Як змінюється густина газу від температури. Фізичні властивості газів

Вплив на щільність газу температури та тиску Гази, на відміну від краплинних рідин, характеризуються значною стисливістю та високими значеннямикоефіцієнта температурного розширення. Залежність щільності газу від тиску та температури встановлюється рівнянням стану. Найбільш простими властивостямимає газ, розріджений настільки, що взаємодія між його молекулами може не враховуватися. Це ідеальний (досконалий) газ, для якого справедливе рівняння Менделєєва-Клапейрона:

Вплив на щільність газу температури та тиску р - абсолютний тиск; R - питома газова постійна, різна для різних газів, але не залежить від температури і тиску (для повітря R = 287 Дж/(кг К); Т - абсолютна температура. Поведінка реальних газів в умовах, далеких від зрідження, лише трохи відрізняється від поведінки досконалих газів, і для них у широких межах можна користуватися рівняннями стану досконалих газів.

Вплив на щільність газу температури та тиску У технічних розрахунках щільність газу зазвичай призводять до нормальних фізичним умовам: T=20°C; р = 101 325 Па. Для повітря в даних умовах ρ=1, 2 кг/м 3. Щільність повітря за інших умов визначається за формулою:

Вплив на щільність газу температури та тиску За цією формулою для ізотермічного процесу(Т = сonst): Адіабатичний процес- Це процес, що протікає без зовнішнього теплообміну. Для адіабатичного процесу k=ср /сv адіабатична постійна газу; ср - теплоємність, газу при постійному тиску; сv - те саме, при постійному обсязі.

Вплив на щільність газу температури та тиску Важливою характеристикою, Що визначає залежність зміни щільності при зміні тиску в потоці, що рухається, є швидкість поширення звуку а. У однорідному середовищішвидкість поширення звуку визначається з виразу: Для повітря а = 330 м/с; для вуглекислого газу 261 м/с.

Вплив на щільність газу температури і тиску Так як обсяг газу великою мірою залежить від температури і тиску, висновки, отримані при вивченні краплинних рідин, можна поширювати на гази лише в тому випадку, якщо в межах явища, що розглядається, зміни тиску і температури незначні. 3 початкові різниці тисків, що викликають істотне зміна щільності газів, можуть виникнути при їх русі з великими швидкостями. Співвідношення між швидкістю руху та швидкістю звуку в ній дозволяє судити про необхідність урахування стисливості в кожному конкретному випадку.

Вплив на щільність газу температури та тиску Якщо рідина чи газ рухається, то для оцінки стисливості користуються не абсолютним значенням швидкості звуку, а числом Маха, рівним відношеннюшвидкість потоку до швидкості звуку. М = ν/а Якщо число Маха значно менше одиниці, то крапельну рідину чи газ можна вважати практично стисливим

рівновага газу При малій висоті стовпа газу його щільність можна вважати однаковою по висоті стовпа: тоді тиск, створюваний цим стовпом, визначають за основним рівнянням гідростатики. При великій висотістовпа повітря щільність його в різних точкахвже не однакова, тому рівняння гідростатики у разі не застосовується.

Для того, щоб проінтегрувати це рівняння, необхідно знати закон зміни температури повітря по висоті стовпа повітря. Виразити зміну температури простою функцією висоти або тиску не можна, тому рішення рівняння може бути тільки наближеним.

Для окремих шарів атмосфери з достатньою точністю можна прийняти, що зміна температури в залежності від висоти (а для шахти - від глибини) відбувається по лінійному закону: Т = Т 0 +αz, де Т і Т 0 - абсолютна температура повітря відповідно на висоті (глибині) z і на поверхні землі - температурний градієнт, що характеризує зміну температури повітря при збільшенні висоти (-?) або глибини (+?) на 1 м, К/м.

Рівновага газу Значення коефіцієнта α на різних ділянках за висотою в атмосфері або за глибиною в шахті різні. Крім того, вони залежать також від метеорологічних умов, пори року та інших факторів. При визначенні температури в межах тропосфери (тобто до 11000 м) зазвичай приймають ? мокрих – 0,01.

Рівновість газу Підставляючи в диференціальне рівняння тиску формулу зміни температури, та інтегруючи його, отримуємо Рівняння вирішується щодо Н, замінюючи натуральні логарифмидесятковими, - його значенням з рівняння через температуру, R - значенням для повітря, рівним 287 Дж/ (кг К); та підставляємо g = 9, 81 м/с2.

Рівновага газу В результаті цих дій виходить барометрична формулаН = 29, 3(Т-Т 0)(lg p/p 0)/(lg. T 0/T), а також формула для визначення тиску де n визначається за формулою

Закон збереження енергії в механічній формі для елемента довжини dx круглої труби діаметром d за умови, що зміна геодезичної висоти мало в порівнянні зі зміною п'єзометричного напору, має вигляд. питомої енергіїна тертя взяті за формулою Дарсі-Вейсбаха Для політропічного процесу з постійним показником політропи n = const та в припущенні, що λ= const після інтегрування виходить закон розподілу тиску вздовж газопроводу

Для руху магістральних газопроводів для масової витрати можна записати формулу

УСТАНОВЛЕНИЙ РУХ ГАЗІВ У ТРУБАХ М ω При n = 1 формули справедливі для ізотермічного перебігу газу. Коефіцієнт гідравлічного опору для газу в залежності від числа Рейнольдса можна обчислити за формулами, що використовуються при перебігу рідини.

При русі реальних вуглеводневих газівдля ізотермічного процесу використовується рівняння стану де коефіцієнт стисливості z природних вуглеводневих газів визначається за експериментальними кривими або аналітично - за наближеними рівняннями стану.

ω

ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ

1. Щільність газу -маса 1 м 3 газу при температурі 0 0 та тиску 0,1 МПа (760 мм. рт. стовпа). Щільність газу залежить від тиску та температури. Щільність газів змінюється не більше 0,55 – 1 г/см 3 .

Зазвичай використовується відносна густина повітрям (безрозмірна величина – відношення щільності газу до щільності повітря; нормальних умовахгустина повітря 1, 293 кг/м 3).

2. В'язкість газів –внутрішнє тертя газів, що виникає під час його руху. В'язкість газів дуже мала 1 . 10-5 Па.с. Така низька в'язкість газів забезпечує їхню високу рухливість по тріщинах і порах.

3. Розчинність газів -одне з найважливіших властивостей. Розчинність газів у нафті чи воді при тиску трохи більше 5 МПа підпорядковується закону Генрі, тобто. кількість розчиненого газу прямо пропорційно тиску та коефіцієнту розчинності.

При більш високих тискахрозчинність газу визначається вже цілим рядом показників: температурою, хімічним складом, мінералізацією підземних водта ін. Розчинність вуглеводневих газів у нафтах у 10 разів більша, ніж у воді. Жирний газ краще розчиняється у нафті, ніж сухий. Легшая нафта розчиняє більше газу, ніж важка.

4. Критична температурагазу. Для кожного газу існує температура, вище якої не переходить у рідкий стан, як би був великий тиск, тобто. критична t(для СН 4 tкр = -82,1 0 С). Гомологи метану можуть перебувати в рідкому стані(для 2 Н 6 tкр = 32,2 0 С, 3 Н 8 tкр = 97,00С).

5. Дифузія- Це мимовільне переміщення газів на молекулярному рівніза напрямом зменшення концентрацій.

6. Об'ємний коефіцієнтпластового газу- це відношення обсягу газу в пластових умовах до обсягу того ж газу в стандартних умовах

(T = 0 0 і P = 0,1 МПа).

В г = V г пл /V г ст

Обсяг газу пласті в 100 разів менше, ніж у стандартних умовах, т.к. газ має надстисливість.

ГАЗОКОНДЕНСАТИ

Не тільки газ здатний розчинятися у нафті, а й нафта може розчинятися у газі. Це відбувається за певних умов, а саме:

1) обсяг газу більший за обсяг нафти;

2) тиск 20-25 МПа;

3) температура 90-95 0С.

За цих умов рідкі вуглеводні починають розчинятися у газі. Поступово суміш повністю перетворюється на газову. Це явище називається ретроградним випаровуванням.При зміні однієї з умов, наприклад, при зниженні тиску покладу в процесі розробки цієї суміші починає виділятися конденсат у вигляді рідких вуглеводнів. Його склад: З 5 Н 12 (пентан) і вище. Це явище називається ретроградною конденсацією.

Газоконденсат – рідка частина газоконденсатних скупчень. Газоконденати називають світлими нафтами, оскільки вони містять асфальто-смолистых речовин. Щільність газоконденсату 0,65-0,71 г/см3. Щільність газоконденсатів збільшується з глибиною, також вона змінюється (зазвичай збільшується) у процесі розробки.

Розрізняють сирий конденсат та стабільний.

Сирий являє собою витягнуту на поверхню рідку фазу, В якій розчинені газоподібні компоненти. Сирий конденсат отримують безпосередньо у промислових сепараторах при тисках та температурах сепарації.

Стабільний газоконденсат одержують із сирого шляхом його дегазації, він складається з рідких вуглеводнів (пентану) та вищих.

ГАЗОГІДРАТИ

Більшість газів утворюють із водою кристалогідрати – тверді речовини. Ці речовини називаються газогідрати і утворюються при низьких температурах, високих тисках та на невеликих глибинах. За своїм виглядом нагадують пухкий лід чи сніг. Поклади такого типу виявлено у районах вічної мерзлотиЗахідний та Східного Сибірута в акваторіях північних морів.

Проблема використання газогідратів поки що достатньою мірою не розроблена. Усі питання видобутку газогідратів зводяться до створення у пласті таких умов, за яких би газогідрати розклалися на газ та воду.

Для цього необхідно:

1) зниження тиску у пласті;

2) підвищення температури;

3) добавка спеціальних реагентів.

Закономірності та зміни властивостей нафти та газу в покладах та родовищах

Так і в результаті фізико-хімічних змін нафт і газів, що відбуваються під впливом води, що впроваджується в поклади, і зміни пластових тиску і температури. Тому для обґрунтованих прогнозів змін властивостей нафти і газу в процесі розробки необхідно мати чіткі уявлення: а) про закономірності зміни властивостей нафти і газу за обсягом покладу до початку розробки; б) про процеси фізико-хімічної взаємодії нафт і газів з водами, що надходять у продуктивний пласт (особливо із закачуваними водами іншого складу, ніж пластова вода); в) про напрями переміщення флюїдів у продуктивному пласті в результаті експлуатації свердловин; г) про зміни пластових тиску і температури протягом періоду розробки покладу. Закономірності зміни властивостей нафти та газу за обсягом покладу.Повна однаковість властивостей нафти і розчиненого в ній газу в межах одного покладу - досить рідкісне явище. Для нафтових покладів зазвичай зміни властивостей досить закономірні і виявляються насамперед у збільшенні щільності, зокрема оптичної щільності, в'язкості, вмісту асфальто-смолистих речовин, парафіну і сірки в міру зростання глибини залягання пласта, тобто від склепіння до крил і від покрівлі до підошви в потужних пластах. Фактична зміна густини в межах більшості покладів зазвичай не перевищує 0,05-0,07 г/см3. Однак дуже часто градієнт наростання щільності та її абсолютні значеннярізко зростають у безпосередній близькості до водонафтового контакту Нерідко щільність нафти вище ізолюючого шару практично постійна. , Досягає мінімуму, а потім збільшується в міру наближення до ВНК. Описані закономірності найбільш характерні для високих покладів родовищ складчастих областей. Основною причиною їх утворення є гравітаційна диференціація (розшарування) нафт за щільністю всередині покладу, подібно до розшарування газу, нафти і води в межах пласта. Істотна зміна властивостей нафт у зоні ВНК та верхніх частинахнафтових покладів відкритого типу пов'язано з окислювальними процесами.

Для покладів платформних областей з невисоким поверхом нафтоносності і великою зоною ВНК гравітаційне розшарування проявляється набагато слабкіше і основний вплив на зміну властивостей нафти надають окислювальні процеси в зоні, що підстилається підошовною водою.

Одночасно зі збільшенням щільності нафти, як правило, зростають її в'язкість вміст асфальто-смолистих речовин і парафіну, а також зменшуються газоміст і тиск насичення розчинених газів.

Незважаючи на високу дифузійну активність газів, мінливість їх складу в межах єдиного покладу - далеко не рідкісне явище. Найбільш різко вона проявляється у змісті кислих компонентів - вуглекислоти СО2 і особливо сірководню Н2S. Явних закономірних змін концентрації по висоті покладу зазвичай немає.

Газоконденсатні поклади без нафтової облямівки з невисоким поверхом газоносності та невисоким конденсатогазовим фактором, як правило, мають досить стабільний склад газу, склад та вихід конденсату. Однак при висоті газоконденсатного покладу понад 300 м починають помітно проявлятися процеси гравітаційного розшарування, призводячи до збільшення вмісту конденсату вниз по падінню пласта, особливо різко для покладу з високим поверхом газоносності і нафтовою облямівкою. У цьому випадку зміст конденсату в знижених ділянках покладу може бути в кілька разів вище, ніж у зводі покладу. Відомі, зокрема, приклади, коли конденсатогазовий фактор у свердловинах привідної частини покладу становив 180 см 3 /м 3 , а поблизу газонафтового контакту - 780 см 3 / м 3 , тобто в межах одного покладу вміст конденсату змінювалося в 4 рази. Коливання в 1,5-2 рази звичайні для багатьох родовищ високими поверхамигазоносності при виході конденсату понад 100 см3/м3.

Copyrightã L.Kourenkov

Властивості газів

Тиск газу

Газ завжди заповнює об'єм, обмежений непроникними йому стінками. Так, наприклад, газовий балон або камера шини практично рівномірно заповнені газом.

Прагнучи розширитися, газ тиск на стінки балона, камери шини або будь-якого іншого тіла, твердого або рідкого, з яким він стикається. Якщо не брати до уваги дії поля тяжіння Землі, яке при звичайних розмірах судин лише мізерно змінює тиск, то при рівновазі тиску газу в посудині нам цілком рівномірним. Це зауваження стосується макросвіту. Якщо ж уявити, що відбувається в мікросвіті молекул, що становлять газ у посудині, то ні про який рівномірний розподіл тиску не може бути й мови. У одних місцях поверхні стінки молекули газу вдаряють у стінки, тоді як інших місцях удари відсутні. Ця картина постійно безладно змінюється. Молекули газу ударяють об стінки судин, а потім відлітають зі швидкістю майже рівної швидкості молекули до удару. При ударі молекула передає стіні кількість руху, що дорівнює mv, де m - маса молекули і v - її швидкість. Відбиваючись від стінки, молекула повідомляє їй ще таку кількість руху mv. Таким чином, при кожному ударі (перпендикулярно стінці) молекула передає їй кількість руху дорівнює 2mv. Якщо за 1 секунду на 1 см 2 стінки припадає N ударів, то повна кількість руху, передана цій ділянці стінки, дорівнює 2Nmv. У силу другого закону Ньютона це кількість руху дорівнює добутку сили F, що діє на цю ділянку стіни, на час t протягом якого вона діє. У разі t =1сек. Отже F=2Nmv, є сила, що діє 1см 2 стінки, тобто. тиск, який прийнято позначати р (причому р чисельно дорівнює F). Отже маємо

р = 2Nmv

Їжаку зрозуміло, що число ударів за 1 с залежить від швидкості молекул, і числа молекул n в одиниці об'єму. При дуже стиснутому газі вважатимуться, що N пропорційно n і v, тобто. р пропорційно nmv2.

Отже, для того, щоб розрахувати за допомогою молекулярної теорії тиск газу, ми повинні знати такі характеристики мікросвіту молекул: масу m, швидкість v і число молекул n в одиниці об'єму. Щоб знайти ці мікро характеристики молекул, ми маємо встановити, яких характеристик макросвіту залежить тиск газу, тобто. встановити на досвіді закони газового тиску. Порівнявши ці дослідні закони із законами, розрахованими за допомогою молекулярної теорії, ми матимемо можливість визначити характеристики мікросвіту, наприклад швидкості газових молекул.

Отже, встановимо, від чого залежить тиск газу?

По-перше, від рівня стиснення газу, тобто. від того, скільки молекул газу знаходиться в певному обсязі. Наприклад, накачуючи шину або стискаючи її, ми змушуємо газ сильніше тиснути на стінки камери.

По-друге, від того, якою є температура газу.

Зазвичай зміна тиску викликається обома причинами відразу: зміною обсягу, і зміною температури. Але можна здійснити явище так, що при зміні обсягу температура змінюватиметься мізерно мало або при зміні температури обсяг практично залишиться незмінним. Цими випадками ми спершу й займемося, зробивши попередньо наступне зауваження.

Ми будемо розглядати газ у стані рівноваги.Це означає; що у газі встановилося як механічне, і теплове рівновагу.

Механічне рівновагу означає, що немає руху окремих частингазу. Для цього необхідно, щоб тиск газу був у всіх його частинах однаковий, якщо знехтувати незначною різницею тиску у верхніх та нижніх шарах газу, що виникає під дією сили тяжіння.

Теплова рівновага означає, що не відбувається передачі теплоти від однієї ділянки газу до іншої. Для цього необхідно, щоб температура у всьому обсязі газу була однакова.

Залежність тиску газу від температури

Почнемо з з'ясування залежності тиску газу від температури за умови постійного об'єму певної масигазу. Ці дослідження були вперше проведені в 1787 р. Шарлем. Можна відтворити ці досліди в спрощеному вигляді, нагріваючи газ у великій колбі, з'єднаній з ртутним манометром у вигляді вузької зігнутої трубки.

Знехтуємо нікчемним збільшенням об'єму колби при нагріванні та незначною зміною об'єму при зміщенні ртуті у вузькій манометричній трубці. Таким чином, можна вважати обсяг газу незмінним. Підігріваючи воду в посудині, що оточує колбу, відзначатимемо температуру газу по термометру , а відповідний тиск - за манометром . Наповнивши посудину льодом, що тане, виміряємо тиск відповідний температурі 0°С .

Досліди такого роду показали таке:

1. Збільшення тиску деякої маси газу при нагріванні на 1° становить певну частину того тиску, яке мала дана маса газу при температурі 0°С. Якщо тиск при 0°С позначити через Р, то збільшення тиску газу при нагріванні на 1°С є aР.

При нагріванні на т градусів збільшення тиску буде в т разів більше, тобто збільшення тиску пропорційно до збільшення температури.

2. Величина a, що показує, на яку частину тиску при 0°С збільшується тиск газу при нагріванні на 1°, має те саме значення (точніше, майже одне й те саме) для всіх газів, а саме . Величину a називають термічним коефіцієнтом тиску.Таким чином, термічний коефіцієнт тиску для всіх газів має те саме значення, що дорівнює .

Тиск деякої маси газу при нагріванні на 1° в незмінному обсязі збільшується на частина тиску при 0°С.(закон Шарля).

Слід мати, однак, на увазі, що температурний коефіцієнт тиску газу, отриманий при вимірі температури по ртутному термометру, не в точності однаковий для різних температур: закон Шарля виконується тільки приблизно, хоча і з дуже великим ступенем точності.

Формула, що виражає закон Шарля.

Закон Шарля дозволяє розрахувати тиск газу за будь-якої температури, якщо відомий його тиск при 0°С. Нехай тиск при 0°С даної маси газу в даному обсязі є, а тиск того ж газу при температурі tє p. Прирощення температури є t,отже, збільшення тиску дорівнює a tі потрібний тиск дорівнює

Р = + a t=(1+ a t )= (1+ ) (1)

Цією формулою можна використовувати також і в тому випадку, якщо газ охолоджений нижче 0°С; при цьому tматиме негативні значення. При дуже низьких температурах, коли газ наближається до стану зрідження, а також у разі сильно стиснутих газів закон Шарля неприкладний і формула (1) перестає бути придатною.

Закон Шарля з погляду молекулярної теорії

Що відбувається в мікросвіті молекул, коли температура газу змінюється, наприклад коли температура газу підвищується і тиск його збільшується? З точки зору молекулярної теорії можливі дві причини збільшення тиску даного газу: по-перше, могло збільшитися число ударів молекул на 1 см 2 протягом 1 сік;по-друге, могло збільшитися кількість руху, що передається при ударі в стінку однією молекулою. І та й інша причина потребує збільшення швидкості молекул. Звідси стає зрозумілим, що підвищення температури газу (у макросвіті) є збільшення середньої швидкості безладного руху молекул (у мікросвіті). Досліди щодо визначення швидкостей газових молекул, про які говоритиму трохи далі, підтверджують цей висновок.

Коли ми маємо справу не з газом, а з твердим іди рідким тілом, у нашому розпорядженні немає таких безпосередніх методів визначення швидкості молекул тіла. Однак і в цих випадках безсумнівно, що з підвищенням температури швидкість руху молекул зростає.

Зміна температури газу за зміни його обсягу. Адіабатичні та ізотермічні процеси.

Ми встановили, як залежить тиск газу від температури, якщо обсяг залишається незмінним. Тепер подивимося, як змінюється тиск деякої маси газу залежно від об'єму, який вона займає, якщо температура залишається незмінною. Однак, перш ніж перейти до цього питання, треба з'ясувати, як підтримувати температуру газу незмінною. Для цього треба вивчити, що відбувається, з температурою газу, якщо обсяг його змінюється настільки швидко, що теплообмін газу з оточуючими тілами практично відсутній.

Зробимо такий досвід. У закриту з одного кінця товстостінну трубку з прозорого матеріалу помістимо ватку, злегка змочену ефіром, і цим створимо всередині трубки суміш парів ефіру з повітрям, що вибухає при нагріванні. Потім швидко посунемо в трубку поршень, що щільно входить. Ми побачимо, що всередині трубки станеться маленький вибух. Це означає, що при стисканні суміші парів ефіру з повітрям температура суміші різко підвищилася. Це цілком зрозуміло. Стисаючи газ зовнішньою силою, ми виконуємо роботу, в результаті якої внутрішня енергія газу повинна була збільшитися; це і сталося-газ нагрівся.

Тепер надамо газу розширюватись і виконувати при цьому роботу проти сил зовнішнього тиску. Це можна здійснити. Нехай у великій бутлі знаходиться стиснене повітря, що має кімнатну температуру. Повідомивши сулію із зовнішнім повітрям, дамо повітрю в бутилі можливість розширюватися, виходячи з невеликого. отвори назовні, і помістимо в струмені повітря, що розширюється, термометр або колбу з трубкою. Термометр покаже температуру, помітно нижчу, ніж кімнатна, а крапля в трубці, приєднаної до колби, побіжить у бік колби, що також буде вказувати на зниження температури повітря в струмені. Значить, коли газ розширюється і при цьому виконує роботу, він охолоджується і внутрішня енергія його зменшується. Зрозуміло, що нагрівання газу при стисканні та охолодження при розширенні є виразом закону збереження енергії.

Якщо ми звернемося до мікросвіту, то явища нагрівання газу при стиску та охолодження при розширенні стануть цілком зрозумілими. Коли молекула вдаряється об нерухому стінку і відскакує від неї, швидкість, отже, і кінетична енергія молекули, загалом така сама, як і до удару об стінку. Але якщо молекула вдаряється і відскакує від поршня, що насувається на неї, її швидкість і кінетична енергія більше, ніж до удару про поршень (подібно тому як швидкість тенісного м'яча збільшується, якщо його вдарити в зустрічному напрямку ракеткою). Насувається поршень передає молекулі, що відбивається від нього, додаткову енергію. Тому внутрішня енергія газу при стисканні зростає. При відскакуванні від поршня, що віддаляється, швидкість молекули зменшується, бо молекула здійснює роботу, штовхаючи поршень, що відходить. Тому розширення газу, пов'язане з відсуненням поршня або шарів навколишнього газу, супроводжується здійсненням роботи і призводить до зменшення внутрішньої енергії газу.

Отже, стиск газу зовнішньою силою викликає його нагрівання, а розширення газу супроводжується його охолодженням. Це явище певною мірою має місце завжди, але особливо різко замітаю тоді, коли обмін теплотою з оточуючими тілами зведений до мінімуму, бо такий обмін може більшою чи меншою мірою компенсувати зміну температури.

Процеси, при яких передача теплоти настільки ніч-тожна, що нею можна знехтувати, називають адіабатичними.

Повернемося до питання, поставленого на початку глави. Як забезпечити сталість температури газу, незважаючи на зміни його обсягу? Очевидно, для цього треба безперервно передавати газу теплоту ззовні, якщо він розширюється, і безперервно відбирати від нього теплоту, передаючи її оточуючим тілам, якщо газ стискається. Зокрема, температура газу залишається досить постійною, якщо розширення або стиснення газу проводиться дуже повільно, а передача теплоти ззовні або зовні може відбуватися з достатньою швидкістю. При повільному розширенні теплота від навколишніх тіл передається газу і його температура знижується так мало, що цим зниженням можна знехтувати. При повільному стисканні теплота, навпаки, передається від газу до навколишніх тіл, і внаслідок цього температура його підвищується лише дуже мало.

Процеси, за яких температура підтримується незмінною, називають ізотермічними.

Закон Бойля - Маріотта

Перейдемо тепер до детальнішого вивчення питання, як змінюється тиск деякої маси газу, якщо температура його залишається незмінною і змінюється тільки обсяг газу. Ми вже з'ясували, що такий ізотермічнийпроцес здійснюється за умови сталості температури тіл, що оточують газ, і настільки повільної зміни обсягу газу, що температура газу в будь-який момент процесу не відрізняється від температури навколишніх тіл.

Ми ставимо таким чином питання: як пов'язані між собою обсяг і тиск при ізотермічній зміні стану газу? Щоденний досвід вчить нас, що при зменшенні обсягу деякої маси газу тиск його збільшується. Як приклад можна вказати підвищення уп-ругости при накачуванні футбольного м'яча, велосипедної або автомобільної шини. Виникає питання: як саме збільшується тиск газу при зменшенні обсягу, якщо температура газу залишається незмінною?

Відповідь це питання дали дослідження, зроблені XVII столітті англійським фізиком і хіміком Робертом Бойлем (1627-1691) і французьким фізиком Едемом Маріоттом (1620-1684).

Досліди, що встановлюють залежність між об'ємом та тиском газу, можна відтворити: на вертикальній стійці , забезпеченої поділами, знаходяться скляні трубки Аі В,з'єднані гумовою трубкою С. У трубки налита ртуть. Трубка зверху відкрита, на трубці А є кран. Закриємо цей кран, замкнувши таким чином деяку масу повітря у трубці А.Поки ми не зсуваємо трубок, рівень ртуті в обох трубках однаковий. Це означає, що тиск повітря, замкненого в трубці А,таке ж, як і тиск навколишнього повітря.

Тепер повільно підніматимемо трубку У. Ми побачимо, що ртуть в обох трубках підніматиметься, але не однаково: у трубці Урівень ртуті буде весь час вищий, ніж у А. Якщо ж опустити трубку В, то рівень ртуті в обох колінах знижується, але в трубці Узниження більше, ніж у А.

Об'єм повітря, замкненого в трубці А,можна відрахувати за поділками трубки А.Тиск цього повітря відрізнятиметься від атмосферного на величину тиску стовпа ртуті, висота якого дорівнює різниці рівнів ртуті в трубках А і В. При. підняття трубки Утиск стовпа ртуті додається до атмосферного тиску. Об'єм повітря в А при цьому зменшується. При опусканні трубки Урівень ртуті у ній виявляється нижче, ніж у А, і тиск стовпа ртуті віднімається з атмосферного тиску; обсяг повітря А відповідно збільшується.

Зіставляючи отримані таким чином значення тиску і об'єму повітря, замкненого в трубці А, переконаємося, що при збільшенні об'єму деякої маси повітря в певне число разів тиск його в стільки ж разів зменшується, і навпаки. Температуру повітря в трубці при наших дослідах можна вважати незмінною.

Подібні ж досліди можна зробити і з іншими газами. Результати виходять такі ж.

Отже, тиск деякої маси газу при незмінній температурі обернено пропорційно обсягу газу (закон Бойля-Маріотта).

Для розріджених газів закон Бойля - Маріотта виконується з високим ступенем точності. Для газів же сильно стислих або охолоджених виявляються помітні відступи від цього закону.

Формула, що виражає закон Бойля – Маріотта.

(2)

Графік, що виражає закон Бойля – Маріотта.

У фізиці і в техніці часто користуються графіками, що показують залежність тиску газу від його обсягу. Накреслимо такий графік для ізотермічного процесу. Будемо по осі абсцис відкладати обсяг газу, а по осі ординат-його тиск.

Візьмемо приклад. Нехай тиск даної маси газу при об'ємі 1 м 3 дорівнює 3,6 кг/см 2 . На підставі закону, Бойля - Маріотта розрахуємо, що за обсягом, що дорівнює 2 м 3 , тиск дорівнює 3,6 * 0,5 кг/см 2 = 1,8кг/см 2 . Продовжуючи такі розрахунки, отримаємо таку табличку:

Наносячи ці дані на креслення у вигляді точок, абсцисами яких є значення V, а ординатами - відповідні значення Р,отримаємо криву лінію-графік ізотермічного процесу в газі (рисунок вище).

Залежність між щільністю газу та його тиском

Згадаємо, що густиною речовини називається маса, укладена в одиниці об'єму. Якщо ми якось змінимо обсяг даної маси газу, то зміниться і щільність газу. Якщо, наприклад, ми зменшимо обсяг газу вп'ятеро, то густина газу збільшиться вп'ятеро. При цьому збільшиться тиск газу; якщо температура не змінилася, то, як показує закон Бойля - Маріотта, тиск збільшиться теж у п'ять разів. З цього прикладу видно, що при ізотермічному процесі тиск газу змінюється прямо пропорційно його щільності.

Позначивши щільність газу при тисках і літерами і , можемо написати:

Цей важливий результат можна вважати іншим і більш суттєвим виразом закону Бойля – Маріотта. Справа в тому, що замість обсягу газу, який залежить від випадкової обставини - від того, яка обрана маса газу, - у формулу (3 ) входить щільність газу, яка, як і тиск, характеризує стан газу і зовсім не залежить від випадкового вибору маси.

Молекулярне тлумачення закону Бойля - Маріотта.

У попередньому розділі ми з'ясували на підставі закону Бойля - Маріотта, що при незмінній температурі тиск газу пропорційно його щільності. Якщо щільність газу змінюється, то в стільки ж змінюється і число молекул в 1 см 3 . Якщо газ не надто стиснутий і рух газових молекул можна вважати абсолютно незалежним один від одного, то кількість ударів за 1 сікна 1 см 2 стінки судини пропорційно числу молекул в 1 см 3 . Отже, якщо Середня швидкістьмолекул не змінюється з часом (ми вже бачили, що в макросвіті це означає сталість температури), то тиск газу має бути пропорційно числу молекул в 1 см 3 , тобто щільності газу. Таким чином, закон Бойля – Маріотта є чудовим підтвердженням наших уявлень про будову газу.

Однак, закон Бойля - Маріотта перестає виправдовуватися, якщо перейти до великих тисків. І це обставина можна прояснити, як вважав ще М. У. Ломоносов, виходячи з молекулярних уявлень.

З одного боку, у сильно стиснутих газах розміри самих молекул є порівнянними з відстанями між молекулами. Таким чином, вільний простір, в якому рухаються молекули, менший, ніж повний обсяг газу. Ця обставина збільшує кількість ударів молекул у стінку, оскільки завдяки йому скорочується відстань, яка має пролетіти молекула, щоб досягти стінки.

З іншого боку в сильно стислому і, отже, більш щільному газі молекули помітно притягуються до інших молекул набагато велику частинучасу, ніж моле-кули у розрідженому газі. Це, навпаки, зменшує кількість ударів молекул у стінку, оскільки за наявності тяжіння до інших молекул молекули газу рухаються у напрямку до стінки з меншою швидкістю, ніж за відсутності тяжіння. При не занадто великих тисках. більш суттєвим є друга обставина і твор PV трохи зменшується. При дуже високих тисках велику рольграє першу обставину і твор PV збільшується.

Отже, і сам закон Бойля – Маріотта та відступи від нього підтверджують молекулярну теорію.

Зміна обсягу газу при зміні температури

Ми вивчали, як залежить тиск деякої маси газу від температури, якщо обсяг залишається незмінним, та від об'єму , займаного газом, якщо температура залишається незмінною. Тепер встановимо, як поводиться газ, якщо змінюються його температура та об'єм, а тиск залишається постійним.

Якби ми знали, як змінилася в нашому досвіді температура повітря в посудині, і точно виміряли, як змінюється обсяг Газа, ми могли б вивчити це явище з кількісного боку. Очевидно, що для цього треба укласти посудину в оболонку, дбаючи про те, щоб всі частини приладу мали одну і ту ж температуру, точно виміряти об'єм замкненої маси газу, потім змінити цю температуру і виміряти збільшення обсягу газу.

Закон Гей-Люссака.

Кількісне дослідження залежності обсягу газу від температури при незмінному тиску було вироблено французьким фізиком і хіміком Гей-Люссаком (1778-1850) в 1802 р.

Досліди показали, що збільшення обсягу газу пропорційно до збільшення температури. Тому теплове розширення газу можна, так само як і для інших тіл, охарактеризувати за допомогою коефіцієнта об'ємного розширення b. Виявилося, що для газів цей закон дотримується набагато краще, ніж для твердих і рідких тіл, Так що коефіцієнт об'ємного розширення газів є величина, практично постійна навіть при дуже значних підвищеннях Температури, тоді як для рідких і твердих тіл це; сталість дотримується лише приблизно.

Звідси знайдемо:

(4)

Досліди Гей-Люссака та інших виявили чудовий результат. Виявилося, що коефіцієнт об'ємного розширення у всіх газів однаковий (точніше, майже однаковий) і дорівнює = 0,00366 . Таким чином, при нагріванні при постійному тиску на 1 ° обсяг деякої маси газу збільшується на того обсягу, який ця маса газу займала при 0°С (закон Гей - Люссака ).

Як видно, коефіцієнт розширення газів збігається з їх термічним коефіцієнтом тиску.

Слід зазначити, що теплове розширення газів дуже значне, тому обсяг газу при 0 ° С помітно відрізняється від об'єму при іншій, наприклад при кімнатній, температурі. Тому, як згадувалося, у разі газів не можна без помітної помилки замінити у формулі (4) обсяг обсягом V.Відповідно до цього формулі розширення для газів зручно надати наступного вигляду. За початковий обсяг приймемо обсяг за температури 0°С. У такому разі збільшення температури газу t дорівнює температурі, відрахованої за шкалою Цельсія t . Отже, коефіцієнт об'ємного розширення

Звідки (5)

Формула (6) може служити для обчислення об'єму як при температурі вище О o С, так і при температурі нижче 0°С. У цьому останньому випадку Iнегативно. Слід, однак, мати на увазі, що закон Гей-Люссака не виправдовується, коли газ сильно стиснутий або настільки охолоджений, що він наближається до стану зрідження. І тут користуватися формулою (6) не можна.

Графіки, що виражають закони Шар-ля і Гей-Люссака

Будемо по осі абсцис відкладати температуру газу, що знаходиться в постійному обсязі, а по осі ординат - його тиск. Нехай при 0°С тиск газу дорівнює 1 кГ|см 2 . Користуючись законом Шарля, ми можемо обчислити його при 100 0 С, при 200°С, при 300°С і т.д.

Нанесемо ці дані на графік. Ми отримаємо похилу пряму лінію. Ми можемо продовжити цей графік у бік негативних температур. Проте, як було зазначено, закон Шарля застосуємо лише до температур не дуже низьких.. Тому продовження графіка до перетину з віссю абсцис, т. е. до точки де тиск дорівнює нулю, нічого очікувати відповідати поведінці реального газу.

Абсолютна температура

Легко бачити, що тиск газу, укладеного в постійний обсяг, не є прямо пропорційним температурі, відрахованої за шкалою Цельсія. Це ясно, наприклад, з таблиці, наведеної у попередньому розділі. Якщо при 100° С тиск газу дорівнює 1,37 кГ1см 2 , то при 200 ° С воно дорівнює 1,73 кг/см 2 . Температура, відрахована за термометром Цельсія, збільшилася вдвічі, а тиск газу збільшився лише 1,26 разу. Нічого дивовижного, звичайно, в цьому немає, бо шкала термометра Цельсія встановлена ​​умовно, без жодного зв'язку із законами розширення газу. Проте, користуючись газовими законами, можна встановити таку шкалу температур, що тиск газу буде прямо пропорційно темпера-турі,виміряної за цією новою шкалою. Нуль у цій новій шкалі називають абсолютним нулем.Це назва прийнято тому, що, як було доведено англійським фізиком Кельвіном (Вільямом Томсоном) (1824-1907), жодне тіло не може бути охолоджено нижче цієї температури. Відповідно до цього і цю нову шкалу називають шкалою абсолютних температур.Таким чином, абсолютний нуль вказує температуру, рівну -273° за шкалою Цельсія, і являє собою температуру, нижче якої не може бути ні за яких умов охолоджене жодне тіло. Температура, що виражається цифрою 273°+ є абсолютною температурою тіла, що має за шкалою Цельсія температуру, рівну. Зазвичай абсолютні температури позначають буквою Т.Таким чином, 273 про + = . Шкалу абсолютних температур часто, називають шкалою Кельвіна і записують Т°К. На підставі сказаного

Отриманий результат можна висловити словами: тиск даної маси газу, укладеної в постійний обсяг, прямо пропорційно до абсолютної температури.Це - новий вираз закону Шарля.

Формулою (6) зручно користуватися й у тому випадку, коли тиск при 0°С невідомий.

Обсяг газу та абсолютна температура

З формули (6), можна отримати таку формулу:

- обсяг деякої маси газу при постійному тиску прямо пропорційний до абсолютної температури.Це – новий вираз закону Гей-Люссака.

Залежність густини газу від температури

Що відбувається із щільністю деякої маси газу, якщо температура підвищується, а тиск залишається незмінним?

Згадаймо, що густина дорівнює масі тіла, поділеної на об'єм. Так як маса газу постійна, то при нагріванні щільність газу зменшується ось стільки разів, у скільки збільшився обсяг.

Як ми знаємо, обсяг газу прямо пропорційний абсолютній температурі, якщо тиск залишається постійним. Отже, щільність газу при постійному тиску обернено пропорційна абсолютній температурі.Якщо і - густини газу при температурах і , томає місце співвідношення

Об'єднаний закон газового стану

Ми розглядали випадки, коли одна з трьох величин, що характеризують стан газу (тиск, температура і обсяг), не змінюється. Ми бачили, що й температура постійна, то тиск і обсяг пов'язані друг з одним законом Бойля- Маріотта; якщо обсяг постійний, то тиск та температура пов'язані законом Шарля; якщо постійно тиск, то обсяг та температура пов'язані законом Гей-Люссака. Встановимо зв'язок між тиском, об'ємом та температурою деякої маси газу, якщо змінюються всі ці величини.

Нехай початкові обсяг, тиск і абсолютна температура деякої маси газу рівні V 1 , P 1 і Т 1 кінцеві - V 2 , P 2 і T 2 - Можна уявити, що перехід від початкового до кінцевого стану відбувся в два етапи. Нехай, наприклад, спочатку змінився обсяг газу від V1 до V2 , причому температура Т1 залишилася без зміни. Отриманий при цьому тиск газу позначимо P порівн. . Потім змінилася температура від Т 1 до T 2 при постійному обсязі, причому тиск змінилося від P ср до P 2 . Складемо таблицю:

Закон Бойля - Маріотта

Р 1 V 1 t 1

P cp V 2 T 1

Закон Шарля

P cp V 2 T 1

Застосовуючи до першого переходу закон Бойля-Маріотта запишемо

Застосовуючи до другого переходу закон Шарля, можна написати.

Перемноживши ці рівності почленно і скорочуючи Pcp отримаємо:

(10)

Отже, добуток обсягу деякої маси, газу на його тиск пропорційно до абсолютної температури газу. Це і є об'єднаний закон газового стану чи рівняння стану газу.

Закон Дальтона

Досі ми говорили про тиск якогось одного газу - кисню, водню і т. п. Але в природі і в техніці ми дуже часто маємо справу з сумішшю кількох газів. Самий важливий прикладцього - повітря, що є сумішшю азоту, кисню, аргону, вуглекислого газу та інших газів. Від чого залежить тиск сумішігазів?

Помістимо в колбу шматок речовини, що хімічно зв'язує кисень з повітря (наприклад, фосфор), і швидко закриємо колбу пробкою з трубкою. приєднаної до ртутного ма-нометру. Через деякий час весь кисень повітря з'єднається з фосфором. Ми побачимо, що манометр покаже менше тиску, ніж до видалення кисню. Значить, присутність кисню в повітрі збільшує його тиск.

Точне дослідження тиску суміші газів було вперше зроблено англійським хіміком Джоном Дальтоном (1766-1844) в 1809 р. Тиск, який мав би кожен із газів, що становлять суміш, якби видалити решту газів з об'єму, займаного сумішшю, називають парціальним тискомцього газу. Дальтон виявив, що тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисків їх(Закон Дальтона). Зауважимо, що до сильно стиснутих газів закон Дальтона не застосовується, як і і закон Бойля - Маріотта.

Як витлумачити закон Дальтона з погляду молекулярної теорії, скажу трохи далі.

Щільності газів

Щільність газу є одним із найважливіших характеристик його властивостей. Говорячи про щільність газу, зазвичай мають на увазі його щільність за нормальних умов(тобто при температурі 0° С та тиску 760 ммрт. ст.). Крім того, часто користуються відносною щільністюгазу, під якою мають на увазі ставлення щільності даного газу до щільності повітря за тих же умов. Легко бачити, що відносна щільність газу не залежить від умов, в яких він знаходиться, оскільки згідно з законами газового стану обсяги всіх газів змінюються при змінах тиску і температури однаково.

Щільності деяких газів

Визначення густини газу можна здійснити так. Зважимо колбу з краном двічі: один раз відкачавши з неї повністю повітря, інший раз наповнивши колбу досліджуваним газом до тиску, який має бути відомий. Розділивши різницю ваги на обсяг колби, який треба визначити попередньо, знайдемо щільність газу за даних умов. Потім, користуючись рівнянням стану газів, легко знайдемо щільність газу за нормальних умов d н. Справді, покладемо у формулі (10 ) Р 2 ==Р н, V 2 =V н, Т 2 =Т н і, помноживши чисельник і знаменник

формули на масу газу m отримаємо:

Звідси, зважаючи на те, що й знаходимо:

Результати вимірювань щільності деяких газів наведено в таблиці вище.

Останні два стовпці вказують на пропорційність між щільністю газу та його молекулярною вагою (у разі гелію - атомною вагою).

Закон Авогадро

Порівнюючи числа передостаннього стовпця таблиці з молекулярними вагами аналізованих газів, легко помітити, що щільності газів при однакових умовах пропорційні їх молекулярним вагам. З цього факту випливає дуже істотний висновок. Оскільки молекулярні ваги ставляться як маси молекул, то

, де d – густина газів, а m – маси їх молекул.

маси їх молекул. З іншого боку, маси газів М 1 та М 2 , ув'язнених у однакових обсягах V,ставляться як щільності їх:

позначивши числа молекул першого і другого газів, укладених в обсязі V,літерами N 1 і N 2 можемо написати, що Загальна масагазу дорівнює масі однієї його молекули, розумною на число молекул: М 1 =т 1 N 1 і М 2 =т 2 N 2 тому

Зіставляючи цей результат із формулою , знайдемо,

що N 1 = N 2. Отже , при однакових, тиску та температурі рівні обсяги різних газівмістять однакові числа молекул.

Цей закон було відкрито італійським хіміком Амедео Авогадро (1776-1856) виходячи з хімічних досліджень. Він відноситься до газів, стиснутих не дуже сильно (наприклад, до газів під атмосферним тиском). У разі сильно стиснутих газів вважати його справедливим не можна.

Закон Авогадро означає, що тиск газу при певній температурі залежить тільки від числа молекул в одиниці об'єму газу, але не залежить від того, які це молекули важкі або легкі. Усвідомивши це, легко зрозуміти суть закону Дальтона. Відповідно до закону Бойля - Маріотта, якщо ми збільшуємо щільність газу, тобто додаємо в певний обсяг деяке число молекул цього газу, ми збільшуємо тиск газу. Але згідно із законом Авогадро, таке ж підвищення тиску має бути отримане, якщо ми замість додавання молекул першого газу додамо таку кількість молекул іншого газу. Саме в цьому і полягає закон Даль-тону, який стверджує, що можна збільшити тиск газу, додаючи в той же обсяг молекули іншого газу, і якщо число доданих молекул те саме, що і в першому випадку, то вийде те саме збільшення тиску. Зрозуміло, що закон Дальтона є прямим наслідком закону Авогадро.

Грамм-молекула. Число Авогадро.

Число, що дає відношення мас двох молекул, вказує в той же час і відношення мас двох порцій речовини, що містять однакові числа молекул. Тому 2 г водню (молекуляр-на вага На дорівнює 2), 32 гкисню (молекулярна вага Од дорівнює 32) та 55,8 гзаліза (його молекулярна вага збігається з атомним, рівним 55,8) і т. д. містять одне і те ж число молекул.

Кількість речовини, що містить число грамів, що дорівнює його молекулярній вазі, називається грам-молекулоюабо молімо.

Зі сказаного випливає, що молі різних речовин містять одне й те число молекул.Тому часто виявляється зручним користуватися молем як особливою одиницею, що містить різне числограмів для різних речовин, але однакова кількість молекул.

Число молекул в одному молі речовини, що отримала назву числа Авогадро, єважливою фізичною величиною. Для визначення числа Авогадро були зроблені численні та різноманітні дослідження. Вони відносяться до броунівського руху, до явищ електролізу та ряду інших. Ці дослідження призвели до досить приголосних результатів. В даний час приймають, що число Авогадро дорівнює

N= 6,02*10 23 моль-1.

Отже, 2 г водню, 32 г кисню і т. д. містять по 6,02 * 1023 молекул. Щоб уявити величезність цього числа, уявимо пустелю площею 1 мільйон квадратних кілометрів, вкриту шаром піску товщиною 600 м.Тоді, якщо на кожну піщинку припадає 1 мм 3 , то загальне числопіщинок в пустелі дорівнюватиме Авогадро.

Із закону Авогадро випливає, що молі різних газів мають за однакових умов однакові обсяги.Обсяг одного моля за нормальних умов можна обчислити, розділивши молекулярну вагу якогось газу на його щільність за нормальних умов.

Таким чином, обсяг молячи будь-якого газу за нормальних умов дорівнює 22400 см 3 .

Швидкості молекул газу

Які швидкості, з якими рухаються молекули, зокрема молекули газів? Це питання природно виникло відразу ж, як було розвинуто ставлення до молекулах. Довгий час швидкості молекул вдавалося оцінити лише опосередкованими розрахунками, і лише порівняно недавно було розроблено способи прямого визначення швидкостей газових молекул.

Насамперед уточнимо, що треба розуміти під швидкістю молекул. Нагадаємо, що внаслідок безперервних зіткнень швидкість кожної окремої молекуливесь час змінюється: молекула рухається то швидко, то повільно, і протягом деякого часу швидкість молекули приймає безліч різних значень. З іншого боку, в будь-який певний момент в величезному числі молекул, що становлять аналізований обсяг газу, є молекули з різними швидкостями. Очевидно, для характеристики стану газу треба говорити про деяку середньої швидкості.Можна вважати, що це є середня величина швидкості однієї з молекул за досить тривалий проміжок часу або що це є середня величина швидкостей всіх молекул газу в даному обсязі в якийсь момент часу.

Зупинимося на міркуваннях, які дають можливість підрахувати середню швидкість газових молекул.

Тиск газу пропорційний пунктv 2 , де т -маса молекули, v- середня швидкість, а п -число молекул у одиниці об'єму. Точніший розрахунок призводить до формули

З формули (12) можна вивести ряд важливих наслідків. Перепишемо формулу (12) у такому вигляді:

де e - середня кінетична енергія однієї молекули. Позначимо тиск газу при температурах Т 1 і Т 2 літерами р 1 і р 2 а середні кінетичні енергії молекул при цих температурах e 1 і e 2 . В такому випадку

Порівнюючи це співвідношення із законом Шарля

Отже, абсолютна температура газу пропорційна середній кінетичної енергіїмолекули газу.Так як середня кінетична енергія молекул пропорційна квадрату середньої швидкості молекул, то наше зіставлення призводить до висновку, що абсолютна температура газу пропорційна квадрату середньої швидкості молекул газу і що швидкість молекул зростає пропорційно до кореня квадратного з абсолютної температури.

Середні швидкості молекул деяких газів

Як видно, середні швидкості молекул досить значні. За кімнатної температури вони зазвичай досягають сотень метрів за секунду. У газі середня швидкість руху молекул приблизно в півтора рази більша, ніж швидкість звуку в цьому ж газі.

На перший погляд цей результат здається дуже дивним. Здається, що молекули не можуть рухатися з такими великими швидкостями: адже дифузія навіть у газах, а тим більше в рідинах, йде порівняно дуже повільно, принаймні набагато повільніше, ніж поширюється звук. Справа, однак, у тому, що, рухаючись, молекули дуже часто стикаються один з одним і при цьому змінюють напрям свого руху. Внаслідок цього вони рухаються то в один, то в інший бік, в основному товчуться на одному місці. В результаті, незважаючи на велику швидкістьруху в проміжках між зіткненнями, незважаючи на те, що молекули ніде не затримуються, вони просуваються в якомусь певному напрямку досить повільно.

Таблиця показує також, що різниця у швидкостях різних молекулпов'язане з відмінністю їх мас. Це обставина підтверджується рядом спостережень. Наприклад, водень проникає крізь вузькі отвори (пори) з більшою швидкістю, ніж кисень чи азот. Можна виявити це такому досвіді.

Скляна лійка закрита пористою судиною або заклеєна, папером і опущена кінцем у воду. Якщо вирву накрити склянкою, під яку впустити водень (або світильний газ), то побачимо, що рівень води в кінці воронки знизиться і з неї почнуть виходити бульбашки. Як це пояснити?

Крізь вузькі пори в посудині або папері можуть проходити і молекули повітря (зсередини вирви під склянку), і молекули водню (з-під склянки у вирву). Але швидкість цих процесів різна. Різниця в розмірах молекул не відіграє при цьому істотної ролі, бо відмінність це невелика, особливо в порівнянні з розмірами пір: молекула водню має "довжину" близько 2,3 * 10 -8 см,а молекула кисню або азоту близько 3*10 -8 см,діаметр же отворів, які є пори, в тисячі разів більше. Велика швидкість проникнення водню через пористу стінку пояснюється більшою швидкістю руху його молекул. Тому молекули водню швидше проникають зі склянки у вирву. В результаті у вирві отримується накопичення молекул, тиск збільшується і суміш газів у вигляді бульбашок виходить назовні.

Подібними приладами користуються виявлення домішки рудничних газів до повітря, які можуть викликати вибух у рудниках.

Теплоємність газів

Припустимо, що ми маємо 1 ггазу. Скільки треба повідомити йому теплоти для того, щоб температура його збільшилася на 1 ° С, іншими словами, якова питома теплоємність газу?На це питання, як показує досвід, не можна дати однозначної відповіді. Відповідь залежить від того, за яких умов відбувається нагрівання газу. Якщо обсяг його не змінюється, то для нагрівання газу потрібна певна кількість теплоти; при цьому збільшується також тиск газу. Якщо ж нагрівання ведеться так, що тиск його залишається незмінним, то буде потрібно інше, більша кількість теплоти, ніж у першому випадку; при цьому збільшиться обсяг газу. Нарешті, можливі й інші випадки, коли при нагріванні змінюються і обсяг, і тиск; при цьому потрібно кількість теплоти, що залежить від того якою мірою відбуваються ці зміни. Відповідно до сказаного газ може мати найрізноманітніші питомі теплоємності, що залежать від умов нагрівання. Виділяють зазвичай дві з усіх цих питомих теплоємностей: питому теплоємність при постійному обсязі (С v ) та питому теплоємністьпри постійному тиску (C p ).

Для визначення З v треба нагрівати газ, поміщений у замкнуту посудину. Розширення самої судини при нагріванні можна знехтувати. При визначенні C p потрібно нагрівати газ, поміщений в циліндр, закритий поршнем, навантаження на який залишається незмінною.

Теплоємність при постійному тиску C p більша, ніж теплоємність при постійному обсязі C v . Дійсно, при нагріванні 1 ггазу на 1° при постійному обсязі теплота, що підводиться, йде тільки на збільшення внутрішньої енергії газу. Для нагрівання ж на 1 ° тієї ж маси газу при постійному тиску потрібно повідомити йому тепло, за рахунок якого не тільки збільшиться внутрішня енергія газу, але і буде виконана робота, пов'язана з розширенням газу. Для отримання З p до величини З v треба додати ще кількість теплоти, еквівалентне роботі, що здійснюється при розширенні газу.

Як правило, при зменшенні температури щільність збільшується, хоча зустрічаються речовини, чия щільність поводиться інакше, наприклад, вода, бронза та чавун. Так, щільність води має максимальне значення при 4 °C і зменшується як із підвищенням, так і зі зниженням температури щодо цього числа.

При зміні агрегатного стану щільність речовини змінюється стрибкоподібно: щільність зростає при переході з газоподібного стану в рідкий і затвердіння рідини. Щоправда, вода є винятком із цього правила, її щільність при затвердінні зменшується.

Відношення П. двох речовин за певних стандартних фізичних умов називається відносною П.: для рідких і твердих речовинвона зазвичай визначається по відношенню до П. дистильованої води при 4 ° С, для газів - по відношенню до П. сухого повітря або водню при нормальних умовах.

Одиницею П. у СІ є кг/м 3 , у СГС системі одиниць г/см 3 . Насправді користуються також позасистемними одиницями П.: г/л, т/м 3 та ін.

Для вимірювання П. речовин застосовують густоміри, пікнометри, ареометри, гідростатичне зважування (див. Мора ваги) . Др. методи визначення П. засновані на зв'язку П. з параметрами стану речовини або з залежністю процесів, що протікають в речовині від його П. Так, щільністьідеального газу може бути обчислена зарівняння стану r = pm/RT, де р-тиск газу, m - йогомолекулярна маса (мольна маса), R -газова постійна , Т - абсолютна температура, або визначена, наприклад, за швидкістю поширення ультразвуку (тут b - адіабатичнастисливість газу).

Діапазон значень П. природних тіл та середовищ виключно широкий. Так, П. міжзоряного середовища не перевищує 10 -21 кг/м 3 , середня П. Сонця складає 1410 кг/м 3 , Землі - 5520 кг/м 3 , найбільша П. металів – 22 500 кг/м 3 (осмій), П. речовини атомних ядер - 10 17 кг/м 3 , нарешті, П. нейтронних зірок може, мабуть, досягати 10 20 кг/м 3 .

Манометр- це механічний вимірювальний прилад, що конструктивно є сталевим або пластиковим циферблатом з пружиною у вигляді трубки, призначений для вимірювання тиску рідких і газоподібних речовин.

У механічних манометрах вимірюваний тиск за допомогою чутливого елемента перетворюється на механічне переміщення, що викликає механічне відхилення стрілок або інших деталей механізмів відліку, запис результату вимірювань, а також пристроїв сигналізації та стабілізації тисків в системах контрольованого об'єкта. Як чутливі елементи механічних манометрів застосовуються трубчасті пружини, гармонікові (сильфонні) і плоскі мембрани та інші вимірювальні механізми, в яких під дією тиску викликаються пружні деформації або пружності спеціальних пружин.

По точності всі механічні манометри поділяються на: технічні, контрольні та зразкові. Технічні манометри мають класи точності 1,5; 2,5; 4; контрольні 0,5; 1,0; зразкові 0,16; 0,45.

Манометричні трубчасті пружини являють собою пустотілі трубки овального або іншого перерізу, вигнуті по дузі кола, гвинтовою або спіральною лініями і мають один або кілька витків. У звичайній конструкції, яка найчастіше застосовується на практиці, використовуються одновиткові пружини. Принципова та структурна схемиманометра з одновитковою трубчастою пружиною представлені на рис.2.

Рис.2. Механічний манометр та його характеристики

До штуцера 1 припаяний кінець манометрической пружини 5. Другий запаяний кінець До шарнірно зв'язаний тягою 3 з важелем зубчастого сектора 4. Зуб'я сектора зчеплені з веденим зубчастим колесом 6, яке насаджено на вісь 7 стрілки 9. Для усунення кіл зубчастої передачі застосовують спіральну пружину 2 кінці якої пов'язані з корпусом і віссю 7. Під стрілкою знаходиться нерухома шкала.

Під дією різниці тисків всередині і знайдерубчаста пружина змінює форму свого перерізу, в результаті чого її запаяний кінецьК переміщається пропорційно діючої різниці тисків .

Структурна схема механічного манометра (рис.2,б) складається з трьох лінійних ланок I, II, III, статичні характеристики яких представлені графіками ,і, де переміщення вільного кінця трубчастої пружини, початковий центральний куттрубчаста пружина. Завдяки лінійності всіх ланок загальна статична характеристика манометра лінійна та шкала рівномірна. Вхідною величиною ланки є вимірюваний тиск , а вихідний - переміщення вільного (запаяного) кінця манометрической пружини5. Тяга 3 з важелем зубчастого сектора 4 утворює другу ланку. Вхідний величиною ланки II є , а вихідний - кутове відхилення кінця манометричної пружини. Вхідною величиною ланки III (ланка III - це зубчастий сектор, зчеплений з веденим зубчастим колесом 6) служить кутове відхилення , а вихідний - кутове відхилення стрілки9 від нульової позначки шкали 8.

Механічні манометри застосовують для вимірювань області низького вакууму. У деформаційних манометрах пружний елемент, пов'язаний з індикатором, прогинається під дією різниці вимірюваного та еталонного тисків (атмосфера або високий вакуум). У промислових сильфонних манометрах серії ВС-7 вимірюваний тиск викликає переміщення сильфона, що передається самописцеві. Ці прилади мають лінійну шкалу до 760 тор та точність показань 1,6%.

Виведені диференційне рівняння(1.2, 1.4) містять параметри, що характеризують рідину або газ: щільність r , в'язкість m , а також параметри пористого середовища- Коефіцієнти пористості m та проникності k . Для подальших розрахунків слід знати залежність цих коефіцієнтів від тиску.

Щільність краплинної рідини. При фільтрації крапельної рідини, що встановилася, можна вважати її щільність, яка не залежить від тиску, тобто розглядати рідину як несжимаемую: r = const .

У невстановлених процесах необхідно враховувати стисливість рідини, що характеризується коефіцієнтом об'ємного стиснення рідини b ж . Цей коефіцієнт зазвичай вважають незмінним:

Проінтегрувавши останню рівність від початкового значень тиску р 0 та щільності r 0 до поточних значень, отримаємо:

При цьому отримуємо лінійну залежністьгустини від тиску.

Щільність газів. Рідина, що стискається (гази) при малих змінах тиску і температури також можна характеризувати коефіцієнтами об'ємного стиснення і температурного розширення. Але при великих змінах тиску і температури ці коефіцієнти змінюються у великих межах, тому залежність щільності ідеального газуз тиском та температурою знаходяться на основі рівняння стану Клайперона – Менделєєва:

де R' = R/M m- Постійна газова, що залежить від складу газу.

Газова постійна для повітря і метану відповідно рівні, R повітря = 287 Дж/кг K˚; R метан = 520 Дж/кг K?.

Останнє рівняння іноді записують у вигляді:

(1.50)

З останнього рівняння видно, що щільність газу залежить від тиску і температури, тому якщо відома щільність газу, необхідно вказувати тиск, температуру і склад газу, що незручно. Тому запроваджуються поняття нормальних та стандартних фізичних умов.

Нормальні умовивідповідають температурі t = 0°З тиску p ат = 0,1013°МПа. Щільність повітря за нормальних умов дорівнює ρ в.н.ус = 1,29 кг/м 3 .

Стандартні умовивідповідають температурі t = 20°З тиску p ат = 0,1013°МПа. Щільність повітря за стандартних умов дорівнює ρ в.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .

Тому за відомою густиною за даних умов можна розрахувати густину газу при інших значеннях тиску і температури:

Виключаючи пластову температуру, отримаємо рівняння стану ідеального газу, яким користуватимемося надалі:

де z - Коефіцієнт, що характеризує ступінь відхилення стану реального газу від закону ідеальних газів(коефіцієнт надстисливості) і залежить для даного газу від тиску та температури z = z (p, Т) . Значення коефіцієнта надстисливості z визначаються за графіками Д. Брауна.

В'язкість нафти. Експерименти показують, що коефіцієнти в'язкості нафти (при тисках вище тиску насичення) та газу збільшуються з підвищенням тиску. При значних змінах тиску (до 100 МПа) залежність в'язкості пластових нафт і природних газіввід тиску можна прийняти експоненційною:

(1.56)

При малих змін тиску ця залежність має лінійний характер.

Тут m 0 – в'язкість при фіксованому тиску p 0 ; β m - Коефіцієнт, що визначається експериментально і залежить від складу нафти або газу.

Пористість пласта. Щоб з'ясувати, як залежить від тиску коефіцієнт пористості, розглянемо питання про напруги, що діють у пористому середовищі, заповненому рідиною. При зменшенні тиску рідини збільшується сили на скелет пористого середовища, тому пористість зменшується.

Внаслідок малої деформації твердої фази зазвичай вважають, що зміна пористості залежить від зміни тиску лінійно. Закон стисливості породи записують так, вводячи коефіцієнт об'ємної пружності пласта b з:

де m 0 - Коефіцієнт пористості при тиску p 0 .

Лабораторні експериментидля різних зернистих порід та промислові дослідження показують, що коефіцієнт об'ємної пружності пласта становить (0,3 – 2) 10 -10 Па -1 .

При значних змінах тиску зміна пористості описується рівнянням:

а за великих – експоненційної:

(1.61)

У тріщинуватих пластах проникність змінюється залежно від тиску інтенсивніше, ніж у пористих, у тріщинуватих пластах облік залежності k(p) більш необхідний, ніж у гранулярних.

Рівняння стану рідини або газу, що насичують пласт, та пористого середовища замикають систему диференціальних рівнянь.