Залежність густини газу від температури. Залежність щільності та об'єму від тиску

Щільність газів

Гази на відміну рідин характеризуються малої щільністю. Нормальною щільністюгазу називається маса одного його літра при 0°З тиску 1 кгс/см2. Маса однієї молекули будь-якого газу пропорційна його густині.

Щільність газу змінюється пропорційно тиску і вимірюється відношенням маси газу m до займаного ним обсягу V:

Для практичних цілей різні гази зручно характеризувати їх щільності щодо повітря за однакових умов тиску і температури. Оскільки молекули різних газів мають різну масу, їх густини при однаковому тиску пропорційні молярним масам.

Щільність газів та відношення їх густини до густини повітря:

Основні газові закони

Характерним для газів є те, що вони не мають свого обсягу і форми, а набувають форми і займають обсяг тієї посудини, в яку їх поміщають. Гази поступово наповнюють обсяг судини, прагнучи розширитися і зайняти можливо більший обсяг. Всі гази мають велику стисливість. Молекули реальних газів мають обсяг і мають сили взаємного тяжінняхоча ці величини дуже незначні. У розрахунках реальних газів зазвичай використовують газові закони для ідеальних газів. Ідеальні гази - це умовні гази, молекули яких немає обсягу і взаємодіють друг з одним через відсутність сил тяжіння, а за зіткненнях з-поміж них не діють жодні інші сили, крім сил пружного удару. Ці гази суворо дотримуються законів Бойля - Маріотта, Гей-Люссака та інших.

Що температура і менше тиск, тим поведінка реальних газів ближче відповідає ідеальним газам. При малих тисках всі гази можна як ідеальні. При тиску близько 100 кг/см2 відхилення реальних газів від законів ідеальних газів не перевищують 5%. Оскільки відхилення реальних газів від законів, виведених для ідеальних газів, зазвичай незначні, законами для ідеальних газів можна вільно користуватися для вирішення багатьох практичних завдань.

Закон Бойля - Маріотта

Вимірювання об'єму газу під впливом зовнішнього тиску показали, що між об'ємом V та тиском Р є простий зв'язок, що виражається законом Бойля - Маріотта: тиск даної маси (або кількості) газу при постійній температуріобернено пропорційно обсягу газу:

Р1: Р2 = V1: V2,

де Р1 - тиск газу при об'ємі V1; Р2 - тиск газу за обсягом V2.

Звідси слідує що:

Р1 * V1 = P2 * V2 або Р * V = const (при t = const).

Цей постулат формулюється так: тиск тиску даної маси газу на його обсяг постійно, якщо температура не змінюється (тобто при ізотермічному процесі).

Якщо, наприклад, взяти 8 л газу під тиском Р = 0,5 кгс/см2 і змінювати тиск при незмінній постійній температурі, будуть отримані такі дані: при 1 кгс/см2 газ займе об'єм 4 л, при 2 кгс/см2 - 2л , При 4 кгс/см2 - 1л; при 8 кгс/см2 – 0,5л.

Таким чином, при постійній температурі будь-яке підвищення тиску призводить до зменшення обсягу газу, а зменшення обсягу газу - підвищення тиску.

Залежність між обсягом газу та тиском при незмінній температурі широко застосовується для різних розрахунків у водолазній практиці.

Закони Гей-Люссака та Шарля

Закон Гей-Люссака виражає залежність обсягу та тиску газу від температури: при постійному тиску обсяг даної маси газу прямо пропорційний його абсолютної температури:

де Т1 і Т2 - температура в Кельвінах (К), яка дорівнює температурі в ° С + 273,15; тобто. 0 ° С? 273 К; 100 °С - -373 К, а 0оК = -273,15 оС.

Отже, будь-яке підвищення температури призводить до збільшення об'єму, або, іншими словами, зміна об'єму даної маси газу V прямо пропорційно зміні температури t газу при постійному тиску(Тобто при ізобаричному процесі). Це положення виражається формулою:

де V1 - обсяг газу за даної температури; V0 - вихідний обсяг газу за 0°С; б - коефіцієнт об'ємного розширення газу.

При нагріванні різних газівна однакове числоградусів відносне збільшення обсягу однаково для всіх газів. Коефіцієнт б є постійною для всіх газів величиною збільшення обсягу, що дорівнює 1/273 або 0,00367 оС-1. Цей коефіцієнт об'ємного розширення газів показує, яку частину обсягу, займаного при 0°З, зростає обсяг газу, якщо його нагріти на 1°З постійному тиску.

Співвідношення між тиском і температурою підпорядковується тій самій закономірності, а саме: зміна тиску даної маси газу прямо пропорційна температурі при незмінному обсязі (тобто при ізохорному процесі: від грецьких слів"ізос" - рівний і "хорема" - місткість), що виражається формулою:

Рt = Р0 (1 + бt),

де Рt - тиск газу при цій температурі; Р0 - вихідний тиск газу при 0 ° С; б - коефіцієнт об'ємного розширення газу.

Ця залежність була встановлена ​​Ж. Шарлем за 25 років до публікації Ж. Л. Гей-Люссака і нерідко називається законом Шарля. Залежність об'єму температури при постійному тиску також була вперше встановлена ​​Шарлем.

При зниженні температури газу його тиск зменшується, а при температурі -273,15 ° С тиск будь-якого газу дорівнює нулю. Ця температура називається абсолютним нулемтемператури. При цьому припиняється хаотичне тепловий рухмолекул і кількість теплової енергії стає рівним нулю. Наведені залежності, що виражають закони Шарля та Гей-Люссака, дозволяють вирішувати важливі практичні завданняпри підготовці та плануванні підводних занурень, такі, наприклад, як визначення тиску повітря в балонах при зміні температури, відповідні йому зміна запасів повітря та часу перебування на даній глибині тощо.

Рівняння стану ідеального газу

Якщо залежність між об'ємом, тиском і температурою зв'язати воєдино і виразити одним рівнянням, то виходить рівняння стану ідеального газу, яке поєднує закони Бойля – Маріотта та Гей-Люссака. Це рівняння вперше виведено Б.П.Клайпероном шляхом перетворень рівнянь, запропонованих його попередниками. Рівняння Клайперона полягає в тому, що добуток тиску газу даної маси на об'єм, поділений на абсолютну температуру, є постійна величина, не залежна від стану, в якому знаходиться газ. Одна з форм написання цього рівняння:

У цьому випадку постійна газова r залежатиме від природи газу. Якщо масою газу є моль (грам-молекула), то постійна газова R є універсальною і не залежить від природи газу. Для маси газу, що дорівнює 1 молю, рівняння набуде наступного вигляду:

Точне значення R становить 8,314510 Дж моль -1 К-1

Якщо брати не 1 моль, а будь-яку кількість газу, що має масу m, то стан ідеального газу можна виразити зручним для розрахунків рівнянням Менделєєва - Клайперона в тому вигляді, в якому воно було вперше записано Д. І. Менделєєвим у 1874 р.:

де m - маса газу, г; М - молярна маса.

Рівняння стану ідеального газу може використовуватись для розрахунків у водолазній практиці.

приклад. Визначити, який об'єм займають 2,3 кг водню при температурі + 10 °С та тиску 125 кгс/см2

де 2300 – маса газу, г; 0,082 – газова постійна; 283 - температура Т (273+10); 2 - молярна маса водню М. З рівняння випливає, що тиск, що чиниться газом на стінки судини, дорівнює:

Це тиск зникає або за m > 0 (коли майже зникає газ), або за V> ? (коли газ необмежено розширюється), або за Т > 0 (коли молекули газу рухаються).

Рівняння Ван-дер-Ваал'са

Ще М. У Ломоносов вказував на те, що закон Бойля - Маріотта не може бути вірним за дуже великих величинахтиску, коли відстані між молекулами можна порівняти з їх власними розмірами. Згодом повністю підтвердилося те, що відступи від поведінки ідеальних газів будуть значними за дуже високих тискахі дуже низьких температурах. У цьому випадку рівняння ідеального газу дасть невірні результати без урахування сил взаємодії молекул газу та об'єму, який вони займають. Тому в 1873 р. Ян Дідерік Ван-дер-Ваальс запропонував внести до цього рівняння дві поправки: тиск і обсяг.

Закон Авогадро

Авогадро висунув гіпотезу, за якою за однакових умов температури та тиску всі ідеальні гази незалежно від їх хімічної природимістять в одиниці обсягу рівне числомолекул. Звідси випливає, що маса рівних обсягівгазу пропорційна їхній молекулярній масі.

Виходячи із закону Авогадро, знаючи обсяги досліджуваних газів, можна визначити їхню масу і, навпаки, по масі газу дізнатися про його обсяг.

Закони газової динаміки

Закон Дальтона. Тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних (часткових) тисків окремих газів, що становлять суміш, тобто тих тисків, які виробляв би кожен газ окремо, якби він був узятий при тій же температурі обсягом суміші.

Парціальний тиск газу Pr пропорційно процентному змістуЗ цього газу та величині абсолютного тиску Рабс газової сумішіі визначається за формулою:

Pr = Pa6с С/100,

де Pr - парціальний тиск газу суміші, кг/см2; З - об'ємне вміст газу суміші, %.

Проілюструвати даний законможна, порівнявши суміш газів у замкнутому обсязі з набором гир різної ваги, покладених на ваги. Очевидно, що кожна з гир натискатиме на чашу терезів незалежно від наявності на ній інших гир.

Фізикохімічні властивості нафти та параметри її, що характеризують: щільність, в'язкість, стисливість, об'ємний коефіцієнт. Їхня залежність від температури та тиску

Фізичні властивості пластових нафт сильно відрізняються від властивостей поверхневих дегазованих нафт, що обумовлюється впливом температури, тиску і розчиненого газу. Зміна фізичних властивостейпластових нафт, пов'язаних з термодинамическими умовами знаходження їх у пластах, враховують при підрахунку запасів нафти та нафтового газу, при проектуванні, розробці та експлуатації нафтових родовищ.

густинадегазованої нафти змінюється в широких межах - від 600 до 1000 кг/м 3 і більше і залежить переважно від вуглеводневого складу та вмісту асфальтосмолистих речовин.

Щільність нафти у пластових умовах залежить від кількості розчиненого газу, температури та тиску. З підвищенням тиску щільність дещо збільшується, а з підвищенням двох інших факторів – зменшується. Вплив останніх чинників позначається більше. Щільність нафт, насичених азотом або вуглекислотою, дещо зростає із підвищенням тиску.

Вплив кількості розчиненого газу та температури позначається сильніше. Тому щільність газу в результаті завжди менше щільностідегазованої нафти на поверхні. У разі підвищення тиску щільність нафти значно зменшується, що з насиченням нафти газом. Зростання тиску вище тиску насичення нафти газом сприяє деякому збільшенню густини нафти.

На щільність пластових вод, крім тиску, температури та розчиненого газу, сильно впливає їхня мінералізація. При концентрації солей у пластовій воді 643 кг/м 3 щільність її сягає 1450 кг/м 3 .

Об'ємний коефіцієнт. При розчиненні газу рідини обсяг її збільшується. Відношення об'єму рідини з розчиненим у ній газом у пластових умовах до об'єму цієї ж рідини на поверхні після її дегазації називається об'ємним коефіцієнтом

b = V ПЛ / V ПОВ

де V ПЛ - обсяг нафти у пластових умовах; V ПОВ - обсяг тієї ж нафти при атмосферному тискута t=20°С після дегазації.

Так як у нафті може розчинятися дуже велика кількістьвуглеводневого газу (навіть 1000 і більше м 3 в 1 м 3 нафти), залежно від термодинамічних умов, об'ємний коефіцієнт нафти може досягати 3,5 і більше. Об'ємні коефіцієнти для пластової води становлять 0,99-1,06.

Зменшення обсягу видобутої нафти порівняно з обсягом нафти у пласті, виражене у відсотках, називається «усадкою»

u = (b-1) / b * 100%

При зниженні тиску від початкового пластового р 0 тиску насичення об'ємний коефіцієнт мало змінюється, т.к. нафта з розчиненим у ній газом поводиться в цій галузі як звичайна рідина, що слабо стискається, злегка розширюючись при зниженні тиску. У міру зниження тиску газ поступово виділяється з нафти і об'ємний коефіцієнт зменшується. Збільшення температури нафти погіршує розчинність газів, що призводить до зменшення об'ємного коефіцієнта

В'язкість.Одною з найважливіших характеристикнафти є в'язкість. В'язкість нафти враховують майже при всіх гідродинамічних розрахунках, пов'язаних з підйомом рідини по насосно-компресорних трубах, промиванням свердловин, транспортом свердловини по внутрішньопромислових трубах, обробкою привибійних зон пласта різними методами, а також при розрахунках, пов'язаних із рухом нафти у пласті.

В'язкість пластової нафти сильно відрізняється від в'язкості поверхневої нафти, так як у своєму складі має розчинений газ і знаходиться в умовах підвищених тисків та температур. Зі збільшенням кількості розчиненого газу та температури в'язкість нафт зменшується.

Підвищення тиску, нижче тиску насичення призводить до збільшення газового фактора і, як наслідок, зменшення в'язкості. Підвищення тиску вище тиску насичення пластової нафти призводить до збільшення величини в'язкості

З підвищенням молекулярної масинафти в'язкість її зростає. Також на в'язкість нафти надає великий впливвміст у ній парафінів та асфальтосмолистих речовин, як правило, у бік її збільшення.

Стиснення нафти. Нафта має пружність, т. е. здатність змінювати свій обсяг під впливом зовнішнього тиску. Пружність рідини вимірюється коефіцієнтом стисливості, що визначається як відношення зміни об'єму рідини до її початкового об'єму при зміні тиску:

β П =ΔV/(VΔP) , де

ΔV – зміна обсягу нафти; V - Початковий обсяг нафти; ΔP – зміна тиску

Коефіцієнт стисливості пластової нафти залежить від складу, вмісту в ній розчиненого газу, температури та абсолютного тиску.

Дегазовані нафти мають порівняно низький коефіцієнт стисливості порядку (4-7) *10 -10 1/Па, а легкі нафти, що містять у своєму складі значну кількість розчиненого газу, - до 140*10 -10 1/Па. Чим більша температуратим більше коефіцієнт стисливості.

Густина.

Під густиною зазвичай розуміють масу речовини, укладену в одиниці об'єму. Відповідно розмірність цієї величини - кг/м3 або г/см3.

ρ=m/V

Щільність нафти у пластових умовах зменшується через розчинений у ній газу та у зв'язку з підвищенням температури. Однак при зниженні тиску нижче тиску насичення залежність щільності нафти носить немонотонний характер, а при збільшенні тиску вище тиску насичення нафта стискається і щільність дещо збільшується.

В'язкість нафти.

В'язкість характеризує силу тертя ( внутрішнього опору), що виникає між двома суміжними шарами всередині рідини або газу на одиницю поверхні при їх взаємному переміщенні.

В'язкість нафти визначається експериментальним шляхом спеціальному віскозиметрі ВВД–У. Принцип дії віскозиметра заснований на вимірі часу падіння металевої кульки досліджуваної рідини.

В'язкість нафти при цьому визначають за формулою:

μ = t (ρ ш - ρ ж) · k

t – час падіння кульки, з

ρ ш і ρ ж - щільність кульки та рідини, кг/м 3

k – постійна віскозиметра

Підвищення температури спричинює зменшення в'язкості нафти (рис. 2. а). Підвищення тиску, нижче тиску насичення призводить до збільшення газового фактора і, як наслідок, зменшення в'язкості. Підвищення тиску вище тиску насичення пластової нафти призводить до збільшення величини в'язкості (рис. 2. б).

Мінімальна величина в'язкості має місце, коли тиск у пласті стає рівним пластовому тиску насичення.

Стиснення нафти

Нафта має пружність. Пружні властивості нафти оцінюються коефіцієнтом стисливості нафти. Під стисливістю нафти розуміється здатність рідини змінювати свій обсяг під впливом тиску:

β н = (1)

β н – коефіцієнт стисливості нафти, МПа -1-

V н - вихідний обсяг нафти, м 3

∆V – вимірювання обсягу нафти під дією вимірювання тиску ∆Р

Коефіцієнт стисливості характеризує відносну зміну одиниці обсягу нафти за зміни тиску одиницю. Він залежить від складу пластової нафти, температури та абсолютного тиску. Зі збільшенням температури коефіцієнт стисливості збільшується.

Об'ємний коефіцієнт

Під об'ємним коефіцієнтом розуміють величину, що показує скільки разів обсяг нафти в пластових умовах перевищує обсяг тієї ж нафти після виділення газу на поверхні.

в = V пл / V дег

в – об'ємний коефіцієнт

V пл і V дег – обсяги пластової та дегазованої нафти, м 3

При зниженні тиску початкового пластового р 0 до тиску насичення (відрізок аб) об'ємний коефіцієнт мало змінюється, т.к. нафта з розчиненим у ній газом поводиться в цій галузі як звичайна рідина, що слабо стискається, злегка розширюючись при зниженні тиску.

У міру зниження тиску газ поступово виділяється з нафти і об'ємний коефіцієнт зменшується. Підвищення температури нафти погіршує розчинність газів, що призводить до зменшення об'ємного коефіцієнта.

ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ГАЗІВ

1. Щільність газу -маса 1 м 3 газу при температурі 0 0 та тиску 0,1 МПа (760 мм. рт. стовпа). Щільність газу залежить від тиску та температури. Щільність газів змінюється не більше 0,55 – 1 г/см 3 .

Зазвичай використовується відносна густина повітрям (безрозмірна величина – відношення щільності газу до щільності повітря; нормальних умовахгустина повітря 1, 293 кг/м 3).

2. В'язкість газів –внутрішнє тертя газів, що виникає під час його руху. В'язкість газів дуже мала 1 . 10-5 Па.с. Така низька в'язкість газів забезпечує їхню високу рухливість по тріщинах і порах.

3. Розчинність газів -одне з найважливіших властивостей. Розчинність газів у нафті чи воді при тиску трохи більше 5 МПа підпорядковується закону Генрі, тобто. кількість розчиненого газу прямо пропорційно тиску та коефіцієнту розчинності.

При вищих тисках розчинність газу визначається вже цілим рядом показників: температурою, хімічним складом, мінералізацією підземних водта ін Розчинність вуглеводневих газіву нафтах у 10 разів більше, ніж у воді. Жирний газ краще розчиняється у нафті, ніж сухий. Легшая нафта розчиняє більше газу, ніж важка.

4. Критична температурагазу. Для кожного газу існує температура, вище якої не переходить у рідкий стан, як би був великий тиск, тобто. критична t(для СН 4 tкр = -82,1 0 С). Гомологи метану можуть перебувати в рідкому стані(для 2 Н 6 tкр = 32,2 0 С, 3 Н 8 tкр = 97,00С).

5. Дифузія- Це мимовільне переміщення газів на молекулярному рівніза напрямом зменшення концентрацій.

6. Об'ємний коефіцієнтпластового газу- це відношення обсягу газу в пластових умовах до обсягу того ж газу в стандартних умовах

(T = 0 0 і P = 0,1 МПа).

В г = V г пл /V г ст

Обсяг газу пласті в 100 разів менше, ніж у стандартних умовах, т.к. газ має надстисливість.

ГАЗОКОНДЕНСАТИ

Не тільки газ здатний розчинятися у нафті, а й нафта може розчинятися у газі. Це відбувається за певних умов, а саме:

1) обсяг газу більший за обсяг нафти;

2) тиск 20-25 МПа;

3) температура 90-95 0С.

За цих умов рідкі вуглеводні починають розчинятися у газі. Поступово суміш повністю перетворюється на газову. Це явище називається ретроградним випаровуванням.При зміні однієї з умов, наприклад, при зниженні тиску покладу в процесі розробки цієї суміші починає виділятися конденсат у вигляді рідких вуглеводнів. Його склад: З 5 Н 12 (пентан) і вище. Це явище називається ретроградною конденсацією.

Газоконденсат – рідка частина газоконденсатних скупчень. Газоконденати називають світлими нафтами, оскільки вони містять асфальто-смолистых речовин. Щільність газоконденсату 0,65-0,71 г/см3. Щільність газоконденсатів збільшується з глибиною, також вона змінюється (зазвичай збільшується) у процесі розробки.

Розрізняють сирий конденсат та стабільний.

Сирий являє собою витягнуту на поверхню рідку фазу, В якій розчинені газоподібні компоненти. Сирий конденсат отримують безпосередньо у промислових сепараторах при тисках та температурах сепарації.

Стабільний газоконденсат одержують із сирого шляхом його дегазації, він складається з рідких вуглеводнів (пентану) та вищих.

ГАЗОГІДРАТИ

Більшість газів утворюють з водою кристалогідрати – тверді речовини. Ці речовини називаються газогідратами і утворюються при низьких температурах, високих тисках і на невеликих глибинах. За своїм виглядом нагадують пухкий лід чи сніг. Поклади такого типу виявлено у районах вічної мерзлотиЗахідний та Східного Сибірута в акваторіях північних морів.

Проблема використання газогідратів поки що достатньою мірою не розроблена. Усі питання видобутку газогідратів зводяться до створення у пласті таких умов, за яких би газогідрати розклалися на газ та воду.

Для цього необхідно:

1) зниження тиску у пласті;

2) підвищення температури;

3) добавка спеціальних реагентів.

Закономірності та зміни властивостей нафти та газу в покладах та родовищах

Так і в результаті фізико-хімічних змін нафт і газів, що відбуваються під впливом води, що впроваджується в поклади, і зміни пластових тиску і температури. Тому для обґрунтованих прогнозів змін властивостей нафти і газу в процесі розробки необхідно мати чіткі уявлення: а) про закономірності зміни властивостей нафти і газу за обсягом покладу до початку розробки; б) про процеси фізико-хімічної взаємодії нафт і газів з водами, що надходять у продуктивний пласт (особливо із закачуваними водами іншого складу, ніж пластова вода); в) про напрями переміщення флюїдів у продуктивному пласті в результаті експлуатації свердловин; г) про зміни пластових тиску і температури протягом періоду розробки покладу. Закономірності зміни властивостей нафти та газу за обсягом покладу.Повна однаковість властивостей нафти і розчиненого в ній газу в межах одного покладу - досить рідкісне явище. Для нафтових покладів зазвичай зміни властивостей досить закономірні і виявляються насамперед у збільшенні щільності, зокрема оптичної щільності, в'язкості, вмісту асфальто-смолистих речовин, парафіну і сірки в міру зростання глибини залягання пласта, тобто від склепіння до крил і від покрівлі до підошви в потужних пластах. Фактична зміна густини в межах більшості покладів зазвичай не перевищує 0,05-0,07 г/см3. Однак дуже часто градієнт наростання щільності та її абсолютні значеннярізко зростають у безпосередній близькості до водонафтового контакту Нерідко щільність нафти вище ізолюючого шару практично постійна. , Досягає мінімуму, а потім збільшується в міру наближення до ВНК. Описані закономірності найбільш характерні для високих покладів родовищ складчастих областей. Основною причиною їх утворення є гравітаційна диференціація (розшарування) нафт за щільністю всередині покладу, подібно до розшарування газу, нафти і води в межах пласта. Істотна зміна властивостей нафт у зоні ВНК та верхніх частинахнафтових покладів відкритого типу пов'язано з окислювальними процесами.

Для покладів платформних областей з невисоким поверхом нафтоносності і великою зоною ВНК гравітаційне розшарування проявляється набагато слабкіше і основний вплив на зміну властивостей нафти надають окислювальні процеси в зоні, що підстилається підошовною водою.

Одночасно зі збільшенням щільності нафти, як правило, зростають її в'язкість вміст асфальто-смолистих речовин і парафіну, а також зменшуються газоміст і тиск насичення розчинених газів.

Незважаючи на високу дифузійну активність газів, мінливість їх складу в межах єдиного покладу - далеко не рідкісне явище. Найбільш різко вона проявляється у змісті кислих компонентів - вуглекислоти СО2 і особливо сірководню Н2S. Явних закономірних змін концентрації по висоті покладу зазвичай немає.

Газоконденсатні поклади без нафтової облямівки з невисоким поверхом газоносності та невисоким конденсатогазовим фактором, як правило, мають досить стабільний склад газу, склад та вихід конденсату. Однак при висоті газоконденсатного покладу понад 300 м починають помітно проявлятися процеси гравітаційного розшарування, призводячи до збільшення вмісту конденсату вниз по падінню пласта, особливо різко для покладу з високим поверхом газоносності і нафтовою облямівкою. У цьому випадку зміст конденсату в знижених ділянках покладу може бути в кілька разів вище, ніж у зводі покладу. Відомі, зокрема, приклади, коли конденсатогазовий фактор у свердловинах привідної частини покладу становив 180 см 3 /м 3 , а поблизу газонафтового контакту - 780 см 3 / м 3 , тобто в межах одного покладу вміст конденсату змінювалося в 4 рази. Коливання в 1,5-2 рази звичайні для багатьох родовищ високими поверхамигазоносності при виході конденсату понад 100 см3/м3.

Виведені диференційне рівняння(1.2, 1.4) містять параметри, що характеризують рідину або газ: щільність r , в'язкість m , а також параметри пористого середовища – коефіцієнти пористості m та проникності k . Для подальших розрахунків слід знати залежність цих коефіцієнтів від тиску.

Щільність краплинної рідини. При фільтрації крапельної рідини, що встановилася, можна вважати її щільність, яка не залежить від тиску, тобто розглядати рідину як несжимаемую: r = const .

У невстановлених процесах необхідно враховувати стисливість рідини, що характеризується коефіцієнтом об'ємного стиснення рідини b ж . Цей коефіцієнт зазвичай вважають незмінним:

Проінтегрувавши останню рівність від початкового значень тиску р 0 та щільності r 0 до поточних значень, отримаємо:

При цьому отримуємо лінійну залежністьгустини від тиску.

Щільність газів. Рідина, що стискається (гази) при малих змінах тиску і температури також можна характеризувати коефіцієнтами об'ємного стиску і температурного розширення. Але при великих змінах тиску і температури ці коефіцієнти змінюються у великих межах, тому залежність щільності ідеального газу з тиском і температурою знаходяться на основі рівняння стану Клайперона – Менделєєва:

де R' = R/M m- Постійна газова, що залежить від складу газу.

Газова постійна для повітря і метану відповідно рівні, R повітря = 287 Дж/кг K˚; R метан = 520 Дж/кг K?.

Останнє рівняння іноді записують у вигляді:

(1.50)

З останнього рівняння видно, що щільність газу залежить від тиску і температури, тому якщо відома щільність газу, необхідно вказувати тиск, температуру і склад газу, що незручно. Тому запроваджуються поняття нормальних та стандартних фізичних умов.

Нормальні умовивідповідають температурі t = 0°З тиску p ат = 0,1013°МПа. Щільність повітря за нормальних умов дорівнює ρ в.н.ус = 1,29 кг/м 3 .

Стандартні умовивідповідають температурі t = 20°З тиску p ат = 0,1013°МПа. Щільність повітря за стандартних умов дорівнює ρ в.ст.ус = 1,22 кг/м 3 .

Тому за відомою густиною за даних умов можна розрахувати густину газу при інших значеннях тиску і температури:

Виключаючи пластову температуру, отримаємо рівняння стану ідеального газу, яким користуватимемося надалі:

де z - Коефіцієнт, що характеризує ступінь відхилення стану реального газу від закону ідеальних газів (коефіцієнт надстисливості) і залежить для даного газу від тиску і температури z = z (p, Т) . Значення коефіцієнта надстисливості z визначаються за графіками Д. Брауна.

В'язкість нафти. Експерименти показують, що коефіцієнти в'язкості нафти (при тисках вище тиску насичення) та газу збільшуються з підвищенням тиску. При значних змінах тиску (до 100 МПа) залежність в'язкості пластових нафт і природних газіввід тиску можна прийняти експоненційною:

(1.56)

При малих змін тиску ця залежність має лінійний характер.

Тут m 0 – в'язкість при фіксованому тиску p 0 ; β m - Коефіцієнт, що визначається експериментально і залежить від складу нафти або газу.

Пористість пласта. Щоб з'ясувати, як залежить від тиску коефіцієнт пористості, розглянемо питання про напруги, що діють у пористому середовищі, заповненому рідиною. При зменшенні тиску рідини збільшується сили на скелет пористого середовища, тому пористість зменшується.

Внаслідок малої деформації твердої фази зазвичай вважають, що зміна пористості залежить від зміни тиску лінійно. Закон стисливості породи записують так, вводячи коефіцієнт об'ємної пружності пласта b з:

де m 0 - Коефіцієнт пористості при тиску p 0 .

Лабораторні експериментидля різних зернистих порід та промислові дослідження показують, що коефіцієнт об'ємної пружності пласта становить (0,3 – 2) 10 -10 Па -1 .

При значних змінах тиску зміна пористості описується рівнянням:

а за великих – експоненційної:

(1.61)

У тріщинуватих пластах проникність змінюється залежно від тиску інтенсивніше, ніж у пористих, у тріщинуватих пластах облік залежності k(p) більш необхідний, ніж у гранулярних.

Рівняння стану рідини або газу, що насичують пласт, та пористого середовища замикають систему диференціальних рівнянь.

Сторінка 5

Абсолютна температура

Легко бачити, що тиск газу, укладеного в постійний об'єм, не є прямо пропорційним температурі, відрахованої за шкалою Цельсія. Це ясно, наприклад, з таблиці, наведеної в попередньому розділі. Якщо при 100° тиск газу дорівнює 1,37 кг1см2, то при 200° воно дорівнює 1,73 кг/см2. Температура, відрахована за термометром Цельсія, збільшилася вдвічі, а тиск газу збільшився лише у 1,26 раза. Нічого дивовижного, звичайно, в цьому немає, бо шкала термометра Цельсія встановлена ​​умовно, без жодного зв'язку із законами розширення газу. Можна, однак, користуючись газовими законамивстановити таку шкалу температур, що тиск газу буде прямо пропорційно температурі, виміряній за цією новою шкалою. Нуль у цій новій шкалі називають абсолютним нулем. Ця назва прийнята тому, що, як було доведено англійським фізиком Кельвіном (Вільямом Томсоном) (1824-1907), жодне тіло не може бути охолоджено нижче за цю температуру.

Відповідно до цього і цю нову шкалу називають шкалою абсолютних температур. Таким чином, абсолютний нульвказує температуру, рівну -273° за шкалою Цельсія, і є температурою, нижче якої не може бути ні за яких умов охолоджене жодне тіло. Температура, що виражається цифрою 273°+t1 є абсолютною температурою тіла, що має за шкалою Цельсія температуру, рівнуt1. Зазвичай абсолютні температури позначають буквою Т. Отже, 2730+t1=T1. Шкалу абсолютних температур часто називають шкалою Кельвіна і записують Т° К. На підставі сказаного

Отриманий результат можна сказати словами: тиск даної маси газу, укладеної в постійний обсяг, прямо пропорційно абсолютної температурі. Це - новий вираз закону Шарля.

Формулою (6) зручно користуватися й у тому випадку, коли тиск при 0°С невідомий.

Обсяг газу та абсолютна температура

З формули (6) можна отримати таку формулу:

Об'єм деякої маси газу при постійному тиску прямо пропорційний до абсолютної температури. Це – новий вираз закону Гей-Люссака.

Залежність густини газу від температури

Що відбувається із щільністю деякої маси газу, якщо температура підвищується, а тиск залишається незмінним?

Згадаймо, що густина дорівнює масі тіла, поділеної на об'єм. Оскільки маса газу стала, то при нагріванні щільність газу зменшується ось стільки разів, скільки збільшився обсяг.

Як ми знаємо, обсяг газу прямо пропорційний до абсолютної температури, якщо тиск залишається постійним. Отже, щільність газу при постійному тиску обернено пропорційна абсолютній температурі. Якщо d1 і d2- щільності газу при температурах t1 і t2, то має місце співвідношення

Об'єднаний закон газового стану

Ми розглядали випадки, коли одна із трьох величин, що характеризують стан газу (тиск, температура та об'єм), не змінюється. Ми бачили, що й температура постійна, то тиск і обсяг пов'язані друг з одним законом Бойля- Маріотта; якщо обсяг постійний, то тиск та температура пов'язані законом Шарля; якщо постійно тиск, то обсяг та температура пов'язані законом Гей-Люссака. Встановимо зв'язок між тиском, об'ємом і температурою деякої маси газу, якщо змінюються всі ці три величини.

Нехай початкові обсяг, тиск і абсолютна температура деякої маси газу дорівнюють V1, P1 і Т1, кінцеві - V2, P2 і T2 - Можна уявити, що перехід від початкового до кінцевого стану відбувся у два етапи. Нехай, наприклад, спочатку змінився обсяг газу від V1 до V2, причому температура Т1 залишилася без зміни. Потім тиск газу позначимо Pср Потім змінилася температура від Т1 до T2 при постійному обсязі, причому тиск змінилося від Pср. до P. Складемо таблицю:

Закон Бойля - Маріотта

Закон Шарля

Змінюючи, до першого переходу закон Бойля-Маріотта запишемо

Застосовуючи до другого переходу закон Шарля, можна написати

Перемноживши ці рівності почленно і скорочуючи на Pcp отримаємо:

Отже, добуток обсягу деякої маси, газу на його тиск пропорційно до абсолютної температури газу. Це і є об'єднаний закон газового стану чи рівняння стану газу.

Закон Дальтона

Досі ми говорили про тиск якогось одного газу - кисню, водню тощо. Але в природі та техніці ми дуже часто маємо справу з сумішшю кількох газів. Самий важливий прикладцього - повітря, що є сумішшю азоту, кисню, аргону, Вуглекислий газта інших газів. Від чого залежить тиск суміші газів?

Помістимо в колбу шматок речовини, що хімічно зв'язує кисень з повітря (наприклад, фосфор), і швидко закриємо колбу пробкою з трубкою. приєднаної до ртутного манометра. Через деякий час весь кисень повітря з'єднається із фосфором. Ми побачимо, що манометр покаже менше тиску, ніж до видалення кисню. Отже, присутність кисню повітря збільшує його тиск.

Точне дослідження тиску суміші газів було вперше зроблено англійським хімікомДжоном Дальтоном (1766-1844) в 1809 р. Тиск, який мав би кожен із газів, що становлять суміш, якби видалити інші гази з об'єму, займаного сумішшю, називають парціальним тиском цього газу. Дальтон знайшов, що тиск суміші газів дорівнює сумі парціальних тисківїх (Закон Дальтона).Зауважимо, що до сильно стиснутих газів закон Дальтона не застосовується, як і і закон Бойля - Маріотта.