Колірні координати. Вимірювання кольору

Рис. 6.10. Схема розрахунку колірних координат за загальним методом Рис. 6.11. Схема розрахунку колірних координат методом вибраних ординат Рис. 6.12. Пороговий еліпс: Ц – базовий колір; A, B, C, D, E, F, G, H, I – кольори, що відрізняються від базового на один поріг Рис. 6.13. Порогові еліпси Мак-Адама Рис. 6.14. Рівноконтрастний колірний графік UV Рис. 6.15. Колірне тіло Lab та діаграма ab Рис. 6.16. Пороги розрізнення кольорів у субтрактивному синтезі: 1 - ненасичені кольори; 2- насичені; 3 - пам'ятні

Для відтворення кольору необхідно знати характеристики як об'єкта, що відтворюється, так і отриманого результату (наприклад, кольоровий оригінал і його репродукція). У цьому випадку для оцінки якості не можна уникнути кольорових вимірювань, без строгого опису кольору. Вчення про вимір кольору називається колориметрією або метрологією кольору.

Теорія кольору використовує в основному два способи опису кольору – за допомогою колориметричних систем та систем специфікацій. У даному розділібудуть розглянуті лише принципи побудови колориметричних систем.

Один із способів визначення кольору заснований на вимірі його за принципом синтезу. У приладах - колориметрах (докладніше вони розглядаються в підрозд. 8.1), де реалізований цей принцип, за допомогою трьох основних синтезується колір, тотожний вимірюваному.

Дві грані призми утворюють фотометричне поле. На одну половину поля направляють вимірюване випромінювання Ц, а на іншу - основні R, G, В. Регулюючи кількості основних кольору обох половин поля можна зрівняти. Знаючи характеристики світлопоглинаючих пристроїв (діафрагми, клини), можна знайти кількості основних, а за ними – координати вимірюваного кольору. Визначивши колірні координати, легко відтворити сам колір.

Іноді замість колірних координат визначають психофізичні характеристики кольору: домінантну довжину хвилі, чистоту кольору та яскравість. Їх визначення полягає в тому, що спектр містить всі кольори, крім пурпурових. Тому до будь-якого світлового пучка можна підібрати спектральний колір, тотожний вимірюваному за колірним тоном. На рис. 6.1 показано схему вимірювання за цим принципом.

У даному випадкуеталоном служить монохроматичне випромінювання М, виділене із спектра. Так як вимірюваний і монохроматичний пучки можуть відрізнятися за насиченістю, то на межу призми разом з монохроматичним спрямовується ще й біле випромінювання Б. Знаючи довжину хвилі монохроматичного випромінювання М, його кількість і кількість білого, необхідних для одержання кольору, тотожного Ц, знаходять психофізичні характеристики вимірюваного кольору.

Довжина хвилі монохроматичного випромінювання, тотожна вимірюваному кольору, називається домінуючою довжиною хвилі(опред-е">Насиченість кольору Ц характеризується колориметричною чистотою кольору р. Вона визначає частку того монохроматичного випромінювання, яке забезпечує в суміші з білим зорове тотожність з розглянутим випромінюванням (кольором), обчислюється за формулою

формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/Blam- Яскравість монохроматичного випромінювання; перехід "підрозділ. 5.1.7).

Вибір основних кольорів, обмежений лише умовою лінійної незалежностіміж ними, дозволяє мати необмежено велика кількістьколориметричних систем.

Однією з таких систем є основна фізіологічна система КЗЗ. У цій системі координати кольору К, 3 та С – рівні збудження трьох приймачів ока в одиничних значеннях КЗС – компонентів кольору. Особливість фізіологічної системиполягає в тому, що на відміну від інших систем (у тому числі і тих, які будуть розглядатися далі) в ній будь-який колір не тільки виражається сумою трьох основних, але і визначається рівнем і співвідношенням реакцій трьох відчутних рецепторів ока (див. рис. 4.7). У зв'язку з цим особлива важливість даної системи там, де є необхідність аналізу реакцій кольорових рецепторів, колірної адаптації і т.д.

Основна труднощі побудови даної системи полягає у неможливості точного виміруспектральної чутливості кожного з трьох кольорових рецепторів.

Першу колориметричну систему RGB було запропоновано та прийнято у 1931 р. міжнародною комісією з висвітлення (МКО), у літературі часто замість МКО використовується абревіатура CIE від французького Commision Internationale de I"Eclairage).Вибір основних кольорів цієї системи здійснювався виходячи з наступних вимог.

1. Вибрані основні повинні легко відтворюватись.

2. Кожен з обраних основних повинен збуджувати по можливості лише одну групу рецепторів, що відчувають кольори.

Враховуючи рік розробки першої колориметричної системи, слід зазначити, що на той час найбільш відтворюваними вважалися випромінювання газосвітніх ламп, з яких світлофільтрами легко виділялися монохроматичні випромінювання. У зв'язку з цим CIE як основні вибрали випромінювання:

червоне (формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/LamG.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:

Для переходу до енергетичних величин за одиниці кількостей основних RGB приймають не яскраві коефіцієнти, а одиниці яскравості: формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-2.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:

Враховуючи, що яскравості пропорційні світловим потокам, можна вважати, що при співвідношенні світлових потоків формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/219-3.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:у люменах:

формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/Fo-lambda.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:

Беручи до уваги, що опред-е "> R + GG + BB. (6.1.4)

Для переходу до рівняння кольоровості знаходять модуль кольору m - суму координат кольору (m = R + G + В) і потім кожен із членів рівняння (6.1.4) ділять на модуль:

де r, g, b – координати кольоровості.

Яскравість кольору (формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/220-1.gif" border="0"

З урахуванням (6.1.2), переходячи від одиниць яскравості до яскравих коефіцієнтів, отримаємо

формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-7.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:

Сума у ​​дужках виражає яскравість одиничного кольору Ц..gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:

Замінюючи суму, що стоїть У дужках виразу (6.1..gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:

Визначення психофізичних характеристикдомінуючої довжини хвилі та чистоти кольору в CIERGB проводять за діаграмою кольоровості rg, отриманої за допомогою кривих додавання.

Криві складання формула src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/rgb.gif" border="0".gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:) (рис. 6.2). Тому значення ординат кривих додавання називають питомими, тобто. віднесеними до одиниці потужності.

У CIERGB ординати кривих додавання (питомі координати) були встановлені досвідченим шляхом. Експериментально знаходження питомих координат здійснювалося шляхом підбору суміші випромінювань основних RGB до спектральних випромінювань довільної потужності та подальшого розподілу їх координат на потужність:

формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/r-lam-.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:має негативні значення певному ділянці. Це говорить про те, що для отримання колірної рівності один з основних кольорів повинен поєднуватися з досліджуваним спектральним.

За допомогою кривих складання виділення рис. 6.3

Як видно із рис. 6.3, колірний трикутник rОg повністю розташований усередині області, обмежений локусом. Всі кольори, що тріщать усередині трикутника, мають позитивні координати кольоровості. У кольорів, що лежать поза трикутником, одна з координат кольоровості має негативне значення. Це пов'язано з наявністю області негативних значень кривої складання виділення рис. 6.4). Локус замнуть лінією пурпурових кольорів.

Ця діаграма кольоровості rg характеризується такими колориметричними властивостями.

1. Біла точка Б має координати (0,33; 0,33).

2. Насиченість кольорів зростає від білої точки до локусу.

3. На прямій, що з'єднує білу точку з локусом, лежать кольори постійного тону кольору.

4. Локус є межею найнасиченіших (спектральних) кольорів.

Методика знаходження показників кольору - домінуючої довжини хвилі і чистоти кольору - розглянута підрозд. 7.1.5.2.

На закінчення цього розділу слід зробити два зауваження щодо системи CIERGB.

1. Система CIERGB, що розглядається вище, є колориметричною системою. Однак у термінології, що зустрічається в даний час, під "системою RGB" іноді розуміють систему опису кольорів, яка не є стандартною колориметричною системою. Найчастіше це зустрічається в додрукарських процесах при обробці кольорової образотворчої інформації. Кольори, так званої в цьому випадку, RGB системи залежать від конкретного пристрою, наприклад монітора або сканера. Їх не можна охарактеризувати постійною, конкретною довжиною хвилі. Наприклад, відомо, що колір в інтервалі довжин хвиль від 620 нм до 700 нм є червоним і будь-яке випромінювання довільної потужності в цьому інтервалі можна назвати "R". Те саме стосується "G" і "В". Різні монітори той самий колір можуть відтворювати по-різному, оскільки кожен із новачків має свої персональні характеристики (колірну температуру, люмінофори тощо.). Але ці характеристики не постійні і можуть змінюватися з часом, а також від пристрою до пристрою. Тому апаратно-залежні кольори "системи RGB" не мають жодного відношення до прийнятої в 1931 колориметричній системі RGB.

2. Колориметрична система RGB в даний час практично не застосовується. Її слід розглядати як допоміжну, що дозволяє краще зрозуміти загальні принципиметрології кольору на основі реальних основних кольорів. Тому їй і приділено увагу у цьому підручнику.

Слід зазначити, що більшість розроблених надалі колориметричних систем основою служила саме CIERGB. Тому ті недоліки, які були закладені в основі цієї колориметричної системи, надалі передавалися іншим.

Одночасно з колориметричною системою RGB було прийнято ще одну. Як основні у ній були обрані кольори більш насичені, ніж спектральні. У зв'язку з тим, що таких кольорів у природі немає, їх позначили символами XYZ, а сама колориметрична система отримала назву CIEXYZ. До розробки цієї колориметричної системи спонукав низку причин, пов'язаних із деякими незручностями при роботі із системою CIERGB.

Одним із недоліків системи CIERGB є наявність негативних координат для цілого ряду реальних кольорів, що ускладнює розрахунок колірних характеристик спектральних кривих. Інший істотний недолік системи CIERGB – необхідність визначення всіх трьох складових кольору для визначення кількісної характеристикикольори – яскравості.

У зв'язку з цим в основу побудови колориметричної системи XYZ було покладено такі положення:

1) усі реальні кольори повинні мати лише позитивні координати;

2) яскравість має визначатися однією координатою кольору;

3) координати білого кольорурівноенергетичного джерела (про рівноенергетичне джерело див. у підрозд. 7.1.8) повинні мати координати 0,33; 0,33.

Шляхом математичних перетвореньз урахуванням вищезазначених вимог вдалося здійснити перехід від реальних кольорів CIERGB до нереальних (наднасичених) CIEXYZ.

Відповідно до другої умови побудови колориметричної системи XYZ кольори X і Z мають яскраві коефіцієнти, що рівні нулю формула src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/Ly.gif" border="0 " align="absmiddle" alt="(!LANG:= 1). У цьому випадку формула для розрахунку яскравості значно спрощується:

формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-12.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:

У загальному виглядірівняння кольору в CIEXYZ записується так:

Ц = XX + YY + ZZ.

Перехід до рівняння кольоровості в CIEXYZ здійснюється через m так само, як і в системі CIERGB (див. формулу 6.1.5):

формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/xyz.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:.

Як було сказано раніше, при розробці колориметричної системи XYZ була поставлена ​​умова, що реальні кольори не повинні мати негативних координат.не мають негативних значень (рис. 6.5). Вони визначаються за формулами (6.1.13) і мають той самий зміст, що й ординати кривих у системі CIERGB:

формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/y-lam-.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:збігається за формою та положенням з кривою відносної світлової ефективності..gif" border="0".gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:пояснюється умовами перетворення CIERGB на CIEXYZ. Площі, обмежені кожною кривою та віссю координат, однакові.

Колірний графік ху використовують для знаходження якісних характеристик кольору домінуючої довжини хвилі виділення">рис. 6.8 (Визначення формула") 0" align="absmiddle" alt="(!LANG:. З'єднаємо точку Е з точкою Ц і продовжимо лінію до перетину з локусом. border="0"). Це означає, що колір Ц - зелений ( зелений колірмає інтервал у діапазоні від 510 до 565 нм).

Визначення характеристик кольорових пурпурових кольорів має свою особливість. У спектрі їх немає, а отже, точки, що виражають кольоровості пурпурових кольорів з певною довжиною хвилі, на локусі також відсутні (на колірному графіку Ху кінці локусу, що характеризують червоний і фіолетовий кольори, з'єднані між собою лінією пурпурових кольорів).

Взявши поблизу цієї лінії точку П, що характеризує пурпуровий колір (див. рис. 6.8), виразимо його колірний тон. Для цього, як і в попередньому прикладі, з'єднаємо точку Е з точкою П і продовжимо до перетину з локусом., в зворотному напрямкудо перетину з локусом..gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:виражає колір, додатковий кольору П.

У розглянутих прикладах кольору, що лежать на лініях формула src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-14.gif" border="0" ="(!LANG:

де формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/227.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:- координати джерела світла (у разі Е). Застосовується та з формул, чисельник якої перехід "підрозділ. 7.1.8), щодо яких і проводять побудови.

З урахуванням різних вимог, що висуваються практикою відтворення кольорів, було створено кілька колориметричних систем. У кожній із них основні вибиралися на певних умовах.

Як правило, перехід від однієї системи колірних координат до іншої здійснювався за допомогою перерахунку. Так здійснювався і перерахунок реальних кольорів системи CIERGB до нереальних CIEXYZ. Так як досвідченим шляхом координати нереальних (насиченіших, ніж спектральні) кольорів визначити не можна, то метод перерахунку є, по суті, єдиним. З закону Грассмана випливає, що між координатами будь-яких кольорів, виражених у різних системах, має існувати лінійна залежність. У зв'язку з цим основу перетворень колориметричних систем лежить рішення лінійних рівнянь.

Щоб перейти від однієї колориметричної до іншої, необхідно виміряти основні старої системи в координатах нової системи. Розглянемо це з прикладу.

Нехай колір виражений рівнянням у системі основних RGB:

Ц = RR + GG + BB. (6.1.15)

Визначить координати цього кольору, але у системі основних ХYZ:

Ц = XX + YY + ZZ.

Для такого переходу необхідно виміряти координати старих основних CIERGB у нових CIEXYZ.

Нехай буде отримано такий результат (аналогічно (5.1.1)), що показує принципи переходу з однієї системи до іншої:

формула "src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook322/files/6-1-17.gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:

З цієї формули видно зв'язок між координатами старої та нової системи:

випромінювання" та "джерело". Під терміном "джерело" розуміється фізичний об'єкт, що дає те чи інше випромінювання (наприклад, сонце і т.д.). Під терміном "випромінювання" розуміється певний спектральний розподіл енергії, що потрапляє на об'єкт. При цьому задане Спектральний розподіл не обов'язково має бути отриманий за допомогою одного джерела.

У 1931 році CIE встановила низку стандартних випромінювань та джерел. Їхня коротка характеристика дана нижче.

Стандартне випромінювання Ахарактеризується тим самим розподілом випромінювання у видимій частині спектра, як і абсолютно чорне тіло при Т = 2856 К. Це середня температура температури лампи розжарювання.

Стандартне випромінювання Ввідтворює розподіл енергії у спектрі прямого сонячного світла з корелированной колірною температурою Т = 4874 К.

Стандартне випромінювання Свідтворює випромінювання денного піднебіння, затягнутого хмарами з корелированной колірною температурою Т = 6774 До.

Як показали пізніші дослідження, випромінювання денного світла не завжди точно відтворюється випромінюваннями В і С. Крім того, виникла потреба повніше враховувати ультрафіолетовий діапазон спектру денного світла, особливо при оцінці характеристик кольору люмінісцентних об'єктів. У зв'язку з цим CIE в 1963 р. визначила спектральний розподіл різних фаз денного світла в інтервалі 300-830 нм і рекомендувала кілька нових випромінювань D. Випромінювання D65 - з корелированной колірною температурою 6504 К. В даний час воно прийнято як стандартного CIE. Оскільки використання лише випромінювання D65 задовольняло необхідним вимогам, CIE були запропоновані випромінювання D50, D55 та D75. О50і D55, відповідно з корелированной колірної температурою 5000 До і 5500 До, призначені для тих випадків, коли потрібна фаза денного світла з жовтуватим відтінком, a D75 - для фази денного світла з більш блакитним відтінком.

Дослідження показали, що кольоровість випромінювання денного світла не збігається з кольоровістю чорного тіла та характеризувати денне випромінювання температурою чорного тіла можна лише у певному наближенні. Тому колірну температуру денного випромінювання прийнято називати корельованою колірною температурою.

Стандартні джерела МКО (А, В, С,....gif" border="0" align="absmiddle" alt="(!LANG:з Т = 6504 К. Крім них CIE встановлено джерела виділення рис. 6.9 - криві відносного спектрального розподілу енергії в спектрі випромінювання ряду джерел, рекомендованих CIE.

Колірна модель задає відповідність між сприйманими людиною кольорами, що зберігаються в пам'яті, і кольорами, що формуються на пристроях виведення (можливо, за заданих умов).

Енциклопедичний YouTube

• 1 / 5

  Людина є трихроматом - сітківка ока має три види рецепторів (колб), відповідальних за кольоровий зір. Можна вважати, що кожен вид колб дає свій відгук на певну довжину хвилі видимого спектра .

  Важливою властивістю(Для всіх кольорів, що фізично реалізуються) є невід'ємність як функцій відгуку, так і результуючих колірних координат для всіх кольорів. Системою, заснованою на відгуках колб людського ока, є колірна, модель, LMS.

  Історично склалося, що для вимірювання кольору використовується інший колірний простір. XYZ. Це - еталонна колірна модель, задана у строгому математичному сенсіорганізацією CIE (International Commission on Illumination - Міжнародна комісія по освітленню) у 1931 році. Модель CIE XYZ є майстер-моделлю майже всіх інших колірних моделей, які у технічних областях.

  Експерименти, проведені Девідом Райтом (англ. David Wright) і Джоном Гілдом (англ. John Guild) наприкінці 1920-х і на початку 1930-х років, послужили основою для визначення функцій колірної відповідності. Спочатку функції колірної відповідності було визначено для 2-градусного поля зору (використовувався відповідний колориметр). 1964 року комітет CIE опублікував додаткові дані для 10-градусного поля зору. Отже, аналогічно координатам LMS, колір XYZ задається так:

  X = ? , d \ lambda ) Y = ∫ 380 780 I (λ) y (λ) d λ (\displaystyle Y=\int _(380)^(780)I(\lambda)\,(\overline (y))(\lambda)\ , d \ lambda ) Z = ∫ 380 780 I (λ) z ? (λ) d ? , d \ lambda )де I (λ) (\displaystyle I(\lambda)) - спектральна щільністьбудь-якої енергетичної фотометричної величини (наприклад потоку випромінювання, енергетичної яскравості тощо, в абсолютному або відносному вираженні).

  Для моделі бралися умови, щоб компонент Y відповідала візуальної яскравості сигналу ( y ¯ (λ) (\displaystyle (\overline (y))(\lambda))- ця та сама відносна спектральна світлова ефективність монохроматичного випромінювання для денного зору, яка використовується у всіх світлових фотометричних величин), координата Z відповідала відгуку S («short», короткохвильових, «синіх») колб, а координата X була завжди невід'ємною. Криві відгуки нормуються таким чином, щоб площа під усіма трьома кривими була однаковою. Це робиться для того, щоб рівномірний спектр, колір якого в колориметричних умовах спостереження прийнято вважати білим, мав однакові значення компонентів XYZ і надалі, при аналізі кольору, було простіше визначати колірний тон просто віднімаючи з кольору рівні значення XYZ. Функції відгуку та координати XYZ також є невід'ємними для всіх кольорів, що фізично реалізуються. Очевидно, що не для кожного поєднання XYZ існує монохроматична спектральна лінія (відповідний колір веселки), яка відповідала б цим координатам. На графіку справа X – червона крива, Y – зелена, Z – синя.

  Варто зауважити, що колірний простір XYZ не задає відразу відгуки колб на сітківці людини, будучи дуже сильно перетвореною колірною моделлю з метою отримати значення кольору і відповідно можливість відрізняти один спектр від іншого, відштовхуючись від фотометричної яскравості випромінювання (Y). Саму яскравість Y інтерпретувати як відгук «зелених» колб не можна, ця функція для денного зору, що є тристимульною, задається всіма реальними відгуками рецепторів. Спочатку модель CIE 1931 XYZ отримали шляхом перетворення моделі CIE 1931 RGB, яка, у свою чергу, є наслідком прямого експерименту зі змішування та візуального порівняння випромінювань різних спектральних складів. Будь-яка колірна модель може бути перетворена на модель XYZ, оскільки дана модель визначає всі правила змішування кольорів і задає обмеження, що накладаються на всі спекральні склади випромінювань, які мають один колір.

  Хроматичні координати (x;y) та колірний простір xyY

  Якщо формально побудувати перетин простору XYZ площиною X + Y + Z = t (\displaystyle X + Y + Z = const), то можна дві координати, що залишилися лінійно-незалежними, записати у вигляді

  x = X / (X + Y + Z) (\displaystyle x = X / (X + Y + Z)) y = Y / (X + Y + Z) (\displaystyle y = Y / (X + Y + Z)). аналогічно, але необов'язково: z = Z / (X + Y + Z) (\displaystyle z = Z / (X + Y + Z))

  Такий переріз називається хроматичною діаграмою (діаграмою кольоровості).

  У просторі XYZ точці (X,0,0), як легко порахувати за формулами, на хроматичній діаграмі відповідає точка xy=(1,0). Подібним чином, точці XYZ = (0, Y, 0) відповідає точка xy = (0,1) і, нарешті, точці XYZ = (0,0, Z) - точка xy = (0,0). Видно, що всі реальні кольори, отримані будь-якими спектральними складами випромінювань, у тому числі монохроматичними (спектральні кольори) не дотягують до подібних «чистих» значень. Дана закономірність випливає з правила змішування кольорів і є проявом того, що неможливо отримати відгук одних колб без відгуку інших (хоч і дуже малого), а також з того, що яскравість Y не може мати нульове або мале значення при певному відгуку будь-яких колб.

  Колірний простір xyY можна встановити, якщо задати значення кольоровості - (x, y) при даному значенніяскравості Y.

  При цьому для координат x і y продовжується умова невід'ємності.

  Не слід плутати світлоту Y у моделях XYZ та xyY - з яскравістю Y у моделі YUV або YCbCr.

  Фізично реалізовані кольори

  Якщо на хроматичній діаграмі xy відзначити всі можливі монохроматичні кольори спектру, то вони утворюють незамкнутий контур, так званий спектральний локус. Замикання цього контуру в основі "мови" називається лінією пурпурів. Всі кольори, які можуть бути реалізовані у вигляді суми спектральних ліній цієї яскравості, лежатимуть усередині цього контуру. Тобто існують точки XYZ кольорів за межами контуру, які хоч і мають позитивні значеннякожної компоненти, проте відповідний відгук від колб не може бути отриманий при даній яскравості (константі Y = c o n s t (\displaystyle Y = const)).CMYK).

• Моделі для кодування інформації кольорів при стисненні зображень і відео.
• Математичні моделі, корисні для обробки зображення, наприклад HSV.
• Моделі, де відповідність кольорів задається таблично (Кольорова модель Пантон (Pantone))

Усі моделі зводяться до XYZ шляхом відповідних математичних перетворень. Як приклади можна розглянути:

Колірне охоплення моделей пристроїв виведення

Діаграма Yxy використовується для ілюстрації характеристик охоплення кольорів (англ. color gamut) різних пристроїв відтворення кольору - дисплеїв та принтерів через відповідні їм колірні моделі.

Як було зазначено, будь-якій трійці чисел XYZ можна порівняти конкретні координати простору RGB чи CMYK. Так, колір відповідатиме яскравості колірних каналів чи щільності фарб. Фізична реалізація кольору на пристрої накладає умову невід'ємності координат. Таким чином, тільки деяка підмножина Yxy може бути фізично реалізована на пристрої. Ця область називається колірним охопленням пристрою.

Конкретна область колірного охоплення зазвичай має вигляд багатокутника, кути якого утворені точками основних, або первинних, квіти. Внутрішня область описує всі кольори, які здатні відтворити цей пристрій.

На малюнку праворуч показані області кольорового охоплення різних засобів відтворення кольорів:

• білий контур відбиває діапазон фотографічної емульсії різного призначення;
• чорний пунктирний контур - простір sRGB, що приблизно відповідає гамі більшості поширених моніторів, що є, по суті, стандартом представлення графіки в мережі Інтернет;
• чорний суцільний контур - простір Adobe RGB, що включає кольори, які відтворюються на друкованих машинах, але з використанням первинних кольорів;
• синій суцільний контур відповідає високоякісному офсетному друку;
• синій пунктирний контур відображає охоплення звичайного побутового принтера.

Так чи інакше, працюючи з будь-якими зображеннями (фотографії, макет друкованої або інтернет-сторінки, малюнки і т.д.), доводиться мати справу з кольором. Перед тим, як ознайомитися із системами керування кольором, необхідно зрозуміти суть процесів, що лежать у їх основі. Ця стаття буде корисною не тільки новачкам в області цифрових зображень, але й досвідченим професіоналам, оскільки вона допоможе систематизувати багато накопичених знань та допоможе прояснити деякі деталі.

Спочатку спробуємо дати визначення поняття, яке нас зараз найбільше цікавить — це колір.

Колір - це електромагнітне випромінювання, яке очі можуть сприйняти і розрізнити по довжині хвилі. Так, але дане твердженняне пояснює існування пурпурового кольору, якого немає у спектрі.

Колір — це здатність поверхні предмета вибірково відбивати випромінювання, яке падає. Так, але кольорова фотографія при слабкому освітленні сприймається майже чорно-білою, а при сонячному світлі насичено повнокольоровою.

Колір - це спектральний склад видимого електромагнітного випромінювання. Так, але різні (іноді суттєво) за спектральним складом випромінювання можуть викликати відчуття однакового кольору.

Наведені вище визначення в першу чергу спадають на думку більшості людей, однак, як бачимо, всі вони не дають вичерпного визначення кольору і не є точними.

Достатньо повне визначенняпоняття "колір", буде наступним:

колір - це відчуття, яке виникає у свідомості людини при впливі на її органи зору електромагнітного випромінювання видимого діапазону спектра.

Тобто випромінювання певного спектрального складу— це лише стимулдля наших очей, а колір – це вже відчуття, що виникає у нашій свідомості внаслідок дії такого стимулу. Потрібно чітко розрізняти поняття колірного стимулу та безпосередньо кольору.

Тут може виникнути питання: чому б не використовувати для точного описукольору виміряний спектральний розподіл випромінювання, якщо саме воно і викличе у нашій свідомості відчуття кольору? Тобто описувати колір стимулом, що його викликає. По-перше, такий спосіб не буде зручним, оскільки один стимул задаватиметься близько 35-ма значеннями спектрального коефіцієнта пропускання, відображення або випромінювання (тобто діапазону 390-740 нм з кроком 10 нм). По-друге, і найважливіше, такий спосіб опису кольору ніяк не враховує особливостей сприйняття видимого випромінювання нашою зоровою системою. Проілюструвати це можна наступним малюнком, який показує спектральні коефіцієнти відображення двох предметів (чорний та білий графік відповідно):

Спробуйте проаналізувати ці два графіки і сказати, якого кольору сприйматимуться поверхні цих двох тіл і наскільки ці кольори відрізнятимуться один від одного. Єдиним висновком, який, як здається лежить на поверхні, є те, що ці два тіла, швидше за все, різного кольору. Такий висновок напрошується через суттєву різницю кривих спектральних коефіцієнтів відображення. Однак, наведені на графіку стимули сприйматимуться нами абсолютно ідентичним кольором. Такі два стимули називаються метамірними. Явище метамірності не можна пояснити виключно фізикою чи оптикою, тому, щоб інтерпретувати дані спектральних вимірів необхідно знати, як реагуватиме зорова система людини різні кольорові стимули.

Щоб врахувати особливості сприйняття колірних стимулів та вирішити питання вимірювань кольору, у 1931 р. Міжнародна комісія з висвітлення CIE (Commission Internationale de l'Eclairage) запропонувала систему, яка враховує сприйняття колірних стимулів так званим Стандартним спостерігачем CIEщо характеризує колірне сприйняття середньостатистичної людини з нормальним зором

Сукупність даних, що визначають Стандартного спостерігача CIE, були отримані досвідченим шляхом на певній кількості реальних спостерігачів. Але як дослідникам вдалося виміряти відчуття кольору під впливом потрібних стимулів, якщо прямий виміртакої величини, як "відчуття" на людині, провести неможливо?

Оскільки кожна наука починається з вимірів, колориметрія не могла обійтися лише суб'єктивними даними про колір, який може виразити людина (яскрава, тьмяна, червона, бліда, блакитна тощо). Комп'ютери також можуть працювати тільки з числами, тому необхідність виміряти відчуття кольору людиною представляє не тільки науковий інтерес, а й необхідна практичної діяльності.

У 20-х роках ХХ століття, незалежно один від одного, вчені Гілд та Райт провели серію експериментів з метою вивчення колірного зору людини. Досліди проводилися за допомогою пристрою, схематично показаного на малюнку:




Робота такого пристрою (візуального колориметра) заснована на принципі адитивного синтезу кольору, яким, додаючи два або більше випромінювання один до одного (наприклад на екрані), можна отримати відчуття певної кількості кольорів, регулюючи при цьому яскравість кожного з цих основних випромінювань. Підбирають такі основні стимули, виходячи з необхідності відтворити як можна більша кількістьквітів при найменшій кількостіцих основних випромінювань. Стандартний спостерігач CIE був отриманий щодо трьох спектрально чистих стимулів, які викликають відчуття червоного, зеленого та синього кольорів (R, G, B) з довжинами хвиль 700, 546,1 та 435,8 нм відповідно.

Ці три випромінювання проектуються на верхню частинуекрана, а випромінювання, відчуття кольору якого намагалися виміряти — на нижню. Учасникам досвіду необхідно було отримати відчуття однакового кольору обох частинах поля, регулюючи у своїй яскравість трьох основних випромінювань. Кількості (яскравості) основних випромінювань, які викликають почуття потрібного кольору та є числовими значеннями(координатами) цього кольору. Тобто дослідникам вдалося виміряти відчуття кольору, шляхом його відтворення та візуального оцінювання людиною.

Однак виявилося, що значну частинумонохроматичних випромінювань неможливо відтворити у такий спосіб. Щоб обійти це обмеження і виміряти координати кольору цих недосяжних даним способом стимулів, одне з основних випромінювань проектувалося не на верхню, а на нижню частину екрану, забруднюючи тим самим спроектований на нього досліджуваний стимул. Принцип вимірювання кольору не змінюється при цьому: також необхідно регулювати яскравість основних випромінювань для досягнення рівності кольору між двома полями пристрою. У такому разі кількість основного випромінювання, спроектованого на досліджуване (нижня частина поля), береться зі знаком мінус, тобто з'являється негативна координата кольору.

Вимірявши координати кольору всіх спектрально чистих випромінювань видимої зони спектра, ми отримаємо координатну систему всіх можливих кольорів. Присутність у цій системі негативних координат робила її незручною у використанні, оскільки більшість обчислень на той час проводилися вручну. Це було однією з причин створення системи XYZ, де всі координати кольору мають позитивні значення.

Система XYZ також базується на адитивному змішуванні стимулів, однак, на відміну від системи RGB, яка використовувалася в описаному вище візуальному колориметрі, XYZ використовуються нереальні, математично описані стимули, які підібрані з метою полегшення розрахунків. Тобто при отриманні системи XYZ використовувалися не досліди, а математичні перетворення даних дослідів Гілда та Райта. Координати кольору XYZ не мають негативних значень, і ця система використовується для опису Стандартного спостерігача CIE.

Дані XYZ можуть бути отримані вимірюванням на колориметрах, які мають безпосередньо проградуйовані в XYZ шкали (це можливо, незважаючи на нереальність основних стимулів XYZ) або шляхом проведення обчислень за даними спектрального розподілу енергії відображення, пропускання або випромінювання. Провівши обчислення координат кольору наведених вище метамерних кривих у системі XYZ, отримаємо однакові координати кольору цих двох стимулів. Незалежно від спектрального розподілу стимули, що викликають відчуття однакового кольору, матимуть однакові координати кольору XYZ. Тобто ця система описує, як сприйматимуться колірні стимули нашої зорової системою і її можна використовувати для числового опису кольору.

На практиці найчастіше використовується похідна від XYZ координатна система. xyY, яка була отримана простим перерахунком з XYZ:

де xі y -координати кольоровості, а Y- Коефіцієнт яскравості, який залишається без змін (завдання яскравості кольору величиною Y було закладено при створенні системи XYZ).

Кольоровість - двомірна величина, яка включає поняття колірного тону і насиченості. Саме діаграми кольоровості xy можна найчастіше побачити під час графічного показу координат кольору. Ця діаграма наведена на наступному малюнку:



Чорна замкнута крива – це координати кольоровості всіх спектрально чистих та пурпурових стимулів. Усередині неї знаходяться всі інші кольори, насиченість яких падає з наближенням до білої точки (наприклад, для денного світла біла точка має координати xy 0,31 та 0,33 відповідно).

Діаграма xy дозволяє наочно показати кольоровість різних стимулів, колірні охоплення пристроїв та порівняти їх. Однак дана діаграма має один суттєвий недолік: однакові відстані на графіку не відповідають однаковій колірній різниці, яку відчуває наша зорова система. Така нерівномірність проілюстрована двома білими відрізками на попередньому малюнку. Довжини цих відрізків відповідають відчуттю однакової різниці кольоровості. Іншими словами, одна й та сама відстань на графіку в одній його зоні може сприйматися чітко помітною різницею в кольорі, тоді як в іншій зоні — жодна різниця спостерігатися не буде.

Для подолання цього недоліку, комітетом CIE у 60-70-х роках ХХ століття було розроблено серію рівноконтрастних(Рівномірних для сприйняття) графіків і шкал, в яких одиниця шкали завжди відповідає однаковій різниці колірного відчуття. Найпоширенішою серед них є система CIE LAB або L*a*b* або просто Lab. Ця система рівноконтрастна як щодо кольоровості, а й щодо сприйняття яскравості стимулів, тобто. світлоти. Розмір L* — рівноконтрастна шкала світлоти, тоді як a* і b* — рівномірні шкали кольоровості. Оскільки дана систематривимірна, її прийнято називати Колір простору Lab.

Простір Lab отримано шляхом математичних змін простору XYZ, тобто дані Lab можна отримати з даних XYZ або xyY, і навпаки.

Важливою перевагою простору Lab, яке випливає з його рівноконтрастності, є можливість чисельно задати відмінність кольорів, що порівнюються. Величиною цієї відмінності буде звичайна геометрична відстань між координатами цих кольорів, яка позначається як ΔE.

Дізнатися, яким чином колірні координатні системи XYZ та Lab використовуються сучасними системамиуправління кольором, а також отримати інструкції та поради щодо їх налаштування, можна прочитавши цього сайту.

Колориметрія

ЛЕКЦІЯ №7

ФІЗИЧНІ ОСНОВИ КОЛЬОРУ

Колориметрія (колірні вимірювання), наука про методи вимірювання та кількісне вираження кольору. В результаті колірних вимірювань визначаються три числа, так звані колірні координати, що повністю визначають колір за деяких строго стандартизованих умов його розгляду.

Основою математичного описукольору в колориметрії є експериментально встановлений факт, що будь-який колір при дотриманні згаданих умов можна подати у вигляді суміші (суми) певних кількостейтрьох лінійно незалежних кольорів, тобто таких кольорів, кожен з яких не може бути представлений у вигляді суми якихось кількостей двох інших кольорів. Груп (систем) лінійно незалежних кольорів існує нескінченно багато, але в колориметрії використовуються лише деякі з них. Три вибрані лінійно незалежні кольори називаються основними кольорами; вони визначають колірну координатну систему. Тоді три числа, що описують цей колір, є кількостями основних кольорів у суміші, колір якої візуально не відрізнятиметься від даного кольору; ці три числа є колірні координати даного кольору.

Експериментальні результати, які кладуть в основу розробки колориметричних колірних координатних систем, одержують за усереднення даних спостерігача (в строго певних умов) великою кількістю спостерігачів; тому вони не відображають точно властивостей колірного зору якогось конкретного спостерігача, а відносяться до так званого середнього стандартного колориметричного спостерігача. Будучи віднесені до стандартного спостерігачеві в певних незмінних умовах, стандартні результати змішування кольорів і побудовані на їх основі колориметричні колірні координатні системи описують фактично лише фізичний аспект кольору, не враховуючи зміни сприйняття кольору ока при зміні умов спостерігача, інтенсивності кольору та з інших причин.

Коли колірні координати будь-якого кольору відкладають по трьох взаємно перпендикулярних координатних осях, цей колір геометрично представляється точкою в тривимірному, так званому колірному просторі або векторному, початок якого збігається з початком координат, а кінець - зі згаданою точкою кольору. Точкове та векторне геометричне трактування кольору рівноцінні і обидві використовуються в колориметрії. Точки, що представляють всі реальні кольори, заповнюють деяку область колірного простору. Але математично всі точки простору рівноправні, тому можна умовно вважати, що й точки поза сферою реальних кольорів представляють деякі кольори. Таке розширення тлумачення кольору як математичного об'єкта призводить до поняття нереальних кольорів, які неможливо спостерігати чи реалізувати практично. Тим не менш, з цими кольорами можна робити математичні операції, так само, як і з реальними кольорами, що виявляється надзвичайно зручним. За одиничні кількості основного кольору в колірній координатної системиприймають такі кількості, які дають у суміші деякий вихідний (опорний) колір (найчастіше білий).





Свого роду "якість" кольору, зване його кольоровістю, геометрично зручно характеризувати в двовимірному просторі- на "одиничній" площині колірного простору, що проходить через три поодинокі точкикоординатних осей (осей основних кольорів). Лінії перетину одиничної площини з координатними площинами утворюють у ньому так званий колірний трикутник, у вершинах якого є одиничні значення основного кольору. Якщо такий трикутник – рівносторонній, його часто називають трикутником Максвелла.

Кольоровість будь-якого кольору визначається не трьома його колірними координатами, а співвідношенням між ними, тобто положенням у просторі кольору прямий, проведеної з початку координат через точку даного кольору. Іншими словами, кольоровість визначається лише напрямком колірного вектора, а не абсолютною його величиною і, отже, її можна охарактеризувати положенням точки перетину цього вектора з одиничною площиною. Замість трикутника Максвелла часто використовують колірний трикутник зручнішої форми - прямокутний та рівнобедрений. Положення точки кольоровості в ньому визначається двома координатами кольоровості, кожна з яких дорівнює частці від поділу однієї з колірної координати на суму всіх колірних координат. Двох координат кольоровості достатньо, тому що, за визначенням, сума її трьох координат дорівнює одиниці. Точка кольоровості опорного кольору, на яку три координати рівні між собою (кожна дорівнює однієї третьої), перебуває у центрі тяжкості колірного трикутника.

Подання кольору за допомогою колірної координатної системи має відображати властивості колірного зору людини. Тому передбачається, що у основі всіх колірних координатних систем лежить звана фізіологічна колірна координатна система. Ця система визначається трьома функціями спектральної чутливості трьох різних типівприймачів світла (званих колбочками), які розташовані в сітківці ока людини та реакції яких, згідно з найбільш уживаною трикомпонентною теорією колірного зору, відповідальні за людське сприйняття. Реакції цих приймачів на випромінювання - це колірні координати у фізіологічній колірній

координатну систему, але функції спектральної чутливості ока не вдається встановити прямими вимірами. Їх визначають непрямим шляхом і не використовують безпосередньо як основу побудови колориметричних систем.

Сприйняття кольору залежить від фізичних властивостейсвітла, тобто електромагнітної енергії, від його взаємодії з фізичними речовинами, а також від їхньої інтерпретації зорової системи людини. Ця проблема надзвичайно широка, складна та цікава. Ми розглянемо найважливіші поняття, основи пов'язані з кольором фізичних явищ, систем представлення кольору та перетворень між ними.

Зорова система людини сприймає електромагнітну енергію з довжинами хвиль від 400 до 700 нм. видиме світло(1 нм = 10-9 м). Світло приймається безпосередньо від джерела, наприклад електричної лампочки, або опосередковано при відображенні від поверхні об'єкта або заломленні в ньому.

Джерело або об'єкт є ахроматичним, якщо світло, що спостерігається, містить всі видимі довжини хвиль в приблизно рівних кількостях. Ахроматичне джерело здається білим, а відбите або заломлене ахроматичне світло - білим, чорним або сірим. Білими виглядають об'єкти, що ахроматично відображають більше 80% світла білого джерела, а чорними менше 3%. Проміжні значення дають різні відтінки сірого. Інтенсивність відбитого світла зручно розглядати в діапазоні від 0 до 1, де 0 відповідає чорному, 1 білому, а проміжні значення сірому кольору.

Якщо сприймається світло містить довжини хвиль у довільних нерівних кількостях, він називається хроматичним (основне значення мають слова «сприймається» і «довільні»). Деякі суміші хроматичних кольорів можуть сприйматися як ахроматичні кольори. Якщо довжини хвиль сконцентровані у верхнього краю видимого спектру, то світло здається червоним або червонуватим, тобто домінуюча довжина хвилі лежить у червоній ділянці видимого спектру. Якщо довжини хвиль сконцентровані в нижній частині видимого спектру, світло здається синім або блакитним, тобто домінуючий довжина хвилі лежить в синій частині спектру. Однак сама по собі електромагнітна енергія певної довжинихвиля не має жодного кольору. Відчуття кольору виникає в результаті перетворення фізичних явищ в оці та мозку людини. Колір об'єкта залежить від розподілу довжин хвиль джерела світла і зажадав від фізичних властивостей об'єкта. Об'єкт здається кольоровим, якщо він відбиває чи пропускає світло лише у вузькому діапазоні довжин хвиль і поглинає й інші. При взаємодії кольорів падаючого та відбитого або пропущеного світла можуть вийти найнесподіваніші результати. Наприклад, при відображенні зеленого світла від білого об'єкта і світло і об'єкт здаються зеленими, а якщо зеленим світломвисвітлюється червоний об'єкт, він буде чорним, оскільки від нього світло взагалі відбивається.

Хоча важко визначити різницю між світлою і яскравістю, світло зазвичай вважається властивістю не світяться або відбивають об'єктів і змінюється від чорного до білого, а яскравість є властивістю самосвітяться або випромінюючих об'єктів і змінюється в діапазоні від низької до високої.

Світло або яскравість об'єкта залежить від відносної чутливості ока до різних довжин хвиль. Зі видно, що при денному світлі чутливість ока максимальна при довжині хвилі близько 550 нм, а на краях видимого діапазону спектра вона різко падає. Крива називається функцією спектральної чутливості ока. Це міра світлової енергії чи інтенсивності з урахуванням властивостей ока.

Психофізіологічне уявлення світла визначається колірним тоном, насиченістю та світлом. Колірний тон дозволяє розрізняти кольори, а насиченість визначати ступінь ослаблення (розведення) даного кольору білим кольором. У чистого кольору вона дорівнює 100% і зменшується при додаванні білого. Насиченість ахроматичного кольору становить 0%, яке світлота дорівнює інтенсивності цього світла.

Психофізичними еквівалентами колірного тону, насиченості та світлоти є домінуюча довжина хвилі, чистота та яскравість. Електромагнітна енергія однієї довжини хвилі у видимому діапазоні дає монохроматичний колір. На зображено розподіл енергії монохроматичного світла з довжиною хвилі 525 нм, а для білого світла з енергією E 2 і однієї домінуючої довжини хвилі 525 нм з енергією E 1 . На колір визначається домінуючою довжиною хвилі, а чистота відношенням E 1 і E 2 . Значення E 2 ¦ це ступінь розведення чистого кольору з довжиною хвилі 525 нм білим: якщо E 2 наближається до нуля, то чистота кольору наближається до 100%, а якщо E 2 наближається до E 1 то світло стає близьким до білого і його чистота прагне нанівець. Яскравість пропорційна енергії світла і сприймається як інтенсивність на одиницю площі.



Зазвичай зустрічаються не чисті монохроматичні кольори, які суміші. В основі трикомпонентної теорії світла є припущення про те, що в центральній частині сітківки знаходяться три типи чутливих до кольору колб. Перший сприймає довжини хвиль, що лежать у середині видимого спектру, тобто зеленого кольору; другий довжини хвиль у верхнього краю видимого спектру, тобто червоний колір; третій короткі хвилі нижньої частини спектру, тобто синій. Відносна чутливість ока () максимальна для зеленого кольору та мінімальна для синього. Якщо на всі три типи колб впливає однаковий рівень енергетичної яскравості (енергія в одиницю часу), то світло здається білим. Природне біле світло містить усі довжини хвиль видимого спектру; проте відчуття білого світла можна отримати, змішуючи будь-які три кольори, якщо жоден з них не є лінійною комбінацією двох інших. Це можливо завдяки фізіологічним особливостямочі, що містить три типи колб. Такі три кольори називаються основними.

У машинній графіці застосовуються дві системи змішування основних кольорів: адитивна червоний, зелений, синій (RGB) і субтрактивна блакитний, пурпуровий, жовтий (CMY) (). Кольори однієї системи є додатковими до іншої: блакитний до червоного, пурпуровий до зеленого, жовтий до синього. Додатковий колір – це різниця білого та даного кольору: блакитний – білий мінус червоний, пурпуровий – білий мінус зелений, жовтий – білий мінус синій. Хоча червоний можна вважати додатковим до блакитного, за традицією червоний, зелений та синій вважаються основними кольорами, а блакитний, пурпуровий, жовтий їх доповненнями. Цікаво, що у спектрі веселки чи призми пурпурового кольору немає, тобто він породжується зоровою системою людини.



Для поверхонь, що відображають, наприклад друкарських фарб, плівок і екранів, що не світяться, застосовується субтрактивна система CMY. У субтрактивних системах із спектру білого кольору віднімаються довжини хвилі додаткового кольору. Наприклад, при відображенні чи пропусканні світла крізь пурпурний об'єкт поглинається зелена частина спектра. Якщо світло, що вийшло, відображається або заломлюється в жовтому об'єкті, то поглинається синя частина спектру і залишається тільки червоний колір. Після його відображення або заломлення в блакитному об'єкті колір стає чорним, тому що виключається весь видимий спектр. За таким принципом працюють фотофільтри.

Адитивна колірна система RGB зручна для поверхонь, що світяться, наприклад екранів ЕПТ або кольорових ламп. Достатньо провести дуже простий досвід, щоб переконатися, що мінімальна кількістькольорів для рівняння (складання) майже всіх кольорів видимого діапазону дорівнює трьом. Нехай на деяке тло падає довільне монохроматичне контрольне світло. Спостерігач намагається досвідченим шляхом зрівняти на тлі поруч із контрольним світломйого колірний фон, насиченість та світлоту за допомогою монохроматичних потоків світла різної інтенсивності. Якщо використовується лише один інструментальний (що зрівнює) колір, то довжина хвилі у нього повинна бути такою ж, як у контрольного. За допомогою одного монохроматичного інструментального потоку світла можна зрівняти лише один колір. Однак, якщо не враховувати колірний тон і насиченість контрольного світла, можна зрівняти кольори за світлом. Ця процедура називається фотометрією.

У такий спосіб створюються монохроматичні репродукції кольорових зображень. Якщо у розпорядженні спостерігача є два монохроматичних джерела, він може зрівняти більше контрольних зразків, але з все. Додаючи третій інструментальний колір, можна отримати майже всі контрольні варіанти, за умови, що ці три кольори досить широко розподілені за спектром і жоден з них не є лінійною комбінацією інших, тобто це основні кольори. Гарний вибірколи перший колір лежить в області спектру з великими довжинами хвиль (червоний), другий із середніми (зелений) і третій з меншими довжинами хвиль (синій). Об'єднання цих трьох кольорів для вирівнювання монохроматичного контрольного кольору математично виражається як C = rR + gG + bB, де C колір контрольного світла; R, G, B червоний, зелений і синій інструментальні потоки світла; r, g, b відносні кількості потоків світла R, G, B зі значеннями в діапазоні від 0 до 1.

Однак додаванням трьох основних кольорів можна зрівняти не всі контрольні кольори. Наприклад, для отримання синьо-зеленого кольору спостерігач поєднує синій та зелений потоки світла, але їхня сума виглядає світлішою, ніж зразок. Якщо з метою зробити його темніше додати червоний, то результат буде світлішим, тому що світлові енергії складаються. Це наводить спостерігача на думку: додати червоне світло в зразок, щоб зробити його світлішим. Таке припущення справді спрацьовує, і зрівняння завершується. Математично додавання червоного світла до контрольного відповідає віднімання його з двох інших потоків світла, що зрівнюють. Звичайно, фізично це неможливо, тому що негативної інтенсивності світла немає. Математично це записується як C + rR = gG + bB або C = -rR + gG + bB.

На показані функції r, g, b рівняння кольору для монохроматичних потоків світла з довжинами хвиль 436, 546 і 700 нм. З їхньою допомогою можна зрівняти всі довжини хвиль видимого спектра. Зверніть увагу, що при всіх довжинах хвиль, окрім 700 нм, одна з функцій завжди негативна. Це відповідає доданню інструментального світла до контрольного. Вивченням цих функцій займається колориметрія.



Спостерігач також зауважує, що з подвоєння інтенсивності контрольного світла інтенсивність кожного інструментального потоку світла також подвоюється, тобто 2C = 2rR + 2gG + 2bB. Нарешті, виявляється, що те саме контрольне світло урівнюється двома різними способами, причому значення r, g та b можуть бути неоднаковими. Інструментальні кольори для двох різних наборів r, g та b називаються метамерами один одного. Технічно це означає, що контрольне світло можна зрівняти різними складовими джерелами з різним спектральним розподілом енергії. На зображені два сильно відмінні спектральні розподіли коефіцієнта відображення, які дають однаковий середньо-сірий колір.



Результати проведених дослідів узагальнюються у законах Грассмана:

• око реагує на три різні стимули, що підтверджує тривимірність природи кольору. Як стимули можна розглядати, наприклад, домінуючу довжину хвилі (колірний фон), чистоту (насиченість) і яскравість (світлоту) або червоний, зелений та синій кольори;
• чотири кольори завжди лінійно залежні, тобто cC = rR + gG + bB, де c, r, g, b<>0. Отже, для суміші двох кольорів (cC) 1 і (cC) 2 має місце рівність (cC) 1 + (cC) 2 = (rR) 1 + (rR) 2 + (gG) 1 + (gG) 2 - (bB) 1 + (bB) 2 . Якщо колір C 1 дорівнює кольору C і колір C 2 дорівнює кольору C, колір C 1 дорівнює кольору C 2 незалежно від структури спектрів енергії C, C 1 , C 2 ;
• якщо в суміші трьох кольорів один безперервно змінюється, а інші залишаються постійними, то колір суміші змінюватиметься безперервно, тобто тривимірний колірний простір безперервно.

З досвідів, подібних до цього, відомо, що зорова система здатна розрізняти приблизно 350000 кольорів. Якщо кольори розрізняються тільки за тонами, то в синьо-жовтій частині спектру різними виявляються кольори, у яких домінуючі довжини хвиль відрізняються на 1 нм, у той час як у країв спектра на 10 нм. Чітко помітні приблизно 128 колірних тонів. Якщо змінюється лише насиченість, то зорова система здатна виділити вже не так багато кольорів. Існує 16 ступенів насиченості жовтого і 23 червоно-фіолетового кольору.

Тривимірна природа світла дозволяє відобразити значення кожного зі стимулів на осі ортогональної системи (). При цьому виходить трикомпонентний колірний простір. Будь-який колір C можна подати як вектор з складовими rR, gG та bB. Детальний опис тривимірного колірного простору дано у роботі Мейєра. Перетин вектора C з одиничною площиною дає відносні ваги його червоний, зелений та синій компонент. Вони називаються значеннями чи координатами кольоровості: r" = r/(r + g + b), g" = g/(r + g + b), b" = b/(r + g + b).



Отже, r" + g" + b" = 1. Проецюючи одиничну площину, отримуємо колірний графік (). Він явно відображає функціональний зв'язок двох кольорів і неявно зв'язок з третім, наприклад b" = 1 - r" - g". Якщо функції вирівнювання за кольором () перенести в тривимірний простір, то результат не повністю лежатиме в позитивному октанті. У проекції на площину також будуть негативні значення, а це ускладнює математичні розрахунки.

У 1931 р. в Англії відбулося засідання Міжнародної комісії з освітлення (МКО) (Commission International de l'Eclairage), на якому обговорювалися міжнародні стандарти визначення та вимірювання кольорів. Як стандарт було обрано двовимірний колірний графік МКО 1931 і набір з трьох функцій реакції ока, що дозволяє виключити негативні величини і зручніший для обробки Основні кольори МКО отримані зі стандартних функцій реакції ока ().



Гіпотетичні основні кольори МКО позначаються X, Y, Z. Насправді вони немає, оскільки без негативної частини вони можуть відповідати реальному фізичному світлу. Трикутник XYZ був вибраний так, щоб до нього входив весь видимий спектр. Координати кольоровості МКО такі: x = X / (X + Y + Z), y = Y / (X + Y + Z), z = Z / (X + Y + Z) та x + y + z = 1 (* ). При проекції трикутника XYZ на площину xy виходить колірний графік МКО. Координати кольоровості x і y є відносними кількостями трьох основних кольорів XYZ, необхідних для складання будь-якого кольору. Однак вони не задають яскравості (інтенсивності) результуючого кольору. Яскравість визначається координатою Y, а X та Z підбираються у відповідному масштабі. За такої угоди (x, y, Y) визначають як кольоровість, так і яскравість. Зворотне перетвореннякоординат кольоровості координати кольору XYZ має вигляд: X = x * (Y/y), Y = Y, Z = (1 - x - y) * (Y/y) (**).

Комісія вирішила орієнтувати трикутник XYZ таким чином, щоб рівні кількості основних гіпотетичних кольорів XYZ у сумі давали білий.

Колірний графік МКО 1931 показаний на . Контур, що нагадує крило, є геометричним місцем точок усіх видимих ​​довжин хвиль, тобто лінія спектральних кольоровостей. Числа на контурі відповідають довжині хвилі у цій точці. Червоний знаходиться в нижньому правому кутку, зелений вгорі, а синій в лівому нижньому кутку графіка. Відрізок, що з'єднує кінці кривої, називається лінією пурпурових кольорів. Крива всередині контуру відповідає кольору абсолютно чорного тіла при нагріванні від 1000 o K до нескінченності. Пунктиром позначена температура, і навіть напрями, вздовж яких очей найгірше розрізняє зміна кольору. Опорний білий це точка рівних енергій E(x = 0.333, y = 0.333), а стандартні джерела МКО A(0.448, 0.408), B(0.349, 0.352), C(0.310, 0.316), D 6500 (0.313, 0.329) Джерело A апроксимує теплий колір газонаповненої лампи розжарювання з вольфрамовою ниткою при 2856 o K. Він набагато червоніший від інших. Джерело B відповідає сонячному світлуопівдні, а C ¦ полуденному освітленню при суцільній хмарності. Джерело C прийнято як опорний білий колір Національним комітетом з телевізійних стандартів (NTSC). Джерело D 6500, що відповідає випромінюванню абсолютно чорного тіла при 6504 o K, трохи зеленіше. Він застосовується як опорний білий колір у багатьох телемоніторах.



Як видно, колірний графік дуже зручний. Щоб отримати додатковий колір, потрібно продовжити пряму, що проходить через цей колір і білий опорний, до перетину з іншою стороною кривої. Наприклад, додатковим до червоно-жовтогарячого кольору C 4 (l = 610 нм) є синьо-зелений колір C 5 (l = 491 нм). При додаванні у певній пропорції кольору та його доповнення виходить білий. Щоб знайти домінуючу довжину хвилі кольору, потрібно продовжити пряму, що проходить через опорний білий і цей колір, до перетину з лінією спектральних кольоровостей. Наприклад, домінуюча довжина хвилі кольору C 6 дорівнює 570 нм, тобто вона жовто-зелена. Якщо пряма перетинає лінію пурпурових кольорів, то цей колір не має домінуючої довжини хвилі у видимій частині спектра. У цьому випадку вона визначається як додаткова домінуюча довжина хвилі з індексом «c», тобто пряма продовжується від кольору через білий опорний у зворотному напрямку. Наприклад, домінуюча довжина хвилі кольору C 7 дорівнює 500 нм.



Чисті або повністю (на 100%) насичені кольори лежать на лінії спектральних кольорів. Опорний білий вважається повністю розбавленим, тобто його чистота дорівнює 0%. Щоб обчислити чистоту проміжних кольорів, треба знайти відношення від опорного білого до даного кольору до відстані від опорного білого до лінії спектральних або пурпурових кольорів. Наприклад, чистота кольору C 6 дорівнює a/(a + b), а C 7 дорівнює c/(c + d).

Координати кольоровості МКО для суміші двох кольорів визначаються за законами Грассмана додаванням основних кольорів. Суміш кольорів C 1 (x 1 , y 1 , z 1) і C 2 (x 2 , y 2 , z 2) є C 12 = (x 1 + x 2) + (y 1 + y 2) + (z 1 + z 2).

Користуючись наведеними вище рівняннями (*) і (**) і ввівши позначення T 1 = Y 1 /y 1 , T 2 = Y 2 /y 2 , отримуємо координати кольоровості суміші: x 12 = (x 1 T 1 + x 2 T 2 )/(T 1 + T 2), y 12 = (y 1 T 1 + y 2 T 2)/(T 1 + T 2), Y 12 = Y 1 + Y 2 . Цим способом можна скласти і більше кольорів, якщо послідовно додавати в суміш нові кольори.

На зображений графік кольоровості МКО з назвами звичайних кольорів, що сприймаються. У написах на маленьких буквах у скорочених назвах кольорів відповідає суфікс «-оват», наприклад yG це жовтувато-зелений (yellow ish-Green). Кожен колір на своїй ділянці змінює насиченість чи чистоту від майже нульової біля джерела (пастельний колір) до повної (соковитої) біля спектральних кольорових ліній. Зверніть увагу, що відтінки зеленого займають майже всю верхню частину графіка, а червоні та сині зібрані внизу біля лінії пурпурових кольорів. Тому рівні площі та відстані на графіку не відповідають однаковим відмінностям сприйняття. Щоб виправити цей недолік, було запропоновано кілька перетворень цього графіка.



Кольорове телебачення, кіно, багатобарвний друкарський друк і т. д. не покривають весь діапазон або охоплення кольорів видимого спектру. Колірне охоплення, яке можна відтворити в адитивній системі - це трикутник на графіку МКО з вершинами в основних кольорах RGB. Будь-який колір усередині трикутника можна отримати з основних кольорів. На таблиці показаний колірний охоплення для основних кольорів RGB при звичайному моніторі на ЕПТ і в стандарті NTSC. Для порівняння зображена також субтрактивна система кольорів CMY, наведена до координат МКО, яка застосовується в кольоровому кіно. Зверніть увагу, що її охоплення не має трикутної формиі що він ширший, ніж охоплення кольорового монітора; тобто деякі кольори, отримані на кіноплівці, не можна відтворити на телеекрані. Крім того, показані основні кольори МКО XYZ, що лежать на лінії спектральних кольоровостей: червоний 700 нм, зелений 543.1 нм, синій 435.8 нм. З їхньою допомогою були отримані зрівнювальні функції на .