Центрально-симетричний малюнок. Центральна та осьова симетрія

Центральна симетрія. Центральна симетрія є рухом.

Зображення 9 з презентації «Види симетрії»до уроків геометрії на тему «Симетрія»

Розміри: 1503 х 939 пікселів, формат: jpg. Щоб безкоштовно скачати картинку уроку геометрії, клацніть правою кнопкою миші на зображенні та натисніть «Зберегти зображення як...». Для показу картинок на уроці Ви можете також безкоштовно скачати презентацію «Види симетрії.ppt» повністю з усіма картинками в zip-архіві. Розмір архіву – 1936 КБ.

Симетрія

«Симетрія у природі» - У 19 столітті, у Європі, з'явилися поодинокі роботи, присвячені симетрії рослин. . Осьова Центральна. Одним з основних властивостей геометричних фігурє симетрією. Роботу виконали: Жаворонкова Таня Ніколаєва Лера Керівник: Артеменко Світлана Юріївна. Під симетрією в широкому значеннірозуміють будь-яку правильність у внутрішній будовітіла чи фігури.

«Симетрія мистецтво» - II.1. Пропорція у архітектурі. Кожен кінець п'ятикутної зірки є золотим трикутником. ІІ. Центрально-осьова симетріяє чи не в кожному архітектурному об'єкті. Площа Вогезів у Парижі. Періодичність у мистецтві. Зміст. Сикстинська мадонна. Краса багатогранна та багатолика.

«Точка симетрії» - Кристали кам'яної солі, кварц, арагоніти. Симетрія у тваринному світі. Приклади вищезгаданих видів симетрії. B А О Будь-яка точка прямої є центром симетрії. Така фігура має центральну симетрію. Круглий конус має осьову симетрію; вісь симетрії – вісь конуса. Рівнобічна трапеція має лише осьову симетрію.

«Рух у геометрії» - Рух у геометрії. Як рух використовується в різних сферахдіяльності людини? Що називається рухом? До яких наук застосовується рух? Група теоретиків. Математика гарна та гармонійна! Чи можемо ми бачити рух у природі? Поняття руху Осьова симетріяЦентральна симетрія.

"Математична симетрія" - симетрія. Симетрія у математиці. Типи симетрії. У х і м і в. Обертальна. Математична симетрія. Центральна симетрія. Обертальна симетрія. Фізична симетрія. Таємниця дзеркального світу. Однак у складних молекул, як правило, відсутня симетрія. МАЄ БАГАТО СПІЛЬНОГО З ПОСТУПАЛЬНОЇ СИМЕТРІЄЮ В МАТЕМАТИЦІ.

«Симетрія навколо нас» – Центральна. Один вид симетрії. Осьова. У геометрії є постаті, які мають. обертання. Обертання (поворотна). Симетрія на площині. Горизонтальні. Осьова симетрія щодо прямої. Грецьке словосиметрія означає "пропорційність", "гармонія". Два види симетрії. Центральна щодо точки.

Всього у темі 32 презентації

Осьова симетрія. При осьовий симетрії кожна точка фігури перетворюється на точку, симетричну їй щодо фіксованої прямої.

Розміри: 360 х 260 пікселів, формат: jpg. Щоб безкоштовно скачати картинку для уроку геометрії, клацніть правою кнопкою мишки на зображенні і натисніть «Зберегти зображення як...». Для показу картинок на уроці Ви також можете безкоштовно скачати презентацію «Орнамент.ppt» з усіма картинками в zip-архіві. Розмір архіву – 3324 КБ.

Симетрія

"Точка симетрії" - Центральна симетрія. А А1. Осьова та центральна симетрія. Крапка C називається центром симетрії. Симетрія у побуті. Круглий конус має осьову симетрію; вісь симетрії – вісь конуса. Фігури мають більше двох осей симетрії. Паралелограм має лише центральну симетрію.

Математична симетрія - А що таке симетрія? Фізична симетрія. Симетрія у біології. Історія симетрії. Однак у складних молекул, як правило, відсутня симетрія. Паліндроми. Симетрія. У х і м і в. МАЄ БАГАТО СПІЛЬНОГО З ПОСТУПАЛЬНОЇ СИМЕТРІЄЮ В МАТЕМАТИЦІ. А власне, як би нам жилось без симетрії? Осьова симетрія.

"Орнамент" - б) На смузі. Паралельний перенесення Центральна симетрія Осьова симетрія Поворот. Лінійний (варіанти розташування): Створення орнаменту за допомогою центральної симетрії та паралельного перенесення. Площинний. Одним із різновидів орнаменту є сітчастий орнамент. Перетворення, що використовуються для створення орнаменту:

«Симетрія в природі» – однією з основних властивостей геометричних фігур є симетрія. Тема обрана не випадково, адже наступному роціми маємо розпочати вивчення нового предмета – геометрії. На явище симетрії в живій природі звернули увагу ще Стародавню Грецію. Ми займаємось у шкільному науковому суспільствітому, що любимо пізнавати щось нове та невідоме.

«Рух у геометрії» - Математика гарна та гармонійна! Назвіть приклади руху. Рух у геометрії. Що називається рухом? До яких наук застосовується рух? Як рух використовується у різних сферах діяльності людини? Група теоретиків. Поняття руху Осьова симетрія Центральна симетрія. Чи можемо ми бачити рух у природі?

"Симетрія в мистецтві" - Левітан. Рафаель. ІІ.1. Пропозиція в архітектурі. Ритм є одним із основних елементів виразності мелодії. Р. Декарт. Корабельний гай. А. В. Волошинов. Веласкес "Здача Бреди". Зовні гармонія може виявлятися у мелодії, ритмі, симетрії, пропорційності. Ii.4.Пропорція у літературі.

Всього у темі 32 презентації

Сьогодні ми з вами поговоримо про явище, з яким кожному з нас доводиться постійно зустрічаємось у житті: про симетрію. Що таке симетрія?

Приблизно ми розуміємо значення цього терміна. Словник говорить: симетрія - це пропорційність і повна відповідність розташування частин чогось відносно прямої або точки. Симетрія буває двох видів: осьова та променева. Спочатку розглянемо осьову. Це, скажімо так, «дзеркальна» симетрія, коли половина предмета повністю тотожна другий, але повторює її як відбиток. Подивіться на половинки аркуша. Вони дзеркально симетричні. Симетричні та половини людського тіла (анфас) – однакові руки та ноги, однакові очі. Але не будемо помилятися, насправді в органічному (живому) світі абсолютної симетрії не зустріти! Половинки листа копіюють один одного далеко не досконало, те ж саме відноситься до людському тілу(Придивіться самі); так само і з іншими організмами! До речі, варто додати, що будь-яке симетричне тіло симетричне щодо глядача лише в одному положенні. Чи варто, скажімо, повернути лист, чи підняти одну руку і що ж? – самі бачите.

Справжньої симетрії люди домагаються у творах своєї праці (речах) – одязі, машинах… У природі ж вона властива неорганічним утворенням, наприклад, кристалам.

Але перейдемо до практики. Починати зі складних об'єктів на зразок людей і тварин не варто, спробуємо як першу вправу на новій ниві домалювати дзеркальну половинку аркуша.

Малюємо симетричний предмет - урок 1

Слідкуємо, щоб вийшло якомога схожіше. Для цього буквально будуватимемо нашу половинку. Не подумайте, що так легко, тим більше з першого разу одним розчерком провести дзеркально-відповідну лінію!

Розмітимо кілька опорних точокдля майбутньої симетричної лінії. Діємо так: проводимо олівцем без натиску кілька перпендикулярів до осі симетрії – середньої жилки листа. Чотири-п'ять поки що вистачить. І на цих перпендикулярах відміряємо праворуч таку ж відстань, яку на лівій половині до лінії краю листочка. Раджу користуватися лінійкою, не надійтеся надію на вічко. Нам, як правило, властиво зменшувати малюнок – на досвіді помічено. Відміряти відстані пальцями не порекомендуємо: дуже велика похибка.

Отримані точки з'єднаємо олівцевою лінією:

Тепер прискіпливо дивимося – чи справді половини однакові. Якщо все правильно – обведемо фломастером, уточнимо нашу лінію:

Лист тополі домалювали, тепер можна замахнутись і на дубовий.

Намалюємо симетричну фігуру - урок 2

У цьому випадку складність полягає в тому, що позначені жилки і вони не перпендикулярні до осі симетрії і доведеться не тільки розміри але ще й кут нахилу точно дотримуватися. Ну що ж – тренуємо окомір:

Ось і симетричний аркуш дуба намалювався, вірніше, ми його збудували за всіма правилами:

Як намалювати симетричну тему - урок 3

І закріпимо тему – намалюємо симетричний лист бузку.

У нього теж цікава форма - серцеподібна і з вушками біля основи доведеться попихкати:

Ось і накреслили:

Подивіться на роботу, що вийшла здалеку і оцініть наскільки точно нам вдалося передати необхідну подібність. Ось вам порада: подивіться на ваше зображення у дзеркалі, і воно вам вкаже, чи є помилки. Інший спосіб: перегніть зображення точно по осі (правильно перегинати ми з вами вже навчилися) і виріжте лист по початковій лінії. Подивіться на саму фігуру та на відрізаний папір.

Вам знадобиться

• - властивості симетричних точок;
• - властивості симетричних фігур;
• - Лінійка;
• - косинець;
• - циркуль;
• - олівець;
• - аркуш паперу;
• - комп'ютер із графічним редактором.

Інструкція

Проведіть пряму a, яка буде віссю симетрії. Якщо її координати не задані, накресліть її довільно. З одного боку, від цієї прямої поставте довільну точку A. необхідно знайти симетричну точку.

Корисна порада

Властивості симетрії постійно використовуються у програмі AutoCAD. Для цього використовується опція Mirror. Для побудови рівнобедреного трикутникаабо рівнобедреної трапеціїдостатньо накреслити нижню основу та кут між ним і бічною стороною. Відобразіть їх за допомогою вказаної команди та продовжіть бічні сторонидо необхідної величини. У випадку з трикутником це буде точка їхнього перетину, а для трапеції - задана величина.

З симетрією ви постійно стикаєтесь у графічних редакторах, коли користуєтеся опцією «відобразити по вертикалі/горизонталі». В цьому випадку за вісь симетрії береться пряма, що відповідає одній з вертикальних або горизонтальних сторін кадру малюнка.

Джерела:

• як накреслити центральну симетрію

Побудова перерізу конуса не така вже складна задача. Головне - дотримуватися строгу послідовністьдій. Тоді дане завданнябуде легко здійсненна і не вимагатиме від Вас великих трудовитрат.

Вам знадобиться

• - папір;
• - ручка;
• - циркль;
• - Лінійка.

Інструкція

При відповіді це питання, спочатку слід визначитися – якими параметрами заданий перетин.
Нехай це буде пряма перетину площини l з площиною та точка О, яка є місцем перетину з його перетином.

Побудова ілюструє рис.1. Перший крок побудови перерізу – це через центр перерізу його діаметра, продовженого до l перпендикулярно до цієї лінії. У результаті виходить точка L. Далі через т.про проведіть пряму LW, і побудуйте дві напрямні конуса, що у головному перерізі О2М і О2С. У перетині цих напрямних лежать точка Q, і навіть показана точка W. Це перші дві точки шуканого перерізу.

Тепер проведіть в основі конуса ВВ1 перпендикулярний МС і побудуйте перпендикулярного перерізу О2В і О2В1, що утворюють. У цьому перерізі через т. проведіть пряму RG, паралельну ВВ1. Т.R і т.G - ще дві точки перетину шуканого. Якби переріз бал відомий, його можна було б побудувати вже на цій стадії. Однак це зовсім не еліпс, а щось еліпсообразне, що має симетрію щодо відрізку QW. Тому слід будувати якнайбільше точок перерізу, щоб з'єднуючи їх надалі плавною кривою отримати найбільш достовірний ескіз.

Побудуйте довільну точку перерізу. Для цього проведіть до підстави конуса довільний діаметр AN і побудуйте відповідні напрямні О2A і O2N. Через проведіть пряму, що проходить через PQ і WG, до її перетину з щойно побудованими напрямними в точках P і E. Це ще дві точки шуканого перерізу. Продовжуючи так само і далі, можна скільки завгодно шуканих точок.

Щоправда, процедуру їх отримання можна трохи спростити, користуючись симетрією щодо QW. Для цього можна в площині перетину шукати провести прямі SS', паралельні RG до перетину їх з поверхню конуса. Побудова завершується округленням збудованої ламаною з хорд. Достатньо побудувати половину шуканого перерізу з уже згаданої симетрії щодо QW.

Відео на тему

Порада 3: Як побудувати графік тригонометричної функції

Вам потрібно накреслити графіктригонометричної функції? Освойте алгоритм дій з прикладу побудови синусоїди. Для вирішення поставленої задачі використовуйте метод дослідження.

Вам знадобиться

• - Лінійка;
• - олівець;
• - знання засад тригонометрії.

Інструкція

Відео на тему

Зверніть увагу

Якщо дві півосі односмугового гіперболоїда рівні, то фігуру можна отримати шляхом обертання гіперболи з півосями, одна з яких вищезгадана, а інша, що відрізняється від двох рівних, навколо уявної осі.

Корисна порада

При розгляді цієї фігури щодо осей Oxz та Oyz видно, що її головними перерізами є гіперболи. А при розрізі даної просторової фігуриобертання площиною Oxy її переріз є еліпс. Горловий еліпс односмугового гіперболоїду проходить через початок координат, адже z=0.

Горловий еліпс описується рівнянням x²/a² +y²/b²=1, інші еліпси складаються за рівнянням x²/a² +y²/b²=1+h²/c².

Джерела:

• Еліпсоїди, параболоїди, гіперболоїди. Прямолінійні утворюють

Форма п'ятикутної зірки повсюдно використовується людиною з давніх часів. Ми вважаємо її форму прекрасною, оскільки несвідомо розрізняємо у ній співвідношення золотого перерізу, тобто. краса п'ятикутної зірки обгрунтована математично. Першим описав побудову п'ятикутної зірки Евклід у своїх "Початках". Давайте ж долучимося до його досвіду.

Вам знадобиться

• лінійка;
• олівець;
• циркуль;
• транспортир.

Інструкція

Побудова зірки зводиться до побудови з наступним з'єднанням вершин один з одним послідовно через одну. Для того щоб побудувати правильний необхідно розбити коло на п'ять.
Побудуйте довільне коло за допомогою циркуля. Позначте її центр точкою O.

Позначте точку A і з допомогою лінійки накресліть відрізок ОА. Тепер необхідно розділити відрізок OA навпіл, для цього з точки А проведіть дугу радіусом ОА до перетину її з колом у двох точках M та N. Побудуйте відрізок MN. Точка Е, в якій MN перетинає OA, ділитиме відрізок OA навпіл.

Відновіть перпендикуляр OD до радіусу ОА та з'єднайте точку D та E. Зробіть засічку B на OA з точки E радіусом ED.

Тепер за допомогою відрізка DB розмітте коло на п'ять рівних частин. Позначте вершини правильного п'ятикутника послідовно цифрами від 1 до 5. З'єднайте точки в наступній послідовності: 1 з 3, 2 з 4, 3 з 5, 4 з 1, 5 з 2. Ось і правильна п'ятикутна зірка, правильний п'ятикутник. Саме в такий спосіб будував

Розглянути осьову та центральну симетрії як властивості деяких геометричних фігур; Розглянути осьову та центральну симетрії як властивості деяких геометричних фігур; Вміти будувати симетричні точкиі вміти розпізнавати фігури, що є симетричними щодо точки чи прямої; Вміти будувати симетричні точки та вміти розпізнавати фігури, які є симетричними щодо точки чи прямої; Вдосконалення навичок вирішення завдань; Вдосконалення навичок вирішення завдань; Продовжити роботу над акуратністю запису та виконання геометричного креслення; Продовжити роботу над акуратністю запису та виконання геометричного креслення;

Усна робота«Опитування, що щадить» Усна робота «Опитування, що щадить» Яка точка називається серединою відрізка? Який трикутник називається рівнобедреним? Яку властивість мають діагоналі ромба? Сформулюйте властивість бісектриси рівнобедреного трикутника. Які прямі називаються перпендикулярними? Який трикутник називається рівностороннім? Яку властивість мають діагоналі квадрата? Які фігури називаються рівними?

З якими поняттями на уроці познайомилися? З якими поняттями на уроці познайомилися? Що нового дізналися про геометричні постаті? Що нового дізналися про геометричні постаті? Наведіть приклади геометричних фігур, що мають осьову симетрію. Наведіть приклади геометричних фігур, що мають осьову симетрію. Наведіть приклад фігур, які мають центральну симетрію. Наведіть приклад фігур, які мають центральну симетрію. Наведіть приклади предметів з навколишнього життя, що мають одну або два види симетрії. Наведіть приклади предметів з навколишнього життя, які мають одну або два види симетрії.