Тертя фізика. Сили тертя

У земних умовахтертя завжди супроводжують будь-який рух тіл. При всіх видах механічного рухуодні тіла стикаються або з іншими тілами, або з навколишнім суцільним рідким або газоподібним середовищем. Такий дотик завжди надає великий впливна рух. Виникає сила тертя, спрямована протилежно до руху.

Існує кілька видів тертя:

Сухе тертя виникає при русі твердих дотичних тіл щодо один одного.

В'язке (інакше рідке) тертя виникає при русі твердих тіл у рідкій або газоподібному середовищі, або коли рідина чи газ течуть повз нерухомі тверді тіла.

Тертя спокою виникає, коли до тіла прикладають силу, яка намагається зрушити це тіло.

Причинами виникнення сили тертя є: нерівність поверхонь, що стикаються і взаємне тяжіннямолекул дотичних тіл.

А що станеться, якщо взяти дві ідеально чисті поверхні?

Прив'яжіть до ніжки скляного келиха нитку та поставте його на стіл, накритий склом. Якщо потягнути за нитку келих легко ковзає по склу. Тепер змочіть скло водою. Переміщати келих стане значно складніше. Якщо Ви придивитеся до скла, то можете помітити навіть подряпини. Справа в тому, що вода видалила жир та інші речовини, що забруднювали тертьові поверхні. Утворився контакт двох ідеально чистих поверхонь, і виявилося, що зробити подряпини (тобто вирвати шматочки скла) легше, ніж відірвати келих.

Способи зменшення сили тертя:

Шліфування тертьових поверхонь, застосування мастила та заміна тертя ковзання тертям кочення.

Сили тертя мають електромагнітну природу.

Від чого залежить сила тертя?

Від роду дотичних поверхонь і від величини навантаження.
Свого часу великий італійський художник і вчений Леонардо да Вінчі, дивуючи оточуючих, проводив дивні досліди: він тягав по підлозі мотузку то всю довжину, то збираючи її кільцями. Він вивчав: чи залежить сила тертя ковзання від площі тіл, що стикаються?
В результаті Леонардо дійшов висновку, що сила тертя ковзання не залежить від площі тіл, що стикаються, що підтверджують і сучасні вчені.

Як пояснити виникнення тертя?

Дотичні поверхні тіл ніколи не є ідеально плоскими і мають нерівності.

Причому місця виступів однією поверхні не збігаються з місцями виступів іншою. Але при стисненні гострі піки деформуються і площа контакту збільшується пропорційно доданого навантаження. Саме опір зрушенню у місцях нерівностей і є причиною тертя

Крім того, не треба забувати, що у випадку ідеально гладких поверхоньОпір руху виникне за рахунок сил тяжіння між молекулами. Так пояснюється вплив на силу тертя навантаження – сили притискання та властивостей матеріалів.

Як виміряти силу тертя?

Це можна зробити за допомогою динамометра.
При рівномірному русі тіла динамометр показує силу тяги, рівну силітертя. Для зручності вимірювання іноді замість тягнути книгу по столу, можна почати рухати сам стіл, а книгу утримувати на місці, прив'язавши її до пружини. Сила тертя від цього не зміниться.

Одиниця виміру сили тертя в СІ (як і будь-якої іншої сили) - 1 Ньютон.

Що вигідніше: кочення чи ковзання?

Що краще – ковзати чи котитися? Звичайно, котитися вигідніше, ніж ковзати. Щоб підтримувати кочення, потрібно прикладати набагато меншу силу, ніж підтримки ковзання з тією ж швидкістю. Тому зрозуміло, що влітку їздять у возі, а не на санях.

Але чому ж узимку колеса поступаються місцем полозам? Вся справа в тому, що колеса вигідніші за полози тільки в тому випадку, коли вони котяться. А щоб колеса могли котитися, під ними має бути тверда, гладка дорога і до того ж неслизька.

ДОСВІД. Порівняння сили тертя ковзання та сили тертя кочення.

Поставте на стіл круглу (не грановану) склянку і штовхніть її так, щоб вона заслизала своїм дном по столу. Зсунувшись, склянка зупиниться.
Покладіть тепер ту саму склянку на бік і штовхніть її з тією ж силою. Склянка, прокатившись, просунеться далі. В чому справа?
Вага склянки не змінилася, її стінки і дно зроблені з одного і того ж скла, стіл той самий.
Вся справа в тому, що тепер склянка котиться, а не ковзає, і гальмує його рух сила тертя кочення, яка набагато менше сили тертя ковзання. У багатьох випадках воно виявляється в 50 разів більше тертя кочення!

Тертя завжди гальмує рух; на подолання тертя всіх видів витрачається величезна кількість цінного палива.
Тертя викликає знос поверхонь, що труться.

ІСТОРІЯ ВИВЧЕННЯ ТРЕННЯ

Перше дослідження законів тертя належить знаменитому італійському вченому та художнику Леонардо да Вінчі (15 століття):
сила тертя, що виникає при контакті тіла з поверхнею іншого тіла, пропорційна силі притискання, спрямована проти напрямку руху і не залежить від площі контакту поверхонь, що стикаються.

Він вимірював силу тертя, що діє на дерев'яні бруски, що ковзають по дошці, причому ставлячи бруски на різні грані, Визначав залежність сили тертя від площі опори. Але, на жаль, роботи Леонардо да Вінчі не було опубліковано.

Однак лише наприкінці 18 століття вчені Г. Амонтон та Ш.О. Кулон ввели нову фізичну постійну – коефіцієнт тертя (k).

Після цього було виведено формулу для сили тертя:

Fтр = kN

Де N – сила реакції опори, що відповідає силі тиску, що виробляється тілом на поверхню.

Якщо тіло знаходиться на горизонтальній поверхні, то N = Fтяж

Значення коефіцієнта тертя для різних матеріалівможна знайти у довідниках.

З давніх-давен було відомо, що змащені жиром або навіть просто змочені водою поверхні ковзають значно легше. У 1886 році О. Рейнольдс створив першу теорію змащення.
На початку 20 століття з'явилася трибологія – наука вивчає тертя.

Іноді тертя - "шкода"!

Тертя гальмує рух; на подолання тертя всіх видів витрачається величезна кількість цінного палива.
Тертя викликає знос поверхонь, що труться: стираються підошви, шини автомобілів, деталі машин. Шкідливе тертя намагаються зменшити.

Але іноді у терті – користь!

Тоді його намагаються збільшити, наприклад, під час ходьби у ожеледицю.

А якби тертя не було?

Лауреат Нобелівської премії, швейцарський фізик Шарль Гійом сказав: “Уявімо, що тертя може бути усунене зовсім, тоді ніяке тіло, будь воно величиною з кам'яну брилу або мало, як піщинка, ніколи не втримається одне на іншому, все буде ковзати і котитися, доки не виявиться на одному рівні. Якби не було тертя, Земля була б без нерівностей, подібно до рідини.”

ЧИТАЄМО ВСЕ ПРО ТРАННІ

Про тертя для допитливих ..........

ЦІКАВО

Збільшення сили опору руху при зростанні швидкості призводить до того, що сталося рівномірному рухутіла при падінні з великої висотиу рідині чи газі (наприклад, в атмосфері). Так парашутист до розкриття парашута може придбати швидкість лише до 50 м/с, а краплі дощу, залежно від їх розмірів, досягають швидкостей від 2 до 7 м/с.

Найнижчий коефіцієнт тертя для твердого тіла(0,02) має відомий вам тефлон. У кожного сучасної людиниє на кухні каструлі та сковорідки з антипригарним тефлоновим покриттям.

Якщо у поїзда, що рухається, одночасно відкрити всі вікна, то обтікання його повітрям настільки погіршиться, що сила опору руху зросте приблизно на чверть.

Гідрокостюми, які спеціально розробляються для підводного полювання та фрідайвінгу, випускаються з надгладким покриттям з зовнішньої сторонизменшення втрат на тертя при ковзанні у воді.

ПИТАННЯ ДЛЯ ВСІХ!

Кінь везе віз. Де тут сила тертя корисна, а де шкідлива?
А ну ка!

Ще в шкільні роки, у сьомому чи восьмому класі, кожна людина знайомиться з новим поняттям динамічної фізики, - тертям. Однак багато хто, подорослішавши, забуває, і яким чином діє ця сила. Спробуймо розібратися в цій темі.

Визначення поняття

Тертя - це явище, яке містить у собі наступний зміст: коли два тіла стикаються одне з одним, дома їхнього контакту утворюється особлива взаємодія, що перешкоджає тілам продовжувати рух щодо один одного. Зрозуміло, що можна підрахувати значення взаємодії цих тіл. якраз і характеризує дана взаємодіякількісно. Якщо тертя відбувається між твердими тілами (наприклад, взаємодія книги з книжковою полицею або яблука зі столом), така взаємодія називається сухим тертям.

Слід розуміти, що тертя – це сила, що має електромагнітну природу. Це означає, що причиною виникнення цієї сили є взаємодія між частинками, з яких складається те чи інше тіло.

Яким буває тертя?

Завдяки різноманітності існуючих у нашому світі предметів можна визначити, що кожен з них має свою структуру та має індивідуальні властивості. Це означає, що і взаємодія між різними предметамибуде відрізнятись. Для правильного розуміння суті та грамотного вирішення багатьох завдань у фізиці прийнято умовно розділяти три види тертя. Отже, розберемо кожен окремо:

• Перше тертя- це тертя спокою, що виникає за відсутності відносного переміщення двох тіл. Ми можемо спостерігати його приклади всюди, адже сила, що виникає при цьому терті, утримує предмети рівноваги. Наприклад, товари на стрічці транспортера, що рухається, вбитий у стіну цвях або людина, що стоїть на підлозі.
• Тертя ковзання- Це умовно друге тертя. Значення ковзання визначається таким чином: коли до тіла, що знаходиться в рівновазі, прикладають силу, яка більша, ніж сила тертя спокою, починає діяти сила тертя ковзання і тіло зрушується з місця.
• І наостанок, тертя кочення, що пояснює взаємодію двох тіл, одне з яких перекочується поверхнею іншого. Різниця і ковзання пояснюється тим, що при будь-якому русі площі тіла зміщуються по довжині поверхні дотику, і замість розірваних міжмолекулярних зв'язків утворюються нові. А якщо колесо котиться без прослизання, молекулярні зв'язкипри підйомі ділянок колеса розриваються набагато швидше, ніж при ковзанні. Виходить, що сила тертя кочення менша від сили ковзання.

Де і як можна використовувати тертя?

Тертя - це незамінне явище, без якого ми б не змогли робити елементарні речі: ходити, сидіти або просто тримати предмети в руках. Тому не варто недооцінювати значення тертя. Як говорив французький фізик Гільйом: "Якби не було тертя, наша Земля була б без єдиної шорсткості, вона була б подібна рідкій краплі".

Мабуть, найкращий приклад, який найточніше характеризує тертя, - це робота колеса. Ще в давнину було помічено, що сили тертя кочення набагато менше сил тертя ковзання. Саме незаперечна користь тертя кочення спричинила те, що люди стали підкладати колоди або ковзанки для переміщення важких і габаритних вантажів. З часом люди вдосконалювали знання про дивовижні властивостітертя кочення, спостерігали за рухом предметів під впливом сил тертя і, нарешті, винайшли колесо! У сучасному світінеможливо уявити життя без цих незамінних деталей, адже колеса – це другі "двигуни" будь-якого транспорту!

Як визначити значення сили тертя?

Як і будь-яка інша володіє цілими значеннями. Щоб точно визначити, скільки сили знадобиться для переміщення чи інших видів робіт, необхідно підрахувати силу тертя спокою. Цим зазвичай займаються інженери, коли, наприклад, будують заводи або винаходять нові пристрої. Проте, навіть звичайні школярі стикаються з певними завданнями, де потрібно обчислити силу тертя. Отже, щоб підрахувати його значення, потрібно просто скористатися нескладною формулою: F тертя = K * N, де k – це коефіцієнт тертя. Значення всіх коефіцієнтів залежить завжди від поверхні предмета, яким рухається чи з яким взаємодіє тіло. "N" у нашій формулі означає силу на тіло. Вона залежить насамперед від маси тіла, що стикається з поверхнею опори.

Обчислюємо значення сили у завданні

Допустимо, тіло масою m = 3 кг знаходиться на горизонтальній дошці. між дерев'яною дошкою та тілом дорівнює 0,3. Як знайти значення сили тертя? Дуже просто, всього потрібно підставити наші значення у формулу. Тільки треба врахувати, що N в даному випадкудорівнює вазі тіла (за 3-м законом Ньютона). Отже, потрібна сила дорівнює (m * g) * k = (3 кг * 10 м / с 2) * 0,3 = 9 H.

Теми кодифікатора ЄДІ: сили в механіці, сила тертя, коефіцієнт тертя ковзання

Сила тертя - це сила взаємодії між тілами, що стикаються, перешкоджає переміщенню одного тіла щодо іншого. Сила тертя завжди спрямована вздовж поверхонь тіл, що стикаються.

У шкільної фізикирозглядаються два види тертя.

1.Сухе тертя. Воно виникає в зоні контакту поверхонь твердих тіл за відсутності між ними рідкого або газоподібного прошарку.
2. В'язке тертя.Воно виникає при русі твердого тіла в рідкому або газоподібному середовищі або при переміщенні одного шару середовища щодо іншого.

Сухе та в'язке тертя мають різну природу та відрізняються за властивостями. Розглянемо ці види тертя окремо.

Сухе тертя.

Сухе тертя може виникати навіть за відсутності відносного переміщення тіл. Так, важкий диван залишається нерухомим при слабкій спробі зрушити його з місця: наша сила, прикладена до дивана, компенсується силою тертя між диваном і підлогою. Сила тертя, яка діє між поверхнями тіл, що покоїться і перешкоджає виникненню руху, називається силою тертя спокою.

Чому взагалі з'являється сила тертя спокою? Поверхні дивана і підлоги, що стикаються, є шорсткими, вони усіяні мікроскопічними, непомітними оку горбками. різних формта розмірів. Ці горбки зачіплюються один за одного і не дають диванові розпочати рух. Сила тертя спокою, таким чином, викликана силами електромагнітного відштовхування молекул, що виникають при деформаціях горбків.

При плавному збільшенні зусилля диван все ще не піддається і стоїть на місці – сила тертя спокою зростає разом із збільшенням зовнішнього впливу, залишаючись рівною за модулем прикладеної сили. Це зрозуміло: збільшуються деформації горбків та зростають сили відштовхування їх молекул.

Нарешті, за певної величини зовнішньої силидиван зсувається з місця. Сила тертя спокою сягає свого максимально можливого значення. Деформації горбків виявляються такі великі, що горбки не витримують і починають руйнуватися. Виникає ковзання.

Сила тертя, яка діє між поверхнями, що прослизають, називається силою тертя ковзання. У процесі ковзання рвуться зв'язки між молекулами в горбках поверхонь, що зачеплюються. При терті спокою таких розривів немає.

Пояснення сухого тертя у термінах горбків є максимально простим та наочним. Реальні механізми тертя значно складніші, і їх розгляд виходить за межі елементарної фізики.

Сила тертя ковзання, прикладена до тіла з боку шорсткої поверхні, спрямована протилежно швидкості руху тіла щодо цієї поверхні. При зміні напрямку швидкості змінюється напрям сили тертя. Залежність сили тертя від швидкості - головна відмінність сили тертя від сил пружності та тяжіння (величина яких залежить тільки від взаємного розташуваннятел, тобто від їх координат).

У найпростішої моделісухого тертя виконуються наступні закони. Вони є узагальненням досвідчених фактіві мають наближений характер.

1. Максимальна величина сили тертя спокою дорівнює силі тертя ковзання.
2. Абсолютна величина сили тертя ковзання прямо пропорційна силі реакції опори:

Коефіцієнт пропорційності - називається коефіцієнтом тертя.

3. Коефіцієнт тертя залежить від швидкості руху тіла по шорсткої поверхні.
4. Коефіцієнт тертя не залежить від площі поверхонь, що стикаються.

Цих законів достатньо вирішення завдань.

Завдання.На горизонтальній шорсткій поверхні лежить брусок масою кг. Коефіцієнт тертя . До бруска прикладена горизонтальна сила. Знайти силу тертя у двох випадках: 1) за 2) за .

Рішення. Зробимо малюнок, розставимо сили. Силу тертя позначаємо (рис. 1).

Мал. 1. До завдання

Запишемо другий закон Ньютона:

(1)

Уздовж осі брусок не здійснює руху, . Проектуючи рівність (1) на вісь, отримаємо: , звідки .

Максимальна величина сили тертя спокою (вона ж сила тертя ковзання) дорівнює

1) Сила менша максимальної силитертя спокою. Брусок залишається на місці, і сила тертя буде силою тертя спокою:
2) Сила більша за максимальну силу тертя спокою. Брусок почне ковзати, і сила тертя буде силою тертя ковзання: .

В'язке тертя.

Сила опору, що виникає при русі тіла у в'язкому середовищі (рідини або газі), має зовсім інші властивості.

По-перше, відсутня сила тертя спокою. Наприклад, людина може зрушити з місця багатотонний корабель, що плаває, просто потягнувши за канат.

По-друге, сила опору залежить від форми тіла, що рухається. Корпус підводного човна, літака чи ракети має обтічний сигарообразную форму - зменшення сили опору. Навпаки, при русі напівсферичного тіла увігнутою стороною вперед сила опору дуже велика (приклад - парашут).

По-третє, абсолютна величинасили опору суттєво залежить від швидкості. При малих швидкостях руху сила опору прямо пропорційна швидкості:

При великих швидкостяхсила опору прямо пропорційна квадрату швидкості:

Наприклад, при падінні в повітрі залежність сили опору від квадрата швидкості має місце вже при швидкостях близько кількох метрів за секунду. Коефіцієнти і залежать від форми та розмірів тіла, від фізичних властивостейповерхні тіла та в'язкого середовища.

Так, парашутист при затяжному стрибку не набирає швидкість безмежно, а з певного моменту починає падати зі швидкістю, при якій сила опору стає дорівнює силі тяжіння:

Звідси встановилася швидкість:

(2)

Завдання.Дві металеві кульки, однакових за розміром і різних за масою, падають без початкової швидкостіз однієї й тієї ж великої висоти. Яка з кульок швидше впаде на землю - легка чи важка?
Рішення.З формули (2) випливає, що у важкої кульки швидкість падіння, що встановилася, більша. Значить, він довше набиратиме швидкість і тому швидше досягне землі.

Інструкція

Приклад задачі 3: брусок масою 1 кг зісковзнув з вершини похилій площиніза 5 секунд, шлях 10 метрів. Визначте силу тертя, якщо кут нахилу площини 45о. Розгляньте також випадок, коли на брусок вплинула додаткова сила 2 Н, прикладена вздовж кута нахилу у напрямку руху.

Знайдіть прискорення тіла аналогічно до прикладів 1 і 2: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Обчисліть силу тертя у першому випадку: Fтр = 1*9,8*sin(45о)-1*0,8 = 7,53 Н. Визначте силу тертя у другому випадку: Fтр = 1*9,8*sin(45о) +2-1 * 0,8 = 9,53 Н.

Випадок 6. Тіло рухається по похилій поверхні рівномірно. Отже, за другим законом Ньютона система перебуває у рівновазі. Якщо ковзання мимовільне, рух тіла підпорядковується рівнянню: mg*sinα = Fтр.

Якщо ж до тіла додано додаткову силу (F), що перешкоджає рівноприскореному переміщенню, Вираз руху має вигляд: mg*sinα–Fтр-F = 0. Звідси знайдіть силу тертя: Fтр = mg*sinα-F.

Джерела:

• ковзання формула

При відносному русідвох тіл між ними виникає тертя. Воно також може виникнути під час руху в газоподібній або рідкому середовищі. Тертя може як заважати, і сприяти нормальному руху. Внаслідок цього явища на взаємодіючі тіла діє сила.

Інструкція

Найбільш загальний випадокрозглядає силуколи одне з тіл закріплене і спочиває, а інше ковзає по його поверхні. З боку тіла, по якому ковзає тіло, що рухається, на останнє діє сила реакції опори, спрямована перпендикулярно площині ковзання. Ця сила буквою N. Тіло може також спочивати щодо закріпленого тіла. Тоді сила тертя, що діє на нього Fтртертя. Він залежить від матеріалів поверхонь, що труться, ступеня їх відшліфування і ряду інших факторів.

У разі руху тіла щодо поверхні закріпленого тіла сила тертяковзання стає рівним добутку коефіцієнта тертяна силуреакції опори: Fтр =?

Нехай тепер на тіло діє постійна сила F>Fтр = ?N, паралельна поверхні тіл, що стикаються. При ковзанні тіла результуюча складова сили в горизонтальному напрямку дорівнюватиме F-Fтр. Тоді, за другим законом Ньютона, прискорення тіла буде пов'язане з результуючою силою за формулою: a = (F-Fтр)/m. Звідси F = F-ma. Прискорення тіла можна знайти з кінематичних міркувань.

Часто розглядається окремий випадок сили тертяпри зісковзуванні тіла із закріпленою площиною. Нехай? - Кут нахилу площини і нехай тіло зісковзує рівномірно, тобто без . Тоді рівняння руху тіла виглядатимуть так: N = mg*cos?, mg*sin? = Fтр =? N. Тоді з першого рівняння руху силу тертяможна висловити як Fтр = ?mg*cos?.Якщо тіло рухається по похилій площині a, то друге рівняння матиме вигляд: mg*sin?-Fтр = ma. Тоді Fтр = mg * sin?-ma.

Відео на тему

Якщо сила, спрямована паралельно поверхні, де стоїть тіло, перевищує силу тертя спокою, то почнеться рух. Воно буде продовжуватися доти, поки рушійна сила перевищуватиме силу тертя ковзання, що залежить від коефіцієнта тертя. Розрахувати цей коефіцієнт можна самостійно.

Вам знадобиться

• Динамометр, ваги, транспортир чи кутомір

Інструкція

Знайдіть масу тіла в кілограмах та встановіть його на рівну поверхню. Приєднайте до нього динамометр і починайте рухати тіло. Робіть це в такий спосіб, щоб показники динамометра стабілізувалися, підтримуючи постійну швидкість . В цьому випадку сила тяги, виміряна динамометром, дорівнюватиме з одного боку силі тяги, яку показує динамометр, а з іншого боку силі , помноженої на ковзання.

Зроблені вимірювання дозволять визначити цей коефіцієнт з рівняння. Для цього поділіть силу тяги на масу тіла та число 9,81 (прискорення вільного падіння) μ=F/(m g). Отриманий коефіцієнт буде той самий для всіх поверхонь такого ж типу, як і ті на яких проводилося вимірювання. Наприклад, якщо тіло рухалося по дерев'яній дошці, то цей результат буде справедливий для всіх дерев'яних тіл, що рухаються ковзанням по дереву, з урахуванням якості його обробки (якщо поверхні шорсткі, значення коефіцієнта тертя ковзання зміниться).

Можна виміряти коефіцієнт тертя ковзання та іншим способом. Для цього встановіть тіло на площині, яка може змінювати свій кут щодо горизонту. Це може бути звичайна дошка. Потім акуратно починайте її за один край. У той момент, коли тіло почне рухатися, скочуючи в площині як сани з гірки, знайдіть кут її ухилу щодо горизонту. Важливо, щоб тіло у своїй не рухалося з прискоренням. У цьому випадку виміряний кут буде гранично малим, при якому тіло почне рухатися під . Коефіцієнт тертя ковзання дорівнюватиме тангенсу цього кута μ=tg(α).

Відео на тему

Сила реакції опоривідноситься до сил пружності, і завжди спрямована перпендикулярно поверхні. Вона протистоїть будь-якій силі, яка змушує тіло рухатися перпендикулярно до опори. Для того, щоб розрахувати її, потрібно виявити і дізнатися числове значення всіх сил, які діють на тіло, що стоїть на опорі.

Вам знадобиться

• - ваги;
• - спідометр чи радар;
• - Кутомір.

Інструкція

Визначте масу тіла за допомогою ваги або будь-яким іншим способом. Якщо тіло знаходиться на горизонтальній поверхні (причому неважливо, рухається воно або перебуває у стані спокою), то сила опори дорівнює силі тяжіння на тіло. Для того, щоб розрахувати її, помножте масу тіла на прискорення вільного падіння, яке дорівнює 9,81 м/с² N=m g.

Коли тіло рухається похилою площиною, спрямованою під кутом до горизонту, сила реакції опори знаходиться під кутом у силі тяжіння. При цьому вона компенсує лише ту складову сили тяжіння, яка діє перпендикулярно до похилої площини. Для розрахунку сили реакції опори за допомогою кутоміра виміряйте кут, під яким площина розташовується до горизонту. Розрахуйте силуреакції опори, перемноживши масу тіла на прискорення вільного падіння та косинус кута, під яким площина знаходиться до горизонту N=mg Cos(α).

У тому випадку, якщо тіло рухається по поверхні, яка є частиною кола з радіусом R, наприклад, міст, то сила реакції опори враховує силу, у напрямку з центру кола, з прискоренням, рівним доцентровому, що діє на тіло. Щоб розрахувати силу реакції опори у верхній точці, від прискорення вільного падіння відніміть квадрат швидкості до радіуса .

Число, що вийшло, помножте на масу тіла, що рухається N=m (g-v²/R). Швидкість має бути виміряна в метрах на секунду, а радіус у метрах. При певній швидкості значення прискорення, спрямованого від центру кола, може зрівнятися, і навіть прискорення вільного падіння, в цей момент зчеплення тіла з поверхнею зникне, тому, наприклад, автомобілістам потрібно чітко контролювати швидкість на таких ділянках дороги.

Якщо ж спрямована вниз, і траєкторія тіла увігнута, то розрахуйте силу реакції опори, додавши до прискорення вільного падіння відношення квадрата швидкості і радіусу кривизни траєкторії, а результат, що вийшов, помножте на масу тіла N=m (g+v²/R).

Джерела:

• сила опору

Рух у реальних умовах не може продовжуватися до безкінечності. Причина цього – тертя. Вона виникає при контакті тіла з іншими тілами і завжди спрямована протилежно до напрямку руху. Це означає, що сила тертязавжди виконує негативну роботу, що треба враховувати під час розрахунків.

Вам знадобиться

• - рулетка чи далекомір;
• - таблиця для визначення коефіцієнта тертя;
• - поняття про кінетичну енергію;
• - ваги;
• - Калькулятор.

Інструкція

Якщо тіло рухається рівномірно і прямолінійно, знайдіть силу, яка рухається. Вона компенсує силу тертя, Тому чисельно дорівнює їй, але убік. Виміряйте рулеткою або далекоміром відстань S, на яку сила F пересунула тіло. Тоді робота сили тертядорівнюватиме твору силина відстань зі знаком "мінус" A=-F∙S.

приклад. Автомобіль рухається дорогою рівномірно і прямолінійно. Яку роботусила тертяна дистанції 200 м, якщо сила тяги двигуна дорівнює 800 Н? При рівномірному прямолінійному сила тяги двигуна дорівнює за модулем силою тертя. Тоді її робота дорівнюватиме A=-F∙S=-800∙200=-160000 Дж або -160 кДж.

За формою траєкторії рух поділяється на:
а) прямолінійне- траєкторія є відрізок прямий;
б) криволінійне- Траєкторія є відрізок кривої.

Шлях- Це довжина траєкторії, яку описує матеріальна точка за цей проміжок часу. Це скалярна величина.
Переміщення- це вектор, що з'єднує початкове становище матеріальної точки з її кінцевим становищем (рис.).

Дуже важливо розуміти, чим шлях відрізняється від переміщення. Найголовніша відмінність у тому, що переміщення - це вектор з початком у точці відправлення та з кінцем у точці призначення (при цьому абсолютно неважливо, яким маршрутом це переміщення відбувалося). А шлях - це, набірот, скалярна величина, що відображає довжину пройденої траєкторії.

Рівномірним прямолінійним рухомназивають рух, при якому матеріальна точка за будь-які рівні проміжки часу здійснює однакові переміщення
Швидкістю рівномірного прямолінійного рухуназивають відношення переміщення до часу, за яке це переміщення відбулося:

Для нерівномірного руху користуються поняттям середньої швидкості.Часто вводять середню швидкість як скалярну величину. Це швидкість такого рівномірного руху, при якому тіло проходить той же шлях за той самий час, що і за нерівномірного руху:

Миттєвою швидкістюназивають швидкість тіла у цій точці траєкторії чи на даний момент часу.
Рівноприскорений прямолінійний рух- це прямолінійний рух, при якому миттєва швидкість за будь-які рівні проміжки часу змінюється на ту саму величину

Залежність координати тіла від часу в рівномірному прямолінійному русі має вигляд: x = x 0 + V x t, де x 0 - Початкова координата тіла, V x - швидкість руху.
Вільним падіннямназивають рівноприскорений рух із постійним прискоренням g = 9,8 м/с 2, що не залежить від маси падаючого тіла. Воно відбувається лише під впливом сили тяжіння.

Швидкість при вільному падінні розраховується за формулою:

Переміщення по вертикалі розраховується за такою формулою:

Одним із видів руху матеріальної точки є рух по колу. При такому русі швидкість тіла спрямована дотичною, проведеною до кола в тій точці, де знаходиться тіло (лінійна швидкість). Описувати положення тіла на колі можна за допомогою радіусу, проведеного із центру кола до тіла. Переміщення тіла під час руху по колу описується поворотом радіуса кола, що з'єднує центр кола з тілом. Відношення кута повороту радіуса до проміжку часу, протягом якого цей поворот відбувся, характеризує швидкість переміщення тіла по колу і зветься кутовий швидкості ω:

Кутова швидкість пов'язана з лінійною швидкістю співвідношенням

де r – радіус кола.
Час, протягом якого тіло описує повний оборот, називається періодом звернення.Величина, обернена до періоду - частота обігу - ν

Оскільки при рівномірному русі по колу модуль швидкості не змінюється, але змінюється напрямок швидкості, при такому русі існує прискорення. Його називають доцентровим прискоренням, Воно спрямоване по радіусу до центру кола:

Основні поняття та закони динаміки

Частина механіки, що вивчає причини, що спричинили прискорення тіл, називається динамікою

Перший закон Ньютона:
Існують такі системи відліку, щодо яких тіло зберігає свою швидкість постійною або спочиває, якщо на нього не діють інші тіла або дія інших тіл компенсована.
Властивість тіла зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху при врівноважених зовнішніх силах, що діють на нього, називається інертністю.Явище збереження швидкості тіла за врівноважених зовнішніх сил називають інерцією. Інерційними системами відлікуназивають системи, у яких виконується перший закон Ньютона.

Принцип відносності Галілея:
у всіх інерційних системах відліку за однакових початкових умов все механічні явища протікають однаково, тобто. підкоряються однаковим законам
Маса- це міра інертності тіла
Сила- це кількісна міра взаємодії тіл.

Другий закон Ньютона:
Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, яке повідомляє ця сила:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Складання сил полягає у знаходженні рівнодіючої кількох сил, яка справляє таку ж дію, як і кілька одночасно діючих сил.

Третій закон Ньютона:
Сили, з якими два тіла діють один на одного, розташовані на одній прямій, рівні за модулем і протилежні за напрямом:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

III закон Ньютона підкреслює, що дію тіл одне одного носить характер взаємодії. Якщо тіло A діє тіло B, те й тіло B діє тіло A (див. рис.).

Або коротше, сила дії дорівнює силі протидії. Часто виникає питання: чому кінь тягне сани, якщо ці тіла взаємодіють із рівними силами? Це можливо лише рахунок взаємодії з третім тілом - Землею. Сила, з якою копита впираються в землю, має бути більшою, ніж сила тертя саней об землю. Інакше копита прослизатимуть, і кінь не зрушить з місця.
Якщо тіло піддати деформації, виникають сили, що перешкоджають цій деформації. Такі сили називають силами пружності.

Закон Гуказаписують у вигляді

де k – жорсткість пружини, x – деформація тіла. Знак «−» вказує, що сила та деформація спрямовані у різні сторони.

При русі тіл один щодо одного з'являються сили, що перешкоджають руху. Ці сили називаються силами тертя.Розрізняють тертя спокою та тертя ковзання. Сила тертя ковзанняпідраховується за формулою

де N – сила реакції опори, µ – коефіцієнт тертя.
Ця сила не залежить від площі тертьових тіл. Коефіцієнт тертя залежить від матеріалу, з якого зроблені тіла, та якості обробки їх поверхні.

Тертя спокоювиникає, якщо тіла не переміщуються одне щодо одного. Сила тертя спокою може змінюватися від нуля до певного максимального значення

Гравітаційними силаминазивають сили, з якими будь-які два тіла притягуються одне до одного.

Тут R – відстань між тілами. Закон всесвітнього тяжіння в такому вигляді справедливий або для матеріальних точок, або для тіл кулястої форми.

Вага тіланазивають силу, з якою тіло тисне на горизонтальну опору чи розтягує підвіс.

Сила тяжіння- це сила, з якою всі тіла притягуються до Землі:

При нерухомій опорі вага тіла дорівнює за модулем силою тяжкості:

Якщо тіло рухається по вертикалі з прискоренням, його вага буде змінюватися.
При русі тіла з прискоренням, спрямованим нагору, його вага

Видно, що вага тіла більша за вагу тіла, що спокою.

При русі тіла з прискоренням, спрямованим вниз, його вага

У цьому випадку вага тіла менше ваги тіла, що спокою.

Невагомістюназивається такий рух тіла, у якому його прискорення дорівнює прискоренню вільного падіння, тобто. a = g. Це можливо в тому випадку, якщо на тіло діє лише одна сила – сила тяжіння.
Штучний супутник Землі- це тіло, що має швидкість V1, достатню для того, щоб рухатися по колу навколо Землі
На супутник Землі діє лише одна сила – сила тяжіння, спрямована до центру Землі
Перша космічна швидкість- це швидкість, яку треба повідомити тілу, щоб воно оберталося навколо планети круговою орбітою.

де R – відстань від центру планети до супутника.
Для Землі, поблизу її поверхні, перша космічна швидкість дорівнює

1.3. Основні поняття та закони статики та гідростатики

Умова рівноваги важеля:
алгебраїчна сума моментів всіх сил, що обертають тіло, дорівнює нулю.
Тискомназивають фізичну величину, що дорівнює відношенню сили, що діє на майданчик, перпендикулярну цій силі, до площі майданчика:

Для рідин та газів справедливий закон Паскаля:
тиск поширюється у всіх напрямках без змін.
Якщо рідина або газ знаходяться в полі сили тяжіння, то кожен вищерозташований шар тисне на нижчерозташовані і в міру занурення всередину рідини або газу тиск зростає. Для рідин

де ρ - густина рідини, h - глибина проникнення в рідину.

Однорідна рідина в сполучених судинах встановлюється на одному рівні. Якщо коліна сполучених судин залити рідину з різними щільностями, то рідина з більшою щільністю встановлюється на меншій висоті. В цьому випадку

Висоти стовпів рідини обернено пропорційні щільностям:

Гідравлічний пресявляє собою посудину, заповнену маслом або іншою рідиною, в якій прорізані два отвори, закриті поршнями. Поршні мають різну площу. Якщо одного поршня прикласти деяку силу, то сила, прикладена до другого поршня, виявляється інший.
Таким чином, гідравлічний прес служить перетворення величини сили. Оскільки тиск під поршнями має бути однаковим, то

Тоді A1 = A2.
На тіло, занурене в рідину або газ, з боку цієї рідини або газу діє спрямована вгору сила, що виштовхує, яку називають силою Архімеда
Величину сили, що виштовхує, встановлює закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, спрямована вертикально вгору і дорівнює вазі рідини або газу, витісненого тілом:

де ρ рідк - щільність рідини, в яку занурене тіло; V погр - обсяг зануреної частини тіла.

Умова плавання тіла- тіло плаває в рідині або газі, коли сила, що виштовхує, діє на тіло, дорівнює силі тяжкості, що діє на тіло.

1.4. Закони збереження

Імпульс – векторна величина. [p] = кг/м/с. Поряд з імпульсом тіла часто користуються імпульсом сили.Це добуток сили на час її дії
Зміна імпульсу тіла дорівнює імпульсу чинної цього тіла сили. Для ізольованої системи тіл (система, тіла якої взаємодіють лише одне з одним) виконується закон збереження імпульсу: сума імпульсів тіл ізольованої системи до взаємодії дорівнює сумі імпульсів цих тіл після взаємодії.
Механічною роботоюназивають фізичну величину, яка дорівнює добутку сили, що діє на тіло, на переміщення тіла та на косинус кута між напрямком сили та переміщення:

Потужність- це робота, виконана в одиницю часу:

Здатність тіла виконувати роботу характеризують величиною, яку називають енергією.Механічну енергію ділять на кінетичну та потенційну.Якщо тіло може виконувати роботу за рахунок свого руху, кажуть, що воно має кінетичною енергією.Кінетична енергія поступального руху матеріальної точки підраховується за формулою

Якщо тіло може виконувати роботу за рахунок зміни свого положення щодо інших тіл або за рахунок зміни положення частин тіла, воно має потенційною енергією.Приклад потенційної енергії: тіло, що підняте над землею, його енергія підраховується за формулою

де h - висота підйому

Енергія стиснутої пружини:

де k – коефіцієнт жорсткості пружини, x – абсолютна деформація пружини.

Сума потенційної та кінетичної енергії складає механічну енергію.Для ізольованої системи тіл у механіці справедливий закон збереження механічної енергії: якщо між тілами ізольованої системи не діють сили тертя (або інші сили, що призводять до розсіювання енергії), то сума механічних енергій тіл цієї системи не змінюється (закон збереження енергії в механіці). Якщо ж сили тертя між тілами ізольованої системи є, то при взаємодії частина механічної енергії тіл переходить у внутрішню енергію.

1.5. Механічні коливання та хвилі

Величина A, рівна найбільшому абсолютному значенню фізичної величини x, що коливається, називається амплітудою коливань. Вираз α = ωt + ϕ визначає значення x в даний момент часу і називається фазою коливань. Періодом Tназивається час, за яке тіло, що вагається, здійснює одне повне коливання. Частотою періодичних коливаньназивають число повних коливань, скоєних за одиницю часу:

Частота вимірюється з -1 . Ця одиниця називається герц (Гц).

Математичним маятникомназивається матеріальна точка масою m, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці і коливання у вертикальній площині.
Якщо один кінець пружини закріпити нерухомо, а до іншого кінця прикріпити деяке тіло масою m, то при виведенні тіла з положення рівноваги пружина розтягнеться і виникнуть коливання тіла на пружині в горизонтальній або вертикальній площині. Такий маятник називається пружинним.

Період коливань математичного маятникавизначається за формулою

де l – довжина маятника.

Період коливань вантажу на пружинівизначається за формулою

де k – жорсткість пружини, m – маса вантажу.

Поширення коливань у пружних середовищах.
Середовище називається пружною, якщо між її частинками існують сили взаємодії. Хвилями називається процес поширення коливань у пружних середовищах.
Хвиля називається поперечної, якщо частинки середовища коливаються у напрямках, перпендикулярних до напряму поширення хвилі. Хвиля називається поздовжній, Якщо коливання частинок середовища відбуваються у напрямі поширення хвилі.
Довжиною хвиліназивається відстань між двома найближчими точками, що коливаються в однаковій фазі:

де v – швидкість поширення хвилі.

Звуковими хвиляминазивають хвилі, коливання яких відбуваються з частотами від 20 до 20 000 Гц.
Швидкість звуку різна у різних середовищах. Швидкість звуку повітря становить 340 м/c.
Ультразвуковими хвиляминазивають хвилі, частота коливань у яких перевищує 20000 Гц. Ультразвукові хвилі не сприймаються людським вухом.