Як знайти час зустрічі під час руху. Завдання на зустрічний рух - пам'ятка

Напевно, непросто визначити, яке місце займає поезія Володимира Гоммерштадта у великій російській літературі; втім, цього, можливо, й зовсім не треба робити, бо заздалегідь зрозуміло, що досить скромне, - тут уже нічого не вдієш, така в нас література. Набагато цікавіше побачити і зрозуміти, яке місце вона займає у великому російському мистецтві.

Початкова область інтересів автора - Образотворче мистецтво, переважно графіка. Приховати це неможливо, та й навіщо? - тому що вірші В. Гоммерштадта носять, так би мовити, яскраво виражений образотворчий характер: перш ніж зрозуміти, про що вони, потрібно побачити описуване в них предметне зображення, - Саме зображення, а не реальний пейзаж чи інтер'єр.

Автор, здається, чудово усвідомлює, що у графіці йому близькі художні принципи Японії та Китаю. У цьому може ховатися великий художній зміст, але для нас тут важливо, що японський чи китайський малюнок без віршованого переважно напису вважається навіть не те щоб незавершеним, а просто не існуючим. Тому й можна сказати, що вірші В. Гоммерштадта є зустрічний рухвід слова до зображення і відверто неповні без зорових образів, що встають за ними. Можна сказати також, що більшість з них просто тягне розглядати як класичну віршовану напис - але до ненамальованого малюнка.

Близькість до мистецтва Далекого Сходупроявляється і в суто поетичному аспекті. Ось, наприклад, вірш, який (з одним застереженням) міг би фігурувати на японській гравюрі:

Боже, дякую Тобі, що мені подарував осінь:

світлу бриж на воді, жменьку несжатих колосків,

першу ранню просідь, іній на жухлому листі.

Обіцяне застереження стосується того, що боги в японському написі згадуватися навряд чи можуть, і не тому, що є заборона, а з суто естетичних міркувань. А ось храми згадуватися можуть цілком вільно, але не як святині і навіть не як культурні об'єкти, а насамперед як деталі пейзажу, які мають до того ж певні смислові нюанси.

Що ж до самого вірша, воно гранично ясно ілюструє художній принцип, Про яке тут йдеться. Читачеві довіряється якась естетична праця: побачити бриж на воді, колоски на ниві (можливо, оскільки ми в основному все-таки не японці, згадати при цьому " Нестиснуту смугу” Некрасова), спробувати, ототожнюючи себе з ліричним героєм, відчути і пережити його ранню сивину, побачити, що не тільки листя вже пожухло, а й повітряна волога замерзає і осідає на них інеєм, - така пізня осінь, - І тільки після всього цього поринути в атмосферу осені ... і подяки.

І все це можуть зробити з вдумливим читачем три скромні рядки.

Тут криється саме те, завдяки чому ми маємо право стверджувати, що поезія В. Гоммерштадта оригінальна, а не наслідувальна, тому що у великому світовому мистецтві без перекличок і навіть без художніх запозичень обійтися практично неможливо, і їх слід відрізняти від наслідувань і вміти бачити, де власне творчий початока де комбінація запозичених прийомів.

Для японського мистецтваосінь - тема піднесеного смутку при спогляданні природи, що засипає, привід для роздумів про минущість всього живого. А в поезії В. Гоммерштадта виразні деталі осені приводять думку до подяки Всевишньому. Особистісний аспектпоезії, який і робить її ліричною, полягає саме в цьому, і у зв'язку з цим є істотним наступне: коли ми маємо право говорити про християнське мистецтво? Заздалегідь можна зрозуміти, що тут ми на це питання не відповімо, але подумати можна…

Боюся, що згідно з загальноприйнятою думкою, у християнському мистецтві об'єктами є лише предмети та події релігійної значущості, що розуміється досить жорстко та вузько. Почасти це справедливо, наприклад, коли йдеться про спорудження храмів, про художніх деталяхїх інтер'єрів, про іконопис та про церковну музику. Але хіба думки і почуття людини, її світовідчуття і вчинки не мають такої значущості?

Ця тема надто велика, щоб спробувати її тут розкрити; її можна хіба що позначити, причому так: християнське мистецтво має місце тоді, коли художник дивиться на світ очима християнина. Інакше можна й хресний хід описувати як парад фізкультурників, звертаючи першочергову увагу на кількість учасників та чіткість організації.

Я думаю, що можна назвати поезію В. Гоммерштадта християнською не тільки (і не стільки) тому, що в ній фігурують сцени монастирського життя (“Опівночі”) або згадуються церковні свята(“Вербна неділя”), але тому, що на весь світ автор дивиться очима християнина, тобто як на світ Божий. І якщо вже говорити про сцени в монастирі, то немає нічого формально-монастирського короткому віршіпро скотарку Марту, а ось душевний настрійцієї Марфи хіба що покликаний виправдати її “марфінські” клопоти, показати ту Марію, яка ховається у її невигадливому житті.

А ось вірш, який так і називається – “Гравюра”. І знову перед нами вихід за межі суто естетичних проблем у проблеми іншого виміру:

Якась місцевість. Росія? Японія?

Любитель гравюр знає, що віддати перевагу,

Але праведність це навряд чи ставиться в провину.

Тому що праведність не просто вища за естетику, але, жодним чином її не скасовуючи, відноситься до іншого світу.

Нарешті, ще один вірш, як видається, демонструє затверджену закономірність у повному обсязі:

У шум осінній та нічний – вийду в сад.

Нічний осінній сад - якийсь вишуканий предмет для китайського малюнка! І ось, такий малюнок (можливо, і у вигляді вірша, - для автора це не так важливо) мислиться виконаним:

Запишу. І підпишу: Гомерштадт.

І ось тут і відбувається змикання більш ніж двох пластів: мало того, що пишеться вірш про нічний сад, який покликаний бути зображеним на малюнку, але тоді, коли малюнок (вірш?) вже підписаний, вступає ще одна реальність:

Жовтим пальцем погрозив мені Ван Вей.

Ван Вей - великий китайський рисувальник. Звідки ж його загрозливий чи найкращому випадкудокірливий жест? Вочевидь, річ у тому, що “Ван Вэй” як уособлення далекосхідної графіки закликає до більшої чистоті жанру, а й у тому, що вважає, що індивідуальне авторство тут можна було б і оскаржити.

…А є, є область мистецтва, дуже нам близька, в якій авторство абсолютно природним чиномможе визначатися з деякою часткою умовності - іконопис. Так, у кожного видатного іконописця свій "почерк", який ні з чиїм іншим не сплутаєш, і преподобний Андрій так зобразив Пресвяту Трійцю, як ніхто до нього і після нього, - але ж не "винайшов" він цей "мальовничий сюжет"! У високому значенніавторство Трійці Старозавітної належить Церкві. Якщо точніше, то Церква створила іконописний канон, якому слід будь-який іконописець, якщо усвідомлює себе таким. Так що ми з спокійною совістюможемо стверджувати, що у мистецтві феномен “неповного авторства” відомий і не новий.

Але ж і поєднання зображення та тексту в вищого ступеняпритаманне іконі, так що ікона без напису не може вважатися завершеною настільки вирішального ступеня, Що вона, власне кажучи, ще не ікона.

І як тут не згадати живопис та графіку Олени Черкасової, яка включає написи до художнього простору своїх робіт (постійно підкреслюючи при цьому, що вони не мають іконописного характеру)! Ці написи можуть бути іменами зображених персонажів, сюжетними поясненнями або навіть великими уривками з Святого Письма. Останній випадоквиявився настільки захоплюючим для художниці, що, так би мовити, переріс в інший жанр, та Олена створила рукописи двох біблійних книг- Руфи і Товіта, - в яких текст та ілюстрації утворюють нерозривне ціле.

Нарешті, розглянувши всі ці речі під даним кутом зору, ми бачимо, що зустрічний рух від слова до образу і від образу до слова набагато ширше поширене мистецтво, ніж можна було б подумати. Про це ж – дуже старий спогад.

Колись, коли я була молодою співробітницею Академії наук, мені довелося відвезти до Третьяківки групу іноземних вчених, гостей наукової конференції. Реакція на російську живопис у XIX ст. була досить млявою, хоч і в межах ввічливості. Проте велике пожвавлення викликала "Вершниця" Брюллова: "Справжній англійський живопис!". І тут щось у мене в голові натиснуло, і я зрозуміла, що тут, так би мовити, сюжет (точніше, відсутність літературного сюжету) в наявності, а в інших випадках ... і стала не просто перекладати назви картин, але розповідати. Відразу виник великий інтерес, і ми пішли по залах заново: від "Оленки" до "Нерівного шлюбу" і "Не чекали" - все стало цікаво, все розглядали і похвалювали.

Пізніше я обговорювала цей випадок з вельми кваліфікованими мистецтвознавцями в Москві та Празі, і вони підтвердили те, на що я натрапила ось таким досить випадковим шляхом; літературний, оповідальний характер російської живопису був їм секретом.

І так от і виходить, що межа між видами мистецтва ... не те щоб несуттєва, але вони самі прагнуть її подолати і виходять один одному назустріч.

...От як далеко можна піти в думках, відштовхнувшись від невеликої добірки поезій скромного поета.

§ 1 Зустрічний рух

У цьому уроці ми познайомимося із завданнями на зустрічний рух.

При вирішенні будь-якого завдання на рух ми стикаємося з такими поняттями, як «швидкість», «час» та «відстань».

Швидкість – це відстань, яка долає об'єкт за одиницю часу. Вимірюється швидкість км/год, м/сек тощо. Позначається латинською літерою ʋ.

Час - це час, протягом якого об'єкт долає певну відстань. Вимірюється час у секундах, хвилинах, годинниках і т.д. Позначається латинською літерою t.

Відстань - це шлях, який долає об'єкт за певний час. Вимірюється відстань у кілометрах, метрах, дециметрах тощо. Позначається латинською літерою S.

У завдання на рух ці поняття взаємопов'язані. Так щоб знайти швидкість, необхідно відстань розділити на час: ʋ = S: t. Щоб знайти час, треба відстань поділити на швидкість: t = S: ʋ. А щоб знайти відстань, швидкість множать на якийсь час: S = ʋ · t.

Говорячи про завдання зустрічного руху, використовують поняття «швидкість зближення». Швидкість зближення - це відстань, яку зближуються об'єкти за одиницю часу. Позначається небл.

Щоб знайти швидкість зближення при зустрічному русі, знаючи швидкості об'єктів, треба знайти суму цих швидкостей: збл. = ?1 + ?2. Щоб знайти швидкість зближення, знаючи час і відстань, необхідно відстань розділити тимчасово: збл. = S: t.

§ 2 Розв'язання задач

Розглянемо взаємозв'язок понять «швидкість», «час» та «відстань» під час вирішення завдань на зустрічний рух.

ЗАВДАННЯ 1. Від двох станцій, відстань між якими 564 км, одночасно назустріч один одному вийшли два поїзди. Швидкість одного з них – 63 км/год. Яка швидкість другого, якщо поїзди зустрілися за 4 години?

Зобразимо рух поїздів на схемі:

швидкість першого поїзда позначимо літерою ?1 = 63 км/год. Швидкість другого поїзда позначимо літерою 2 = ? км/год. Час у дорозі позначимо літерою t = 4 год. Відстань, яку пройшли обидва поїзди, - літерою S = 564 км.

Оскільки, щоб знайти невідому швидкість, необхідно знати час, а він відомий і дорівнює 4 годин, і відстань, що пройшла другим поїздом до зустрічі, яка не вказана в умовах завдання, необхідно знайти цю відстань.. З умови завдання нам відома вся відстань S = 564 км, швидкість першого поїзда ʋ1 = 63 км/год та час t = 4 год. Знаючи відстань, що пройшов до зустрічі перший поїзд, ми зможемо дізнатися і відстань, яку пройшов другий поїзд. S1 = ʋ1 · t = 63 · 4 = 252 км. Отже, S2 = S – S1 = 564 – 252 = 312 км. Знайшовши відстань, що пройшов до зустрічі другий поїзд, можемо знайти швидкість другого поїзда. ʋ2 = S2: t = 312: 4 = 78 км/год. Отримали, що швидкість другого поїзда дорівнює 78 км/год.

Розглянемо другий варіант.

Оскільки, щоб знайти невідому швидкість, необхідно знати швидкість першого поїзда, з умов завдання вона відома ʋ1 = 63 км/год, і швидкість зближення, яка не обумовлюється умовами завдання, треба знайти швидкість зближення, використовуючи дані завдання, а саме відстань S = 564 км та час зустрічі t = 4 години. Щоб знайти швидкість зближення поїздів, можна розділити відстань на час. збл. = S: t = 564: 4 = 141 км/год. Тепер знаючи швидкість зближення, можемо знайти швидкість другого поїзда. ?2 = ?сбл. - ʋ1 = 141 - 63 = 78 км/год. Отримали, що швидкість другого поїзда дорівнює 78 км/год.

ЗАВДАННЯ 2. Відстань між двома пристанями 90 км. Від кожної з них одночасно назустріч один одному вийшли два теплоходи. Скільки годин їм знадобиться, щоб зустрітися, якщо швидкість першого становить 20 км/год, а другого – 25 км/год?

Зобразимо рух теплоходів на схемі.

Швидкість першого теплохода позначимо літерою 1 = 20 км/год. Швидкість другого теплохода позначимо літерою 2 = 25 км/год. Відстань між пристанями позначимо літерою S = 90 км. Час - літерою t =? годин.

Щоб відповісти на поставлене питання задачі, необхідно знати відстань і швидкість зближення, тому що t = S: ?сбл.. Оскільки відстань нам відома з умови задачі, треба знайти швидкість зближення. збл. = ?1 + ?2 = 20 + 25 = 45 км/год. Тепер знаючи швидкість зближення, можемо знайти невідомий час. t = S: ?сбл = 90: 45 = 2 год. Отримуємо, що теплоходам знадобиться 2 години, щоб зустрітися.

ЗАВДАННЯ 3. З селища та міста назустріч один одному одночасно виїхали два автобуси. Один автобус до зустрічі проїхав 100 км. зі швидкістю 25 км/год. Скільки кілометрів до зустрічі проїхав другий автобус, якщо його швидкість – 50 км/год?

Покажемо рух автобусів на схемі.

Швидкість першого автобуса позначимо літерою 1 = 25 км/год. Швидкість другого автобуса позначимо літерою 2 = 50 км/год. Відстань, яку до місця зустрічі проїхав перший автобус, позначимо літерою S1 = 100 км. Відстань, яку проїхав до зустрічі другий автобус – літерою S2 = ? км, а час – літерою t.

Щоб відповісти на запитання завдання, необхідно знати швидкість другого автобуса та час, який він був у дорозі до зустрічі, оскільки S2 = ʋ2 · t. Оскільки швидкість другого автобуса відома за умови завдання, треба знайти час. Якщо ми знайдемо час, який був у дорозі перший автобус, то знайдемо і час, який був у дорозі другий автобус, оскільки вони виїхали одночасно, а це означає, що до моменту зустрічі автобуси були в дорозі однакову кількість часу. Щоб знайти час, можна відстань, яку проїхав перший автобус, поділити на його швидкість. t = S1: ʋ1 = 100: 25 = 4 години. Тепер, знаючи час, можемо знайти відстань, яку другий автобус проїхав до моменту зустрічі. S2 = ʋ2 · t = 50 · 4 = 200 км. Здобули, що другий автобус проїхав до зустрічі 200 км.

§ 3 Короткі підсумкина тему уроку

При розв'язанні задач на зустрічний рух слід пам'ятати, що у завданнях такого типу виконуються такі умови:

1.Объекты починають свій рух одночасно назустріч одне одному, тобто. перебувають у дорозі до зустрічі однакова кількість часу; час позначається латинською літерою t = S: ?сбл;

2. Відстань S – це сума відстаней двох об'єктів до зустрічі; S = S1 + S2 або S = несбл t;

3. Об'єкти зближуються з певною швидкістю - швидкістю зближення, що позначається латинською літерою небл. = S: t або ?сбл = ?1 + ?2, відповідно? 1 = S1: t і ?2 = S2: t.

Список використаної литературы:

1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 клас. Частина 2/Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2014. - 96 с.: Іл.
2. Математика. 4 клас. Методичні рекомендаціїдо підручника математики «Вчуся вчитися» для 4 класу/Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2014. - 280 с.: Іл.
3. Зак С.М. Усі завдання до підручника математики для 4 класу Л.Г. Петерсон та комплекту самостійних та контрольних робіт. ФГЗС. - М.: ЮНВЕС, 2014.
4. CD-ROM. Математика. 4 клас. Сценарії уроків до підручника до 2 частини Петерсон Л.Г. - М.: Ювента, 2013.

Використані зображення:

Клас 4.

Навчально-методичний комплект:"Школа-2100".

Тема урока:Зустрічний рух.

Форма проведення:мультимедіа гра "Морський бій".

Цілі уроку:

• Навчити вирішувати завдання на зустрічний рух та знаходити швидкість зближення;
• Розвивати мову, увагу, логічне мислення;
• Сприяти формуванню інформаційної культури у учнів;
• Виховувати інтерес до математики.

Обладнання вчителя:

• Мультимедійний проектор;
• Ноутбук;
• Екран;
• Мультимедійна презентаціядо уроку (Додаток 1);
• Магніти.

Обладнання учнів:

• Підручник "Математика" Петерсон, 4 клас;
• Зошит;
• Сигнальні картки (червона, жовта та зелена);
• Лінійка;
• Аркуш паперу формату А4, фломастери.

Хід уроку

1. Орг.момент

На екрані відкривається слайд - назва гри "Морський бій" з ефектом анімації "Кольорова хвиля" та ігрове поле з чотирма кораблями: слайд 3

Слайд супроводжується музикою.

Діти заходять до класу, займають свої місця.

(З'являється наступний аналогічний слайд 4, але без анімації та звукового супроводу.)

У. Здрастуйте, хлопці. Сьогодні ми матимемо незвичайний урок. Я пропоную вам відправитися в морську подорож і зіграти у математичний морський бій. Хто знає правила цієї гри?

Д. Грають зазвичай 2 особи. Вони виставляють на ігровому полі кораблі. Виграє той, хто першим знищує кораблі супротивника.

У.Добре. Відмінність математичного "Морського бою" в тому, що гратимемо ми всі разом однією дружною командою. Ми виконаємо завдання написані на кораблях. А нашим виграшем стануть нові знання, уміння та гарний настрій. Чи згодні?

2. Уст. рахунок. Актуалізація знань

У. Ми вирушаємо в подорож гарним теплоходом. До появи теплоходів люди їздили пароплавами. А чи знаєте ви, коли в Росії було збудовано перший пароплав? Щоб відповісти на це питання, знайдемо усно значення трьохдовгих виразів - по одному для кожного ряду. А, склавши три ці значення, ми дізнаємося рік випуску першого російського пароплава та його назву.

Вчитель відкриває слайд 5 "Усний рахунок". Потім з'являються зміни на слайді у такому порядку:

Ланцюжок прикладів для першого ряду,

Ланцюжок прикладів для другого ряду,

Почергове додавання відповідей навпроти кожної дії (остаточна відповідь виділена жовтим кольором),

Ланцюжок прикладів для третього ряду,

Почергове додавання відповідей навпроти кожної дії (остаточна відповідь виділена жовтим кольором),

Кожна дитина пояснює усно по ланцюжку рішення однієї дії. Інші сигналізують червоною та зеленою картками, згодні вони чи ні.

Повністю пораховані ланцюжки виглядають так:

84:6	14		130: 2	65		630:30	21
х7	98		+35	100		х 4	84
- 49	49		+180	280		-48	36
+15	64		: 40	7		: 18	2
: 16	4		х 60	420		х 450	900
х20	80		: 3	140		: 30	30
+23	103		-58	82		х14	420
х5	515		+718	800		+80	500

У. Складіть остаточні результати трьох ланцюжків прикладів.

(З'являється слайд 6 з написом: 515+800+500). Як це зручніше зробити?

• 500 + 515 = 1015
• 1015 + 800 = 1815

(З'являється напис 515+800+500=1815).

У. Отже, коли побудували перший російський пароплав слайд 8?

Д. У 1815 році. (Слайд: "1815 р. - збудовано перший російський пароплав "Єлизавета". Діти читають.)

У. Молодці. Ви відмінно порахували та знищили корабель, який називався "Усний рахунок". (Знову з'являється слайд 8 із зображенням ігрового поля, і вчитель за допомогою ефекту олівця, що пише, закреслює корабель "Усний рахунок").

3. Нова тема

У. Ми дізналися щось нове про пароплав, а назустріч нашому теплоходу пливе інший теплохід. Як називається такий рух?

Д. Зустрічний рух.

У. Це буде темою нашого уроку. (З'являється слайд 9 зі словами зустрічнеі рух.Ці слова рухаються назустріч одне одному і зупиняються поруч. Запишіть у зошит дату та тему уроку.

Як ви вважаєте, чого ви повинні навчитися сьогодні на уроці?

Д. Вирішувати завдання на зустрічний рух. (З'являється слайд 10, на якому позначено мету уроку.

А після нього - слайд 11 "Робота із завданням".

4. Постановка проблеми

У. Отже, попереду теплохід. І саме про теплоходи йдеться у задачі, яку нам належить вирішити.

(Слайд 12 із текстом завдання.)

Д. (1 учень читає завдання вголос):

З двох портів А і В, відстань між якими 164 км, вийшли одночасно назустріч один одному два теплоходи. Швидкість білого теплохода 18 км/год, а швидкість синього – 23 км/год. Яка відстань між ними буде через 3 години після виходу?

У. Давайте поспостерігаємо на екрані, як відбувався рух цих теплоходів. (З'являється серія слайдів 13-17, що змінюються автоматично і демонструють зустрічний рух теплоходів і відстань, що залишилася між ними за допомогою миготливої ​​стрілки).

5. Пошук розв'язання задачі

У. Звернемося до тексту завдання (Знову слайд 18 із текстом).

Що відомо у завданні? Що потрібно знайти?

(З'являється слайд 19 "Пошук розв'язання задачі").

У. Як зміниться відстань між теплоходами за годину? (Слайд 20 із зображенням пройденої теплоходами відстані за 1 годину).

Д. Воно зменшиться.

У. На скільки?

Д. 23 +18 = 41. На 41 км.

У. Як називається величина, що показує, на скільки зблизяться теплоходи за 1 годину?

Д. Швидкість зближення. (Слайди 21, 22 з визначенням швидкості зближення та з формулою її знаходження.)

У. Як знайти відстань, що залишилася, між теплоходами через 1 годину? Ви попрацюєте у групах. На аркушах паперу фломастером напишіть вираз для знаходження відстані, що залишилася. Слайд 23.

: Вивісьте на дошку результати роботи груп

(Після аналізу запропонованих рішень на слайді додається правильний вираз:

164-(23 +18) х1 = 123 км).

У. Як знайти відстань, що залишилася, через 2 години? (З'являється слайд 24 із зображенням пройденої теплоходами відстані за 2 години).

Д. 164-(23 +18) х2 =

У. Як знайти відстань, що залишилася через 3 години? (З'являється слайд 25 із зображенням пройденої теплоходами відстані за 3 години).

Д. 164-(23+18)х3=

У. Порівняйте 3 отримані вирази. (З'являється слайд 26 з трьома виразами, занесеними в таблицю і із завданням: запишіть формулу знаходження відстані d, що залишилася, де: S-початкова відстань, V1 і V2-швидкості об'єктів, t-час).

Д. d = S-Vсбл. х t. (Відповідний слайд 27)

У. Для того, щоб засвоїти, як утворено цю формулу, можна записати розв'язання задачі з дій. Коментує запис рішення 1 ряд.

23+18=41 (км/год) швидкість зближення.

41х3=123 (км) пройшли теплоходи за 3 години.

164-123 = 41 (км)

У. Хто прокоментує запис рішення виразом?

Д. 164-(23+18)х3=41 (км)

(З'являється слайд 28 із записом рішення та діти перевіряють свій запис).

У. Чи можна було вирішити завдання по-іншому?

18х3=54 (км) пройшов білий теплохід.

23х3=69 (км) пройшов синій теплохід.

54+69=123 (км) пройшли обидва теплоходи.

164-123 = 41 (км)

У. Запишіть самостійно відповідь завдання.

Перевірте. (З'являється слайд 30 з відповіддю.)

У. Підіб'ємо підсумок. Яке завдання ми навчилися вирішувати сьогодні?

Д. Завдання на зустрічний рух.

(З'являється слайд 31 з ігровим полем "Морський бій". Вчитель закреслює корабель "Завдання").

6. Фізмінутка

(Слайд 32, 33 з чоловічком, що рухається: Вправа для ніг)

7. Повторення

У. Хлопці, люди яких професій працюють на теплоході?

Д. Капітан, матроси, кок.

У. Ким із них ви хотіли б бути?

Д. Капітаном.

У. Щоб бути капітаном, треба дуже добре знати географію, математику і добре вміти рахувати. Відкрийте підручник стор. 92 № 10.

Д. (читають завдання вголос). Знайди помилки у вирішенні прикладів. Запиши та розв'яжи їх правильно. (З'являється слайд 34 "Рішення прикладів").

У. Попрацюйте у парах. Знайдіть помилку в записі першого прикладу та запишіть його в зошит без помилки. З'являється слайд з першим прикладом, слайд 35:

4001053
832974
4169089

Після роботи дітей з'являється слайд із виправленими у цьому прикладі помилкою слайд 36

4001053
832974
3168079

Аналогічно проводиться робота з другого та третього прикладів, слайд 37-41.

У. Молодці! Підведемо підсумок. Чому приклади іноді бувають вирішені з помилками?

Д. Через неуважність.

У. Правильно. Ви були дуже уважні, і тому вам удалося збити і цей корабель. (З'являється слайд 42 з ігровим полем, на якому вчитель закреслює корабель "Приклади").

8. Перевірка результативності уроку

У. Наш теплохід прибуває на кінцеву станцію, і настав час перевірити, наскільки корисним було для вас наше ігрова подорож. (З'являється слайд 43 "Бліц-опитування").

Перед вами з'явиться діаграма з питанням та трьома варіантами відповідей, розташованими на червоному, жовтому та зеленому фоні. Ви повинні показати сигнальною карткоюяка відповідь правильна. За кожну правильно підняту картку ви ставите собі у зошит один плюс. Скільки плюсів ви отримаєте, така оцінка у вас за урок. (По черзі з'являються слайди із завданнями та з правильними відповідями для кожного слайда).

1. Що таке швидкість зближення?

Варіанти відповідей, слайд 44, 45:

Відстань, на яку зближуються об'єкти.

2. З двох станцій виїхали одночасно два катери (слайд 46, 47) та зустрілися через 2 години. Знайди відстань між станціями, якщо швидкість I -20 км/год, а ІІ - 30 км/год.

(Варіанти відповідей: 90 км.) 100 км, 110 км)

3. Як знайти час руху? слайд 48, 49

(Варіанти відповідей:

t = S · v t = v: S t = S: v)

4. Що таке швидкість видалення? слайд 50, 51

(Варіанти відповідей:

Відстань, на яку об'єкти зближуються за одиницю часу.

Відстань, на яку віддаляються об'єкти за одиницю часу.

Відстань, на яку віддаляються об'єкти.

5. Як знайти відстань, що залишилася між об'єктами при зустрічному русі? слайд 52, 53

Варіанти відповідей:

d = S - Vсбл · t

d = t – Vзбл. · S

d = S – Vзбл.

Вчитель закреслює корабель "Бліц-турнір", слайд 54

9. Підсумок уроку

У. Молодці! Підніміть руки, хто отримав "5". (На слайді 55 з діаграмою вчитель зазначає виділенням кількість осіб, які отримали "5").

Підніміть руки, хто отримав "4". (На слайді з діаграмою вчитель зазначає виділенням кількість осіб, які отримали "4").

Підніміть руки, хто отримав "3". (На слайді з діаграмою вчитель зазначає виділенням кількість осіб, які отримали "3").

Чудово! (Підбивається підсумок первинного засвоєння теми).

10. Рефлексія

У. Що нового ви сьогодні дізналися? Що було найважчим на уроці? Найважливішим? слайд 56

11. Будинок. завдання

У. Вдома ви виконаєте завдання на вибір:

• потренуєтесь вирішувати завдання на зустрічний рух із підручника, слайд 57 (№.2, с. 91)
• або складіть своє завдання на знаходження відстані, що залишилася між об'єктами, при зустрічному русі.

Пам'ятка «Вчимося вирішувати задачі на рух»

У завданнях руху розглядаються три взаємопов'язані величини:

S - відстань (пройдений шлях),

t - час руху та

V – швидкість – відстань, пройдена за одиницю часу.

Відстань – це добуток швидкості на час руху

S = V ● t

Швидкість - це окреме від розподілу відстані на час руху

V = S: t

Час – це окреме від поділу відстані на швидкість руху

t = S : V

Завдання на зустрічний рух

Якщо два тіла одночасно рухаються назустріч один одному, то відстань між ними постійно змінюється на те саме число, що дорівнює сумі відстаней, які проходять тіла за одиницю часу.

Швидкість зближення - це сума швидкостей, що рухаються назустріч один одному тіл. V зближ. = 1V + 2V

приклад 1.Два велосипедисти одночасно виїхали назустріч один одному з двох селищ і зустрілися за 3 години. Перший велосипедист їхав зі швидкістю 12 км/год, а другий – 14 км/год. На якій відстані перебувають селища?

Схема до завдання:

Рішення:

S = V ● t

V зближ. = 1V + 2V

1) 12 3 = 36 (км) – проїхав перший велосипедист до зустрічі

2) 14 3 = 42 (км) – проїхав другий велосипедист до зустрічі

3) 36 + 42 = 78 (км)

1) 12 + 14 = 26 (км/год) – швидкість зближення

2) 26 3 = 78 (км)

Відповідь: відстань між селами 78 км.

приклад 2.З двох міст назустріч одне одному виїхали дві машини. Швидкість першої – 80 км/год, швидкість другої – 60 км/год. Через скільки годин машини зустрінуться, якщо відстань між містами 280 км?

Схема до завдання:

Рішення:

V зближ. = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (км/год) – швидкість зближення

2) 280: 140 = 2 (год)

Відповідь: машини зустрінуться через 2 години.

приклад 3.З двох міст, відстань між якими 340 км, виїхали одночасно назустріч одна одній дві машини. Швидкість першої – 80 км/год. З якою швидкістю їхала друга машина, якщо зустрілися вони за 2 години?

Схема до завдання:

Рішення:

V = S: t

2V = V зближ. - 1V

1) 340: 2 = 170 (км/год) – швидкість зближення

2) 170 - 80 = 90 (км/год)

Відповідь: 90 км/год. швидкість другої машини

Завдання на рух у протилежних напрямках

Якщо два тіла одночасно рухаються у протилежних напрямках, то відстань між ними поступово збільшується.

Швидкість видалення - це відстань, яка проходить тіла за 1 год при русі в протилежних напрямках. V удал. = 1V + 2V

приклад 1.Два лижники одночасно вийшли з пункту А у протилежних напрямках. Перший лижник йшов зі швидкістю 12 км/год, а другий – 14 км/год. На якій відстані вони один від одного будуть через 3 год?

Схема до завдання:

Рішення:

S = V ● t

1 спосіб

1)12 3 = 36 (км) – відстань, яку пройшов перший лижник за 3 год

2)14 3 = 42 (км) – відстань, яку пройшов другий лижник за 3 год

3) 36 + 42 = 78 (км)

2 спосіб

V удал. = 1V + 2V

S = V ● t

1) 12 + 14 = 26 (км/год) – швидкість видалення

2) 26 3 = 78 (км)

Відповідь: через 3 години вони будуть один від одного на відстані 78 км.

приклад 2.З міста у протилежних напрямках виїхали дві машини. Швидкість першої – 80 км/год, швидкість другої – 60 км/год. Через скільки годин відстань між машинами буде 280 км?

Схема до завдання:

V удал. = 1V + 2V

t = S : V

1) 80 + 60 = 140 (км/год) – швидкість видалення

2) 280: 140 = 2 (год)

Відповідь: через 2 години відстань між машинами буде 280 км.

приклад 3.З міста одночасно у протилежних напрямках виїхали дві машини. Швидкість першої – 80 км/год. З якою швидкістю їхала друга машина, якщо за 2 години відстань між ними була 340 км?

Схема до завдання:

Рішення:

V = S: t

2V = V удал. - 1V

1) 340: 2 = 170 (км/год) – швидкість видалення машин

2) 170 - 80 = 90 (км/год)

Відповідь: швидкість другої машини 90 км/год.

Завдання на рух в одному напрямку

Приклад 1. Автомобіль за 2 год. проїхав 192 км. Наступні 3 години він рухався зі швидкістю на 6 км/год менше. Скільки кілометрів проїхав автомобіль?

Схема до завдання:

1)192: 2 = 96 (км/год) – перша швидкість

2) 96 – 6 = 90 (км/год) – друга швидкість

3) 90 3 = 270 (км) – друга відстань

4) 192 + 270 = 462 (км)

Відповідь: 462 км.

Приклад 2. З двох пунктів, відстань між якими 24 км, одночасно вийшов спортсмен та виїхав велосипедист. Швидкість спортсмена 6 км/год., а швидкість велосипедиста 18 км/год.

1).Через скільки годин велосипедист наздожене спортсмена?

2).На якій відстані від пункту В велосипедист наздожене спортсмена?

3). На скільки кілометрів шлях велосипедиста більший за шлях спортсмена?

18 км/год 6 км/год?

V наближ. = 2V-1V , де 2V> 1V

t = S : V

1). 18 – 6 = 12 (км/год.) – швидкість наближення велосипедиста та спортсмена

2). 24: 12 = 2 (год.) – час, через який велосипедист наздожене спортсмена.

3). 6 ●2 = 12 (км) – відстані, на якій велосипедист наздожене спортсмена.

Відповідь: через 2 години; 12 км.

Приклад 3. За який час мотоцикл наздожене вантажний автомобіль, якщо відстань між ними 45 км, а швидкість мотоцикла більша за швидкість вантажівки на 15 км/год?

Відповідь: за 3 години.

1. Завдання на рух (зустрічний та протилежний). Формули руху

   Документ

   Завдання на рух (зустрічнета протилежне). Формули руху: Відстань = швидкість х час S = v х t Швидкість = ... або швидкість видалення) Чертеж до задачі на зустрічне рух: V V t S Креслення до задачі напротилежне рух: V V t S

2. Завдання на розуміння сенсу дій множення та розподілу (множення; розподіл за змістом та на рівні частини): Ущільнювача 168 дощечок. Скільки шпаківень можна зробити з цих дощечок, якщо на одну шпаківню йде 8 дощечок?

   Документ

   Скільки конвертів він придбає на 6 рублів? 7. Завдання на рух: 1) Прості завдання- Відстань від міста до... секунд. Яку відстань вона пролетіла? 2) Завдання на зустрічне рух- Два хлопчики одночасно побігли назустріч...

3. Завдання на рух в одному напрямку

   Документ

   Зі швидкістю 6 км/год? ЗАВДАННЯ НА РУХВ ОДНОМУ НАПРЯМКУ 1. ... їхали з однаковою швидкістю? ЗАВДАННЯ НА РУХВ Зворотньому напрямку 1. Катер ... якою швидкістю йшов теплохід на зворотним шляхом? ЗАВДАННЯ НА ЗУСТРІЧНЕ РУХ 1. Два велосипедисти виїхали...

(module Адаптивний блок Адсенс на початку статті)

ЗАВДАННЯ НА ЗУСТРІЧНИЙ РУХ

Найкращі прості завданняна зустрічний рух починають вирішувати вже у 4 класі. Розв'язання таких завдань зазвичай виконується у 2 – 3 дії. У всіх завданнях на зустрічний рух використовується таке поняття як швидкість зближення, тобто. загальна швидкістьдвох тіл, з якими вони рухаються на зустріч один одному. Швидкість зближення є ключовою величиною під час вирішення завдань на зустрічний рух.

Основною формулою при вирішенні завдань на зустрічний рух є та сама формула, де відстань виражена через швидкість руху і час:

S = v · t

Особливістю застосування цієї формули і те, що з швидкість приймають швидкість зближення двох тіл, тобто. суму їх швидкостей. Це швидкість зустрічного руху, про яку ми й говорили. Таким чином, формулу для вирішення завдань на зустрічний рух можна записати так:

S = v (зближення) · t

v (зближення) = v 1 + v 2

де v 1 – швидкість 1-го тіла, v 2 – швидкість 2-го тіла.

Приклади завдань на зустрічний рух:

1) Від двох пристаней, відстань між якими 90 км, одночасно вийшли назустріч один одному два теплоходи. Перший теплохід йшов зі швидкістю 20 км/год, другий зі швидкістю 25 км/год. За скільки годин вони зустрілися?

2) Дві ластівки летять зі швидкістю 23 м/сек. За скільки секунд вони зустрінуться, якщо відстань між ними 920 м?

3) Два поїзди вийшли із двох міст одночасно назустріч один одному. Один поїзд йшов зі швидкістю 63 км/год. З якою швидкістю йшов другий поїзд, якщо відстань між містами 564 км? Зустрілися потяги за 4 години.

4) Від двох причалів, відстань між якими 90 км, одночасно вийшли назустріч один одному два човни. Перша йшла зі швидкістю 8 км/год, друга - зі швидкістю 10 км/год. За скільки годин човни зустрілися?

5) З селища та міста виїхали одночасно назустріч один одному велосипедист та мотоцикліст. Велосипедист їхав зі швидкістю 16 км/год, а мотоцикліст зі швидкістю 54 км/год. Велосипедист проїхав до зустрічі 48 км. Яку відстань до зустрічі проїхав мотоцикліст?

6) Два хлопчики одночасно побігли назустріч один одному спортивною доріжкою, довжина якої 200 м. Вони зустрілися через 20 с. Перший біг зі швидкістю 5 м/с. З якою швидкістю біг другий хлопчик?

7) З двох станцій вийшли одночасно два вантажні поїзди та зустрілися через 5 годин. Один поїзд проходив за годину 29 км, а інший – 35 км. Яка відстань між цими станціями?

8) З двох міст одночасно назустріч одне одному виїхали 2 автобуси. Швидкість першого автобуса 25 км/год, швидкість другого – 50 км/год. Перший автобус пройшов до зустрічі 100 км. Скільки кілометрів пройшов до зустрічі другий автобус?

9) Відстань між двома містами 81 км. З них одночасно виїхали два велосипедисти один одному назустріч. Один велосипедист проїжджає за годину на 3 км більше за інший. На якій відстані від міст вони зустрілися, якщо зустріч відбулася за 3 години після виїзду?

10) Два вершники виїхали одночасно назустріч один одному з двох пунктів, відстань між якими 100 км. Вершники зустрілися через 4 год. Знайдіть швидкість першого вершника, якщо швидкість другого – 13 км/год.

11) Від двох пристаней одночасно назустріч один одному відійшли катер та човен. До зустрічі катер пройшов 48 км, а човен – 24 км. Швидкість човна – 8 км/год. Знайдіть швидкість катера.

12) Від двох пристаней одночасно відійшли назустріч один одному два катери, які зустрілися через 3 год. Швидкість одного катера – 15 км/год, швидкість другого катера – 18 км/год. Знайдіть відстань між пристанями.

13) З двох міст виїхали одночасно назустріч один одному два мотоциклісти. Один мотоцикліст рухався зі швидкістю 80 км/година. Він проїхав до зустрічі 320 км. Яку відстань до зустрічі проїхав другий мотоцикліст, якщо рухався зі швидкістю 65 км/год?

14) Від двох пристаней відійшли одночасно назустріч один одному катер і човен і зустрілися за 3 год. Швидкість човна - 15 км/год, швидкість катера - в 4 рази більше. Знайдіть відстань між пристанями.

15) З двох аеродромів одночасно вилетіли назустріч один одному два літаки та зустрілися через 3 год. Швидкість одного літака 600 км на годину, а другого літака – 900 км/год. Знайдіть відстань між аеродромами.

16) З двох міст, відстань між якими 840 км, вийшли одночасно назустріч один одному 2 поїзди. Швидкість першого поїзда – 100 км/год, другого – на 10 км/год більше. За скільки годин поїзди зустрінуться?

17) Від двох пристаней відійшли одночасно назустріч один одному катер та човен. Вони зустрілися за 5 годин. Швидкість човна – 12 км/год, а швидкість катера – у 5 разів більша. Знайдіть відстань між пристанями.

18) Від однієї пристані відплив об 11 годині ночі пароплав, що проходив по 15 км/годину, а від іншої пристані назустріч йому о 3 годині наступного ранку вийшов інший пароплав, що проходив по 17 км/годину. Через скільки годин після відплиття другого пароплава вони зустрінуться, якщо між пристанями 380 км?

19) Два туристи, відстань між якими 140 км, виїхали назустріч один одному один після одного через 3 години. Через скільки годин після від'їзду першого вони зустрінуться, якщо перший проїжджав 10 км/год, а другий 12 км/год?

20) Від двох пристаней назустріч один одному одночасно вийшли теплохід та катер. Теплохід йшов зі швидкістю 33 км/год, а катер – 25 км/год. За 3 години вони зустрілися. Чому дорівнює відстань між пристанями?

21) З двох сіл одночасно назустріч один одному вийшли дівчинка, яка рухалася зі швидкістю 3 км/год, та хлопчик, який рухався у 2 рази швидше, ніж дівчинка. Зустріч відбулася за 4 години. Яка відстань між селами?

22) Два поїзди йдуть назустріч один одному з двох станцій, відстань між якими 385 км. Перший вийшов раніше на 2 години та рухається зі швидкістю 53 км/год. Через три години після виходу другого поїзда вони зустрілися. Яка швидкість другого поїзда?

23) З двох міст, відстань між якими 484 км, вийшли одночасно назустріч один одному два поїзди. Швидкість одного поїзда 45 км/година. Визначте швидкість іншого поїзда, якщо поїзди зустрілися за 4 години.

24) З двох міст одночасно назустріч одне одному вирушили пасажирське та товарний поїзди. Вони зустрілися за 12 годин. Яка відстань між містами, якщо відомо, що швидкість пасажирського поїзда- 75 км/година, товарного - 35 км/година?

25) З двох міст одночасно назустріч одне одному вийшли два поїзди. Один йшов зі швидкістю 42 км/год, а інший – 52 км/год. За 6 годин поїзди зустрілися. Знайдіть відстань між містами.

26) Відстань річкою між двома містами 275 км. З цих міст одночасно назустріч один одному вийшли пароплав та баржа. Пароплав йшов зі швидкістю 28 км/год. Знайдіть швидкість баржі, якщо відомо, що її зустріч із пароплавом відбулася через 5 годин після виходу.

27) З двох міст, відстань між якими 1380 км, вийшли одночасно назустріч один одному два потяги та зустрілися через 10 годин. Швидкість одного з них – 75 км/год. Знайдіть швидкість іншого поїзда.

28) Відстань між селами 48 км. Через скільки годин зустрінуться два пішоходи, які вийшли одночасно назустріч один одному, якщо швидкість одного – 3 км/год, а іншого – 5 км/год?

29) Від села до міста 340 км. З села до міста виїхав мотоцикліст зі швидкістю 42 км/година. Через дві години назустріч йому виїхав велосипедист зі швидкістю 22 км/год. За скільки годин вони зустрінуться?

30) З двох міст одночасно назустріч одне одному виїхали два мотоциклісти і зустрілися через 10 хвилин. Швидкість одного з них – 920 м/хв, а іншого – 970 м/хв. Знайдіть відстань між містами.

31) З одного міста до іншого одночасно назустріч один одному вийшли два поїзди і зустрілися через 9 годин. Швидкість одного поїзда - 48 км/год, а швидкість іншого - на 5 км/год більше за інший. Знайдіть відстань між містами.

(module Адаптивний блок Адсенс наприкінці статті)