Закон бій маріотта різні формулювання. Газові закони

4.4.2. Закон Хіка Перед тим як перемістити курсор до мети або зробити будь-яку іншу дію з набору безлічі варіантів, користувач повинен вибрати цей об'єкт або дію. У законі Хіка стверджується, що коли необхідно зробити вибір із n варіантів, час на вибір

9. Закон розподілу Пуассона та Гауса Закон Пуассона. Інша назва його - закон визначення рідкісних подій. Закон Пуассона (З. П.) застосовується в тих випадках, коли малоймовірно, і тому застосування Б/З/Р недоцільно. Достоїнствами закону є: зручність при

23. Закон Гей-Люссака Закон Гей-Люссака говорить: відношення обсягу газу до його температури при незмінних тиску газу та його масі постійно. назва рівняння ізобари.Ізобара зображується на PV-діаграмі прямий,

24. Закон Шарля Закон Шарля стверджує, що відношення тиску газу до його температури постійно, якщо об'єм і маса газу незмінні: P / Т = m / MО R / V = ​​constпри V = const, m = const. Ця рівність носить назву рівняння ізохори .Ізохора зображується на PV-діаграмі прямий, паралельної осі P, а

30. Закон збереження та перетворення енергії Перший закон термодинаміки заснований на загальний законзбереження та перетворення енергії, який встановлює, що енергія не створюється і не зникає. Тіла, що беруть участь у термодинамічний процес, взаємодіють один з

ЦАРІВНА-ЖАБА І ЗАКОН СТІЙКОСТІ Як уже наголошувалося раніше (закон абстракції), первісне мислення вміло аналізувати конкретні явища та синтезувати нові абстрактні системи. Оскільки будь-який сконструйований свідомістю об'єкт сприймався живим, а живе

1.1. Основний закон еволюції У процесі еволюції життя, наскільки нам відомо, завжди відбувалося і відбувається зараз збільшення загальної масиживої речовини та ускладнення її організації. Ускладнюючи організацію біологічних утворень, природа діє за методом спроб і

4.2. Закон Мура У своєму найпростішому формулюванні закон Мура зводиться до твердження, що щільність монтажу транзисторних схем зростає вдвічі за кожні 18 місяців. Авторство закону приписують одному із засновників відомої фірми Intel Гордону Муру. Строго кажучи, в

Вивчення залежності між параметрами, що характеризують стан даної маси газу, почнемо з вивчення газових процесів, що протікають за незмінності одного з параметрів. Англійський вчений Бойль(1669 р.) і французький вчений Маріотт(1676 р.) відкрили закон, який виражає залежність зміни тиску від зміни обсягу газу при постійній температурі. Проведемо наступний досвід.

Обертанням рукоятки змінюватимемо обсяг газу (повітря) в циліндрі А (рис. 11, а). За показанням манометра зауважимо, що і тиск газу при цьому змінюється. Змінюватимемо обсяг газу в посудині (обсяг визначається за шкалою В) і, помічаючи тиск, запишемо їх в табл. 1. З неї видно, що добуток обсягу газу на його тиск був майже постійним: у скільки разів "зменшувався обсяг газу, у стільки ж разів збільшувався його тиск.

В результаті подібних, більш точних дослідів було відкрито: для даної маси газу при постійній температурі тиск газу змінюється обернено пропорційно до зміни обсягу газу. Це і є формулювання закону Бойля-Маріотта. Математично він для двох станів запишеться так:

Процес зміни стану газу за постійної температури називається ізотермічним.Формула закону Бойля-Маріотта є рівнянням ізотермічного стану газу. При постійній температурі Середня швидкістьрух молекул не змінюється. Зміна обсягу газу викликає зміну числа ударів молекул об стінки судини. Це і є причиною зміни тиску газу.

Зобразимо графічно цей процес, наприклад для випадку V = 12 л, р = 1 ат.. Відкладатимемо на осі абсцис об'єм газу, а на осі ординат - його тиск (рис. 11, б). Знайдемо точки, що відповідають кожній парі значень V і р, і, поєднавши їх між собою, отримаємо графік ізотермічного процесу. Лінія, що зображує залежність між об'ємом і тиском газу. При постійній температурі називається ізотермою. Ізотермічні процеси в чистому виглядіне трапляються. Але нерідкі випадки, коли температура газу мало змінюється, наприклад, при накачуванні компресором повітря в балони, при впуску горючої суміші в циліндр двигуна внутрішнього згоряння. У таких випадках розрахунки обсягу та тиску газу проводяться за законом Бойля-Маріотта*.

Закон Бойля-Маріотта - один із фундаментальних законів фізики та хімії, який пов'язує зміни тиску та об'єму газоподібних речовин. За допомогою нашого калькулятора легко вирішити прості завданняз фізики чи хімії.

Закон Бойля-Маріотта

Ізотермічний газовий закон було відкрито ірландським ученим Робертом Бойлем, який проводив досліди над газами під тиском За допомогою U-подібної трубки та звичайної ртуті Бойль встановив просту закономірність, що в кожний момент часу тиск на об'єм газу незмінний. Якщо говорити сухим математичною мовою, то закон Бойля-Маріотта говорить, що при незмінній температурі тиск тиску та об'єму постійно:

Для збереження постійного співвідношення величини повинні змінюватися різні сторони: у скільки разів зменшиться одна величина, у стільки ж разів збільшиться інша. Отже, тиск і об'єм газу обернено пропорційні і закон можна переписати в наступному вигляді:

P1×V1 = P2×V2,

де P1 і V1 - початкові значення тиску та обсягу відповідно, а P2 та V2 - кінцеві значення.

Застосування закону Бойля-Маріотта

Найкращою ілюстрацією прояву відкритого Бойлем закону є занурення пластикової пляшки під воду. Відомо, що якщо газ поміщений у балон, тиск на речовину буде визначатися тільки стінками балона. Інша річ, коли це пластична пляшка, яка легко змінює свою форму. На поверхні води (тиск 1 атмосфера) закрита пляшка зберігатиме свою форму, проте при зануренні на глибину 10 м на стінки судини діятиме тиск у 2 атмосфери, пляшка почне стискатися, а об'єм повітря зменшиться в 2 рази. Чим глибше занурюватиметься пластикова тара, тим менший обсяг займатиме повітря всередині неї.

Ця проста демонстрація дії газового закону ілюструє важливий висновок для багатьох дайверів. Якщо на поверхні води балон з повітрям має ємність 20 л, то при зануренні на глибину 30 м повітря всередині стиснеться в три рази, отже повітря для дихання на такій глибині буде в три рази менше, ніж на поверхні.

Крім дайверської теми, закон Бойля-Маріотта в дії можна спостерігати в процесі стиснення повітря в компресорі або розширення газів при використанні насоса.

Наша програма є онлайн-інструментом, за допомогою якого легко розрахувати пропорцію для будь-якого газового ізотермічного процесу. Для використання інструменту потрібно знати три будь-які величини, а калькулятор автоматично розрахує шукану.

Приклади роботи калькулятора

Шкільне завдання

Розглянемо просту шкільне завдання, В якій потрібно знайти початковий об'єм газу, якщо тиск змінилося з 1 до 3 атмосфер, а об'єм зменшився до 10 л. Отже, ми маємо всі дані для розрахунку, які потрібно ввести у відповідні осередки калькулятора. У результаті одержуємо, що початковий обсяг газу становив 30 літрів.

Ще про дайвінг

Згадаймо пластикову сулію. Уявимо, що ми занурили сулію, наповнену 19 л повітря на глибину 40 м. Як зміниться об'єм повітря на поверхні? Це найскладніше завдання, але тільки тому, що нам потрібно перевести глибину в тиск. Ми знаємо, що на поверхні води атмосферний тискстановить 1 бар, а при зануренні у воду тиск збільшується на 1 бар кожні 10 м. Це означає, що на глибині 40 м сулія буде під тиском приблизно 5 атмосфер. Ми маємо всі дані для розрахунку, і в результаті ми побачимо, що об'єм повітря на поверхні збільшиться до 95 літрів.

Висновок

Закон Бойля-Маріотта зустрічається в нашому житті досить часто, тому вам безперечно стане в нагоді калькулятор, який автоматизує розрахунки по цій простій пропорції.

Закон формулюється наступним чином: добуток обсягу даної маси газу на його тиск при незмінній температурі є постійна величина. Математично цей закон можна написати так:

P 1 V 1 = P 2 V 2 або PV = const (1)

З закону Бойля-Маріотта випливають наслідки: щільність і концентрація газу за постійної температури прямо пропорційні тиску, під яким газ знаходиться:

(2);
(3) ,

де d 1 – щільність, C 1 – концентрація газу під тиском P 1; d 2 та С 2 – відповідні величини під тиском Р 2 .

приклад 1.У газовому балоні ємністю 0,02 м3 знаходиться газ під тиском 20 атм. Який обсяг займе газ, якщо, не змінюючи його температури, відкрити вентиль балона? Остаточний тиск 1 атм.

приклад 2.Стиснене повітря подається в газгольдер (резервуар для збирання газу) об'ємом 10 м 3 . За який час його накачають до тиску 15 атм, якщо компресор засмоктує 5,5 м 3 атмосферного повітря за хвилину при тиску 1 атм. Температуру вважати постійною.

приклад 3. 112 г азоту під тиском 4 атм займають об'єм 20 літрів. Який тиск слід докласти, щоб концентрація азоту стала 0,5 моль/л за умови, що температура залишається незмінною?

1.1.2 Закони Гей-Люссака та Шарля

Гей-Люссак встановив, що за постійному тискуз підвищенням температури па 1°С обсяг цієї маси газу збільшується на 1/273 його обсягу при 0°С.

Математично цей закон пишеться:

(4) ,

де V-об'єм газу при температурі t°С, a V 0 – обсяг газу за 0°С.

Шарль показав, що тиск даної маси газу при нагріванні на 1С при постійному обсязізбільшується на 1/273 тиску, яким володіє газ при 0°С. Математично цей закон записується так:

(5) ,

де Р 0 і Р - тиск газу відповідно при температурах 0С і tС.

При заміні шкали Цельсія шкалою Кельвіна, зв'язок між якими встановлюється співвідношенням Т = 273 + t, формули законів Гей-Люссака та Шарля значно спрощуються

Закон Гей-Люссака:при постійному тиску обсяг цієї маси газу прямо пропорційний його абсолютній температурі:

(6) .

Закон Шарля:при постійному обсязі тиск даної маси газу прямо пропорційно його абсолютної температури:

(7) .

З законів Гей-Люссака і Шарля випливає, що при постійному тиску щільність і концентрація газу обернено пропорційні його абсолютній температурі:

(8) ,
(9) .

де d 1 і С 1 - щільність та концентрація газу при абсолютній температурі Т 1 , d 2 і C 2 -відповідні величини за абсолютної температури Т 2 .

приклад 4.При 20 º C обсяг газу дорівнює 20,4 мл. Який обсяг займе газ за його охолодження до 0°С, якщо тиск залишається постійним?

Примep 5. При 9°С тиск усередині балона з киснем було 94 атм. Обчислити, наскільки збільшився тиск у балоні, якщо температура піднялася до 27?

Приклад 6.Щільність газоподібного хлору при 0ºСта тиск 760 мм рт. ст. дорівнює 3,220 г/л. Знайти щільність хлору, приймаючи його за ідеальний газ, при 27ºС при тому ж тиску.

Приклад 7.При нормальних умовахконцентрація окису вуглецю дорівнює 0,03 кмоль/м3. Обчислити, за якої температури маса 10 м 3 окису вуглецю дорівнюватиме 7 кг?

Об'єднаний закон Бойля-Маріотта – Шарля – Гей-Люссака.

Формулювання цього закону: для даної маси газу тиск тиску на обсяг, поділений на абсолютну температурупостійно при всіх змінах, що відбуваються з газом. Математичний запис:

(10)

де V 1 - об'єм та Р 1 - тиск даної маси газу при абсолютній температурі Т 1 , V 2 - обсяг і P 2 - тиск тієї ж маси газу за абсолютної температури Т 2 .

Одним із найважливіших застосувань об'єднаного закону газового стану є „приведення обсягу газу до нормальних умов”.

Приклад 8.Газ при 15°З тиску 760 мм рт. ст. займає об'єм 2 л. Привести обсяг газу до нормальних умов.

Для полегшення подібних розрахунків можна скористатися коефіцієнтами перерахунку, наведеними та таблицями.

Приклад 9.У газометрі над водою знаходиться 7,4 л кисню при температурі 23°З тиску 781 мм рт. ст. Тиск водяної пари за цієї температури дорівнює 21 мм рт. ст. Який обсяг займе кисень, що знаходиться в газометрі, за нормальних умов?

· Індекс ) Інші джерела: МЕБЕ

Бойля-Маріотта закон, що зв'язує зміни обсягу газу за постійної температури зі змінами його пружності. Цей закон, відкритий 1660 р. англ. фізиком Бойлем і пізніше, але, незалежно від нього, Маріоттом у Франції, за своєю простотою та визначеністю займає дуже важливе місцев науці, хоча пізніші дослідження показали існування відступів від нього і що закон відноситься власне до так званого ідеального газу. Історія відкриття його дуже повчальна. Франциск Лін (Franciscus Linus), професор математики в Люттіху (1595-1675), не визнавав, щоб повітря, настільки рухливе і легка речовина, міг підтримувати ртутний стовп у барометричній трубці, хоча учень Галілея Євангеліста Торрічеллі (1608-1647) безперечно довів, що саме тиск атмосфери є причиною цього явища. До того часу всі припускали, що природа не терпить порожнечі (horror vacui) і тому в порожні трубки спрямовується ртуть, вода і взагалі всякі рідини. Коли ж виявилося, що вода в трубці слідує за поршнем насоса лише до висоти трохи більше 30 футів, то Галілей поклав, що страх порожнечі має межу. Лін же пояснював, що ртуть тримається в трубці невидимими нитками (funiculus) і що він сам відчував ці нитки, коли закривав пальцем верхній отвір трубки, яка була потім наповнена ртуттю і перекинута нижнім кінцем у чашку з ртуттю ж; при цьому ртуть у досить довгій трубці опускалася, але зупинялася на відомій висоті. Таке тлумачення досвіду Торрічеллі Ліном спонукало Бойля зробити кілька нових дослідів, які він описаний у його «A defense of the doctrine touching spring and weight of the air» (Лондон, 1662). Щоб довести, що повітря має здатність опору, Бойль взяв сифоноподібну трубку, запаяну на короткому кінці (чорт. 1). Коли в довге коліно наливали ртуть, то вона стискала повітря, ув'язнене в короткому коліні, тим значніше, чим налитіше було ртуті в іншому. Коли ртуть у короткому коліні сягала рівня AB, у довгому вона була лише на рівні CD, отже, пружність стиснутого повітря була така, що міг підтримувати тиск ртутного стовпа висотою від AB до CD. А оскільки ця висота в перших дослідах Б. дорівнювала висоті ртуті в барометрі, то цим доводилося, що в барометрі ртутний стовп підтримувався атмосферним повітрям. Наливаючи різні, все більші та великі кількостіртуті у довге коліно трубки, Б. записував висоти ртутного стовпа та відповідні обсяги стисненого повітря, але спочатку не звернув уваги на чисельні їх співвідношення. Його учень Річард Тоунлей (Richard Townley), переглядаючи числа таблиці, зауважив, що обсяги замкненого повітря обернено пропорційні тискам, які на нього виробляються. Якщо повітря займало спочатку 12 дюймів довжини в трубці, причому ртуть в обох колінах була на одній висоті, то коли в довге коліно було прилито стільки ртуті, що повітря зайняло лише 6 дюймів довжини, виявилося, що висота підтримуваного стовпа ртуті була 29 англ. дюймів. Спочатку повітря, замкнене в короткому коліні, мало пружність однакову з атмосферою, яка могла підтримувати в барометрі ртуть на 29 дюймів висоти, а в другому випадку замкнене повітря схильний був тиску атмосфери і тиску ртутного стовпа в 29 дюйм. - тиску 29 x 2 дюйми: отже, коли обсяг повітря став удвічі меншим, його пружність зробилася вдвічі більшою. Після цього Бойль багаторазово повторював і урізноманітнював досліди і довів, що той самий закон докладемо до випадків збільшення обсягу повітря.

Для цього він користувався циліндричною судиною (рис. 2), яка була наповнена ртуттю; занурюючи туди трубку А з відкритими кінцями доти, поки над ртуттю залишалася частина AB, довжиною 1 дюйму, Б. закривав і заклеював отвір А і потім піднімав трубку. При цьому обсяг AB збільшувався і нарешті звертався до обсягу AD - удвічі більший; ртуть ж піднімалася на висоту D, яка була майже вдвічі менше, 29 дюйма, тодішньої висоти ртуті в барометрі. Очевидно, що повітря, що полягало в DA, ​​не мало достатньої пружності, щоб тиснути на поверхню D з такою силою, як він раніше тиснув на В; різницю пружностей в обох положеннях трубки має мірою стовп DB", якого довжина виявилася 15⅜ дюйма. Тому пружність повітря в подвоєному обсязі AD становить 29 без 15⅜, тобто 14⅜ або майже рівно половину колишньої. Коли трубка була піднята настільки, що об'єм AD зайняв довжину в 10 дюймів, то висота ртуті DB" виявилася в 26 ¾, отже, пружність повітря вимірювалася різницею 29 ¾-26 ¾, тобто 3 дюйми, що становить майже точно 1 / 10 первісної пружності Опис цих дослідів знаходиться в "New Experiments touching the spring of the air" (Оксф., 1660); "Continuation of Experiments" (Оксф., 1669); continuation" (Лондон, 1681), "General history of the air" (Лондон, 1692) Французький вчений Маріотт (Edme Mariotte, 1620-1684) зробив ряд дослідів таким самим чином і знайшов той же закон, який зазвичай і називається його ім'ям, тільки англійці називають його законом Бойля.Див. Чи знав Маріотт про досліди Бойля - на це позитивної відповіді не можна дати, хоча відомо, що Маріотт перебував у зносинах з англійськими вченими вже 1668 року. Як би там не було, Маріотт зробив такі ж досліди та вимірювання, як і Бойль, тільки з більшою точністю, і його досліди стали більш відомими. Трубка (чорт. 1) отримала, як прилад, назву Маріотта, і закон названий його ім'ям, хоча з деякого часу по справедливості його називають законом Бойля-Маріотта; можливо, ще справедливіше було б приєднати ім'я та Тоунлея. У всякому разі, Маріотт настільки відомий своїми іншими працями, що, незважаючи на свідчення цифр, важко його підозрювати в несамостійності робіт, що призвели до вторинного відкриття важливого. фізичного закону. Історія фізики показує, що дуже важливі закони, відкриті в одній країні, могли довгий часбути невідомими до іншої; так, важливий закон, Що стосується сили гальванічного струму, відкритий Омом у Німеччині, був через кілька років вдруге відкритий у Франції фізиком Пульє.

Зі зменшенням обсягу повітря вдвічі-втричі необхідно збільшується і щільність його в такому ж відношенні; температура газу при вимірі його обсягу повинна бути постійною, а інакше охолодження або нагрівання саме по собі може змінити об'єм і пружність; крім того, повітря не повинно містити води чи інших рідин. З дотриманням усіх цих умов закон Бойля-Маріотта має бути виражений таким чином: обсяги деякого певної кількостісухого повітря при постійній температурі обернено пропорційні тискам, на нього виробленим, а отже, і пружностям його, щільність повітря прямо пропорційна цьому тиску; або, коротко, обсяг повітря обернено пропорційний тиску, на нього виробленому. Якщо позначити початковий обсяг газу літерою v, а тиск, під яким він знаходиться, - літерою р, якщо стислий об'єм газу буде v", а тиск, що завжди вимірюється висотою ртутного стовпа, буде р"; то закон Б.-М. висловиться пропорцією: v: v" = р": р; звідки pv = p"v", т. е. добуток обсягу газу на відповідний тиск є величина постійна при температурі, що не змінюється. Інші гази, як буде пояснено далі, дотримуються того ж закону. Як не прості здаються досліди Бойля і Маріотта, однак і при тій малій мірі точності пристрою приладів, яка була доступна в той час, вони вимагали дотримання багатьох експериментальних застережень. Недотримання належних правил було, мабуть, причиною різних суперечливих свідчень пізніших спостерігачів. Наприклад, Без спостерігав під екватором у своїх дослідах зменшення обсягу повітря в меншому відношеннічим збільшення його пружності. Численні досліди Бугара у тих-таки широтах, навпаки, підтверджували закон Б.-М.; крім того, досліди Амонтона, Сграввезанда, Фонтани, Шукбурга привели до того ж висновку.

Але всі досліди того часу не доходили до великих тисків і не були такими точними, щоб не залишалося сумнівів у вірності закону. Зульцер («Mém. de Berlin», т. IX, 1753), а потім і Робізон уклали зі своїх дослідів, що при тисках, що в 7 або 8 разів перевершували атмосферне, пружність збільшується в значно меншому відношенні, ніж зменшується обсяг; Проте досліди Вінклера (1765) знову доводять додатність закону Б.-М. до 8 атмосу. тиску. У нинішньому столітті (1826) датські вчені Ерстедт зі Свенсеном ще раз підтвердили вірність закону до 8 атм. тиску; інші їх досліди, що сягали до 70 атмосф., Зроблені за методом, менш заслуговує на довіру. Але й у цих недалеких межах (до 8 атм) деякі гази не дотримуються закону Б.-М. У другій половині XVIII ст. Ван Марум переконався, що аміачний газ зменшується в обсязі набагато швидше за повітря; подібне до того Ерстедт і Свендсен набагато пізніше знайшли для газу сірчистої кислоти. До того ж було відкрито, що і той, і інший гази при дещо більшому тиску переходять у рідкий стан; цю властивість потім було доведено й інших газів. Депре (Despretz) ще більш точними дослідами («Ann. de Chim. et de phys.», 2, XXXIV, 1827) переконався, що багато газів не слідують закону Б.-М. навіть за таких тисків, які далекі від тих, за яких відбувається зрідження газів. Депре робив досліди за способом, подібним до вжитого вперше Ван Марумом. Дві скляні, з одного кінця запаяні трубки, з яких одна була наповнена повітрям, а інша іншим газом, були занурені відкритими кінцями в наповнену ртуттю ванну, вміщену на дні скляного циліндра, наповненого водою. Тиск проводився на воду за допомогою поршня, поміщеного у верхньому дні циліндра, вода давила на ртуть, яка, входячи в трубочки, стискала гази. Досліди, зроблені таким приладом, привели Депре до висновку, що аміачний, сірчистий, сірководневий та синьородистий гази при однаковій величині тиску займають менший об'єм, ніж повітря. Точність вимірювань була настільки велика, що різниця між стисненням цих газів і повітря була помітна вже при зменшенні обсягу останнього лише вдвічі; при цьому обсяги названих газів становили менш як половину початкового обсягу. За дослідами Депре, водневий газ стискається однаково з повітрям до 1/15 первісного об'єму, але при двадцяти атмосферах тиску об'єм водню був більшим за відповідний об'єм повітря. Дюлонг і Араго ("Mémoires de l'Académie des Sciences", т. X, "Annales de Chim. et de Phys.", Т. XLIII, 1830) вимірювали стиск повітря до 27 атмосфер тиску; їх прилад складався з трубки довжиною в 1,7 м, в якій було стискаємо повітря, і з'єднаною з нею іншою, складеною з 13 частин, кожна в 2 метри довжини. Ця довга складова трубка була прикріплена до дерев'яної щогли, встановленої всередині високої вежі. Дюлонг і Араго виявили, що закон Б.-М. вірний для повітря навіть при стисканні його до 1/24 первісного обсягу. Пізніше французький фізик Пульє робив досліди за способом, подібним до того, яким користувалися Ерстедт і Депре, але при великих тисках, і зробив висновок, що кисень, азот, водень, окис вуглецю і окис азоту йдуть до 100 атмосфер того ж закону стиснення, як і повітря, але що шість нижчезазначених газів стискаються більше повітря і що різниця між їх обсягами та обсягом повітря зростає зі збільшенням тиску. Ці гази суть: сірчиста кислота, аміак, вуглекислота, закис азоту, олійний та болотний гази.

У 1847 р. були опубліковані («Mémoires de l’Académie des sciences de Paris», XXI, 1847) великі та точні дослідження Реньо з цього предмета, які разом з іншими фізичними роботами, виконаними за дорученням французького уряду, описані у зазначених мемуарах під назвою "Relation des expériences entreprise par ordre de M. le ministre des travaux publics etc". Скориставшись удосконаленнями в приладах і способах спостереження, введеними його попередниками, Реньо додав нові суттєві поліпшення, усунувши головне утруднення в точності вимірювання обсягів газу, що поступово зменшуються. Як незначна була довжина трубки, в якій стискався газ у дослідах Араго і Дюлонга (1,7 метра), все ж таки при сильних тисках об'єм газу ставав дуже малим, і тоді всяка маленька неточність у вимірі положення ртуті, що замикає газ, стає все більшою. і більш відчутною щодо вимірюваного постійно зменшується обсягу. Реньо вжив у своїх дослідах трубку в 3 метри довжини для стиснення газів і після вимірювання повного об'єму газу і потім стисненого до половини об'єму при певному відповідному тиску знову накачував у цю трубку газ до її наповнення. Отриманий таким чином знову великий обсяг газу, що перебував під тиском, прольшим початкового, був наводимо знову до половинного обсягу за допомогою збільшення висоти ртутного стовпа в довгій трубці. Користуючись цим способом, Реньо при дуже великих тисках (для 25 атмосфер для повітря) завжди вимірював великі обсяги; крім того, він взяв до уваги багато інших експериментальних пересторог, які забезпечили йому точність висновків. Досвідами Реньо доведено, що важливий закон природи, вказаний Бойлем і Маріоттом, не формулюється математично точно тими. простими відносинами, які вони дали йому, що стиснення або зменшення об'єму повітря і азоту відбувається в дещо більшому відношенні, ніж збільшення тиску на газ або чим пружності останнього, і що для водню стиснення, навпаки, дещо слабше, ніж слід очікувати у разі точної застосування до ньому закону Б.-М. Декілька чисел, взятих із мемуарів Реньо, поміщених у наступній табличці, показують, що помічені відступи взагалі малі, але явно зростають із збільшенням тиску. У перших двох стовпцях таблиці показані висоти ртутного стовпа, що давить на газ, виражені в атмосферах (у Реньо в міліметрах), причому мірою нормального тиску атмосфери приймається висота в 760 млн. ртутного стовпа. Цифри третього стовпця показують приватні, отримані від поділу відношення початкового обсягу газу до об'єму, зменшеного стисненням, на відношення останнього тиску до початкового. Якщо назвати літерами v, v 1 обсяги газу початковий та зменшений, а літер. р і р 1 - відповідні тиску газу, то згідно із законом Б.-М. має бути: v: v 1 = р 1: р, звідси (v: v 1): (р 1: р) = 1, тобто, якщо обидва написані відносини дійсно рівні, то приватне від поділу одного відношення на інше повинно бути рівне 1. Але цифри третього стовпця все більше 1 і повільно, але постійно зростають:

Будь-яке число третього стовпця показує приватне, що стосується зменшення обсягу повітря вдвічі при переході тиску від р (число першого стовпця) до р 1 (втор. стовп.). З цих чисел видно, що зменшення обсягу повітря відбувається більшому відношенні, ніж зростання відповідного тиску або пружності газу. Спочатку обидва відносини мало відрізняються між собою, але при переході від 12 атм. до 24 зменшення обсягу в 1,006366 разів значніше збільшення тиску. Невелике обчислення дозволяє зробити висновок, що 10000 куб. сант. повітря при тиску в 0,972 атм, піддані тиску в 24,9 разів більшому, займуть об'єм в 396 куб. сант. замість 401 к. с., як би слід, якби закон Б.-М. влучним чином висловлював закон природи.

Стиснення азоту представляє подібні ж, але дещо менші відступи від закону Б.-М., оскільки атмосферне повітряскладається з кисню та азоту, то Реньо уклав, що кисень стискається більше, ніж азот та повітря. Наступна табличка містить у собі числа, отримані при дослідах I з воднем; цифри стовпців мають те значення, як у таблиці А.

Так як всі числа третього стовпця менше одиниці і постійно зменшуються, то обсяг стисненого водню завжди більш, ніж слід за законом Б.-М., і зі збільшенням тиску цей відступ зростає. За уподобанням Реньо, водень стискається як пружина, все менше і менше зі зростанням тиску. Щодо Вуглекислий газ, порівняно легко стискається, який представляє, подібно до повітря, більше швидке зменшенняобсягу, ніж збільшення пружності, він відступає від закону вже за порівняно слабких тисках при звичайній температурі, але, будучи нагрітий до температури кипіння води (100° Ц.), показує набагато менші відступи. Якщо з надзвичайно точних дослідів Реньо і слід зробити висновок, що закон Б.-М. з вельми нечутливими відступами застосовується тільки до деяких газів при тисках, далеких від точки зрідження, і при значно високій температурі, то цими результатами вивчення питання не вичерпується. Досліди Бойля і Реньо розділені проміжком часу майже 200 років. Властивості газів вивчені в багатьох відношеннях у цей проміжок часу, список газів, що зріджуються, постійно збільшувався, а кілька років тому працями Пікте і Кальєте (Cailletet) зроблено остаточне узагальнення, що зі зменшенням об'єму газів за допомогою тиску і зі зниженням їх температури всі вони звертаються в рідину . Водночас дослідження над стисненням газів поповнені іншими вченими, які стискали газ тисками, що далеко перевершують 25 і 30 атмосфер, на яких зупинився Реньо та його найближчі попередники. Було згадано вище, що Пульє доводив тиску до 100 атм., та його досліди негаразд були розташовані, щоб у яких можна було знайти у відповідь значення закону Б.-М. при високих тисках . Таку відповідь дають досліди Наттерера, Кальєте та Амага для сильних тисків та досліди Д. І. Менделєєва – для слабких. Амага встановив свій прилад на дні шахти, що мала близько 400 метрів (близько 190 саж.) глибини. Вимірювання обсягу газу на такій глибині і величезної висоти ртутного стовпа, що давить, супроводжувалися такими великими технічними труднощами, що безпосередньо була вивчена стисливість тільки азоту. Закон стиснення інших газів порівняно з азотом було знайдено Амагою за способом Депре та Пулле. У дослідах Амага тиск досягав 430 атмосфери, причому обсяг азоту зменшився тільки в 335 рази. Кальєте опускав свій прилад в артезіанську криницю глибиною в 500 метрів (близько 230 саж.); висота давить ртутного стовпа поступово збільшувалася в міру опускання приладу. Трубка, в якій стискався газ, була всередині позолочена; ртуть, входячи до неї, амальгамувала золото, отже на позолоті залишався слід, межа між газом і ртуттю, яким і можна було вимірювати обсяг, зайнятий стиснутим газом. Крім того, Кальєте проводив досліди над стисканням повітря та водню в особливому приладі, в якому тиск доводився до 605 атмосфер. Цим дослідам передували ще дослідження Наттерера (1851-1854), який за допомогою особливого пристрою нагнітального насоса доводив тиск на газ до 2790 атмосфер. Газ згущується в товстостінному сталевому посудині, який був забезпечений добре зробленим клапаном, що поступово навантажується в міру збільшення пружності газу, яка і вимірювалася вагою вантажу на клапані. Після закінчення стиснення газу він був перепускаємо частинами в інший посудину певного обсягу, де він приймав пружність, рівну одній атмосфері, причому визначалося послідовне зменшення пружності стисненого газу, спочатку швидке, потім все більше і більше сповільнювалося. Числа, отримані при цих вимірах, дали засіб визначити пружності газів, що відповідають його стиску. Сукупність всіх цих дослідів у порівнянні з дослідами Реньо призвела до того висновку, що всі гази, за винятком водню, піддаються таким змінам об'єму v і пружності р, починаючи з однієї атмосфери, що добуток vp зменшується, поки тиск або пружність не досягне певної межі, і що з подальшим збільшенням тиску цей добуток vp збільшується. У першому періоді гази стискаються більше, ніж слідує за законом Б.-М., у другому періоді - менше. Межі, тобто число атмосфер тиску, при якому величина стиснення повинна виходити згідно із законом Б.-М., показані різними дослідниками не однаково, але безсумнівно, що для кожного газу є особлива така межа; лише водень за всіх випробуваних тисках стискується менше, ніж слід за законом Б. -М. Залишалося поповнити ці дослідження ще вивченням зв'язку між пружністю та обсягом газів при тисках, менших за атмосферний, тобто в розрідженому повітрі; за малоточними дослідами Бойля і Маріотта, і для розрідженого повітря закон вірний. Точне дослідження закону стиснення розріджених газів зроблено Д. І. Менделєєвим за співробітництва М. Л. Кирпичева (досліди Імператорського російського технічного товариства, «Про пружність газів» Д. Менделєєва, частина 1, СПб., 1875, in 4 °). Ця робота та інші, до неї дотичні, були зроблені коштом Технічного товариства; на ті ж засоби було надруковано названий твір, в якому описані прийоми та прилади автора для виміру пружності та обсягів газів. Досліди були зроблені над повітрям, воднем та вуглекислотою. Нижче вміщено один ряд дослідів, з яких видно співвідношення між обсягами дуже розрідженого повітря та його пружністю.

Звідси видно, що зі зменшенням тиску на газ його обсяг збільшується в меншому відношенні, ніж зменшується пружність, слідує, і навпаки: зі збільшенням тиску обсяг зменшується в меншому відношенні. Справді: другий тиск у 7,71 разу менший за перший, а другий обсяг лише у 7,38 разів більший за перший; третій тиск у 2,35 рази менший за другий, а третій обсяг у 1,92 рази більший за другий. Отже, стиск і розширення повітря за дуже малих тисках відступає від закону Б.-М. у той самий бік, як із дуже сильних тисках; подібне тому вийшло й у вуглекислоти. З цього питання працювали Амага і Зільєштром, Реньо теж зробив кілька вимірів з повітрям при пружності в 300 миллим. Реньо і Зільєштром дійшли висновку, що розріджене повітря відступає від закону Б.-М. в той же бік, як і при тисках дещо вище атмосферного; Досліди Амага не привели його до достовірних результатів (див. критичну оцінку дослідів Р. і З., зроблену Д. І. Менделєєвим у творі «Про пружність газів», §§ 82, 92, 94.)

Резюмуючи все сказане щодо повітря, можна бачити, що в розрідженому стані він стискується менше, ніж слідує за законом Б.-М., що при щільності біля атмосферної і більшої її повітря стискується більш ніж за законом Б.-М., і, нарешті, за дуже великої щільностівін знову відступає в той самий бік, як за дуже малої. При переході від відступів в один бік до відступів в інше повітря необхідно стискатися відповідно до закону Б.-М., і це відбувається всього два рази в межах від найменшої дослідженої пружності (близько ⅓ мл) до найбільшої (2700 атмосфер). Інші гази, ймовірно, дотримуються того ж закону змінного стиску, крім водню, який постійно стискується менше, ніж за законом Б.-М.

Давно вже були порушені сумніви про те, щоб гази могли дотримуватися закону Б.-М. при дуже сильних тисках. Так як при стисканні щільність газу постійно в такій же мірі збільшується, то можна б дійти до того, що стислий газ був би щільнішим за самий щільний метал, тобто що газ, доведений стисненням до деякого обсягу, був би важчим, напр., платини, взятої у тому ж обсязі. Безмежного ущільнення газу не можна допустити з тієї причини, що речовина газу, яка сама по собі займає деяку частину простору, тим самим постачає межу стиску. Новітня хімія(див. Менделєєв, «Про пружність газів», стор. 8-12) призводить до міркувань, які не дозволяють допустити, щоб газ стисненням міг бути доведений до дуже великої щільності. А насправді помічений факт, що всі випробувані гази при великих тисках займають об'єм не такий малий, як слід за законом Б.-М., і що відступ від цього закону тим значніший, чим більший тиск; цей факт показує, що зменшення обсягу наближається до певної межі. Для деяких газів при звичайній температурі таку межу знайдено, тому що ці гази звертаються в рідину, а рідини при найсильніших тисках лише незначно зменшуються в обсязі. Інші гази, що не звертаються в рідину від одного стиску без більш менш значного зниження температури, все більше і більше відступають від закону Б.-М. Водень при 3000 атм. тиску займає обсяг лише 1000 разів менший початкового, т. е. у своїй тиску його обсяг втричі більше, ніж можна очікувати у разі точності закону Б.-М. Декілька дослідів Реньо над стиском газів при температурі кипіння води показують, що при підвищенні температури відступу від закону Б.-М. стають меншими; ця обставина привела його до висновку, що підвищення температури наближає газ до ідеальний стан, в якому він дотримується закону Б.-М., але таке поняття про ідеальному газіще досить обгрунтовано. На закінчення треба сказати, що закон Б.-М., власне висловлюючи стиск газів тільки в деяких граничних випадках, проте послужив вихідною точкоювивчення їх властивостей. Разом із законом Гей-Люссака, що стосується розширення газів від теплоти, він представляє математичну формулу, яку потрібно видозмінити, щоб уявити у всій повноті явища зміни обсягу газів. Формула Ван дер Вальса (див. це слово) вже глибше проникає у натуру газів.

Незважаючи на безліч експериментальних робітнад стисненням газів, наука може очікувати ще нових, ще ширших досліджень. Точні та важкі дослідження дуже розширених газів, зроблені Д. І. Менделєєвим, які ведуть до важливих висновків, бажано бачити повтореними і поширеними. Досліди Реньо залишаться надовго керівними, але точність нашого часу може здатися недостатньою у найближчому майбутньому.