Магнітне поле прямих провідників зі струмом. Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом

Розглянемо прямолінійний провідник (рис.3.2), який є частиною замкнутого електричного кола. За законом Біо-Савара-Лапласа вектор магнітної індукції
поля, створюваного в точці Аелементом провідника зі струмом I, має значення
, де - Кут між векторами і . Для всіх ділянок цього провідника вектори і лежать у площині креслення, тому у точці Авсі вектори
, що створюються кожною ділянкою , Спрямовані перпендикулярно до площини креслення (до нас). Вектор визначається за принципом суперпозиції полів:

,

його модуль дорівнює:

.

Позначимо відстань від точки Адо провідника . Розглянемо ділянку провідника
. З точки Апроведемо дугу ЗDрадіусу ,
- малий, тому
і
. З креслення видно, що
;
, але
(CD=
) Тому маємо:

.

Для отримуємо:

де і - значення кута для крайніх точокпровідника MN.

Якщо провідник нескінченно довгий, то
,
. Тоді

індукція у кожній точці магнітного полянескінченно довгого прямолінійного провідниказі струмом обернено пропорційна найкоротшій відстані від цієї точки до провідника.

3.4. Магнітне поле кругового струму

Розглянемо круговий витокрадіусу R, яким тече струм I (Рис. 3.3) . За законом Біо-Савара-Лапласа індукція
поля, створюваного в точці Проелементом витка зі струмом дорівнює:

,

причому
тому
, і
. З урахуванням сказаного отримуємо:

.

Усі вектори
спрямовані перпендикулярно до площини креслення до нас, тому індукція

напруженість
.

Нехай S- Площа, що охоплюється круговим витком,
. Тоді магнітна індукція у довільній точці осі кругового витка зі струмом:

,

де - Відстань від точки до поверхні витка. Відомо що
- Магнітний момент витка. Його напрямок збігається з вектором у будь-якій точці на осі витка, тому
, і
.

Вираз для на вигляд аналогічно виразу для електричного зміщення в точках поля, що лежать на осі електричного диполя досить далеко від нього:

.

Тому магнітне поле кільцевого струму часто розглядають як магнітне поле деякого умовного «магнітного диполя», позитивним (північним) полюсом вважають той бік площини витка, з якої магнітні силові лінії виходять, а негативним (південним) – ту, до якої входять.

Для контуру струму, що має довільну форму:

,

де - одиничний вектор зовнішньої нормалі до елемента поверхні S, обмеженою контуром. У разі плоского контуру поверхня S – плоска та всі вектори збігаються.

3.5. Магнітне поле соленоїда

Соленоїд - це циліндрична котушка з великою кількістю витків дроту. Витки соленоїда утворюють гвинтову лінію. Якщо витки розташовані впритул, то соленоїд можна як систему послідовно з'єднаних кругових струмів. Ці витки (струми) мають однаковий радіус та загальну вісь (рис.3.4).

Розглянемо переріз соленоїда вздовж його осі. Гуртками з точкою будемо позначати струми, що йдуть через площину креслення до нас, а кружальцем з хрестиком - струми, що йдуть за площину креслення, від нас. L- Довжина соленоїда, n – число витків, що припадають на одиницю довжини соленоїда; - R- Радіус витка. Розглянемо точку А, що лежить на осі
соленоїда. Зрозуміло, що магнітна індукція у цій точці спрямована вздовж осі
і дорівнює алгебраїчній сумііндукцій магнітних полів, створюваних у цій точці всіма витками.

Проведемо з точки Арадіус – вектор до якогось витку. Цей радіус-вектор утворює із віссю
кут α . Струм, що тече цим витком, створює в точці Амагнітне поле з індукцією

.

Розглянемо малу ділянку
соленоїда, він має
витків. Ці витки створюють у точці Амагнітне поле, індукцію якого

.

Зрозуміло, що відстань по осі від точки Адо ділянки
одно
; тоді
.Очевидно,
тоді

Магнітна індукція полів, створюваних усіма витками, у точці Адорівнює

Напруженість магнітного поля у точці А
.

З рис.3. 4 знаходимо:
;
.

Таким чином, магнітна індукція залежить від положення точки Ана осі соленоїда. Вона

максимальна в середині соленоїда:

.

Якщо L>> R, то соленоїд можна вважати нескінченно довгим, у цьому випадку
,
,
,
; тоді

;
.

На одному з кінців довгого соленоїда
,
або
;
,
,
.

Магнітне поле провідника зі струмом.При проходженні струму прямолінійним провідником навколо нього виникає магнітне поле (рис. 38). Магнітні силові лінії цього поля розташовуються по концентричних кіл, в центрі яких знаходиться провідник зі струмом.
Напрямок магнітного поля навколо провідника зі струмом завжди знаходиться у суворій відповідності до напряму струму, що проходить по провіднику. Напрямок магнітних силових ліній можна визначити за правилом свердла. Його формулюють в такий спосіб. Якщо поступальний рух буравчика 1 (рис. 39 а) поєднати з напрямком струму 2 у провіднику 3, то обертання його рукоятки вкаже напрямок силових ліній 4 магнітного поля навколо провідника. Наприклад, якщо струм проходить по провіднику в напрямку від нас за площину аркуша книги (рис. 39, б), то магнітне поле, що виникає навколо цього провідника, спрямоване за годинниковою стрілкою. Якщо струм по провіднику проходить у напрямку від площини аркуша книги до нас, магнітне поле навколо провідника спрямоване проти годинникової стрілки. Чим більше струм, що проходить по провіднику, тим сильніше магнітне поле, що виникає навколо нього. При зміні напрямку струму магнітне поле змінює свій напрямок.
У міру віддалення від провідника магнітні силові лінії розташовуються рідше. Отже, індукція магнітного поля та його напруженість зменшуються. Напруженість магнітного поля в просторі, що оточує провідник,

H = I/(2?r) (44)

Максимальна напруженість Нmax має місце на зовнішній поверхні провідника 1 (рис. 40). Усередині провідника також

виникає магнітне поле, але напруженість його лінійно зменшується у напрямку від зовнішньої поверхні до осі (крива 2). Магнітна індукція поля навколо і всередині провідника змінюється так само, як і напруженість.

Методи посилення магнітних полів.Для отримання сильних магнітних полів при невеликих струмах зазвичай збільшують число провідників зі струмом та виконують їх у вигляді ряду витків; такий пристрій називають обмоткою, або котушкою.
При провіднику, зігнутому у вигляді витка (рис. 41, а), магнітні поля, утворені всіма ділянками цього провідника, будуть усередині витка мати однаковий напрямок. Тому інтенсивність магнітного поля всередині витка буде більшою, ніж навколо прямолінійного провідника. При об'єднанні витків у котушку магнітні поля, створені окремими витками, складаються (рис. 41 б) та їх силові лінії з'єднуються в загальний магнітний потік. При цьому концентрація силових ліній усередині котушки зростає, тобто магнітне поле усередині неї посилюється. Чим більше струм, що проходить через котушку, і чим більше в ній витків, тим сильніше магнітне поле, що створюється котушкою. Магнітне поле зовні котушки також складається з магнітних полів окремих витків, однак магнітні силові лінії розташовуються не так густо, внаслідок чого інтенсивність магнітного поля там не така велика, як усередині котушки. Магнітне поле котушки, обтічної струмом, має таку саму форму, як і полі прямолінійного постійного магніту(див. рис. 35, а): силові магнітні лініївиходять з одного кінця котушки і входять до іншого її кінця. Тому котушка, обтічна струмом, є штучним електричним магнітом. Зазвичай посилення магнітного поля всередину котушки вставляють сталевий сердечник; такий пристрій називається електромагнітом.
Електромагніти знайшли надзвичайно широке застосуванняу техніці. Вони створюють магнітне поле, необхідне роботи електричних машин, і електродинамічні зусилля, необхідні. Для роботи різних електровимірювальних приладів та електричних апаратів.
Електромагніти можуть мати розімкнений або замкнутий магнітопровід (рис. 42). Полярність кінця котушки електромагніта можна визначити, як і полярність постійного магніту за допомогою магнітної стрілки. До північного полюса вона повертається південним кінцем. Для визначення напрямку магнітного поля, створюваного витком або котушкою, можна використовувати також правило свердловин. Якщо поєднати напрямок обертання рукоятки з напрямком струму у витку чи котушці, поступальний рух буравчика вкаже напрямок магнітного поля. Полярність електромагніта можна визначити і за допомогою правої руки. Для цього руку треба покласти долонею на котушку (рис. 43) і поєднати чотири пальці з направленням струму, при цьому відігнутий великий палецьпокаже напрямок магнітного поля.

Міністерство освіти та науки Російської Федерації

Федеральне державне бюджетне освітня установа

Вищого професійної освіти

Національний мінерально-сировинний університет ”Гірський”

Кафедра Загальної та технічної фізики

(Лабораторія електромагнетизму)

Вивчення магнітного поля

(Закон Біо-Савара-Лапласа)

Методичні вказівкидо лабораторної роботи №4

Для студентів усіх спеціальностей

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

Мета роботи:Вимір магнітних полів, створюваних провідниками різних конфігурацій. Експериментальна перевірка закону Біо-Савара-Лапласа.

Теоретичні основи лабораторної роботи

Використання магнітного поля у промисловості знайшло широке застосування. Проблема передачі енергії до тих чи інших промислових та ін установок може бути вирішена за допомогою магнітного поля (наприклад, в трансформаторах). У збагачувальному справі з допомогою магнітного поля виробляють сепарацію (магнітні сепаратори), тобто. відокремлюють корисні копалини від порожньої породи. А в процесі виробництва штучних абразивів феросиліцій, що є присутнім у суміші, осідає на дно печі, але невеликі його кількості впроваджуються в абразив і пізніше видаляються магнітом. Без магнітного поля не змогли б працювати електромашинні генератори та електродвигуни. Термоядерний синтез, Магнітодинамічний генерування електроенергії, прискорення заряджених частинок в синхротронах, підйом затонулих суден та ін - все це області, де потрібні магніти. Природні магніти, як правило, мало ефективні у вирішенні деяких виробничих проблем і використовуються в основному тільки в побутової технікиі в вимірювальної апаратури. Основне застосування магнітне поле знаходить в електротехніці, радіотехніці, приладобудуванні, автоматиці та телемеханіці. Тут феромагнітні матеріали йдуть на виготовлення магнітопроводів, реле та ін. магнітоелектричних приладів. Природні (чи природні) магніти зустрічаються у природі як покладів магнітних руд. У гірничій справі питанням розробки покладів магнітних руд присвячені окремі розділи та мають свою специфіку, наприклад, є такі науки, як магнетохімія та магнітна дефектоскопія. У університеті Тартуського знаходиться найбільший відомий природний магніт. Його маса становить 13 кг, і він здатний підняти вантаж 40 кг. Проблема створення сильних магнітних полів стала однією з основних сучасної фізикита техніку. Сильні магніти можна створювати провідниками зі струмом. У 1820 р. Ерстед (1777-1851) виявив, що провідник зі струмом впливає на магнітну стрілку, повертаючи її. Буквально тижнем пізніше Ампер показав, що два паралельних провідниказі струмом одного напрямку притягуються один до одного. Пізніше він висловив припущення, що все магнітні явищаобумовлені струмами, причому магнітні властивостіпостійних магнітів пов'язані з струмами, що постійно циркулюють усередині цих магнітів. Це припущення повністю відповідає сучасним уявленням. Магнітне поле постійних струмів різної формививчалося французькими вченими Ж. Біо (1774 – 1862) та Ф. Саваром (1791 – 1841). Результати цих дослідів були узагальнені видатним французьким математиком та фізиком П. Лапласом. Закон Біо-Савара-Лапласа разом із принципом суперпозиції дозволяє розраховувати магнітні поля, створювані будь-якими провідниками зі струмом.

Вивчення закономірностей протікання магнітних явищ дозволить узагальнити набуті знання та успішно використовувати їх як лабораторних умов, і у виробництві.

Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом

Провідник, яким протікає електричний струм, створює магнітне поле. Магнітне поле характеризується вектором напруженості. `H(Рис. 1), який можна обчислити за формулою

`H= òd `H.

Відповідно до закону Біо-Савара-Лапласа,

де I- сила струму у провіднику, d`l- Вектор, що має довжину елементарного відрізка провідника і спрямований у напрямку струму, `r- радіус вектор, що з'єднує елемент з точкою, що розглядається. P.

Розглянемо магнітне поле, створюване прямолінійним провідником зі струмом кінцевої довжини (рис. 2). Окремі елементарні ділянки цього провідника створюють поля d `H, Спрямовані в одну сторону (перпендикулярно площині креслення), тому напруженість магнітного поля в точці P може бути знайдена інтегруванням:

Маємо l= r o ×стga, так що Крім того, Тому

Після інтегрування отримаємо

, (1)

де r o – найкоротша відстань від точки Pдо провідника зі струмом, a 1 та a 2 – кути між крайніми елементами провідника та відповідними радіус-векторами PA та PB.

Якщо визначати напруженість у точках, розташованих на перпендикулярі, відновленому до середини провідника, cosa 2 = cos(180° – a 1) = –cosa 1 і, отже,

(cosa 1 – cosa 2) = 2cosa 1 = . (2)

З урахуванням виразу (2) формулу (1) можна записати у вигляді

. (3)

Враховуючи, що в справжньої роботидовжина провідника 2 bбагато більше відстані r 0 від провідника до точки спостереження магнітного поля, формулу (3) можна записати у вигляді

Тому індукція магнітного поля розраховується за такою формулою:

де m 0 - магнітна постійна, m- Магнітна проникність середовища (для повітря m= 1)

Якщо до прямолінійного провідника з електричним струмом піднести магнітну стрілку, то вона буде прагнути стати перпендикулярно до площини, що проходить через вісь провідника і центр обертання стрілки. Це вказує на те, що на стрілку діють особливі сили, які називаються магнітними силами. Крім дії на магнітну стрілку, магнітне поле впливає на заряджені частинки, що рухаються, і на провідники зі струмом, що знаходяться в магнітному полі. У провідниках, які у магнітному полі, чи нерухомих провідниках, що у змінному магнітному полі, виникає індуктивна э. д. с.

Відповідно до вищесказаного ми можемо дати наступне визначеннямагнітного поля.

Магнітним полем називається одна із двох сторін електромагнітного поля, що збуджується електричними зарядами частинок, що рухаються, і зміною електричного поляі що характеризується силовим впливом на заряджені частинки, що рухаються, а отже, і на електричні струми.

Якщо просмикнути через картон товстий провідник і пропустити по ньому електричний струм, то сталева тирса, насипана на картон, розташуються навколо провідника по концентричних кіл, що є в даному випадкутак звані магнітні індукційні лінії (фіг. 78). Ми можемо пересувати картон вгору або вниз по провіднику, але розташування сталевої тирси не зміниться. Отже, магнітне поле виникає навколо провідника по всій його довжині.

Якщо на картон поставити маленькі магнітні стрілки, то, змінюючи напрямок струму у провіднику, можна побачити, що магнітні стрілки будуть повертатися (фіг. 79). Це показує, що напрямок магнітних індукційних ліній змінюється зі зміною напряму струму у провіднику.

Магнітні індукційні лінії навколо провідника зі струмом мають такі властивості: 1) магнітні індукційні лінії прямолінійного провідника мають форму концентричних кіл; 2) чим ближче до провідника, тим частіше розташовуються магнітні індукційні лінії; 3) магнітна індукція (інтенсивність поля) залежить від величини струму у провіднику; 4) напрямок магнітних індукційних ліній залежить від напрямку струму у провіднику.

Напрямок магнітних індукційних ліній навколо провідника зі струмом можна визначити за «правилом буравчика:». Якщо буравчик (штопор) з правим різьбленням рухатиметься поступово у напрямку струму, то напрям обертання ручки збігатиметься з напрямком магнітних індукційних ліній навколо провідника (фіг. 81),

Магнітна стрілка, внесена в поле провідника зі струмом, розташовується вздовж індукційних магнітних ліній. Тому визначення її розташування можна також скористатися «правилом буравчика» (фіг. 82). Магнітне поле є одне з найважливіших проявівелектричного струму і не може бути

Отримано незалежно та окремо від струму. Магнітне поле характеризується вектором магнітної індукції, який має, отже, певну величину та певний напрямок у просторі.

Кількісне вираження для магніті індукції в результаті узагальнення дослідних даних було встановлено Біо та Саваром (фіг. 83). Вимірюючи по відхилення магнітної стрілки магнітні поля електричних струмів різної величиниі форми, обидва вчених дійшли висновку, що кожен елемент струму створює на деякій відстані від себе магнітне поле, магнітна індукція якого АВ прямо пропорційна довжині А1 цього елемента, величині струму, що протікає, синусу кута а між напрямком струму і радіусом-вектором, що з'єднує цікаву для нас точку поля з даним елементом струму, і назад пропорційна квадрату довжини цього радіуса-вектора r:

генрі (гн)-одиниця індуктивності; 1 гн = 1 ом сек.

- відносна магнітна проникність - безрозмірний коефіцієнт, що показує, у скільки разів магнітна проникність даного матеріалубільше магнітної проникності порожнечі. Розмір магнітної індукції можна знайти за формулою

вольт-секунда інакше називається вебером (вб):

Насправді зустрічається більш дрібна одиниця магнітної індукції-гаус (гс):

Закон Біо та Савара дозволяє обчислити магнітну індукцію нескінченно довгого прямолінійного провідника:

де-відстань від провідника до точки, де визначається

Магнітна індукція. Ставлення магнітної індукції до твору магнітних проникностей називається напруженістю магнітного поля та позначається буквою Н:

Останнє рівняння пов'язує дві магнітні величини: індукцію та напруженість магнітного поля. Знайдемо розмірність Н:

Іноді користуються іншою одиницею напруженості – ерстедом (ер):

1 ер = 79,6 а/м = 0,796 а/див.

Напруженість магнітного поля Н, як і магнітна індукція, є векторною величиною.

Лінія, що стосується кожної точки якої збігається з напрямом вектора магнітної індукції, називається лінією магнітної індукції або магнітною індукційною лінією.

Твір магнітної індукції на величину майданчика, перпендикулярної до напрямку поля (вектору магнітної індукції), називається потоком вектора магнітної індукції або просто магнітним потоком і позначається буквою Ф:

Розмірність магнітного потоку:

тобто магнітний потік вимірюється у вольт-секундах або веберах. Більш дрібною одиницею магнітного потоку є максвел (мкс):

1 вб = 108 мкс. 1 мкс = 1 г см2.

Теми кодифікатора ЄДІ : взаємодія магнітів, магнітне поле провідника зі струмом

Магнітні властивості речовини відомі людям давно. Магніти отримали свою назву від античного містаМагнесія: у його околицях був поширений мінерал (названий згодом магнітним залізняком чи магнетитом), шматки якого притягували залізні предмети.

Взаємодія магнітів

На двох сторонах кожного магніту розташовані північний полюс і Південний полюс . Два магніти притягуються один до одного різноіменними полюсами і відштовхуються однойменними. Магніти можуть діяти один на одного навіть крізь вакуум! Все це нагадує взаємодію електричних зарядів, проте взаємодія магнітів не є електричною. Про це свідчать такі досвідчені факти.

Магнітна сила слабшає під час нагрівання магніту. Сила ж взаємодії точкових зарядівне залежить від їхньої температури.

Магнітна сила слабшає, якщо трясти магніт. Нічого подібного з електрично зарядженими тілами не відбувається.

Позитивні електричні зарядиможна відокремити від негативних (наприклад, при електризації тіл). А ось розділити полюси магніту не виходить: якщо розрізати магніт на дві частини, то в місці розрізу також виникають полюси, і магніт розпадається на два магніти з різноіменними полюсами на кінцях (орієнтованих так само, як і полюси вихідного магніту).

Таким чином, магніти завждидвополюсні, вони існують лише у вигляді диполів. Ізольованих магнітних полюсів (так званих магнітних монополів - аналогів електричного заряду) у природі не існує (принаймні, експериментально вони поки не виявлені). Це, мабуть, найвражаюча асиметрія між електрикою та магнетизмом.

Як і електрично заряджені тіла, магніти діють електричні заряди. Однак магніт діє тільки на рухаєтьсязаряд; якщо заряд лежить у відношенні магніту, то дії магнітної сили на заряд не спостерігається. Навпаки, наелектризоване тіло діє будь-який заряд, незалежно від цього, лежить він чи рухається.

За сучасними уявленнями теорії близькодії, взаємодія магнітів здійснюється за допомогою магнітного поля.А саме, магніт створює в навколишньому просторі магнітне поле, що діє на інший магніт і викликає видиме тяжіння або відштовхування цих магнітів.

Прикладом магніту є магнітна стрілкакомпасу. За допомогою магнітної стрілки можна судити про наявність магнітного поля в даній області простору, а також напрям поля.

Наша планета Земля є величезним магнітом. Неподалік північного географічного полюсаЗемлі розташовано південний магнітний полюс. Тому північний кінець стрілки компаса, повертаючись до південного магнітному полюсуЗемлі вказує на географічна північ. Звідси, власне, і виникла назва "північний полюс" магніту.

Лінії магнітного поля

Електричне поле, нагадаємо, досліджується за допомогою маленьких пробних зарядів, по дії на які можна судити про величину та напрямок поля. Аналогом пробного заряду у разі магнітного поля є невелика магнітна стрілка.

Наприклад, можна отримати деяке геометричне уявлення про магнітне поле, якщо розмістити в різних точкахпростору дуже маленькі компас стрілки. Досвід показує, що стрілки вишикуються вздовж певних ліній-так званих ліній магнітного поля. Дамо визначення цього поняття у вигляді наступних трьох пунктів.

1. Лінії магнітного поля, або магнітні силові лінії - це спрямовані лінії у просторі, що мають наступну властивість: маленька стрілка компаса, поміщена в кожній точці такої лінії, орієнтується по дотичній до цієї лінії.

2. Напрямком лінії магнітного поля вважається напрямок північних кінців стрілок компаса, розташованих у точках даної лінії.

3. Чим густіше йдуть лінії, тим сильніше магнітне поле в цій галузі простору.

Роль стрілок компаса з успіхом можуть виконувати залізну тирсу: в магнітному полі маленька тирса намагнічується і поводиться точно як магнітні стрілки.

Так, насипавши залізної тирсинавколо постійного магніту ми побачимо приблизно наступну картину ліній магнітного поля (рис. 1).

Мал. 1. Поле постійного магніту

Північний полюс магніту позначається синім кольором та літерою; південний полюс - червоним кольором та літерою. Зверніть увагу, що лінії поля виходять із північного полюса магніту і входять до південного полюса: адже саме до південного полюса магніту буде спрямований північний кінець стрілки компаса.

Досвід Ерстеда

Незважаючи на те, що електричні та магнітні явища були відомі людям ще з античності, жодного взаємозв'язку між ними довгий часне спостерігалося. Протягом кількох століть дослідження електрики та магнетизму йшли паралельно та незалежно один від одного.

Той чудовий факт, що електричні та магнітні явища насправді пов'язані один з одним, був уперше виявлений у 1820 році – у знаменитому досвіді Ерстеда.

Схема досвіду Ерстеда показано на рис. 2 (зображення із сайту rt.mipt.ru). Над магнітною стрілкою (і - північний та південний полюси стрілки) розташований металевий провідник, підключений до джерела струму. Якщо замкнути ланцюг, то стрілка повертається перпендикулярно до провідника!
Цей простий досвід прямо вказав на взаємозв'язок електрики та магнетизму. Експерименти, що пішли за досвідом Ерстеда, твердо встановили таку закономірність: магнітне поле породжується електричними струмамиі діє на струми.

Мал. 2. Досвід Ерстеда

Картина ліній магнітного поля, породженого провідником із струмом, залежить від форми провідника.

Магнітне поле прямого дроту зі струмом

Лінії магнітного поля прямолінійного дротузі струмом є концентричними колами. Центри цих кіл лежать на дроті, які площини перпендикулярні дроту (рис. 3 ).

Мал. 3. Поле прямого дроту зі струмом

Для визначення напряму ліній магнітного поля прямого струмуіснують два альтернативні правила.

Правило годинникової стрілки. Лінії поля йдуть проти годинникової стрілки, якщо дивитися так, щоб струм потік на нас.

Правило гвинта(або правило буравчика, або правило штопора- це вже кому що ближче; -)). Лінії поля йдуть туди, куди треба обертати гвинт (зі звичайним правим різьбленням), щоб він рухався по різьбленню в напрямку струму.

Користуйтеся тим правилом, яке вам більше до вподоби. Краще звикнути до правила годинникової стрілки - ви самі згодом переконаєтеся, що воно універсальніше і ним простіше користуватися (а потім з подякою згадайте його на першому курсі, коли вивчатимете аналітичну геометрію).

На рис. 3 з'явилося і щось нове: це вектор , який називається індукцією магнітного поля, або магнітною індукцією. Вектор магнітної індукції є аналогом вектора напруженості електричного поля: він служить силовою характеристикоюмагнітного поля, визначаючи силу, з якою магнітне поле діє на заряди, що рухаються.

Про сили в магнітному полі ми поговоримо пізніше, а поки зазначимо лише, що величина та напрямок магнітного поля визначається вектором магнітної індукції. У кожній точці простору вектор спрямований туди, куди і північний кінець стрілки компаса, поміщеної в дану точку, А саме щодо дотичної до лінії поля в напрямку цієї лінії. Вимірюється магнітна індукція в теслах(Тл).

Як і у випадку електричного поля, для індукції магнітного поля справедливо принцип суперпозиції. Він полягає в тому, що індукції магнітних полів , створюваних у цій точці різними струмами, складаються векторно і дають результуючий вектор магнітної індукції:.

Магнітне поле витка зі струмом

Розглянемо круговий виток, яким циркулює постійний струм. Джерело, що створює струм, ми малюнку не показуємо.

Картина ліній поля нашого витка буде мати приблизно наступний вигляд(Рис. 4).

Мал. 4. Поле витка зі струмом

Нам буде важливо вміти визначати, до якого напівпростору (щодо площини витка) спрямоване магнітне поле. Знову маємо два альтернативні правила.

Правило годинникової стрілки. Лінії поля йдуть туди, дивлячись звідки струм здається циркулюючим проти годинникової стрілки.

Правило гвинта. Лінії поля йдуть туди, куди переміщатиметься гвинт (зі звичайним правим різьбленням), якщо обертати його в напрямку струму.

Як бачите, струм і поле змінюються ролями - порівняно з формулюваннями цих правил для прямого струму.

Магнітне поле котушки зі струмом

Котушкавийде, якщо щільно, виток до витка, намотати провід досить довгу спіраль (рис. 5 - зображення з сайту en.wikipedia.org). У котушці може бути кілька десятків, сотень чи навіть тисяч витків. Котушка називається ще соленоїдом.

Мал. 5. Котушка (соленоїд)

Магнітне поле одного витка, як ми знаємо, виглядає не дуже просто. Поля? окремих витків котушки накладаються один на одного, і, здавалося б, в результаті повинна вийти зовсім заплутана картина. Однак це не так: поле довгої котушки має несподівано просту структуру(Рис. 6).

Мал. 6. поле котушки зі струмом

На цьому малюнку струм у котушці йде проти годинникової стрілки, якщо дивитися зліва (так буде, якщо на рис. 5 правий кінець котушки підключити до плюса джерела струму, а лівий кінець - до мінуса). Ми бачимо, що магнітне поле котушки має дві характерні властивості.

1. Усередині котушки далеко від країв магнітне поле є однорідним: у кожній точці вектор магнітної індукції однаковий за величиною та напрямом. Лінії поля – паралельні прямі; вони викривляються лише поблизу країв котушки, коли виходять назовні.

2. Поза котушки поле близько до нуля. Чим більше витків у котушці – тим слабше полезовні її.

Зауважимо, що нескінченно довга котушка взагалі не випускає поле назовні: поза котушкам магнітне поле відсутнє. Усередині такої котушки поле усюди є однорідним.

Нічого не нагадує? Котушка є "магнітним" аналогом конденсатора. Ви ж пам'ятаєте, що конденсатор створює в собі однорідне електричне поле, лінії якого викривляються лише поблизу країв пластин, а поза конденсатором поле близько до нуля; конденсатор із нескінченними обкладками взагалі не випускає поле назовні, а всюди всередині нього поле однорідне.

А тепер – головне спостереження. Зіставте, будь ласка, картину ліній магнітного поля поза котушки (рис. 6) з лініями поля магніту на рис. 1 . Одне й те саме, чи не так? І ось ми підходимо до питання, яке, ймовірно, у вас вже давно виникло: якщо магнітне поле породжується струмами і діє на струми, то яка причина виникнення магнітного поля поблизу постійного магніту? Адже цей магніт начебто не є провідником зі струмом!

Гіпотеза Ампера. Елементарні струми

Спочатку вважали, що взаємодія магнітів пояснюється спеціальними магнітними зарядами, зосередженими на полюсах. Але, на відміну електрики, ніхто було ізолювати магнітний заряд; адже, як ми вже говорили, не вдавалося отримати окремо північний і південний полюс магніту - полюси завжди присутні в магніті парами.

Сумніви щодо магнітних зарядівпосилив досвід Ерстеда, коли з'ясувалося, що магнітне поле породжується електричним струмом. Більш того, виявилося, що для будь-якого магніту можна підібрати провідник зі струмом відповідної конфігурації, такий, що поле цього провідника збігається з полем магніту.

Ампер висунув сміливу гіпотезу. Немає жодних магнітних зарядів. Дія магніту пояснюється замкнутими електричними струмами всередині нього.

Що це за струми? Ці елементарні струмициркулюють усередині атомів та молекул; вони пов'язані з рухом електронів атомними орбітами. Магнітне поле будь-якого тіла складається з магнітних полів цих елементарних струмів.

Елементарні струми можуть бути безладно розташовані один щодо одного. Тоді їхні поля взаємно погашаються, і тіло не виявляє магнітних властивостей.

Але якщо елементарні струми розташовані узгоджено, їх поля, складаючи, посилюють одне одного. Тіло стає магнітом (рис. 7; магніте поле буде спрямоване на нас; також на нас буде спрямований і північний полюс магніту).

Мал. 7. Елементарні струми магніту

Гіпотеза Ампера про елементарних струмахпрояснила властивості магнітів. Нагрівання та трясіння магніту руйнують порядок розташування його елементарних струмів, і магнітні властивості слабшають. Нероздільність полюсів магніту стала очевидною: у місці розрізу магніту ми отримуємо самі елементарні струми на торцях. Здатність тіла намагнічуватися в магнітному полі пояснюється узгодженим вибудовуванням елементарних струмів, що «повертаються» належним чином (про поворот кругового струму в магнітному полі читайте в наступному листку).

Гіпотеза Ампера виявилася справедливою – це показало подальший розвитокфізики. Уявлення про елементарні струми стали невід'ємною частиною теорії атома, розробленої вже в ХХ столітті - майже через сто років після геніальної гіпотези Ампера.