіх напрямках за час Δt випромінює сумарну енергію ΔW, то

Щільність потоку випромінювання від точкового джерела зменшується пропорційно квадрату відстані до джерела.

Е ~ а ~ ω 2 , В ~ а ~ ω 2 . (7.4)

Щільність енергії електричного поля пропорційна квадрату напруженості поля. Енергія магнітного поля, як можна показати, пропорційна квадрату магнітної індукції. Повна щільністьЕнергія електромагнітного поля дорівнює сумі щільностей енергій електричного та магнітного полів. З урахуванням формули (7.2) щільність потоку випромінювання

I ∼ w ∼ (Е 2 + В 2). (7.5)

Оскільки згідно з виразами (7.4) Е ∼ ω 2 і В ∼ ω 2 , то

I ∼ ω 4 . (7.6)

Щільність потоку випромінювання пропорційна четвертому ступені частоти.

При збільшенні частоти коливань заряджених частинок вдвічі випромінювана енергія зростає в 16 разів! В антена радіостанцій тому збуджують коливання великих частот: від десятків тисяч до десятків мільйонів герц.

Електромагнітні хвилі переносять енергію. Щільність потоку випромінювання (інтенсивність хвилі) дорівнює добутку щільності енергії швидкість її поширення. Інтенсивність хвилі пропорційна четвертого ступеня частоти і зменшується пропорційно квадрату відстані від джерела.

Запитання до параграфу

1. Яку величину називають густиною потоку електромагнітного випромінювання?

2. Яке джерело випромінювання називається точковим?

3. Чому змінний струму освітлювальній мережі практично не випромінює електромагнітних хвиль?

Щільністю потоку електромагнітного випромінювання/ називають відношення електромагнітної енергії W, що проходить за час t через перпендикулярну променів поверхню площею S, до твору площі S на час t:

Фактично це потужність електромагнітного випромінювання(Енергія в одиницю часу), що проходить через одиницю площі поверхні. Щільність потоку випромінювання СІ виражають у ватах на квадратний метр (Вт/м 2). Іноді цю величину називають інтенсивністю хвилі.

Виразимо I через щільність електромагнітної енергії та швидкість її поширення с. Виберемо поверхню площею S, перпендикулярну до променів, і побудуємо на ній як на підставі циліндр з утворюючим c t (рис. 7.6). Об'єм циліндра V = Sc t. Енергія електромагнітного поля всередині циліндра дорівнює добутку густини енергії на об'єм: W = c tS. Вся ця енергія за час t пройде через праву основу циліндра. Тому із формули (7.1) отримуємо

тобто. щільність потоку випромінювання дорівнює добутку густини електромагнітної енергії на швидкість її поширення.

Залежність густини потоку випромінювання від відстані до точкового джерела.Енергія, яку переносять електромагнітні хвилі, з часом розподіляється по більшій і більшій поверхні. Тому енергія, що передається через поверхню одиничного майданчика за одиницю часу, тобто щільність потоку випромінювання, зменшується з віддаленням від джерела.

Помістимо точкове джерело до центру сфери радіусом R. Площа поверхні сфери S = 4 R 2 . Якщо вважати, що джерело в усіх напрямках за час t випромінює сумарну енергію W, то

Щільність потоку випромінювання від точкового джерела зменшується пропорційно квадрату відстані до джерела.

Залежність густини потоку випромінювання від частоти. Випромінювання електромагнітних хвиль відбувається при прискореному русі заряджених частинок (див. § 48). Напруженість електричного поля та магнітна індукція електромагнітної хвилі пропорційні прискоренню випромінюючих частинок. Прискорення при гармонійних коливаннях пропорційне квадрату частоти. Тому напруженість електричного поля та магнітна індукція також пропорційні квадрату частоти:

Щільність енергії електричного поля пропорційна квадрату напруженості поля. Енергія магнітного поля, як можна показати, пропорційна квадрату магнітної індукції. Повна щільність енергії електромагнітного поля дорівнює сумі густин енергій електричного та магнітного полів. З урахуванням формули (7.2) щільність потоку випромінювання

Щільність потоку випромінювання пропорційна четвертому ступені частоти.

ПОЙНТИНГА ВЕКТОР- Вектор щільності потоку енергії ел-магн. поля (у системі СГС), де Е і Н - Напруженості електрич. та магн. полів. П. в. по модулю дорівнює кількості енергії, що переноситься через одиничну площу, перпендикулярну до S в одиницю часу. Оскільки тангенціальні до межі поділу двох середовищ компоненти Е і Н безперервні, вектор S безперервний на межі двох середовищ. Щільність кол-ва руху ел-магн. поля визначається вектором S /c 2 . У цьому співвідношенні проявляється матеріальність ел-магн. поля. П. в. входить до складу тензора щільності енергії-імпульсу електромагнітного поля. Поняття П. в. було введено в теоремі Пой-нтинг через 10 років після загального формулювання Н. А. Умовим (1874) поняття потоку енергії в середовищі, тому П. в. у літературі часто називають вектором Умова – Пойнтінга.

Спільним всім хвиль (незалежно від своїх природи) і те, що з їх поширенні здійснюється перенесення енергії без перенесення речовини.

Енергія, що переноситься е/м хвилею складається з енергії електричних та магнітних полів.

Об'ємна щільність wенергії електромагнітної хвилі складається з об'ємних щільностейелектричного та магнітного полів: (4.1)

Враховуючи вираз (3.5), отримаємо, що щільність енергії електричного та магнітного полів у кожний момент часу однакова, тобто. =. Тому (4.2)

Помноживши щільність енергії wна швидкість vпоширення хвилі в середовищі, отримаємо модуль густини потоку енергії: (4.3)

Оскільки вектори Еі Нвзаємно перпендикулярні і утворюють з напрямом поширення хвилі правовинтову систему, то напрям вектора [ЕН]збігається з напрямом перенесення енергії, а модуль цього вектора дорівнює ЄН.Вектор щільності потоку електромагнітної енергіїназивається вектором Умова-Пойнтінга: S=. (4.4)

Вектор S спрямований у бік поширення е/м хвилі, а його модуль дорівнює енергії, що переноситься електромагнітною хвилею за одиницю часу через одиничний майданчик, перпендикулярну до напряму поширення хвилі.

Інтенсивність пов'язана з вектором Пойнтінга співвідношенням: