Обертання електрона в магнітному полі. Рух електронів у магнітному полі

Рух електрона в рівномірному магнітному полі, незмінному в часі та спрямованому перпендикулярно швидкості. Під зарядженою частинкою ми маємо на увазі електрон. Заряд його позначимо q = - q е і масу m. Заряд приймемо рівним q е = 1,601. 10 -19 Кл, при швидкості руху значно меншої швидкості світла, маса m =0,91 . 10 -27 р. Припустимо, що електрон рухається в досить високому вакуумі, так що при русі електрон не стикається з іншими частинками. На електрон, що рухається зі швидкістю в магнітному полі індукції, діє сила Лоренца

Врахуємо, що заряд електрона негативний, і швидкість його спрямована по осі y, а індукція по осі-x. Сила спрямована перпендикулярно швидкості та є відцентровою силою. Вона змінює напрямок швидкості, не впливаючи на числове значення(Див. рис.1)

Електрон рухатиметься по колу радіусом r із кутовою частотою, яку називають циклотронною частотою. Відцентрове прискорення дорівнює силі f, поділеної на масу

Період дорівнює

Отже

Рух електрона в незмінному в часі магнітному полі, коли швидкість електрона не перпендикулярна силовим лініям

Розглянемо два випадки:

а) Рух у рівномірному полі. На рис 2. позначено кут між швидкістю електрона та індукцією. Розкладемо на, спрямовану і чисельно рівну, і на, спрямовану перпендикулярно і чисельно рівну. Оскільки наявність складової швидкості не викликає сили впливу на електрон. Рух зі швидкістю призводить до обертання електрона навколо лінії подібно до того, як це було розглянуто в першому пункті. Загалом електрон рухатиметься спіраллю. Осьовий лінією якої є лінія магнітної індукції. Поступальне та одночасно обертальний рухназивають дрейфовим рухом. Радіус спіралі крок спіралі

б) Рух у нерівномірному полі. Якщо магнітне поле нерівномірно, наприклад згущується (рис.2 ст), то при русі по спіралі електрон потраплятиме в точки поля, де індукція збільшується. Але чим більше індукція, тим за інших рівних умов менше радіус спіралі r . Дрейф електрона відбуватиметься в цьому випадку по спіралі з усім радіусом, що зменшується. Якби

магнітні силові лінії утворювали розбіжний пучок, то електрон при своєму русі потрапляв би в точки поля з дедалі меншою індукцією і радіус спіралі зростав би

Фокусування пучка електронів постійним у часі магнітним полем (магнітна лінза)

З катода електронного приладу (рис. 3) виходить пучок електронів, що розходиться. Зі швидкістю електрони входять у нерівномірне магнітне поле вузької циліндричної котушки зі струмом

Розкладемо швидкість електрона в довільній точці т на дві складові: і

Перша спрямована протилежно, а друга перпендикулярно. Ситуація, що виникла, повторює ситуацію, розглянуту в пункті 2. Електрон почне рухатися по спіралі, віссю якої є. В результаті електронний пучок фокусується в точці b.

Рух електронів у рівномірному електричному полі. Принцип роботи електронного осцилографа

Електрон, пройшовши відстань від катода К до вузького отвору в аноді А (рис. 4, а), під дією прискорюючого напруги U ак збільшує свою кінетичну енергіюна величину роботи сил поля

Швидкість з якою електрон рухатиметься після виходу в аноді з отвору 0, знайдемо із співвідношення

При подальшому прямолінійному русі по осі х електрон потрапляє в рівномірне електричне поле, напруженістю Е між відхиляючими пластинами 1 і 2 (перебувають у площинах, паралельних площині z ох).

Напруженість Е спрямована вздовж осі у. Поки електрон рухається між пластинами, що відхиляються, на нього діє постійна сила Fy = - q е E . спрямована але осі -у. Під дією цієї сили електрон рухається вниз рівноприскорено, зберігаючи постійну швидкістьвздовж осі х. В результаті в просторі між пластинами, що відхиляють, електрон рухається по параболі. Коли він вийде із поля пластин 1-2. у площині уох він рухатиметься по дотичній до параболі. Далі він потрапляє у поле пластин 3-4, які створюють розгортку у часі. Напруга U 31 між пластинами 3-4 і напруженість поля між ними E 1 лінійно наростають у часі (рис. 4, б). Електрон отримує відхилення в напрямку осі z, що дасть розгортку в часі

Фокусування пучка електронів по
стоянним у часі електричним полем (електрична лінза)

Фокусування засноване на тому, що, проходячи через ділянку нерівномірного електричного поля, електрон відхиляється в сторону еквіпотенціалі з великим значенням потенціалу (рис. 5, а). Електрична лінза утворена катодом, що випускає електрони, анодом, куди пучок електронів приходить сфокусованим, і фокусуючою діафрагмою, що є пластинкою з круглим отвором в центрі (рис. 5, б). Діафрагма має негативний потенціал по відношенню до оточуючих її точок простору, внаслідок цього еквінотенціалі електричного поля як би витріщаються через

діафрагму у напрямку катода. Електрони, проходячи через отвір у діафрагмі та відхиляючись убік, фокусуються на аноді

Рух електрона в рівномірних, взаємно перпендикулярних, незмінних у часі магнітному та електричному полях.

Нехай електрон із зарядом q = - q е, і масою т з початковою швидкістю виявився при t = 0 на початку, координат (рис. 6, а) у магнітному та електричному полях. Магнітна індукція спрямована по осі тобто B x = B . Напруженість електричного поля спрямована по осі, тобто. Рух електрона відбуватиметься у площині zoy зі швидкістю

Рівняння руху або

Отже, ;

Відповідно до формули (2) замінимо q е B/m на циклотронну частоту  ц. Тоді

Продиференціюємо (4) по t і в праву частину рівняння підставимо (5)

Розв'яжемо рівняння класичним методом: v y = v y пр + v y св:

Складемо два рівняння для визначення постійних інтегрування

Так як при t = 0 v y = v, то. За t =0 v z =0. Тому чи. Звідси і

Таким чином,

Шляхи, пройдені електроном по осях у і z:

На рис. 6, б, в, г зображені три характерні випадки руху при різних значеннях v 0 . На рис. 6 б триоїда при v 0 =0, максимальне відхилення по осі z дорівнює.

Трохоїда (рис. 6, в) з максимальним відхиленням

Коли магнітне та електричне поля мало відрізняються від рівномірних, траєкторії руху електронів близькі до триоїдів.

Рух заряджених частинок у кільцевих прискорювачах

Циклотрон – це дві порожнисті камери у вигляді напівциліндрів з провідного неферомагнітного матеріалу. Ці камери знаходяться в сильному рівномірному магнітному полі індукції, спрямованому зверху донизу (рис. 7). Камери поміщають у вакуумовану посудину і приєднують до джерела напруги U m cos (t). При t =0, коли напруга між камерами має максимальне значення, а потенціал лівої камери позитивний по відношенню до правої, простір між камерами вводять позитивний заряд q . На нього діятиме сила. Заряд почне рухатися ліворуч і з початковою швидкістю піде і праву камеру. Усередині камери напруженість електричного поля дорівнює нулю. Тому, доки він перебуває там, на нього не діє сила, але діє сила, обумовлена магнітним полем. Під дією цієї сили позитивний заряд, що рухається зі швидкістю v починає

рух по колу радіусом. Час, протягом якого він зробить півоберта, .

Якщо частоту прикладеного між камерами напруги взяти рівною, то на той час, коли заряд вийде з правої камери, він опиниться під впливом електричного поля, спрямованого праворуч наліво. Під дією цього поля заряд збільшує свою швидкість і входить у ліву камеру, де здійснює наступний напівобіг, але вже більшого радіусу, оскільки має більшу швидкість. Після k напівоборотів заряджена частка набуває таку швидкість і енергію, яку вона придбала б, якщо в постійному електричному полі пролетіла між електродами, різниця потенціалів між якими kU m Виведення заряду з циклотрону здійснюється за допомогою постійного електричного поля. ного між однією з камер (на рис. 7 правою) і допоміжним електродом. Зі збільшенням швидкості, вона стає порівнянною зі швидкістю світла. Маса частинки у багато разів зростає. Зростає і час t 1 проходження напівобороту. Тому одночасно зі збільшенням швидкості частки необхідно зменшувати або частоту джерела напруги U m cos (t) (фазотрон), або величину індукції магнітного поля (синхротрон), або частоту та індукцію (синхрофазотро)

У деяких електронних приладах використовується вплив магнітного поляна рухомі в ньому електрони.

У § 3-2, було отримано вираз (3-6) для сили, з якої однорідне магнітне поле діє на електрон, що рухається перпендикулярно напрямку поля. Величина цієї сили пропорційна добутку магнітної індукції, заряду електрона і швидкості його руху v напрямку, перпендикулярпом напрямку поля, тобто там же було встановлено, що напрям цієї сили визначається за правилом лівої руки.

З виразу сили (3-6) випливає, що сила , тобто магнітне поле на нерухомий електрон не діє. Так як напрямок сили F перпендикулярний до напрямку швидкості руху електрона, то робота, що здійснюється нею, дорівнює нулю. Таким чином, енергія електрона та величина його швидкості залишаються незмінними, а змінюється лише напрямок руху електрона.

Якщо на електрон діє тільки магнітне поле, то він переміщатиметься по колу радіуса (рис. 13-4), розташованого в площині, перпендикулярному напрямку нуля.

Сила F є доцентровою і врівноважується відцентровою силою електрона.

Оскільки ці сили рівні, можна написати

звідки визначається радіус, кола

Ставлення маси електрона для його заряду завжди, отже, радіус кола пропорційний швидкості руху електрона і обернено пропорційний магнітної індукції поля.

Рис. 13-4. Рух електрона в магнітному полі при початкової швидкості v у площині, перпендикулярний вектормагнітної індукції поля.

Рис. 13-5. Рух електрона в магнітному полі при початковій швидкості, спрямованій під гострим кутомдо вектор магнітної індукції поля.

Якщо початкова швидкість електрона не перпендикулярна до напрямку поля, то її слід розкласти на дві складові: нормальну, тобто перпендикулярну до напрямку поля і поздовжню, тобто збігаючись у напрямку з полем (рис. 13-5).

Перша складова швидкості зумовлює рух електрона по колу в площині, перпендикулярній до напрямку поля, друга складова зумовлює рівномірне і прямолінійний рухелектрона у напрямі поля, таким чином, рух електрона відбувається по гвинтовій лінії (рис. 13-5).

Національна безпека – стан захищеності життєво важливих інтересівособистості, суспільства та держави від внутрішніх та зовнішніх загроз, здатність держави зберігати свій суверенітет та територіальну цілісність та виступати суб'єктом міжнародного права.

Національна безпека та військова політикадержави

Під безпекою розуміється відсутність небезпеки (чи захист від неї). Внутрішня безпека має відношення до небезпек, що впливають на суспільство чи державу зсередини. Зовнішня безпекавизначається з відсутності (або завчасних заходів проти) нападу ззовні.

Залежно від можливих наслідків, з одного боку, і активних фінансових витрат – з іншого – нині великої значущості з погляду політичної безпеки набувають завчасних заходів проти нападу ззовні. Існує необхідність запобігати активні дії, особливо які загрожують застосуванням або застосовують військову силу і наражають на небезпеку самостійний розвитоксуспільства чи існування держави та її громадян.

У міру розвитку людського суспільстваускладнювалися зв'язки між народами. Переважно аграрний характер економіки визначав традиційне сприйняття землі, придатної до господарського освоєння, як до головної цінності, за володіння якою точилася боротьба. Суперечки та конфлікти між державами протягом тисячоліть переростали у війни. Військова силадержави чи етносу до промислової революції лише приблизно відповідала рівню соціально-економічного розвитку та вважалася самостійною категорією. Невипадково «варварські» племена неодноразово громили цивілізовані держави, а кочівники – осілі народи.

Кошти, які є зовнішньої безпеки, є засобами переважно військового роду. Навіть наприкінці XX століття анітрохи не втратили свого значення офіційних засобів зовнішньої безпеки військові сили та озброєння. У рамках процесу розрядки між Заходом та Сходом, що йшов у останні роки, жодна держава була готова відмовитися від військових приготувань як основи зовнішньої безпеки. Навпаки, як «підстава готовності до розрядки» та передумови для «світу» офіційно служить «гарантована обороноздатність і паритет збройних сил» та «система взаємного залякування».

Поняття безпеки особистості, суспільства та держави не у всьому збігаються. Безпека особистості означає її реалізацію невід'ємних правта свобод. Для суспільства безпека полягає у збереженні та множенні його матеріальних та духовних цінностей.

Національна безпека стосовно держави передбачає внутрішню стабільність, надійну обороноздатність, суверенітет, незалежність, територіальну цілісність.

У сучасних умовах, коли зберігається небезпека ядерної війни, національна безпека є невід'ємною частиною загальної безпеки. Загальна безпека аж до теперішнього часу значною мірою ґрунтується на принципах «стримування шляхом залякування» протистояння ядерних держав. Справді загальну безпеку неможливо забезпечити за рахунок обмеження інтересів будь-яких держав, її можна досягти лише на принципах партнерства та співробітництва. Поворотним пунктому формуванні нової системизагальної безпеки стало визнання світовим співтовариством неможливості перемоги та виживання у ядерній війні.

Література

Введення в політологію / Гаджієв К.С., Каменська Г.М, Родіонов А.М. та ін – М., 1994.
Гаджієв К.С. Політична наука: Посібник для викладачів, аспірантів та студентів гуманітарних факультетів. - М., 1994.
Даниленко В.І. Сучасний політологічний словник - М., 2000.
Краснов Б.І. Основи політології. - М., 1994.
Основи політичної науки: Навчальний посібникдля вищих навчальних закладів/ За ред. В.П. Пугачова. О 2 год. – М., 1994.
Панарін А.С., Василенко І.А. Політологія Загальний курс. - М., 2003.
Політологія: Конспект лекцій / Відп. ред. Ю.К. Краснов. - М., 1994.

2.1. Рух електрона в електричному полі.У всіх електронних приладах електронні потоки зазнають впливу електричного поля. Взаємодія електронів, що рухаються, з електричним полем є основним процесом в електронних приладах.

На рис.8,а зображено електричне поле між двома плоскими електродами. Вони можуть являти собою катод і анод електровакуумного діода або будь-які два сусідні електроди багатоелектродного приладу.

Уявімо, що з електрода, що має більше низький потенціал, Наприклад, з катода, вилітає електрон з деякою початковою швидкістю V 0 .

Управління рухом вільних електроніву більшості електронних приладів здійснюється за допомогою електричних чи магнітних полів. У чому полягає сутність цих явищ?

Електрон в електричному полі. Взаємодія електронів, що рухаються, з електричним полем – основний процес, що відбувається в більшості електронних приладів.

Найбільш простою нагодоює рух електрона однорідному електричному полі, тобто. у полі, напруженість якого однакова у будь-якій точці, як за величиною, так і за напрямом. На малюнку показано однорідне електричне поле, створене між двома паралельними пластинами досить великої протяжності, щоб знехтувати викривленням поля біля країв. На електрон, як і будь-який заряд, поміщений в електричне поле з напруженістю Е,діє сила, рівна добуткувеличини заряду на напруженість поля у місці знаходження заряду,

F = -eE. 1.11

Знак мінус показує, що внаслідок негативного заряду електрона сила має напрямок, протилежне напрямкувектор напруженості електричного поля. Під дією сили F електрон рухається назустріч електричному полю, тобто. переміщається у бік точок з більш високим потенціалом. Тому поле в даному випадкує прискорюючим.

Робота, витрачена електричним полем на переміщення заряду з однієї точки на іншу, дорівнює добутку величини заряду на різницю потенціалів між цими точками, тобто. для електрона

де U - Різниця потенціалів між точками 1 і 2. Ця робота витрачається на повідомлення електрону кінетичної енергії

де Vі V 0 - швидкості електрона в точках 2 і 1. прирівнюючи рівності (1.12) та (1.13), отримуємо

Якщо початкова швидкість електрона V 0 = 0, то

Звідси можна визначити швидкість електрона в електричному полі при різниці потенціалів U :

Таким чином, швидкість, придбана електроном під час руху в прискорюючому полі, залежить лише від пройденої різниці потенціалів.З формули (1.17) видно, що швидкості електронів, навіть за порівняно невеликої різниці потенціалів, виходять значними. Наприклад, при U = 100 В отримуємо V = 6000 км/с. При такій великої швидкостіелектронів усі процеси у приладах, пов'язані з рухом електронів, протікають дуже швидко. Наприклад, час, необхідне прольоту електронів між електродами в електронній лампі, становить частки мікросекунди. Саме тому робота більшості електронних приладів може вважатися практично безінерційною.

Розглянемо тепер рух електрона, у якого початкова швидкість V oспрямована проти сили F , діє на електрон з боку поля (Рис. 1.8, б). У цьому випадку електричне поле є для електрона гальмуючим. Швидкість руху електрона та його кінетична енергія в гальмівному полі зменшуються, тому що в даному випадку робота здійснюється не силами поля, а самим електроном, який за рахунок своєї енергії долає опір сил поля. Енергія, що втрачається електроном, переходить до поля. Справді, оскільки рух електрона в полі, що гальмує, означає його переміщення в напрямку негативного полюса джерела поля, то при наближенні електрона до останнього сумарний негативний зарядзбільшується і збільшується енергія поля. У той момент, коли електрон повністю витратить свою кінетичну енергію, його швидкість виявиться рівною нулю, а потім електрон почне рух у зворотному напрямку. Рух їх у зворотному напрямі є чим іншим, як розглянутим вище рухом без початкової швидкості у прискорюючому полі. При такому русі електрона поле повертає йому ту енергію, яку він втратив у своєму уповільненому русі.

У розглянутих вище випадках напрям швидкості руху електрона було паралельному напрямкуелектричних силових лінійполя. Таке електричне поле називається поздовжнім.Поле, спрямоване перпендикулярно до вектора початкової швидкості електрона, називається поперечним.

Розглянемо варіант, коли електрон влітає в електричне поле із деякою початковою швидкістю V o та під прямим кутом до напрямку електричних силових ліній (рис. 1.8, в). Поле діє на електрон з постійною силою, яка визначається за формулою (1.11) і спрямованою у бік вищого позитивного потенціалу. Під дією цієї сили електрон набуває швидкості V 1, спрямовану назустріч полю. В результаті електрон здійснює одночасно два взаємно перпендикулярні рухи: прямолінійний рівномірний за інерцією зі швидкістю V 0 і прямолінійно

рівномірно прискорене зі швидкістю V 1 . Під впливом цих двох взаємно перпендикулярних швидкостей електрон рухатиметься траєкторією, що представляє собою параболу. Після виходу з електричного поля електрон рухатиметься по інерції прямолінійно.

Електрон у магнітному полі.Вплив магнітного поля на електрон, що рухається, можна розглядати як дію цього поля як на провідник зі струмом. Рух електрона із зарядом ета швидкістю V еквівалентно струму i , що проходить через елементарний відрізок провідника завдовжки Δ l .

Згідно з основними законами електромагнетизму сила, що діє в магнітному полі на провід завдовжки Δ l зі струмом i дорівнює

F= BiΔ lsinα . (1.20)

де В-магнітна індукція; α – кут між напрямком струму та магнітною силовою лінією поля.

Використовуючи співвідношення (1.18), отримаємо новий вираз, що характеризує силу впливу магнітного поля на електрон, що рухається в ньому,

F= BeV sinα . (1.21)

З цього виразу видно, що електрон, що рухається вздовж силових ліній магнітного поля (α = 0), не має ніякого впливу поля ( F= BeVsin 0=0) і продовжує переміщатися із заданою йому швидкістю.

Якщо вектор початкової швидкості електрона перпендикулярний вектор магнітної індукції, тобто. α = 90, то сила, що діє на електрон,

F= BeV.(1.22)

Напрямок цієї сили визначається за правилом лівої руки. Сила F завжди перпендикулярна напряму миттєвої швидкості V електрона та напрямку магнітних силових ліній поля. Відповідно до другого закону Ньютона ця сила повідомляє електрону з масою m eприскорення, що дорівнює . Оскільки прискорення перпендикулярно швидкості V , то електрон під дією цього нормального (відцентрового) прискорення буде рухатися по колу, що лежить у площині, перпендикулярній до силових ліній поля.

У загальному випадкуПочаткова швидкість електрона може бути неперпендикулярна до магнітної індукції. В даному випадку траєкторію руху електрона визначають дві складові початкової швидкості :

нормальна V 1 та дотична V 2 перша з яких спрямована перпендикулярно силовим лініям магнітного поля, а друга паралельно їм. Під дією нормальної складової електрон рухається коло, а під дію дотичної – переміщається вздовж силових ліній поля рис. 1.9.

В результаті одночасної дії обох складових траєкторія руху електрона набуває вигляду спіралі. Розглянута можливість зміни траєкторії руху електрона за допомогою магнітного поля використовується для фокусування та керування електронним потоком у електронно-променевих трубках та інших приладах.